5. balances en procesos no reactivos

8/17/2019 5. Balances en Procesos No Reactivos

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Unidad V: Balances enUnidad V: Balances enprocesos no reactivosprocesos no reactivos

Objetivo: Llevar a cabo los cálculos de balances de

materia y energía en operaciones y

procesos que no involucren cambios en lacomposición de la materia.


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El conocimiento de los valores entálpicos y deenergía interna es crucial a la hora de resolver

problemas que incluyan balances de energía.

¿De dónde se obtienen estos datos?


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Procedimiento para calcular balances de energía:

1. Diagramar, indicando variables conocidas y desconocidas.

2. Eectuar los balances de materia necesarios.

!. Escribir la orma adecuada del balance de energía y eliminar los

t"rminos que sean nulos o despreciables.

#. Elegir un estado de reerencia $ase, temperatura, presión% para

cada especie que participa en el proceso. (Si se tienen valores en tablas,el estado de referencia será el estado de referencia de las tablas, de lo contrario, escoger

uno de los estados, entrada o salida, para eliminar incógnitas).

&. 'onstruir una tabla( u, n $entradas y salidas%) o bien( h, ṅ

$entradas, salidas%.

*. 'alcular las entalpías desconocidas.

+. Despear lo requerido de la ecuación de balance de energía.

5! "lementos de los c#lculos de balance de5! "lementos de los c#lculos de balance deenergíaenergía


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¿$ómo calcular las entalpías¿$ómo calcular las entalpíasdesconocidas?desconocidas?

! $ambios de presión a temperatura constante

%ustancia

-as deal / /

-as 0eal ablas

'orrelaciones

ablas

'orrelaciones

ólidos ylíquidos

/

h∆u∆

P v∆


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&utoevaluación'&utoevaluación'

(elder' p#g )**(elder' p#g )**


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+ $ambios de temperatura

∫=∆ 2

1

).(T

T v

dT T cu


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¿$ómo calcular las energías internas desconocidas?¿$ómo calcular las energías internas desconocidas?

+ $ambios de temperatura

%ustancia ",actitud $ondición

-as deal E3acta iempre

-as 0eal

4uenaapro3imación

i 5 6 cte

7o puedeusarse

i no se cumplenlas condiciones

de arriba

ólidos ylíquidos

4uenaapro3imación

iempre

E3celente

apro3imación

i 5/ 6 5

o

i 5 6 cte

u∆∫ =∆

2

1

).(T

T v dT T cu

∫ =∆ 2

1

).(T

T v dT T cu

∫ =∆ 21

).(T

T v dT T cu

∫=∆ 2

1

).(T

T

p dT T cu


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¿$ómo calcular las entalpías desconocidas?¿$ómo calcular las entalpías desconocidas?+ $ambios de temperatura

%ustancia ",actitud $ondición

-as deal E3acta iempre

-as 0ealE3acta i 8 6 cte

ablas E3acta7o se cumple lo

de arriba

ólidos y líquidos

E3acta

iempre

$usar cuando 98sea grande o 9

peque:o%

E3celenteapro3imación

'uando 98 seachico o 9 muy

grande

h∆∫ =∆

2

1

).(T

T p dT T ch

∫ =∆ 2

1

).(T

T p dT T ch

∫ +∆=∆ 2

1 ).(.

T

T p dT T c P vh

∫ =∆ 2

1

).(T

T p dT T ch


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(elder' p#g )*-(elder' p#g )*-


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uponiendo comportamiento de gas ideal,calcule el calor que debe transerirse encada uno de los siguientes casos.

"j -).+ /(elder' p#g )*01"j -).+ /(elder' p#g )*01

1. ;na corriente de nitrógeno que luye avelocidad de 1// mol de & La presión inicial de ! bar se enría de ?/=' a!/='. $area%


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La acetona $@c% se condensa en orma parcial de una corrientede gas que contiene **,?A en moles de vapor de acetona y

el balance de nitrógeno. Las especiicaciones del proceso ylos cálculos de balance de materia conducen al siguientediagrama de luo.

