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28Index Deutsch-Englisch German-English Index

Aabhängig dependent 2Ableitung derivative 37Absolutbeschleunigung absolute accelera-

tion 169absolute Bewegung absolute motion 170Absolutgeschwindigkeit absolute velocity

169abstimmen tune 220Abtriebswelle output shaft 130Abweichung deviation 224Aluminium aluminium 54Amplitude amplitude 159Amplituden-Frequenzgang frequency res-

ponse 182Amplitudenverhältnis amplitude ratio 226Anfangsbedingungen initial conditions 158Angriffspunkt point of application 6anpassen adapt 108Anregung, harmonische excitation, harmo-

nic 182Anregungsfunktion excitation function

184, 217Ansatz approach, formulation 178, 181Ansatzfunktion ansatz function, basis func-

tion 234Antriebsmoment driving torque 162, 224Antriebswelle drive shaft, input shaft 130aperiodischer Grenzfall critical damping

179, 225Arbeit work 153Arbeitssatz work-energy equation 153Auflager bearing 21Auslenkung excursion 177Axiom axiom 22

BBahnbeschleunigung path acceleration 113,

129Bahnkurve path 171

Balken, gerader/gekrümmter beam,straight/curved 63

Balkentheorie theory of beams 63Balkentheorie erster Ordnung elementary

theory of beams 63Basis basis 35Belastung load 24Belastungs-Verschiebungsdiagramm load-

deflection diagram benachbart adjacent 31Beschleunigung acceleration 113Beschleunigungsmessgerät accelerometer

219Betrag absolute value 29Betrag (Wert) magnitude 6Bewegungsabschnitt segment of motion

221Bewegungsgleichung equation of motion

157, 159Bezugspunkt point of reference 7Bezugssystem frame of reference 171Biegelinie deflection curve 72Biegemoment(-verlauf) bending moment

(diagram) 66Biegesteifigkeit bending stiffness, flexural

rigidity 74Binormalenvektor binormal vector 110Bogenelement differential of arc, element of

arc 109Bogenlänge length of arc 109Bogenmaß radian measure 122Bohrkraft drilling force 18Bohrmoment drilling torque 18Bruch fracture 61Bruch (Term) fraction (term) Bruch kürzen reduction of a fraction to

lower terms Bruchstrich fraction bar

S. Kessel, D. Fröhling, Technische Mechanik – Engineering Mechanics,DOI 10.1007/978-3-8348-2182-9,© Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden 2012

CCoriolisbeschleunigung Coriolis accelera-

tion 168Corioliskraft Coriolis force 171

DDämpfer damper 178Dämpfungskonstante damping coefficient

178Dämpfungskraft damping force 177Darstellung representation 110Deformationsmaß deformation measure,

strain measure 102Deformationsstensor strain tensor 34Deformationszustandsvektor strain state

vector 238deformierbar deformable 1Dehnsteifigkeit axial rigidity 74Dehnung strain 32Dehnungsmessstreifen strain gauge 103Dehnungsmessung strain measurement 102Determinante determinant 144Deviationsmoment product of inertia 136Deviator deviator 36, 53Diagonalmatrix diagonal matrix 35, 46Dicke thickness 233Differentialgleichung, gewöhnliche diffe-

rential equation, ordinary 73differenzierbar differentiable 31Diracsche Deltafunktion delta function,

Dirac delta function 64diskretisieren discretize Doppelpendel double pendulum 198Drehachse axis of revolution 7Drehachse rotational axis 7drehbar rotatable 163, 217drehbar gelagert hinged 221, 224Drehfeder torsion spring 193, 221Drehimpuls angular momentum, moment of

momentum 135Drehimpulssatz principle of angular mo-

mentum 148, 149Drehmoment torque 224Drehschwingung rotary vibration 218, 221Drehschwingung torsional vibration 218,

221Drehsinn sense of rotation 10, 12

Drehung um eine feste Achse fixed-axisrotation

Drehung um einen Punkt rotation about apoint 125

Drehwinkel angle of rotation 72, 87, 120dreiachsig triaxial 59Dreieck, gleichseitiges/rechtwinkelig tri-

angle, equilateral/right-angled 81drittes Newtonsches Axiom Newton's third

axiom 22Druck(spannung) compression, compressi-

ve stress 40Druckkraft compression force, compressive

force 96Druckstab pressure bar, strut 25, 26dünnwandig thin-walled Durchbiegung deflection Durchmesser diameter dyadisches Produkt dyadic operator 42dynamische Randbedingung static bound-

ary condition 97

Eebene Bewegung plane motion 123ebener Deformationszustand plane strain

(state) 54ebener Spannungszustand plane stress

(state) 47, 53, 233, 238ebenes Kräftesystem coplanar force system

11Eigenfrequenz natural frequency 211Eigenfunktion eigenfunction 96Eigenschwingung natural vibration 211,

226Eigenschwingungsansatz approach for na-

tural vibration 210Eigenschwingungsform natural mode 211Eigenvektor eigenvector 212Eigenwert eigenvalue 96einachsig uniaxial 59Einflusskoeffizient influence coefficient 92eingeprägte Kraft active force, applied

force 1, 17eingeschwungener Zustand steady-state vi-

bration 183, 220, 218eingespannt built-in, clamped 75eingespannter Balken cantilever 75

244 28 Index Deutsch-Englisch 28 German-English Index

Einheitsmatrix identity matrix, unit matrix Einheitsvektor unit vector 5, 10einwertiges Auflager roller support 20Einzelkraft concentrated load 64elastische Energie elastic strain energy 55Elastizitätsmatrix flexibility matrix Elastizitätsmodul Young's modulus 51Elektromotor electric motor Element element 236Elementknotenverschiebungsvektor vec-

tor of element displacements 236Elementsteifigkeitsmatrix element stiffness

matrix 239Energieerhaltungssatz law of conservation

of energy 152Energiesatz der Mechanik law of conser-

vation of mechanical energy 152, 200Energieverlust dissipation of energy entkoppelt decoupled 213entspannte Länge (einer Feder) rest length

