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4 7 3

J . P h y s i o l .( I 9 5 2 )i I 6 ,4 7 3 - 4 9 6

THE COMPONENTS OF MEMBRANE CONDUCTANCE INTHE GIANT AXON OF LOLIGO

B Y A . L . HODGKINA NDA . F . HUXLEYF r o mt h eL a b o r a t o r yo ft h eM a r i n eB i o l o g i c a l A s s o c i a t i o n ,P l y m o u t h ,

a n d t h eP h y s i o l o g i c a lL a b o r a t o r y ,U n i v e r s i t yo fC a m b r i d g e

( R e c e i v e d2 4 O c t o b e r1 9 5 1 )

T h ef l o wo fc u r r e n ta s s o c i a t e dw i t hd e p o l a r i z a t i o n so ft h eg i a n ta x o n o fL o l i g oh a s b e e n d e s c r i b e di n t w o p r e v i o u sp a p e r s ( H o d g k i n ,H u x l e y& K a t z ,1 9 5 2 ;H o d g k i n& H u x l e y ,1 9 5 2 ) .T h e s ee x p e r i m e n t sw e r ec o n c e rn e d w i t ht h ee f f e c to f s u d d e nd i s p l a c e m e n t so f t h e m e m b r a n ep o t e n t i a lf r o m i t s r e s t i n gl e v e l( V= 0 )t o a ne w l e v e l( V= V j ) .T h i s p a p e rd e s c r i b e st h e c o n v e r s es i t u a t i o ni nw h i c ht h e m e m b r a n ep o t e n t i a li s s u d d e n l yr e s t o r e df r o m V = V 1t o V= 0 . I t

a l s od e a l sw i t h c e r t a i na s p e c t so ft h e m o r e g e n e r a lc a s ei nw h i c hV i s c h a n g e ds u d d e n l yf r o m V 1 t o a n ew v a l u e V 2 .T h e e x p e r i m e n t sm ay b e c o n v e n i e n t l yd i v i d e di n t ot h o s ei n w h i c ht h e p e r i o do fd e p o l a r i z a t i o ni s b r i e fc o m p a r e dt ot h e t i m e s c a l eo ft h e n e r v e a n d t h o s e i n w h i c hi t i s r e l a t i v e l y l o n g .T h e f i r s tg r o u p i s l a r g e l yc o n c e r n e dw i t h m o v e m e n t so f s o d i u mi o n sa n d t h e s e c o n dw i t h m o v e m e n t so fp o t a s s i u mi o n s .

METHODST h ea p p a r a t u sa n d m e t h o dw e r es i m i l a rt o t h o s ed e s c r i b e db y H od g k i ne ta l .( 1 9 5 2 ) .T h eo n l y n ewt e c h n i q u ee m p l o y e dw a s t h a t o n s o m eo c c a s i o n st w o p u l s e s ,b e g i n n i n ga t t h e s a m emome n t b u tl a s t i n gf o rd i f f e r e n tt i m e s ,w e r e a p p l i e dt o t h e f e e d - b a c ka m p l i f i e ri n o r d e r t o g i v e a w a v ef o r mof t h e t y p e s h o w ni nF i g .6 . T h ea m p l i t u d eof t h e s h o r t e rp u l s ew a sp r o p o r t i o n a lt o V 1- V 2 ,w h i l et h e a m p l i t u d eof t h e l o n g e rp u l s ew a s p r o p o r t i o n a lt o V , .T h e r e s u l t i n gc h a n g e si n m e m b r a n ep o t e n t i a lc o n s i s t e dof a s t e pof a m p l i t u d eV 1 ,d u r i n g t h e p e r i o d w h e nt h e t w o p u l s e so v e r l a p ,f o l l o w e db y a s e c on ds t e p of a m p l i t u d eV , .

RESULTS

E x p e r i m e n t sw i t hr e l a t i v e l yb r i e fd e p o t a r i z a t i o n s

D i s c o n t i n u i t i e si n t h es o d i u mc u r r e n tT h e e f f e c to f r e s t o r i n gt h e m e m b r a n ep o t e n t i a la f t e ra b r i e fp e r i o do f

d e p o l a r i z a t i o ni s i l l u s t r a t e db y F i g .1 . R e c o r dA g i v e st h e c u r r e n t a s s o c i a t e dw i t h a m a i n t a i n e dd e p o l a r i z a t i o no f4 1 mV. A s i np r e v i o u se x p e r i m e n t s ,t h i sc o n s i s t e do f a wave o f i n w a r d c u r r e n t f o l l o w e db y a m a i n t a i n e dp h a s eo f

) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol ( ) by guest on September 24, 2013 jp.physoc.orgDownloaded from J Physiol (

http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/http://jp.physoc.org/

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A . L . HODGKINAND A . F . HUXLEY

o u t w a r dc u r r e n t .O n l yt h e b e g i n n i n go ft h es e c o n dp h a s ec a n b e s e e na t t h er e l a t i v e l yh i g h t i m e b a s e s p e e d e m p l o y e d .A t 0 - 8 5m s e c .t h ei o n i cc u r r e n tr e a c h e da v a l u eo f1 - 4m A . / c m . 2 .R e c o r dB s h o w st h ee f f e c to fc u t t i n gs h o r tt h e p e r i o do fd e p o l a r i z a t i o na t t h i st i m e .T h es u d d e nc h a n g ei np o t e n t i a lw a sa s s o c i a t e dw i t h a r a p i ds u r g eo fc a p a c i t yc u r r e n tw h i c hi s b a r e l yv i s i b l eo nt h et i m e s c a l ee m p l o y e d .T h i s w a sf o l l o w e db y a ' t a i l 'o fi o n i cc u r r e n tw h i c h

A I m A . / c m . 2A

0

l - l 4 1 m V .

b B / tI A . / c m [

p 4 1mVj

+41 m V . 0 - Sm A . / c m 3 IC C I0

A , 1m A . / c m . 2o o b

L 411mV0 1 2 3 m s e c . 0 1 2 3 4 m s e c .

F i g .1 . L e f t - h a n dc o l i m n :a , b ,c ,t i m e c o u r s eof p o t e n t i a ld i f f e r e n c eb e t w e e ne x t e r n a la n d i n t e r n a le l e c t r o d e .R i g h t - h a n dc o l u m n :A , B , C, r e c o r d so f m e m b r a n ec u r r e n ta s s o c i a t e dw i t h c h a n g e si nm e m b r a n ep o t e n t i a ls h o w n .i nl e f t - h a n dc o l u m n . ( T h ea m p l i f i c a t i o ni nC w a s90% g r e a t e rt h a n t h a t i nA a n dB . )A * ,B * , t i m e c o u r s eof i o n i cc u r r e n t so b t a i n e db y s u b t r a c t i n gc a p a c i t yc u r r e n t i nC f r o m A a n d B . A x o n2 5 ;t e m p e r a t u r e5 C . ;u n c o m p e n s a t e df e e d - b a c k .I n w a r dc u r r e n t i s s h o w nu p w a r di n t h i sa n d a l lo t h e r f i g u r e se x c e p tF i g .1 3 .

s t a r t e da t a b o u t 2 - 2m A . / c m . 2a n d d e c l i n e dt o z e r ow i t h at i m e c o n s t a n t o f0 - 2 7m s e c . T h ex e s i d u a le f f e c t so ft h ec a p a c i t a t i v es u r g ew e r es m a l la n d c o u l db e e l i m i n a t e db y s u b t r a c t i n gt h e r e c o r do b t a i n e dw i t ha c o r r e s p o n d i n ga n o d a ld i s p l a c e m e n t( C ) .C u r v e sc o r r e c t e db y t h i sm e t h o da r es h o w ni nA * a n d B * .

T h ef i r s tp o i n tw h i c he m e r g e sf r o m t h i se x p e r i m e n ti s t h a tt h e t o t a lp e r i o do fi n w a r dc u r r e n t i sg r e a t l yr e d u c e db y c u t t i n gs h o r tt h e p e r i o do fd e p o l a r i z a -t i o n .T h i s s u g g e s t st h a t t h e p r o c e s su n d e r l y i n gt h e i n c r e a s ei n s o d i u mp e r -m e a b i l i t yi s r e v e r s i b l e ,a n d t h a t r e p o l a r i z a t i o nc a u s e st h e s o d i u mc u r r e n tt o

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MEMBRANE CONDUCTANCEIN NERVEf a l lm o r e r a p i d l yt h a n i t w o u l dw i t h a m a i n t a i n e dd e p o l a r i z a t i o n .F u r t h e re x p e r i m e n t sd e a l i n gw i t ht h i sp h e n o m e n o na r ed e s c r i b e do n p .4 8 2 .A t p r e s e n to u r p r i n c i p a lc o n c e r ni sw i t ht h e d i s c o n t i n u i t yi ni o n i cc u r r e n t a s s o c i a t e dw i t ha s u d d e nc h a n g eo fm e m b r a n ep o t e n t i a l .F i g .2 D i l l u s t r a t e st h ed i s c o n t i n u i t yi n a m o r e s t r i k i n gm a n n e r . I n t h i se x p e r i m e n tt h e n e r v e w a s d e p o l a r i z e dn e a r l yt o t h es o d i u mp o t e n t i a l ,s o t h a tt h e i o n i cc u r r e n t was r e l a t i v e l ys m a l ld u r i n gt h ep u l s e .

A

_- B

-/ _I 2m A / c m . z

F

_/_- t_ G

0 1 2 3 4 m s e c .F i g .2 . R e c o r d so f m e m b r a n ec u r r e n t a s s o c i a t e dw i t h d e p o l a r i z a t i o no f9 7 . 5mV. l a s t i n g ,0 - 0 5 ,

0 0 8 , 0 1 9 ,0 - 3 2 ,0 9 1 ,1 - 6a n d 2 - 6m s e c .T h et i m e a n d c u r r e n t c a l i b r a t i o na p p l yt o a l lr e c o r d s .A x o n4 1 ;t e m p e r a t u r e3 . 5 0C . ;c o m p e n s a t e df e e d - b a c k .

T h eo t h e rr e c o r d si nF i g .2 i l l u s t r a t et h ee f f e c to fa l t e r i n gt h ed u r a t i o no ft h ep u l s e .T h e s u r g e o fi o n i cc u r r e n t was s m a l lw h e nt h ep u l s ew as v e r y s h o r t ;i tr e a c h e da maximuma t a d u r a t i o n o f0 O 5m s e c .a n d t h e n d e c l i n e dw i t h a t i m ec o n s t a n t o fa b o u t 1 - 4m s e c . F o r d u r a t i o n sl e s st h a n 03 m s e c . t h e s u r g eo fi o n i cc u r r e n t w a sr o u g h l yp r o p o r t i o n a lt o t h ei n w a r dc u r r e n t a t t h ee n d o ft h ep u l s e .S i n c ep r e v i o u se x p e r i m e n t ss u g g e s tt h a tt h i si n w a r dc u r r e n t i s c a r r i e db y s o d i u mi o n s( H o d g k i n& H u x l e y ,1 9 5 2 ) ,i t s e e m s l i k e l yt h a t t h e t a i l o fi n w a r dc u r r e n t a f t e rt h e p u l s ea l s oc o n s i s t so fs o d i u mc u r r e n t . F i g .3 i l l u s t r a t e sa n e x p e r i m e n tt o t e s tt h i sp o i n t .I n A ,t h e m e m b r a n ewas i n i t i a l l yd e p o l a r i z e dt o t h es o d i u mp o t e n t i a l .T h ei o n i cc u r r e n t w as v e r y s m a l ld u r i n gt h ep u l s eb u t

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A . L . HODGKINAND A . F . H U X LEYt h e u s u a lt a i lf o l l o w e dt h er e s t o r a t i o no ft h er e s t i n gp o t e n t i a l .T h es e q u e n c eo fe v e n t s w a s e n t i r e l yd i f f e r e n tw h e nc h o l i n ew a ss u b s t i t u t e df o rt h es o d i u mi nt h ee x t e r n a lf l u i d( F i g .3 B ) .I n t h i s c a s et h e r ew a sa p h a s eo fo u t w a r dc u r r e n t

d u r i n gt h e p u l s eb u t n o t a i lo fi o n i cc u r r e n t w h e nt h e m e m b r a n ep o t e n t i a lw a sr e s t o r e d .T h e a b s e n c eo fi o n i cc u r r e n t a f t e rt h e p u l s ei s p r o v e db y t h e f a c tt h a tt h e c a p a c i t a t i v es u r g e so b t a i n e dw i t ha n o d a la n d c a t h o d a ld i s p l a c e m e n tw e r e a l m o s t p e r f e c t l ys y m m e t r i c a l( r e c o r d sB a n d C ) .T h e s ee f f e c t sa r e e x -p l a i n e dq u i t es i m p l yb y s u p p o s i n gt h a ts o d i u mp e r m e a b i l i t yr i s e sw h e nt h em e m b r a n ei sd e p o l a r i z e da n dTa l l se x p o n e n t i a l l ya f t e ri t h a s b e e nr e p o l a r i z e d .

f 2 m A . / c m . 2A

f 2 mA . / c m. 2

B

0 0 - 2 0 A 4 0 6 0 - 8m s e c .