"j -!.! /(elder' p#g )*+1"j -!.! /(elder' p#g )*+1

El proceso opera en r"gimen estacionario. 'alcule la

velocidad de enriamiento necesaria.


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"stimaciones de las capacidades"stimaciones de las capacidadescalorí2icascalorí2icas

B $uando no 3a4 datos tabulados

La regla de Copp es un m"todo empíricosimple para estimar la capacidad caloríicade un sólido o un líquido a o cerca de 2/='.

egn esta regla, 'p para un compuestomolecular es la suma de las contribucionesparciales $dadas en la abla 4.1/.% de cadaelemento de dicho compuesto.


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B Para meclas

.De gases: El 'p de la me>cla es una simpleponderación del 'p de cada componente aislado $oh%.

.De lí6uidos similares: El 'p de la me>cla es una

simple ponderación del 'p de cada componenteaislado $o h%.

.%oluciones mu4 diluidas: De gases o sólidos enlíquidos, se desprecia la capacidad caloríica del

soluto $o h%.∑= )(.)( T Cp xT Cp iimezcla

∫=∆

2

1

).(T

T mezcla dT T Cph


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'alcule el calor necesario para llevar 1&/

molcla como parte de la solución del

problema.

"j -).7 /(elder' p#g )8)1"j -).7 /(elder' p#g )8)1


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(elder' p#g )8)(elder' p#g )8)


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;na corriente que contiene 1/A de

metano y ?/A de aire por volumen, se

va a calentar de 2/=' a !//='. 'alcule

la velocidad necesaria de entrada de

calor en GiloHatts, si la velocidad deluo de gas es de 2/// litros $8E%


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;na corriente de gas que contiene F molA de 'I y ?2 molA de 'I2 a &//=' se alimenta

a una caldera de recuperación de calor residual $una gran cora>a que contiene un

banco de tubos de diámetro peque:o%. El gas caliente luye por la parte e3terna de los

tubos. e alimenta agua líquida a 2&=' a la caldera, a ra>ón de /,2 mol de agua de

alimentación


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57 Operaciones con cambio de 2ase57 Operaciones con cambio de 2aseB 'alor latente

B 'alor sensible

El calor latente de un cambio de ase puede

variar en orma notable con la temperatura

a la cual ocurre el cambio, pero rara ve>varía con la presión en el punto de

transiciónM

@segurar por tanto evaluarlo a latemperatura, ignorando variaciones de

presión moderadas.

5er eemplos( pág !+F y !+?.


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'ien moles por hora de nNhe3ano líquido a

2&=' y + bar se vapori>an y calientan a

!//=' a presión constante. Despreciando el

eecto de la presión sobre la entalpía, estime

la velocidad a la cual debe suministrarse

calor.

"j -7.+ /(elder' p#g )801"j -7.+ /(elder' p#g )801


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$ambios de 2ase en sistemas cerrados

$ambio de 2ase "cuación

Ousión N olidiicación

5apori>ación $si se puedeconsiderar ideal al vapor%

fus fus hu ∆=∆

)( Pvhu ∆+∆=∆

RT hu vapvap −∆=∆


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(elder' p#g )-!(elder' p#g )-!

" ti ió di t l i di d" ti ió di t l i di d


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"stimación mediante correlaciones diversas de"stimación mediante correlaciones diversas decalores latentescalores latentes

&plicable a:9ombre de lacorrelación

"cuación estricción

'alor normal devapori>ación

0egla derouton

$!/A dee3actitud%

Líq. @polar

Líq. 8olaresP8Q

'alor normal deusión

NNNNNNNNNNNNNN

Qetales

'.norgánic.

'. Irgánic.

