5

2 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisi dasar teori kecerdasan buatan dan sistem pakar untuk

melandasi pemecahan masalah serta teori-teori sehubungan dengan teknologi yang

digunakan dalam pembuatan sitem pakar ini.

2.1 State of the Art

The Analysis of Comparison of Expert System of Diagnosing Dog Disease

by Certainty Factor Method and Dempster-Shafer Method (Setyarini, et al., 2013),

menyajikan perbandingan antara dua metode, Metode Certainty Factor dan Metode

Dempster-Shafer untuk mengidentifikasi penyakit anjing. User diberikan lima

macam pilihan untuk menjawab pertanyaan dari perhitungan pada setiap metode:

tidak, sedikit yakin, cukup yakin, yakin, atau sangat yakin. Keakuratan analisis

masing-masing metode diuji dengan menilai hasil setiap analisis metode yang

didasarkan pada jawaban yang dimasukkan pengguna. Metode Certainty Factor

memiliki perhitungan yang lebih sederhana daripada Metode Dempster-Shafer.

Metode Dempster-Shafer lebih baik daripada Certainty Factor karena dalam

menentukan hasil persentase keyakinan mempertimbangkan nilai dari semua

variabel yang digunakan dalam kombinasi serta nilai perhitungan yang dihasilkan

lebih bervariasi dan lebih akurat.

Sistem Pakar untuk Mendiagnosa Penyakit Gagal Ginjal dengan

Menggunakan Metode Bayes (Rahayu, 2013), dimana aplikasi sistem pakar ini

memudahkan user dalam proses melakukan konsultasi, karena dalam rekam medis

rumah sakit cocok dengan perhitungan sistem. Pengembangan sistem pakar untuk

mendiagnosa penyakit gagal ginjal dapat behasil dengan baik, yaitu mampu

menghasilkan jawaban yang dibutuhkan oleh pengguna umum (pasien). Sistem

dapat mengeluarkan hasil perhitungan valid yang sama dengan perhitungan manual,

sehingga proses diagnosa penyakit gagal ginjal dapat dilakukan dengan cepat dan

akurat.

6

African Trypanosomiasis Detection Using Dempster-Shafer Theory

(Maseleno & Hasan, 2012) menggambarkan bagaimana Teori Dempster-Shafer

dapat digunakan untuk deteksi Trypanosomiasis Afrika. Dijelaskan sebelas gejala

seperti gejala utama yang meliputi demam, urin berwarna merah, ruam kulit,

kelumpuhan, sakit kepala, pendarahan di sekitar gigitan, nyeri sendi,

pembengkakan kelenjar getah bening, gangguan tidur, meningitis, dan arthritis.

Metode yang paling sederhana untuk menggunakan probabilitas untuk mengukur

ketidakpastian dalam database adalah dengan melampirkan probabilitas untuk

setiap anggota relasi, dan menggunakan nilai-nilai ini untuk memberikan

probabilitas bahwa nilai tertentu adalah jawaban yang benar untuk query tertentu.

Basis pengetahuan digunakan untuk menarik kesimpulan, itu berasal dari

pengetahuan pasti. Penalaran di bawah ketidakpastian menggunakan beberapa

hitungan matematika yang memberi interpretasi yang berbeda dan mendukung

beberapa hipotesis.

The Development of Online Children Skin Diseases Diagnosis System

(Yusof, et al., 2013) dikembangkan berdasarkan aturan yang membantu

mendiagnosa penyakit kulit pada anak-anak dan memberikan solusi pengobatan

dengan cara yang lebih cepat dan nyaman melalui sistem online. Sistem ini juga

membantu dalam mencegah penyakit kulit anak menjadi memburuk serta

memberikan informasi perawatan yang tepat kepada orang tua ketika mereka

menggunakan sistem ini. Meskipun sistem ini telah berhasil dikembangkan, masih

dapat ditingkatkan dengan lebih banyak penyakit, gejala, dan gambar penyakit kulit

atau untuk kelompok usia lainnya.

2.2 Sistem Pakar

Sistem pakar adalah sistem berbasis komputer yang menggunakan

pengetahuan, fakta, dan teknik penalaran dalam memecahkan masalah, yang

biasanya hanya dapat diselesaikan oleh seorang pakar dalam bidang tertentu

(Martin & Oxman, 1988).

