ESTUDANTE: ____________________________________________________________________ANO: 2º TURMA: _____ TURNO: _MATUTINO____________________ DATA: ____/____/ 2012COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA I TRIMESTRE: TERCEIROEDUCADOR(A): MARCOS MACIEL VALOR (pontos):

Data:Visto Coordenação:

Data:Visto Educador(a):

Nota:

ENSINO MÉDIO – NAP IIILISTA DE EXERCÍCIOS FINANCEIRA

Matemática Financeira / Juros01 (015839) - (UFRN/2012/1ª Fase)

Uma lanchonete vende, em média, 200 sanduíches por noite ao preço de R$3,00 cada um. O proprietário observa que, para cada R$0,10 que diminui no preço, a quantidade vendida aumenta em cerca de 20 sanduíches.

Considerando o custo de R$1,50 para produzir cada sanduíche, o preço de venda que dará o maior lucro ao proprietário é

a) R$2,50. b) R$2,00. c) R$2,75. d) R$2,25.

Gab:

02 (015959) - (UFBA/2012/1ª Fase) Desejando pagar um empréstimo de R$10000,00 em cinco prestações mensais consecutivas, um cliente

de uma instituição financeira tem duas opções distintas.

Opção 1 – Cada prestação é constituída por 20% do valor total do empréstimo acrescido de 5% de juros, calculados sobre o saldo devedor, determinado pela expressão Dn = 2000(6 – n), n = 1, ..., 5.

Opção 2 – Cada prestação é constituída por 50% do saldo devedor — exceto a última, em que o saldo deve ser pago integralmente — acrescido de 5% de juros, calculados sobre esse saldo devedor,

determinado pela expressão Sn = , n = 1, ..., 5.

Considerando-se que, nos dois casos, o pagamento da primeira parcela deve ser feito um mês após a efetivação do empréstimo e sem atraso nos pagamentos, pode-se afirmar:

01. O valor da segunda prestação, calculado pela Opção 1, corresponde a 24% do valor total do empréstimo.

02. O montante no pagamento das três primeiras prestações, calculadas pela Opção 1, é de R$ 7300,00.04. A parcela referente aos juros contidos em cada prestação, calculada pela Opção 2, pode ser obtida

através da expressão Jn = 125 (23–n), n = 1, ..., 5.08. O valor da menor prestação, considerando-se a Opção 2, é R$ 656,25.16. Sendo T1 e T2 os valores totais dos juros calculados pela Opção 1 e pela Opção 2, respectivamente, a

diferença T1 – T2 é positiva.32. De acordo com a Opção 1, o valor total a ser pago é equivalente ao valor do empréstimo acrescido de

juros simples de 5% ao mês.

Gab:

03 (015480) - (FGV /2012/Janeiro) O senhor Haroldo deposita hoje R$ 10 000,00 e depositará R$ 12 000,00 daqui a 3 anos em um fundo que rende juros compostos à taxa de 10% ao ano. Seu montante, daqui a 4 anos, pertencerá ao intervalo:

a) [27 500 ; 27 600]b) [27 600 ; 27 700]c) [27 700 ; 27 800]d) [27 800 ; 27 900]e) [27 900 ; 28 000]

Gab:

04 (015488) - (FGV /2012/Janeiro) O senhor Valdemar dispõe de R$ 200 000,00 que pretende aplicar em dois fundos de investimentos A e B por um ano. A taxa de juro anual esperada de A é 10% e a de B é 20%. Se ele pretende ter um ganho esperado de R$ 36 000,00, deverá aplicar em A e B valores cuja diferença, em valor absoluto, é:

a) R$ 110 000,00b) R$ 115 000,00c) R$ 120 000,00d) R$ 125 000,00e) R$ 130 000,00

Gab:

05 (015534) - (FGV /2012/Janeiro) Um capital de R$ 10.000,00, aplicado a juro composto de 1,5% ao mês, será resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a

a) 11.605,00.b) 12.986,00.c) 13.456,00.d) 13.895,00.e) 14.216,00.

Gab:

06 (015465) - (ESPM RS/2012/Janeiro) Um capital aplicado à taxa de juros simples de 5% ao mês quadruplica o seu valor após um tempo de

a) 4 anos.b) 3 anos e meio.c) 5 anos.d) 5 anos e 3 meses.

e) 6 anos.