'alor latente devapori>ación

'lausius N'lapeyron

@sumiendo poco variable

con , y -'alor latente de

vapori>ación'lapeyron -

'alor latente devapori>ación a

2 teniendo a 1Ratson NNNNNNNNNNN

)(.088,0)/( K T mol kJ h bvap =∆

)(.109,0)/( K T mol kJ h bvap =∆

)(.0092,0)/( K T mol kJ h fus fus =∆)(.0025,0)/( K T mol kJ h fus fus =∆

)(.050,0)/( K T mol kJ h fus fus =∆

B

T R

h P

vap +∆

−=

.

ln *

( )( ) R

h

T d

P d vap∆−=/1

ln *

38,0

1

2

)()(.

12

−

−∆=∆

T T

T T hh

c

c

T vapT vap


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El punto normal de ebullición del metanol es

de !!+,? C, y la temperatura crítica de estasustancia es &1!,2 C. Estime el calor devapori>ación del metanol a 2//='.

"j -7.) /(elder' p#g )-+1"j -7.) /(elder' p#g )-+1


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&utoevaluación' (elder' p#g )-+&utoevaluación' (elder' p#g )-+

J'ómo estimaría el calor latente de vapori>ación para

un hidrocarburo puro en su punto normal de ebullición

siSK


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;na me>cla líquida equimolar de benceno y tolueno a

1/=' se alimenta en orma continua a un recipiente,

en el cual la me>cla se calienta a &/='. El producto

líquido contiene #/ molA de benceno y el productoen vapor contiene *F,#molA de benceno. J'uánto

calor se debe transerir a la me>cla por mol de

alimentaciónK La presión de salida es de !#,F mmg.

"j -7.7 /(elder' p#g )-)1"j -7.7 /(elder' p#g )-)1


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Diagramas psicrom;tricosDiagramas psicrom;tricos

on representaciones gráicas que permiten

conocer propiedades varias de una

me>cla gasNvapor.

J'uál sería el diagrama psicrom"trico más

comnK

J'uál sería su utilidadK


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$onceptos a manejar para usar el$onceptos a manejar para usar eldiagrama psicrom;trico aire.aguadiagrama psicrom;trico aire.agua

B emperatura de bulbo seco(

B umedad absoluta(

B umedad relativa(

B 8unto de rocío(

B5olumen hmedo(

kgAS OkgH h

v

abs

)(2

100.)(*

2

2

T p

ph

O H

O H

r =

T

pr T

( )kgAS mv H /3


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B emperatura de bulbo hmedo(

@ condición de que la mecha permane>ca hmeda, la temperatura del

bulbo caerá hasta un cierto valor y permanecerá ahí.

bhT


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aonemos:aonemos:

J'uándo serán iguales las

temperaturas de bulbo hmedoy de bulbo secoK

JDe qu" dependerá latemperatura de bulbo hmedoK


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B Entalpía especíica del aire saturado

Es la suma de las entalpías del aire y delvapor de agua a la temperatura ,

partiendo de sus estados de reerencia $v,

y l, a /=' y 1 atm respectivamente% ye3presada por Gg de @.

B Entalpía especíica del aire no saturadoe utili>an los valores de desviación.


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Emplee el diagrama psicrom"trico para estimar(

a. La humedad absoluta

b. La temperatura de bulbo hmedo

c. El volumen hmedo

d. El punto de rocío

e. La entalpía especíica del aire hmedo

@ #1=' y 1/A de humedad relativa.

Determine además la cantidad de agua en 1&/ m! de aire en estas

condiciones.

"j -7.5 /(elder' p#g )-01"j -7.5 /(elder' p#g )-01

P b P - *0 /( ld # 7)


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El ltimo reporte del clima dice que la temperatura es 2#=' y la humedad relativa es &/A.

a. ;tilice el diagrama psicrom"trico para estimar la humedad absoluta, el volumen

hmedo, la entalpía especíica, la de bulbo hmedo y la temperatura de rocío del

aire.b. i monta un termómetro en el portal trasero de su hogar, Jqu" temperatura mediráK

c. ;na muestra de aire del e3terior se enría a temperatura constante. J@ qu"

temperatura se iniciará la condensaciónK

d. Está nadando en la piscina del vecindario, y al salir siente mucho río, hasta que se

seca, Jpor qu"K Estime la temperatura de su piel mientras está moada. E3plique surespuesta. JTu" dieriría si la humedad relativa uera ?FAK

Prob Prop -*0 /(elder' p#g 7)


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El aire a 2+=' y F/A de humedad relativa se enría a

11=' a presión constante de 1 atm. ;tilice el

diagrama psicrom"trico para calcular la racción de

agua que se condensa y la velocidad a la cual debeeliminarse calor para aportar 2F,!2 m!


