tomos, molculas y enlaces:

Bloque I: Materiales

Problemas de ensayo de Traccin

21.- Una probeta normalizada de 13.8 mm de dimetro y 100mm de distancia entre puntos, es sometida a un ensayo de traccin, experimentando, en un determinado instante, un incremento de longitud de 310-3 mm. Si el mdulo de Young del material es de 21.5105 Kg/cm2, determinar,

a) el alargamiento unitario 3 .10-5

b) la tensin unitaria en KN/m2 6450 KN/m2

c) la fuerza actuante en dicho instante 964 N

22.- Modelo 2010 (Deformaciones y ensayos)

Una barra de aluminio de 250 mm de longitud y con una seccin cuadrada de 12 mm de lado, se somete a una fuerza de traccin de 12500 N y experimenta un alargamiento de 0.45mm. Suponiendo que el comportamiento de la barra es totalmente elstico, calcular:

a) la tensin en la barra de aluminio 86,8 .106 N/m2

b) el alargamiento unitario (deformacin) 1,8 .10-3

c) el mdulo de elasticidad del aluminio 48,2 .109 N/m2

23.- Modelo 2009 (Deformaciones y ensayos)

Se dispone de una probeta de seccin circular de 1cm de radio y 12cm de longitud que se deforma elsticamente a traccin hasta alcanzar una fuerza de 12000N, con un alargamiento en ese momento de 0.2mm. Al aumentar la fuerza en la probeta empiezan las deformaciones plsticas hasta que al alcanzar una fuerza de 17000N la probeta se rompe. Calcular:

a) la tensin lmite elstica 3819,8 .104 N/m2

b) la tensin de rotura 5414 .104 N/m2

c) el mdulo de elasticidad 2301 .107 N/m2

24.- Septiembre 2008 (Deformaciones y ensayos)

Se somete una probeta de seccin cuadrada de 3cm de lado y 25cm de longitud a un ensayo de traccin de 10000N, alcanzndose un alargamiento de 4.610-3 cm. La tensin de rotura del material es de 11500N/cm2. Si el material muestra un comportamiento elstico, determine:

a) la tensin y la deformacin unitaria en el momento de aplicar la fuerza

1111. 104 N/m2 0,184 . 10-3

b) el mdulo de elasticidad del material 6038,58 .107 N/m2

c) la fuerza que debe aplicarse para que la deformacin unitaria sea de 110-4

5434,7 N

d) el coeficiente de seguridad para la carga aplicada 10,35

25.- Junio 2007 (Deformaciones y ensayos)

Una probeta de seccin transversal cuadrada de 2.5cm de lado y 25cm de longitud se deforma elsticamente a traccin hasta que se alcanza una fuerza de 12000N. Si se aumenta la fuerza en la probeta empiezan las deformaciones plsticas hasta que al alcanzar una fuerza de 16200N se rompe. Su mdulo elstico (E) es de 1106 N/cm2. Calcular:

a) tensin lmite elstica 1920 . 104 N/m2

b) tensin mxima de trabajo con un coeficiente de seguridad sobre rotura de n = 2 1296 .104 N/m2

c) alargamiento cuando se alcanza el lmite elstico 0,48 mm

d) alargamiento cuando se aplica una fuerza de 5000N 0,2 mm

Modelo 2011

26.- Un latn tiene un mdulo de elasticidad E= 120.109 N/m2 y un lmite elstico de 250.106

N/m2. Si disponemos de una varilla de dicho material de 10 mm2 de seccin y 100 mm de longitud, de la que suspendemos verticalmente una carga en su extremo de 1500N, se pide:

a) Recuperar el alambre su longitud primitiva si se retira la carga? S, t < e

b) Cul ser el alargamiento unitario y total en estas condiciones?

