แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม

แบบฝึ�กทั�กษะคณิ�ตศาสตร์�เพิ่��มเต�ม ร์หั�ส ค 31201

เร์��อง ร์ะบบจำ�านวนจำร์�ง(System of Real

number)

ภาคเร์!ยนทั!� 1 ปี$การ์ศ%กษา ……………..

โร์งเร์!ยนกาญจำนาภ�เษกว�ทัยาลั�ย เพิ่ชร์บ*ร์ณิ�

ช��อ – สก+ลั.......................................................................................

เลัขทั!�......................ม. 4/……………………..

โร์งเร์!ยนกาญจำนาภ�เษกว�ทัยาลั�ย เพิ่ชร์บ*ร์ณิ� ส�าน�กงานเขตพิ่�-นทั!�การ์ศ%กษาม�ธยมศ%กษา

เขต 40

ส�าน�กงานคณิะกร์ร์มการ์การ์ศ%กษาข�-นพิ่�-นฐาน

กร์ะทัร์วงศ%กษาธ�การ์

แบบฝึ�กทั!� 1

ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

จงพิ�จารณาว่�าจ�านว่นต่�อไปน�� เป�นจ�านว่นน�บ จ�านว่นเต่�มลบ จ�านว่นเต่�ม จ�านว่นต่รรกยะหร�อจ�านว่นอต่รรกยะ

จ�านว่น จ�านว่นน�บ

จ�านว่นเต่�มลบ

จ�านว่นเต่�ม

จ�านว่นต่รรกยะ

จ�านว่นอต่รรกยะ

0 1.73

22.999…

3+ 4

2

3.12

112…

จงพิ�จารณาว่�าข#อคว่ามต่�อไปน�� จร�ง หร�อ เที่�จ

............. 1) 0.1222.... เป�นจ�านว่นอต่รรกยะ

............. 2) 1.02020.... เป�นจ�านว่นต่รรกยะ

............. 3) -3.9999.... เป�นจ�านว่นเต่�ม

............. 4) 1+ เป�นจ�านว่นต่รรกยะ

............. 5) เป�นจ�านว่นอต่รรกยะ

............. 6) 2.5·4· เป�นจ�านว่นต่รรกยะ

............. 7) 5.9 เป�นจ�านว่นค%�

............. 8) ม�จ�านว่นเต่�มที่��มากที่��สุ'ดที่��น#อยกว่�า – 1

............. 9) ม�จ�านว่นจร�ง x ที่��

.............10) เม��อ a , b เป�นจ�านว่นจร�ง


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

จงพิ�จารณาว่�าเซต่ต่�อไปน�� ม�สุมบ�ต่�ของการด�าเน�นการต่ามต่ารางหร�อไม�.

เซต่ สุมบ�ต่�ป*ดสุ�าหร�บการบว่ก

การลบ การค%ณ

การหารที่��ต่�ว่หารไม�เป�น 0

เซต่ของจ�านว่นค%�เซต่ของจ�านว่นเต่�ม

ลบเซต่ของจ�านว่นค��บว่กเซต่ของจ�านว่นเต่�มเซต่ของจ�านว่นต่รรกยะเซต่ของจ�านว่นอต่รรกยะเซต่ของจ�านว่นที่�� 3

หารลงต่�ว่{-1 , 1}{-10 , -5 , 0 , 5 , 10}{0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , …}

จงบอกสุมบ�ต่�ของจ�านว่นจร�งในแต่�ละข#อต่�อไปน��.

1) (1 + 2) 3 = 3 (1 + 2) สุมบ�ต่� .................................................

2) (2 3) + 0 = 2 3 สุมบ�ต่� ................................................

3) สุมบ�ต่� .................................................

4) สุมบ�ต่� .................................................

5) สุมบ�ต่� .................................................

6) สุมบ�ต่� .................................................

7) 5 (3 + 4) = 5 (4 + 3) สุมบ�ต่� .................................................

8) สุมบ�ต่� .................................................

9) สุมบ�ต่� .................................................

10) 45 99 = 45 (100 – 1) สุมบ�ต่� .................................................

= 4500 – 45 = 4455


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

ให#น�กเร�ยนต่อบค�าถามต่�อไปน��.ก�าหนดให# A = {-2 , -1 , 0 ,1 ,2}

1) A ม�เอกล�กษณ/สุ�าหร�บการบว่กหร�อไม�. .............. ถ#าม�ค�อจ�านว่นใด ...............2) A ม�เอกล�กษณ/สุ�าหร�บการค%ณหร�อไม�. ..............

