learning.upnyk.ac.idlearning.upnyk.ac.id/pluginfile.php/12098/mod... · 78581$1 )81*6, ,03/,6,7...
TRANSCRIPT
Sistem Informasi- UPN[V]Yk 1
Kalkulus (1240033)
Pertemuan Ke-9 Turunan
Juwairiah, S.Si,M.T
2
Sub Pokok Bahasan Turunan Fungsi Implisit Turunan Fungsi secara Logaritmis Turunan Fungsi Parameter
3
Kompetensi Khusus Mahasiswa mampu menyelesaikan
berbagai turunan fungsi
4
TURUNAN FUNGSI IMPLISIT Fungsi eksplisit :
Fungsi implisit :
Kunci Penyelesaian :
1. Semua turunan y selalu diikuti dengan dy/dx
2. Mengikuti aturan turunan
5
Contoh :
1)Tentukan dari persamaan
Jawab :
)()7( 33 xdx
dyy
dx
d
6
2)Cari jika :
Jawab :
7
3)Cari jika
Jawab : )0()10( 423
dt
dyytt
dt
d
8
4) Cari jika
Jawab :
9
TURUNAN FUNGSI SECARA LOGARITMIS
Diketahui : , tentukan
=
Kedua sisi diturunkan ;
10
Contoh :
= ]
1) y = ( x +1)x
2)
]sec
.sin)ln(..[cos)(2
sin
xtg
xxxtgxxtg
dx
dy x
11
TURUNAN FUNGSI PARAMETER
Jika :
Maka :
Dan :
Turunan ke-2
Turunan ke -1
12
Contoh : 1)Diketahui :
Maka
13
=
= - = -
2)
14
Referensi Purcell, Varberg, Kalkulus dan Geometri
Analitis, Penerbit Erlangga, 1993 Frank Ayres, Calculus, Mc.Graw Hill, New
York, 1972 J.Salas and Hill, Calculus One and Several
Variables, John Willey& Sons, NewYork, 1982