1

รายวชาฟสกสพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 4โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 26

การเคลอนทไป-กลบมาซารอยเดมดวยแอมพลจดนอยๆ ความเรงแปรผนตรงกบการกระจด แตความเรงและการกระจดมทศตรงขามกน แสดงตวอยางการสนอยางงายดงรปตอไปน

2นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

วตถตดอยกบสปรงออกแรงดงทาใหสปรงยดออกและหดตวเขาสลบกลบไปมา

3นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

วตถตดอยกบเชอกแลวออกแรงดงใหวตถเคลอนทไปทางซาย เมอวตถเคลอนทถงจดทสงทสด แลววตถจะเคลอนทกลบลงมาจดตาสด และเคลอนทไปทางขวามอจนถงจดทสงทสด แลวจะเคลอนทกลบมาทางซาย อยางนสลบไปมา

4นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

สมการการเคลอนทของ SHM หาไดจากผงเฝส (phasor diagram) ซงผงเฝสของ SHM จะแสดงทศทางและขนาดของคาสงสด 3 คา ไดแก การกระจดสงสด (หรอแอมพลจด xm = A), อตราเรวสงสด (vm = A) และความเรงสงสด (am = 2A) เมอแตกคาทงสามนไปอยบนแกน x หรอ y จะไดสมการการเคลอนทแบบ SHM ตามรปผงเฝสทแสดงได

x mv m

a m

5นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

คดทางแกน x การกระจดสงสด x = +xm cos = +A cos ความเรวสงสด v = –vm sin= –A sinความเรงสงสด a = –am cos = –2A cos

เมอ คอ มมเฟส ให = t

x mv m

a m

วธท า เขยนรปวงกลมแสดงผงเฝส (phasor diagram) ดงรป

(ก) x = +xmcos =(4cm)(cos30)

(ข) v = –vmsin= –(3cm/s)(sin 30)

(ค) a = –am cos = –(2cm/s2)(cos30)

6นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

ตวอยาง 1 ลกตมนาฬกาก าลงสนดวยแอมพลจด 4 เซนตเมตร ความเรวสงสด3 เซนตเมตรตอวนาท และความเรงสงสด 2 เซนตเมตรตอวนาท2 ขณะทมมมเฟส 30 องศา จงหา (ก) การกระจด (ข)ความเรว (ค) ความเรง

30

x mv m

a m

3030

cm 32 )2

3cm)( (4

cm/s 1.5 cm/s 2

3 )

2

1cm/s)( (3

22 cm/s 3 )2

3)(cm/s (2

คาบและความถ

คาบ (Period, T)

คอ ชวงเวลาทวตถเคลอนทครบ 1 รอบ มหนวยเปนวนาท (s)

ความถ (Frequency, F)

คอ จานวนรอบทวตถเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา มหนวยเปน รอบตอวนาท หรอ เฮรตซ (Hz)

คาบและความถมความสมพนธดงสมการ

7นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

fT

1

คาบและความถของลกตมนาฬกา

สาหรบลกตมนาฬกา คาบและความถจะขนอยกบความยาวแขนของลกตมนาฬกา(เสนเชอก) กบสนามโนมถวงของโลก(g) ซงเขยนสมการไดดงน

เมอ คอ สนามโนมถวงของโลก มหนวยเปน เมตรตอวนาท 2 (m/s2)

คอ ความยาวแขนของลกตมนาฬกา มหนวยเปน เมตร (m)

8นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

g

LT 2

L

gf

2

1

วธท า จากความถ

แทนคา

รอบตอวนาท

จากคาบ จะไดวา เพราะฉะนน วนาท

9นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

L

gf

2

1

ตวอยาง 2 ลกตมนาฬกามแขนยาว 2.5 เมตร เมอน าไปแกวงในสนามโนมถวงของโลก g = 10 เมตรตอวนาท 2 จะมความถและคาบเปนเทาไร

m

smf

5.2

/ 10

2

1 2

4

2

1

)2(

2

1

1f

fT

1

1

1T T

วธท า จากสมการ คาบ

ยกก าลงสองจะได

แทนคา

10นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

ตวอยาง 3 การทดลองหาคาสนามโนมถวงของโลก (g) โดยใชลกตมนาฬกา ซงมแขนยาว 1 เมตร วดคาบได 2 วนาท ถามวาการทดลองนไดคา g เทาไร

g

LT 2

)(4 22

g

LT

)T

4πL(g

2

2

)s) (2

4π() 1(g

2

2

m ))s (4

4π() 1(

2

2

m

222 m/s 9.87 (3.14) )(g

นรนดร สวรตน. คมอสาระการเรยนรพนฐาน ฟสกส ม.4 - ม.6. กรงเทพฯ : สานกพมพ พ.ศ. พฒนา , 2553.

พลศกด อนทว และจานง ฉายเชด. หนงสอเรยน สาระการเรยนรพนฐาน สาระการเรยนรวทยาศาสตร : ฟสกส แรงและการเคลอนท พลงงาน ม.4 - ม.6 ชวงชนท 4. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน, 2550.

11นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26