(of a spring) erfüllen fulfil, meet, satisfy 24Erregerfrequenz excitation frequency 181Ersatzsystem substitute system 87, 89erzwungene Schwingungen forced vibrati-

ons 217, 228Eulersche Kreiselgleichungen Euler's

equations of motion of a rigid body 150Eulersche Winkel Euler's angles, Eulerian

angles 120Extremwert extreme value, extremum 34

FFachwerk, ebener/räumlicher truss,

plane/space 24Fachwerkstab two force member 24Fahrzeug vehicle 160Fallbeschleunigung acceleration of gravity,

gravitational acceleration 13Federbein spring pad Federkonstante spring constant, spring

stiffness 178, 219federnd gelagert spring mounted Federsteifigkeit spring constant, spring

stiffness 178, 219fest solid 1festgelegt restricted 241

Festigkeitshypothese failure theory 59Flächendeviationsmoment product mo-

ment of area, product of inertia 63Flächenelement differential element of area

40Flächenkraft(dichte) force per unit area 12Flächenmoment zweiter Ordnung second

moment of area 78Flächenträgheitsmoment area moment of

inertia, second moment of area 73, 79Fließbeginn yield point Fließgesetz flow rule Fließspannung yield stress 59, 60Formänderungsarbeit, plastische plastic

work Freiheitsgrad degree of freedom 118Freikörperbild free-body diagram 18freischneiden isolate 18Frequenzgang (Amplituden-) frequency

response 182, 183Frequenzgleichung characteristic equation,

frequency equation 211, 226Frequenzverhältnis frequency ratio 181Führungsbeschleunigung acceleration of

transport 169Führungsgeschwindigkeit velocity of

transport 169Führungskraft force of transport 171Führungswinkelbeschleunigung angular

acceleration of transport 168Führungswinkelgeschwindigkeit angular

velocity of transport 168

GGanghöhe pitch 111Gangpolbahn polhode 127Gaußscher Integralsatz Gauss' integral

theorem 232gedämpft, schwach/aperiodisch/stark

damped, underdamped/criticallydamped/overdamped 179

Gegenuhrzeigersinn counterclockwise 12Gelenk hinge 24gelenkige Lagerung pin connection 20generalisierte Gleichgewichtsbedingung

generalized equilibrium equation 189, 191

28 Index Deutsch-Englisch 28 German-English Index 245

generalisierte Koordinate generalized co-ordinate 187

generalisierte Kraft generalized force 188Gerade straight line 6geradlinige Bewegung rectilinear motion Gesamtschwerpunkt total centre of gravity

160Gesamtsteifigkeitsmatrix global stiffness

matrix 240Geschwindigkeit velocity 113Geschwindigkeit (Betrag) speed 215Geschwindigkeits-Weg-Diagramm

velocity-displacement diagram Gestaltänderungsenergie distortion strain

energy 57Gestaltänderungsenergie shear strain ener-

gy 57Gestaltänderungsenergiehypothese shear

strain energy theory 59Gewicht, Gewichtskraft weight 13Gleichgewicht, stabil/instabil equilibrium,

stable/unstable 193Gleichgewichtsbedingung equilibrium con-

dition 9Gleichgewichtssystem equilibrium system 9Gleichstrommotor direct current motor 224Gleitlager ohne Drehfreiheitsgrad keyed

slot joint Gleitreibung kinetic friction 28, 221Gleitreibungskoeffizient coefficient of ki-

netic friction 175, 221globaler Knotenverschiebungsvektor glo-

bal displacement vector 241Gradiententensor gradient tensor 32graphische Statik graphic statics Gravitationsgesetz law of gravitation Grenzschlankheitsgrad slenderness ratio

limit 99Größe quantity 12Grundgesetz fundamental law 147Gusseisen cast iron 54

HHaftreibung static friction 28, 162, 221Haftreibungskegel cone of static friction 30Haftreibungskoeffizient coefficient of sta-

tic friction 28

Haftreibungskraft static friction force 28,162, 221

Halbachse semiaxis 36harmonische Anregung harmonic excita-

tion 181harmonische Schwingung harmonic oscil-

lation 159Hauptachsen principal axes 79Hauptdehnung principal strain 35Hauptdehnungsrichtung principal strain

direction 35Hauptkoordinate normal coordinate 213,

227Hauptkoordinate principal coordinate 213,

227Hauptnormalenvektor principal normal

vector 110Hauptrichtung principal direction 35, 46,

48Hauptspannung principal stress 46, 48Hauptträgheitsachse principal axis of iner-

tia 143Hauptträgheitsmomente principal mo-

ments of inertia 143Hebel lever 221Hebelarm moment arm, lever arm 12Hebelwirkung leverage hinreichende Bedingung sufficient condi-

tion Hinterradantrieb rear wheel drive 160holonom holonomic 205homogen homogeneous 14, 35, 107Hookesches Gesetz Hooke's law 52horizontal horizontal 176hydrostatischer Druck hydrostatic pressure

53hydrostatischer Spannungszustand hy-

drostatic stress state 46, 53

IImpuls impulse 134Impuls linear momentum 134Impulssatz principle of linear momentum

147inhomogen inhomogeneous 96inkompressibel incompressible 53Inkrement increment 153


inneres Produkt dot product, scalar product10

inneres Produkt von Tensoren inner pro-duct of tensors 56

instabil unstable 95Integral integral 13Integrand integrand 135Integration integration 57integrieren über integrate over 197Interpolationsfunktion interpolation func-

tion 234Interpolationsmatrix interpolation matrix

236Invariante invariant 10, 46Inzidenzmatrix matrix of incidence 237isotrop isotropic 51, 52

KKante edge 83Kardangelenk cardan joint, universal joint

129, 130kartesisch Cartesian 44Kegel cone 30Keil wedge Kerbe notch Kettenlinie catenary Kinematik kinematics 113, 117kinematische Randbedingung geometric

boundary condition 97kinematische Zwangsbedingung geometric

constraint 157kinetische Energie kinetic energy 145Knicken buckling 95Knicklast buckling load 97Knoten(punkt) node 24, 236Knotenlastvektor nodal load vector 240Knotenlinie nodal line 120Knotenpunktmethode method of joints 25Koeffizient coefficient 28Koeffizientenmatrix matrix of coefficients

144Kolben piston Kompressionsmodul bulk modulus 53konservativ conservative 152konzentrisch concentric 78, 129Koordinatensystem system of coordinates