ถ#าม�ค�อจ�านว่นใด ...............

3) สุมาชื่�กที่'กต่�ว่ของ A ม�อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กหร�อไม�. .................

3.1 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กของ - 2 ค�อจ�านว่นใด .................

3.2 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กของ - 1 ค�อจ�านว่นใด .................

3.3 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กของ 0 ค�อจ�านว่นใด ................



4) สุมาชื่�กที่'กต่�ว่ของ A ม�อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณหร�อไม�. ..................

4.1 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของ - 2 ค�อจ�านว่นใด ..................

4.2 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของ - 1 ค�อจ�านว่นใด ..................

4.3 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของ 0 ค�อจ�านว่นใด ..................



ให#น�กเร�ยนหาอ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กและอ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของจ�านว่นต่�อไปน��.

1) อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่ก ค�อ ...................... อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณ ค�อ .......................

2) อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่ก ค�อ ..................... อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณ ค�อ ......................

3) อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่ก ค�อ .................... อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณ ค�อ ......................

4) อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่ก ค�อ .................... อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณ ค�อ .....................


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��โดยว่�ธี�การด2งต่�ว่ร�ว่ม.


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��.

1. x2 -25x …………………………………………………………

2. x3 -4x2 …………………………………………………………..

3. x4 -4x ………………………………………………………….

4. 15x2 -25x

…………………………………………………………..

5. 81x2 -x ………………………………………………………….

6. 7x2 +49 ………………………………………………………….

7. 88x3 +8x2

………………………………………………………….

8. 13x4 +x2

…………………………………………………………

9. 5x3 +15x2

……………………………………………………………

10.

100x4+10x3

…………………………………………………………..

1) x2 + 7x + 10 = ……………………………………………………..

2) x2 + 8x + 12 = ……………………………………………………..

3) x2 – 3x - 18 = ……………………………………………………..

4) x2 – 6x - 16 = ……………………………………………………..

5) x2 + 5x - 24 = ……………………………………………………..

6) x2 + x - 30 = ……………………………………………………..

7) x2 – 14x + 48 = ……………………………………………………..

8) 21 – 10x + x2 = ……………………………………………………..

9) 2 + x - x2 = ……………………………………………………..

10) 2x2 + 7x + 3 = ……………………………………………………..

11) 3x2 - 7x + 2 = ……………………………………………………..

12) 5x2 + 13x + 6 = ……………………………………………………..

13) 7x2 + 3x -4 = ……………………………………………………..

14) 9x2 - x - 4 = ……………………………………………………..

15) 4x2 + 8x + 3 = ……………………………………………………..

16) 4x2 + 16x + 15 = ……………………………………………………..

17) x2 – 9 = ……………………………………………………..

18) 25 – x2 = ……………………………………………………..

19) 9x2 – 16 = ……………………………………………………..

20) 36x2 – 25y2 = ……………………………………………………..


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��โดยใชื่#ว่�ธี�ก�าล�งสุองสุมบ%รณ/.

1) x2 + 8x + 16 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

2) x2 - 10x + 25 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

3) x2 – 4x + 4 = …………………………………………………….. …………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

4) x2 + 6x + 9 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

5) x2 + 8x + 6 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��โดยใชื่#ว่�ธี�ก�าล�งสุองสุมบ%รณ/.

6) x2 + 10x + 3 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

7) x2 – 8x - 1 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

8) x2 – 4x – 2 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

9) x2 – 6x + 4 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

10) x2 - 10x - 2 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนหาเซต่ค�าต่อบของสุมการต่�อไปน��.1) x2 -25x = 0 .....................................................................................................................

..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

2) 36x2 – 6x = 0 ..................................................................................................................

.....................................................................................................................

..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

3) x2 – 17x + 60 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

4) x2 – 3x – 27 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

5) 3x2 + 7x + 2 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

6) 9x2 - 33x + 30 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

7) x2 + 10x + 3 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

8) x2 - 8x + 15 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

9) x2 + 5x + 1 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��โดยใชื่#สุ%ต่ร.

1) x2 - 4x - 21 = 0 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

2) x2 = 4x ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

3) x2 – 2x = 6 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

4) 3x2 + 2x - 3 = 0 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

5) 2x2 + 4x = 1 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

จงเข�ยนชื่�ว่งต่�อไปน��ในร%ปเซต่ พิร#อมที่��งแสุดงชื่�ว่งด#ว่ยกราฟบนเสุ#นจ�านว่น.

