3as.ency-education · 2019. 5. 19. · (نِكي ديبح عييتعما ددعما ثىيك...

ابن خلدون الرمحان دعب :ثانوية تيسمسيلتمديرية الرتبية لوالية

ونصف ساعات 3املــدة: يوم ع ت 3 املستوى:

فــــي مادة: الرياضيات بكالوريا جترييب

المـــــــــوضــــوع االول

:( 04)األول نـريـتمــال (⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ )امفضاء ونصِب اىل وخعاود ووخشانس

ِدي وانللعث اذلي وعادتلٍ ( )وي امفضاء و املصخِي( ) ،( ) ،( ) ًعخرب انللط يه املصلط امعى

}َِ املصخليه املعرف ةخىرينٍ الِشيعي ( )و ( )ىلع املصخِي لنٌلعث

َِ الصعص الكروي املعرف ةاملعادمث : ( )وِاب الصطيص وع اتلربير: وي ةني االسِبث امللرتضث ، اخرت اجل

)د( )ج( )ب( )ا( ( حىريل وشيعي مـ 1

( )َِ {

{

{

{

ِازيات حىاوا ( )و( )( املصخليىان 2 ميصا وي ًفس املصخِي وخلاظعان وٌعتلان وخ

حمخِى يف املصخِي ( )املصخليه (3( )

ِازي املصخِي ( )يلعع املصخِي ( )عىِدي ىلع املصخِي ( )الي

( ) ( ) ( ) ( ) يه اضداذيات انللعث (4

اليلععٍ املصخِي ( )يلععٍ املصخِي يظىل انللعث ( ) الصعص الكروي :(5( )

( )مركزه ينخيم اىل املصخِي

:(44)يـثانـن الـريـتمـال∫ كىا ييل : املخخايلث امعدديث املعرفث ىلع ( )تلكي : ذه اذتج مصخعىال وتدا االشخدالل ةامرتاسع ، اًٍ وي اسل لك عدد ظتييع اضصب .1ي ةدالمث اضصب .2 وخخايلث ٌَدشيث يعنب حعيني اشاشُا وضدَا االول ( )ان املخخايلث، وبَر ( )، ذه اشتٌخز اجتاه حغري املخخايلث امفرق ا( اضصب ةدالمث .3

وخلاربث ذه اضصب ( )ب( اشتٌخز ان املخخايلث : ًضع ، وي اسل لك عدد ظتييع .4

، ذه اضصب املشىِع اضصب ةدالمث

:(05)ثـالـرين الثـتمـالِاضلُا ىلع امرتحيب: اميت و ، ، تلكي انللط (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ )املصخِي املركب ونصِب اىل وعنه وخعاود ووخشانس ل

، √ ، ىلع الظلك املرنيث ، ذه اشتٌخز الظلك االيس و ، ا( اكخب االعداد .1

ب( اكخب امعدد املركب ) ىلع طلكٍ اجلربي ، ذه اشتٌخز امليىث املضتِظث للك وي

) و (

)

3as.ency-education.com

https://education-dz.net/

https://education-dz.net/math-Se-exams/https://education-dz.net/math-Se-exams/

)حبيد يكِن اوسد كيىث امعدد امعتييع .2

)

)، اضصب ( √ )

)

√ ضيد : ( ) انللعث ( ) اذلي يرفق ةكل ًلعث يلكي اتلطِيل انللعي .3

وعٌارصه املىزية ضدد ظتيعث اتلطِيل انللعي

حىصص ملا وي املصخِي واميت حتلق ( ) لنٌلط ( ) ا( اوسد املشىِعث .4( ) وي املصخِي واميت حتلق : ( ) لنٌلط ( ) ب( اوسد املشىِعث وع