63

körperfest body-fixed 117, 168Kraft, äußere/innere force,

external/internal 1Kraft, eingeprägte force, applied 1, 17Krafteck force polygon Kräftepaar couple 9Kräftesumme total force 8Kräftesystem, ebenes system of forces, co-

planar 8Kraftvektor force vector 5Kreis circle 112, 115Kreisbahn circular orbit, - track, - path 157Kreisbewegung circular motion 115, 129Kreisbogen circular arc Kreisfrequenz circular frequency 181Kreisgleichung equation of a circle Kreisscheibe disc 221Kreuzgelenk cardan joint, universal joint

129, 130Kreuzprodukt cross product, vector pro-

duct 135kritische Axiallast critical axial load 96krummlinige Bewegung curvilinear motion Krümmung curvature 110Krümmungsmittelpunkt centre of curvatu-

re Krümmungsradius radius of curvature 110Kugel sphere 36Kugelgelenk ball-and-socket joint Kugelkoordinaten spherical coordinates Kupfer copper 54Kurbel crank

LLager bearing, support 20Lagerkraft reactive force 20Lagerreibung bearing friction Lagesensor position detector 224Lagrangesche Gleichungen Lagrange's

equations 198Lagrangescher Multiplikator Lagrangian

multiplier 202Längskraft longitudinal force, normal force

65Längslast axial loading Lastparameter load parameter 96


Lehrsches Dämpfungsmaß viscous dam-ping factor 179

Leistung power 151Leistungssatz power-energy equation 152linearisieren linearize 159Linienelement line element 12Linienkraft(dichte) force per unit lenght 12logarithmisches Dekrement logarithmic

decrement 180Lösung solution 35Luftwiderstand air resistance

MMasse mass 14, 131Maßeinheit unit of measure 5, 131, 151masselos massless 158Massendichte mass density 131massengeometrische Größe inertial pro-

perty 131Massenmatrix mass matrix 210Massenmittelpunkt centre of gravity, mass

centre 13, 14, 132Massenträgheitsmoment mass moment of

inertia 136Materialkonstante material property 51Mohrscher Spannungskreis Mohr's stress

circle Moment moment, torque 6Momentanpol instantaneous centre of rota-

tion/zero velocity 126Momentensatz momentum equation of mo-

tion, principle of angular momentum 149,150, 152, 157, 164

Momentensumme total moment 8

NNabla-Operator operator nabla 44Näherungsformel approximate formula 69Näherungsverfahren approximation me-

thod näherungsweise approximately 32, 47, 191,

209Nebendiagonale secondary diagonal Neigung slope Nenner denominator neutrale Faserschicht neutral plane nicht-holonom nonholonomic 205

nichtlinear nonlinear 159nichttrivial nontrivial 211Normale normal 40Normalkraft longitudinal force, normal

force 65Normalspannung normal stress 40, 48Normalspannungshypothese maximum

principle stress theory 61notwendige Bedingung necessary condition Nullgerade neutral axis 74

OOrientierung directional sense 18orthogonal orthogonal 10orthonormal orthonormal 212Ortsvektor position vector 6

PParallelogrammregel parallelogram law (of

addition) Parameterdarstellung parametric represen-

tation 109partielle Ableitung partial derivative Partikularlösung particular solution 181,

214, 218Pendel pendulum 198Phasen-Frequenzgang phase response 182plastisch plastic 59Plastizität plasticity Platte plate 137polares Flächenträgheitsmoment polar se-

cond moment of area 78Polarkoordinaten polar coordinates 133Polygon polygon 83Polynom polynomial potentielle Energie potential energy 152Prinzip der virtuellen Arbeit principle of

virtual work 188, 232Projektion (auf) projection (upon) 7Proportionalitätsgrenze limit of proportio-

nality 99

QQuader cuboid 51, 137Quadrat square 211quadratische Matrix square matrix Querkontraktionszahl Poisson's ratio 51


Querkraft(-verlauf) shear force (diagram)65

Querschnitt cross-section 63, 79, 85, 96Querschnittsfläche cross-sectional area 99RRadialverschiebung radial displacement

107Radius radius 111Rahmen frame 87Randbedingung boundary condition 97Randwertproblem boundary value problem

96Rastpolbahn herpolhode 127Rauigkeit roughness 28raumfest space-fixed 118, 168Raumkurve space curve 109räumlich spatial 17räumliches Kräftesystem spatial system of

forces 17Reaktionskraft reactive/reaction force 1, 17Reaktionsprinzip principle of action and re-

action 22Rechte-Hand-Regel right-hand rule 6Rechteck rectangle reduzieren reduce 10reduzierte Knicklänge effective length 99reell real 144Reibung friction 28, 223Reibungskegel cone of friction 30Relativbeschleunigung relative acceleration

168relative Bewegung relative motion 170Relativgeschwindigkeit relative velocity

168Relativkinematik kinematics of relative

motion Resonanz resonance 183, 214, 228resultierende eingeprägte Kraft effective

force Resultierende, resultierende Kraft resul-

tant force 10rheonom rheonomic 195Richtungsableitung directional derivative

32Ringintegral contour integral 15Riss crack Rittersches Schnittverfahren method of

sections 27Rolle pulley Rollenlager roller support 20Rotationsenergie kinetic energy of rotation

145Rotationskörper solid of revolution Rückstellkraft restoring force 177

SSatz von Castigliano Castigliano's princi-

ple/hypothesis 85, 87Satz von Pythagoras Pythagoras' theorem Schale, Zylinder- shell, cylindrical Scheinkraft fictitious force 171Schiebehülse slot joint 156, 203schiefe Ebene inclined plane schiefsymmetrisch antisymmetric, skew-

symmetric 33Schiene slot joint 156, 203Schlankheitsgrad slenderness ratio 99Schmiegebene osculating plane 113Schnitt cut, section 40, 66Schnittfläche intersecting plane, intersec-

tion 40, 76Schnittkraft stress resultant 65Schnittlasten internal forces and moments

