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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
2., vollständig überarbeitete Ausgabe
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Irgendwo auf dieser Welt in einem Messraum
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Welche Spannweite lässt dieser Messprozess bei 25
Wiederholungsmessungen erwarten?
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Einheitliche Definitionen i.d.R. aus VIM und GUM
Internationale Symbole verwendet
Bekannte Verfahren aus Prüfmittelfähigkeit übernommen
Integration Verfahren 1 (cg, cgk) und 2 oder 3 (%GR&R)
Definition Messsystem in Anlehnung an Verfahren 1
Konform mit ISO/CD 22514-7
Klar strukturierte Vorgehensweise
Wenige alternativen Betrachtungsmöglichkeiten
Hinweise und praktische Handlungsempfehlungen
Linearität, Messbeständigkeit, Temperatur sind detailliert behandelt
Softwareeinsatz empfohlen / erforderlich -> einfache Berechnung
Eignungsnachweise für attributive Prüfprozesse (Verfahren aus MSA 3. Edition)
Hinweise zur Validierung von Messsoftware
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Zitat:
Diese Schrift bezieht sich auf wiederholbare Messprozesse von geometrisch-
en Merkmalen, wie z.B. Messungen von Längen und Winkeln. Die Anwendung
für zerstörende Prüfung, zeitlich sich schnell ändernde Messwerte oder die
Anwendung auf andere physikalische Größen wurde nicht untersucht und ist
im Einzelfall zu prüfen.
Hinweise:
Die im VDA 5 vorgeschlagenen Verfahren und Vorgehensweisen sind sicherlich
auf viele unterschiedliche Prüfprozesse anwendbar!
Auf die Voraussetzungen zur Übertragbarkeit wird später eingegangen
Div. Beispiele belegen die Anwendung dieser Verfahren bei den
verschiedensten Prüfprozessen
Die Entscheidungsregeln aus DIN EN ISO 14253 sind auf jeden Fall übertragbar
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 6< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
Typische Einflusskomponenten des Messsystems
Messwert yi
Messergebnis Y
U UMP MP
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Bedeutung einer Einflussgröße bewerten (ggf. Versuch)
Für jede Einflussgröße deren Beitrag zur Messunsicherheit ermitteln
Dabei muss man sich folgender Problematik bewusst sein:
Bekanntlich führen viele Wege nach Rom!
Wichtig ist, dass man immer sicher ankommt!
Für die gleiche Reise immer den Selben Weg nehmen!
Falls sich bessere Wege anbieten: Künftig diesen nehmen!
(Optimierung!)
Auf die Eignungsnachweise von Prüfprozesse übertragen, bedeutet das:
Gleiche Vorgehensweisen bei der Untersuchungen
Gleiche Berechnungsmethoden und Rundung bei Faktoren
Gleiche Grenzwerte,
Ergebnisse ständig hinterfragen, Prüfprozess kennenlernen und ggf.
Untersuchung optimieren!
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Eingangsinformation Beschreibung Ergebnis
Angaben zum Messsystem, ggf. Prüfmerkmal und zu
den Normalen (Referenzmaterialien)
ErweiterteMessunsicherheit U
MS
Eignungskennwert %gMS
Nachweis derMesssystemeignung
Angaben zum Messprozess und Prüfmerkmal, incl. aller zu
berücksichtigenden Unsicherheitskomponenten
ErweiterteMessunsicherheit U
MP
Eignungskennwert %gMP
Nachweis der Messprozesseignung
Angaben zum Prüfmerkmal und die zugehörige Erweiterte Messunsicherheit UMP
Bereich der Übereinstimmung bzw. Nichtübereinstimmung
(s. DIN EN ISO 14253)
Konformitätsbewertung mit der Erweiterten
Messunsicherheit
Angaben aus Messsystem, Messprozess und zum
Prüfmerkmal
Regelkarte mit berechneten Eingriffsgrenzen
LaufendeÜberprüfung der
Messprozesseignung
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Die Standardunsicherheiten uiwerden in Analogie zur GUM nach:
Methode A (Versuch)
Methode B (Erfahrungen)
ermittelt
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Verfahren A
Versuch
Mathematische Modellierung des
Messvorgangs (in VDA 5 vorgegeben)
Verfahren B
Erfahrung
Kombinierte Standardmessunsicherheit
uc / uMS / uMP
Erweiterte Messunsicherheit UMPMesswert yi
Messergebnis Y
U UMP MP
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Gauß´sche Fehlerfortpflanzung
Gemäß GUM oder DIN EN ISO 14253-2
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2
1
2
1
2
N
i
i
i
N
i
ii xux
fxucyu
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
In der Praxis der Fertigungsmesstechnik kann von dem Sonderfall
Sensitivitätskoeffizienten eins ausgegangen werden.