Secara umum, sistem pakar adalah sistem yang berusaha mengadopsi

pengetahuan manusia ke komputer yang dirancang untuk memodelkan kemampuan

7

menyelesaikan masalah seperti layaknya seorang pakar. Sistem pakar ini

memungkinkan orang awam dapat menyelesaikan masalahnya atau mencari

informasi berkualitas yang sebenarnya hanya dapat diperoleh dengan bantuan para

ahli di bidangnya. Sistem pakar ini juga dapat membantu aktivitas para pakar

sebagai asisten yang berpengalaman dan mempunyai pengetahuan yang

dibutuhkan. Sistem pakar mengkombinasikan kaidah-kaidah penarikan kesimpulan

(inference rules) dengan basis pengetahuan tertentu yang diberikan oleh satu atau

lebih pakar dalam bidang tertentu. Kombinasi dari kedua hal tersebut disimpan

dalam komputer, yang selanjutnya digunakan dalam proses pengambilan keputusan

untuk penyelesaian masalah tertentu. Sistem pakar memiki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Terbatas pada bidang yang spesifik.

2. Dapat memberikan penalaran untuk data yang tidak lengkap atau tidak pasti.

3. Mengemukakan rangkaian alasan yang diberikannya dengan cara yang

dapat dipahami.

4. Berdasarkan rule atau kaidah tertentu.

5. Dirancang untuk dapat dikembangkan secara bertahap.

6. Output bersifat nasehat atau anjuran.

7. Output tergantung dari dialog dengan user.

8. Knowledge base dan inference engine terpisah.

Secara garis besar, banyak manfaat yang dapat diperoleh dengan

mengembangkan sistem pakar, antara lain:

1. Masyarakat awam dapat memanfaatkan keahlian di dalam bidang tertentu

tanpa kehadiran langsung seorang pakar.

2. Meningkatkan produktivitas kerja, yaitu bertambah efisiensi pekerjaan

tertentu serta hasil solusi kerja.

3. Penghematan waktu dalam menyelesaikan masalah yang kompleks.

4. Memberikan penyederhanaan solusi untuk kasus yang kompleks dan

berulang-ulang.

Sistem pakar tidak hanya memiliki keuntungan, namun juga memiliki

beberapa kelemahan, antara lain:

8

1. Daya kerja dan produktivitas manusia menjadi berkurang karena semuanya

dilakukan secara otomatis oleh sistem.

2. Pengembangan perangkat lunak sistem pakar lebih sulit dibandingkan

dengan sistem konvensional.

3. Sistem pakar tidak 100% bernilai benar.

Modul Sistem Pakar

Menurut Staugaard (1987) suatu sistem pakar disusun oleh tiga modul

utama yaitu:

1. Modul Penerimaan Pengetahuan (Knowledge Acquisition Mode)

Sistem berada pada modul ini, pada saat ia menerima pengetahuan dari

pakar. Proses mengumpulkan pengetahuan yang digunakan untuk

pengembangan sistem, dilakukan dengan bantuan knowledge engineer.

Peran knowledge engineer adalah sebagai penghubung antara suatu sistem

pakar dengan pakarnya.

2. Modul Konsultasi (Consultation Mode)

Sistem yang berada pada posisi memberikan jawaban atas permasalahan

yang diajukan oleh user, sistem pakar berada dalam modul konsultasi. User

berinteraksi dengan sistem dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang

diajukan oleh sistem.

3. Modul Penjelasan (Explanation Mode)

Modul ini menjelaskan proses pengambilan keputusan oleh sistem

(bagaimana suatu keputusan dapat diperoleh).

Komponen Utama Sistem Pakar

Sistem pakar terdiri dari 2 bagian pokok, yaitu lingkungan pengembangan

(development environment) dan lingkungan konsultasi (consultation environment).

Lingkungan pengembangan digunakan sebagai pembangun sistem pakar baik dari

segi pembangun komponen maupun basis pengetahuan. Lingkungan konsultasi

digunakan oleh seseorang yang bukan ahli untuk berkonsultasi. Secara umum

komponen sistem pakar adalah sebagai berikut (Giarratano & Riley, 1993):

9

1. Basis Pengetahuan (Knowledge Base)

Basis pengetahuan berisi pengetahuan-pengetahuan dalam penyelesaian

masalah. Basis pengetahuan ini juga berisi tentang aturan-aturan yang berkaitan

dengan pengetahuan tersebut. Pengetahuan direpresentasikan menjadi basis

pengetahuan dan basis aturan selanjutnya dikodekan, dikumpulkan, dan dibentuk

secara sistematis. Ada beberapa cara merepresentasikan data menjadi basis

pengetahuan yaitu dalam bentuk atribut, aturan-aturan, jaringan semanik, frame,

dan logika. Ada dua elemen utama basis pengetahuan yaitu:

a. Fakta, merupakan situasi (teori) informasi yang terkait.

b. Heuristic khusus atau rule, yang secara langsung menggunakan

pengetahuan untuk menyelesaikan masalah tertentu.