65Schnittmoment stress couple 65Schnittufer, positives/negatives section,

left-hand/right-hand 65Schraube screw Schraubendreher screwdriver 10Schraubenlinie circular helix 111Schubfluss shear flow Schubmodul shear modulus 52Schubspannung shear stress 40, 48Schubspannungshypothese maximum

shear stress theory 60Schubspannungsverteilung distribution of

shearing stress Schubverformung shear strain Schwebung beating Schwerpunkt centre of mass, centre of gra-

vity 13Schwerpunkt einer Fläche, eines Volu-

mens centroid 80Schwerpunktsachse centroidal axis


Schwerpunktsatz principle of motion of themass centre 148, 155

Schwingung oscillation, vibration 177, 209,215

Schwingung, angeregte / freie / unge-dämpfte / schwach gedämpfte / starkgedämpfte vibration, induced / free / un-damped / underdamped / overdamped 179

Schwingungsdauer vibration period 159Seil rope 156, 215Seilreibung belt friction selbsthemmend self-locking 29senkrecht perpendicular 6singulär singular 240skalar scalar 9skalare Größe scalar quantity 12Skalarprodukt dot product, scalar product

10skleronom scleronomic 196Spaltenvector column vector 209Spannung stress 40, 231Spannungs-Dehnungs-Beziehungen stress-

strain relations Spannungsdeviator deviatoric stress tensor,

stress deviator 46, 53Spannungstensor stress tensor 42Spannungsvektor stress vector 40, 47Spannungszustand stress state 47, 231Spatprodukt triple scalar product 145spröde brittle 61Sprunganregung step function 185Sprungantwort indical response 185Stab bar, rod, two-force member 18, 95Stabachse rod axis 63stabiles Gleichgewicht stable equilibrium

192Stabkraft member force 25Stahl steel 54Stange bar, rod 18, 95starre Verbindung rigid joint starrer Körper rigid body 117Starrheitsbedingung rigidity concept 24,

123Starrkörperbewegung rigid-body motion

106Starrkörperverband interconnected rigid

bodies

stationäre Schwingung steady-state vibra-tion 183

statisch bestimmt/unbestimmt staticallydeterminate/indeterminate 17

Steifigkeitsmatrix stiffness matrix 209Steigung slope Steinerscher Satz parallel-axes theorem 80,

140stetig continuous 13Stoffgesetz constitutive stress-strain relati-

onship, material law 74, 96Stoß impact Stoßziffer coefficient of restitution Streckenkraft distributed force, force per

unit lenght 64Streckenlast distributed load 64Symmetrieachse axis of symmetry 63, 145

TTachogenerator tachometer generator 224Tangenteneinheitsvektor tangential unit

vector 110tangentiale Steifigkeitsmatrix tangent

stiffness matrix Tangentialebene tangent plane 28Tetraeder tetrahedron 41Theorie zweiter Ordnung theory of second

order 95Torsionsmoment torque 66Torsionssteifigkeit torsional rigidity, torsio-

nal stiffness 78Trägheitsgesetz law of inertia Trägheitskraft inertia force 174Trägheitsmoment moment of inertia 136Trägheitsradius radius of gyration 99Trägheitstensor, Trägheitsmatrix inertia

tensor, inertia matrix 135, 137, 164transformieren transform Translationsenergie kinetic energy of

translation 145transponieren transpose 43Trennbruch cleavage fracture 61

UUhrzeigersinn clockwise 12Umdrehung revolution umformen transform


Umkehrfunktion inverse function 110unbestimmt indetermined, indeterminate 85ungedämpft undamped 184Ungleichung inequality unstetig discontinuous 67, 239Überlagerung superposition 92Überlagerungsprinzip principle of super-

position

VVektorgröße vector quantity Vektorprodukt vector product 6verallgemeinerte Koordinate generalized

coordinate 188Verbindungsvektor connection vector 109Verfestigung strain hardening, work-

hardening Verfestigungsfaktor hardening factor Vergleichsspannung effective stress 59, 60Vergrößerungsfunktion magnification fac-

tor 182Verhältnis ratio 181Verschiebung displacement 31, 237Verschiebungsvektorfeld displacement

vector field 31, 233verträglich compatible 189Verträglichkeitsbedingung compatibility

condition/equation Viereck quadrangle virtuell virtual 187virtuelle Arbeit virtual work 188, 190virtuelle Verschiebung virtual displace-

ment 188viskos viscous 178Volumenänderungsenergie volumetric

strain energy 57Volumendehnung volume dilatation 36, 53Volumenelement volume element 13, 43,

51, 55, 231Volumenkraft(-dichte) body force, force

per unit volume 12vorgespannt prestressed 219Vorspannung initial tension Vorzeichen sign 12

WWärmeausdehnungskoeffizient coefficient

of thermal expansion 54Wärmedehnung thermal strain 54Wärmespannung thermal stress Wechselwirkungskräfte forces of interac-

tion 22, 190Weg path 153Weg-Zeit-Diagramm displacement-time

diagram Welle shaft 130Wendepunkt point of inflection Werkstoff material 52Widerstandsmoment section modulus Winkelbeschleunigung angular accelera-

tion 122Winkelfunktion trigonometric function Winkelgeschwindigkeit angular velocity

121Winkelhalbierende bisector Wirkungslinie line of action 6Würfel cube würfelförmig cubic 51

Zzäh ductile 59Zähler numerator Zahnrad gear 67Zeilenmatrix row matrix Zeitabstand time interval 180zeitliche Änderung time rate of change 148zentrale Kräfte concurrent forces 24Zentrifugalkraft centrifugal force 171Zentripetalbeschleunigung centripetal ac-

celeration 113, 129Zerlegung decomposition 33zueinander orthogonale Richtungen mu-

tually perpendicular directions 35Zufallsschwingungen random vibrations Zug(spannung) tension 24, 40, 75Zugstab tensile bar, tie 26Zugversuch tensile test 59Zwangsbedingung constraint 117, 155zweiwertiges Auflager/Gelenk pin connec-

tion 20Zylinderkoordinaten cylindrical coordina-

tes 105, 114


29Index Englisch-Deutsch English-German Index

Aabsolute acceleration Absolutbeschleuni-

gung 169absolute motion absolute Bewegung 170absolute value Betrag 29absolute velocity Absolutgeschwindigkeit