F i g .3 . A , m e m b r a n ec u r r e n ta s o c i a t e dw i t hd e p o l a r i z a t i o nof 1 1 0mV. l a t i n g0 - 2 8m s e c . ;n e r v ei ns e aw a t e r .B , s a m e , b u tw i t hn e r v e i nc h o l i n es e a w a t e r. C ,m e m b r a n ec u r r e n t sa s s o c i a t e dw i t h a n i n c r e a s eo f 1 1 0mV. i n m e m b r a n ep o t e n t i a l ;n e r v e i n c h o l i n es e aw a t e r .A x o n2 5 ;t e m p e r a t u r e5 0C . ;u n c o m p e n s a t e df e e d - b a c k .

I n r e c o r dA t h e i n c r e a s ei n p e r m e a b i l i t yd i dn o t l e a dt o a n y c u r r e n t d u r i n gt h ep u l s e ,s i n c ei n w a r da n d o u t w a r dm o v e m e n t so fs o d i u ma re e q u a la t t h es o d i u mp o t e n t i a l .A f t e r t h e p u l s et h e t e n d e n c yo fe x t e r n a ls o d i u mi o n st oe n t e r t h e f i b r ei sv e r y much g r e a t e rt h a n t h a t o fi n t e r n a ls o d i u mi o n st ol e a v e .T h i s m e a n st h a tt h e r em u s tb e a l a r g ei n w a r dc u r r e n t a f t e rt h ep u l s eu n l e s st h e s o d i u mp e r m e a b i l i t yr e v e r t si n s t a n t a n e o u s l yt o a l o w v a l u e .R e c o r dB i sd i f f e r e n tb e c a u s et h e r ew e r e n o e x t e r n a ls o d i u mi o n st o o a r r y t h e c u r r e n ti na n i n w a r d d i r e c t i o n .T h e i n c r e a s ei n s o d i u mp e r m e a b i l i t yt h e r e f o r eg a v ea s u b s t a n t i a lo u t w a r dc u r r e n t d u r i n g t h e p e r i o do fd e p o l a r i z a t i o nb u t n o i n -w a r d c u r r e n t a f t e rt h e p u l s e .O n e m i g h t e x p e c t t o s e ea ' t a i l 'o f o u t w a r dc u r r e n t i nB c o r r e s p o n d i n gt o t h e t a i lo fi n w a r dc u r r e n ti n A . H o w e v e r ,t h et e n d e n c yo ft h e i n t e r n a ls o d i u mi o n st o l e a v et h e f i b r ea g a i n s tt h e r e s t i n g

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MEMBRANE CONDUCTANCEIN N ERV E

p o t e n t i a ld i f f e r e n c ew o u l db e s o s m a l lt h a t t h e r e s u l t i n go u t w a r dc u r r e n tw o u l db e i n d i s t i n g u i s h a b l ef r o m t h ec a p a c i t a t i v es u r g e .A c c o r d i n gt o t h e' i n d e p e n d e n c ep r i n c i p l e '( H o d g k i n& H u x l e y ,1 9 5 2 ,e q u a t i o n 1 2 ) ,t h e o u t -w a r dc u r r e n ti nB s h o u l db e o n l y 1 / 9 7o ft h e i n w a r dc u r r e n ti nA .

C o n t i n u i t y o fs o d i u mc o n d u c t a n c eD i s c o n t i n u i t i e ss u c ha st h o s e i nF i g s .1 ,2 a n d 3 A d i s a p p e a ri ft h e r e s u l t sa r e

e x p r e s s e di nt e r m s o ft h e s o d i u mc o n d u c t a n c e( g N a ) .T h i sq u a n t i t yw a sd e f i n e dp r e v i o u s l yb y t h e f o l l o w i n ge q u a t i o n :

g N a= I N a / ( V- V N a ) ( 1 )w h e r eV i s t h e d i s p l a c e m e n to ft h e m e m b r a n ep o t e n t i a lf r o m i t sr e s t i n gv a l u ea n d V N ai s t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e e q u i l i b r i u mp o t e n t i a lf o rs o d i u mi o n sa n d t h e r e s t i n gp o t e n t i a l( H o d g k i n& H u x l e y ,1 9 5 2 ) .

T h e r e c o r d si n F i g .4 a l l o w9 N at o b e e s t i m a t e d a s a f u n c t i o no f t i m e .C u r v e sa a n d A g i v et h e t o t a li o n i cc u r r e n t f o ra n e r v e i ns e aw a t e r .C u r v eaw a so b t a i n e dw i t ha m a i n t a i n e dd e p o l a r i z a t i o no f5 1 m V .a n d A w i t ht h e s a m ed e p o l a r i z a t i o nc u t s h o r ta t 1 - 1m s e c . C u r v e sf a n d B a re a s i m i l a rp a i rw i t ht h en e r v e i n c h o l i n es e a w a t e r .C u r v e sy a n d C g i v et h e s o d i u mc u r r e n to b t a i n e df r o m t h e t w o p r e v i o u sc u r v e sb y e s s e n t i a l l yt h e m e t h o du s e di nt h ep re c ed i n g p a p e r( s e eH o d g k i n& H u x l e y , 1 9 5 2 ) .I n t h i se x p e r i m e n t t h e

d e p o l a r i z a t i o nw a s5 1 m V .a n dt h es o d i u mp o t e n t i a lw a sf o u n dt ob e - 1 1 2mV. -T o c o n v e r ts o d i u mc u r r e n t i n t os o d i u mc o n d u c t a n c et h e f o r m e rm u s tt h e r e f o r eb e d i v i d e db y 6 1 mV. d u r i n gt h e d e p o l a r i z a t i o no rb y 1 1 2m V .a f t e rt h ep u l s e .C u r v e s8 a n d D w e r e o b t a i n e db y t h i sp r o c e d u r ea n d s h o wt h a t t h e c o n d u c -t a n c e r e v e r t st o i t sr e s t i n gl e v e lw i t h o u ta n y a p p r e c i a b l ed i s c o n t i n u i t ya t t h ee n d o ft h e p u l s e . F i g .5 i l l u s t r a t e st h e r e s u l t so fa s i m i l a ra n a l y s i su s i n g t h er e c o r d ss h o w ni n F i g .2 . I n t h i se x p e r i m e n tn o t e s t sw e r e m a d ei n c h o l i n es e aw a t e r ,b u t t h e e a r l yp a r t o ft h e c u r v eo fs o d i u mc u r r e n t w a s o b t a i n e db y

a s s u m i n gt h a t s o d i u mc u r r e n t w a s

z e r oi n i t i a l l ya n d t h a t

t h ec o n t r i b u t i o no f

o t h e ri o n sr e m a i n e da tt h el e v e lo b s e r v e da t t h e b e g i n n i n go ft h e p u l s e .R e c o r d sm a d ea t t h e s o d i u mp o t e n t i a l( - 1 1 7m V. )i n d i c a t e dt h a tt h e e r r o ri n t r o d u c e db y t h i sa p p r o x i m a t i o ns h o u l dn o t e x c e e d5 % f o rp u l s e ss h o r t e rt h a n 0 5 m s e c .

T h e i n s t a n t a n e o u sr e l a t i o nb e t w e e ni o n i cc u r r e n ta n d m e m b r a n ep o t e n t i a lT h e r e s u l t sd e s c r i b e di n t h e p r e c e d i n gs e c t i o ns u g g e s tt h a tt h e m e m b r a n e

o b e y sO h m ' sl a w i f t h e i o n i cc u r r e n t i s m e a s u r e di m m e d i a t e l ya f t e ra s u d d e nc h a n g ei n m e m b r a n ep o t e n t i a l .I n o r d e r t o e s t a b l i s ht h i sp o i n t we c a r r i e do u t t h e m o r e c o m p l i c a t e de x p e r i m e n ti l l u s t r a t e db y F i g .6 . Tw o r e c t a n g u l a rp u l s e sw e r ef e di n t ot h e f e e d - b a c ka m p l i f i e ri no r d e r t o p r o d u c ea d o u b l es t e po fm e m b r a n ep q t e n t i a lo ft h e t y p e s h o w ni n s e ti n F i g .6 . T h e f i r s ts t e ph a da d u r a t i o n o f1 - 5 3m s e c . a n d a n a m p l i t u d eo f -2 9 mV. T h e s e c o n ds t e pw a sr e l a t i v e l yl o n ga n d i t sa m p l i t u d ew a sv a r i e d b e t w e e n-6 0 mV. a n d + 3 0 mV.

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oc \ A

Lcm2~~~l * - B

. 1 m A . / c m .

X - - I m A / ~ ~ m A c m /

O m m h o l m h

0 1 2 m s e c . 0 1 2 m s e c .

F i g .4 . a c ,i o n i cc u r r e n ti n w e aw a t e ra s s o c i a t e dw i t h m a i n t a i n e dd e p o l a r i z a t i o nof 5 1 mV.a p p l i e da t t = 0 . ( T h ed o t t e d l i n es h o w st h e f o r m of t h e o r i g i n a lr e c o r d b e f o r ec o r r e c t i n gf o rc a p a c i t yc u r r e n t . )f i ,s a m e i n c h o l i n es e aw a t e r .y , s o d i u mc u r r e n te s t i m a t e d a s ( - ) x0 9 2 .8 ,s o d i u mc o n d u c t a n c ee s t i m a t e da s y / 6 1m V . A , B , s a m ea sa a n d , r e s p e c t i v e l y ,b u t w i t hd e p o l a r i z a t i o nl a s t i n ga b o u t 1 1 m s e c .C ,s o d i u mc u r r e n te s t i m a t e da s ( A - B ) x 0 - 9 2d u r i n gp u l s eo r ( A - B ) x 0 9 9 a f t e rp u l s e .D , s o d i u mc o n d u c t a n c ee s t i m a t e da s C / 6 1mV. d u r i n gp u l s eor C / 1 1 2mV. a f t e rp u l s e .T h e f a c t o r s0 * 9 2a n d 0 9 9 a l l o w f o rt h e o u t w a r ds o d i u mc u r r e n ti n c h o l i n es e aw a t e ra n d w e r eo b t a i n e df r o m t h e ' i n d e p e n d e n c ep r i n c i p l e ' .A x o n1 7 ;t e m p e r a t u r e6 0C . ;V N ,i n s e aw a t e r = - 1 1 2m V. ; u n c o m p e n s a t e df e e d - b a c k .

4 0-

3 0-E %

.2 0-

EE 1 0

0 o o o o . o . ~ 0

0 0 1 0 2 0 3 0 - 4 0 5 0 6m s e c .F i g .5 . T i m ec o u r s e of s o d i u mc o n d u c t a n c ee s t i m a t e df r o m r e c o r d s0 a n d D ( F i g . 2 )b y m e t h o d

d e s c r i b e di n t e x t .A t z e r ot i m e t h e m e m b r a n ep o t e n t i a lw a sr e d u c e db y 9 7 5 m V .a n d w a sr e s t o r e dt o i t s r e s t i n gv a l u e a t 0 1 9 m s e c .( l o w e rc u r v e )or 0 - 3 2m s e c . ( u p p e rc u r v e ) .T h eb r o k e np a r t o f t h e c u rv eh a s b e e ni n t e r p o l a t e di n t h e r e g i o no c c u p i e db y t h e c a p a c i t a t i v es u r g e .A x o n4 1 ; t e m p e r a t u r e3 . 5 0C . ;c o m p e n s a t e df e e d - b a c k ;V N .= - 1 1 7m V .

