3.2 multiplying & dividing radicals

38
3.2 Multiplying and Dividing Radicals 1 March 11, 2013

Upload: mrs-lapage

Post on 15-May-2015

350 views

Category:

Education


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

1

March 11, 2013

Page 2: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

2

March 11, 2013

Page 3: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

3

March 11, 2013

Page 4: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

4

March 11, 2013

3.2 Multiplying and Dividing Radical Expressions

Page 5: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

5

March 11, 2013

Multiplying Radical ExpressionsGeneral Rule

In your own words, what does this mean?

where k is a natural number, and m, n, a, and b are real numbers.

Page 6: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

6

March 11, 2013

Eg. Multiply, simplify the products where possible.

IF NEEDED

Page 7: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

7

March 11, 2013

Page 8: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

8

March 11, 2013

Page 9: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

9

March 11, 2013

RECAPThere was a lot of panic...

Page 10: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

10

March 11, 2013

RECAPRestrictions

­ Only needed when there is/are unknown(s) in the radicand.

­ Technically only needed when the index is EVEN

Page 11: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

11

March 11, 2013

RECAPWhy does         work while          does not?

Page 12: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

12

March 11, 2013

RECAPWhy does          work as well as       ?         

Page 13: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

13

March 11, 2013

Page 14: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

14

March 11, 2013

Shockingly simple examples that mess people up...

Page 15: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

15

March 11, 2013

Shockingly simple examples that mess people up...

Page 16: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

16

March 11, 2013

Page 17: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

17

March 11, 2013

Eg. Multiply, simplify the products where possible.

Page 18: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

18

March 11, 2013

Eg. Multiply, simplify the products where possible.

Page 19: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

19

March 11, 2013

Dividing Radical ExpressionsGeneral Rule

In your own words, what does this mean?

where k is a natural number, and m, n, a, and b are real numbers and n  ≠ 0 and b ≠ 0.

Page 20: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

20

March 11, 2013

Eg.15√453√5

Page 21: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

21

March 11, 2013

Page 22: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

22

March 11, 2013

Page 23: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

23

March 11, 2013

Page 24: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

24

March 11, 2013

Page 25: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

25

March 11, 2013

Page 26: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

26

March 11, 2013

ReviewIs this radical in simplest form?

Page 27: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

27

March 11, 2013

To get rid of the radical on the bottom, we have to  rationalize the denominator.

If there is only a single radical, we just  multiply the numerator and denominator by the same radical.

Page 28: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

28

March 11, 2013

E.g.

Page 29: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

29

March 11, 2013

E.g.

Page 30: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

30

March 11, 2013

Page 31: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

31

March 11, 2013

If a denominator is a binomial that contains a square root, multiply the numerator and the denominator by a conjugate of the denominator.

The conjugate is the same binomial, just a different operator in the middle:

If the original binomial is (x + y), the conjugate is____________________

Page 32: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

32

March 11, 2013

Page 33: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

33

March 11, 2013

The product of a pair of conjugates is a difference of squares.

Page 34: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

34

March 11, 2013

Therefore...

Page 35: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

35

March 11, 2013

E.g.

Page 36: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

36

March 11, 2013

E.g.

Page 37: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

37

March 11, 2013

E.g.

Page 38: 3.2 Multiplying & Dividing Radicals

3.2 Multiplying and Dividing Radicals

38

March 11, 2013

page 289#1(ad), 2(ad), 3(acd), 4(abce), 5(ac), 6(ad), 9(a), 10