169acceleration Beschleunigung 113acceleration of gravity Fallbeschleunigung

13acceleration of transport Führungsbe-

schleunigung 169accelerometer Beschleunigungsmessgerät

219active force eingeprägte Kraft 1, 17adapt anpassen 108adjacent benachbart 31air resistance Luftwiderstand aluminium Aluminium 54amplitude Amplitude 159amplitude ratio Amplitudenverhältnis 226angle of rotation Drehwinkel 72, 87, 120angular acceleration of transport

Führungswinkelbeschleunigung 168angular acceleration Winkelbeschleuni-

gung 122angular momentum Drehimpuls 135angular velocity of transport Führungs-

winkelgeschwindigkeit 168angular velocity Winkelgeschwindigkeit

121ansatz function Ansatzfunktion 234antisymmetric schiefsymmetrisch 33applied force eingeprägte Kraft 1, 17approach Ansatz 178approach for natural vibration Eigen-

schwingungsansatz 210approximate formula Näherungsformel 69approximately näherungsweise 32, 47, 191,

209

approximation method Näherungsverfah-ren

area moment of inertia Flächenträgheits-moment 73, 79

axial loading Längslast axial rigidity Dehnsteifigkeit 74axiom Axiom 22axis of revolution Drehachse 7axis of symmetry Symmetrieachse 63, 145

Bball-and-socket joint Kugelgelenk bar Stab, Stange 18, 95basis Basis 35basis function Ansatzfunction 234beam, straight/curved Balken,

gerader/gekrümmter 63bearing Auflager, Lager 20, 21bearing friction Lagerreibung beating Schwebung belt friction Seilreibung bending moment (diagram)

Biegemoment(-verlauf) 66bending stiffness Biegesteifigkeit 74binormal vector Binormalenvektor 110bisector Winkelhalbierende body force Volumenkraft(-dichte) 12body-fixed körperfest 117, 168boundary condition Randbedingung 97boundary value problem Randwertproblem

96brittle spröde 61buckling Knicken 95buckling load Knicklast 97built-in eingespannt 75bulk modulus Kompressionsmodul 53


Ccantilever eingespannter Balken 75cardan joint Kardangelenk, Kreuzgelenk

129, 130Cartesian kartesisch 44cast iron Gusseisen 54Castigliano's principle/hypothesis Satz

von Castigliano 85, 87catenary Kettenlinie centre of curvature Krümmungsmittel-

punkt centre of gravity, centre of mass Massen-

mittelpunkt, Schwerpunkt 13, 132centrifugal force Zentrifugalkraft 171centripetal acceleration Zentripetalbe-

schleunigung 113, 129centroid Schwerpunkt einer Fläche, eines

Volumens 80centroidal axis Schwerpunktsachse characteristic equation Frequenzgleichung

211, 226circle Kreis 112, 115circular arc Kreisbogen circular frequency Kreisfrequenz 181circular helix Schraubenlinie 111circular motion Kreisbewegung 115, 129circular orbit, - track, - path Kreisbahn

157clamped eingespannt 75cleavage fracture Trennbruch 61clockwise Uhrzeigersinn 12coefficient Koeffizient 28coefficient of kinetic friction Gleitrei-

bungskoeffizient 175, 221coefficient of restitution Stoßziffer coefficient of static friction Haftreibungs-

koeffizient 28coefficient of thermal expansion Wär-

meausdehnungskoeffizient 54column vector Spaltenvector 209compatibility condition/equation Verträg-

lichkeitsbedingung compatible verträglich 189compression force Druckkraft 96compression, compressive stress

Druck(spannung) 40compressive force Druckkraft 96

concentrated load Einzelkraft 64concentric konzentrisch 78, 129concurrent forces zentrale Kräfte 24cone Kegel 30cone of friction Reibungskegel 30cone of static friction Haftreibungskegel 30connection vector Verbindungsvektor 109conservative konservativ 152constitutive stress-strain relationship

Stoffgesetz 74, 96constraint Zwangsbedingung 117, 155continuous stetig 13contour integral Ringintegral 15coplanar force system ebenes Kräftesystem

11copper Kupfer 54Coriolis acceleration Coriolisbeschleuni-

gung 168Coriolis force Corioliskraft 171counterclockwise Gegenuhrzeigersinn 12couple Kräftepaar 9crack Riss crank Kurbel critical axial load kritische Axiallast 96critical damping aperiodischer Grenzfall

179, 225cross product Kreuzprodukt 135cross-section Querschnitt 63, 79, 85, 96cross-sectional area Querschnittsfläche 99cube Würfel cubic würfelförmig 51cuboid Quader 51, 137curvature Krümmung 110curvilinear motion krummlinige Bewegung cut Schnitt 40, 66cylindrical coordinates Zylinderkoordina-

ten 105, 114

Ddamped, underdamped/critically

damped/overdamped gedämpft,schwach/aperiodisch/stark 179

damper Dämpfer 178damping coefficient Dämpfungskonstante

178damping force Dämpfungskraft 177decomposition Zerlegung 33

254 29 Index Englisch-Deutsch 29 English-German Index

decoupled entkoppelt 213deflection curve Biegelinie 72deflection Durchbiegung deformable deformierbar 1deformation measure Deformationsmaß

102degree of freedom Freiheitsgrad 118delta function Diracsche Deltafunktion 64denominator Nenner dependent abhängig 2derivative Ableitung 37determinant Determinante 144deviation Abweichung 224deviator Deviator 36, 53deviatoric stress tensor Spannungsdeviator

46, 53diagonal matrix Diagonalmatrix 35, 46diameter Durchmesser differentiable differenzierbar 31differential element of area Flächenele-

ment 40differential equation, ordinary Differen-

tialgleichung, gewöhnliche 73differential of arc Bogenelement 109Dirac delta function Diracsche Deltafunk-

tion 64direct current motor Gleichstrommotor

224directional derivative Richtungsableitung

32directional sense Orientierung 18disc Kreisscheibe 221discontinuous unstetig 67, 239discretize diskretisieren displacement vector field Verschiebungs-

vektorfeld 31, 233displacement Verschiebung 31, 237displacement-time diagram Weg-Zeit-