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MEMBRANE C O N D U C TA N C EIN N ERV ET h e o r d i n a t e( 1 2 )i s t h e i o n i cc u r r e n ta t t h e b e g in i g o ft h e s e c o n ds t e pa n dt h e a b s c i s s a( V 2 )i s t h e p o t e n t i a ld u r i n g t h es e c o n ds t e p .M e a s u r e m e n to fI 2d e p e n d s o nt h ee x t r a p o l a t i o ns h o w ni n F i g .6 A . T h i s s h o u l di n t r o d u c el i t t l e

e r r o ro v e r m o s to ft h e r a n g eb u t i su n c e r t a i nf o rV 2> 0 , s i n c et h e i o n i cc u r r e n tt h e n d e c l i n e ds o r a p i d l yt h a t i t w a s i n i t i a l l yo b s c u r e db y c a p a c i t yc u r r e n t .T h e r ew a s s o m ev a r i a t i o ni nt h e m a g n i t u d eo ft h ec u r r e n to b s e r v e dd u r i n gt h ef i r s tp u l s e .T h i s a r o s e p a r t l yf r o m p r o g r e s s i v ec h a n g e si n t h ec o n d i t i o no ft h e

- ~ ~ ~ ~ V 2V 1 V I

A

~~~1 5 m A . / c m . 2

1 2( A )

a1*~~~~~A

x

V 2( A )- 1 5 0 m V. - 5 0 5 O m V.V, ( c )

B i g . 6 . L i n e A , i n s t a n t a n e o u sc u r r e n t - v o l t a g er e l a t i o n .T h e f i r s ts t e p h a d a n a m p l i t u d eof- 2 9 mV. a n d a d u r a t i o n o f 1 - 5 3m s e c . T h ea b s c i s s a( V ) g i v e st h e a m p l i t u d eof t h e s e c o n d

s t e p .T h e o r d i n a t e ( I 2 )i s t h e i o n i cc u r r e n t a t t h e b e g i n n i n go f t h e s e c on ds t e p .T h ed o t s a r eo b s e r v e dc u r r e n t s . H o l l o wc i r c l e sa r e t h e s e c u r r e n t sm u l t i p l i e db y f a c t o r sw h i c he q u a l i z et h e c u r r e n t s a t t h e e n d o f t h e f i r s ts t e p .I n s e tA , m e t h o do f m e a s u r i n gV ,a n d 1 2 .C u r v eaa n d c r o s s e s ,r e l a t i o nb e t w e e nm a x i m u mi n w a r d c u r r e n t ( I , )a n d m e m b r a n ep o t e n t i a lu s i n gs i n g l ep u l s eof a m p l i t u d eV 1 .I n s e tx ,m e t h o dof m e a s u r i n gV 1a n d 4 1 .A x o n3 1 ;t e m p e r a t u r e4 0C . ;u n c o m p e n s a t e df e e d - b a c k .

I n e r v ea n d p a r t l yf r o m s m a l lc h a n g e si n V 1 w h i c hc a u s e l a r g ev a r i a t i o n si nc u r r e n t i nt h e r e g i o no fV= -29 m V . B o t he f f e c t sw e r ea l l o w e df o rb y s c a l i n gw a l lr e c o r d ss ot h a tt h e c u r r e n t h a d t h e s a m ea m p l i t u d ea t t h ee n d o ft h e f i r s ts t e p .T h i s p r o c e d u r ei s j u s t i f i e db y t h e f a c tt h a t r e c o r d sm a d e w i t h V2=0- s h o wt h a tt h e a m p l i t u d eo f t h e c u r r e n t i m m e d i a t e l ya f t e rt h e s t e pw a sd i r e c t l yp r o p o r t i o n a lt o t h e c u r r e n t i m m e d i a t e l yb e f o r ei t .

T h er e s u l t sa r ep l o t t e di nc u r v eA a n d s h o wt h a t t h e r e l a t i o nb e t w e e nI 2a n dV 2i s a p p r o x i m a t e l yl i n e a r .T h i s i s i n s t r i k i n gc o n t r a s tt o t h ee x t r e m e l yn o n -

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A . L . HODGKINAND A . F . HUXLEYl i n e a rr e l a t i o no b t a i n e dw h e nt h e c u rre nti s m e a s u r e da t l o n g e ri n t e r v a l s .A ne x a m p l eo f t h e s e c o n dt y p e i s p r o v i d e db y c u r v e a w h i c hs h o w sh ow t h emaximumi n w a r dc u r r e n tv a r i e d w i t h m e m b r a n ep o t e n t i a li nt h e s a m ea x o n .I n t h i sc a s eo n l y a s i n g l ep u l s eo fv a r i a b l ea m p l i t u d ew a se m p l o y e da n d c u r r e n tw a s m e a s u r e da t t i m e s o f0 5 - 2 - 0m s e c . U n d e rt h e s ec o n d i t i o n st h e s o d i u mc o n d u c t a n c eh a d t i m e t o r e a c h t h e v a l u e a p p r o p r i a t et o e a c h d e p o l a r i z a t i o na n d t h ec u r r e n t - v o l t a g er e l a t i o ni s t h e r e f o r ef a rf r o m l i n e a r .

T h el i n eA a n d t h e c u r v ea i n t e r s e c ta t -29 mV. s i n c et h e t w om e t h o d so fm e a s u r e m e n ta r e i d e n t i c a li f V2= V 1 . A s e c o n d i n t e r s e c t i o no c c u r s a t-106 mV. w h i c hi s c l o s et o t h e s o d i u mp o t e n t i a li nt h i sf i b r e .

A s i m i l a rp a i ro fc u r v e so b t a i n e dw i t ha l a r g e ri n i t i a ld e p o l a r i z a t i o ni ss h o w nb y A a n d o ci n F i g .7 . I n t h i sc a s et h e n e r v e w a s d e p o l a r i z e dt o t h es o d i u m

p o t e n t i a ls o t h a t o n e w o u l de x p e c tt h e l i n eA t o b e t a n g e n t i a lt o t h e c u r v ea .T h i si s a p p r o x i m a t e l yt r u e ,a l t h o u g ha n y e x a c t c o m p a r i s o ni s i n v a l i d a t e db yt h ef a c tt h a tt h e t w o c u r v e s c ou l d n otb e o b t a i n e da t e x a c t l yt h e s a m et i m e

T h e i n s t a n t a n e o u sc u r r e n t - v o l t a g er e l a t i o ni n s o d i u m - f r e es o l u t i o nT h e m e a s u r e m e n t sd e s c r i b e di n t h ep r e c e d i n gs e c t i o ni n d i c a t et h a tt h e

i n s t a n t a n e o u sb e h a v i o u ro ft h e m e m b r a n ei s l i n e a rw h e nt h e n e r v e i s i n s e aw a t e r .T h ec o n c l u s i o nc a n n o tb e e x p e c t e dt o a p p l yf o ra l ls o d i u mc o n c e n t r a -

t i o n s .T h em e t h o do fd e f i n i n ga c h o r dc o n d u c t a n c eb r e a k s d o w na l t o g e t h e ri f 't h e r ei s n o s o d i u mi n t h e e x t e r n a lm e d i u m . I n t h i sc a s e V N a = o oa n d g N a , .m u s tb e z e r o i f t h e s o d i u mc u r r e n t i s t o b e f i n i t e .T h i s c o n d i t i o nc o u l dn o t b er e a l i z e di np r a c t i c eb u t t h e t h e o r e t i c a lp o s s i b i l i t yo fi t se x i s t e n c ei n d i c a t e st h a tt h e c o n c e p to fs o d i u mc o n d u c t a n c em u s tb e u s e d w i t hc a u t i o n .

T h e l o w e r p a r t o fF i g .7 i l l u s t r a t e sa n a t t e m p t t o d e t e r m i n et h e i n s t a n -t a n e o u sc u r r e n t - v o l t a g er e l a t i o ni n a s o d i u m - f r e es o l u t i o n .T h eu p p e rc u r v e s( A a n d o c )w e r e m e a s u r e di n s e a w a t e r a n d h a v ea l r e a d yb e e nd e s c r i b e d .T h ec r o s s e si nt h el o w e rp a r t o ft h ef i g u r eg i v et h e i n s t a n t a n e o u sc u r r e n t si nc h o l i n es e aw a t e r , d e t e r m i n e di n t h e s a m eway a s t h e c i r c l e sw h i c hg i v et h e c o r r e s -p o n d i n gr e l a t i o ni ns e a w a t e r . T h ee f f e c to ft h e c h a n g ei nr e s t i n gp o t e n t i a lh a sb e e na l l o w e df o rb y s h i f t i n gt h e o r i g i nt o t h e r i g h tb y 4 mV. ( s e eH o d g k i n&H u x l e y ,1 9 5 2 ) .T h e s e r i e so f r e c o r d sf r o m w h i c ht h e s em e a s u r e m e n t sw e r em a d ew a s s t a r t e ds h o r t l ya f t e rr e p l a c i n gn o r m a l s e aw a t e r b y c h o l i n es e a Sw a t e ra n d w a sc o n t i n u e d ,i nt h e o r d e rs h o w n ,w i t ha n i n t e r v a lo fa b o u t4 0 s e c .b e t w e e nr e c o r d s .On a n a l y s i si t w a s f o u n dt h a tt h ee a r l i e s tr e c o r d s( e . g .1 )s h o w e da s m a l li n w a r dc u r r e n t ,w h e r e a sr e c o r d st a k e nl a t e r( e . g .1 1o r 1 5 )g a v en o s u c he f f e c t .I t i s e v i d e n t t h a t t h e s e r i e sw a s s t a r t e db e f o r ea l lt h e s o d i u mh a d d i f f u s e da w a yf r o m t h e n e r v e a n d t h a t o n l yt h el a t e rr e c o r d s( e . g .6 - 1 5 kc a n b e r e g a r d e da s r e p r e s e n t a t i v eo fa n e r v e i na s o d i u m - f r e es o l u t i o n .N e v e r -t h e l e s s ,i t i s c l e a rt h a tt h e i n s t an t a n e ou sc u r r e n t - v o l t a g er e l a t i o ns h o w sa m a r k e dc u r v a t u r ea n d i sq u i t ed i f f e r e n tf r o mt h el i n e a rr e l a t i o ni ns e a w a t e r .

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MEMBRANE C O N D U C TA N C EIN N E RV E 4 8 1T h e r e s u l t sa r e ,i n f a c t ,r e a s o n a b l yc l o s et o t h o s ep r e d i c t e db y t h e ' i n d e -p e n d e n c ep r i n c i p l e ' .T h i s i si l l u s t r a t e db y a c o m p a r i s o no ft h e c r o s s e si n F i g .7w i t h t h e t h e o r e t i c a lc u r v e s B a n d C w h i c hw e r e c a l c u l a t e df r o m A o n t h ea s s u m p t i o nt h a t t h e i n d e p e n d e n c ep r i n c i p l eh o l d sa n d t h a t t h es o d i u m

m A . / c m . 34 A

03

e B

/ 11~ ~ ~ ~ ~ , 1 5 1 2 1 3 1 4150 - 5 0m V .

1 0

7~~~~~~

F i g .7 . C u r r e n t - v o l t a g er e l a t i o n s i ns e a w a t e r a n d c h o l i n es e aw a t e r . O r d i n a t e : c u r r e n t d e n s i t y .A b s c i s s a :d i s p l a c em e n t o fm e m b r a n ep o t e n t i a lf r o m r e s t i n gp o t e n t i a li n s e aw a t e r . L i n e Aa n d c u r v ea w e r e o b t a i n e di ns e aw a t e ri n t h e s a m ew ay a s i n F i g .6 , e x c e p tt h a t t h e c u r r e n tf o ra w a sn o t m e a s u r e da t t h e m a x i m u mb u t a t a f i x e dt i m e ( 0 - 2 8m s e c . )a f t e ra p p l i c a t i o no fa s i n g l es t e p .T h ei n i t i a ld e p o l a r i z a t i o nf o rA w a s 1 1 0mV. a n d t h e d u ra t i on o ft h e f i r s ts t e pw a s0 - 2 8m s e c .T h ec r o s s e sg i v e t h e i n s t a n t a n e o u sc u r r e n t s i n c h o l i n es e aw a t e r , d e t e r m i n e di n t h e s a m ew ay a s t h e c i r c l e si nA . T h en u m b e r ss h o wt h e o rd e ri nw h i c ht h e m e a s u r e m e n t sw e r e m a d e . B a n d C , i n s t a n t a n e o u sc u r r e n t i n 1 0% s o d i u ms e a w a t e r a n d i n c h o l i n es e aw a t e r r e s p e c t i v e l y ,d e r i v e d f r o m A b y m e a n sof t h e ' i n d e p e n d e n c ep r i n c i p l e 'u s i n g t h ee q u a t i o n s

( ' s r ) w 0 4 1e x p ( V - V s . ) 2 4 - 1

