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TALLER
MINERALES, SOLUCIONESY EQUILIBRIO TERMODINAMICO
Dr. Patricio Navarro Donoso
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En este taller realizaremos clculos asociados a los
equilibrios del agua con el oxgeno e hidrgeno,
adems de equilibrios de minerales a temperaturas
elevadas.
Esperamos de esta manera, complementar muchos de
los conceptos presentados en el curso en la parte aula.
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1. El lmite superior de estabilidad del agua en un
diagrama potencial-pH est representado por lasiguiente reaccin:
Esta reaccin representa el equilibrio del agua con el
oxgeno gaseoso en funcin del potencial y del pH.
OHeHO 22 244 + +
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Determinaremos a 25 C el potencial de equilibrio del
agua con el oxgeno gaseoso a pH 7 y a una presin de
0,21 atm de oxgeno.
La expresin de Nernst es la siguiente:
( )( )2
2
2log303.2303,2PO
a
nF
RTpH
nF
RTmEE
OH=
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A 25 C, la ecuacin se puede escribir como,
reemplazando los valores de las constantes deFaraday, constante universal de los gases y 2,303
como factor de conversin de logaritmos.
( ))(
log0591,0
0591,02
2
2
PO
a
npH
n
mEE
OH=
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Reemplazando valores, se obtiene
)21.0log(4
0591,00591,0229,1 += pHE
)78,0(01478,070591,0229,1 += xE
01,0414.0229,1 =E
VE 8005,0=
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Supongamos ahora que estamos a 1.828 metros sobre
el nivel del mar y obtengamos el nuevo potencial de
equilibrio.
Se sabe que a esa altura la presin atmosfrica es
alrededor de 0,85 atmsfera; luego la presin parcial de
oxgeno es la siguiente:
atmsferax 18,021,085,0 =
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Luego evaluando en Nernst a esa nueva presin
parcial de oxgeno, tenemos lo siguiente:
( ))(
log0591,0
0591,0229,12
2
2
PO
a
npHE
OH=
( )18,0log4
0591,070591,0229,1 = xE
)745,0(01478,0414,0229,1 +=E
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011,0414,0229,1 =E
VE 804,0=
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De acuerdo a los clculos realizados, podemos observar
el mnimo efecto de la presin en el potencial de
equilibrio.
Ahora supongamos que a pH 5 tenemos un potencial de
0,90 V a 25 C, y presin de oxgeno de 0,21 atmsfera;
la pregunta es la siguiente: Estamos en la zona de
estabilidad del agua o fuera de ella?
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Debemos calcular el potencial de equilibrio para las
nuevas condiciones y comparar con E=0,76 V.
( )21,0log4
0591,00591,0229,1 += xpHE
( )678,001478,050591,0229,1 += xE
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En este caso, el potencial de trabajo es menor al
potencial de equilibrio, luego estamos en la zona de
estabilidad del agua.
01,02955,0229,1 =E
9235,0=E
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2. El lmite inferior de estabilidad del agua en equilibrio
con hidrgeno gaseoso est representada por la
siguiente expresin
Determinaremos a 25 C el potencial de equilibrio a
pH 7 a la presin de 0,25 atmsfera de hidrgeno.
222 HeH ++
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En este caso, la expresin de Nernst es la siguiente:
Reemplazando valores, tenemos lo siguiente:
2log2
303,2303,2 PHF
RTpH
F
RTEE =
)25,0log(230602
29898,1303,27
23060
29898,1303,20
x
xxx
xE =
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Del mismo modo, podemos calcular a la misma
temperatura y pH 4. Si el potencial del sistema es -0,28,
sobre cul campo de estabilidad estamos: del agua odel hidrgeno gaseoso.
)602,0(00295,07059,0 = xxE
0178,0413,0 +=E
VE 395,0=
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3. En el diagrama potencial-pH, dibujemos la lnea de
equilibrio Fe2+/Fe3+ a 25 C, cuando la concentracin de
Fe3+ es 0,85 g/l y la de Fe3+ es 0,05 g/l.
