2lab de fisica
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA Y METALURGICA
AREA ACADEMICA DE CIENCIAS BASICAS
FISICA I
VELOCIDAD INSTANTANEA & ACELERACION
Alumnos:
Rojas Mantar, Pedro Elmer
Huerta Espinoza, Peter Herly
Pacheco Hijar, Renzo Andrs
Profesor:
EFRAIN CASTILLO ALEJOS
Escuela de Minas
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OBJETIVOS
Determinar la velocidad instantnea y la aceleracin de un
mvil que realiza un movimiento rectilneo.
Llegar a conclusiones y tener una idea, experimentalmente, de
cmo obtener la velocidad instantnea a partir de la
velocidad media.
Entender el proceso experimental de lmite.
Obtener la velocidad instantnea, en un punto determinado,
de un mvil que realiza movimiento rectilneo.
Medir la distancia recorrida y la velocidad de un objeto que se
mueve con velocidad y aceleracin constante
Establecer las relaciones entre la distancia recorrida por un
mvil, su velocidad y su aceleracin.
Determinar experimentalmente la velocidad media de un mvil
en diferentes intervalos de tiempo.
Usar el concepto de velocidad media para aproximarnos al
valor de la velocidad instantnea de un cuerpo en un
determinado instante.
Analizar grficas de distancia recorrida y velocidad vs. tiempo para un carrito en movimiento.
Explicar cmo se relaciona la pendiente de la grfica de v vs. t con la aceleracin del carrito.
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MARCO TERICO
CINEMTICA
La cinemtica estudia el movimiento. Es decir trata de la posicin, la
velocidad y la aceleracin respecto de un sistema de referencia. No se
especifica la naturaleza de la partcula u objeto cuyo movimiento se est
estudiando. es una rama de la fsica que estudia las leyes del movimiento
(cambios de posicin) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas
(fuerzas) que lo producen, limitndose esencialmente, al estudio de la
trayectoria en funcin del tiempo. La aceleracin es el ritmo con que cambia
su rapidez (mdulo de la velocidad). La rapidez y la aceleracin son las dos
principales cantidades que describen cmo cambia su posicin en funcin del
tiempo.
POSICIN: La posicin de un cuerpo est definida por su
desplazamiento medido desde un punto denominado origen, a partir
de l se utiliza la coordenada de posicin x para especificar la
ubicacin de la partcula en cualquier instante de tiempo t.
DESPLAZAMIENTO: El desplazamiento se define como el cambio de
posicin de una partcula.
VELOCIDAD: La velocidad es una magnitud vectorial que nos expresa
la rapidez con la cual un cuerpo cambia de posicin.
VELOCIDAD MEDIA O VELOCIDAD PROMEDIO: La velocidad
media se define como la variacin de la posicin (x) entre la
variacin del tiempo (t).
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VELOCIDAD INSTANTNEA: Si cada vez tenemos valores
ms pequeos de t, entonces x tambin se reduce cada
vez ms. Por lo tanto la velocidad instantnea est definida
como
Pero esta es la definicin de la derivada de x con respecto al
tiempo.
ACELERACIN:
ACELERACINMEDIA O ACELERACINPROMEDIO: La
aceleracin media se define como la variacin de la velocidad
(v) entre la variacin del tiempo (t).
ACELERACIN INSTANTANEA: La aceleracin instantnea
en el instante t es un vector que se determina al tomar
valores cada vez ms pequeos de t y valores cada vez ms
pequeos correspondientes de V, por lo tanto
Pero esta es la definicin de la derivada de la velocidad (V) con
respecto al tiempo (t).
V
a
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EQUIPO Y/O
INSTRUMENTOS Una rueda de Maxwell.
Una Regla milimetrada.
Un cronometro y un nivel.
Un soporte con dos varillas paralelas de
65cm y un tablero de mapresa con
tornillos de nivelacin.
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VELOCIDAD
PRIMERA PARTE:
PROCEDIMIENTO 1
1. Instale el sistema mostrado en la fig. 1. Las dos varillas paralelas
deben nivelarse de tal manera que la rueda no se desve a los costados
.Procurar que la rueda rote sin resbalar con tal fin darle la inclinacin
adecuada.
2. Divida el tramo AB y determnese C como indica la fig.2.a continuacin
divida tambin los tramos AC y CB en cuatro partes iguales cada uno.
3. Medir las distancias AC, A1C, A2C, A3C; igualmente CB, C1B, C2B, C3B.
4. Soltar la rueda siempre desde el punto A y tomar siempre los tiempos
que tarda en recorrer las distancias encontradas.
5. Repita los pasos anteriores para una inclinacin diferente.
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Anote sus resultados de las mediciones en la Tabla 1.
Par una pendiente o ngulo de 9.
TRAMO
(cm)
X/T
(cm/s)
1 2 3 Pm
AC 24 10.28 10.17 10.25 10.23 2.34
ARRIBA
DE C
A1C 18 9.84 10.20 9.56 9.86 1.82
A2C 12 7.43 7.23 7.47 7.37 1.62
A3C 6 4.91 5.69 4.98 5.19 1.15
CB 24 12.5 12.56 10.89 11.98 2
DEBAJO
DE C
CB3 18 10.31 8.95 9.34 9.53 1.88
CB2 12 6.85 7.16 7.25 7.086 1.64
CB1 6 5.27 5.6 5.38 5.41 1.1
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Par una pendiente o ngulo de 7.
ACELERACION
FUNDAMENTO TEORICO:
Para encontrar la aceleracin del mvil (rueda de maxwell) a lo largo del
plano inclinado se grafican las velocidades instantneas en diferentes
puntos de su trayectoria en funcin del tiempo. La pendiente de dicho
grafico nos dar la aceleracin.
