1&7.v f t 4 - yuhuaphysics.comfsy4p).pdf · bahan yang mudah pecah seperti telur, ... activity...

2

UNIT

© Nilam Publication Sdn. Bhd. 88

MODUL • Fizik TINGKATAN 4

Terangkan situasi di mana daya impuls perlu dikurangkan dan kaedah untuk mengurangkannya

Explain situations where an impulsive force needs to be reduced and suggest ways to reduce it

SituasiSituations

PenjelasanExplanation

Peserta lompat tinggi mendarat di atas tilam yang tebal. Mengapa?A high jumper lands on the thick mattress. Why?

Masa tindakan yang panjang, maka daya impuls menjadi kecil.

The time of impact is longer, so the impulsive force is smaller.

Penjaga gol memakai sarung tangan untuk menangkap bola. Mengapa?Goal keepers wear gloves to catch a ball. Why?

Masa tindakan yang panjang, maka daya impuls menjadi kecil.


Ahli lompat jauh akan membengkokkan kaki semasa mendarat. Mengapa?A long jumper will bend his legs upon landing. Why?

Masa tindakan adalah lebih panjang, maka daya impuls menjadi kecil.

Ini mengurangkan kecederaan.

The time of impact is longer, so the impulsive force is smaller. This reduces injury.

Seorang pemain besbol mesti menangkap bola mengikut arah pergerakan bola. Mengapa?A baseball player must catch the ball in the direction of the motion of the ball. Why?

Masa tindakan lebih panjang, maka daya impuls menjadi lebih kecil.


Bahan yang mudah pecah seperti telur, kaca dan perkakasan elektrik mestilah dibungkus dalam bahan yang lembut dan boleh dimampatkan. Mengapa?Items that are fragile such as eggs, glass and electrical appliances must be packed in materials that are soft and compressible. Why?

Bahan yang lembut dan mudah dimampatkan menghasilkan masa perlanggaran yang panjang. Ia

menyerap hentakan. Jadi ia mengurangkan daya impuls.

Soft and compressible material provides longer time of impact. It absorbs the shock. So it can reduce the

impulsive force.

Fizik Tg4 B2B 2015(FSY4p).indd 88 10/20/15 2:00 PM

2

UNIT

© Nilam Publication Sdn. Bhd.89


Terangkan situasi di mana daya impuls mendatangkan faedahExplain situations where an impulsive force is beneficial

SituasiSituations

PenjelasanExplanation

Peserta karate yang mahir boleh memecahkan kayu yang tebal dengan menggunakan sisi tangan yang bergerak dengan kelajuan yang sangat tinggi.A karate expert can break a thick wooden slab with his bare hand that moves at a very fast speed.

Tangan tersebut digerakkan pada halaju yang tinggi. Masa tindakan

adalah singkat. Menghasilkan daya impuls yang besar.

The hand is moved at high velocity. Time of impact is shorter. Produce large

impulsive force.

Kepala penukul yang besar bergerak pada kelajuan yang tinggi untuk memukul paku.A massive hammer head moving at a fast speed is brought to rest upon hitting the nail.

Masa tindakan adalah pendek apabila kepala penukul memukul pada

halaju yang tinggi. Ia akan menghasilkan daya impuls yang besar.

Time of impact is shorter when the hammer head is hit at high velocity. It

produces large impulsive force.

Daya impulsImpulsive force

Sebiji bola sepak mestilah mempunyai tekanan udara yang cukup tinggi.A football must have an air pressure that is high enough.

Sebiji bola sepak yang mempunyai tekanan udara yang cukup tinggi

akan mempunyai masa tindakan yang pendek. Maka daya impuls adalah

besar. Bola akan bergerak lebih jauh.

A football which has a high-enough air pressure will have a short time of

impact. So, the impulsive force is large. The ball will move further.

AntanPestle

Daya impulsImpulsive force

Lesung/Mortar

Antan dan lesung diperbuat daripada batu.A pestle and mortar are made of stone.

Masa tindakan adalah kecil. Maka daya impuls adalah besar.

Time of impact is shorter. So the impulsive force is large.


2

UNIT



1 Rosli yang berjisim 60 kg melompat dari tingkat pertama sebuah rumah yang terbakar. Halajunya sejurus sebelum mendarat ialah 6 m s-1.Rosli, with a mass of 60 kg, jumps from the first floor of a burning house. His velocity just before landing on the ground is 6 m s-1.

(a) Kirakan impuls apabila kakinya mencecah tanah.Calculate the impulse when his legs hit the ground.

(b) Berapakah daya impuls yang bertindak ke atas kaki Rosli jika dia membengkokkan kaki ketika mendarat dan mengambil masa 0.5 s untuk berhenti?What is the impulsive force on Rosli’s legs if he bends upon landing and takes 0.5 s to stop?

(c) Berapakah daya impuls yang bertindak ke atas kaki Rosli jika dia tidak membengkokkan kaki dan berhenti dalam 0.05 s?What is the impulsive force on Rosli’s legs if he does not bend and stops in 0.05 s?

(d) Apakah kebaikan membengkokkan kaki semasa mendarat?What is the advantage of bending his legs upon landing?

Penyelesaian/Solution

2 Rooney menyepak bola dengan kekuatan daya 1 500 N. Masa tindakan di antara kasut dan bola ialah 0.01 s. Berapakah impuls yang dikenakan kepada bola itu? Jika jisim bola itu ialah 0.5 kg, berapakah halaju bola tersebut?Rooney kicks a ball with a force of 1 500 N. The time of contact of his boot with the ball is 0.01 s. What is the impulse delivered to the ball? If the mass of the ball is 0.5 kg, what is the velocity of the ball?


Impuls/Impulse = Ft = 1 500 N × 0.01 s = 15.0 N s = 15.0 kg m s-1

mv – mu = 15 kg m s-1 u = 0 (0.5 kg)v = 15 kg m s-1

v = 30 m s-1

3 Dalam satu perlawanan tenis, pemain memukul bola yang mempunyai jisim 0.2 kg yang menuju ke arahnya dengan halaju 20 m s-1. Bola itu memantul dengan halaju 40 m s-1. Masa yang diambil semasa perlanggaran antara bola dan raket tenis ialah 0.01 s.In a tennis match, a player hits an on-coming ball with mass of 0.2 kg and velocity of 20 m s-1. The ball rebounds with a velocity of 40 m s-1. The time taken in the collision between the ball and the tennis racket is 0.01 s.

u = –20 m s-1

v = 40 m s-1

t = 0.01 s0.2 kg

(a) Berapakah impuls yang dialami oleh bola itu?What is the impulse experienced by the ball?

(b) Berapakah daya impuls yang dikenakan ke atas bola tenis?What is the impulsive force exerted on the tennis ball?