( I N . ) A e x p ( V - V N a ) / 2 41a n d I'.c-nd ~ ~ ~ ~ ( I N ) J Ae x p( V- V N , ) / 2 4- 1V N= s o d i u mp o t e n t i a li ns e a w a t e r =- 1 1 0mV. S o d i u mc u r r e n t s m e a s u r e df r o m t h e l i n eDw h i c hp a s s e st h r o u g ht h e o r i g i na n d t h e p o i n t f o rt h e s m a l l c u r r e n t o b s e r v e da t t h e s o d i u mp o t e n t i a li n s e a w a t e r . A x o n 2 5 ; t e m p e r a t u r e5 00 . ;u n c o m p e n s a t e df e e d - b a c k .

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A . L . HODGKINAND A . F. HUXLEY

c o n c e n t r a t i o n si nt h e e x t e r n a ls o l u t i o nw e r e1 0% ( B )a n d 0 ( 0 )o ft h a t i nA .I t w i l lb e s e e nt h a tt h e r ei sg e n e r a la g r e e m e n tb e t w e e nc a l c u l a t e da n d o b s e r v e dr e s u l t s ,a l t h o u g ht h e c h a n g ei n e x t e r n a ls o d i u ma n d t h e p o s s i b i l i t yo fp r o -g r e s s i v ec h a n g e si n v a l i d a t e sa n y e x a c t c o m p a r i s o n .I n t h e p r e c e d i n gp a p e ri tw a ss h o w nt h a tt h e o b s e r v e ds o d i u mc u r r e n t si na c h o l i n es o l u t i o nw e r eu s u a l l yl a r g e rt h a n t h o s ec a l c u l a t e df r o m t h e i n d e p e n d e n c ep r i n c i p l e .T h i s d e v i a t i o ni s n o t s e e nh e r e ,p r o b a b l yb e c a u s et h em e a s u r e m e n t si n c h o l i n ew e r e m a d el a t e rt h a n t h o s ei ns e aw a t e ra n d n o a t t e m p tw a sm a d et oc o r r e c tf o rd e t e r i o r a -t i o n ,w h i c hi s l i k e l yt o h a v e r e d u c e dt h e c u r r e n t sb y 3 0 %b e t w e e nt h e s e aw a t e ra n d c h o l i n er u n s .

T h e e x p e r i m e n td e s c r i b e di n t h e p r e c e d i n gp a r a g r a p hi n d i c a t e st h a tt h el i n e a rr e l a t i o nb e t w e e nc u r r e n t a n d v o l t a g eo b s e r v e di n s e aw a t e r i s n o ta g e n e r a lp r o p e r t y o ft h em e m b r a n es i n c ei t f a i l si n s o d i u m - f r e es o l u t i o n s .T h i s d oe sn o t g r e a t l yd e t r a c tf r o mt h eu s e f u l n e s s o ft h er e s u l t ,f o rt h ep r i m a r yc o n c e r no ft h i sp a p e r i s t o d e t e r m i n et h el a w s g o v e r n i n gi o n i cm o v e m e n t su n d e rc o n d i t i o n sw h i c ha l l o wa n o r m a la c t i o np o t e n t i a lt o b e p r o p a g a t e d .

T h er e v e r s i b l en a t u r e o ft h ec h a n g ei n s o d i u mc o n d u c t a n c eT h er e s u l t sd e s c r i b e di n t h ef i r s tp a r to ft h i sp a p e r s h o wt h a tt h es o d i u m

c o n d u c t a n c er e v e r t sr a p i d l yt o a l o w v a l u ew h e nt h e m e m b r a n ep o t e n t i a li s

r e s t o r e d t oi t sr e s t i n gv a l u e .F i g s .2 a n d 5 s u g g e s tt h a tt h i si st r u ea t a l ls t a g e so ft h er e s p o n s ea n d t h a t t h e r a t ea t w h i c ht h e c o n d u c t a n c ed e c l i n e si sr o u g h l yp r o p o r t i o n a lt o t h ev a l u e o ft h e c o n d u c t a n c e .A r a t ec o n s t a n t ( b N a )c a n b ed e f i n e db y f i t t i n ga c u r v eo ft h ef o r me x p ( - b N & t )t o t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s .Va l u e so b t a i n e db y t h i sm e t h o da r eg i v e ni n Ta b l e 1 .

I n o r d e rt o i n v e s t i g a t et h ee f f e c to fr e p o l a r i z i n gt h em e m b r a n et o d i f f e r e n tl e v e l so n t h er a t eo fd e c l i n eo fs o d i u mc o n d u c t a n c ewe c a r r i e do u t t h ee x p e r i -m e n t i l l u s t r a t e db y F i g .8 . T h e c u r v e s i n t h el e f t - h a n dc o l u l m na re t r a c i n g so ft h em e m b r a n ec u r r e n t w h i l et h o s eo n t h er i g h tg i v et h es o d i u mc o n d u c t a n c e ,c a l c u l a t e do n t h e a s s u m p t i o nt h a tt h ec o n t r i b u t i o no fi o n so t h e rt h a n s o d i u mi sn e g l i g i b l e( r e c o r d sm a d ei na s o l u t i o nc o n t a i n i n g1 0% o ft h en o r m a ls o d i u mc o n c e n t r a t i o ns h o wt h a t t h ee r r o ri n t r o d u c e db y t h i sa p p r o x i m a t i o ns h o u l dn o t e x c e e d 5 % o f t h e maximum c u r r e n t ) .T h e i n i t i a ld e p o l a r i z a t i o nw a s2 9 m V .a n d t h es o d i u mc o n d u c t a n c er e a c h e di t smaximumv a l u ei n1 - 5 3m s e c .W h e nt h em e m b r a n ep o t e n t i a lw a sr e s t o r e dt oi t sr e s t i n gl e v e lt h e c o n d u c t a n c ef e l lt o w a r d sz e r ow i t h a r a t ec o n s t a n t o fa b o u t 4 - 3m s e c . - 1( c u r v ey ) . I f V 2w a s m a d e +28 m V . t h e r a t ec o n s t a n t i n c r e a s e dt o a b o u t 1 0m s e c . - 1a n da f u r t h e ri n c r e a s et o 1 5 m s e c . - 1o c c u r r e dw i t h V2= + 5 7 m V . On t h e o t h e rh a n d , i f V 2w a s r e d u c e dt o -1 4 m V . t h e c o n d u c t a n c er e t u r n e d w i t h a r a t ec o n s t a n t o fo n l y 1 - 6m s e c . - 1 .W h e n V2= - 5 7 m V .t h ec o n d u c t a n c en o l o n g e rf e l lb u t i n c r e a s e dt o w a r d sa n ' e q u i l i b r i u m 'v a l u ew h i c hw a sg r e a t e rt h a n t h a ta t t a i n e da t -29 m V . ( T h e c u r v e c a n n o t b e f o l l o w e db e y o n da b o - u t2 m s e c .

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4 8 4 A . L . HODGKINAND A . F. HUXLEY

b e c a u s et h ec o n t r i b u t i o no fp o t a s s i u mi o n ss o o n b e c o m e si m p o r t a n ta t l a r g ed e p o l a r i z a t i o n s . )T h e w h o l ef a m i l y o fc u r v e s s u g g e s t st h a t t h e c o n d u c t a n c er e a c h e da t a n y d e p o l a r i z a t i o nd e p e n d so n t h e b a l a n c eo ft w op r o c e s s e so c c u r -

r i n ga t r a t e sw h i c hv a r y i n o p p o s i t ed i r e c t i o n sw i t h m e m b r a n ep o t e n t i a l .T h eo b s e r v a t i o nt h a t t h er a t ec o n s t a n t i n c r e a s e sw i t h m e m b r a n ep o t e n t i a ld o e s n o t d e p e n do n t h e d e t a i l so ft h e m e t h o du s e d t o e s t i m a t e s o d i u mc o n -d u c t a n c e ,f o rt h e t r a c i n g so fc u r r e n t i n t h e l e f t - h a n dc o l u m no fF i g .8 s h o we x a c t l yt h e s a m ep h e n o m e n o n .S i m i l a rr e s u l t sw e r eo b t a i n e di na l lt h e e x p e r i -m e n t so ft h i st y p e ,a n d a r ep l o t t e da g a i n s tV 2i n F i g .9 . I t w i l lb e s e e n t h a tt h e r ei s g o o d a g r e e m e n tb e t w e e nd i f f e r e n te x p e r i m e n t s , - - a n dt h a t a t e n f o l di n c r e a s eo fr a t ec o n s t a n t o c c u r sb e t w e e nV 2 =-20 a n d +5 0 mV.

40

0 2W : x ~ ~ ~ ~ * A x o nV 1 .

+ 2 5 - 4 1 r n V.1 I * | * 2 5 - 1 1 m 0V ., 0 3 1 - 2 9 m V .

X 3 1 - 1 0 0m V .

x eO X , I

-40-30-20-10 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 m V .V 2

F i g .9 . R e l a t i o nb e t w e e nr a t e c o n s t a n td e t e r m i n i n gd e c l i n eof s o d i u mc o n d u c t a n c ea n d p o t e n t i a lt o w h i c hm e m b r a n ei s r e p o l a r i z e d .A b s c i s s a :m e m b r a n ep o t e n t i a ld u r i n gs e c o n ds t e p( V 2 ) .O r d i n a t e :r e l a t i v ev a l u e of r a t e c o n s t a n t .

E r r o r s d u e t o t h es e r e s r e s 8 i t a n c eM o s to f t h e e x p e r i m e n t si nt h i sp a p e rw e r e o b t a i n e dw i t h u n c o m p e n s a t e df e e d - b a c ka n d mu st

t h e r e f o r eh a v e b e e n s o m e w h a ta f f e c t e db y t h e s m a l l r e s i s t a n c e i n s e r i e sw i t h t h e membrane( H o d g k i ne ta l .1 9 5 2 ) .T h el i n e a r i t yo f t h e r e l a t i o nb e t w e e nc u r r e n t a n d v o l t a g ei l l u s t r a t e db yF i g s .6a n d 7 c a n c l e a r l ys t a n d ,f o rt h e e f f e c tof a s e r i e sr e s i s t a n c ew o u l ds i m p l yb e t o c h a n g et h e s l o p eo ft h e s t r a i g h tl i n ea n d n o t t o i n t r o d u c ea n y c u r v a t u r e . F r o m o u r e s t i m a t e so f t h e v a l u eo f t h e s e r i e sr e s i s t a n c ei t c a n b e s h o w nt h a t t h e t r u e s l o p e si n t h e s e t wo f i g u r e ss h o u l db e 7 a n d 3 0% g r e a t e rt h a n t h o s e s h o w n . A m or e s e r i o u se r r o r i s i n t r o d u c e di n t h e measurement of t h e r a t e c o n s t a n t .I n F i g .8 t h e t o t a lc u r r e n t a t t h e b e g i n n i n go ft h e r e c o r d w a sa b o u t0 - 5m A . / c m . 2 .T h i s m e a n s t h a tt h e t r u e m e m b r a n ep o t e n t i a lw as n o t z e r o b u t a b o u t - 4 mV. A t t h i sp o t e n t i a lt h e r a t e o f r e t u r no f m e m b r a n ec o n d u c t a n c ew o u l db e s l o w e db y a b o u t 8 % . I n some o f t h e e x p e r i m e n t su s e d i nc o m p i l i n gT a b l e1 t h i se r r o r m a y b e a s g r e a t a s 5 0% . H o w e v e r ,i t s h o u l db e s m a l li na x o n s3 2 a n d4 1 w h i c hw e r e e x a m i n e dw i t h c o m p e n s a t e df e e d - b a c k .W ea r e a l s ou n c e r t a i na b o u t t h e e x t e n t t ow h i c ht h e r a t e o f r e t u r n o f s o d i u mc o n d u c t a n c ec a n b e r e g a r d e da s e x p o n e n t i a l .A xon 4 1 ,w h i c hw a s i n e x c e l l e n tc o n d i t i o na n d was e x a m i n e dw i t h c o m p e n s a t e df e e d - b a c k ,s h o w e dc l e a rd e p a r -

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MEMBRANE CONDUCTANCEIN N E RV E 4 8 5t u r e sf r o m e x p o n e n t i a lb e h a v i o u ri n t h a t t h e i n i t i a lf a l lo f c o n d u c t a n c ew a st o o r a p i d ( s e eF i g s .2a n d 5 ) . I n a l l o t h e r e x p e r i m e n t st h e c u r v e s o f c u r r e n t a g a i n s t t i m e w e r e r e a s o n a b l yc l o s et oe x p o n e n t i a l s ,b u t i n many c a s e st h i sm ay h a v e b e e n d u e t o a n e r r o ri n t r o d u c e db y t h e s e r i e sr e s i s t a n c e .

E r r o r 8d u e t op o l a r i z a t i o ne f f e c t sI f t h e m e m b r a n ew a s m a i n t a i n e di n t h e d e p o l a r i z e dc o n d i t i o n f o rl o n g p e r i o d s o f t i m e t h e

