186335241 manual tecnico do eletricista siemens

8/13/2019 186335241 Manual Tecnico Do Eletricista Siemens

1/16

MANUAL TCNICODO ELETRICISTA

HILRIO DIAS NOGUEIRA

PROTEES ELTRICASMATEMTICA PARA ELETRICISTAS

PUBLINDSTRIA

6

X

X

8

4

2


2/16

PROTEES ELTRICAS. MATEMTICA PARA ELETRICISTAS | III

1. PROTEES ELTRICAS........................................................................................

1.1. Tipos de proteo ................................................................................................2 1.2. Descrio de equipamentos .......................................................................... 4 1.3. Anlise de clculo de proteo de disjuntores.......................................7 1.4. Sistemas de distribuio do regime de neutro .................................... 8 1.5. Esquemas de tipo de distribuio do neutro ........................................ 9 1.5.1. Sistema TT................................................................................................ 1.5.2. Sistema TN-C ...........................................................................................1 1.5.3. Sistema TN-S ...........................................................................................1 1.5.4. Sistema TN-C-S ....................................................................................... 1.5.5. Sistema IT ................................................................................................. 1.6. Ligao de terra .................................................................................................. 1 1.7. Utilizao de equipamentos de proteo ............................................. 17 1.7.1. Interruptores diferenciais .................................................................. 17 1.7.2. Exemplificao de clculo de fusveis ......................................... 21 1.8. Seletividade .........................................................................................................

1.9. Descarregadores de sobretenso ............................................................. 27 1.10. Clculos de seco mnimas para curtos-circuitos .........................29

NDICE


3/16

IV | MANUAL TCNICO DO ELETRICISTA

2. MATEMTICA PARA ELETRICISTAS .............................................................. 2.1. Potncias....................................................................................................... 2.2. Fraes ........................................................................................................... 2.3. Operaes .....................................................................................................

2.4. Transformao de fraes imprprias em nmerosmistos e nmeros mistos em fraes imprprias ............................42 2.5. Fator comum .................................................................................................. 2.6. Raiz quadrada ................................................................................................. 2.7. Equaes algbricas ...................................................................................... 2.8. Mtodo da substituio ................................................................................ 2.9. Equaes do 2. o grau ................................................................................... 2.10. Regra de trs simples ..................................................................................... 2.11. Regra de trs composta ................................................................................. 2.12. Coordenadas cartesianas .............................................................................56 2.13. Percentagens .................................................................................................. 2.14. Previso de Potncias para vivendas .......................................................61 2.15. Funes trigonomtricas ...............................................................................6 2.16. Funes e razes trigonomtricas .......................................................... 64 2.17. Explicao da relao das unidades entre graus, grados

e radianos, em que os ngulos podero vir expressos ..................65 2.18. Tabela de alguns valores das funes trigonomtricas................. 67 2.19. Explicao da utilizao de (raiz quadrada) .............................68 2.20. Clculo e Tabela do dimetro exterior dos tubos .............................70 2.21. reas e Volumes das figuras geomtricas ........................................... 74


4/16

2 | MANUAL TCNICO DO ELETRICISTA

1.1. TIPOS DE PROTEOPara proteger os circuitos contra sobreintensidades (sobrecargas ou curtos-circuitos) sousados disjuntores magnetotrmicos que interrompem automaticamente a passagem

da corrente no circuito, evitando um sobreaquecimento dos condutores que pode originarum incndio.

Smbolo

Disjuntores de Uso Domstico (EN 60898)

TIPO LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR

B 3 In 5 In

C 5 In 10 InD 10 In 50 In

* Valor que na curva de atuao Tempo Corrente nos d o tempo de disparopor ao do rel trmico. Este valor da Norma, o 3 corresponde a (55000 A 2.s).

5SY6C16230/400V ~6000

3

Ref. do fabricanteTipo e calibreTenso estipuladaPoder de corte (A)

Classe de limitao trmica 3 *


5/16

PROTEES ELTRICAS | 9

1.5. ESQUEMAS DE TIPO DE DISTRIBUIODO NEUTRO

1.5.1. Sistema TT

NEUTRO LIGADO DIRETAMENTE TERRA - SISTEMA TT

Tcnica de explorao Tcnica de proteo de pessoas

Corte da instalao ao 1. defeito de isolamento

Ligao terra das massas associada utilizaoobrigatria de DDR ou ID (um ou mais).

As massas protegidas por um determinado IDligadas mesma terra.