Das führt zur einfachen quadratischen Addition der Unsicherheiten
Die Einflüsse, die durch Messsysteme, Bediener, die Messobjekte, die Umwelt
usw. verursacht werden, wirken sich meistens als zufällige Abweichungen auf
das Messergebnis aus.
Damit entfällt der Anteil aufgrund der Korrelation der Einflüsse
aus DIN EN ISO 14253-2:
Hinweis:
Die Übertragbarkeit auf andere SI-Einheiten ist gegeben, wenn diese Annahme zulässig
ist!
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...2423
22
21
2 uuuuuc
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Veranschaulichung der Möglichkeiten anhand des Bedienereinflusses
Abschätzung gemäß Methode B
Drei Bediener messen ein Referenznormal je zehn mal
Drei Bediener messen zehn Prüfobjekte je drei mal
Hinzu kommen:
Unterschiedliche Berechnungsformen: Standardabweichung, ARM, ANOVA,
Unterschiedliche Anzahl von Bediener und Wiederholungen
Unterschiedliche statistische Sicherheit (95%, 99%, ??%)
Man muss sich bewusst sein, dass je nach Vorgehensweise - auch im Wieder-
holungsfalle - immer leicht unterschiedliche Ergebnisse zu erwarten sind.
Die Verantwortung für deren Bewertung trägt der Prozesseigner!
Konsequenz: Vorgehensweise und Berechnungsmethode eindeutig festlegen!
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Bei Verfahren 1: cg und cgk-Wert
z.B. 25 Wiederholungsmessungen an einem Normal:
Gerätestreuung am Normal
Systematische Messabweichung
Bei Verfahren 2 (bzw. 3): %GRR-Wert
z.B. drei Bediener messen 10 Prüfobjekte je dreimal:
Gerätestreuung am Prüfobjekt
Bedienereinflusse
Fähigkeitsstudien funktioniert, weil:
i.d.R. dies die Haupteinflussfaktoren sind
Anderen Einflussfaktoren ausgeschlossen werden (z.B. durch Messen an der
gleichen Stelle wird der Objekteinfluss vernachlässigbar)
Für andere Einflussgrößen die Bedingung gilt, dass sie klein sein müssen (z.B.
Kalibrierunsicherheit des Normals oder Auflösung kleiner 5% der Toleranz)
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Bestimmung der Standardabweichung aus einer Messwertreihe
mit
Beispiele
Gerätestreuung Messsystem uEVR:
Wiederholungsmessungen an einem Normal durch einen Bediener
Objekteinfluss uOBJ:
Messungen an mehreren Stellen an einem Prüfobjekt durch einen Bediener
Messbeständigkeit uSTAB:
Über einen Zeitraum verteilt regelmäßig Messungen an einem kalibrierten
Referenzteil
Temperatureinfluss uT:
Messungen an einem kalibrierten Referenzteil bei unterschiedlichen
Temperaturen
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( )21
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-1
n
i
i
g
x x
sn
==å( )i gu x s=
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Gemäß DIN V ENV 13005 (GUM) Kapitel 3.4.1:
Bei ein und demselben Versuch könnten zusätzlich weitere Einflussgrößen wie
z.B. Objektstreuung oder unterschiedliche Messsysteme bzw. verschiedenen
Messstellen untersucht werden. Allerdings erhöht sich mit jeder weiteren
Einflussgröße der Versuchsaufwand immens. Dies ist in der Praxis wegen der
begrenzten Zeit und Mittel selten möglich.
Um diesen Aufwand zu minimieren, kann zusätzlich zwischen der Betrachtung
von
zwei Einflussgrößen bzw.
drei und mehr Einflussgrößen
unterscheiden werden.