Para el efecto se utilizara un procedimiento que nos permita encontrar las
velocidades instantneas rpidamente a partir de las velocidades medias.
Consideremos el movimiento uniformemente acelerado de un mvil que
partiendo de 0 pasa por A Y B (fig.4).
TRAMO
(cm)
X/T
(cm/s)
AC 24 12.83 1.87
A1C 18 10.49 1.71
A2C 12 9.39 1.27
A3C 6 5.83 1.02
CB 24 12.41 1.93
CB3 18 11.91 1.51
CB2 12 7.62 1.57
CB1 6 6.16 0.97
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tA tB
VA VB
A B
0 e
FIGURA 4
Donde VA Y VB son las velocidades en A y B respectivamente y tA Y tB
los tiempos que demora en llegar a A y B ,
Donde e es la distancia entre A y B.
Se sabe que :
Factorizando
(VB +VA)( VB - VA) =2ae (4.1)
Por otra parte se conoce que en
movimiento uniformemente acelerado la
velocidad instantnea en un punto
intermedio de AB es
(4.2)
Donde Vi es la velocidad instantnea en
el tiempo ti =
luego remplazando (4.2) en (4.1) se
obtiene:
Y
X
-
(4.5)
Remplazando (4.5) en (4.4) se tiene
Que corresponde al valor de la velocidad media entre los puntos A YB.
GRAFICA : vs Ti
Del grafico de vs Ti determinamos la aceleracin del movimiento
como la pendiente de la curva(recta )
SEGUNDA PARTE
PROCEDIMIENTO 2
1Para establecer la aceleracin divida el tramo a recorrer en puntos que
estn situados a 10, 20, 30 y 40 cm. De un origen comn.
A A1 A2 A3 A4
X=0 cm X=10cm X=20 cm X=30 cm X=40 cm
x
x
x
x x
x
V
T
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2Suelte el volante siempre del punto A mida los tiempos que demora en
recorrer AA1, AA2, AA3, AA4. Anote los datos en la tabla 2.
Para una pendiente o ngulo de 9
TABLA N 2
3 Utilizando dichos datos encontrar los valores de las velocidades
instantneas en los puntos intermedios de los tramos respectivos, AA1,
A1A2, A2A3, A3A4.
HALLANDO LAS VELOCIDADES INSTANTNEAS:
CLCULOS MATEMTICOS PARA HALLAR LA
VELOCIDADINSTANTNEA:
Se sabe que:
VB2 = VA
2 + 2ae VB2 - VA2 = 2ae
Factor izando:
(VB + VA) (VB VA) = 2ae
Tambin se conoce que:
Vi =
, en donde Vi es la velocidad instantnea.
Luego reemplazando:
TRAMO
)
Vi
(cm/s)
Ti
(s) 1 2 3 Pm
AA1 10 6.98 6.31 6.30 6.53 1.53 3.265
AA2 20 8.85 9.25 9.10 9.06 2.20 4.53
AA3 30 11.41 11.60 12.16 11.72 2.56 5.86
AA4 40 13.29 13.32 14.39 13.66 2.93 6.83
ti =
-
Vi (VB VA) = ae
Por otra parte:
VB = VA + a (tB tA)
Reemplazando:
Por lo tanto reemplazando para cada tramo:
Para AA1: Vi =
=1.53 cm/s
Para AA2: Vi =
= 2.20 cm/s
Para AA3: Vi =
= 2.56 cm/s
Para AA4: Vi =
= 2.93 cm/s
HALLANDO LOS TIEMPOS:
Para AA1: ti =
= 3.265s
Para AA2: ti =
= 4.53s
Para AA3: ti =
=5.86s
Para AA4: ti =
=6.83s
Para 7
TRAMO
)
1
AA1 10cm 8,59
AA2 20 cm 10,55
AA3 30cm 13,77
AA4 40cm 16,37
Vi =
-
APLICACIONES
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OBSERVACIONES
Damos por aceptado nuestro modelo de hiptesis de trabajo parcialmente
ya que obtuvimos un error experimental debido a la calidad de los
instrumentos con los que fue realizado nuestro experimento adems de los
factores ambientales que afectan el experimento ya sea directa o
indirectamente.
Los resultados obtenidos son considerablemente aceptados ya que el factor
tiempo es el que incide mayormente en este experimento, ya que este es el
que representa la dispersin en los datos obtenidos comparados con los
experimentales.
Este factor tiempo se puede mejorar considerablemente al tener un equipo
sofisticado para medirlo, siempre se obtendr un error experimental pero
en menor escala.
Tambin se puede mejorar escogiendo debidamente el local en que se va a
realizar el experimento as la gravedad y otros factores que afecten
experimento disminuirn considerablemente.
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CONCLUSIONES
A lo largo de este informe analizamos el experimento, del cual se
obtuvieron buenos resultados, si bien realizamos un anlisis al
movimiento rectilneo uniformemente acelerado no obtuvimos
resultados exactos. Hubiera sido mejor haber partido desde el origen
dado que el movimiento parta del reposo s bien este error ocurri
debido a que al realizar las mediciones no tomamos en cuenta los
primeros valores sino tomamos valores posteriores esto lo debimos
hacer dado que no era posible ver cul era el punto exacto donde
parta porque haba una seria de puntos, lo cual imposibilito obtener
ese dato.
El experimento realizado permite evaluar la velocidad instantnea a
partir de conocer la posicin del mvil para diferentes tiempos,
obtenidos estos mediante el uso de instrumentos de medicin
elemental (regla, papel registro y como reloj un generador de chispas
sincronizadas), sin necesidad de recurrir a equipos sofisticados y
costosos como interfaces de computadoras, detectores de
movimiento, etc.