Diagramm dissipation of energy Energieverlust distortion strain energy Gestaltänderungs-

energie 57distributed force Streckenkraft 64distributed load Streckenlast 64distribution of shearing stress Schubspan-

nungsverteilung dot product inneres Produkt, Skalarprodukt

10double pendulum Doppelpendel 198drilling force Bohrkraft 18drilling torque Bohrmoment 18drive shaft Antriebswelle 130driving torque Antriebsmoment 162, 224ductile zäh 59dyadic operator dyadisches Produkt 42

Eedge Kante 83effective force resultierende eingeprägte

Kraft effective length reduzierte Knicklänge 99effective stress Vergleichsspannung 59, 60eigenfunction Eigenfunktion 96eigenvalue Eigenwert 96eigenvector Eigenvektor 212elastic strain energy elastische Energie 55electric motor Elektromotor element Element 236element of arc Bogenelement 109element stiffness matrix Elementsteifig-

keitsmatrix 239elementary theory of beams Balkentheorie

erster Ordnung 63equation of a circle Kreisgleichung equation of motion Bewegungsgleichung

157, 159equilibrium condition Gleichgewichtsbe-

dingung 9equilibrium system Gleichgewichtssystem

9equilibrium, stable/unstable Gleichge-

wicht, stabiles/instabiles 193Euler's angles, Eulerian angles Eulersche

Winkel 120Euler's equations of motion of a rigid body

Eulersche Kreiselgleichungen 150excitation frequency Erregerfrequenz 181excitation function Anregungsfunktion 184,

217excitation, harmonic Anregung, harmoni-

sche 182excursion Auslenkung 177extreme value, extremum Extremwert 34

29 Index Englisch-Deutsch 29 English-German Index 255

Ffailure theory Festigkeitshypothese 59fictitious force Scheinkraft 171fixed-axis rotation Drehung um eine feste

Achse flexibility matrix Elastizitätsmatrix flexural rigidity Biegesteifigkeit 74flow rule Fließgesetz force of transport Führungskraft 171force per unit area Flächenkraft(dichte) 12force per unit lenght Linienkraft(dichte),

Streckenkraft 12, 64force per unit volume Volumenkraft

(-dichte) 12force polygon Krafteck force vector Kraftvektor 5force, applied Kraft, eingeprägte 1, 17force, external/internal Kraft,

äußere/innere 1forced vibrations erzwungene Schwingun-

gen 217, 228forces of interaction Wechselwirkungskräf-

te 22, 190formulation Ansatz 181fraction (term) Bruch (Term) fraction bar Bruchstrich fracture Bruch 61frame Rahmen 87frame of reference Bezugssystem 171free-body diagram Freikörperbild 18frequency equation Frequenzgleichung

211, 226frequency ratio Frequenzverhältnis 181frequency response Amplituden-

Frequenzgang, Frequenzgang 182, 183friction Reibung 28, 223fulfil erfüllen 24fundamental law Grundgesetz 147

GGauss' integral theorem Gaußscher Inte-

gralsatz 232gear Zahnrad 67generalized coordinate generalisierte Koor-

dinate, verallgemeinerte Koordinate 188generalized equilibrium equation generali-

sierte Gleichgewichtsbedingung 189, 191

generalized force generalisierte Kraft 188geometric boundary condition kinemati-

sche Randbedingung 97geometric constraint kinematische

Zwangsbedingung 157global displacement vector globaler Kno-

tenverschiebungsvektor 241global stiffness matrix Gesamtsteifigkeits-

matrix 240gradient tensor Gradiententensor 32graphic statics graphische Statik gravitational acceleration Fallbeschleuni-

gung 13

Hhardening factor Verfestigungsfaktor harmonic excitation harmonische Anre-

gung 181harmonic oscillation harmonische Schwin-

gung 159herpolhode Rastpolbahn 127hinge Gelenk 24hinged drehbar gelagert 221, 224holonomic holonom 205homogeneous homogen 14, 35, 107Hooke's law Hookesches Gesetz 52horizontal horizontal 176hydrostatic pressure hydrostatischer Druck

53hydrostatic stress state hydrostatischer

Spannungszustand 46, 53

Iidentity matrix Einheitsmatrix impact Stoß impulse Impuls 134inclined plane schiefe Ebene incompressible inkompressibel 53increment Inkrement 153indeterminate unbestimmt 85indetermined unbestimmt 85indical response Sprungantwort 185inequality Ungleichung inertia force Trägheitskraft 174inertia tensor, inertia matrix Trägheitsten-

sor, Trägheitsmatrix 135, 137, 164


inertial property massengeometrischeGröße 131

influence coefficient Einflusskoeffizient 92inhomogeneous inhomogen 96initial conditions Anfangsbedingungen 158initial tension Vorspannung inner product of tensors inneres Produkt

von Tensoren 56input shaft Antriebswelle 130instantaneous centre of rotation/zero velo-

city Momentanpol 126integral Integral 13integrand Integrand 135integrate over integrieren über 197integration Integration 57interconnected rigid bodies Starrkörperver-

band internal forces and moments Schnittlasten

65interpolation function Interpolationsfunk-

tion 234interpolation matrix Interpolationsmatrix

236intersecting plane Schnittfläche 40, 76intersection Schnittfläche 40, 76invariant Invariante 10, 46inverse function Umkehrfunktion 110isolate freischneiden 18isotropic isotrop 51, 52

Kkeyed slot joint Gleitlager ohne Drehfrei-

heitsgrad kinematics Kinematik 113, 117kinematics of relative motion Relativkine-

matik kinetic energy kinetische Energie 145kinetic energy of rotation Rotationsenergie

145kinetic energy of translation Translations-

energie 145kinetic friction Gleitreibung 28, 221

LLagrange's equations Lagrangesche Glei-

chungen 198Lagrangian multiplier Lagrangescher Mul-

tiplikator 202law of conservation of energy Energieer-

haltungssatz 152law of conservation of mechanical energy

Energiesatz der Mechanik 152, 200law of gravitation Gravitationsgesetz law of inertia Trägheitsgesetz length of arc Bogenlänge 109lever Hebel 221leverage Hebelwirkung limit of proportionality Proportionalitäts-

grenze 99line element Linienelement 12line of action Wirkungslinie 6linear momentum Impuls 134linearize linearisieren 159load Belastung 24load parameter Lastparameter 96load-deflection diagram Belastungs-