(a) ImpulsImpulse

= m (v – u) = (0.2 kg)[(40 – (–20)] m s–1

= 12.0 kg m s-1

= 12.0 N s(b) F = 12 N s

0.01 s = 1 200 N

(a) mv – mu = m (v – u) = (60 kg) (0 – 6) m s–1 = –360 kg m s–1 Impuls adalah –360 kg m s–1 kerana momentumnya dikurangkan sehingga sifar. The impulse is –360 kg m s–1 because its

momentum is reduced to zero.

(b) F = mv – mut

= –360 kg m s–1

0.5 s = –720 N

(c) F = mv – mut

= –360 kg m s–1

0.05 s = –7 200 N(b) dan (c) : Tanda negatif bagi daya bermakna daya ini telah menyebabkan kehilangan momentum(b) and (c) : The negative sign to the force means that the force has caused a loss of momentum(d) Dengan membengkokkan kaki semasa

mendarat, dia akan meningkatkan masa tindakan dan mengurangkan daya impuls. Jadi ia dapat mengurangkan kecederaan.

By bending his legs upon landing, he will increase the time of impact and reduce the impulsive force. So it will minimise the injuries.

KBAT

Latihan/Exercises


2

UNIT



KESELAMATAN KENDERAANVEHICLE SAFETY2.7

Komponen/Component Fungsi/Function

Pelapik kepalaHeadrest Untuk mengurangkan kesan inersia terhadap kepala pemandu. Mengurangkan

kecederaan leher apabila kereta dilanggar daripada belakang.

To reduce the inertia effect on the driver’s head. Reduce neck injury when the car is

hit from behind.

Beg udaraAir bag Menyerap hentakan dengan menambahkan masa perlanggaran apabila kepala

pemandu terhentak ke stereng. Oleh itu daya impuls dikurangkan.

Absorbing impact by increasing the collision time when the driver’s head is thrown

towards the steering. So the impulsive force is reduced.

Cermin hadapan kereta/Cermin keselamatanWindscreen/safety glass

Kaca tahan pecah yang tidak akan mudah pecah kepada serpihan yang kecil dengan

mudah semasa perlanggaran. Mengurangkan kecederaan disebabkan oleh serpihan

kaca yang berselerak.

Shatterproof glass that will not break into small pieces easily during collision. This will

reduce injuries caused by scattered glass.

Pelapik kepalaHeadrest

Zon kemek belakangRear crumple zone

Cermin hadapan keretaWindscreen

Beg udaraAir bag

Zon remuk depanFront crumple zone

Bumper depanFront bumper Tali pinggang keselamatan

Safety beltBar hentaman sisiSide impact bar

Sistem brek anti kunciAnti-lock braking system (ABS)

SteringSteering

KBAT


2

UNIT



Komponen/Component Fungsi/Function

Zon remuk (depan dan belakang)Crumple zone (front and rear)

Boleh dimampatkan ketika kemalangan. Jadi ia akan meningkatkan masa yang

diperlukan kereta untuk berhenti sepenuhnya. Maka ia akan mengurangkan

daya impuls.

Can be compressed during an accident. So it can increase the time taken by the car to

come to a complete stop. So it can reduce the impulsive force.

Bumper depanFront bumper Menyerap hentakan akibat daripada kemalangan. Diperbuat daripada keluli,

aluminium, plastik, getah dan fiber komposit.

Absorb the shock from the accident. Made from steel, aluminium, plastic, rubber and

composite fibres.

Sistem brek anti kunciAnti-lock braking system (ABS)

Membolehkan pemandu memberhentikan kereta dengan segera tanpa

menyebabkan roda terkunci apabila brek ditekan secara tiba-tiba. Mengelakkan

kereta daripada menggelongsor.

Enables drivers to quickly stop the car without the wheels locking when the brake is

applied suddenly. Prevents the car from skidding.

Bar hentaman sisiSide impact bar Boleh dimampatkan ketika kemalangan. Jadi ia akan meningkatkan masa yang

diperlukan kereta untuk berhenti sepenuhnya. Maka ia akan mengurangkan

daya impuls.

Can be compressed during accident. So it can increase the time the car takes to come

to a complete stop. So it can reduce the impulsive force.

Tali pinggang keselamatanSafety belt

Untuk mengurangkan kesan inersia dengan mengelakkan pemandu daripada

tercampak ke hadapan.

To reduce the inertia effect by preventing the driver from being thrown forward.

Papan pesawatDashboard Semasa perlanggaran, papan pesawat meroboh. Ini akan menyerap kesan

hentaman dengan meningkatkan masa perlanggaran antara kepala pemandu

dan stereng. Jadi ia mengurangkan daya impuls.

During collision, the dashboard collapses. This will absorb the impact by increasing the

time of collision between the driver's head and the steering. This will reduce the

impulsive force.


2

UNIT



Kekuatan medan graviti/Gravitational field strength

• Objekjatuhbebaskeranaditarikkearahpusatbumiolehdayatarikan graviti . Objects experience free fall because they are pulled towards the centre of the Earth by the force of gravity .

• Kekuatanmedangraviti= daya tarikan gravitijisim .

Gravitational field strength = gravitational force

mass .

• DipermukaanBumi, At the surface of the Earth, kekuatan medan graviti = 10 N kg–1 gravitational field strength = 10 N kg–1

= 10 m s–2 = 10 m s–2

• SetiapkilogramjisimpadapermukaanBumimengalamidayagravitisebanyak10Nyangbertindakkeatasnya. Each kilogram of mass at the Earth's surface has a gravitational force of 10 N acting on it.

Aktiviti 1: Pecutan disebabkan gravitiActivity 1: Acceleration due to gravity

Rajah di sebelah menunjukkan gambar foto stroboskop bagi bola yang jatuh bebas dan graf halaju lawan masa bagi gerakannya. The diagram on the right shows a stroboscopic photograph of a free falling ball and its velocity-time graph.(a) Perhatikan gambar foto dan terangkan halaju bola. Observe the photograph and describe the velocity of the ball.

Halaju bola itu meningkat dengan seragam.

The velocity of the ball increases uniformly.

(b) Apakah yang boleh anda simpulkan daripada graf kecerunan v – t? What can we deduce from the gradient of the v – t graph?

Kecerunan ialah pecutan bola itu.

The gradient is the acceleration of the ball.

(c) Terangkan gerakan bola tersebut. Describe the motion of the ball.

Bola tersebut bergerak dengan pecutan seragam.

The ball moves with constant acceleration.

