22a problem solvingxx

7/29/2019 22A Problem SolvingXX

1/24

Disusun Oleh

Dani Widia Kusuma 100210204018

Rizza Amrulloh 100210204170

SOAL PROBLEM SOLVING


2/24

Berapa jumlah digit dari 25 5 x 16 5 x

1755 ?

Soal 1


3/24

Jadi, banyak digit dari N adalah 25.

Misal N = 25 5 x 16 5 x 1755

N = (5 2)5x (7x5 2)5

7 5x (52)5(5 2)5 x

5 10 x

(2 4)5 x

2 20 xN =

2 20 x 5 10N = 7 5 x

N = 5 20 x 2 20 x 7 5

N =5

20

x 2

20

x 7

5

N = 1020 x 16807


4/24

Soal 2

Diketahui rangkaian huruf : AIUEOVWXYZ

AIUEOVWXYZ.......... huruf pada urutan ke

(8 2025 x 32125 + 11 x 999992) adalah .....


5/24

( 8 2024 x 32125 + 11 x 999992) =

(8) 2024 x (32)125 =

8 2025 x 32125 11 x 999992

Langkah I Langkah II

2024 x

= 2 6072

(23) (25)125 =

+ 625= 2 6697


6/24

6697

ialah

4 = sisa 1

Jadi Angka satuan 26697

Jenis Berulang

2

2 1

2 4

2 32

2= 2

= 4= 8

= 16

4 Jenis pengulangan angka satuan

2 = 21


7/24

11 x 999992

0

11 x9 9 9 9 0 0 0 0 18

(18) (18)9 (18) (17) 08 0 0 1

0910 9 9 8 00 1

ialahJadi Angka satuan 1099900001 1

7 1

Angka Satuan

0 1

Langkah II


8/24

( 82024

x 32125

+ 11 x 999992

) =

Jadi Huruf urutan ke ( 8 2024 x 32125 + 11 x 999992) darirangkaian huruf tersebut ialah U

12 +== 3

A I U E O VWXYZA I UE OVWXYZ

Huruf Ketiga

Langkah III


9/24

Soal 3

Berapakah jumlah angka-angka dari

12x10300

x 25 + 17?


10/24

Jumlah angka =

12 x25 x10300 + 23

+ 23

100

4

12x 10300

= (3 x(100) x 10300)

= (3x 102x 10300)

= (3x 10302 )

+23

+23

+23

+23= 3000.....000302 angka

= 3000...023

300 angka

300 angka

3

=

3+2+3 +0+0+0...0 = 8

Jadi, jumlah angka adalah 8


11/24

Soal 4

Berapakah hasil perkalian ini :

22222

1995

11

1994

11.....

4

11

3

11

2

11


12/24

1995

11

1995

11

S =

.4

11

4

11

1994

11

1994

11S =

2

11

2

11

3

11

3

11

222221995

11

1994

11.....

4

11

3

11

2

11

.....

S =

2

1

3

2

2

3

4

3

3

4

1995

1996

1994

1993

1993

1994

5

4

4

5

5

11

.....

1995

1994

1994

1995

1995

1996

S =2

1

S =1995

998

Jadi hasilnya ialah1995

998


13/24

Soal 5

Suatu rangkaian angka terdiri dari 6 digit

RSQRSP habis dibagi dengan 11 . Jika P +Q =10, maka nilai 16 PQ = ..?


14/24

1 32 4 65

(R+Q

R

= k

PQ

S

S

R

Bil. UrutanGanjil

Bil. UrutanGenap

+S)

Jumlah Bil.Urutan Ganjil JumlahBil.Urutan Genap

(S+R+P) 11

(Prinsip bilangan yang habis dibagi 11)

= k 11


15/24

(R + Q + S) (S + R + P) = k

P = 5

k = 0 (R + Q + S)

(S + R + P)= 0

R + Q + S S RP = 0

Q

P= 0Q = P

P+ QP = Q = 10P = 5 Q = 5

Q 5 = 25

11

11


16/24

16 PQ = 16 25 = 100164

= 4

4

100 = 400

Jadi 16 PQ ialah 400


17/24

Dua garis lurus membagi sebuah segitiga

menjadi empat bagian dengan luas tertulis

seperti pada gambar. Tentukan luas CDFE !C

A

F

E

B

D

Soal 6

?


18/24

Misalkan luas CDF = x

t CDF =

yx

luas CEF = y

t DAF , maka :

DA

CD

4x (1)

t CDB = t BDA , maka :

DA

CD

84

7yx

(2)

Pers. 1 dan 2

DA

CD

DA

CD

4

x

84

7yx

x (4+8) = (x+y+7)4

C

A

F

E

B

D


19/24

2x =

4y + 28

8x =

4x + 4y + 284x + 8x =

4x + 8x 4x =

4y + 28

(4

y + 7

4y + 28

4

28y4

2x =

2)x =

t BEF = t CEF , maka :

EC

BE

y

7 (4)

t CDB = t BDA , maka :

EC

BE

4x

87

y

(5)

(3)


20/24

Pers. 4 dan 5

7y + 8y7x + 7y +28 =

15y -7y

8y

y

7

EC

BE

4x

87

y

EC

BE

y (7+8)(x+y+4) =7

7x + 28 =

7x + 28 =

(6)8y-287x =

Pers. 3 dan 6

y + 72x =

8y-287x =14x =7y +14

y =

16y-5614x =

14

3

-9y+420 =

429y =

y =42

9


21/24

y =14

3

y + 72x =

2x = +7143

14

3

14

982x =

2x =14

101

x =14

101

2

1

x =28

101

Jadi x =28

101y =

14

3dan


22/24

Soal 7

Diketahui1336

1...

6

1

5

1

4

1

3

1

2

11

b

a

dimana a relatif prima dengan. Buktikana ialah kelipatan 2005 !


23/24

1336

1...

5

1

4

1

3

1

2

11

1336

1...

5

1

4

1

3

1

2

12

1336

1...

3

1

2

11

668

1...

3

1

2

11

1336

1...

670

1

669

1

1336

1

669

1

1335

1

670

1

1003

1

1002

1......

1336

1...

6

1

5

1

4

1

3

1

2

11

b

a

1336

1...

6

1

5

1

4

1

3

1

2

11


24/24

1003.1002

1...

1335.670

1

1336.669

12005

b

a

1336669

2005

1335670

2005

10031002

1...

1336669

6691336

b

a

1335670

6701335

103102

102103...

ialahJadi terbukti bahwa kelipatan 2005

(Terbukti)

a

1003.1002

1...

1335.670

1

1336.669

12005

b

a

a sebagai pembilang

22a problem solvingxx

Documents