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"n2riamiento adiab#tico"n2riamiento adiab#tico/el gas se en2ría' el lí6uido se evapora 4 se en2ría1/el gas se en2ría' el lí6uido se evapora 4 se en2ría1

/el gas se en2ría' el lí6uido se condensa 4 se calienta1/el gas se en2ría' el lí6uido se condensa 4 se calienta1

En todos los casos se ponen en contacto el aire

hmedo caliente, con agua líquida ría, o bien

con algn sólido hmedo. Dependiendo de lascondiciones y ines se tendrá(

B Enriamiento y humidiicación por aspersión

B Deshumidiicación por aspersiónB ecado

B ecado por aspersión


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i se reali>an ciertas suposiciones, el aire

que se enría mediante el contacto con

agua líquida se despla>a a lo largo de unalínea de temperatura de bulbo hmedo.


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B El calor necesario para disminuir latemperatura del líquido sin evaporar $o del

sólido% es despreciable en comparacióncon el calor de vapori>ación del agua.

B 'p del aire y del agua, así como la

entalpía de vapori>ación del agua, seconsideran esencialmente constantes, eindependientes de .

B El calor necesario para elevar la

temperatura del agua antes deevaporarse en el proceso es despreciablerente a la vapori>ación.


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8ara el sistema aguaNaire, la curva desaturación adiabática coincide con laamilia de curvas de temperatura de bulbo

hmedo.

Esta coincidencia acilita enormemente loscálculos


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&utoevaluación' (elder' p#g&utoevaluación' (elder' p#g

)05)05


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;na corriente de aire a !/=' y con 1/A de humedad relativa se humidiica en

una torre de aspersión adiabática que unciona a 1 atm. El aire que emergedebe tener una humedad relativa de #/A.

1. Determine la humedad absoluta y la temperatura de saturación adiabática

del aire de entrada.

2. ;se el diagrama psicrom"trico para calcular la velocidad a la cual se debe

agregar el agua para humidiicar 1/// Gg


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=">$&% @ %OU$AO9"%=">$&% @ %OU$AO9"%

B $alor de solución 4 calor de mecla

8ara un disolución o me>cla ideal(

( ) soluo solve!e soluc H H H H " +−=∆=

( )∑=

=∆=

ii soluc H ! H

H "

.

0

( )21 l#$uidol#$uidomezcla H H H H " +−=∆=

( )

∑=

=∆=

iimezcla

H ! H

H "

.

0


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$alor de solución 4 calor de mecla

El calor de disolución se deine como elcambio de entalpía en un proceso en elcual 1 mol de soluto $gas o sólido% sedisuelve en

r r moles de un solvente líquido

a temperatura constante .

El calor de me>cla tiene el mismo

signiicado, pero el proceso de me>clainvolucra dos líquidos.

( )r T hS ,=∆


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$alor de solución a dilución in2inita

/abla B!! (elder1 /Perr41

@ medida que r aumenta, se apro3ima a unvalor limitante conocido como calor de solución a

dilución ininita.

IUI(;nidades de r(

( )∞=∆ ,T hS

disueltosolutodemol

solventedemoles r

7ormalmente las entalpías de solución se e3presan enunidades de energía por mol de soluto

O


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Observaciones sobre los datos deObservaciones sobre los datos decalores de solución tabulados:calores de solución tabulados:

1. Las tablas pueden dar los calores de disoluciónpara una relación r determinada, a unatemperatura , y con relación a loscon relación a loscomponentes puros a la misma temperaturacomponentes puros a la misma temperatura. $411 Oelder%

2. Itra elección comn de condiciones dereerencia es la del solvente puro 4 unasolvente puro 4 unasolución in2initamente diluidasolución in2initamente diluida.