Terangkan pecutan yang disebabkan oleh graviti, gExplain acceleration due to gravity, g

Pecutan disebabkan oleh graviti, g, ialah pecutan bagi objek yang disebabkan oleh daya tarikan graviti.Acceleration due to gravity, g, is the acceleration of an object due to the pull of the gravitational force .

Nilai piawai bagi pecutan graviti, g, ialah 9.81 m s-2. Nilai g yang sering digunakan ialah 10 m s-2.Magnitud bagi pecutan yang disebabkan oleh graviti bergantung pada kekuatan medan graviti .The standard value of the gravitational acceleration, g, is 9.81 m s-2. The value of g is often taken to be 10 m s-2

for simplicity. The magnitude of the acceleration due to gravity depends on the gravitational field strength .

V

t0

MEMAHAMI GRAVITIUNDERSTANDING GRAVITY2.8


2

UNIT



Apakah jatuh bebas?What is free fall?

Objek dikatakan 'jatuh bebas' apabila ia jatuh di bawah daya tarikan graviti sahaja.An object is falling freely when it is falling under the gravitational force only.

Sehelai kertas tidak jatuh bebas kerana kejatuhannya dipengaruhi oleh rintangan udara .A piece of paper does not fall freely because its fall is affected by air resistance .

Objek hanya jatuh bebas di dalam vakum . Ketiadaan udara bermaksud tiada rintangan udara yang menentang pergerakan objek.An object falls freely only in vacuum . The absence of air means there is no air resistance to resist the motion of the object.

Di dalam vakum, kedua-dua objek yang ringan dan berat jatuh bebas. Ia jatuh dengan pecutan graviti iaitu pecutan disebabkan oleh graviti, g.In vacuum, both light and heavy objects fall freely. They fall with the gravitational acceleration, that is the acceleration due to gravity, g.

Aktiviti 2: Pecutan disebabkan graviti/Activity 2: Acceleration due to gravity

Pegang dua biji batu yang berbeza saiz pada ketinggian yang sama, kemudian kedua-dua batu itu dijatuhkan serentak daripada ketinggian yang sama. Hold two stones of different sizes at the same height and then drop both stones simultaneously from the same height.(a) Huraikan bagaimana halaju berubah. Describe how the velocity changes.

Halaju meningkat dengan seragam.

The velocity increases uniformly.

(b) Bandingkan masa yang diambil untuk batu mencecah lantai. Compare the time taken for the stones to reach the floor.

Sama/same

(c) Adakah pecutan batu dipengaruhi oleh jisimnya? Is the acceleration of each stone influenced by its mass?

Jisim tidak mempengaruhi pecutan.

Mass does not affect the acceleration.


2

UNIT



Aktiviti 3: Yang mana satukah mencecah tanah dahulu?Activity 3: Which one reaches the ground first?

Bola golf dan sehelai kertas dipegang pada ketinggian yang sama dan dijatuhkan serentak.Hold a golf ball and a piece of paper at the same height and drop them simultaneously.(a) Objek yang manakah mencecah tanah dahulu? Which object reaches the floor first?

Bola golf.

The golf ball.

(b) Terangkan mengapa./Explain why.

Kertas mempunyai luas pemukaan yang besar.

Jadi lebih banyak rintangan udara yang

bertindak ke atasnya.

The paper has large surface area. As such, the air

resistance acting on it is big.

Ulangi dengan bola golf dan sehelai kertas yang direnyukkan.Repeat with a golf ball and a piece of paper which is crumpled.(a) Objek yang manakah mencecah tanah dahulu? Which object reaches the floor first?

Kedua-duanya mencecah tanah pada masa

yang sama.

Both reach the floor at the same time.

(b) Terangkan mengapa./Explain why.

Kedua-dua objek mempunyai saiz dan luas

pemukaan yang sama. Jisim tidak memberi

kesan kepada pecutan graviti.

Both objects have same size and surface area.

Mass does not affect gravitational acceleration.

Bola golfGolf ball

KertasPaper

Bola golfGolf ball

Kertas yang direnyukkanPaper which is crumpled

Aktiviti 4: Perbezaan antara jatuh bebas di atmosfera (udara) dan jatuh bebas di dalam vakum bagi duit syiling dan bulu pelepah.

Activity 4: The difference between free fall in atmosphere and free fall in a vacuum of a coin and a feather.

Duit syiling dan bulu pelepah dilepaskan daripada ketinggian yang sama serentak di dalam makmal.A coin and a feather are released from the same height simultaneously in the laboratory.

Pemerhatian/Observation

Duit syiling jatuh lebih cepat daripada bulu pelepah.The coin falls faster than the feather.

Duit syiling dan bulu pelepah yang sama diletakkan di dalam satu tiub vakum dan kemudian dijatuhkan serentak pada ketinggian yang sama.The same coin and feather are put into a vacuum tube and then dropped simultaneously from the same height.

Pemerhatian/Observation

Kedua-dua objek mencecah ke bawah silinder pada masa yang sama .Both objects reach the bottom of the cylinder at the same time.

KBAT


2

UNIT



g sebagai kekuatan medan graviti. g sebagai pecutan yang disebabkan gravitig as gravitational field strength. g as acceleration due to gravity

1 Sebuah objek yang jatuh bebas berdekatan dengan permukaan bumi akan memecut pada 10 m s-2.An object falling freely near the earth's surface will accelerate at 10 m s-2.

2 Setiap kilogram jisim yang berdekatan dengan permukaan bumi mempunyai daya graviti 10 N yang bertindak ke atasnya.Each kilogram of mass near the earth’s surface has a gravitational force of 10 N acting on it.

Kekuatan medan graviti , g = 10 N kg-1/ Gravitational field strength, g = 10 N kg-1

Pecutan disebabkan graviti/Acceleration due to gravity, g = 10 m s-2

Nilai g boleh ditulis sebagai 10 m s-2 atau 10 N kg-1. The approximate value of g can be written either as 10 m s-2 or as 10 N kg-1.

Penjelasan/Explanation

Rintangan udara yang besar bertindak ke atas bulu pelepah kerana ia mempunyai luas permukaan yang besar.A bigger air resistance acts the feather because it

has a large surface area .

Daya graviti pada duit syiling mampu untuk mengatasi rintangan udara lebih baik daripada bulu pelepah.The gravitational force on the coin is able to overcome

air resistance better than the feather.

Penjelasan/Explanation

Di dalam keadaan vakum, tiada rintangan udara.Hanya terdapat satu daya yang bertindak ke atas objek iaitu daya graviti .In vacuum, there is no air resistance . The only force

acting on both objects is the force of gravity .

Kedua-dua objek jatuh bebas dengan pecutan yang disebabkan graviti walaupun berbeza dari

segi jisim dan bentuk .Both objects free fall with acceleration due to

gravity despite the differences in their mass and shapes .