Verschiebungsdiagramm logarithmic decrement logarithmisches De-

krement 180longitudinal force Längskraft, Normalkraft

65

Mmagnification factor Vergrößerungsfunk-

tion 182magnitude Betrag (Wert) 6mass Masse 14, 131mass centre Massenmittelpunkt 14, 132mass density Massendichte 131mass matrix Massenmatrix 210mass moment of inertia Massenträgheits-

moment 136massless masselos 158material Werkstoff 52material law Stoffgesetz 74, 96material property Materialkonstante 51matrix of coefficients Koeffizientenmatrix

144matrix of incidence Inzidenzmatrix 237maximum principle stress theory Normal-

spannungshypothese 61maximum shear stress theory Schubspan-

nungshypothese 60meet erfüllen 24


member force Stabkraft 25method of joints Knotenpunktmethode 25method of sections Rittersches Schnittver-

fahren 27Mohr's stress circle Mohrscher Spannungs-

kreis moment arm, lever arm Hebelarm 12moment Moment 6moment of inertia Trägheitsmoment 136moment of momentum Drehimpuls 135momentum equation of motion Momen-

tensatz 149, 150, 152, 157, 164mutually perpendicular directions zuein-

ander orthogonale Richtungen 35

Nnatural frequency Eigenfrequenz 211natural mode Eigenschwingungsform 211natural vibration Eigenschwingung 211,

226necessary condition notwendige Bedingung neutral axis Nullgerade 74neutral plane neutrale Faserschicht Newton's third axiom drittes Newtonsches

Axiom 22nodal line Knotenlinie 120nodal load vector Knotenlastvektor 240node Knoten(punkt) 24, 236nonholonomic nicht-holonom 205nonlinear nichtlinear 159nontrivial nichttrivial 211normal Normale 40normal coordinate Hauptkoordinate 213,

227normal force Längskraft, Normalkraft 65normal stress Normalspannung 40, 48notch Kerbe numerator Zähler

Ooperator nabla Nabla-Operator 44orthogonal orthogonal 10orthonormal orthonormal 212oscillation Schwingung 177, 209, 215osculating plane Schmiegebene 113output shaft Abtriebswelle 130

Pparallel-axes theorem Steinerscher Satz 80,

140parallelogram law (of addition) Parallelo-

grammregel parametric representation Parameterdar-

stellung 109partial derivative partielle Ableitung particular solution Partikularlösung 181,

214, 218path acceleration Bahnbeschleunigung 113,

129path Bahnkurve, Weg 153, 171pendulum Pendel 198perpendicular senkrecht 6phase response Phasen-Frequenzgang 182pin connection gelenkige Lagerung, zwei-

wertiges Auflager/Gelenk 20piston Kolben pitch Ganghöhe 111plane motion ebene Bewegung 123plane strain (state) ebener Deformationszu-

stand 54plane stress (state) ebener Spannungszu-

stand 47, 53, 233, 238plastic plastisch 59plastic work Formänderungsarbeit, plasti-

sche plasticity Plastizität plate Platte 137point of application Angriffspunkt 6point of inflection Wendepunkt point of reference Bezugspunkt 7Poisson's ratio Querkontraktionszahl 51polar coordinates Polarkoordinaten 133polar second moment of area polares

Flächenträgheitsmoment 78polhode Gangpolbahn 127polygon Polygon 83polynomial Polynom position detector Lagesensor 224position vector Ortsvektor 6potential energy potentielle Energie 152power Leistung 151power-energy equation Leistungssatz 152pressure bar Druckstab 25, 26prestressed vorgespannt 219


principal axes Hauptachsen 79principal axis of inertia Hauptträgheitsach-

se 143principal coordinate Hauptkoordinate 213,

227principal direction Hauptrichtung 35, 46,

48principal moments of inertia Hauptträg-

heitsmomente 143principal normal vector Hauptnormalen-

vektor 110principal strain Hauptdehnung 35principal strain direction Hauptdehnungs-

richtung 35principal stress Hauptspannung 46, 48principle of action and reaction Reaktions-

prinzip 22principle of angular momentum Drehim-

pulssatz, Momentensatz 148, 150, 152,157, 164

principle of linear momentum Impulssatz147

principle of motion of the mass centreSchwerpunktsatz 148, 155

principle of superposition Überlagerungs-prinzip

principle of virtual work Prinzip der virtu-ellen Arbeit 188, 232

product moment of area, product of iner-tia Flächendeviationsmoment, Deviati-onsmoment 63, 136

projection (upon) Projektion (auf) 7pulley Rolle Pythagoras' theorem Satz von Pythagoras

Qquadrangle Viereck quantity Größe 12

Rradial displacement Radialverschiebung

107radian measure Bogenmaß 122radius Radius 111radius of curvature Krümmungsradius 110radius of gyration Trägheitsradius 99random vibrations Zufallsschwingungen

ratio Verhältnis 181reactive/reaction force Lagerkraft, Reakti-

onskraft 1, 17, 20real reell 144rear wheel drive Hinterradantrieb 160rectangle Rechteck rectilinear motion geradlinige Bewegung reduce reduzieren 10reduction of a fraction to lower terms

Bruch kürzen relative acceleration Relativbeschleuni-

gung 168relative motion relative Bewegung 170relative velocity Relativgeschwindigkeit

168representation Darstellung 110resonance Resonanz 183, 214, 228rest length (of a spring) entspannte Länge

(einer Feder) restoring force Rückstellkraft 177restricted festgelegt 241resultant force Resultierende, resultierende

Kraft 10revolution Umdrehung rheonomic rheonom 195right-hand rule Rechte-Hand-Regel 6rigid body starrer Körper 117rigid joint starre Verbindung rigid-body motion Starrkörperbewegung

106rigidity concept Starrheitsbedingung 24,

123rod Stab, Stange 18, 95rod axis Stabachse 63roller support einwertiges Auflager, Rol-

lenlager 20rope Seil 156, 215rotary vibration Drehschwingung 218, 221rotatable drehbar 163, 217rotation about a point Drehung um einen

Punkt 125rotational axis Drehachse 7roughness Rauigkeit 28row matrix Zeilenmatrix