Tenemos que el equilibrio entre el ion frrico y el ion
ferroso est representado por la siguiente
estequiometra:
+++
23 FeeFe
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Aplicando Nernst, se obtiene lo siguiente:
[ ][ ]+
+
=3
2
log303,2Fe
Fe
nF
RTEE
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Reemplazando valores
( )05,0
85,0log303,2
230601
29898,177,0
x
xE =
17log059,077,0 =E
23,1059,077,0 xE =
073,077,0 =E
VE 697,0=
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Luego graficando se obtiene lo siguiente:
Fe3+
Fe2+
0,3
0,6
0,9
E (V)
pH
0,697 V
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4. En una solucin acuosa a pH 1,5 se tiene en equilibrio
2,5 g/l de Fe2+ con 0,5 g/l de Fe3+; luego de burbujear
H2 en dicha solucin durante 2 horas, el potencial
disminuy un 25%. Determinemos las nuevas
concentraciones de equilibrio de Fe2+ y Fe3+.
En este caso debemos establecer la reaccin de
equilibrio entre el ion ferroso y el ion frrico.
Posteriormente, determinar el valor del potencial delsistema sabiendo los contenidos de hierro disuelto en
sus dos estados de oxidacin.
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Reaccin de equilibrio
Concentraciones de ion ferroso e ion frrico
volt771,0023 =+ ++ EFeeFe
l
g
PMlitros
molesMolaridad ==
1
solucin
soluto
[ ] [ ]
[ ]
198,0045,056/5,22
32
===+
+
+
Fe
FeFe
0089,056/5,03
==+Fe
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Apliquemos Nernst al equilibrio en estudio.
El potencial del sistema a 25 C con las concentraciones
de ion ferroso e ion frrico dado es de 0,73 V.
[ ]( )23 loglog1
059,0 +++= FeFeEE o
volt73,0
))5,2log()5,0(log(059,0771,0
=
+=
E
E
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0
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
+0.2
+0.4
+0.6
+0.8
+1.0
2 4 6 8 10 12 14
PH
H O2
H O2
H2
SIDERITA
Fe Co3
Fe (OH)
Fe(OH)
3
2
Hidrorido Ferrico
o2
HFeO2
aq.
Fe
Fe
++
+++
aq.
aq.Fe(OH)2+
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Del resultado obtenido, se puede concluir que el valor
del potencial del sistema es funcin de la razn ion
frrico/ion ferroso existente.
Si esa razn aumenta el valor del potencial, ser
mayor; por contrario, si la razn disminuye el sistema,
tendr un valor de potencial menor, es decir, menos
oxidante.
Esta relacin, de concentracin de ion frrico y surespuesta en potencial de oxidacin, es muy
importante en la lixiviacin de sulfuros, como es el
caso de lixiviacin de cobre.
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Ahora, si el potencial disminuye un 25% (EEQUIL) luego
de 2 horas de burbujeo de hidrgeno, se obtiene lo
siguiente:
E = 0,75 x EEQUIL= 0,548 V
Este nuevo valor de potencial alcanzado produce un
cambio en las concentraciones de equilibrio de ion
ferroso e ion frrico.
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Equilibrio nuevo
( )
( )4
2
3
2
3
2
3
2
3
107,1
10/78,3log
log059,0771,0548,0
log1
059,0
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
+=
+=
xFe
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
Fe
FeEE o
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En este caso conocemos el potencial del sistema, el
cual puede ser medido con electrodo adecuado, y
necesitamos conocer las concentraciones de ion frrico
y ferroso que se obtienen para el valor de potencial
alcanzado, es decir
E = 0,548
Del cual resulta que Fe3+/Fe2+ = 1,7x10-4
Adems, Fe2+ + Fe3+ = 3,0
Es decir, tenemos un sistema con dos ecuaciones y dos
incgnitas.
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Fe3+ = 1,7x10-4 Fe2+
Reemplazando en Fe3+ + Fe2+ = 5,5 se obtiene
Fe2+ x 1,7x10-4 + Fe2+ = 3,0
Fe2+(1+1,7x10-4) = 3,0
Fe2+ = 3,0/(1+1,7x10-4) = 2,99gpl
Luego
Fe3+ = 3,0 2,99
Fe3+ = 0,01 gpl
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Realizaremos clculos termodinmicos de soluciones
a temperatura ambiente, aplicada a soluciones
acuosas; y a temperatura elevada, aplicada a
procesos pirometalrgicos.
Del mismo modo, realizaremos ejemplos aplicados
bajo condiciones de equilibrio termodinmico.
CALCULOS TERMODINAMICOS
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5. Temperatura ambiente
En los procesos de lixiviacin de sulfuros metlicos y,
en particular, la disolucin de sulfuros de cobre, el
agente oxidante que se utiliza es el ion frrico, que en
solucin cida sulfrica se encuentra en equilibrio con
el ion ferroso. Supongamos que tenemos una solucin
cida que contiene hierro disuelto, producto de la
disolucin de pirita. Supongamos que dicha solucincontiene 8 g/l de cido sulfrico, 1,5 g/l de Fe2+ y 2,3
g/l de Fe3+. Determinemos el potencial de la solucin.