، اشتٌخز مصاضخُا. ةاتلطِيل انللعي ( ) اوسد صِرة .5

:(47الـتمـرين الرابع)( ) كىا ييل : املعرفث ىلع تلكي ادلامث (1

‖⃗ ‖ضيد : (⃗ ⃗ )حىرينُا ابلياين يف وعنه وخعاود ( )نصيم ‖⃗ ‖و ( ) ا( اضصب

( ) ب( ةني ان وفرس انلتيشث ٌَدشيا ( ) : ا( اذتج اًٍ وي اسل لك عدد ضلييق (2 ( )

ب( طلك سدول حغريات ادلامث عٌد انللعث ذات امفاصنث ( )لنىٌطىن ( )ج( عني وعادمث املىاس

( ) كىا ييل : املعرفث ىلع تلكي ادلامث (3 ( ) ، ذه اشتٌخز اًٍ وي اسل لك عدد ضلييق ا( ادرس اجتاه حغري ادلامث

( )ةامنصتث مـ املىاس ( )ب( ادرس وضعيث( ) ةني ان املعادمث (4 ضيد حلتل ضال وضيدا ] ]ىلع املشال ( )واملٌطىن ( )انظئ املىاس (5 عدد ضنِل املعادمث : ةياًيا وضصب كيه الِشيط احللييقًاكض (6( ) كىا ييل : ادلامث املعرفث ىلع تلكي (7 ( )

دامث اصنيث لرلامث حتلق ان ةني ان∫ ( )

هـــان نفســن أعــُه مــان اللـــــأع 4/4ة ـــفحـصـــال اــوريـــيق يف البكالـوفـبالت




ابن خلدون الرمحان دعب :ثانوية تيسمسيلتمديرية الرتبية لوالية

ونصف ساعات 3املــدة: يوم ع ت 3 املستوى:

فــــي مادة: الرياضيات بكالوريا جترييب

الثانيالمـــــــــوضــــوع

:( 44)األول نـريـتمــال مصخليهان نو الفضاء نعرفان ةهعادالحٍها : ( )و ( ). (⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ )الفضاء ننصَب اىل نعلم نخعاند ونخشانس

( )

( )و

( )و ( )اكخب حهريال وشيعيا للك نو .1 يعلب حعيني اضداذياحٍا يخلاظعان يف ىلعث ( )و ( )ةني ان .2 ( )و ( )اذلي حيَي املصخليهني ( )اكخب نعادلث ديكارحيث للهصخَي .3 ىلع الرتحيب وفق ادلائرحني املعرفخني ةـ: ، شعص كرة حخلاظع نو املصخَيني اذليو نعادالحٍها ( ) .4

{( ) ( )

،{( ) ( )

( )و ( )عني الَضع النصيب لـ

:(54)يـثانـن الـريـتمـال( ) ضيد : اذلي نخغريه كرري احلدود ىعخرب يف جمهَعث االعداد املركتث (1

( ) ا( ةني ان املعادلث الحلتل ضال ختيليا رصفا ( ) ضيد : ، ب( عني العدديو احلليليني ( )( )

( ) املعادلث ج( ضل يف َضدة (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ )يف املصخَي املركب املزود ةهعلم نخعاند ونخشانس (2 ‖⃗⃗⃗ ‖، ال َاضلٍا ىلع ، ، ىعخرب انللط اليت ل

، ، الرتحيب : ا( اكخب

ىلع الشلك اجلربي ، اشتيخز ظتيعث املرلد

ىلع الشلك االيس و ب( اكخب

)ج( حتلق ان : √

)

√ (

√ )

√

اىل وحيَل ادلوران اذلي مركزه يلكو (3 زاويث ادلوران ا( عني

ةادلوران صَرة انللعث ، ذم عني الضلث انللعث ب( اكخب العتارة املركتث لرلوران ا ( )تلكو (4 ا انللعث [ ]ادلائرة اليت كعٌر صَرحٍا ةادلوران ( )و ومركٌز

( )و ( )انشئ ةعيايث الك نو ادلائرحني




:(44)ثـالـرين الثـتمـال( ) ةـ : ] [املعرفث ىلع املشال اتلهريل ابلياين لرلالث ٌَ( )يف الشلك املرفق . ىعخرب ذو املعادلث ( )واملصخليم( ) ( ) و ةـ : املعرفث ىلع ( )املخخايلث العدديث