Gab:

07 (015517) - (FGV /2012/Janeiro) César aplicou R$ 10 000,00 num fundo de investimentos que rende juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i . Após um ano, ele saca desse fundo R$ 7 000,00 e deixa o restante aplicado por mais um ano, quando verifica que o saldo é R$ 6 000,00. O valor de (4i – 1)2 é:

a) 0,01b) 0,02c) 0,03d) 0,04e) 0,05

Gab:

08 (015446) - (FEPECS DF/2012) Rafael obteve um empréstimo de R$4.000,00 a uma taxa de juros (compostos) de 2% ao mês sobre o saldo devedor, ou seja, sobre a quantia que ele ainda deve. Ele planeja quitar a dívida pagando R$1.500,00 ao final do primeiro mês, R$1.500,00, ao final do segundo, e o restante, quando vencer o terceiro mês. Assim, se cumprir o planejado, para quitar o empréstimo Rafael pagará, ao todo, a seguinte quantia:

a) R$4.240,00; b) R$4.216,50; c) R$4.198,56; d) R$4.187,38; e) R$4.154,24.

Gab:

09 (015872) - (UNEMAT MT/2012) Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$ 1320,00 depois de certo tempo.

O tempo de aplicação foi de:

a) 1 anob) 2 anosc) 3 anosd) 4 anose) 5 anos

Gab:

10 (015867) - (UNEMAT MT/2012) Luiz vendeu sua casa com um desconto de 50% sobre o preço de tabela e obteve lucro com a venda.

A taxa de desconto sobre o valor de custo é:

a) 30%b) 50%

c) 100%d) 25%e) 10%

Gab:

11 (013780) - (UFBA/2011/1ª Fase) Um indivíduo aplicou um capital por três períodos consecutivos de um ano. No primeiro ano, ele investiu em uma instituição financeira que remunerou seu capital a uma taxa anual de 20%, obtendo um montante de R$ 3024,00. Em cada um dos anos seguintes, ele buscou a instituição financeira que oferecesse as melhores condições para investir o montante obtido no ano anterior.

Com base nessas informações, pode-se afirmar:

01. O capital aplicado inicialmente foi de R$ 2520,00.02. Os montantes obtidos ao final de cada período de um ano formam uma progressão geométrica se, e

somente se, as taxas de juros anuais dos dois últimos anos forem iguais.04. Se, em comparação com o primeiro ano, a taxa anual de juros do segundo ano foi o dobro, então o

rendimento anual também dobrou.08. Se a taxa de juros anual dos dois últimos anos foi igual a 30%, o capital acumulado ao final do

terceiro ano foi de R$ 5110,56.16. Supondo-se que as taxas de juros anuais para o segundo e terceiro anos foram, respectivamente, de

30% e 10%, o montante, ao final do terceiro ano, seria o mesmo se, nos dois últimos anos, a taxa de juros anual fosse constante e igual a 20%.

Gab:

12 (014307) - (UDESC SC/2011/Julho) A Tabela 1 apresenta informações a respeito da Carteira Nacional de Habilitação (CNH).

Uma pesquisa de rua foi realizada com 2000 jovens entre 18 e 25 anos. Os dados desta pesquisa mostraram que somente 20% destes jovens não possuem CNH; 70% possuem CNH da categoria B e metade destes também possui CNH da categoria A; 5% possuem CNH da categoria C; e 2% possuem CNH das categorias A e C.

Então, o percentual de jovens entrevistados que possuem CNH da categoria A é igual a:

a) 42%b) 45%c) 65%d) 55%e) 37%

Gab:

13 (014354) - (UEG GO/2011/Julho) Uma imobiliária está vendendo um lote em n parcelas iguais, sem juros. Caso o cliente queira aumentar mais quatro ou nove parcelas, sem juros, o valor das parcelas seria reduzido em R$ 150,00 e R$ 300,00, respectivamente. Nessas condições, calcule o número n de parcelas na proposta inicial da venda do lote.

Gab: n = 36 parcelas

14 (014512) - (UFV MG/2011) Uma pessoa amortizou 20% de uma dívida. Se R$ 2.032,00 correspondem a 40% do restante a ser pago, então a dívida inicial é de:

a) R$ 5.050,00b) R$ 5.650,00c) R$ 6.250,00d) R$ 6.350,00

Gab:

15 (014240) - (UFMG/2011) Um banco oferece dois planos para pagamento de um empréstimo de R$ 10.000,00, em prestações mensais iguais e com a mesma taxa mensal de juros:

• no Plano 1, o período é de 12 meses; e• no Plano 2, o período é de 24 meses.

Contudo a prestação de um desses planos é 80% maior que a prestação do outro.