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Genau zwei Einflussgrößen
Aus der MSA bzw. Fähigkeitsuntersuchungen nach Firmenrichtlinien ist die
Berechnung der Standardunsicherheit nach ANOVA für
die Gerätestreuung EV bzw.
die Bedienerstreuung AV
bekannt, akzeptiert und bestätigt
Berechnet werden diese aus einem Datensatz der entstehet, wenn mehrere
Bediener (mindestens 2), mehrere Prüfobjekte (mindestens 10) jeweils mehrfach
messen (mindestens 2 mal)
Daraus ergibt sich die Standardunsicherheit für den Geräteeinfluss am
Prüfobjekt uEVR bzw. uEVO und für den Bedienereinfluss uAV
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Hinweis: Details zu ANOVA s. Anhang A im VDA 5 Band
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Mehr als zwei Einflussgrößen
Problematik:
Wollte man beispielsweise zusätzlich zur Geräte- und Bedienerstreuung die
Objektstreuung dadurch ermitteln, dass jeder Prüfer jedes Prüfobjekt an vier
verschiedenen Stellen am Objekt je zweimal messen würde.
Dazu wären 3 · 10 · 4 · 2 = 240 Messungen erforderlich
D-Optimale Plan
Wird für die gleiche Aufgabe ein D-optimaler Plan mit 2-facher
Wechselwirkung erstellt, reduzieren sich die erforderlichen Einzelmessungen
auf 128!
Die Auswertung der Daten erfolgt über ANOVA
Hinweis:
Diese Vorgehensweise ist von DoE bekannt. Allerdings ist bzgl. deren
Anwendung bei der Prüfprozesseignung kaum Erfahrung vorhanden.
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Bei der Methode B werden keine Versuche durchgeführt. Stattdessen werden
unterschiedliche Informationsquellen genutzt, um die Standardunsicherheit
einer Einflussgröße abzuschätzen:
Informationen aus früheren oder älteren Messungen
Erfahrungen oder allgemeine Kenntnisse über Verhalten und Eigenschaften der
relevanten Materialien und Messgeräte (bauähnliche bzw. baugleiche Geräte)
Angaben des Herstellers
Daten von Kalibrierscheinen und Zertifikaten
Unsicherheiten, die Referenzdaten aus Handbüchern zugeordnet sind.
Messwerte auf der Basis von weniger als n = 10 Messungen
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Bei bekannter Erweiterter Messunsicherheit
(z.B. Kalibrierunsicherheit eines Normals)
oder a Fehlergrenzwert
b Verteilungsfaktor
Beispiele:
Auflösung
MPE
Temperatur
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( ) MPiU
u xk
=
( )i
u x a b= ×
Hinweis: U-Verteilung nur unter Laborbedingungen sinnvoll!
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Kombiniertet Standardunsicherheit
Erweiterte Messunsicherheit
Messergebnis Y
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( ) ( ) ( ) ( )22 2 21 2 31
( ) ...n
i
i
u y u x u x u x u x=
= = + + +å
( )MP
U k u y= ×
k-Faktor Vertrauensniveau
1 68,3%2 95,5%3 99,7%
Messwert yi
Messergebnis Y
U UMP MP
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Eignungskennwert Messsystem
Empfohlener Grenzwert:
%GMS = 15% *) %gMS < %GMS
Minimale Toleranz
*) 15% entspricht bei Verfahren 1 einem cg = 1,33 bei 4sg (10% bei 6sg).
Allerdings ist dabei nur die Streuung berücksichtigt.
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2% 100%MS
MS
Ug
TOL
×= ×
-
2100%
%MS
MIN UMS
MS
UTOL
G
×= ×
-
QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 22< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
...3
MPE
3
MPEu
22
21
MS
3u
2
MS
MPE
MPE(maximum permissible error):Grenzwert der Messabweichung (Fehlergrenze)Extremwert einer Messabweichung in Bezug auf einen bekannten Referenzwert; durch Spezifikationen oder Vorschriften zugelassen für eine Messung, ein Messgerät oder ein Messsystem
Ist MPE bekannt, dokumentiert und akzeptiert:
Sind mehrere MPEs vorhanden, gilt:
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Eignungskennwert Messprozess
Empfohlener Grenzwert
%GMP = 30% %gMP < %GMP
Minimale Toleranz
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2% 100%MP
MP
Ug
TOL
×= ×
-
2100%
%MP
MIN UMP
MP
UTOL
G
×= ×
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 24< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
0,000,20
0,400,60
0,801,001,20
1,401,60
1,802,00
2,202,402,60
2,803,00
3,203,403,60
3,804,00
Tatsäch
liche
r C
-Wer
t
1,330,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00
Beobachteter C-Wert
%gMP 50% 40% 30%
20%
10%
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 25< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 26< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
Mes
spro
zess
Fortsetzung
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 27< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
Alle ui sind bei der Simulation gleich!