َاصل احلدود ةاشخعهال اتلهريل ابلياين لرلالث .1 ( )اعط ختهييا ضَل شلَك املخخايلث . و ، ، ، ، نرل ىلع حمَر الفو ةالرتاسع اىً نو اسل لك عدد ظتييع .2 : ةٌر ] ]نو املشال ، ذم اشتيخز اىٍا نخلاربث حنَ عدد ضلييق( )ادرس اجتاه حغري املخخايلث .3( ) اذتج ان : ( )حلصاب ىٍايث املخخايلث .4 ذم اشتيخز كيهث

:(47الرابع) الـتمـرينI. ةـ: ] [املعرفث ىلع املشال ىعخرب ادلالث ( )

، ذم شلك سدول حغرياحٍا ادرس اجتاه حغري ادلالث (1 ) ، ] [ ذم اشتيخز اىً نو اسل] [ىلع املشال ( ) اشتيخز اشارة (2

)

( )

II. ةـ: ] [املعرفث ىلع املشال ىعخرب ادلالث ( ) ( ) و (⃗ ⃗ )حهريلٍا ابلياين يف املصخَي املنصَب اىل نعلم نخعاند ونخشانس ( )نصيم

وناذا تصتيخز ؟ عيد ا( اضصب ىٍايث ادلالث (1 ؟ ( )وبالنصتث للهيطىن ناذا تصتيخز ةالنصتث لرلالث ( ) ب( اضصب

عيد ج( اضصب ىٍايث ادلالث ( ) وان ] [كاةلث لالشخلاق ىلع املشال ا( ةني ان ادلالث (2 ( )

( ).ذم اشتيخز ىلعث اىععاف للهيطىن ذم شلك سدول حغريات ادلالث ( ) ب( اشتيخز اشارة( ) ةني ان املعادلث (3 ] [ىلع املشال حلتل ضال وضيدا ( ) يه عيد انللعث اليت فاصلخٍا ( )للهيطىن ( )نعادلث املهاسا( ةني ان (4

( )واملصخليم ( )ضدد الَضع النصيب للهيطىن ( )ب( ةاشخعهال العالكث ( )و ( )ارشم لك نو (5 ا( اضصب مشخق ادلالث (6

لرلالث . اشتيخز دالث اصليث ] [ىلع املشال( )

َسب حهانا ، اضصب عدد ب( واملصخليهات اليت نعادالحٍا( )مصاضث احلزي املطدد ةامليطىن ( ) ضلييق م ( ) ذم اضصب و ،

اــوريـــيق يف البكالـوفـبالت 2/4ة ـــفحـصـــال هـــان نفســن أعــُه مــان اللـــــأع




1

َم جتريبيث ذاثلث َريا اتلجرييب االولللتاكلاتلصديح املفصل علـــــ

اتليليط اتلصديـــح املفصل اتلصديــــح املفصل اتليليط

052.

057.

0225

0.5 0225

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ: 20اتلهريو ذم الربٌان ةالرتاجع ان : خساب (1

: خساب ∫ [ ]

( ) : ىضع ونيً جند : نو اجل 01املرخلث حمللث ( ) وعليً

وىربٌو ( ) ،ىفرض صدث : نو اجل عدد ظتييع 02املرخلث ( ) صدث ∫ دلييا : جند وبَضع

∫ ونيً جند ( ) ∫ ونيً : وعليً جند

∫

⏟

وعليً ونيً جند :

، نو اجل لك عدد ظتييعحمللث . ( ) : ةداللث خساب (2

∫ [ ]

( )

نخخاحلث ٌيدسيث : ( )اذتات ان (3 : ظتييعنو اجل لك عدد

( ) ( )

وخدٌا االول نخخاحلث ٌيدسيث اساسٍا( )اذن

: ( )ا( حعيني اجتاه حغري املخخاحلث (4

، نو اجل لك عدد ظتييع ( )