1. Considerando essas informações, DETERMINE em qual dos dois planos Plano 1 ou Plano 2 o valor da prestação é maior.

2. Suponha que R$ 10.000,00 são investidos a uma taxa de capitalização mensal igual à taxa mensal de juros oferecida pelo mesmo banco.

CALCULE o saldo da aplicação desse valor ao final de 12 meses.

Gab:

Matemática Financeira / Porcentagem16 (015696) - (UEG GO/2012/Janeiro)

O Cerrado é o segundo maior bioma brasileiro, localizado em uma grande área do Brasil Central. Além da biodiversidade, os recursos hídricos da região ressaltam-se em quantidade e qualidade: nas suas chapadas estão as nascentes dos principais rios das bacias Amazônica, do Prata e do São Francisco. Estudos realizados pelos pesquisadores do Programa Cerrado da CI-Brasil indicam que o bioma corre o risco de desaparecer até 2030. Dos 204 milhões de hectares originais, 57% já foram completamente destruídos. O desmatamento do Cerrado é alarmante, chegando a 1,5% ou três milhões de hectares/ano.

Disponível em: <HTTP://noticias.uol.com.br>. Acesso em: 28 ago. 2011.

Considerando-se que o desmatamento do Cerrado continue na mesma velocidade de hoje, nos próximos 10 anos, a quantidade de Cerrado original que restará, em porcentual, será aproximadamente igual a

a) 57%

b) 42%c) 28%d) 15%

Gab:

17 (015699) - (UEG GO/2012/Janeiro) Em uma sala de cinema com 100 lugares, o valor do ingresso inteira custa R$ 20,00, enquanto o valor da meia-entrada custa 50% da inteira. Em uma seção, em que foram vendidos 80 meias e 20 inteiras, o faturamento foi de R$ 1.200,00. Se o proprietário da sala der um desconto de 20% no valor da entrada, qual deve ser o número de pagantes com meia-entrada para que o proprietário tenha a sala cheia e o mesmo faturamento da seção anterior?

a) 80b) 50c) 40d) 20

Gab:

18 (015698) - (UEG GO/2012/Janeiro) Leia o texto a seguir.

“O mundo precisa aumentar a produção de alimentos se quiser evitar instabilidade social e política. Atualmente, o mundo produz uma quantidade de alimentos adequada para 5,5 bilhões de pessoas. A população mundial é de 6,5 bilhões, sendo que 1 bilhão de pessoas passa fome, segundo a FAO. Em 2050, seremos nove bilhões de habitantes. Ou seja, precisamos aumentar bastante a oferta de alimentos nos próximos 40 anos. Se valesse olhar para trás, isso seria possível. Mas não é um desafio pequeno, porque, no período, os efeitos das mudanças climáticas devem se agravar, complicando uma situação que já é bastante difícil”.

Disponível em: <http://blogdaterra.com.br/2009/05/05/mundo-precisa-aumentar-producao-de-alimentospara-evitar-

instabilidade-social>. Acesso em: 29 ago. 2011. (Adaptado).

Considerando-se que hoje a produção de alimentos no mundo é suficiente para alimentar 5,5 bilhões de pessoas, então a quantidade de alimentos que a sociedade terá de produzir em 2050, para que ninguém passe fome, terá de aumentar em porcentagem, em relação ao que é produzido hoje, em

a) 100%b) 64%c) 50%d) 38%

Gab:

19 (015853) - (UFTM/2012/Janeiro) João foi jantar em um restaurante com um cupom de promoção que diz dar 20% de desconto no preço das bebidas, 40% no preço do prato principal e 50% no da sobremesa. De acordo com instruções do cupom, os descontos não incluem os 10% de serviços do garçom que, portanto, devem ser calculados sobre os valores sem o desconto. Ao pedir a conta, João notou que ela veio borrada em dois lugares, conforme indicado a seguir.

De acordo com as informações do cupom e da conta, João conclui corretamente que o preço do prato principal, sem o desconto do cupom, em reais, foi igual a

a) 28,50.b) 29,00.c) 30,00.d) 30,50.e) 31,00.

Gab:

20 (015732) - (UEPG PR/2012/Janeiro) Em uma empresa trabalham 800 pessoas, das quais 60% são do sexo feminino. Se 85% das mulheres são solteiras e 40% dos homens são casados, assinale o que for correto.

01. O número de pessoas casadas corresponde a 25% do total de pessoas.02. O número de pessoas solteiras corresponde a três quartos do número total de pessoas.04. O número de pessoas solteiras é o dobro do número de pessoas casadas.08. O número de pessoas casadas corresponde à terça parte do número de pessoas solteiras.