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0
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
+0.2
+0.4
+0.6
+0.8
+1.0
2 4 6 8 10 12 14
PH
H O2
H
O2
H2
SIDERITA
Fe Co3
Fe (OH)
Fe(OH)
3
2
Hidrorido Ferrico
o2
HFeO2
aq.
Fe
Fe
++
+++
aq.
aq.Fe(OH)2+
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Si existe Fe2+ y Fe3+ disuelto, ellos estarn en equilibrio
de acuerdo a la siguiente reaccin.
Apliquemos la expresin de Nernst a la reaccin
planteada.
voltFeeFe 77,0E23 ==+ ++
[ ]+
+
=3
2
Fe
Fenl
nF
RTEE
Faradaydeconstante:F
electronesdenmero:n
ratemperatu:T
gaseslosdeconstante:
77,0:
R
voltE =
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En esta solucin, el objetivo de tener una concentracin
de cido de 8g/l es evitar la precipitacin del hierro y
poder mantenerlo disuelto en la solucin acuosa, yasea a la forma de ion frrico e ion acuoso.
Introduzcamos los valores en la expresin de Nernst.
[ ][ ]3,2
5,1
230621
29898,177,0 nl
x
xE =
65.0026,077,0 nlE =
ENHVEE
/78,00112,077,0
=
+=
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De los clculos realizados, podemos concluir que amedida que aumente la concentracin de Fe3+ y
disminuya la concentracin de Fe2+, el valor del
potencial de la solucin aumenta tornndose la solucin
ms oxidante. En el caso contrario, el potencial
disminuye y el sistema se hace menos oxidante.
La aplicacin de la expresin de Nernst nos permite
determinar el potencial del sistema. En este caso, la
relacin frrico/ferroso para una concentracin
constante de Fe disuelto dar lugar al valor del potencial
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6. Ahora encontraremos la concentracin de ion frrico,
sabiendo que el potencial de un sistema acuoso es de
0,68 V/ENH y la concentracin total de Fe disuelto esde 4,6 g/l.
Nuevamente tenemos que el potencial del sistema
est determinado por el equilibrio existente entre Fe2+
y F3+.
Aplicando la expresin de Nernst
++=+
23 FeeFe
[ ]++
=3
2
Fe
Fenl
nF
RTEE
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Reemplazando los valores de este sistema
Luego aparecen como incgnita las concentraciones de
[Fe2+] y [Fe3+], y debemos hacer uso de la ecuacin de
concentracin total de Fe disuelto.
[ ][ ]+
+
=3
2
060.231
29898,177,068,0
Fe
Fenl
x
x
[ ] [ ][ ] [ ]++
++
++
=
+=
+=
32
32
32
6,4
6,4
FeFe
FeFe
FeFeFeT
-
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Reemplazando esta igualdad en la expresin de Nernst
[ ][ ][ ]+
+
=3
36,4
230601
29898,177,068,0
Fe
Fenl
x
x
[ ][ ][ ]+
+
=3
36,4026,077,068,0
Fe
Fenl
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[ ][ ][ ]+
+
=
3
36,4026,009,0Fe
Fenl
[ ][ ][ ]
46,36,4
3
3
=
+
+
Fe
Fenl
[ ][ ]
8,316,4
3
3
=
+
+
Fe
Fe
[ ] [ ]++
= 33
8,316,4 FeFe
[ ] 6,49,31 3 =+Fe
[ ] 144,03 =+Fe
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Por lo tanto, la concentracin de Fe2+ ser la siguiente:
[ ][ ] gplFeFe
46,4
144,06,4
2
2
=
=
+
+
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40
Reacciones de disolucin de sulfuros de cobre
Disolucin de la calcopirita
Disolucin de covelina
IMPORTANCIA DE LA RELACIONFERRICO- FERROSO EN LA LIXIVIACION
DE SULFUROS DE COBRE
0
443422 25)(2 SFeSOCuSOSOFeCuFeS ++=+
SFeSOCuSOSOFeCuS ++=+ 44342 2)(
-
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En las figuras siguientes se ven pilas de lixiviacin de
sulfuros y xidos de cobre, sobre los cuales se hace
pasar una solucin cida que contiene ion frrico que
acta como agente oxidante o lixiviante, de acuerdo a
las reacciones mostradas anteriormente.