As massas simultaneamente acessveis ligadas

mesma terra (ligao equipotencial).Vantagens

Soluo mais simples no estudo e na conceo. No necessita de vigilncia especial durante a explorao (s o teste peridico do DDR ou ID). Fcil localizao dos defeitos.

Desvantagens

Corte ao 1. defeito de isolamento. Utilizao de um DDR ou ID por cada sada ou circuito para obter uma seletividade total. Eventual aumento de custos para preveno de disparos intempestivos e seletividade dos DDR. Necessidade de limitador de sobretenses. Localizao de avarias mais difcil em redes e circuitos longos.

Postode transformao

T.S. T.P.

MT / BTL1L2L3N

InCorrente de defeito fase terra

Redede distribuio

Neutro ligado Terra no PT e massaligada Terra na instalao

Instalaode utilizao

N


6/16


APARELHOS DIFERENCIAIS E OS VALORES MXIMOSDA RESISTNCIA DE TERRA

CORRENTES ESTIPULADASPARA OS DIFERENCIAIS

Sensibilidade

Corrente

DiferencialResidualEstipulada

In

Valor mximo

da Resistnciade terra em UL 50 V

Corrente Alterna

Valor mximo

da Resistnciade terra em UL 25 V

Corrente Alterna

In(A)

Baixa Sensibilidade

20 A 2,5 1,25

12 A 5 2,5

6 A 10 5 25

3 A 17 8,3

1 A 50 25 40

Mdia Sensibilidade

500 mA 100 50

300 mA 167 83,3 63

100 mA 500 250

Alta Sensibilidade

80

30 mA 1670 833

12 mA 4170 2083 100

6 mA 8330 4167

Tabela de equipamentos diferenciais

Disjuntor diferencial (DD)Proteo diferencial (igual aos ID)Proteo contra sobreintensidadesTem poder de corte

Interrutor diferencial (ID)0,03 A SensibilidadeCorrente estipulada

Tenso e proteo em Corrente Alterna ~Suporta correntes de C.C at 10 000 A

CaratersticasCorrente Estipulada: In = 25, 40, 63, 80, 100... (A).Corrente Diferencial Residual Estipulada:In = 6, 12, 30, 100, 300, 500, 1000,....[ mA].Tenso Estipulada, Un: 230 VSuporta correntes de C.C at 6000 A (6 kA)DD Disjuntor diferencialBipolar podendo ser tetrapolar com corte omnipolar.

IDI n 0,03 A63 A

230 V ~10 kA


7/16


Curva caratersticas de fusveis do tipo gG(ao lenta)

Previstos para proteo contra sobrecargas e curtos-circuitos

Curvas de funcionamento de fusveis tipo aM(tipo seletivo ao retardada)

Corrente Estipulada In (calibre) valormximo admissvel em permanncia.

Corrente Convencionalde No Funcionamento InfValor estipulado da corrente para oqual o fusvel no deve fundir durante

o tempo convencional.Corrente Convencionalde Funcionamento - I2Valor estipulado da corrente para oqual o fusvel deve fundir antes deexpirar o tempo convencional.

t (h)Curva tempo mnimoFuso-corrente

Limite trmico

Curva tempo mnimo de fuso corrente

Curva tempo mximo de fuso corrente

Zona deFuncionamento

Curva tempo

mximoFuso-corrente1

In10 A

I(A)Inf15 A

I219 A

t0

Pelo exposto com 10 A, o fusvel nunca fundir. Com um 15 A (1,5 10 A), ofusvel fundir s ao fim de 1 hora (corrente para o qual o fusvel no atuar

antes do tempo convencional de fuso da Norma). Com 19 A, o fusvel devefundir antes do tempo convencional, ou seja, antes de 1 hora.

Grfico A

Grfico B

Os fusveis do tipo aM esto previstospara uma proteo contra curtos-circuitos.

Estes fusveis no atuam com correntes depequenas e mdias sobrecargas.In 4 5 10 100 In (A)

0

51020

40100

1000400


8/16


Seletividade

Analisemos agora uma seletividade vertical em que temos a montante um diferencial de500 mA e a jusante um de 300 mA.

0 500 mA

In0 = In / 2

I = 0 In0 InI

500 mA / 2 = 250 mA

Zona de certeza deno funcionamento

Zona de incertezade funcionamento

Zona de certezade funcionamento

0 300 mA

280 mA

Zonas de coincidncia deincerteza de funcionamento

280 mA

In0 = In / 2

I = 0 In0 InI

300 mA / 2 = 150 mA

Zona de certeza deno funcionamento

Zona de certezade funcionamento

Zona de incertezade funcionamento

O diferencial de 500 mA pode atuar com umacorrente de fuga de 280 mA, pois este valorsitua-se na zona de incerteza de funcionamento.