Pengetahuan direpresentasikan dengan menggunakan aturan berbentuk IF-

THEN pada penalaran berbasis aturan. Bentuk ini digunakan apabila memiliki

sejumlah pengetahuan pakar pada suatu permasalahan tertentu dan si pakar dapat

menyelesaikan masalah tersebut secara berurutan. Pengetahuan baru yang

ditemukan harus di-input-kan atau diedit, maka keseluruhan program harus diubah

dan memerlukan banyak waktu untuk penelusuran kembali listing program. Maka

pembuatan sistem pakar dengan beberapa knowledge base perlu memperhatikan

bagaimana penyimpanan yang tepat sehingga tabel data untuk menyimpan

knowledge tersebut dapat terorganisasi dengan baik bagi beberapa knowledge.

2. Mesin Inferensi (Inference Engine)

Inferensi merupakan proses yang digunakan sistem pakar untuk

menghasilkan informasi baru dari informasi yang telah diketahui. Proses inferensi

dilakukan dalam suatu modul yang disebut dengan Mesin Inferensi (Inference

Engine). Fungsi Inferensi Engine adalah sebagai berikut:

a. Memberikan pertanyaan kepada user.

b. Menambah jawaban pada working memory (balckboard).

c. Menambahkan fakta baru dari suatu rule (hasil inferensi).

d. Menambahkan fakta baru tersebut pada working memory.

e. Mencocokkan fakta pada working memory dengan rule.

10

Secara umum dalam inferensi penalaran maju (forward chaining) aturan

(rule) diuji satu persatu dalam urutan tertentu. Saat tiap aturan diuji, sistem

mengevaluasi apakah kondisi benar atau salah, penalaran dimulai dari fakta terlebih

dahulu untuk menguji hipotesis. Forward chaining adalah data driven karena

inferensi dimulai dengan informasi yang tersedia dan kemudian konklusi diperoleh.

Metode penalaran atau mesin inferensi sistem pakar diimplementasikan

dalam bentuk baris-baris coding dalam bahasa pemrograman tertentu. Maka sudah

dapat diperkirakan bahwa sistem pakar dengan beberapa knowledge hanya dapat

diisi beberapa kepakaran yang memiliki teknik inferensi yang sama dan memiliki

struktur knowledge base yang sama.

3. Working Memory

Working memory merupakan bagian dari sistem pakar yang digunakan

untuk merekam kejadian yang sedang berlangsung termasuk keputusan sementara.

Bagian ini berisi fakta-fakta masalah yang ditemukan dalam suatu proses. Fakta-

fakta ini berasal dari konsultasi. Struktur working memory akan mengikuti alur

inferensi sistem pakar tersebut.

4. User Interface

Bagian ini merupakan suatu mekanisme atau media komunikasi antar

pemakai (user) dengan program. Bagian ini juga menyediakan dan memberikan

fasilitas informasi dan beberapa keterangan yang mengarah pada penelusuran

masalah sampai ditemukan solusi.

2.3 Kaidah Produksi

Pengetahuan yang berupa prosedural, maka metode representasi

pengetahuan yang cocok dalam kaidah produksi. Pengetahuan dalam kaidah

produksi direpresentasikan dalam bentuk:

JIKA [antecedent] MAKA [konsekuen]

JIKA [kondisi] MAKA [aksi]

JIKA [premis] MAKA [konklusi]

Aturan dalam kaidah produksi diklasifikasikan menjadi Kaidah Derajat

Pertama dan Kaidah Meta. Kaidah Derajat Pertama adalah aturan yang bagian

11

konklusinya tidak menjadi premis bagi kaidah yang lain, sebaliknya Kaidah Meta

adalah aturan yang bagian konklusinya menjadi premis bagi kaidah yang lain.

Kaidah Meta merupakan kaidah yang berisi penjelasan bagi kaidah yang lain.

2.4 Forward Chaining dan Backward Chaining

Metode Forward Chaining dan Backward Chaining merupakan dua teknik

penalaran yang biasa digunakan dalam sistem pakar. Metode Backward Chaining

adalah pelacakan kebelakang yang memulai penalarannya dari kesimpulan (goal),

dengan mencari sekumpulan hipotesa-hipotesa yang mendukung menuju fakta-

fakta yang mendukung sekumpulan hipotesa-hipotesa tersebut, sedangkan metode

Forward Chaining adalah pelacakan ke depan yang memulai dari sekumpulan

fakta-fakta dengan mencari kaidah yang cocok dengan dugaan/hipotesa yang ada

menuju kesimpulan.