1) (-2 , 3) = …………………………

2) [-3 , 1] = …………………………

3) [2 , 9] = …………………………

4) (5 , ) = …………………………

5) (- ,2] = …………………………

6) (-4 , 0] = …………………………

7) [-10 , -5] = …………………………

8) (-1 , 7] = …………………………

9) [-5 , ) = …………………………

10) (- ,10) = …………………………

ก�าหนดให# A = (-3 , 5) , B = [-1 , 8] และ C =

[0 , ) จงหาเซต่ต่�อไปน��.

1)A B = …………………………………………………….

2)A B = …………………………………………………….

3)B – C = …………………………………………………….

4)A C = ……………………………………………………

5)(A C) B = ………………………………………………

จงที่�าเคร��องหมาย หน#าข#อที่��ถ%ก และที่�าเคร��องหมาย หน#าข#อที่��ผิ�ด .......... 1) { -2 , 5 } [ -2 , 5 ] .......... 2) ( -2 , 5 ) [ -2 , 5 ] .......... 3) ( a , b ) { a , b } = .......... 4) ( a , b ) { a , b } = [ a , b ] .......... 5) ( a , b ) [ a , b ] = ( a , b ) .......... 6) a { a , b } .......... 7) a ( a , b ) .......... 8) 3 [ 1 , 5 ] .......... 9) 3 ( -3 , 3 ) ..........10) [ 2 , 6 ] ( 0 , 10 ) ..........11) ( -3 , 2 ] ( -1 , 4 ] = [ -1 , 2 ] ..........12) ( -3 , 2 ] ( -1 , 4 ] = ( -3 , 4 ] ..........13) ( - , 5 ] ( 5 , ) = R ..........14) ( - , 5 ] ( 5 , ) = ..........15) ( -5 , 3 ] – [ -1 , 7 ) = ( -5 , -1 )

ก�าหนดให# U = [ -5 , 5 ] , A = { x / -2 < x 1 }

, B = { x / 0 x < 4 } และ C = { x / x < 2 } จงหาค�าของการด�าเน�นการระหว่�างเซต่ต่�อไปน�� โดยเข�ยนแสุดง บนเสุ#นจ�านว่น และเข�ยนต่อบในร%ปชื่�ว่ง.

1) A B = ………………………….

2)A B = ………………………….

3)A – B = ...........................................

4)B C= ...........................................

5)A C = ...........................................


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแก#อสุมการและแสุดงค�าต่อบโดยใชื่#เสุ#นจ�านว่น

1) 4x + 2 > x + 7 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

2) 2x – 1 < x + 9 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

3) 8x – 5 ≥ 3x + 15 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

4) 3x -2 x …………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………

5) 4(m – 3 ) -3(m + 2) ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��........... ใหั1น�กเร์!ยนเต�มข1อความลังในช2องว2างต2อไปีน!-ใหั1สมบ*ร์ณิ�.

1)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x2 – 3x – 4 > 0

ว�ธ!ทั�า จาก x2 – 3x – 4 > 0

จะได# (x + 1)(x – 4) > 0

กรณ�ที่�� 1 x + 1 > 0 และ x – 4 > 0

x > …….. และ x > ……..

ค�าต่อบค�อ ............................กรณ�ที่�� 2 x + 1 < 0 และ x – 4 < 0

x < …….. และ x < ………

ค�าต่อบค�อ ............................

ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ ................. ................. = ………………………

2)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ 2x2– 5x + 2 0

ว�ธ!ทั�า จาก 2x2– 5x + 2 0

จะได# (2x – 1)(x – 2) 0

กรณ�ที่�� 1 2x – 1 0 และ x – 2 0

x …….. และ x ……..

ค�าต่อบค�อ ............................กรณ�ที่�� 2 2x – 1 0 และ x – 2 0

x …….. และ x ……..

ค�าต่อบค�อ ............................ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ ................. ................. = ………………………

3)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x2– 5x – 6 0

ว�ธ!ทั�า จาก x2– 5x – 6 0

จะได# (………)(……..) 0

กรณ�ที่�� 1 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..

ค�าต่อบค�อ ............................กรณ�ที่�� 2 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..

ค�าต่อบค�อ ............................

ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ ................. ................. = ………………………

4)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ 2x2+ 9x + 4 < 0

ว�ธ!ทั�า จาก 2x2+ 9x + 4 < 0

จะได# (………)(……..) < 0

กรณ�ที่�� 1 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..

ค�าต่อบค�อ ............................กรณ�ที่�� 2 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..