1,25 .10-3 0,125mm

c) Qu dimetro mnimo habr de tener una barra de este material para que sometida a una carga de 8104N no experimente deformacin permanentes 6,42 mm

27.- Una barra cilndrica de acero con un lmite elstico de 325MPa y un mdulo de elasticidad de 20,7 x 104 MPa, se somete a la accin de una carga de 25000N. Si la barra tiene una longitud inicial de 700 mm, se pide:

a) Qu dimetro ha de tener si se desea que no se alargue ms de 0,35 mm? 1,75 cm

b) Explica si, tras eliminar la carga, la barra permanece deformada? S, t < e

28.- Calcular el dimetro del vstago de un cilindro que debe soportar una fuerza de 5000kg fabricado en acero de tensin admisible 30kg/mm2 (La carrera del cilindro no exceder de 100mm para que exista pandeo) 14,56 mm

Errata E2= 210 MPa

Jun 2003

A la probeta de acero de la figura, con secciones circulares, y cuyos dimetros se indican, se la somete a una fuerza de traccin de 400000N. El acero tiene un mdulo de elasticidad de 2107 N/cm2 y una tensin lmite elstica de 50000 N/cm2. Calcular:

a) Tensiones que se producen en las secciones de la zona AB y en las secciones de la zona BC

b) Alargamiento experimentado por la probeta

c) Fuerza mxima que se puede aplicar manteniendo un comportamiento elstico

d) Alargamiento que se ha producido en la probeta cuando empiezan a aparecer deformaciones plsticas

Jun 2006

Una pieza de acero con secciones transversales cuadradas como la mostrada en la figura se somete a una fuerza F. Si la pieza tiene un lmite elstico de 62000 N/cm2, un mdulo de Young de 2.1107 N/cm2 y se desea un coeficiente de seguridad de 4. Calcular:

a) El valor mximo de la fuerza a aplicar

b) El alargamiento total producido

Problemas de ensayo de Dureza

29.- Junio 2009 (Deformaciones y ensayos)

Si una pieza con una constante de proporcionalidad K=20Kp/mm2 se le somete a un ensayo de dureza Brinell, con un dimetro de bola de 8mm, se produce una huella de 3mm de dimetro. Calcular:

a) la carga aplicada (F= 1280 kp)

b) el rea del casquete esfrico que se produce (S= 7,33 mm2)

c) el grado de dureza Brinell (HB= 174,6 kp/mm2)

30.- En un ensayo de dureza Brinell se aplica una carga de 3000Kp al penetrador, cuyo dimetro es 10mm. Si el dimetro de la huella es de 5mm, cul es la dureza del material?

Solucin (HB= 142,5 kp/ mm2)

31.- Septiembre 2004

Tras someter a una pieza a un ensayo Vickers con una carga de 20Kp se obtiene una huella en la que cada uno de los tringulos que la componen tienen una altura de 0.20mm y una base de 0.37mm.

a) indica la forma de la huella

b) calcula la superficie lateral de la huella (S= 0,148 mm2)

c) determina la dureza Vickers de la pieza (HV= 135,13 kp/mm2)

d) indica las ventajas de este ensayo con respecto al ensayo Brinell. Puede utilizarse tanto para materiales duros como blandos y adems los espesores de las piezas pueden ser muy pequeos

32 .- Septiembre 2008

a)Describe los tres ensayos ms adecuados para determinar la dureza de una material

b) Una pieza es sometida a un ensayo de dureza por el mtodo Vickers. Sabiendo que la carga empleada es de 200N y que se obtiene una huella cuya diagonal es igual a 0.260mm, calcular la dureza Vickers de la pieza. (HV= 559,8 kp/mm2)

33.- Determina la longitud de las diagonales de la huella que dejar el penetrador sobre un material de dureza 630 HV 50. (d= 0,38 mm)

Problemas de ensayo de Resiliencia

34.- Se somete una probeta normalizada Charpy de seccin 0.5cm2 a un ensayo de resiliencia con una maza de 20Kg. La altura inicial de la maza es de 1m y la final, despus del choque, de 0.5m. Determina la resiliencia del material. (= 196 J/cm2)

35.- Al realizar un ensayo de resiliencia con el pndulo Charpy, la maza de 30Kg golpe una probeta de 80mm2 de seccin desde una altura de 1m y se elev 60cm despus de la rotura. Determina el resultado del ensayo. (= 147 J/cm2)

A

F

F

C

B

D = 4cm

D = 8cm

50cm

30cm

l = 20mm

40mm

30mm

F

l = 50mm

Problemas de Tecnologa Industrial II 3