Gab:

21 (015704) - (UEL PR/2012)

Figura 3: Globo Terrestre(CARRARO, Fernando. Atividades com mapa. São Paulo: FTD, 1996.)

Figura 4: Planisfério(CARRARO, Fernando. Atividades com mapa. São Paulo: FTD, 1996.)

A superfície terrestre consiste de, aproximadamente, 70% de água e 30% de terra. Dois quintos da área de terra são desertos ou regiões cobertas por gelo, um terço são pastagens, florestas ou montanhas, enquanto o restante é composto por áreas cultiváveis.

Se um dardo é arremessado aleatoriamente em um planisfério, a probabilidade de ele se fixar em uma área

I. cultivável é de 25% da área total do planisfério.II. de pastagem, floresta ou montanha é de 10% da área total do planisfério.III. com água é de 0,7 da área total do planisfério.

IV. de deserto ou coberta por gelo é de 12% da área total do planisfério.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.b) Somente as afirmativas I e III são corretas.c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

Gab:

22 (013633) - (ESPM SP/2011/Janeiro) Uma pessoa fez um investimento em ações. No primeiro semestre, ela perdeu 30% do capital aplicado e no segundo semestre ela recuperou 60% do que havia perdido. Em relação ao investimento inicial, seu prejuízo nesses 2 semestres foi de:

a) 22%b) 12%c) 18%d) 24%e) 16%

Gab:

TEXTO: 1 - Comum às questões: 23, 24

Economizar água é também garantia de economia de dinheiro. Mas a questão não é só a grana. Mudar alguns hábitos pode ser bem mais simples do que parece – você faz coisas muito mais difíceis todos os dias. Duvida? Ao sair do banho um minuto antes do normal, você já poupa de 3 a 6 litros de água. Nessa brincadeira, uma cidade com cerca de 2 milhões de habitantes conseguiria deixar de gastar em torno de 6 milhões de litros se todos fizessem a mesma coisa, o que daria para encher pouco mais de duas piscinas olímpicas. Mas se você não está disposto a deixar o banho mais longo de lado, existem outras opções. Claro que não precisa virar maníaco-compulsivo, mas é sempre bom checar se a torneira está bem fechada. Às vezes, e nem é por mal, ela fica pingando, e aí… podem ir embora ralo abaixo nada menos que 46 litros de água em um dia. Em um ano inteiro, esse número soma 16 mil litros, o que representa cerca de 64 mil copos de água (desses de requeijão, sabe?). Se quiser fazer melhor ainda (aproveitando aquela reforma no apê…), vale instalar torneiras com aerador, uma espécie de peneira na saída da água. A peça não prejudica a vazão e ainda ajuda a economizar. Na hora de escovar os dentes também é possível poupar, já que uma torneira aberta pela metade chega a gastar 12 litros de água em cinco minutos. Se você fechá-la enquanto escova, vai usar no final em torno de 1 ou 2 litros. Fácil, fácil.

Lydia Cintra em: <www.super.abril.com.br/blogs/ideias-verdes>. Acesso em: 6 maio 2011.

23 (015830) - (UFRN/2012/1ª Fase) Durante a higiene bucal, uma pessoa, em vez de deixar a torneira aberta pela metade, a fecha por 5 minutos enquanto escova os dentes. De acordo com o texto, a economia conseguida por essa pessoa é de aproximadamente:

a) 17%. b) 25%. c) 63%.d) 83%.

Gab:

Matemática Financeira / Grandezas Proporcionais e Regras de Três24 (015829) - (UFRN/2012/1ª Fase)

Considerando que a população de Natal é de 786 mil habitantes, a economia conseguida, se todos os moradores de Natal saírem do banho um minuto antes do normal, é de no mínimo:

a) 1,179 milhões de litros. b) 2,358 milhões de litros. c) 4,716 milhões de litros. d) 9,432 milhões de litros.

Gab:

TEXTO: 2 - Comum à questão: 25

Um carpinteiro foi contratado para construir uma cerca formada por ripas de madeira. As figuras abaixo apresentam uma vista parcial da cerca, bem como os detalhes das ligações entre as ripas, nos quais os parafusos são representados por círculos brancos. Note que cada ripa está presa à cerca por dois parafusos em cada extremidade.

25 (015890) - (UNICAMP SP/2012/1ª Fase) Para construir uma cerca com 300 m de comprimento, são necessários

a) 1201,5 m de ripas.b) 1425,0 m de ripas.c) 2403,0 m de ripas.d) 712,5 m de ripas.

Gab: