3.7 Day 2 Finding Complex Zeros

1

December 09, 2008

Dec 2 ­ 7:52 PM

3.7 ­ Day 2Finding Complex Zeros

Objective: To find zeros when some are already given

3.7 Day 2 Finding Complex Zeros

2

December 09, 2008

Dec 2 ­ 7:54 PM

Use the given zero to find the remaining zeros

f(x) = x  ­ 7x  + 13x  ­ 7x + 12 zero: ­i4 3 2

Step 1: Determine how many zeros there are4

Step 2:  Find the complex conjugate of the given zero

­i, iStep 3:  Write the zeros as factors and expand

(x ­ i)(x + i)

x  + ix ­ ix ­ i 22

x  ­ (­1)2

x  + 12

3.7 Day 2 Finding Complex Zeros

3

December 09, 2008

Dec 2 ­ 7:54 PM

Use the given zero to find the remaining zeros

f(x) = x  ­ 7x  + 13x  ­ 7x + 12 zero: ­i4 3 2

Step 4:  Use long division to find the remaining zeros

x  + 12 x  ­ 7x  + 13x  ­ 7x + 124 3 2

3.7 Day 2 Finding Complex Zeros

4

December 09, 2008

Dec 2 ­ 7:54 PM

Use the given zero to find the remaining zeros

f(x) = x  ­ 7x  + 13x  ­ 7x + 12 zero: ­i4 3 2

Step 5:  Factor if necessary to find remaining zeros.

zeros: ­ i, i, 3, 4

3.7 Day 2 Finding Complex Zeros

5

December 09, 2008

Dec 2 ­ 7:54 PM

Use the given zero to find the remaining zeros

f(x) = x  ­ 7x  + 19x  ­ 23x + 104 3 2 zero: 2 ­ i

3.7 Day 2 Finding Complex Zeros

6

December 09, 2008

Dec 2 ­ 7:54 PM

Use the given zero to find the remaining zeros

zeros: 2 ­ i, 2 + i, 1, 2

f(x) = x  ­ 7x  + 19x  ­ 23x + 104 3 2 zero: 2 ­ i

3.7 Day 2 Finding Complex Zeros

7

December 09, 2008

Dec 2 ­ 7:54 PM

HomeworkPg. 237#'s: 7 ­ 15 odds, 21­28