7/23/2019 14_test5

http://slidepdf.com/reader/full/14test5 1/1

TEST LA ALGEBRĂ

• Tema: DESCOMPUNERI IN FACTORI

• Clasa: a VIII-a

• Timp de lucru: 40 minute

• Se acordă din oficiu: 1 un!t

1"0 1# Scrieţi următoarele formule de descompunere

în factori:

a$ a2 + 2ab + b2 =

%$ x2 – y2 =

!$ ax + ay + az =

&$ u2 – 2u + 2 =

1"0 '# !aţi factor comun"

a$ #$a – #%b + 2%c =

%$ &xy + 'x2 – #2xy2 =

!$ x(x – )* + (x – )* =

&$ (a + *2 + (a + *(a – #* =

1"0 (# !escompuneţi ca pe diferenţe de pătrate"

a$ a2 – , =

%$ $-#. – x2 =

!$ #$$a2 – &,b2 =

&$ &m2 – =

1"0 4# /estr0n1eţi în pătrate de binoame"

a$ x2 – #$x + 2% =

%$ # + .y + ,y

2

 =

!$ &x2 + &xy + y2 =

&$ % – 2   % a + a2 =

1"0 )# !escompuneţi în factori"

a$ &%a2 – .$ab + 2$b2 =

%$ x2 – y2 +   + x +   + y =

!$ (x–)*2 – (x+)*2 =

&$ (y – 2*2 + 2(y – 2*( y + *+ (y + *2 =

1"0 *# !escompuneţi în factori"

a$ a2 + %a + . =

%$  b2 + 2b – =

!$ x& – %x2 + & =

&$ (y + #*(y + 2* – . =

0") +# !emonstraţi că- pentru orice număr real a-

aem ine1alitatea:

  a2 + # ≥ 2a"

0") ,# !eterminaţi x- y∈R  astfel înc0t:

x2 + y2 + 2x – &y + % = $

0") # !eterminaţi aloarea minimă a expresiei:

(x* = x2 – . x + #

1"0 10# Calculaţi:

a$ ,2⋅#2−,2

⋅#).+,2⋅&%=

%$ '%2

− '&2

 =

!$ $-.2+2⋅$-.⋅$-)+$-)2 =

&$ )'2 –2⋅)'⋅'+'2 =

0") 10# a$ Calculaţi ( 2$ + #*2 =

%$ !emonstraţi că numărul #22  +#.$

++  este

natural- impar"