o u t w a r dc u r r e n t d e c l i n e da s a r e s u l tof a ' p o l a r i z a t i o ne f f e c t '( H o d g k i ne ta l .1 9 5 2 ) .A t t h e e n do f s u c h ap u l s ea p h a s eo f i n w a r dc u r r e n t w a so b s e r v e da n d w a sf o u n dt o b e r o u g h l yp r o p o r t i o n a lt o t h e a m o u n to f ' p o l a r i z a t i o n ' .T h i s w a sq u i t ed i s t i n c tf r o m t h e i n w a r dc u r r e n t d e s c r i b e di n t h ep r e c e d i n gs e c t i o n s ,s i n c ei t o n l y a p p e a r e dw i t h l o n g p u l s e sa n d w a su n a f f e c t e d b y r e m o v i n ge x t e r n a ls o d i u m .W i t h t h e p o s s i b l ee x c e p t i o no f F i g .2 G , t h e r e s u l t sd e s c r i b e di n t h e p r e c e d i n gs e c t i o n sa r e u n l i k e l yt o h a v e b e e na f f e c t e db y p o l a r i z a t i o ns i n c et h e d u r a t i o n o f t h e p u l s ew a sa l w a y s k e p ts h o r t .

T h et i m ec o u r s eo ft h es o d i u mc o n d u c t a n c ed u r i n ga m a i n t a i n e dd e p o l a r i z a t i o nI n a p r e v i o u sp a p e rw e s h o w e dt h a t t h e t i m e c o u r s e o ft h e s o d i u mc o n d u c -

t a n c e c o u l db e o b t a i n e d f r o m r e c o r d so f m e m b r a n ec u r r e n t i n s o l u t i o n so fd i f f e r e n ts o d i u mc o n c e n t r a t i o n( H o d g k i n& H u x l e y ,1 9 5 2 ) .A n a l t e r n a t i v em e t h o do f c a l c u l a t i n gt h e s ec u r v e s i s i l l u s t r a t e db y F i g .1 0 . T h e m e t h o d

lA L / c m . 2 I 1 m A. / c m . 2

B D

1 0 m m h o / c m . 21 S > 10 m m h o / c m 2

0 1 2 3 m s e c . 0 1 2 3 m s e c .I I L I J IF i g .1 0 .A , t i m e c o u r s eof i o n i cc u r r e n t s a s s o c i a t e dw i t h d e p o l a r i z a t i o n so f 3 2 mV. l a s t i n gf r o m

t =0 t o t i m e s i n d i c a t e db y v e r t i c a ls t r o k e so n t r a c i n g s .N e r v ei ns e a w a t e r . B , t i m e c o u r s eo fs o d i u mc o n d u c t a n c e .T h ec i r c l e sw e r eo b t a i n e db y d i v i d i n gt h e p e a kc u r r e n t si nA b y 1 1 2mV.a n d t h e c o n t i n u o u sc u r v ef r o mt h e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h e c o n t i n u ou sc u r v ei nA a n d a s i m i l a rc u r v e i n c h o l i n es e a w a t e r ( s e et e x t a n d l e g e n dt o F i g .4 ) . C, s a m ea s A b u t e m p l o y i n gd e p o l a r i z a t i o no f 5 1 mV. D , s o d i u mc o n d u c t a n c eo b t a i n e df r o m C b y s i m i l a rm e t h o d st ot h o s e u s e d f o rB . ( T h e s m o o t h c u r v e i s t h e s a m e a s t h a t s h o w ni n F i g .4 . ) A xon 1 7 ;t e m p e r a t u r e6 C . ;V N ,i n s e a w a t e r =- 1 1 2m V. ; u n c o m p e n s a t e df e e d - b a c k .

d e p e n d so n t h e f a c tt h a t t h e i n w a r d c u r r e n t i m m e d i a t e l ya f t e ra p u l s ei sp r o p o r t i o n a lt o t h e s o d i u mc o n d u c t a n c ea t t h e e n do ft h e p r e c e d i n gd e p o l a r i z a -t i o n .T h ev a r i a t i o no fi n w a r dc u r r e n t w i t hp u l s ed u r a t i o n i s i l l u s t r a t e db y t h et r a c i n g si n F i g .I O A . T h e t i m e c o u r s e o f t h e s o d i u mc o n d u c t a n c ec a n b em e a s u r e db y d e t e r m i n i n gt h e m a x im u mi o n i cc u r r e n t a s s o c i a t e dw i t hr e p o l a r -

PH. CXVI. 3 1

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A . L . HODGKINAND A . F . HUXLEYi z a t i o na n d d i v i d i n gt h i sq u a n t i t yb y t h e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h e r e s t i n gp o t e n -t i a la n d t h e s o d i u mp o t e n t i a l( a b o u t - 1 1 2m V .i n t h i se x p e r i m e n t ) .A s e r i e so f p o i n t so b t a i n e db y t h i sm e t h o di s s h o w ni n F i g .l O B .T h e s emay b e c o m -p a r e d w i t h t h e s m o o t hc u r v e ,w h i c hr e p r e s e n t ss o d i u mc o n d u c t a n c eo b t a i n e db y t h e m e t h o dd e s c r i b e di n t h e p r e c e d i n gp a p e r( s u b t r a c t i o no fi o n i cc u r r e n ti n c h o l i n ef r o m t h a t i n s e aw a t e r ) .G o o da g r e e m e n tw a s o b t a i n e d ,a n d a l s ow h e no t h e rd e p o l a r i z a t i o n sw e r ee m p l o y e d ,f o re x a m p l eC a n d D a t - 5 1 m V .T h e o n l y o c c a s i o n so n w h i c ht h et w o m e t h o d sd i dn o t a g r e ew e r e t h o s ei nw h i c ht h es o d i u mc o n d u c t a n c ew a s m e a s u r e da t l o n gt i m e s ,w i t h a l a r g ed e p o l a r i z a t i o n .I n t h e s ee x p e r i m e n t st h e s u b t r a c t i o nm e t h o ds o m e t i m e sg a v ea n a p p a r e n tn e g a t i v ec o n d u c t a n c ew h i c hw er e g a r d e da sa n e r r o rd u et os l i g h td i f f e r e n c e sb e t w e e nt h ep o t a s s i u mc u r r e n t si nt h e t w or e c o r d s .T h i s c o n c l u s i o n

w a s c o n f i r m e d b y t h e f a c t t h a tt h e a l t e r n a t i v em e t h o dn e v e r s h o w e da' n e g a t i v ec o n d u c t a n c e 'b u t o n l y a r e s i d u a lp o s i t i v ec o n d u c t a n c e .

E x p e r i m e n t sw i t hr e l a t i v e l yl o n gd e p o l a r i z a t i o n sT h ei n s t a n t a n e o u sr e l a t i o nb e t w e e np o t a s s i u mc u r r e n ta n d m e m b r a n ep o t e n t i a l

I n a p r e v i o u sp a p e r( H o d g k i n& H u x l e y ,1 9 5 2 )we g a v er e a s o n sf o rt h i n k i n gt h a tp o t a s s i u mi o n sw e r el a r g e l yr e s p o n s i b l ef o rc a r r y i n gt h e m a i n t a i n e do u t -w a r dc u r r e n ta s s o c i a t e dw i t h p r o l o n g e dd e p o l a r i z a t i o no ft h em e m b r a n e .I n

o r d e rt oi n v e s t i g a t et h ei n s t a n t a n e o u sr e l a t i o nb e t w e e np o t a s s i u mc u r r e n ta n dm e m b r a n ep o t e n t i a li t i sn e c e s s a r yt o e m p l o yd e p o l a r i z a t i o n sl a s t i n gf o rm u c hl o n g e rp e r i o d st h a n t h o s eu s e dt o s t u d ys o d i u mc u r r e n t .P o l a r i z a t i o ne f f e c t sm a d es u c he x p e r i m e n t sd i f f i c u l ta t 5 0C . ,b u t e r r o r sf r o m t h i sc a u s ec o u l db eg r e a t l yr e d u c e d b y w o r k i n ga t 2 0 0C . I n t h i sc a s et h e p o l a r i z a t i o ne f f e c to c c u r r e da t t h e s a m er a t eb u t t h e p o t a s s i u mc o n d u c t a n c er o s ei n a b o u t o n e -f i f t ho ft h et i m e r e q u i r e da t 5 0C .

A t y p i c a le x p e r i m e n tw i t h a n e r v e i n c h o l i n es e aw a t e r i s i l l u s t r a t e db yF i g .1 1 . I t sg e n e r a lo b j e c ti s t o m e a s u r et h e i o n i cc u r r e n t s a s s o c i a t e dw i t hr e p o l a r i z a t i o no f t h em e m b r a n ew h e nt h ep o t a s s i u mc o n d u c t a n c ei s m u c hg r e a t e rt h a n t h e s o d i u mc o n d u c t a n c e .T h e a m p l i t u d eo f t h ef i r s ts t e pw a s-8 4 m V .a n d i t sd u r a t i o n0 - 6 3m s e c . ,w h i c hi se q u i v a l e n tt o a b o u t4 m s e c .a t5 0C . U n d e rt h e s ec o n d i t i o n s9 0 - 9 5% o ft h eo u t w a r dc u r r e n t s h o u l db e p o t a s -s i u mc u r r e n ta n d o n l y 5 - 1 0 %s h o u l db e s o d i u mc u r r e n t ( s e eF i g .1 0 f o ra ni n d i c a t i o no ft h e r a t eo ff a l lo fs o d i u mc o n d u c t a n c ef r o m i t si n i t i a lm a x i m u m ) .A f t e rt h e p u l s e ,s o d i u mc u r r e n ts h o u l db e n e g l i g i b l es i n c et h e n e r v e w a s i nc h o l i n es e aw a t e r ( s e eF i g .3 ) .

T h e s i m p l e s tr e c o r di n F i g .1 1 i s E , i n w h i c ht h em e m b r a n ep o t e n t i a lw a sr e s t o r e dt oi t sr e s t i n gv a l u ea t t h e e n d o ft h ef i r s ts t e p .T h es e q u e n c eo fe v e n t sw a s a s f o l l o w s .A t t =0 t h em e m b r a n ew a s d e p o l a r i z e db y 8 4 m V . a n d w a sh e l da t t h i sl e v e lu n t i lt = 0 6 3 m s e c . T h e c u r r e n t w a s o u t w a r dd u r i n gt h ew h o l ep e r i o da n d c o n s i s t e do fa h u mp o fs o d i u mc u r r e n t f o l l o w e db y a r i s eo f

4 8 6

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A . L . HODGKINAND A . F . HUXLEYs ot h a t

9 E =- 18 3 n A . / c m . 2= 1 9m . m h o / c m . 2w h e nV= - 8 4m V. ,

- 9 6 m V .

a n d 9E = 0 - 2 2m V . = 1 8m . m h o / c m . 2w h e nV = 0 .

A ss o o na st h e m e m b r a n ep o t e n t i a li sr e s t o r e d t oi t sr e s t i n gv a l u et h e p o t a s -s i u mc o n d u c t a n c er e v e r t se x p o n e n t i a l l yt oi t sr e s t i n gl e v e la n d t h e r e f o r eg i v e st h et a i lo fc u r r e n t s e e n i nE a n d e . I f t h i se x p l a n a t i o ni sr i g h t ,t h e e x p o n e n t i a lt a i lo f c u r r e n t s h o u l dd i s a p p e a ra t V= V Ka n d s h o u l db e r e v e r s e di n s i g nw h e nV > V E .R e c o r d sa t od s h o wt h a t t h e c u r r e n t i s i n w a r df o rV > 2 1 mV.a n d i s o u t w a r df o r V V 1 .

I n t h e e x p e r i m e n tc o n s i d e r e di n t h e p r e v i o u sp a r a g r a p h st h e i n i t i a lr i s eo fp o t a s s i u mc u r r e n t w a s o b s c u r e db y s o d i u mc u r r e n t a n d t h e p l a t e a uw a s n o tr e a c h e db e c a u s et h e p u l s ew a s k e p t s h o r ti n o r d e r t o r e d u c ep o s s i b l ee r r o r sf r o m t h e ' p o l a r i z a t i o ne f f e c t ' .A c l e a r e rp i c t u r eo ft h es e q u e n c eo fe v e n t s i sp r o v i d e db y F i g .1 3 . I n t h i se x p e r i m e n tt h e a m p l i t u d eo f t h e p u l s ew a s-25 m V . a n d i t s d u r a t i o nn e a r l y5 m s e c .T h e p o l a r i z a t i o ne f f e c tw a s n o ta p p r e c i a b l es i n c et h ec u r r e n t d e n s i t yw a s r e l a t i v e l ys m a l l .S o d i u mc u r r e n tw a sa l s os m a l ls i n c et h e n e r v ew a si nc h o l i n es e a w a t e r ,a n d t h e d e p o l a r i z a t i o n