Norm
al
Gerä
testr
euung
am
Prü
fobje
kt
Auflö
sung
Bedie
nere
influss
Syste
matis
che
Messunsic
herh
eit
Tem
pera
tur
Lin
earitä
t
Weitere
Kom
ponente
n
Gerä
testre
uung
am
Norm
al
uCALuEVRuBI uREuLIN
uREST uT uAV uEVO
u( ) ( ) ( ) ( )22 2 21 2 3
1
( ) ...n
i
i
u y u x u x u x u x=
= = + + +å
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 28< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 29< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
Fortsetzung
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Ein Normal
Kalibrierunsicherheit aus Kalibiererschein
An einem Normal führt ein Bediener
i.d.R. 25 Wiederholungsmessungen durch
Standardabweichung sg berechnen
Systematische Messabweichung Bi
berechnen
Kombinierte Standardunsicherheit
Messsystem uMS berechnen (uLIN = 0)
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
%RE muss kleiner als 5% der Toleranz
Beispiel:
Digitaler Messschieber mit zwei Nachkommastellen
RE = 0,01 mm
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1 123 12
RE
REu RE
æ ö= × = ×ç ÷è ø
mRE
30,0030,002812
u2
RE
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Im Kalibrierprotokoll für ein Normale ist die Erweiterte Unsicherheit angegeben. Diese muss gemäß Methode B durch den ebenfalls angegebenen Erweiterungsfaktor k (i.d.R. 2) dividiert werden:
uCAL
= UCAL
/ kCAL
Auszug aus Kalibrierschein für Parallelendmaß
uCAL
= UCAL
/ kCAL
= 0,07 /2 = 0,035 µm
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Mindestens 25 Wiederholungsmessungen an einem Normal
K Anzahl Wiederholmessungen, i.d.R. K = 25 oder mehr
yi Angezeigter Wert der i-ten Wiederholungsmessung
Arithmetischer Mittelwert der angezeigten Werte
xm Referenzwert des Normals im Toleranzfeld des Prüfmerkmals
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( )21
1-
-1 == = ×å
K
EVR g i g
i
u s y xK
-
3
g m
BI
x xu =
gx
-
QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 34< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
µmmmBi
u BI 86,03
00148,0
3
µmmmsu gEVR 7,400465,0
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Das Ergebnis von uEVR ist mit dem von uRE zu vergleichen. Der größere der
beiden Werte ist als Wiederholstreuung uEV zu verwenden.
Begründung:
Obwohl die Forderung %RE ≤ 5% erfüllt ist, kann es vorkommen, dass bei z.B.
25 Wiederholungsmessungen an einem Referenzteil die Streuung Null (uEVR=0) ist, oder dass sich in der Messerreihe nur ein Wert um die Auflösung von
den anderen unterscheidet. Dann ist i.d.R. uEVR < uRE.
Beispiel:
Ein Durchmesser von 20 ± 0,2 mm soll geprüft werden. Ein digitaler Mess-
schieber mit einer Auflösung von 0,01 mm (%RE = 2,5%) erfüllt die Forderung
%RE ≤ 5%. Werden mit diesem Messschieber 25 Wiederholungsmessungen an
einem Parallelenmaß (20 mm) durchgeführt, erhält man häufig 25 mal den Wert
20,00, was ein uEVR von Null ergibt. In diesem Fall ist anstatt der Standard-
unsicherheit infolge der Wiederholstreuung die Standardunsicherheit infolge
der Auflösung uRE = 2,9µm zu verwenden.
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Im Beispiel wird ein Merkmal mit einen Nennwert von 6 mm herangezogen. Die obere
Toleranzgrenze liegt bei U = 6,03 mm und die untere bei L = 5,97 mm. Daraus ergibt
sich eine Toleranz von 0,06 mm.
Die Linearitätsabweichung ist vernachlässigbar klein (uLIN=0)
Die Auflösung des verwendeten Messsystems liegt bei 0,001 mm ( %RE = 1,66%).
Damit ist die Forderung %RE kleiner 5% erfüllt
Im Kalibrierschein für das Bezugsnormal mit einem Referenzwert von 6,002 mm sind
UCAL= 0,002 mm und kCAL= 2 angegeben
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Bei einem Eignungsgrenzwert %GMS von 15% ist das Messsystem geeignet!