ค�าต่อบค�อ ............................ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ ................. ................. = ………………………


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

1. ก�าหนด P(x) ต่�อไปน�� จงหาค�าของ P(c) จากที่��ก�าหนดให#(1)

.......................................................................

(2) ..........................................................

(3)

...........................................(4)

.........................................................(5)

..................................................................

2. จงหาเศษเหล�อจากข#อต่�อไปน��(1) หารด#ว่ย

...................................................................

(2) หารด#ว่ย ...................................................................

(3) หารด#ว่ย ..................................................................

(4) หารด#ว่ย ....................................................................

(5) หารด#ว่ย .....................................................................

3. จงหาเศษจากการหาร(1)

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(2) ………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(3) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(4) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..4. ก�าหนด และ C ด�งต่�อไปน�� จงหาเศษเม��อหาร ด#ว่ย x – c

(1)

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(2)

………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

5. จงแสุดงว่�า x – 2 เป�นต่�ว่ประกอบของ ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

6. จงแสุดงว่�า x – 4 เป�นต่�ว่ประกอบของ ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

7. ถ#า ซ2�ง จงหา ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

8. (1) จงแยกต่�ว่ประกอบ

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………….. (2) จงแยกต่�ว่ประกอบ ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………….. (3) จงแยกต่�ว่ประกอบ ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

7. จงหาเศษโดยใชื่#การหารยาว่และที่ฤษฎี�เศษเหล�อ(1)

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(2)

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(3) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(4) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(5) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

8. จงแก#สุมการ

(1) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(2) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(3) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(4) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(5)

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(6) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(7) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(8) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(9) ………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..

(10) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��........... จำงหัาเซตค�าตอบของอสมการ์โดยใช1เส1นจำ�านวน.

1)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x2 – 3x – 10 < 0

ว�ธ!ทั�า ถ#า x2 – 3x – 10 = 0

จะได# (x + 2)(x – 5) = 0 x = -2 , 5 แต่� x2 – 3x – 10 < 0

จะได# (x + 2)(x – 5) < 0 + – + -2 5ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ..................................

2)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x2 + 4x – 12 0

ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………

….

………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….

3)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ 3x2 – 4x + 2 < 0

ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………

…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….

4)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x3 – 4x2 5x

ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………

…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….

5)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x3 + 2x2 < 5x + 6

ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………

…. ……………………………………………………………………….

………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….

6)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ 2x3 – 3x2 – 11x + 6 0

ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………

…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….

………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��........... จำงหัาเซตค�าตอบของอสมการ์โดยใช1เส1นจำ�านวน.

1) จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………

…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….

………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….


…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….


….

………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….


…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….

………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….


…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….

6) จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ

ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………

…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��...........

จำงทั�าเคร์��องหัมาย หัน1าข1อทั!�ถู*ก แลัะทั�าเคร์��องหัมาย หัน1าข1อทั!�ผิ�ด ……….. 1) ……….. 2) ……….. 3) ……….. 4) ……….. 5) ……….. 6) ……….. 7)

……….. 8)

……….. 9) ………..10)

จำงหัาค�าตอบของแต2ลัะข1อต2อไปีน!-. 1) = …………………………. 2) = …………………………. 3) = …………………………. 4) = …………………………. 5) = ………………………….

6) = ………………………….

7) = ………………………….

8) = …………………………. 9) = …………………………. 10) = ………………………….


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��........... ค�าส��ง ใหั1น�กเร์!ยนเต�มข1อความลังในช2องว2างต2อไปีน!-.ใหั1สมบ*ร์ณิ�

1) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า จาก จะได# 2x – 5 = …….. หร�อ 2x – 5 = ……… x = …….. x = ………

ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของสุมการค�อ ..........................................................

2) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า จาก

จะได# 2x – 5 = ……… หร�อ 2x – 5 = ………

2x …… = ……… 2x …… = ……… x = ……… x = ………

ตร์วจำค�าตอบ แที่น x ด#ว่ย ........... จะได# .........................................

......................................... แที่น x ด#ว่ย............ จะได#

.......................................... ..........................................


3) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า จาก

ยกก�าล�งสุอง , x2 + 2x + 1 = 4x2 – 20x + 25 ………………. = 0

(.………)(……….) = 0 x = ………….

ตร์วจำค�าตอบ แที่น x ด#ว่ย ........... จะได# .........................................

.........................................

แที่น x ด#ว่ย............ จะได# .......................................... ..........................................


4) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า

............................................................................................

..................... .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................


............................................................................................

..................... .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................

6) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ

ว�ธ!ทั�า .................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................


............................................................................................