Backward Chaining

Backward Chaining atau Backward Reasoning merupakan salah satu dari

metode inferensia yang dilakukan untuk di bidang kecerdasan buatan. Backward

Chaining dimulai dangan pendekatan tujuan atau goal oriented atau

hipotesa. Backward Chaining akan bekerja dari konsekuen ke antesendent untuk

melihat apakah terdapat data yang mendukung konsekuen tersebut. Metode

inferensi dengan Backward Chaining akan mencari aturan atau rule yang memiliki

konsekuen (Then klausa...) yang mengarah kepada tujuan yang

diskenariokan/diinginkan.

Forward Chaining

Forward Chaining adalah metode inferensia yang merupakan lawan

dari Backward Chaining. Forward Chaining dimulai dengan data atau data driven,

artinya pada Forward Chaining semua data dan aturan akan ditelusuri untuk

mencapai tujuan atau goal yang diinginkan. Mesin Inferensia yang

menggunakan Forward Chaining akan mencari antesendent (IF klausa...) sampai

kondisinya benar. Forward Chaining semua pertanyaan dalam sistem pakar akan

disampaikan semuanya kepada pengguna.

12

2.5 Teori Dempster-Shafer

Metode Dempster-Shafer pertama kali diperkenalkan oleh Dempster, yang

melakukan percobaan untuk model ketidakpastian dengan berbagai kemungkinan

sebagai probabilitas tunggal. Tahun 1976, Shafer menerbitkan teori Dempster

dalam sebuah buku berjudul Mathematical Theory of Evident (Setyarini, et al.,

2013). Secara umum Teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu interval:

[𝐵𝑒𝑙𝑖𝑒𝑓, 𝑃𝑙𝑎𝑢𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦] (2.1)

Belief

Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence (gejala) dalam mendukung

suatu himpunan bagian. Jika bernilai 0 maka mengindikasikan bahwa tidak ada

evidence, dan jika bernilai 1 menunjukan adanya kepastian.

Plausibility

Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai:

𝑃𝑙(𝑠) = 1 − 𝐵𝑒𝑙(−𝑠) (2.2)

Plausibility juga bernilai 0 sampai 1, jika kita yakin akan –s, maka dapat dikatakan

bahwa Bel(¬s)=1, dan Pl(¬s)=0. Plausibility akan mengurangi tingkat kepercayaan

dari evidence. Teori Dempster-Shafer kita mengenal adanya frame of discernment

yang dinotasikan dengan θ dan mass function yang dinotasikan dengan m. Frame

ini merupakan semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis sehingga disebut

dengan environtment.

Misalkan: θ = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}

Keterangan:

A = Gagal Ginjal Kronik

B = Kanker Ginjal

C = Pielonefritis

D = Sindroma Nefrotik

E = Hidronefrosis

F = Kanker Kandung Kemih

G = Ginjal Polikista

H = Nefritis Tubulointerstisialis

13

I = Sistitis

J = Infeksi Saluran Kemih

Mass Function

Mass function (m) dalam Teori Dempster-Shafer adalah tingkat

kepercayaan dari suatu evidence measure sehingga dinotasikan dengan (m). Untuk

mengatasi sejumlah evidence pada Teori Dempster-Shafer menggunakan aturan

yang lebih dikenal dengan Dempster’s Rule of Combination.

𝑚3(𝑍) =∑ 𝑚1(𝑋). 𝑚2(𝑌)𝑥∩𝑦=𝑧

1 − 𝐾 (2.3)

Dimana,

𝐾 = ∑ 𝑚1(𝑋). 𝑚2(𝑌)𝑥∩𝑦=∅

(2.4)

Keterangan:

m1(X) adalah mass function dari evidence X.

m2(Y) adalah mass function dari evidence Y.

m3(Z) adalah mass function dari evidence Z.

Κ adalah jumlah conflict evidence.

Perhitungan Dempster-Shafer

Perhitungan Dempster-Shafer ini digunakan untuk memahami lebih dalam

mengenai teori yang digunakan dalam membangun sistem pakar ini. Kasus

diagnosa, pengguna menjawab lima pertanyaan yang meliputi terlihat lesu atau

lemah, nafsu makan berkurang, selaput lendir (kekuningan), dehidrasi (haus

meningkat), dan urin berdarah.