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Superficie de una pila de lixiviacin
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Regado por aspersin de una pila de lixiviacin
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7. Estudiemos el equilibrio Cu2S-CuSO4: fase gaseosa
Cu2S + 3/2 O2= Cu2O + SO2
G973= -286000 joules
Cu2O + 2SO2+ 3/2 O2= 2CuSO4
G973
= -135000 joules
Sumando ambas ecuaciones
CU2S + 302+ SO2= 2CuSO4
G973= -421000 joules
TEMPERATURAS ELEVADAS
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-421.000 = 8,3144 x 973 x 2,303 x log p3O2
x pSO2
Luego
Logp3O2
x pSO2= - 22,6
log pSO2= -3 x log pO2
- 22,6
)1
ln(
22
3973
SOO
xppRTxG =
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46
En la expresin anterior, si reemplazamos diferentes
valores de presin de oxgeno, determinaremos la
presin de equilibrio del dixido de azufre.
Todo lo anterior puede ser graficado a temperatura
constante con valores en los ejes de logpSOy log pO, tal
como se muestra en la figura siguiente.
Sobre la lnea, la fase estable es el sulfato y, bajo la
lnea, la fase estable es el sulfuro.
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Diagrama de estabilidad para el sistema cobre-azufre-oxgenoa 700 C
CuS
Cu S
ed
b
CuO CuSO
ca
CuCuOCu O
p=1atm
p=1atm
p=10
atm
p=10
atm
CuSO4
S
S
S
S
2
3
2
2
-10
-20
O2
2
.
p
= 0.1 atmSO2
0-2-4-6-8
log P
-10-12-14-6
-4
-2
0
2
lg
4
6
8
10
so2
O2
4
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48
8. Ahora estudiemos el equilibrio Cu2S-Cu2O: fase
gaseosa2Cu + 1/2 O2= Cu2O
G973= -94000 joules
Cu2S + O2= 2Cu + SO2G973= -192000 joules
Sumando ambas ecuaciones
CU2S + 3/202= Cu2O + SO2G973= -286000 joules
-
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49
= 8,3144 x 973 x 2,303 x log (pSO2/p
3/2O2
)
Luego
-286.000 = -8,3144 x 973 x 2,303 x log (pSO2/p
3/2O2
)
log (pSO2/p
3/2O2
) = 15,35
Entonces
log pSO2 = 1,5 x log pO2 + 15,35
)ln(*2/3973
2
2
O
SO
p
pRTG =
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50
Diagrama de estabilidad para el sistema cobre-azufre-oxgenoa 700 C
CuS
Cu S
ed
b
CuO CuSO
ca
CuCuOCu O
p=1atm
p=1atm
p=10
atm
p=10
atm
CuSO4
S
S
S
S
2
3
2
2
-10
-20
O2
2
.
p
= 0.1 atmSO2
0-2-4-6-8
log P
-10-12-14-6
-4
-2
0
2
log
4
6
8
10
so2
O2
4
-
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51
El sistema que acabamos de estudiar tiene relacin con
el equilibrio existente entre un sulfuro, un xido de cobre
y una fase gaseosa.
Se pudo observar que controlando la temperatura y las
presiones de SO2 y O2 se puede encontrar una fase
presente prioritariamente.
Esta situacin puede tener su aplicacin en los procesos
de tostacin de sulfuros para formar xidos y, de esta
manera, poder definir el proceso posterior para la
obtencin final de cobre metlico.
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52
En la figura siguiente se presenta un esquema general
de diferentes posibilidades de tratamiento de
concentrados sulfurados de cobre.
En los procesos que se realizan a temperaturas
elevadas, ocurren todas las reacciones o equilibrios
ejemplos que se plantean.
-
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53
Esquema general de tratamiento de sulfuros de cobre
Concentrados (0.5-29% Cu)
Reduccin de tamao
FlotacinConcentrados (de 20 a 30% de Cu)
Desecacin Concentrado
verde
Horno de reverbero
Tostacin
Hornoelctrico
Conversin
Anodos (99.5% de Cu)
Ctodos (99.99% de Cu)
Fundicin
Fabricacin y uso
Colada continuaColada en moldeabierto
Electrorrefinacin
Refinacin y coladade anodos
Descacin
Sinterizacin
ProcesoscontinuosAlto horno
Horno de fundicininstantnea
Mata (de 30 a 50% de Cu)
Cobre blister (98.5% de Cu)
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54
En las figuras siguientes se presentan algunos hornos
donde se producen este tipo de reacciones, como es el
caso de la fusin de concentrados de cobre y
conversin de matas de cobre.