4 8 8

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MEMBRANE CONDUCTANCEIN N E RV E 4 8 9

1 2( A ) 1- 0m A . / c m . 2

} / ~ ~ ~ ~ V 2( A )

- 1 0 0m V . - 5 0 5 0 m V . V, * ( a )

F i g .1 2 . C u r r e n t - v o l t a g er e l a t i o n sd u ri ng p er i odo f h i g h p o t a s s i u mp e r m e a b i l i t y .L i n e A ,i n s t a n t a n e o u sc u r r e n t - v o l t a g er e l a t i o nd e t e r m i n e d b y c h a n g i n gmembrane p o t e n t i a li nt w o s t e p s .T h e f i r s ts t e p h a d a c o n s t a n t a m p l i t u d eo f - 8 4 mV. a n d a c o n s t a n t d u r a t i o no f 0 - 6 3m s e c . T h e a b s c i s s a( V 2 )g i v e st h e a m p l i t u d eo f t h e s e c o n ds t e pi n m i l l i v o l t s .Th eo r d i n a t e( I ) i s t h e i o n i &c u r r e n t d e n s i t ya t t h e b e g i n n i n go f t h e s e c o n d s t e p .T h e d o t sa r e o b s e r v e dc u r r e n t s .H o l l o wc i r c l e sa r et h e s ec u r r e n t s m u l t i p l i e db y f a c t o r sw h i c he q u a l i z et h e c u r r e n t s a t t h e e n d o f t h e f i r s ts t e p .C u r v ea ca n d c r o s s e s ,r e l a t i o nb e t w e e nc u r r e n t a n dmembrane p o t e n t i a la t 0 - 6 3m s e c . a f t e rb e g i n n in g o fs i n g l es t e pof a m p l i t u d eV 1 .E x p e r i -m e n t a ld e t a i l sa r ea s i nF i g .1 1 .

1 V=O V = - 2 5m V . V = 0

- 0 - 3-< : I A

- - 0 - 2 I

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A . L . HODGKINAND A . F . HUXLEY

w a s l e s st h a n t h a t a t w h i c ha h u m p o fo u t w a r ds o d i u mc u r r e n tf i r s tb e c a m ea p p r e c i a b l e .On t h e o t h e rh a n d , i t w a sd e s i r a b l et o m a k ea s m a l lc o r r e c t i o nf o rt h el e a k a g ec u r r e n td u e t o i o n so t h e rt h a n s o d i u ma n d p o t a s s i u m .T h e

m e t h o do fe s t i m a t i n gt h i sc u r r e n ta t d i f f e r e n tv o l t a g e si s i n d i c a t e do n p . 4 9 4 .T h e e x p e r i m e n ts h o w st h a t w h e r e a st h e p o t a s s i u mc o n d u c t a n c er i s e sw i t ha m a r k e dd e l a yi t f a l l sa l o n ga n e x p o n e n t i a lt y p e o fc u r v ew h i c hh a s n o i n -f l e x i o nc o r r e s p o n d i n gt o t h a t o n t h e r i s i n gp h a s e .T h i sd i f f e r e n c ew a sp r e s e n ti na l lr e c o r d se x c e p t ,p o s s i b l y ,t h o s ew i t h v e r ys m a l ld e p o l a r i z a t i o n s .I t w a sa l s op r e s e n ti nt h e c u r v e sc a l c u l a t e df o rt h e r i s ea n d f a l lo fs o d i u mc o n d u c t a n c e( e . g .F i g s .4 , 5 a n d 8 ) .

T h er a t ec m s t a n td e e r w m i n i n gt h ed e c l i n eo fp o t a s s i u mc o n d u c t a n c eT h ee x p e r i m e n t sd e s c r i b e di nt h ep r e c e d i n gs e c t i o n si n d i c a t et h a t t h e p o t a s -

s i u mc o n d u c t a n c er e t u r n st o a l o w l e v e lw h e nt h e m e m b r a n ei s r e p o l a r i z e dt o i t sr e s t i n gv a l u e .T h er e s t o r a t i o no ft h ec o n d i t i o no fl o wc o n d u c t a n c el e a d st o a ' t a i l 'o fp o t a s s i u mc u r r e n t w h i c hc a n b e f i t t e dw i t hr e a s o n a b l ea c c u r a c yb y a c u r v e o f t h ef o r m e x p ( - b K t ) .Ta b l e 2 g i v e st h ev a l u e so f t h e r a t ec o n s t a n t ( b K )d e t e r m i n e db y t h i sm e t h o d . I t s h o w st h a tb Kv a r i e sm a r k e d l yw i t ht e m p e r a t u r ea n d a l s ot o s o m ee x t e n t w i t ht h e a m p l i t u d eo ft h e s t e pu s e dt od e p o l a r i z et h ea x o n . T h es e c o n de f f e c tw a sp a r t i c u l a r l yn o t i c e a b l ei na x o n 1w h i c hw a s i n p o o r c o n d i t i o na n d h a d a h i g hp o t a s s i u mc o n d u c t a n c ei n t h er e s t i n gs t a t e .

T h e e f f e c to f r e p o l a r i z i n gt h em e m b r a n et o d i f f e r e n tl e v e l si s s h o w ni nF i g .1 4 . F o r V 2 >-20 m V . t h e r a t e c o n s t a n t i n c r e a s e dw i t h m e m b r a n ep o t e n t i a lb u t t h er e l a t i o ni s l e s ss t e e pt h a n i n t h ec o r r e s p o n d i n gc u r v e f o rs o d i u mc o n d u c t a n c e( F i g .9 ) .T h u s ,c h a n g i n gV 2f r o m0 t o + 4 0 m V .i n c r e a s e sb N aa b o u t 3 - 2 - f o l da n d b K a b o u t 1 - 6 - f o l d .A n o t h e ri m p o r t a n td i f f e r e n c eb e t w e e nt h e t w op r o c e s s e si st h a tb N ,i sa b o u t3 0 t i m e sg r e a t e rt h a n b Ka t t h e

r e s t i n g p o t e n t i a l .T h ep o t a s s i u mp o t e n t i a l

Ta b l e 3 s u m m a r i z e sa n u m b e ro fm e a s u r e m e n t so ft h ep o t e n t i a l a tw h i c hp o t a s s i u mc u r r e n t r e v e r s e si t s d i r e c t i o n .A t 2 2 C . t h e a p p a r e n t p o t a s s i u mp o t e n t i a li sa b o u t1 9 mV. h i g h e rt h a nt h er e s t i n g p o t e n t i a li ft h e a x o ni si ns e aw a t e r a n d a b o u t 1 3 m V .h i g h e ri f i t i s i n c h o l i n es e aw a t e r .C o r r e s p o n d i n gf i g u r e sa t 6 - 1 1 'C .a r e1 3 m V .i n s e a w a t e r a n d 8 m V .i n c h o l i n es e aw a t e r .S i n c et h e r e s t i n gp o t e n t i a li sa b o u t4 m V .h i g h e ri nc h o l i n es e a w a t e r( H o d g k i n& H u x l e y ,1 9 5 2 )i t s e e m s l i k e l yt h a tt h e a b s o l u t ev a l u eo f t h e p o t a s s i u mp o t e n t i a li s u n a f f e c t e db y s u b s t i t u t i n gc h o l i n ef o rs o d i u mi o n s .A t 2 0 0C .t h ea b s o l u t ev a l u eo f t h e p o t a s s i u mp o t e n t i a lw o u l db e 8 0 - 8 5m V . i f t h er e s t i n gp o t e n t i a li s t a k e n a s 6 0 - 6 5m V . ( H o d g k i n& H u x l e y ,1 9 5 2 ) .T h i s i sn e a r l ye q u a lt o t h ep o t e n t i a lo f 9 1 m V . e s t i m a t e d f r o m c h e m i c a la n a l y s e s

4 9 0

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MEMBRANE CONDUCTANCEIN NERVE 4 9 1( H o d g k i n , 1 9 5 1 ) .A s i m i l a rc o n c l u s i o na p p l i e st o t h e r e s u l t sa t 6 - 1 1 'C .I n s q u i df i b r e s ,c o o l i n gf r o m 2 0 t o 8 0C . e i t h e rh a s n o e f f e c to r i n c r e a s e st h er e s t i n gp o t e n t i a lb y 1 o r 2 m V . ( H o d g k i n& K a t z ,1 9 4 9 ) .T h e o b s e r v e d

T A B L E2 . R a t e c o n s t a n t d e t e r m i n i n gd e c l i n eof p o t a s s i u mc o n d u c t a n c ef o l l o w i n gr e p o l a r i z a t i o nt o r e s t i n gp o t e n t i a l

R a t e Av e r a g er a t eD e p o l a r i - R a t e c o n s t a n t c o n s t a n t

z a t i o n Te m p e r a t u r e c o n s t a n t a t 6 0 C . a t 6 0C .A x o n ( m V. ) ( OC . ) ( m s e c . - ' ) ( m s e c . - ' ) ( m s e c . - 1 )

111

1 51 51 71 8

A 1 82 02 13 8 *3 9 *3 9 *3 9 *4 1 *4 1 *

11

1 8B 1 8

1 82 72 81 51 7

C 1 81 81 8

' 1 81 81 8

D 2 32 42 62 7

61 32 11 32 01 0

61 32 11 41 02 01 01 02 01 0

. 3 65 45 06 3

1 1 22 82 81 31 0

61 31 92 55 0- 6 3

8 48 48 42 8

2 32 32 31 11 1

62 22 2

675

1 91 9

344

2 32 32 22 22 22 12 11 1

62 22 22 22 22 22 2

2 12 02 02 1

1 - 21 - 31 - 30 3 60 3 50 2 01 . 51 - 60 - 1 70 . 1 90 - 1 21 - 00 * 8 30 . 1 00 * 1 00 * 1 11 . 51 - 82 * 01 * 71 - 81 - 41 - 30 - 4 90 - 2 11 * 61 - 71 . 92 * 02 * 12 * 1

1 - 82 - 01 - 81 - 3

0 - 1 40 . 1 50 ' 1 60 . 1 90 - 1 90 - 2 00 2 00 - 2 20 - 1 70 - 1 60 - 1 30 - 2 00 - 1 60 - 1 50 - 1 20 - 1 4

0 - 1 8 E0 - 2 2 10 - 2 70 2 3 r0 - 2 40 - 2 2 10 - 2 0 J0 - 2 60 - 2 10 - 2 10 - 2 3 1 .0 - 2 50 - 2 7 \0 . 2 80 - 2 8 10 - 2 8 k0 - 3 5 10 - 3 0 )0 - 1 9

0 - 1 7

0 - 2 2

0 - 2 3

0 - 2 8

G r o u p sA a n d B i n s e a w a t e r ; C a n d D i n c h o l i n es e a w a t e r . G r o u p sA a n d C: d e p o l a r i z a t i o nl e s st h a n 2 5 m V. ; B a n d D : d e p o l a r i z a t i o ng r e a t e rt h a n 2 5 mV. A n a s t e r i s kd e n o t e s t h e u s e o fc o m p e n s a t e df e e d - b a c k .R a t e c o n s t a n t sa t 6 0 . a r e c a l c u l a t e df o ra Q l oo f 3 - 5 ,w h i c hw a sf o u n ds u i t a b l ef o rg r o u p sA a n d C .

p o t a s s i u mp o t e n t i a ls h o u l d t h e r e f o r eb e t a k e n a s 7 5 - 8 0 mV. w h i l et h et h e o r e t i c a lp o t a s s i u mp o t e n t i a lw o u l db e r e d u c e df r o m 9 1 t o 8 7 m V .

T h ee f f e c to fc h a n g i n gt h ee x t e r n a lc o n c e n t r a t i o no fp o t a s s i u mo n t h ep o t a s s i u mp o t e n t i a l

E x p e r i m e n t a ld e t e r m i n a t i o n so fVKs u c ha st h a t i l l u s t r a t e db y F i g .1 1w e r emade i n c h o l i n es o l u t i o n sc o n t a i n i n gd i f f e r e n tc o n c e n t r a t i o n s o fp o t a s s i u m .

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A . L . HODGKINAND A . F . HUXLEY

I A x o n

I 0 2 3* 2 41 + 2 6

X 2 8

V 1( m V. )- 8 4- 8 4- 8 4- 2 8

0

-o

T - 0

x

I , I I I

-40 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0V 2

I I I I I

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0m V .

F i g .1 4 . E f f e c t o f m e m b r a n e p o t e n t i a lon t h e r a t e c o n s t a n t d e t e r m i n i n gd e c l i n e o f p o t a s s i u mc o n d u c t a n c e .A b s c i s s a( V s ) :m e m b r a n e p o t e n t i a ld u r i n g s e c o n d s t e p .O r d i n a t e : r e l a t i v ev a l u e o fr a t e c o n s t a n t .

TABLE3 . A p p a r e n tv a l u e so f p o t a s s i u mp o t e n t i a lP o t a s s i u mp o t e n t i a l

min u s r e s t i n g

A x o n1

2 81 5

2 02 11 82 32 42 62 72 81 51 72 02 1

MediumS

S

S

S

S

C

C

C

C

C

C

C

C

0 - 7 C : 03S0 - 9 C : 0 I S

T e m p e r a t u r e( 0 C . )2 32 11 1

682 22 12 02 02 12 11 1

668

p o t e n t i a l( m V. )

1 8 11 9 J1 4

1 091 21 4

71 31 51 6 )

8 l7 t8 [o J

A v e r a g e( m V. )

1 9

1 1

1 3

8