( ) ( ) ( ) ( )

نخياكصث حهانا ( )وعليً املخخاحلث ىالخغ : نخلاربث : ( )ب( استيخاج ان فيه نخياكصث حهانا وحمدودة نو االسفل ةالعدد ( )ةها ان املخخاحلث

نخلاربث ( )

: خساب (5

(

)

(

)

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ: 30اتلهريو

ىلع الشلك املرليث واستيخاج الشلك االيس و ، ا( كخاةث .1( ) دلييا ،| | √ ، ( )

،

| | |

|

| |

| |

√

) و

) ( )

( )

05. 052. 052. 05. 052.

0.75

ً يلعــد اللـــــعت




2

0225

025 0225

025

0.5

025

025 025

ب( كخاةث العدد املركب

ىلع الشلك اجلربي :

√

( )(√ )

(√ )(√ )

√

√

استيخاج الليهث املضتَظث للك نو :

و

دلييا مما ستق :

√

(

)

√

ةهعاةلث الشلك اجلربي

واملرليث للعدد املركب

} : جند

√ √

√ √

: اجياد كيهث العدد العتييع .1(

)

√)حكافئ ( √ )

)

اي

: (√ )

ونيً :

(

)

((

) )

(

( √ ))

( √ )

( √ )

وعيارصه املهزية : ظتيعث اتلدَيل اجللعي .2 نعادتلً نو الشلك اتلدَيل اجللعي

√ خيد

و تشاةً نتارشعتارة عو ةها ان و فان

| | : نسبخً √

( ) :وزاويخً

مركزه الن اجللعث

واليت نو املسخَي ( ) لليلط ( )ا( حعيني املجهَعث .3 : حهسح : ملا حتلق

حكافئ

| |حكافئ وىصف ادلاررة ذات املركزيه ( )ونيً حكافئ

اللعر واليت حتلق نو املسخَي( ) لليلط ( )حعيني املجهَعث

( )

( )

يكافئ

( ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ )

َجً ةالشعاع حنخيم اىل ىصف املسخليم اذلي نتدؤه يكافئ وامل( ⃗⃗ ⃗⃗ )خيد : ⃗⃗

: ةاتلدَيل ( )اجياد صَرة املجهَعث .4ةها ان ، وىصف اللعر يه ادلاررة ذات املركز ( )دلييا

تشاةً نتارش فاىً حيافغ ىلع ظتيعث االشاكل وعليً اتلدَيل √وىصف يه ادلاررة ذات املركز ةاتلدَيل ( )صَرة

: الَضعيثج(

( ) ( ) ( )

: خيد اللعر

{ ( )

√

√ } وبعد احلساب جند :

√

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ: 40اتلهريو 5) ( ) ( ) ا( ( )

( ) ب( ( ) (

)

عيد ( )مسخليم نلارب لـ فان املسخليم ذو املعادلث ودلييا حلتل االشخلاق ىلع ا( (6

( ) ( ) وباتلايل جدول حغريات ( )نو اشارة ( ) اشارةب(

اكتلايل : ادلالث

يه : عيد املهاسج( نعادلث

( ) : االشخلاقا( (7 ( ) ( ) اشارةب(

ونزتايدة حهانا [ [: ادلالث نخياكصث حهانا ىلع املجال اجتاه اتلغري ] ]ىلع املجال

: ( ) اشارة

052.