-
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55
Esquema de horno flashOutokumpu
Concentrate
ConcentrateBurner
Flash-RoastingZone
Off-Gasesto Cleanup
Slag
PreheatedAir
Fuel
Matte
Outokumpu flash smelting process. Incoming ore concentrate is entrained in theincoming air, and partially combusted to simultaneously roast and melt the
concentrate
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56
Flash Smelting furnace - Heat recovery - Electrostatic precipitator
Feed:-Concentrates-Fluxes-Recycled dust Off-gas, flue dust
at the boiler intake1200-1400 C
down to 500 C doen to 350 C
matte
Slag
Dust: 4-10 % of feed,app. 30 wt % Cu
Dust
SO + N
Outokumpu Flash Smelting process: flash smelting furnace, heat recovery boiler, andelectrostatic precipitator
2 2
-
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57
CONVERTIDOR TENIENTE
Conc. HmedoCarga fra y fundente
Gases
Escoria
Toberas InyeccinConcentrado Seco
MetalBlanco
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58
9. Se tienen los siguientes clculos para obtener la
constante de equilibrio de la reaccin:
Cu2+ Fe
0= Cu
0+ Fe
2+
i) Usando informacin delcambio de energa libre
G0
reaccin = G0
productos - G0
reactantes
G0
reaccin = (0 20,3) (15,5 + 0)
G0
reaccin = -35,8 kcal/mol
-
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59
Ki = 1,8 x 1026
ii) Usando la informacin de los potenciales de electrodoestndar
Reaccin de oxidacin Fe0
= Fe2+
+ 2e-
E0
= 0,44 V
Reaccin de reduccin Cu2+ + 2e- = Cu0
E0
= 0,34 V
25,26298987,1303,2
800.35
303,2log
0
=
=
=RT
reaccinGK
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60
E0 reaccin = E0 oxidacin + E0 reduccin
E0
reaccin = (0,44 + 0,34) = 0,78 volt
Ki = 2,4 x 1026
Como se observa, las dos modalidades de clculo para
la constante de equilibrio presentan, en este caso, una
diferencia poco significativa entre ellas:
38,26298314,8303,2
78,0500.962
303,2log
0
=
==
RT
nFEK
-
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61
Ki= 1,8 x 1026 y Kii = 2,4 x 10
26. Lo relevante es que en
ambos casos se obtuvo un valor cercano y del mismo
orden de magnitud.
10. De igual manera, la metodologa anterior puede ser
aplicada a equilibrios como el siguiente que
representa la oxidacin del sulfuro de cobre con ion
frrico.
CuS + 2Fe
3+ _____
Cu
2+
+ 2Fe
2+
+ S
0
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62
i) Usando informacin delcambo de energa libre
G0
reaccin = G0
productos - G0
reactantes
G0
reaccin = [15,5 + 2x( 20,3)+0] [-11,7+2x(-2,52)]
G0
reaccin = -8,36 kcal
Ki= 1,35 x 106
130,6298987,1303,2
360.2
303,2log
0
==
= RT
reaccinG
K
-
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ii) Usando la informacin de los potenciales de electrodo
estndar, la reaccin anterior se puede dividir en lassiguientes etapas:
CuS(s) = Cu2+
+ S2-
K1 = [Cu2+
][S2-
] = 8*10-37
S2-
S0
+ 2e-
E = 0,48 volt
Fe3+
+ e-
Fe2+
E = 0,77 volt
Sumando ambas reacciones
2Fe3+ + S2 2Fe2+ + S0 E0 = 0,48 + 0,77
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64
Y para la reaccin global que se busca
CuS + 2Fe3+ Cu2+ + 2Fe2+ + S0
28,42298314,8303,2
25,1500.962
303,2log
0
2 =
==
RT
nFEK
][][
][1091,1
223
2242
2 +
+
==SFe
FeK
2123
222
][
][][xKK
Fe
FeCuKii ==
+
++
-
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65
Kii= (8 * 10-37
)*(1,91 * 1042
)
Kii = 1,52 * 106
De nuevo aqu se observa una diferencia insignificante
entre ambas modalidades de clculo para la constante
de equilibrio Ki= 1,35 * 106
y Kii= 1,52 * 106. Tambin
aqu lo importante es que en ambos casos se trata de un
resultado de similar orden de magnitud.