IUI( VLos valores tabulados en el 8erry son losnegativos de los calores de disolución y esto no

se mencionaW


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1. La entalpía de una solución que contiene

r moles de agua < mol de soluto para los

estados de reerencia del soluto y del

solvente puros a 2&=' y 1 atm es(

2. 8ara los estados de reerencia del

solvente puro y la solución en dilución

ininita a 2&=' y atm es(

( )r sSoluci%! hh ∆=

( ) ( )∞∆−∆= sr sSoluci%! hhh


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(elder' p#g )08(elder' p#g )08


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B&&9$"% P&& PO$"%O% "9 CU"9O "% PO%AB" D"%P"$A& "

$&O D" DA%OU$A9

¿Cu; estados de re2erencia adoptar?¿Cu; estados de re2erencia adoptar?

1. 'omponentes puros a 2&='

o

2. olución a 2&=' $si hay sólo solución%


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El ácido clorhídrico se produce absorbiendo 'l

gaseoso en agua. 'alcule el calor que debe

transerirse a o desde una unidad de absorción, si se

alimentan a ella 'l $g% a 1//=' y agua líquida a

2&=' para producir 1/// Gg


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Diagramas de entalpía E concentraciónDiagramas de entalpía E concentración(amilias de curvas isot;rmicas(amilias de curvas isot;rmicas


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;na solución al &A por peso de ácido sulrico a */=O seconcentrará al #/A por peso evaporando el agua. Lasolución concentrada y el vapor de agua emergen delevaporador a 1F/=O y /,& atm. 'alcule la velocidad a la

cual se debe transerir calor al evaporador paraprocesar 1/// lbm


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Procesos adiab#ticos de meclaProcesos adiab#ticos de mecla

i una me>cla X de dos componentes @ y 4,se me>clan con otra me>cla Y ormada por

los mismos dos componentes @ y 4, la

me>cla producida tendrá una composición

nueva 3, con una entalpía intermedia h.

En un gráico h vs 3, los ! puntos

representativos de estas me>clas caen

sobre una misma línea recta.

Demostración…

/ # 1


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@gua pura a */=O se me>cla con 1// g de una solución acuosa de ác.

sulrico al F/A por peso, que tambi"n está a */=O. El recipiente deme>cla está lo bastante aislado como para considerarlo adiabático.

1. i se me>clan 2&/ g de agua con el ácido, Jcuál será la

temperatura inal de la soluciónK

2. JTu" temperatura má3ima puede alcan>ar la solución y cuántaagua se debe agregar para lograrlaK

"j -5.) /(elder' p#g 7


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Diagramas de entalpía concentración'agramas e enta p a concentrac n'para c#lculos de e6uilibrio vapor .para c#lculos de e6uilibrio vapor .

lí6uidolí6uido


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;na solución acuosa de amoniaco está en equilibrio con unaase de vapor en un sistema cerrado a 1*/=O y 1 atm. Laase líquida constituye ?&A de la masa total del contenidodel sistema. ;sa un diagrama de equilibrio para

determinar el porcentae por peso de amoniaco en cadaase y la entalpía del sistema por masa unitaria delcontenido del sistema.

"j -5.7 /(elder' p#g 7


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"F& D" & P&&9$&"F& D" & P&&9$&

i se conoce la composición total de un

sistema de dos ases y dos componentes

a una temperatura y presión dadas, esposible determinar con acilidad la

racción líquida o de vapor del sistema

mediante un diagrama de equilibrio y laaplicación de la regla de la palancaM


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"j - 5 5 /( ld # 7


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;na solución acuosa de amoniaco al !/A por peso a 1// psia se alimenta a

ra>ón de 1// lbm

5. balances en procesos no reactivos

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