Aturan:

JIKA terliaht lesu / lemah

DAN nafsu makan berkurang

DAN selaput lendir (kekuningan)

DAN dehidrasi (haus meningkat)

DAN urin berdarah

MAKA Leptospirosis

14

Diketahui:

θ = {P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9, P10, P11, P12, P13, P14, P15,

P16, P17}

Evidence pertama (e1) yang mendukung hipotesis P1, P2, P3, P4, P5, P6,

P7, P8, P10 dengan m = 0.60, sehingga dapat ditulis sebagai berikut:

m1{P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P10} = 0,60

m1{θ} = 1-0.60 = 0.40

Evidence kedua (e2) yang mendukung hipotesis P1, P2, P3, P4, P5 dengan

m = 0.60, sehingga dapat ditulis sebagai berikut:

m2{P1, P2, P3, P4, P5} = 0,60

m2 {θ} = 1-0.60 = 0.40

Lakukan perhitungan untuk evidence pertama (e1) dan evidence kedua (e2)

untuk mendapatkan nilai m yang baru.

Tabel 2.1 Ilustrasi Nilai Keyakinan Terhadap Dua Gejala

m2{P1,P2,P3,P4,P5} 0.60 m2{θ} 0.40

m1{P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,

P8,P10} 0.60

{P1,P2,P3, P4,P5} 0.36 {P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,

P8,P10} 0.24

m1{θ} 0.40 {P1,P2,P3,P4,P5} 0.24 Θ 0.16

Hitung tingkat keyakinan atau mass function (m) combine dengan Rumus

(2.3) sebagai berikut:

m3 {P1,P2,P3,P4,P5} = (0.36+0.24)/(1-0) = 0.60

m3 {P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P10} = (0.24)/(1-0) = 0.24

m3 {θ} = (0.16)/(1-0) = 0.16

Evidence ketiga (e3) yang mendukung P1 dengan m = 0.70, sehingga dapat

ditulis sebagai berikut:

m4 {P1} = 0.70

m4 {θ} = 1-0.70 = 0.30

Tabel 2.2 Ilustrasi Nilai Keyakinan Terhadap Tiga Gejala

m4{P1} 0.70 m4{θ} 0.30

m3{P1,P2,P3, P4,P5} 0.60 {P1} 0.42 {P1,P2,P3, P4,P5} 0.18

m3{P1,P2,P3,P4, P5,P6,P7,

P8,P10} 0.24

{P1} 0.17 {P1,P2,P3,P4, P5,P6,P7,

P8,P10} 0.072

m3{θ} 0.16 {P1} 0.112 Θ 0.05

15

Hitung tingkat keyakinan atau mass function (m) combine dengan Rumus

(2.3) sebagai berikut:

m5{P1} = (0.42+0.17+0.112)/(1-0) = 0.702

m5{P1,P2,P3,P4,P5} = (0.18)/(1-0) = 0.18

m5{P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P10} = (0.072)/(1-0) = 0.072

m5{θ} = (0.05)/(1-0) = 0.05

Evidence keempat (e4) yang mendukung P1 dengan m = 0.60, sehingga

dapat ditulis sebagai berikut:

m6{P1} = 0.60

m6{θ} = 1-0.60 = 0.40

Tabel 2.3 Ilustrasi Nilai Keyakinan Terhadap Empat Gejala

m6{P1} 0.60 m6{θ} 0.40

m5{P1} 0.702 {P1} 0.42 {P1} 0.28

m5{P1,P2,P3,P4,P5} 0.18 {P1} 0.108 {P1,P2,P3,P4,P5} 0.072

m5{P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P10}

0.072

{P1} 0.043 {P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P10}

0.029

m5{θ} 0.05 {P1} 0.024 Θ 0.016

Hitung tingkat keyakinan atau mass function (m) combine dengan Rumus

(2.3) sebagai berikut:

m7{P1} =(0.42+0.108+0.043+0.024+0.28)/(1-0)

= 0.875

m7{P1,P2,P3,P4,P5} = (0.072)/(1-0) = 0.072

m7{P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P10} =(0.029)/(1-0) = 0.029

m7{θ} = (0.016)/(1-0) = 0.016

Evidence selanjutnya muncul adalah e5 yang mendukung P1 dengan m =

0.70, sehingga dapat ditulis sebagai berikut:

m8{P1} = 0.70

m8{θ} = 1-0.70 = 0.30

Tabel 2.4 Ilustrasi Nilai Keyakinan Terhadap Lima Gejala

m8{P1} 0.70 m8{θ} 0.30

m7{P1} 0.875 {P1} 0.62 {P1} 0.26

m7{P1,P2,P3,P4,P5} 0.072 {P1} 0.0504 {P1,P2,P3,P4,P5} 0.0216

m7{P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P10}

0.029

{P1} 0.0203 {P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P10}

0.0087

m7{θ} 0.016 {P1} 0.0112 Θ 0.0048

16

Hitung tingkat keyakinan atau mass function (m) combine dengan Rumus

(2.3) sebagai berikut:

m9{P1} = (0.62+0.26+0.0504+0.0203+0.0112) /(1-0)