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Zwei Normale
Drei Normale
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untere Toleranzgrenze obere Toleranzgrenze
-10% +10%
xmu
-10% +10%
L Uxmo
UEVR = max. {uEVR1, uEVR2} UBI = max. {uBI1, uBI2}
-10% +10%
xmu
-10% -10%+10% +10%
L Uxmm xmo
UEVR = max. {uEVR1, uEVR2, uEVR3} UBI = max. {uBI1, uBI2, uBI3}
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 39< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
µmµmu
BiBiBiu
LIN
obmiunLIN
064,03/11,0
3/;;max
Istwerte Referenz-objekte
Mittelwert
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 40< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
mmu
MPEu
MS
MS
73,13/3
3/
3µm
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 41< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
Unsicherheits-
komponenten
Symbol Kombinierte
Messunsicherheiten
Erweiterte Messunsicherheiten
Eignung
Minimale Toleranz
Kalibrierung Normal uCAL
Systemtische Messabweichung
uBI
Linearitätsab-weichung
uLIN
Wiederholbarkeit am Normal
uEVR
Fehlergrenzwert MPE
{ }
2
2 2
2 2
max ,= +
+ +
CAL
MS EVR RE
BI LIN
u
u u u
u u
2
3=
MS
MPEu
2 21 2
3 3= +
MS
MPE MPEu
MS MSU k u= ×
2% 100%MS
MS
Ug
TOL
×= ×
100%%G
U2T
MS
MS
UMSMIN
-
QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 42< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
(LJQXQJ�0HVVSUR]HVV
0HVVV\VWHP�
JHHLJQHW"
%HVWLPPXQJ�GHU�QLFKW�H[SHULPHQWHOO�
EHUFNVLFKWLJWHQ�8QVLFKHUKHLWVNRPSRQHQWHQ
0HWKRGH�%��]�%��X2%-��X7
QHLQ
MD
��J03 ��*03
%HVWLPPXQJ�GHU�H[SHULPHQWHOO�
EHUFNVLFKWLJWHQ�8QVLFKHUKHLWVNRPSRQHQWHQ
0HWKRGH�$��X(92��X$9��X*9��X,$9�DXV�$129$
X67$% �JJI��X2%-�
2 2 2 2CAL EVR R2 2MP EVO2 2 2 2 2 2 2AV GV STAB T OBJ IAi R ST
E LIN
E
u = max u ,
+u + u + u + u + u + u + u
u + u , u + u2BIu
MP MPU = k u MPMP2 u
%g = 100%TOL
0HVVSUR]HVV�QLFKW�JHHLJQHWQHLQ
0HVVSUR]HVV�JHHLJQHW
MD
0HVVV\VWHP�QLFKW�JHHLJQHW
MPMIN-UMP
MP
2 UTOL = 100%
%G
-
QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 43< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
Unsicherheits-
komponenten
Sym-
bolModell
Inhomogenitätdes Prüfobjekts
uOBJ
mit der max. Formabweichung aOBJ Formabweichung aus Zeichnung Messungen am Prüfobjekt
Temperatur
uT
Beispiel nach VDI/VDE 2617 Blatt 7.1, DIN EN ISO 15530-3: mit
T mittlere Temperatur bei Messungu Unsicherheit des Wärmeausdehnungskoeffizientenl Gemessenes Maß
uT
alternativ:s. Anhang C1, Unsicherheit mit Korrektur der unterschiedlichen Längenausdehnung
uT
alternativ:s. Anhang C2, Unsicherheit ohne Korrektur der unterschiedlichen Längenausdehnungen
3OBJ
OBJ
au =
- 20T
u T C u l= ° × ×
-
QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 44< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
Ausgleichskreis
Istkontur
µmsu gOBJ 87,0
87,0gs
Methode A
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 45< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
05,0a
µma
uOBJ 029,03
05,0
3
Methode B
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 46< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
luC **20 WerkstückT T u
Nach ISO/TS 15530-3:
T Temperatur Werkstück (= 24 °C)u die Standardunsicherheit des Ausdehnungs-
koeffizienten des Werkstückes (=1*10-6 )l Länge Werkstück (=150 mm)
µmmmC 6,015010 6 4 uT
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 47< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
Unsicherheits-
KomponentenSymbol Versuch / Modell
Wiederholbar-keit am Prüfobjekt
uEVOMinimale Stichprobengrösse: 30Jeweils mindestens 2 Wiederholmessungen: an mindestens 3 Prüfobjekten, für mindestens 2 Bediener (falls relevant), mit mindestens 2 Messvorrichtungen (falls relevant)
Schätzung der Unsicherheitskomponenten mittels Varianzanalyse (ANOVA).