A jusante temos o diferencial de 300 mA quepode funcionar com uma corrente de fuga de280 mA, visto que este valor tambm se situa nazona de incerteza do seu funcionamento.

Assim, pode acontecer que, quando o diferencialde 300 mA atuar por defeito, o que est amontante, o de 500 mA, tambm atue.

No haver seletividade.

Como acautelar esta situao?Aplicando um diferencialde 500 mA do tipo Seletivo

(com tempo de resposta superiorao diferencial que est a jusante).

In 500 mA

In 300 mA

S


9/16


1.9. DESCARREGADORES DE SOBRETENSOInstalao do DST a jusante dos diferenciais em instalaes BT(sistema TT)

1

7

4

36

RB

F

I

R A

5a

5b

L 12

L 2L 3N

PE

Resistncia do eltrodode terra

Resistncia do eltrodode terra das massas

F - Dispositivo de proteoindicado pelo fabricante do DST(fusvel, disjuntor, DR, e outros).

1 - Origem da instalao.2 - Quadro de distribuio.3 - Terminal principal de terra.4 - (DST) Descarregadores de Sobretenses.5 - Ligao terra dos descarregadores de Sobretenses.

5a e 5b - ligaes alternativas.6 - Equipamento a proteger.7 - (DR) Dispositivo diferencial.

O Dispositivo Diferencial pode ser colocado antes ou depoisdo barramento.

Nota: Neste caso o Dispositivo Diferencial deve ser do tipo S ou R e deve poder suportar

correntes de sobrecarga > 3 kA .Na origem da instalao a Corrente Estipulada de descarga deve ser apenas 5 kA


10/16

MATEMTICA PARA ELETRICISTAS | 41

DivisoPara dividir fraes multiplique a primeira frao pelo inverso da segunda:

Ex (I): 4

3

: 3

2

= 4

3

2

3

= 8

9

Ex (II): -43 :

32 =

4-3

23 =

+8-9 = -

89

16

24 =

16 : 8

24 : 8 =

2

3

86

:42

=8 : 46 : 2

=23

porque 86

24

=86

24

=1624

=812

=23

XX

86

42

Dividindo ambos os membrosda frao pelo mesmo nmero,simplificamos a frao e elano alterada.

8

6

24

=86

24 =

1624 =

812 =

23

Quando uma operao for compostade nmeros positivos e negativos,

se no for assinalado o negativo, ambossero positivos. Nas operaes demultiplicao e diviso aplica-se o critriode sinais para positivos e negativos.

Se cortarmos (trs quartas partes) (3/4) de um cabo, com quantas partesficamos? O cabo completo ser (4/4) = 1 unidade

Retirando os 3/4 44 -

43 =

41 ficar uma 4. a parte.

Critrio dos sinais aplicados multiplicaes e divises:

+ x + = + + : + = + + x (-) = -- (+) : (-) = - (-) x + = -- (-) : + = - (-) x (-) = + (-) : (-) = +


11/16


1 lato -------------------- 75 litrosx lates ----------------- 750 litros diretamente proporcionalO produto dos meios tem de ser igual ao produto dos extremos.

x 75 = 750 1

x =75

750 1

x

1 =

750

75

10 operrios --------------------------- 10 dias de trabalho20 operrios --------------------------- x dias de trabalhoInversamente proporcional

x = 20

10 10

= 5 10

20

= x10

2.10. REGRA DE TRS SIMPLES

1. Anlise da regra saber se

Diretamente proporcionalSe um lato de leo armazena 75 litros de gasleo, quantos lates so necessrios paraarmazenar 750 litros?Para armazenar mais litros so necessrios mais lates, por isso,temos uma proporcionalidade direta, ou seja, a questo diretamente proporcional.

Inversamente proporcionalSe 10 operrios realizam um determinado trabalho em 10 dias, quantos dias sero necessriosse aumentarmos o nmero de operrios para 20, pressupondo que teriam a mesma destrezapara o mesmo trabalho? Com mais empregados, logicamente demorariam menostempo. Ento temos uma proporcionalidade inversa, ou seja, a questo inversamenteproporcional.

Diretamente proporcional

Inversamente proporcional


12/16


Pela analogia efetuada, podemos escrever o processo de clculo.

2.11. REGRA DE TRS COMPOSTAConsiste no clculo de uma quantidade desconhecida em que h mais do que dois valoresproporcionais.