Aktiviti 5: Pecutan yang disebabkan gravitiActivity 5: Acceleration due to gravity

Tujuan/Aim

Menentukan pecutan disebabkan graviti/To determine the acceleration due to gravity.

Radas/Apparatus

Jangka masa detik, bekalan kuasa 12 V, bangku, pengapit-G, pemberat, pita detikTicker timer, 12 V ac power supply, stool, G-clamp, slotted weight, ticker tape.

Prosedur/Procedure

1 Potong sekeping pita detik lebih kurang 2.5 m panjang dan lalukan melalui jangka masa detik yang diapit kepada kerusi oleh pengapit-G.Cut a piece of ticker tape about 2.5 m long and pass through the ticker timer which is clamped to a stool using G-clamp.


2

UNIT



2 Sambungkan satu hujung pita pada pemberat 100 g.Attach one end of the tape to the 100 g slotted weight.

3 Hidupkan jangka masa detik dan pemberat dilepaskan supaya ia jatuh bebas.Switch on the ticker timer and release the slotted weight so that it falls freely.

4 Kaji pita itu untuk menentukan nilai bagi pecutan disebabkan oleh graviti, g.Analyse the tape to determine the value of the acceleration due to gravity, g.

Perbincangan/Discussion

1 Mengapakah sukar untuk menentukan pergerakan objek yang jatuh dengan hanya memerhatikannya jatuh?Why is it difficult to describe the motion of a falling object by just observing it fall?

Objek bergerak sangat laju.

The object moves very fast.

2 Apakah jenis pergerakan objek jika ia jatuh di bawah tarikan graviti?What is the type of motion of an object falling under the pull of gravity?

Pecutan seragam.

Constant acceleration.

3 Mengapakah pergerakan pemberat boleh diandaikan sebagai jatuh bebas?Why is it that the motion of the slotted weight can be assumed to be a free fall?

Ringtangan udara yang kecil boleh diabaikan.

The small air resistance is negligible.

4 Apakah langkah yang akan anda ambil untuk mengurangkan geseran antara pita dan jangka masa detik?What steps did you take to minimise the friction between the ticker tape and the ticker timer?

Pegang pita detik dalam keadaan menegak dan lepaskannya. Pastikan ia jatuh melalui jangka masa

detik dengan lancar.

Hold the ticker tape vertically when releasing it. Make sure it slips through the ticker timer smoothly.

5 Terangkan mengapa perlu menjatuhkan pemberat daripada kedudukan yang tinggi.Explain the need for the slotted weight to be dropped from a high position.

Pengiraan akan menjadi lebih tepat kerana ralat eksperimen dikurangkan.

The calculation will be more accurate because experimental errors are reduced.

6 Tunjukkan bagaimana anda mengira g daripada pita.Show how you would calculate g from the tape.

u = s1t1

v = s2t2

a = v – u

t

Pengapit-GG-clamp

Jangka masadetikTicker timer

Pita detikTicker tape

Bekalankuasa, 12 VA.C. Powersupply, 12 V

BangkuStool

PemberatWeight

Kepingan polistirenaPolystyrene sheet


2

UNIT



7 Bandingkan nilai pecutan disebabkan oleh graviti daripada aktiviti ini dengan nilai yang sebenar. Berikan alasan yang munasabah bagi perbezaan di antara dua nilai tersebut.Compare the value of the acceleration due to gravity from this activity with the actual value. Give possible reasons for any difference in these two values.

Nilai daripada eksperimen adalah lebih rendah berbanding dengan nilai sebenar. Sebabnya ialah

rintangan akibat jangka masa detik.

The value from the experiment is lower than the actual value. The reason is the resistance caused by the ticker

timer.

8 Bandingkan nilai bagi g daripada eksperimen jika anda mengulangi eksperimen dengan menggunakan pemberat 200 g dan 300 g.Compare the values of g from the experiment if you repeat the experiment using 200 g and 300 g weights.

Keputusan sepatutnya sama.

The result should be the same.

9 Apakah yang boleh anda simpulkan tentang hubungan antara g dan jisim bagi objek yang jatuh?What can you conclude about the relationship between g and the mass of the falling object?

Jisim tidak mempengaruhi pecutan graviti, g.

Mass does not affect the gravitational acceleration, g.

Definisi beratDefinition of weight

Berat, W, bagi sesuatu objek ialah daya graviti yang dikenakan ke atasnya.The weight, W, of an object is the gravitational force acting on it.

Berat ialah daya dan diukur dalam unit Newton, N . Berat ialah kuantiti vektor .Weight is a force and is measured in Newton, N . Weight is a vector quantity.

Sebiji batu yang berjisim m, dilepaskan jatuh bebas pada pecutan graviti, g.A stone of mass, m, is released and free falls with a gravitational acceleration of g.

Daya yang bertindak ke atas batu hanyalah berat, W, di mana ianya menuju ke arah bawah.The only force acting on the stone is its weight, W, which is downward.

Hukum gerakan Newton kedua:Newton’s second law of motion:F = ma di mana/where F = W , a = g

Oleh itu/Therefore:

W = mg

W = berat/weightm = jisim/massg = pecutan graviti/acceleration due to gravity unit bagi g ialah = m s-2

the unit of g is = m s–2

Berat/Weight = m × 10 N

Bumi/Earth

Jisim/Mass = m kg

Pecutan = gAcceleration = g


2

UNIT



Berat berubah, jisim tetapWeight changes but mass is fixed

Di Bulan, berat kita lebih ringan daripada di Bumi, ini kerana medan graviti di Bulan adalah lebih kecil .On the Moon, our weight is less than that on Earth because the

Moon’s gravitational field is smaller than that of the Earth.

Malahan di Bumi, berat kita berbeza sedikit dari suatu tempat ke tempat yang lain, kerana kekuatan medan graviti yang berbeza. Semakin jauh dari bumi, berat kita semakin berkurang .Even on Earth, our weight can vary slightly from place to place, because the Earth’s gravitational field strength varies.

Moving away from the Earth, our weight decreases .

Jika kita boleh pergi lebih jauh ke dalam ruang angkasa lepas dan bebas daripada sebarang tarikan graviti, berat kita akan menjadi sifar .If we could go deep into space, and be free from any gravitational

pull, our weight would be zero .

Sama ada di atas Bumi, Bulan atau di angkasa, jisim kita tetap tidak akan berubah.Whether on the Earth, Moon or deep in space, our mass does not change.

Nilai bagi pecutan graviti, gB, di bulan ialah 16

daripada nilai gE di bumi.The value of the gravitational acceleration, gB, on

the Moon is 16

the value of gE on the Earth.