Ggf. D-Optimaler Plan zur Reduktion der Versuche verwenden
Vergleichbarkeit derder Bediener
uAV
Vergleichbarkeit derMessvorrichtungen(Messstellen)
uGV
VergleichbarkeitunterschiedlicherZeitpunkte
uSTAB
Wechselwirkung(en) uIAi
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics 48< Dateiname/Autor/Datum > © Copyright Q-DAS® GmbH & Co. KG
uAV
uEVR
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QDAS® | Experts in StatisticsQDAS® | Experts in Statistics
Der Messprozess kann sich aufgrund von systematischen Einflüsse (z.B.
Verschleiß) oder zufälligen Einflüsse (z.B. Zugluft, Vibration etc.) verändern.
Hier muss zwischen drei Situationen unterschieden werden:
Veränderungen, die während des Eignungsnachweises (Kurzzeitbetrachtung)
erkannt werden. Diese sind eher unwahrscheinlich!
Es wird vermutet, dass der Messprozess sich mit der Zeit verändert. Dann muss
der Messprozess über einen längeren Zeitraum (z. B. über mehrere Tage)
beobachtet werden.
Kontinuierliche Überwachung durch regelmäßige Messungen an Referenzteilen
und Dokumentation der Ergebnisse.
Anhand der beobachteten Veränderungen kann uSTAB berechnet und bei der
Bestimmung der Erweiterten Messunsicherheit UMP berücksichtigt werden.
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a
Schnelle Veränderung
Zeit Zeit
Langsame Veränderung
Primär systematische Einflüsse
a
50
3
auSTAB
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a oder s
Zeit
51
Referenz
Primär zufällige Einflüsse
suSTAB 3
auSTAB oder
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Unsicherheits-
komponenten
Symbol Kombinierte
Messunsicherheiten
Erweiterte Messunsicherheiten
Eignung
Minimale Toleranz
Wiederholbarkeit am Prüfobjekt
uEVO
Vergleichbarkeit der Bediener
uAV
Vergleichbarkeit Messvorrichtungen
uGV
Vergleichbarkeit Zeitpunkte
uSTAB
Wechsel-wirkung(en)
uIAi
Inhomogenität Prüfobjekt
uOBJ
Auflösung Anzeige uRE
Temperatur uTRest uREST
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2% 100%MP
MP
Ug
TOL
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MP MPU k u= ×
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Weitere Informationen zu diesem Thema s. auch QZ 3/2010
Q-DAS stellt während der Gelbdruckphase eine Beta Version zur Bearbeitung
von Eignungsnachweisen gemäß VDA 5 als SaaS kostenlos zur Verfügung
Zugang über die Q-DAS Homepage www.q-das.de
unter Kompetenzcenter Statistik
Anmeldung erforderlich
Vorteile:
Keine Installation erforderlich
Arbeiten von jedem Arbeitsplatz mit Internetzugang und Browser
Daten werden bei Q-DAS gespeichert
Änderungen an der Software werden sofort wirksam
Aktuelle Hilfe
Regelmäßige Netviewer Sessions zur Beratung
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Grundlagen Statistik und Messtechnik kostenlos und über die Q-DAS
Homepage www.q-das.de unter Kompetenzcenter Statistik
Anmeldung erforderlich unter
eKurse zum VDA 5 Band sind kostenpflichtig
Zugang zu den eKursen kostet für einen Zeitraum von vier Wochen 195,00
pro Teilnehmer
Benutzername und Passwort wird nach Bestellung zugeschickt
Vorteile:
Schnelles Kennenlernen des VDA 5 Bandes
Erläuterungen zum Umgang mit der Software
Keinen Reisekosten
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Detaillierte Erläuterungen zum VDA 5 Band
Kennlernen der Vorgehensweise
Umfassendes Hintergrundwissen
Was steht zwischen den Zeilen
Prüfprozesse für attributive Merkmale
Fallbeispiele
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Haben Sie noch
Fragen,
Anmerkungen oder
Anregungen?
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