Practicas de laboratorio de Fısica I

Coeficiente de dilatacion lineal de solidosCurso 2010/11

1 Objetivos

• Determinar el coeficiente de dilatacion lineal de un material solido.

2 Material

• Termometro digital.

• Calentador electrico y bano termico.

• Dilatometro de solidos en escala de 0.01 mm y soporte para varillas.

• Varillas huecas de diversos materiales (Al, Cu, bronce, . . . )

3 Fundamento teorico

3.1 Coeficiente de dilatacion lineal de solidos

Se define el coeficiente de dilatacion cubica de un solido como una forma de caracterizar

el cambio de sus dimensiones respecto a modificaciones de la temperatura. Si, τ es la

tension a la que esta sometido el material:

α =1

V

(∂V

∂T

)τ

(1)

Para solidos aproximadamente unidimensionales (varillas) se define de forma analoga un

coeficiente de dilatacion lineal del siguiente modo:

αl =1

l

(∂l

∂T

)τ

(2)

donde l representa la longitud de la varilla en unas ciertas condiciones de temperatura

y tension aplicada. A temperatura ambiente el orden de magnitud de αl suele ser

1

10−6− 10−5 (K−1). La longitud de una varilla a una temperatura cualquiera, Tf , se puede

conocer sabiendo su longitud a otra temperatura, Ti, y suponiendo que αl no cambia

apreciablemente en el intervalo Ti − Tf , integrando la ecuacion (2):

lf = li eαl(Tf−Ti) (3)

Experimentalmente, αl se calcula a partir de un desarrollo en serie de Taylor de la

ecuacion anterior a primer orden:

l − l0 = αll0(T − T0) (4)

4 Realizacion practica

Conecta el calentador y anota cada 5◦C el incremento de de longitud de la varilla, l − l0

utilizando el dilatometro y la temperatura, T , desde la temperatura ambiente, T0, hasta

una temperatura final aproximada de 60◦C. Repite el proceso con los solidos que se

propongan.

5 Resultados a obtener

1. Representa graficamente l − l0 frente a T − T0 para cada varilla considerada. A

partir de un ajuste lineal de esa curva (utilizando la ecuacion (4)), y sabiendo que

l0 = 60 cm, determina, αl.

6 Cuestiones

1. En el laboratorio se ha determinado que el coeficiente de dilatacion lineal de una

varilla de acero vale 1.1× 10−5 (K−1) a una temperatura aproximada de 25◦C. Si su

longitud a esa temperatura es de 38 cm, ¿cual es su longitud a 50◦

C?

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