Exemplo:Dez operrios eletricistas conseguem passar 200 metros de cabo em 4 dias, trabalhando 8horas dirias. Necessitamos de passar 500 metros de cabo em 10 dias e colocar 20 operriosnesse servio. Neste caso, durante quantas horas necessrio trabalhar por dia?



Diretamente proporcional

8 horas

x horas

200 metros

500 metros

4 dias

10 dias

10 operrios

20 operrios

Diretamente proporcional Quanto mais horas maismetros de cabo se podero passar.Inversamente proporcional Quanto mais horas detrabalho menos dias sero necessrios.Inversamente proporcional Quanto mais horas menosoperrios sero necessrios.

x

8 =

500200

410

1020

x

8 = 20000

40000 = 4 horas


13/16


2.12. COORDENADAS CARTESIANASQuando se utiliza um grco, normalmente um grco cartesiano ou sistema decoordenadas cartesianas.

Eixo dos Y

Eixo dos Y Eixo dos Y

Eixo dos X

Eixo dos XEixo dos X

Eixo dos Z

Ponto de origem

O grfico cartesiano inclui doiseixos, um o eixo horizontal oudos X e o outro o vertical oudos Y, que se cruzam num pontodenominado origem (o).

Qualquer ponto ou figura quetenhamos de representar noespao ter de ser sempreexpresso pelas coordenadas(X; Y; Z).

Coordenadas cartesianas ou retangulares o sistema que nos permite representar pontos, retas e guras geomtricas em plano(2 eixos) e no espao (3 eixos).

1.o Quadrante

4.o Quadrante

2.o Quadrante

3.o Quadrante

O

O

(-;+) (+;+)

(+;-)(-;-)


14/16


Resoluo de um problema com grficos cartesianosO Joo trs anos mais novo do que o Jos, e a soma das suas idades 12. Qual a idade decada um deles?

1.: Construmos uma Tabela onde o Joo trs anos mais novo do que o Jos:

1234

Joo

Joo Jos

Jos1 52 63 4

1 4

2 5

3 6

2.: Construmos uma Tabela que demonstra que a soma das idades 12:

Ambas as retas traadas numgrfico intersectam-se numponto P = (7;5), representandoa idade do Joo e do Jos.

12345

Joo

Joo Jos

Jos1 5 7 92 6 8 10 113 4

1 11

2 10

3 9

P = ( 7; 5)


15/16


Eixo dos senos

Nota: o seno ou o cos de um ngulo no depende do valor do comprimento doscatetos, isto , o seno e o coseno de um ngulo de 45 o sero sempre iguais a 2/2 .

Eixo doscosenos

Linha dastangentes

O

O

0

0

r = 1

= 45 o

/ 2

/ 2 - (100 grd)

/ 4 - (50 grd)

- (200 grd)

P

P

A

Ar

Eixo dos senos

Eixo dossenos

Linha dastangentes

t

Or

c

b

= 30 o

/ 6

P

A P ser o dimetroda circunferncia

O r ser o raio dacircunferncia

Podemos representar os

ngulos por:

Graus ( o)- circunferncia 360 o

Grados (grd)- circunferncia 400 grd

Radianos (rad)

- circunferncia 2 rad

Seno para = 30 o 0,5 e representadopelo cateto ou lado do tringulo b c .

cos para =30 o 0,866 = ( 23 ) e

representado pelo cateto ou lado o c.

tg para = 30 o 0,577= ( 13

) e

representada pela linha das tangentes.(comprimento P t na linha das tangentes).

sen para = 0 o 0cos para = 0 o 1 = rtg para = 0 o 0

/ 23

rad - 2


16/16

2.19. EXPLICAO DA UTILIZAO DE (RAIZ QUADRADA)

O seno de 30 o = ao cos de 60 o

O cos de 30 o = ao sen de 60 o

30 o 45 o 60 o

Sen 1 2 3Cos 3 2 1

3-(60 o)2-(45 o)

1-(30o)

Colocando em toda a sequncia e dividindo por2, temos:

Nota: a 1 = 1 e o seno de 30 o 1/2

30 o 45 o 60 o

Sen 1/2 2/2 3/2Cos 3/2 2/2 1/2

12 =

12

O seno de 45 o = ao cos de 45 o

Num quadrado de lado L=1 a diagonal a hipotenusa do tringulo BOA que 2.

L2 + L2h =

12 + 12h =

2h =

h= 2

L = 1

L = 1

B

A

Cateto oposto (a)

Cateto adjacente (b)

h i p o

t e n u

s a

186335241 manual tecnico do eletricista siemens

Documents