Di angkasa lepas

Deep in space

Di permukaan

BulanOn Moon’s

surface

Di permukaan

BumiOn Earth’s

surface

JisimMass

100 kg 100 kg 100 kg

BeratWeight

0 N 16

(1 000) N 1 000 N

Perbezaan antara berat dan jisimDifference between weight and mass

BeratWeight

JisimMass

Definisi Definition

Daya graviti yang bertindak ke atas objek.

The force of gravity acting on the object.

Jumlah jirim di dalam objek.

The amount of matter in the object.

Perubahan / Tiada perubahanChange / unchanged

Berat sesuatu objek berubah dengan kekuatan medan graviti pada sesuatu tempat.The weight of an object changes with the gravitational field strength at the location.

Jisim sesuatu objek tidak berubah walau di mana-mana.The mass of an object is unchanged anywhere.

Kuantiti asas atau kuantiti terbitanBase quantity or derived quantity

Kuantiti terbitan

A derived quantity

Kuantiti asas

A base quantity

Kuantiti vektor atau kuantiti skalarVector of scalar quantity

Kuantiti vektor

A vector quantity

Kuantiti skalar

A scalar quantity

Unit SI/SI unitNewton, N

Newton, N

Kilogram, kg

Kilogram, kg


2

UNIT



Untuk objek yang jatuh dengan pecutan, g, berikut adalah persamaan-persamaan yang berkaitan:For an object falling with acceleration g, the following equations apply: 1 v = u + at di mana/where s = sesaran/displacement 2 s = ut + ½ at2 u = halaju awal/initial velocity 3 s = ½ (u + v)t v = halaju akhir/final velocity 4 v2 = u2 + 2as t = masa/time

a = g, pecutan graviti/acceleration due to gravity,

Nota/Notes: 1 Apabila sebuah objek jatuh bebas: a = g = 10 m s-2 (pecutan)

When an object fall freely: a = g = 10 m s-2 (acceleration) 2 Apabila sebuah objek dilambung ke atas: a = –g = –10 m s-2. (nyahpecutan)

When an object is thrown upwards: a = –g = –10 m s-2. (deceleration) 3 Pada kedudukan yang tertinggi, v = 0.

At the highest point, v = 0. 4 Jatuh ke bawah, v adalah positif./Downward direction, v is positive. 5 Arah ke atas, v adalah negatif./Upward direction, v is negative.

1 Sebiji batu jatuh daripada ketinggian 45 m.A rock falls from a height of 45 m.

(a) Berapa lamakah masa yang diambil oleh batu itu untuk mencecah ke tanah?How long does it take to reach the ground?

(b) Berapakah halaju batu itu semasa ia menghentam lantai?What is its velocity as it hits the ground?

Penyelesaian/Solution(a) u = 0, s = 45 m, g = 10 m s–2, t = ? s = ut + ½ gt2

45 m = 0 + ½ (10 m s–2)(t2) t2 = 9 s2

t = 3 s(b) v = u + gt = 0 + (10 m s–2)(3 s) = 30 m s–1

2 Sebiji bola dilambung ke atas daripada tanah dengan halaju 30 m s–1. Selepas beberapa lamakah bola itu akan menyentuh tanah semula?A ball is thrown upwards from the ground with a velocity of 30 m s–1. After how many seconds will it strike the ground again?

g = –10 m s–2

v = 0

u = 30 m s–1

Penyelesaian/SolutionUntuk gerakan ke atas,/For the upward motion, u = 30 m s–1, v = 0, g = –10 m s–2, v = u + gt ∴0 = 30 m s–1 + (–10 m s–2)(t) 10t = 30 s t = 3 s (gerakan ke atas/upward motion)Maka, masa untuk gerakan ke bawah juga mengambil 3 s. Oleh itu, ia mengambil masa 6 saat.The time taken for the downward motion is also 3 s.So it takes a total of 6 seconds.

Andaikan g = 10 m s-2 dan tiada rintangan udara. / Assume g = 10 m s-2 and there is no air resistance.

PecutanAcceleration

gTinggi/Height

hMasaTime

t

Objek dilambung ke atasObject thrown upwards

titik tertinggi, v = 0highest point, v = 0

Contoh/Examples

KBAT


2

UNIT



Andaikan nilai g = 10 m s–2./Assume the value of g = 10 m s–2.

1 Amir menjatuhkan batu ke dalam perigi. Jika jarak antara bahagian atas perigi dan permukaan air ialah 20 m,Amir releases a stone into a well. If the distance between the top of the well and the water surface is 20 m,

(a) berapakah masa yang diambil oleh batu itu untuk sampai ke permukaan air?what is the time required for the stone to reach the surface of the water?

(b) berapakah halaju batu itu apabila ia terkena permukaan air?what is the velocity of the stone when it strikes the surface of the water?

Penyelesaian/Solution(a) u = 0, s = 20 m , g = 10 m s–2 , t = ? s = ut + ½ gt2 20 m = 0 + ½ (10 m s–2)(t2) t2 = 4 s2 t = 2 s(b) v2 = u2 + 2gs v2 = 0 + 2(10 m s–2)(20 m) ∴v = 20 m s–1

2 Suatu objek yang berjisim 5 kg dilepaskan dari sebuah bangunan setinggi 500 m. BerapakahAn object of mass 5 kg is released from a tall building of height 500 m. What is the

(a) berat objek itu?/weight of the object? (b) kekuatan medan graviti?/gravitational field strength? (c) masa yang diambil untuk sampai ke tanah?/time taken to reach the ground?

Penyelesaian/Solution(a) W = 5 kg × 10 m s–2 (c) u = 0, s = 500 m, g = 10 m s–2

= 50 N s = ut + ½ gt2

(b) g = 10 N kg–1 atau/or 10 m s–2 500 m = 0 + ½(10 m s–2)(t2) t2 = 100 s2 t = 10 s

Keseimbangan dayaForces in equilibrium

1 Apabila suatu daya dikenakan terhadap objek dan ia mengekalkan keadaan pegun ataubergerak dengan halaju seragam, maka objek itu dikatakan berada di dalam keadaan keseimbangan.When forces act upon an object and it remains stationary or moves at a constant velocity , the object is said to be in a state of equilibrium.

2 Apabila keadaan keseimbangan berlaku, daya paduan yang bertindak ke atas objek itu adalah sifar iaitu tiada daya bersih bertindak ke atasnya.When equilibrium is reached, the resultant force acting on the object is zero , i.e. there is no net force acting upon it.

Menerangkan situasi di mana daya berada dalam keseimbanganDescribe situations where forces are in equilibrium

Perhatian/Note:Untuk (b), mengapa v2 = u2 + 2gs digunakan dan bukan v = u + gt?For (b), why v2 = u2 + 2gs is used and not v = u + gt?