..................... .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................ .........................................................................

........................................


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��........... ค�าส��ง ใหั1น�กเร์!ยนเต�มข1อความลังในช2องว2างต2อไปีน!-.ใหั1สมบ*ร์ณิ�

1) 2) ........ < x < …… x < …….. หร�อ x > ………

เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบค�อ ..........................

3) 4) ........ x …… x ……..

หร�อ x ………

เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบค�อ ............................

5) 6) ………………………………….

…………………………………. เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบ

ค�อ ............................

7) 8) ………………………………….

…………………………………. ………………………………….


ค�อ ............................

9) 10) ………………………………….

………………………………….

…………………………………. ………………………………….

…………………………………. ………………………………….

เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบค�อ ............................

11) 12) ………………………………….

…………………………………. ………………………………….

…………………………………. ………………………………….


ค�อ ............................

ค�าส��ง จำงหัาเซตค�าตอบของอสมการ์ในร์*ปีค2าส�มบ*ร์ณิ�ต2อไปีน!-.

1) ว�ธ!ทั�า

............................................................................................

................. ........................................................................

..................................... ........................................................................

..................................... ........................................................................

..................................... ........................................................................

..................................... ........................................................................

.....................................

2)

ว�ธ!ทั�า ....................................................................................

......................... ...................................................................................

.......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

.........................


............................................................................................

................. ........................................................................

..................................... ........................................................................

..................................... ........................................................................

..................................... ........................................................................

..................................... ........................................................................

.....................................

4) ว�ธ!ทั�า ....................................................................................

.........................

.............................................................................................................

....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

.........................


............................................................................................

................. ........................................................................

..................................... ........................................................................

..................................... ........................................................................

..................................... ........................................................................

..................................... ........................................................................

.....................................

6)

ว�ธ!ทั�า .............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

7)

ว�ธ!ทั�า ....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

.........................

8) ว�ธ!ทั�า ....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

......................... ....................................................................................

.........................

.............................................................................................................

....................................................................................

.........................


ชื่��อ........................................................................................

....ชื่��น..........................เลขที่��........... ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนกากบาที่ () ที่�บห�ว่ข#อที่��ถ%กต่#องที่��สุ'ดในแต่�ละข#อต่�อไปน��.1) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ 3x2 >

3x ค�อข#อใด.

ก.

ข.

ค.

ง.

2) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ (x-2)(x+1)(x-3) 0 ค�อข#อใด.

ก.

ข.

ค.

ง.

3) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ x(x+2)2(x+3)3 > 0 ค�อข#อใด.

ก.

ข.

ค.

6) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ (x2+1)(x – 1) 0 ค�อข#อใด.

ก.

ข.

ค.

ง.

7) เซต่ค�าต่อบของสุมการ ค�อข#อใด.

ก. { 5 }

ข. { -2 }

ค. { -5 , 2 }

ง. { -2 , 5 }

8) เซต่ค�าต่อบของสุมการ ค�อข#อใด.

ก. { }

ข. { }

ค. { }

ง.

4) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อข#อใด.

ก.

ข.

ค.

ง.

5) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ

ค�อข#อใด.

ก.

ข.

ค.

ง.

ง. { }


ก.

ข.

ค.

ง.


ก. R

ข. { }

ค. { }

ง. R - { } ต2อหัน1าทั!� 2

11) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อ

ข#อใดต่�อไปน��.ก. R

ข.

ค.

ง.

12) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อ

ข#อใดต่�อไปน��. ก.

ข.

ค.

14) ถ#าเซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อ

[ a , b] แล#ว่ a + b ม�ค�าเที่�าก�บข#อใดต่�อไปน��.

ก. 9

ข. 10

ค. 12

ง. 13

15) ถ#า A และ B เป�นเซต่ค�าต่อบของอสุมการ และ ต่ามล�าด�บ แล#ว่ ผิลบว่กของสุมาชื่�กที่��เป�นจ�านว่นเต่�มที่��งหมด

ง.

13) ก�าหนดให# A = { x / x2 – 3x + 1 0 } B = { x /

} ถ#า A B = [ a , b] แล#ว่ a + b ม�ค�าเที่�าก�บ ข#อใดต่�อไปน��. ก.

ข.

ค.

ง.

ของ A B ค�อข#อใดต่�อไปน��.ก. 9

ข. 15

ค. 17

ง. 19

แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม

Documents

x x2

p x cp x xc1p x

9x2 x

81x2 x

px pc1p x x

2x3 x2 x

x3 3x2

x3 4x2