S d e n o t e ss e a w a t e r ; C c h o l i n es e a w a t e r . I n a x o n s 2 3 - 2 8t h e p o t a s s i u mp o t e n t i a lwas f o u n db yt h e meth o d i l l u s t r a t e db y F i g .1 2 . I n o t h e r c a s e s i t was t a k e n a s t h e p o t e n t i a la t wh i c h t h e s t e a d ys t a t e c u r r e n t - v o l t a g ec u r v e i n t e r s e c t s t h e l i n ej o i n i n gt h e p o t a s s i u mc u r r e n t s b e f o r e and a f t e rr e p o l a r i z a t i o nt o t h e r e s t i n gp o t e n t i a l( e . g .l i n eA an d c u r v e a i n t e r s e c t a t 1 3 m V . i n F i g .1 2 ) .

4 9 2

3

r "a .. -.0 X v

W 23 Y 2

WI

1

Av

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MEMBRANE CONDUCTANCEIN N E RV E 4 9 3T A B L E4 . E f f e c to fp o t a s s i u mc o n c e n t r a t i o no n t h e a p p a r e n tv a l u e o f t h e p o t a s s i u mp o t e n t i a l

C h a n g ei n a p p l i e dC h a n g ei n a b s o l u t eC h a n g ei n p o t e n t i a l a t w h i c hm e m b r a n e p o t e n t i a l

r e s t i n gp o t e n t i a l I K i s z e r o a t w h i c h' K i s z e r o( A E 7 ) ( AV K ) (AEK=A B , . +AVK)

A xon Medium ( m V. ) ( m V. ) ( m V. )2 7 A ( J K ) + 2 + 6 + 82 7 B ( 2 K ) - 3 - 6 - 92 8 B ( 2 K ) - 3 - 7 -1 02 8 C ( 5 K ) - 1 3 - 9 -22

C h a n g e sa r e g i v e nr e l a t i v et o t h e m e a n p o t e n t i a l so b s e r v e di na 1 K c h o l i n es e a w a t e rb e f o r ea n da f t e ra p p l i c a t i o no ft h e t e s ts o l u t i o n .T h e 1 K c h o l i n es e a w a t e r w as i d e n t i c a lw i t h t h a t d e s c r i b e db y H o d g k i n& H u x l e y( 1 9 5 2 )a n d c o n t a i n e dc h o l i n ea t a c o n c e n t r a t i o nof 4 8 4 a n d p o t a s s i u ma t 1 0 g . i o n s / k g .H 1 O .T h e t e s ts o l u t i o n sA ,B ,C a n d D we r e s i m i l a rb u t c o n t a i n e dp o t a s s i u ma tc o n o e n t r a t i o n so f 5 , 1 0 ,2 0 ,5 0 g . i o n s / k g .H 2 0a n d c o r r e s p o n d i n g l yr e d u c e dc o n c e n t r a t i o n so fc h o l i n e . P o t e n t i a l sa r e g i v e na s ' o u t s i d ep o t e n t i a l 'm i n u s ' i n s i d ep o t e n t i a l ' .

I t w a s n o t p o s s i b l et o u s e a w i d e r a n g e o fp o t a s s i u mc o n c e n t r a t i o n s ,s i n c es q u i da x o n s t e n d t o u n d e r g oi r r e v e r s i b l ec h a n g e si f l e f t i n s o l u t i o n sc o n -t a i n i n gh i g hc o n c e n t r a t i o n s o fp o t a s s i u mf o ra n y l e n g t ho ft i m e .T h er e s u l t so b t a i n e dw i t ht h e t w oa x o n ss t u d i e db y t h i sm e t h o da r e g i v e ni nTa b l e4 . T h e ys h o wt h a tt h e p o t a s s i u mp o t e n t i a l( E K )i ss e n s i t i v et o t h ee x t e r n a lc o n c e n t r a -t i o n o fp o t a s s i u mb u t t h a t i t c h a n g e sb yo n l ya b o u th a l ft h e a m o u n tc a l c u l a t e df o ra c o n c e n t r a t i o nc e l l .T h u ss o l u t i o n sA , B ,C s h o u l dg i v ec h a n g e so f + 1 7 ,-17 a n d -41

m V .i f

EK o b e y e dt h e

o r d i n a r ye q u a t i o nf o ra c o n c e n t r a t i o nc e l l .O n ep o s s i b l ee x p l a n a t i o nof t h i sr e s u l ti s t h a t p o t a s i u mi o n sa r e n o t t h e o n l y c h a r g e dp a r t i c l e s

r e s p o n s i b l ef o rt h e d e l a y e dr i s ei n c o n d u c t a n c ea s s o c i a t e dw i t h d e p o l a r i z a t i o n( d e l a y e dr e c t i f i c a -t i o n ) .T h u st h e d i s c r e p a n c yw o u l db e e x p l a i n e di fc h o l i n eo r s o d i u m ,w h i c ha r e p r e s e n ti nr e l a t i v e l yh i g hc o n c e n t r a t i o n si n t h e e x t e r n a l s o l u t i o n ,t a k e p a r t i n t h e p r o c e s sw i t h a n a f f i n i t yo n l y 5 % o ft h a t o f p o t a s s i u m .T h i s e x p l a n a t i o nm i g h tb e c o n s i s t e n tw i t h t h e e v i d e n c ew h i c hs u g g e s t st h a tp o t a s s i u mi o n sa r e r e s p o n s i b l ef o rc a r r y i n gmost of t h e o u t w a r dc u r r e n t t h r o u g ha d e p o l a r i z e dm e m b r a n e .F o r t h e c o n c e n t r a t i o no fp o t a s s i u mi n s i d ea f i b r ei s a b o u t 1 0 t i m e s g r e a t e r t h a n t h a tof s o d i u ma n d t h e i n t e r n a lc o n c e n t r a t i o nof c h o l i n ei s a l m o s t c e r t a i n l yn e g l i g i b l e .T h ep a r t i c i p a -t i o no fc h l o r i d ei o n si n t h e p r o c e s s

r e s p o n s i b l ef o r

d e l a y e dr e c t i f i c a t i o nc a n

p r o b a b l yb e

e l i m i n a t e ds i n c eo n e e x p e r i m e n ts h o w e dt h a t r e p l a c i n ga l l t h e c h o l i n ec h l o r i d ea n d t w o - t h i r d so f t h e m a g -n e s i u mc h l o r i d ei n t h e c h o l i n es e a w a t e r b y d e x t r o s eg a v e an a p p a r e n ti n c r e a s eof 3 mV. i n t h e' p o t a s s i u mp o t e n t i a l ' .T h em a g n i t u d eof t h e c h a n g ew a sl e s sc e r t a i ni nt h i se x p e r i m e n t ,s i n c et h es o l u t i o ne m p l o y e dg a v ea j u n c t i o np o t e n t i a lof 5 - 7 mV. w h i c hh a d t o b e a l l o w e df o ri ne s t i m a t i n gt h e s h i f ti nr e s t i n gp o t e n t i a l .B u t i t w as c l e a rt h a t a n y c h a n g ei nEK w as s m a l lc o m p a r e dw i t h t h er e d u c t i o no f 4 5 mV. e x p e c t e do n t h e h y p o t h e s i st h a t d e l a y e dr e c t i f i c a t i o ni s e n t i r e l yd u e t oc h l o r i d ei o n s .

A n o t h e rw ay o f a c c o u n t i n gf o rt h e r e l a t i v e l ys m a l lc h a n g e ss e e n i n T a b l e 4 i s t o s u p p o s et h a tt h e p o t a s s i u mc o n c e n t r a t i o ni n t h e i m m e d i a t ev i c i n i t yo f t h e s u r f a c em e m b r a n ei s n o t t h e s a m ea s t h a t i n t h e e x t e r n a ls o l u t i o n .I s o l a t e dc e p h a l o p o daxons l e a k p o t a s s i u mi o n sa t a f a i r l yh i g hr a t e a n d t h e s em u st d i f f u s et h r o u g hl a y e r so f c o n n e c t i v et i s s u ea n d o t h e r s t r u c t u r e s b e t w e e nt h ee x c i t a b l em e m b r a n ea n d t h e e x t e r n a ls o l u t i o n .T h i s l e a k a g ei s l i k e l yt o i n c r e a s ei n p o t a s s i u m -d e f i c i e n t s o l u t i o n sa n d t o d e c r e a s e i n p o t a s s i u m - r i c hs o l u t i o n s .H e n c et h e c h a n g e si n e f f e c t i v ep o t a s s i u mc o n c e n t r a t i o nm i g h tb e l e s st h a n t h o s e i n T a b l e 4 . A r e l a t e dp o s s i b i l i t yi s t h a t t h ep o t a s s i u mc o n c e n t r a t i o n m ay b e r a i s e dl o c a l l yb y t h e l a r g eo u t w a r dc u r r e n t s u s e d i n t h e s e

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4 9 4 A . L . HODGKINAND A . F. HUXLEYe x p e r i m e n t s .T h i s h y p o t h e s i si s o f i n t e r e s t s i n c ei t m i g h ta c c o u n t f o rt h e s l o wp o l a r i z a t i o ne f f e c tw h i c hi s n o t o t he rw i s e e xp l a i ne de x c e p t i n t e r m s o f a c om p l i c a t e dp o l a r i z a t i o np r o c e s s a t t h ei n t e r n a le l e c t r o d e .I n a f o r m e rp a p e r ( H o d g k i ne t a l . 1 9 5 2 )w e o b t a i n e de v i d e n c eo f a n e x t e r n a ll a y e rw i t h ar e s i s t a n c eo f a b o u t 3 Q .c m . 2 .T h e t r a n s i e n tc h a n g ei n p o t a s s i u mc o n c e n t r a t i o nd u et o c u rr e n t

c a n n o t b e c a l c u l a t e dw i t h o u tk n o w i n gt h e t h i c k n e s so f

t h i sl a y e r .Th e s t ea dy c h a n g e

d u e t o l e a k a g em i g h tb e l a r g ee n o u g ht o e x p l a i nt h e d e v i a t i o n si nT a b l e4 , i f t h e l e a k a g eo f p o t a s -s i u mh a d b e e ns e v e r a lt i m e s g r e a t e r t h a n t h a t f o u n db y S t e i n b a c h& S p i e g e l m a n( 1 9 4 3 ) .

I t m a y b e a s k e dw h y e f f e c t ss i m i l a rt o t h o s e d i s c u s s e di n t h e p r e c e d i n gp a r a g r a p hd o n o t u p s e tt h e r e l a t i o nb e t w e e nt h e e x t e r n a l s o d i u mc o n c e n t r a t i o na n d V N . .Th e a ns w e r, p r o b a b l y ,i s t h a ts i m i l a re f f e c t sa re p r e s e n t b u t t h a t t h e y a re s m a l l b e c a u s et h e s o d i u mc o n c e n t r a t i o ni n s e a w a t e ri s4 5 t i m e s g r e a t e r t h a n t h a t o f p o t a s s i u m .C h a n g e si nc o n c e n t r a t i o nd u e t o c u r r e n t w o u l da l s ob es m a l l e ri n t h e c a s e of s o d i u mb e c a u s et h e s o d i u mc u rr e n t s a re o f r e l a t i v e l ys h o r t d u r a t i o n .

T h ec o n t r i b u t s o no fi o n so t h e rt h a n 8 o d i u ma n d p o t a 8 e i u mT h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e s c r i b e d i n t h i ss e r i e so f p a p e rs p oi ntt o t h e e x i s t e n c eo f s p e c i a l

m e c h a n i s m s w h i c ha l l o w f i r s ts o d i u ma n d t h e n p o t a s s i u mt o c r o s st h e m e m b r a n ea t a h i g h r a t ew h e ni t i s d e p o l a r i z e d .I n a d d i t i o n i t i sl i k e l yt h a t c h a r g ec a n b e c a r r i e dt h r o u g ht h e membraneb y o t h e r m e a n s . S t e i n b a c h ' s( 1 9 4 1 )e x p e r i m e n t ss u g g e s tt h a t c h l o r i d ei o n sc a n c r o s s t h e m e m -b r a n ea n d t h e r e i sp r o b a b l ya s m a l ll e a k a g eo f s o d i u m,p o t a s s i u ma n d c h o l i n et h r o u g hc u t b r a n c h e s

T A B L E5 .Te n t a t i v ev a lu e s o f l e a ka g ec o n d u c t a n c ea n d ' e q u i l i b r i u m 'p o t e n t i a lf o rl e a k a g ec u r r e n t .F i v e n e r v e s i n c h o l i n es e a w a t e ra t 6 - 2 2 ' C .

Av e r a g e R a n g eL e a k a g ec o n d u c t a n c e( g 1 )( m . m h o / c m . 2 ) 0 - 2 6 0 - 1 3 t o0 - 5 0E q u i l i b r i u mp o t e n t i a l f o rl e a k a g ec u r r e n t ( V I )( m V. ) - 1 1 -4 t o -22R e s t i n gp o t a s s i u mc o n d u c t a n c e( 9 K ) ,( m . m h o / c m . 2 ) 0 - 2 3 0 - 1 2t o 0 3 9E q u i l i b r i u mp o t e n t i a lf o rp o t a s s i u m