Jawapan/Answer:Semua nilai yang diperlukan diberi dalam soalan.All the values required are given in the question.

Latihan/Exercises

MENGANALISIS KESEIMBANGAN DAYAANALYSING FORCES IN EQUILIBRIUM2.9


2

UNIT



Menyatakan maksuddaya paduan

State what a resultant force is

Daya paduan: daya tunggal yang menunjukkan kesan daripada gabungan

dua atau lebih daya dalam magnitud dan arah

Resultant force: a single force that represents the combined effect of two or

more forces in magnitude and direction

Daya paduan ialah hasil tambah vektor bagi dua atau lebih daya yang bertindak ke atas objek. Dalam kes-kes berikut, jika F ialah daya paduan, maka,The resultant force is the vector sum of two or more forces which act on the object. In the cases below, if F is the resultant force, hence,

1F

2F

1F2F

1 Hitungkan daya paduan. Ke arah manakah objek itu bergerak?Calculate the resultant force. Which direction does the object move?

5 N12 N

Daya paduan, F/Resultant force, F = 5 N + 12 N = 17 N Arah ke kanan/To the right.

2 Hitungkan daya paduan. Ke arah manakah objek itu bergerak?Calculate the resultant force. Which direction does the object move?

5 N12 N

Daya paduan, F/Resultant force, F = 12 N – 5 N = 7 N Arah ke kanan/To the right.

3 Seekor kuda menarik kereta dengan daya 500 N. Seorang petani membantu kuda itu menolak kereta itu

dengan daya 200 N. Berapakah daya paduan?A horse pulls a cart with a force of 500 N. A farmer helps the horse by pushing the cart with a force of 200 N. What is the resultant force?Daya paduan, F/Resultant force, F = 500 N + 200 N = 700 N ke kanan/to the right

4 Seekor kuda menarik kereta dengan daya 500 N. Seorang petani menarik kereta itu pada arah bertentangan

dengan daya 200 N. Berapakah daya paduan?A horse pulls a cart with 500 N force. A farmer pulls the cart with a force of 200 N but in opposite direction. What is the resultant force?Daya paduan, F/Resultant force, F= 500 N – 200 N = 300 N ke kanan/to the right

200 N500 N

500 N200 N

Latihan/Exercises

Daya paduan/Resultant force = F = F1 + F2 Daya paduan/Resultant force = F = F1 + F2


2

UNIT



5 Rajah 5.1 menunjukkan sebiji ladung berjisim 0.3 kg digantung dari siling.Diagram 5.1 shows a pendulum bob of mass 0.3 kg hung from the ceiling.Benang itu ditarik secara mengufuk dengan daya, F, supaya sudut antara benang dengan garis mencancang adalah 40°seperti ditunjukkan dalam Rajah 5.2.The thread is then pulled horizontally by a force, F, so that the thread makes an angle of 40° with the vertical line as shown in Diagram 5.2.

(a) Dalam ruang di bawah, lukis sebuah segi tiga keseimbangan daya bagi T, F dan berat ladung itu.In the space below, draw a triangle of forces in equilibrium for T, F and the weight of the bob.

T

F

BeratWeight3.0 N

40°

Perhatian/Note:Arah bagi tiga daya itu adalah berkitar.The directions of the three forces are cyclic.

(b) Hitung Daya, FCalculate the force, FDari segi tiga di atas,/From the triangle above,

F3.0 N

= tan 40°

F = 3.0 N tan 40° = 2.52 N

(c) Hitung tegangan, T, dalam benang ituCalculate the tension, T, in the string.Dari segi tiga di atas,/From the triangle above,

3.0 NT

= kos 40°

T = 3.0 Nkos 40°

= 3.92 N

Rajah 5.1/Diagram 5.1

SilingCeiling Benang

Thread

Ladung Pendulum Bob

Perhatian/Note: Soalan 5 di atas boleh dijawab dengan kaedah lukisan berskala. Question 5 above can be answered by scale-drawing.

40°

m = 0.3 kg

BeratWeight

T

F

Rajah 5.2/Diagram 5.2

KBAT


2

UNIT



Dua daya yang betindak pada sudut tertentu antara satu sama lainTwo forces acting at an angle to each other

Daya paduan bagi dua daya yang bertindak ke atas dua objek pada dua arah berbeza, boleh ditentukan dengan menggunakan kaedah segi tiga daya atau kaedah segi empat selari daya.The resultant force of two forces, which act on an object in two different directions, can be determined by a triangle of

forces or a parallelogram of forces.

Dua daya yang bertindak pada satu titik melalui satu sudut[kaedah segi empat selari]Two forces acting at a point at an angle [Parallelogram method]

Skala/Scale: 1 cm = N

LANGKAH 1:STEP 1: Dengan menggunakan pembaris dan protaktor, lukis dua daya F1 dan F2 bermula dari satu titik, X.Using ruler and protractor, draw the two forces F1 and F2 from a point, X.

60 °C

F1

X

F2

LANGKAH 2:STEP 2: Lengkapkan rajah segi empat selari.Complete the parallelogram.

F1

X

F2

LANGKAH 3:STEP 3: Lukis pepenjuru (dari X) bagi segi empat selari bagi menunjukkan magnitud dan arah bagi daya paduan, F. Draw the diagonal (from X) of the parallelogram. The diagonal representsthe resultant force, F in magnitude and direction.

Daya paduan

Resultant force

F1

X

F2

F1

F2

60 °C

Rajah di bawah menunjukkan dua daya yang bertindak ke atas objek P.The diagram below shows two forces acting on object P.

5 N

12 N60°

F1

F2P

Tentukan daya paduan yang terhasil.Determine the resultant force produced.

Contoh/Examples


2

UNIT



Jawapan/Answer:Kaedah IMethod I

Kaedah segi empat selari dayaParrallelogram of forces method 1 Tentukan skala. Dengan menggunakan pembaris dan protraktor, lukis dua daya F1 dan F2 bermula dari titik

O.Set a scale. Using a ruler and protractor, draw the two forces, F1 and F2 from a point O.

2 Lengkapkan rajah segi empat selari./Complete the parallelogram.

3 Lukis pepenjuru bagi segi empat selari. Pepenjuru menunjukkan magnitud dan arah daya paduan, F. Draw the diagonal of the parallelogram. The diagonal represents the resultant force, F in magnitude and direction .

5 cm = 5 N

12 cm = 12 N

60°

O

Kaedah IIMethod II

Kaedah segi tiga dayaTriangle of forces method 1 Tentukan skala. Dengan menggunakan pembaris dan protraktor, lukis daya yang pertama, F1 dari titik O.

Set a scale. Using a ruler and protractor, draw the first force, F1, from a point O.