= 0.962

m9{P1,P2,P3,P4,P5} = (0.0216)/(1-0) =0.0216

m9{P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P10} =(0.0087)/(1-0) =0.0087

m9{θ} = (0.0048)/(1-0) = 0.0048

Hasil perhitungan nilai probabilitas di atas, diperoleh keyakinan terbesar

adalah m9{P1} sebesar 0.962. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa

pengguna kemungkinan besar menderita P1 yang Leptospirosis dengan persentase

kepercayaan adalah 0.962 * 100% = 96.2% sesuai dengan jawaban yang diberikan

oleh pengguna.

2.6 Probabilitas Bayes

Probabilitas Bayes merupakan salah satu cara yang baik untuk mengatasi

ketidakpastian data dengan menggunakan Formula Bayes yang dinyatakan dengan

rumus sebagai berikut (Rahayu, 2013).

𝑃(𝐻|𝐸) =𝑃(𝐸|𝐻). 𝑃(𝐻)

𝑃(𝐸) (2.5)

Keterangan:

P(H|E) : probabilitas hipotesis H jika diberikan evidence E.

P(E|H) : probabilitas munculnya evidence apapun.

P(E) : probabilitas evidence E.

Teori Bayes sudah dikenal dalam bidang kedokteran tetapi teori ini lebih

banyak diterapkan dalam logika kedokteran modern (Cutler, 1991). Teori ini lebih

banyak diterapkan pada hal-hal yang berkenaan dengan probabilitas serta

kemungkinan dari penyakit dan gejala-gejala yang berkaitan. Secara umum Teori

Bayes dengan E kejadian dan hipotesis H dapat dituliskan dalam bentuk:

17

𝑃(𝐻𝑖|𝐸) =𝑃(𝐸 ∩ 𝐻𝑖)

∑ 𝑃(𝐸 ∩ 𝐻𝑗)𝑗

𝑃(𝐻𝑖|𝐸) =𝑃(𝐸|𝐻𝑖)𝑃(𝐻𝑖)

∑ 𝑃(𝐸|𝐻𝑗)𝑃(𝐻𝑗)𝑗

𝑃(𝐻𝑖|𝐸) =𝑃(𝐸|𝐻𝑖)𝑃(𝐻𝑖)

∑ 𝑃(𝐸)𝑗 (2.6)

Teori Bayes dapat dikembangkan jika setelah dilakukan pengujian terhadap

hipotesis yang lebih dari satu evidence. Dalam hal ini maka persamaannya menjadi:

𝑃(𝐻|𝐸, 𝑒) = 𝑃(𝐻|𝐸)𝑃(𝑒|𝐸, 𝐻)

𝑃(𝑒|𝐸) (2.7)

Keterangan :

e : evidence lama.

E : evidence baru.

P(H|E,e) : probabilitas hipotesis H benar jika muncul evidence baru E dari

evidence baru E dari evidence lama e.

P(H|E) : probabilitas hipotesis H benar jika diberikan evidence E.

P(e|E,H) : kaitan antara e dan E jika hipotesis H benar.

P(e|E) : kaitan antara e dan E tanpa memandang hipotesis apapun.

Penghitungan menggunakan Probabilitas Bayes dapat dilihat pada contoh

berikut ini.

Probabilitas terkena Penyakit Bronkhitis Khronika apabila mengalami batuk

lebih dari 4 minggu. P(Bronchitis Khronika | batuk lebih dari 4 minggu) = 0,13.

Adanya gejala baru yaitu batuk berdarah dalam 3 bulan terkahir, probabilitas

terkena Penyakit Bronchitis Khronika apabila mengalami batuk berdarah dalam 3

bulan terakhir. P(Bronchitis Khronika | batuk darahdalam 3 bulan terakhir) = 0,4.