Las diferencias observadas en los resultados para los
dos ejemplos analizados se derivan de la impresin
propia de los datos termodinmicos de partida, los que
son obtenidos experimentalmente en la mayora de los
casos y, consecuentemente, llevan implcito un cierto
error en su determinacin.
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66
11. En una solucin acuosa se tiene una concentracin de
6 g/l de hierro disuelto a un pH 2,02. El potencial del
sistema es medido con un electrodo de referencia de
hidrgeno y marca un valor de 0,65 volt. Determine la
concentracin de Fe+2 y Fe+3 en equilibrio.
Si luego se burbujea O2al sistema y un 15% del Fe+2
se oxida a frrico, determine el nuevo valor de potencial
del sistema.
-
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0
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
+0.2
+0.4
+0.6
+0.8
+1.0
2 4 6 8 10 12 14
PH
H O2
H
O2
H2
SIDERITA
Fe Co3
Fe (OH)
Fe(OH)
3
2
Hidrorido Ferrico
o2
HFeO2
aq.
Fe
Fe
++
+++
aq.
aq.Fe(OH)2+
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68
a) Reaccin
E = E - RT/nF x 2,303 log (Fe2+/Fe3+)
0,65 = E - RT/nF x 2,303 log (Fe2+/Fe3+)
Adems se sabe que
Fe2+ + Fe3+ = 6 g/l
VE
Fee
77,0
1Fe 23
=
+ ++
-
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)3(1040,9
log1
0592,077,065,0
77,0log0592,0
EE
:equilibrioenFey
3
2
3
2
3
2
o
32
=
=
=
=
+
+
+
+
+
+
++
xFe
Fe
Fe
Fe
voltEFe
Fe
n
Fe
o
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70
Fe2+ + Fe3+ = 6
Luego
Fe2+ = 9,4 x 10-3 x Fe3+ y reemplazando en la expresinanterior, se tiene lo siguiente:
9,4 x 10(-3) Fe3+ + Fe3+ = 6
Fe3+ = 6/1,0094 = 5,94 gpl
Fe2+ = 6 5,94 = 0,06 gpl
)3(104,93
2
=+
+
xFe
Fe
-
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b) Burbujeo de O2
volt0,8930,65desube893,0
)122,0(771,0
051,0
949,5log
1
0592,0771,0
log1
0592,0
2
3
2
3
=
+=
+=
+=
+
+
+
+
voltE
Fe
FeE
Fe
FeEE o
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72
12. Supongamos tenemos en equilibrio Cu2S y CuO con
una fase gaseosa, en la cual la presin parcial de
oxgeno es de 0,21 atmsfera. Determinemos la presin
parcial de SO2a 700C.
OCuOCu 222/12 =+
jouleG 000.94=
-
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Sumando ambas ecuaciones se obtiene el equilibrio que
buscamos.
222 2 SOCuOSCu +=+
jouleG 000.192=
2222 2/3 SOOCuOSCu ++
( )000.192000,94 +=G
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74
jouleG 000.286=
( )
( ) 2/32
2lnPO
PSORTG =
( ) 2/32
21,0log631.18000.286
PSO=
21,0log2
3log8,15 2 = PSO
-
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21,0log5,18,15log 2 +=PSO
( )02,18,15log 2 +=PSO
78,14log 2 =PSO
atmsfera1002,6PSOLuego 14
2 x=
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76
13. Supongamos que alimentamos a un espesador 54 m3/h
de una pulpa que contiene 35% de slidos, siendo la
densidad del slido de 3,4 kg/m3. En la pulpa espesa
obtenemos un porcentaje de slidos de 65%.
Determinaremos los metros cbicos de agua clara que
se obtiene en una hora.
-
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Recordemos que todo el slido que entra en la
alimentacin sale en la pulpa espesa, luego el balancede slidos es el siguiente:
Slido alimentacin = slido pulpa espesa
Balance de agua
Agua alimentacin = agua pulpa espesa + agua clara
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78
Determinemos agua en alimentacin.
Luego su alimentacin = 54-35,1 = 18,9 m3
/h
hmxh
m/1,3565,054 3
3
=
-
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79
Ahora calcularemos el flujo de pulpa espesa.
Entonces, el agua en pulpa espesa es el siguiente:
hmhm
/08,2965,0
/9,18 33
=
aguade/18,109,1808,29 3 hm=
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80
Luego, los metros cbicos de agua clara que se obtienen
en una hora son los siguientes:
Agua clara = 35,1 - 10,18
Agua clara = 24,92 m3/h