2 Lukis daya yang kedua F2 dari hujung atas F1.Draw the second force, F2 from the head of F1.

3 Lengkapkan segi tiga daya dengan melukis garisan dari pangkal F1 ke hujung F2.Complete a triangle of forces by drawing a line from the tail of F1 to the head of F2.

4 Pepenjuru menunjukkan magnitud dan arah daya paduan, F.The diagonal represents the resultant force, F, in magnitude and direction.

F2 = 12 N

F1 = 5 N

F = Daya paduan Resultant force

60°

O


2

UNIT



1 Dengan menggunakan skala dan kaedah yang sesuai, tentukan daya paduan. (Perhatian: Magnitud dan arah diperlukan).By using suitable scale and method, determine the resultant force (Note: Magnitude and direction are required).

(a) (b) (c)

5 N

5 N

8 N

8 N

6 N

10 N

600 1200

2 Lengkapkan rajah untuk menunjukkan daya paduan. Complete the diagram to show the resultant force.

2 N

5 N

120°

Jawapan/Answers: 1 Skala/Scale: 1 cm : 1 N

(a)

8 N

6 N

37°

Daya paduan = 10.0 N

Resultant force

10 N pada sudut 37° dengan daya 8 N10 N at angle of 37° with the 8 N-force

Latihan/Exercises


2

UNIT



(b)

8 N

10 N

260600

Daya paduan = 15.6 N

Resultant force

(c)

5 N

5 N

600

600

Day

a pa

duan

= 5

.0 N

Resu

ltant

forc

e

2 Skala/Scale: 2 cm : 1 N (a)

2 N

5 N

120°16°

Daya paduan/Resultant force = 6.2 N

15.6 N pada sudut 26° dengan daya 10 N15.6 N at an angle of 26° with the 10 N-force

5 N pada sudut 60° dengan daya 5 N5 N at an angle of 60° with 5 N-force

6.2 N pada sudut 16° dengan daya 5 N6.2 N at an angle of 16° with 5 N-force


2

UNIT



Daya dileraikan kepada komponen berkesanResolve a force into the effective components

Leraian Daya/Resolution Of Forces:

Daya F boleh dileraikan kepada dua komponen yang berserenjang/bersudut tegak antara satu sama lain:

A force F can be resolved into two components which are perpendicular/at 90° to each other:

(a) Fx: komponen mengufuk / horizontal component,

(b) Fy: komponen menegak / vertical component,

sin θ = Fy

F kos θ =

Fx

FFy = F sin θ Fx = F kos θ

Fy

θ

θ

F

Fx

1 Dapatkan komponen mengufuk dan komponen menegak daya tersebut. (Perhatian: Pertimbangkan magnitud daya yang positif sahaja.)Find the horizontal component and the vertical component of the force. (Note: Consider only the positive magnitudes of the forces.)(a) (b)

(c) (d)

Fx

75 N = sin 70°

∴ Fx = 75 N sin 70° = 70.48 N

FY

75 N = kos 70°

∴ FY = 75 N kos 70° = 25.65 N

Fx

6 N = kos 60°

∴ Fx = 6 N kos 60° = 3.0 N

FY

6 N = sin 60°

∴ FY = 6 N sin 60° = 5.20 N

Fx

200 N = kos 50°

∴ Fx = 200 N kos 50° = 128.6 N

FY

200 N = sin 50°

∴ FY = 200 N sin 50° = 153.2 N

Fx

5 N = sin 40°

∴ Fx = 5 N sin 40° = 3.21 N

FY

5 N = kos 40°

∴ FY = 5 N kos 40° = 3.83 N

Fy

Fx

200 N

500

500

400400

Fx

Fy

F = 5 N

0

Fy

Fx

700700

75 N

600

600

Fy

Fx

F = 6 N

0

Latihan/Exercises


2

UNIT



2 Rajah menunjukkan troli yang berjisim 2 kg di atas permukaan licin, ditarik oleh daya 6 N pada sudut 60° dengan ufuk.The diagram shows a trolley of mass 2 kg on a smooth surface being pulled by a force of 6 N at an angle of 60° with the horizontal.

(a) Berapakah komponen mengufuk daya itu?What is the horizontal component of the force?

(b) Berapakah pecutan troli itu?/What is the acceleration of the trolley?


(a) Fx

6 N = kos 60° (b) F = ma, a = 3 N2 kg = 1.5 m s-2

∴ Fx = 6 N kos 60° = 3.0 N

3 Rajah menunjukkan sebuah kereta sedang ditunda. Kabel itu mempunyai daya F, 5 000 N. The diagram shows a car being towed. The cable has a force F of 5 000 N.

(a) Tunjukkan dan labelkan/Indicate and label: • dayaF/the force F • dayakomponenmengufuk, Fx /the horizontal component force Fx

• dayakomponenmenegak,Fy /the vertical component force Fy

(b) Cari/Find • dayamengufukkabelyangmenggerakkankeretakehadapan.

the horizontal force of the cable which moves the car forward. • dayamenegakkabel./the vertical force of the cable.

Penyelesaian/Solution(a)

Fy

Fx

60°

F = 5 000 N (b)

Fx

5 000 N = kos 60°

∴ Fx = 5 000 N kos 60° = 2 500 N

FY

5 000 N = sin 60°

∴ FY = 5 000 N sin 60° = 4 330 N

4 Seorang pelancong menarik begnya dengan daya 100 N pada sudut 55° dari garis mengufuk. A tourist pulls his bag with a force of 100 N at an angle of 55° with the horizontal.

(a) Tunjukkan dan labelkan/Indicate and label: • dayaF/the force F • dayakomponenmengufuk, Fx /the horizontal component force Fx

• dayakomponenmenegak,Fy /the vertical component force Fy

(b) Cari/Find • dayamengufukbegyangmenggerakkannyakehadapan.

the horizontal force of the cable which moves it forward. • dayamenegakbeg./the vertical force of the bag.

Penyelesaian/Solution(a)

Fy

Fx

55°

F = 100 N (b)

Fx

100 N = kos 55°

∴ F = 100 N kos 55° = 57.36 N

FY

100 N = sin 55°

∴ FY = 100 N sin 55° = 81.92 N

600

6 N

Fx

2 kg

Permukaan licin/Smooth surface

600KBAT

KBAT


2

UNIT



Masalah yang melibatkan daya paduan dan prinsip leraian dayaProblems involving resultant force and the principle of resolution of forces

A Lif/Lift

Seorang budak lelaki berada di dalam sebuah lif. Dia berdiri di atas mesin penimbang. Berat budak lelaki, W, bertindak arah ke bawah budak itu dan tindak balas normal, R, bertindak arah ke atas.A boy is inside a lift. He is standing on a weighing machine. The weight of the boy, W acts downward on the boy and a normal reaction, R, acts upwards.