Keterkaitan antara adanya gejala batuk lebih dari 4 minggu dan batuk darah

dalam 3 bulan terkahir apabila seseorang menderita Bronchitis Khronika adalah

0,33. Keterkaitan antara adanya gejala batuk lebih dari 3 minggu dan batuk darah

dalam 3 bulan terakhir tanpa memperhatikan penyakit yang diderita adalah 0,15,

maka:

A = batuk darah dalam 3 bulan terakhir

B = batuk lebih dari 4 minggu

18

H = bronchitis khronika

P(H |A,B) = P(H | A) x𝑃(𝐵|𝐴,𝐻)

𝑃(𝐵,𝐴)

= 0.4 x 0.33

0.15

=0.88

Contoh kasus penyakit gagal ginjal akut, dimana user melakukan diagnosa

dengan menjawab pertanyaan sesuai dengan gejala berikut:

G1 = 0.4 = P(E|H1)

G2 = 0.2 = P(E|H2)

G3 = 0.4 = P(E|H3)

G4 = 0.6 = P(E|H4)

G5 = 0.2 = P(E|H5)

G6 = 0.2 = P(E|H6)

G7 = 0.2 = P(E|H7)

G8 = 0.4 = P(E|H8)

G9 = 0.4 = P(E|H9)

Nilai semesta kemudian dicari dengan menjumlahkan nilai dari hipotesis di

atas.

∑9𝑘=1 = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6 + G7 + G8 + G9

= 0.4+ 0.2 + 0.6 + 0.8 + 0.2 + 0.4 + 0.2 + 0.6 + 0.4

= 3.8

Hasil penjumlahan di atas adalah 3.8, maka didapatkanlah rumus untuk

menghitung nilai P(Hi) adalah sabagai berikut:

𝑃(𝐻1) =𝐻1

∑9𝑘=1

=0.4

3.8= 0.10526

𝑃(𝐻2) =𝐻2

∑9𝑘=1

=0.2

3.8= 0.05263

𝑃(𝐻3) =𝐻3

∑9𝑘=1

=0.6

3.8= 0.15789

𝑃(𝐻4) =𝐻4

∑9𝑘=1

=0.8

3.8= 0.21052

19

𝑃(𝐻5) =𝐻5

∑9𝑘=1

=0.2

3.8= 0.05263

𝑃(𝐻6) =𝐻6

∑9𝑘=1

=0.4

3.8= 0.10526

𝑃(𝐻7) =𝐻7

∑9𝑘=1

=0.2

3.8= 0.05263

𝑃(𝐻8) =𝐻8

∑9𝑘=1

=0.6

3.8= 0.15789

𝑃(𝐻9) =𝐻9

∑9𝑘=1

=0.4

3.8= 0.10526

Nilai P(Hi) diketahui, selanjutnya probabilitas hipotesis H tanpa

memandang evidence apapun adalah:

∑9𝑘=1 = P(Hi) * P(E|Hi-n)

= P(H1) * P(E|H1) + P(H2) * P(E|H2) + P(H3) * P(E|H3) + P(H4) *

P(E|H4) + P(H5) * P(E|H5) + P(H6) * P(E|H6) + P(H7) * P(E|H7) +

P(H8) * P(E|H8) + P(H9) * P(E|H9)

= (0.10526 * 0.4) + (0.05263 * 0.2) + (0.15789 * 0.4) + (0.21052 * 0.6) +

(0.05263 * 0.2) + (0.10526 * 0.2) + (0.05263 * 0.2) + (0.15789 * 0.4) +

(0.10526 * 0.4)

= 0.04210 + 0.01052 + 0.06315 + 0.12631 + 0.01052 + 0.02105 + 0.01052

+0.06315 + 0.04210

= 0.38942

Langkah selanjutnya ialah mencari nilai P(Hi|E) atau probabilitas hipotesis

Hi benar jika diberikan evidence E.

𝑃(𝐻1|𝐸) =0.4 ∗ 0.10526

0.38942= 0.10811

𝑃(𝐻2|𝐸) =0.2 ∗ 0.05263

0.38942= 0.02702

𝑃(𝐻3|𝐸) =0.4 ∗ 0.15789

0.38942= 0.16217

𝑃(𝐻4|𝐸) =0.6 ∗ 0.21052

0.38942= 0.32435

20

𝑃(𝐻5|𝐸) =0.2 ∗ 0.05263

0.38942= 0.02702

𝑃(𝐻6|𝐸) =0.2 ∗ 0.10526

0.38942= 0.05405

𝑃(𝐻7|𝐸) =0.2 ∗ 0.05263

0.38942= 0.02702

𝑃(𝐻8|𝐸) =0.4 ∗ 0.15789

0.38942= 0.16217

𝑃(𝐻9|𝐸) =0.4 ∗ 0.10526

0.38942= 0.10811

Seluruh nilai P(Hi|E) diketahui, maka jumlahkan seluruh Nilai Bayes

dengan rumus sebagai berikut:

∑𝑛𝑘=1 Bayes = Bayes1 + Bayes2 + Bayes3 + Bayes4 + Bayes5 + Bayes6 +

Bayes7 + Bayes8 + Bayes9

= (0.4 * 0.10811) + (0.2 * 0.02702) + (0.6 * 0.16217) + (0.8 *

0.32435) + (0.2 * 0.02702) + (0.4 * 0.05405) + (0.2 * 0.02702) +

(0.4 * 0.16217) + (0.6 * 0.10811)

= 0.04324 + 0. 00544 + 0.09730 + 0.25948 + 0.00544 + 0.02162 +

0.00544 + 0.06486 + 0.06486

= 0.56768

Simpulan dari perhitungan di atas adalah pengguna kemungkinan menderita

gagal ginjal akut dengan persentase kepercayaan adalah 0.56768 * 100% =

56.768% sesuai dengan jawaban yang diberikan oleh pengguna.

2.7 MySQL

MySQL merupakan bahasa pemrograman open-source yang paling popular

dan banyak digunakan di lingkungan Linux (Allen & Hornberger, 2002).

Kepopuleran ini karena ditunjang oleh performance query dari basis datanya yang

jarang bermasalah. MySQL merupakan database server yang mampu untuk

memanajemen database dengan baik. MySQL dijadikan sebagai sebuah database

yang paling banyak digunakan selain database yang bersifat shareware seperti Ms

21

Access, penggunaan MySQL biasanya dipadukan dengan menggunakan program

aplikasi PHP, karena dengan menggunakan kedua program tersebut di atas telah

terbukti akan kehandalan dalam menangani permintaan data. Kemampuan lain yang

dimiliki MySQL adalah mampu mendukung Relasional Database Manajemen

Sistem (RDBMS), sehingga dengan kemampuan ini MySQL akan mampu

menangani data berukuran sangat besar hingga Giga Byte.

2.8 Bahasa Pemrograman

Bahasa pemograman yang digunakan dalam pembuatan sistem pakar antara

lain PHP dan HTML berikut adalah penjelasan dari masing-masing bahasa

pemograman:

1. PHP

PHP: Hypertext Prepocessor adalah sebuah bahasa pemograman yang

berbentuk scripting (Nugroho, 2004). Sistem kerja ini adalah interpreter

bukan sebagai compiler. Bahasa interpreter adalah bahasa yang script

program tidak harus diubah kedalam bentuk source code, sedangkan bahasa

compiler adalah bahasa yang akan mengubah script program kedalam

source code, selanjutnya dari bentuk source code akan diubah menjadi

object code, bentuk dari obyek code akan menghasilkan file yang lebih kecil

dari file mentah sebelumnya.

2. HTML

HTML (Hypertext Markup Language) yaitu salah satu bahasa scripting

yang dapat menghasilkan halaman website sehingga halaman tersebut dapat diakses

pada setiap komputer pengakses (client). Dokumen HTML merupakan dokumen

yang disajikan dalam browser web surfer. Dokumen ini umumnya berisi informasi

ataupun interface aplikasi dalam internet.

2.9 Basis Data (Database)

Basis data merupakan komponen terpenting dalam pembangunan sistem

informasi, karena menjadi tempat untuk menampung dan mengorganisasikan

seluruh data yang ada dalam sistem, sehingga dapat dieksplorasi untuk menyusun

22

informasi-informasi dalam berbagai bentuk. Basis data merupakan himpunan

kelompok data yang saling berkaitan (Kristanto, 2003). Dibutuhkan beberapa alat

bantu dalam perancangan suatu database yang salah satunya adalah Data Flow

Diagram.

Tabel 2.5 Tabel Simbol Data Flow Diagram

No. Nama Simbol Keterangan

1. Entitas

Digunakan untuk menggambarkan

suatu entitas eksternal yang dapat

mengirim atau menerima data dari

sistem.

2. Aliran Data Menunjukkan perpindahan data

dari suatu titik ke titik lain.

3. Proses Digunakan untuk menunjukkan

adanya proses transformasi

4. Penyimpanan

Data

Menunjukkan tempat

penyimpanan untuk data – data

yang memungkinkan penambahan

dan perolehan data

Data Flow Diagram (DFD) adalah suatu model logika data atau proses yang

dibuat untuk menggambarkan darimana asal data dan kemana tujuan data yang

keluar dari sistem, dimana data disimpan, proses apa yang menghasilkan data

tersebut dan interaksi antara data yang tersimpan dan proses yang dikenakan pada

data tersebut. DFD menggambarkan penyimpanan data dan proses yang

mentransformasikan data. DFD menunjukkan hubungan antara data pada sistem

dan proses pada sistem (Kristanto, 2003).