0.25 052. 052. 05. 05. 0.5 0.5

0.5





3

0.5 0.5

0.75

0.75 0.5 0.5

] [ىلع املجال ( )يلع حتج( ): الَضع النسيب ] [و ] [ىلع املجالني ( )يلع فَق ( )

يخلاظعان عيد اجللعخني ذات الفاصلخني ( )و ( ) و

] [ىلع املجال ىعتق نربٌيث الليم املخَسعث (1 : االنشاء (2

: املياكشث (3

ومنه : : دلييا( ) ومنه

)نياكشث افليث ( اذا اكن :

فاملعادلث حلتل خال اي وخيدا

فاملعادلث حلتل خلني اي. اخدٌها مضاعف

فاملعادلث اي . حلتل ذالث خلَل

فاملعادلث حلتل خال وخيدا مضاعفا اي فاملعادلث الحلتل خلَل اي ( ) : ىخدلق انا( (4 ( )

∫ب( ( ) ( ) ( ) ∫ونيً ( )





1

ِم جتريبيث ذاثلث اثلاينلنتاكلِريا اتلشرييب املِطِع اتلصطيص املفصل عنـــــ

اتلٌليع اتلصطيـــص املفصل اتلصطيــــص املفصل اتلٌليع 05.

055

00

00

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ: 00اتلىريي : ( )و ( )اكخب حىريال وشيػيا للك وي (0

( )

وعٌاه

: {

}أي

( )وَِ حىريل وشيػي مـ ( )

وعٌاه :

{

} أي

( )وَِ حىريل وشيػي مـ يػنب حعيني يخلاغعان يف ًلػث ( )و ( )ةني ان (2

اضداذياحُا ًلػث وي امفظاء فان( ) اذا اكًج

: ( ) } وعٌاه ( )

وعنيٍ ةاتلعِيض ، حبل َذه اجلىنث جند ان : يخلاغعان يف ( )و( )يف اضدى امعتارحني جند ان

( ) اجللػث اذلي حيِي املصخليىني ( )اكخب وعادمث ديكارحيث لنىصخِي (3

( )و ( )

⃗⃗ دليٌا : ⃗⃗ (

)، ⃗⃗ ⃗⃗ (

ِسيٍ مـ ( ( )و( )شعااع ح

) ⃗⃗ ىلع امرتحيب ، حلكي ، ( )لنىصخِيشعااع ًاظىيا (

⃗⃗ ⃗⃗ }عٌدئذ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗

2 أي

جند ةاخذ

) ⃗⃗ حبل اجلىنث ان

( ). وعنيٍ وعادمث املصخِي(

( ) ولكِن وي الشلك ( )اي وعادمث مـ وبخعِيض اضداذياحُا يف املعادمث جند ان

يه : وع املصخِي ( )وعادمث ديكارحيث لصػص الكرة يه حلاغع

ينخز : اذلي وعادتلٍ {( )

( )

( )}اي ( )

ينخز ووع املصخِي اذلي وعادتلٍ

{( )

( )

اي

{( )

( )

وعنيٍ جند

( ) ( )يه : ( )وعادمث مـودليٌا ( )Ωَِ ( )مركز ( )

( Ω) يه ( )وΩاملصافث ةني

وعنيٍ √ وخلاغعان وحلاغعُىا دائرة ( )و( )

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ: 20اتلىريي ( ) ا( جلفرض ان (0 َِ حلتل ضال ختينيا رصفا

ضيد وباتلايل جند :

}يكافئ:

ذا مصخطيل َو( ) اذن الحلتل ضال ختينيا رصفا

( ) ( انب ةامنرش واملػاةلث ( )( ) ( ) ج( او يكافئ

( ) حلتل ضنني ( )وباتلايل املعادمث ( ) ( ) جلطل :

، مركتني ورتافلني َىا : ( ) املعادمث + * ضنِهلا يه :

ا( (2

⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )ووٌٍ ⃗)

يف كائه واملرند √ ب(

√ و

.ج(

√ /

√ .

√ /

√

( )

√

زاويث ادلوران ا( حعيني (3اذن ووٌٍ : ( ) دليٌا :

𝛉 ( )

: يه ب( امعتارة املركتث لرلوران

ا ( )ادلائرة (4 ا ( ) مركَز ( )وادلائرة وًصف كػَرا ا ةادلوران صِرة ( ) مركَز الن وًصف كػَر

ادلوران حلايس

00 052. 05. 05. 05. 05. 05. 0.5 05. 05. 052.