Lif yang pegun (atau bergerak ke bawah atau ke atas dengan halaju

seragam)Stationary lift (or moves upwards or

downwards with uniform velocity)

Lif bergerak ke atas dengan pecutan a m s-2

The lift moves upwards with an acceleration of a m s-2

Lif bergerak ke bawah dengan pecutan a m s-2

The lift moves downwards with an acceleration of a m s-2

R

W = mg

Mesin penimbangWeighing machine

R

a

W = mg


R

a

W = mg


Daya paduan, F = 0Resultant force, F = 0

Daya paduan, F arah ke atasResultant force, F is upwards

Daya paduan, F arah ke bawahResultant force, F is downward

F = R – mg = 0R = mg

R > mgF = maF = R – mg = maR = mg + ma

mg > RF = maF = mg – R = maR = mg – ma

Bacaan pada mesin penimbang = berat budak lelaki tersebutThe reading on the weighing scale = the weight of the boy

Bacaan pada mesin penimbang lebih besar daripada berat budak ituThe reading on the weighing scale machine is larger than the weight of the boy

Bacaan mesin penimbang lebih kecil daripada berat budak ituThe reading on the weighing scale machine is smaller than the weight of the boy

Perhatian : Dalam setiap kes di atas, R memberi bacaan pada mesin penimbang.Note : In each of the cases above, R gives the reading on the weighing scale.


2

UNIT



Seorang budak lelaki berjisim 50 kg berada di dalam sebuah lif. A boy of mass 50 kg is inside a lift.(a) Kirakan berat budak lelaki itu,/Calculate the weight of the boy,(b) Kirakan bacaan yang ditunjukkan oleh mesin penimbang jika lif itu: Calculate the reading on the weighing scale if the lift: (i) pegun is stationary (ii) memecut ke atas dengan pecutan 2 m s-2

accelerates upwards with an acceleration of 2 m s-2

(iii) memecut ke bawah dengan pecutan 2 m s-2

accelerates downwards with an acceleration of 2 m s-2

(iv) bergerak ke atas dengan halaju seragam 1.5 m s-1

moves upwards with constant velocity of 1.5 m s-1


LifLift m = 50 kg

Mesin penimbangWeighing scale

B Takal/Pulley

1

3 kg

4 kg

Takal licinSmooth pulley

Berat/Weight,40 N Berat/Weight,

30 N

TT

3 kg

4 kg

Daya geseran, 2 NFrictionalforce, 2 N Takal licin

Smooth pulley

T

T

Berat/Weight,30 N

Cari daya paduan, FFind the resultant force, F

F = 40 N – 30 N = 10 N F = 30 N – 2 N = 28 N

Cari jisim yang bergerak, mFind the moving mass, m

m = 4 kg + 3 kg = 7 kg m = 4 kg + 3 kg = 7 kg

Cari pecutan, aFind the acceleration, a,

F = ma a = 10 N

7 kg = 1.43 m s-2

F = ma, ∴28 N = (7 kg)(a)

a = 28 N7 kg

= 4 m s-2

(a) Berat budak = W Mass of the boy = mg = 50 kg × 10 m s–2

= 500 N(b) (i) R = W = 500 N (ii) R – mg = ma R = 500 N + (50 kg)(2 m s–2) = 600 N

(iii) mg – R = ma R = 500 N – (50 kg)(2 m s–2) = 400 N (iv) R – mg = ma Tetapi a = 0 (kerana halaju malar) but a = 0 (because constant velocity) ∴ R = mg = 500 N


2

UNIT



Cari tegangan benang, TFind the string tension, T

Kaedah I/Method IPertimbangkan jisim 4 kg sahaja (gerak ke bawah)Consider only the 4 kg-mass (moving downwards)40 N – T = m1 a40 N – T = (4 kg)(1.43 m s–2) ∴ T = 34.28 N Kaedah II/Method IIPertimbangkan jisim 3 kg sahaja (gerak ke atas)Consider only the 3 kg-mass (moving upwards) T – 30 N = m2 a T = 30 N + (3 kg)(1.43 m s–2) T = 34.29 N

Kaedah I/Method IPertimbangkan jisim 3 kg sahaja (yang bergerak ke bawah)Consider only the 3 kg-mass (moving downwards)30 N – T = ma30 N – T = (3 kg)(4 m s–2) ∴ T = 30 N – 12 N = 18 N Kaedah II/Method IIPertimbangkan jisim 4 kg sahaja (yang bergerak ke kanan)Consider only the 4 kg-mass (moving to the right) T – 2 N = ma ∴ T = 2 N + (4 kg)(4 m s–2) = 2 N + 16 N = 18 N

2 Troli yang berjisim 2 kg disambungkan dengan tali kepada pemberat berjisim 3 kg. Tali diletakkan di atas takal licin. Pemberat kemudiannya dilepaskan.A 2 kg-trolley is connected by a rope to a 3 kg-load. The rope passes over a smooth trolley. The load is then released.

(a) (i) Jika permukaan meja adalah licin, berapakah pecutan troli?If the surface of the table is smooth, what is the acceleration of the trolley?

(ii) Berapakah tegangan dalam tali? What is the tension in the rope? (b) (i) Jika daya geseran antara troli dan permukaan meja ialah 10 N, berapakah pecutan troli?

If the frictional force between the trolley and the surface of the table is 10 N, what is the acceleration of the trolley? (ii) Berapakah tegangan tali sekarang?

What is the tension in the rope now?

Penyelesaian/Solution(a) (i) F = ma 30 N = [(2 + 3) kg] [a] a = 6 m s–2 (ii) dari gerakan troli from the motion of the trolley T = ma = (2 kg)(6 m s–2) = 12 N atau dari gerakan jisim 3 kg or from the motion of the 3 kg-mass 30 N – T = ma 30 N – T = (3 kg)(6 m s–2) T = 30 N – 18 N = 12 N

(b) (i) 30 N – 10 N = (3 + 2) kg × a 20 N = 5 kg × a a = 4 m s-2 (ii) dari gerakan troli from the motion of the trolley T – 10 N = ma T – 10 N = (2 kg)(4 m s-2) T = 8 N + 10 N = 18 N atau dari gerakan jisim 3 kg or from the motion of the 3 kg-mass 30 N – T = m1 a 30 N – T = (3 kg)(4 m s-2) T = 30 N – 12 N = 18 N

MejaTable

Takal licinSmooth trolley

3 kg

30 N

2 kgT

T

KBAT


1&7.v f t 4 - yuhuaphysics.comfsy4p).pdf · bahan yang mudah pecah seperti telur, ... activity...

Documents