( V K )+ 1 0 + 7 t o + 1 3

o r t h r o u g hp a r t s o f t h e m e m b r a n eo t h e r t h a n t h o s e c o n c e r n e dw i t h t h e s e l e c t i v es y s t e m . A l lt h e s em i n o r c u r r e n t s m a y b e t h o u g h t of a s c o n t r i b u t i n g t ow a r d s al e a k a g e c u r r e n t ( I I )w h i c hh a sa c o n d u c t a n c e( g 9 )a n d a n a p p a r e n te q u i l i b r i u mp o t e n t i a l( V I )a t w h i c hI i s z e r o .I n t h i sl e a k a g ec u r r e n t w e s h o u l dp r o b a b l ya l s oi n c l u d e i o n st r a n s f e r r e db y m e t a b o l i s ma g a i n s t c o n c e n t r a t i o ng r a d i e n t s .S o m a n y p r o c e s s e sm a y c o n t r i b u t et o w a r d sa l e a k a g ec u r r e n t t h a t m e a s u r e m e n to f i t sp r o p e r t i e si su n l i k e l yt o g iv eu s e f u li n f o r m a t i o na b o u tt h e n a t u r e o f t h e c h a r g e dp a r t i c l e so n w h i c hi t d e p e n d s . N e v e r t h e l e s s ,a k n o w l e d g eo f t h e a p p r o x i m a t em a g n i t u d eo f g 1a n d V I i s i m p o r t a n ts i n c ei t i s n e e d e df o ra n y c a l c u l a t i o no f t h r e s h o l d o r e l e c t r i c a ls t a b i l i t y .Va r i o u s m e t h o d so fm e a s u r e m e n tw e r et r i e db u t o n l y t h es i m p l e s tw i l lb e c o n s i d e r e ds i n c et h e o r d e r s o f m a g n i t u d eo f

g 9a n d V Iw e r e u n a f f e c t e db y t h e p r e c i s em e t h o de m p l o y e d . I nt h e e x p e r i m e n to f F i g .1 1 t h es t e a d y c u r r e n t n e e d e d t o m a i n t a i n t h e membrane a t t h e p o t a s s i u mp o t e n t i a l ( + 1 3 m V. ) w a s8 I & A . / c m . 2 .A c c o r d i n gt o o u r d e f i n i t i o n st h i si n w a r d c u r r e n t m u s t h a v e b e e n a l m o s t e n t i r e l yl e a k a g ec u r r e n t ,f o rt h e n e r v e w a si nc h o l i n es e a w a t e ra n d I K =0 w h e n V = V K .H e n c e

( 1 3mV. - V I )g I= 8 p t A . / c m . 2 .I n o r d e r t oe s t i m a t eg 9w e make u s e o f t h ef a c tt h a t t h e i n w a r dc u r re n t a s s oc i a t edw i t h V = + 8 4 mV.w a sn o t a p p r e c i a b l ya f f e c t e db y a f o u r f o l dc h a n g eo f p o t a s s i u mc o n c e n t r a t i o n( f r o m5 t o 2 0 m M . ) .W e t h e r e f o r ea s s u m et h a t t h e p o t a s s i u mc o n d u c t a n c ew a s r e d u c e dt o a n e g l i g i b l ev a l u e a t t h i sm e m b r a n ep o t e n t i a l a n d t h a t t h e i n w a r dc u r r e n t o f 2 4 p A . / c m . 2w a s e n t i r e l yl e a k a g e c u r r e n t .H e n c e ( 8 4m V .- V I )g 9=2 4 j u A . f / c m . 2 .F rom t h e s et w o e q u a t i o n sw e f i n da v a l u e o f - 2 2 m V .f o rV Ia n d o n e o f 0 - 2 3m . m h o / c m . 2f o rg l .A n e s t i m a t e o f t h e r e s t i n gv al u e o f9 Rm a y a l s ob e o b t a i n e d b y t h i sm e t h o d . A t t h e r e s t i n gp o t e n t i a li n c h o l i n es e aw a t e r

V 1 g 1+ V K ( g K ) r=0H e n c e ( g K ) r= 0 - 3 9m . m h o / c m . 2 .T e n t a t i v ev a l u e so b t a i n e d b y t h i st y p e o f m e t h o da r e g i v e n i n T a b l e 5 .

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MEMBRANE CONDUCTANCEIN NERVE

DISCUSSION

A t t h i ss t a g ea l l t h a tw i l lb e a t t e m p t e db y way o f a d i s c u s s i o ni s a b r i e f

c o m p a r i s o no ft h e p r o c e s s e su n d e r l y i n gt h e c h a n g e si n s o d i u ma n d p o t a s s i u mc o n d u c t a n c e .T h em a i np o i n t so fr e s e m b l a n c ea r e :( 1 )b o t h s o d i u ma n d p o t a s -s i u m c o n d u c t a n c e sr i s ea l o n ga n i n f l e c t e dc u r v e w h e nt h e m e m b r a n ei sd e p o l a r i z e da n d f a l lw i t h o u ta n y a p p r e c i a b l ei n f l e x i o nw h e nt h e m e m b r a n ei sr e p o l a r i z e d ;( 2 )t h e r a t e o fr i s eo fc o n d u c t a n c ei n c r e a s e sc o n t i n u o u s l ya s t h em e m b r a n ep o t e n t i a li s r e d u c e d w h e r e a st h e r a t e o f f a l la s s o c i a t e dw i t hr e p o l a r i z a t i o ni n c r e a s e sc o n t i n u o u s l ya s t h e m e m b r a n ep o t e n t i a li s r a i s e d ;( 3 )t h e r a t e sa t w h i c ht h e c o n d u c t a n c e sr i s eor f a l lh a v e h i g ht e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n t sw h e r e a st h ea b s o l u t ev a l u e sa t t a i n e dd e p e n do n l ys l i g h t l yo nt e m p e r a t u r e ; ( 4 )t h e i ns t a n t an eou sr e l a t i o nb e t w e e n s o d i u mo r p o t a s s i u mc u r r e n t a n d cm e m b r a n ep o t e n t i a ln o r m a l l yc o n s i s t so fa s t r a i g h tl i n ew i t h z e r oc u r r e n t a t t h e s o d i u mo r p o t a s s i u mp o t e n t i a l .

T h em a i nd i f f e r e n c e sa r e :( 1 )t h er i s ea n d f a l lo fs o d i u mc o n d u c t a n c eo c c u r s1 0 - 3 0t i m e s f a s t e rt h a n t h e c o r r e s p o n d i n gr a t e sf o rp o t a s s i u m ;( 2 )t h ev a r i a -t i o no fp e a kc o n d u c t a n c ew i t h m e m b r a n ep o t e n t i a li sg r e a t e rf o rs o d i u mt h a nf o rp o t a s s i u m ;( 3 )i f t h ea x o n i s h e l di n t h e d e p o l a r i z e dc o n d i t i o nt h e p o t a s -s i u mc o n d u c t a n c ei sm a i n t a i n e db u t t h e s o d i u mc o n d u c t a n c ed e c l i n e st o a l o w

l e v e la f t e rr e a c h i n gi t sp e a k .SUMMARY

1 . R e p o l a r i z a t i o no f t h e g i a n ta x o n o fL o l i g od u r i n gt h ep e r i o do f h i g hs o d i u mp e r m e a b i l i t yi s a s s o c i a t e dw i t h a l a r g ei n w a r dc u r r e n t w h i c hd e c l i n e sr a p i d l ya l o n ga n a p p r o x i m a t e l ye x p o n e n t i a lc u r v e .

2 . T h e ' t a i l 'o fi n w a r dc u r r e n t d i s a p p e a r si fs o d i u mi o n sa r er e m o v e df r o mt h e e x t e r n a lm e d i u m .

3 . T h e s er e s u l t sa r ee x p l a i n e dq u a n t i t a t i v e l yb y s u p p o s i n gt h a t t h e s o d i u mc o n d u c t a n c ei s a c o n t i n u o u sf u n c t i o no ft i m e w h i c hr i s e sw h e nt h e m e m b r a n ei s d e p o l a r i z e da n d f a l l sw h e ni t i s r e p o l a r i z e d .

4 . F o r n e r v e s i n s e a w a t e r t h ei n s t a n t a n e o u sr e l a t i o nb e t w e e ns o d i u mc u r -r e n t a n d m e m b r a n ep o t e n t i a li s a s t r a i g h tl i n ep a s s i n gt h r o u g hz e r oc u r r e n ta b o u t 1 1 0m V .b e l o wt h er e s t i n gp o t e n t i a l .

5 . T h e r a t ea t w h i c hs o d i u mc o n d u c t a n c ei s r e d u c e dw h e nt h e f i b r ei sr e p o l a r i z e di n c r e a s e sm a r k e d l yw i t h m e m b r a n ep o t e n t i a l .

6 . T h e t i m e c o u r s eo ft h e s o d i u mc o n d u c t a n c ed u r i n g a v o l t a g ec l a m pc a nb e c a l c u l a t e df r o mt h e v a r i a t i o no ft h e ' t a i l 'o fi n w a r dc u r r e n tw i t ht h e d u ra t i ono f d e p o l a r i z a t i o n .T h e c u r v e s o b t a i n e d b y t h i sm e t h o da g r e e w i t h t h o s ed e s c r i b e di np r e v i o u sp a p e r .

7 . R e p o l a r i z a t i o no f t h e m e m b r a n ed u r i n g t h e p e r i o do f h i g h p o t a s s i u mp e r m e a b i l i t yi s a s s o c i a t e dw i t h a ' t a i l 'o f c u r r e n t w h i c hi s o u t w a r da t t h e

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A . L . HODGKINAND A . F . HUXLEY

r e s t i n gp o t e n t i a la n d i n w a r da b o v ea c r i t i c a lp o t e n t i a la b o u t1 0 - 2 0m V .a b o v et h er e s t i n gp o t e n t i a l .

8 . T h e i n s t a n t a n e o u sr e l a t i o nb e t w e e np o t a s s i u mc u r r e n ta n d m e m b r a n e

p o t e n t i a li sa

s t r a i g h tl i n ep a s s i n gt h r o u g h

z e r o a t1 0 - 2 0m V .a b o v e

t h er e s t i n g

p o t e n t i a l .9 . T h e s er e s u l t ss u g g e s tt h a t t h e p o t a s s i u m c o n d u c t a n c ei s a c o n t i n u o u s

f u n c t i o no ft i m e w h i c hr i s e sw h e nt h e n e r v e i sd e p o l a r i z e da n d f a l l sw h e ni t i sr e p o l a r i z e d .

1 0 . T h er a t e a tw h i c ht h e p o t a s s i u mc o n d u c t a n c ei s r e d u c e do n r e p o l a r i z a -t i o ni n c r e a s e sw i t h m e m b r a n ep o t e n t i a l .

1 1 . T h e c r i t i c a lp o t e n t i a la t w h i c ht h e ' p o t a s s i u mc u r r e n t 'a p p e a r s t or e v e r s ei ms i g n v a r i e sw i t h e x t e r n a lp o t a s s i u mc o n c e n t r a t i o nb u t l e s ss t e e p l yt h a n t h et h e o r e t i c a lp o t e n t i a lo fa p o t a s s i u me l e c t r o d e .

REFERENCES

H O D G K I N ,A . L . ( 1 9 5 1 ) .T h e i o n i cb a s i so f e l e c t r i c a la c t i v i t yi n n e r v e a n d m u s c l e . B i d . R e v .2 6 ,3 3 9 - 4 0 9 .

H O D G K I N ,A . L . & H u x L E Y,A . F . ( 1 9 5 2 ) .C u r r e n t sc a r r i e db y s o d i u ma n d p o t a s s i u mi o n s t h r o u g ht h e m e m b r a n eo f t h e g i a n ta x o n of L o l i g o .J . P h y s 8 l .1 1 6 , 4 4 9 - 2 7 2 .

H O D G K I N ,A . L . ,H u m rY, A . F. & K AT Z ,B . ( 1 9 5 2 ) .M e a s u r e m e n to f c u r r e n t - v o l t a g er e l a t i o n si n t h e membrane of t h e g i a n t a x o n of L o l i g o .J . P h y s i d .1 1 6 , 4 2 4 - 4 4 8 .

HODGKI,A . L .& K AT Z ,B . ( 1 9 4 9 ) .T h ee f f e c tof t e m p e r a t u r eo n t h e e l e c t r i c a la c t i v i t yo f t h e g i a n ta x o n of t h e s q u i d .J . P h y 8 l .1 0 9 ,2 4 0 - 2 4 9 .S T E x B A c H ,H . B . ( 1 9 4 1 ) .C h l o r i d ei nt h e g i a n ta x o n so f t h e s q u i d .J . c e < .c o m p .P h y 8 l .1 7 , 5 7 - 6 4 .S T E I N B A C H ,H . B . & S P r i M E L A N ,S . ( 1 9 4 3 ) .T h es o d i u ma n d p o t a s s i u mb a l a n c ei n s q u i d n e r v e

a x o p l a s m .J . c e a .c o m p .P h y i 8 .2 2 ,1 8 7 - 1 9 6 .

4 9 6