د اهلل يلعــاذ : عتــاالشخ




2

0.5

0.75

0.5

0.5

0..5

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ: 30اتلىريي ( ) : , -وعرفث ىلع املشال ادلامث

، ، ، حىريل احلدود .0

): املخخاحلثاتلخىني ( ب وخٌاكصث حىاوا ووخلاربث ( ان : اًٍ وي اسل لك عدد غتييع اذتات ةامرتاسع .2

َذه اخلاصيث ( ) نصيم صطيطث وي اسل ( ) ًربَي ان

صطيطث( ) ووٌٍ اذن دليٌا وًربَي ان صطيطث اي ان ( ) ًفرض ان

مصخىرة ووزتايدة حىاوا ىلع وبىا ان ادلامث دليٌا

( ) فان , ,املشال اذن ووٌٍ ( ) اخلاصيث صطيطث .

ووٌٍ نصتٌخز ضصب وتدا االشخدالل ةامرتاسع فان : وي اسل لك : غتييععدد

وخلاربث حنِ ( )د( ًبني ان املخخاحلث ( )اجتاه حغري املخخاحلث

( )

ووٌٍ : الن :

وخٌاكصث حىاوا ( )املخخاحلثووٌٍ وي وبىا اًُا حمدودة وي االشفل فيه وخلاربث حنِ عدد ضلييق

, ,املشال : ( )ًُايث وخخاحلث ( ت

وعٌاه : املخخاحلث وخلاربث حنِ ( )

( ) ( ) , -مصخىرة ىلع املشال

( ) : اجياد ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ: 40اتلىريي

I. 0: دراشث حغريات ادلامث ) : اجلُايات ( ) و

( ) .

/

االشخلاق : ( )

اشارة ( ) :

وخٌاكصث حىاوا ىلع املشال : ادلامث اجتاه اتلغري- -

, ,ووزتايدة حىاوا ىلع املشال سدول حغريات ادلامث :

اشارة ( ) :

: فان : , - اذا اكن

ةِطع :

يكِن :

II. 0 )ا ) ( ) مصخىرة نصتٌخز ان ادلامث ىلع يىني امعدد

( ) ب( وي احلىني غري كاةنث لالشخلاق عٌد امعدد : ادلامث االشتٌخاج

ِازي ضامل حمِر امرتاحيب ( )املٌطىن يلتل ًصف مماس ي وعادتلٍ

( ) ج(

.

/

05. 05. 0.5 052. 052.

0.5

052. 052. 05. 052. 052. 052.





3

0.25

0.25

0.5 0.25 0.25 0.25 0.5

0..5 0.5

كاةنخني لالشخلاق و ( ا( ادلاتلان 2 ضيد وباتلايل ادلامث , -ىلع املشال

( ) كاةنث لالشخلاق ىلع املشال ( ) ودليٌا , - ( )

( ) ( ) وباتلايل : ( ) وي اشارة ( ) ب( اشارة

: سدول حغريات ادلامث

وله يغري اشارحٍ ، اذن املٌطىن اًعدم عٌد( ) ج(

( )يلتل ًلػث اًعػاف اضداذياحُا ( ). , -ىلع املشال ًػتق وربٌَث امليه املخِشػث( 3

( ) ( ) و ( ) ( ا( 4 ( ) و اذن ( )

( ) ب(

( ) , ( ) - 0 .

/1

و , - ىلع املشامني : ( )يلع فِق ( ) : الِطع امنصيب- ,

و يخلاغعان عٌد اجللػخني ذاحا امفاصنخني : ( )و ( )

: النشاءا (4

ادلامث ا( مشخق (5

ىلع املشال ( )

- , : َِ ( ) ادلامث

( ) ضيد

, - ىلع املشال اصنيث لرلامث ( ) ب(

( ) ∫ ( ) 0

( )1

( )

( )

052.

0.25

0..5





3as.ency-education · 2019. 5. 19. · (نِكي ديبح عييتعما ددعما ثىيك...

Documents