Ssatisfy erfüllen 24scalar skalar 9scalar product Skalarprodukt 10scalar quantity skalare Größe 12scleronomic skleronom 196screw Schraube screwdriver Schraubendreher 10second moment of area Flächenmoment

zweiter Ordnung, Flächenträgheitsmo-ment 73, 78, 79

secondary diagonal Nebendiagonale section modulus Widerstandsmoment section Schnitt 40, 66section, left-hand/right-hand Schnittufer,

positives/negatives 65segment of motion Bewegungsabschnitt

221self-locking selbsthemmend 29semiaxis Halbachse 36sense of rotation Drehsinn 10, 12shaft Welle 130shear flow Schubfluss shear force (diagram) Querkraft(-verlauf)

65shear modulus Schubmodul 52shear strain energy Gestaltänderungsener-

gie 57shear strain energy theory Gestaltände-

rungsenergiehypothese 59shear strain Schubverformung shear stress Schubspannung 40, 48shell, cylindrical Schale, Zylinder- sign Vorzeichen 12singular singulär 240skalar product inneres Produkt 10skewsymmetric schiefsymmetrisch 33slenderness ratio Schlankheitsgrad 99slenderness ratio limit Grenzschlankheits-

grad 99slope Neigung, Steigung slot joint Schiebehülse, Schiene 156, 203solid fest 1solid of revolution Rotationskörper solution Lösung 35space curve Raumkurve 109space-fixed raumfest 118, 168

spatial räumlich 17spatial system of forces räumliches Kräfte-

system 17speed Geschwindigkeit (Betrag) 215sphere Kugel 36spherical coordinates Kugelkoordinaten spring constant Federkonstante, Federstei-

figkeit 178, 219spring mounted federnd gelagert spring pad Federbein spring stiffness Federkonstante, Federstei-

figkeit 178, 219square Quadrat 211square matrix quadratische Matrix stable equilibrium stabiles Gleichgewicht

192static boundary condition dynamische

Randbedingung 97static friction Haftreibung 28, 162, 221static friction force Haftreibungskraft 28,

162, 221statically determinate/indeterminate sta-

tisch bestimmt/unbestimmt 17steady-state vibration eingeschwungener

Zustand, stationäre Schwingung 183, 220,218

steel Stahl 54step function Sprunganregung 185stiffness matrix Steifigkeitsmatrix 209straight line Gerade 6strain Dehnung 32strain gauge Dehnungsmessstreifen 103strain hardening Verfestigung strain measure Deformationsmaß 102strain measurement Dehnungsmessung

102strain state vector Deformationszustands-

vektor 238strain tensor Deformationsstensor 34stress Spannung 40, 231stress couple Schnittmoment 65stress deviator Spannungsdeviator 46, 53stress resultant Schnittkraft 65stress state Spannungszustand 47, 231stress tensor Spannungstensor 42stress vector Spannungsvektor 40, 47


stress-strain relations Spannungs-Dehnungs-Beziehungen

strut Druckstab 25, 26substitute system Ersatzsystem 87, 89sufficient condition hinreichende Bedin-

gung superposition Überlagerung 92support Lager 20system of coordinates Koordinatensystem

63system of forces, coplanar Kräftesystem,

ebenes 8

Ttachometer generator Tachogenerator 224tangent plane Tangentialebene 28tangent stiffness matrix tangentiale Steifig-

keitsmatrix tangential unit vector Tangenteneinheits-

vektor 110tensile bar Zugstab 26tensile test Zugversuch 59tension Zug(spannung) 24, 40, 75tetrahedron Tetraeder 41theory of beams Balkentheorie 63theory of second order Theorie zweiter

Ordnung 95thermal strain Wärmedehnung 54thermal stress Wärmespannung thickness Dicke 233thin-walled dünnwandig tie Zugstab 26time interval Zeitabstand 180time rate of change zeitliche Änderung 148torque Drehmoment, Moment, Torsionsmo-

ment 6, 66, 224torsion spring Drehfeder 193, 221torsional rigidity Torsionssteifigkeit 78torsional stiffness Torsionssteifigkeit 78torsional vibration Drehschwingung 218,

221total centre of gravity Gesamtschwerpunkt

160total force Kräftesumme 8total moment Momentensumme 8transform transformieren, umformen transpose transponieren 43

triangle, equilateral/right-angled Dreieck,gleichseitiges/rechtwinkelig 81

triaxial dreiachsig 59trigonometric function Winkelfunktion triple scalar product Spatprodukt 145truss, plane/space Fachwerk, ebenes/ räum-

liches 24tune abstimmen 220two-force member Fachwerkstab, Stab 18,

24, 95

Uundamped ungedämpft 184uniaxial einachsig 59unit matrix Einheitsmatrix unit of measure Maßeinheit 5, 131, 151unit vector Einheitsvektor 5, 10universal joint Kardangelenk, Kreuzgelenk

129, 130unstable instabil 95

Vvector of element displacements Element-

knotenverschiebungsvektor 236vector product Kreuzprodukt, Vektorpro-

dukt 6, 135vector quantity Vektorgröße vehicle Fahrzeug 160velocity Geschwindigkeit 113velocity of transport Führungsgeschwin-

digkeit 169velocity-displacement diagram

Geschwindigkeits-Weg-Diagramm vibration period Schwingungsdauer 159vibration Schwingung 177, 209, 215vibration, induced / free / undamped / un-

derdamped / overdamped Schwingung,angeregte / freie / ungedämpfte / schwachgedämpfte / stark gedämpfte 179

virtual displacement virtuelle Verschie-bung 188

virtual virtuell 187virtual work virtuelle Arbeit 188, 190viscous viskos 178viscous damping factor Lehrsches Dämp-

fungsmaß 179volume dilatation Volumendehnung 36, 53


volume element Volumenelement 13, 43,51, 55, 231

volumetric strain energy Volumenände-rungsenergie 57

Wwedge Keil weight Gewicht, Gewichtskraft 13work Arbeit 153work-energy equation Arbeitssatz 153work-hardening Verfestigung

Yyield point Fließbeginn yield stress Fließspannung 59, 60Young's modulus Elastizitätsmodul 51


30Literaturhinweise References

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