Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

1

August 12, 2016

Jul 10­1:39 PM

1­3 Solving Equations

Daily Outcomes:I can translate verbal expressions into algebraic expressions 

and equations, and vice versaI can solve equations using the properties of equality

What does the variable m represent?

Is the length of a kilometer greater than or less than the length of a mile?

About how many kilometers are in 12 miles?

Aug 11­9:39 AM

Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

2

August 12, 2016

Aug 11­9:44 AM

Jul 10­1:41 PM

Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

3

August 12, 2016

Aug 2­11:42 AM

Example 1: Write an algebraic expression to represent each verbal expression (Écris une expression algébrique pour représenter chaque expression verbale).

1. 7 less than a number

2. the square of a number decreased by the product of 5 and the number 

3. the cube of a number increased by 4 times the same number

4. three times the difference of a number and 8

Jul 10­1:43 PM

Open sentence: a mathematical sentence containing one or more variables (une phrase mathématique contenant une ou plusieurs variables)

Equation: a mathematical sentence stating that two mathematical expressions are equal (une phrase mathématique indiquant que deux expressions mathématiques sont égales) 

 

Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

4

August 12, 2016

Jul 10­1:45 PM

Example 2: Write a verbal sentence to represent each equation. (Écrivez une phrase verbale pour représenter chaque équation)

5. 6 = ­5 + x

6. 7y ­ 2 = 19

7. g ­ 5 = ­2

8. 2c = c2 ­ 4

Jul 10­1:51 PM

Solution: a replacement that makes an open sentence true (open sentences are neither true or false until the variables are replaced by numbers)   (un remplacement qui fait une peine ouverte vrai ( phrases ouvertes ne sont ni vrais ou faux jusqu'à ce que les variables sont remplacées par des numéros ))

Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

5

August 12, 2016

Jul 10­1:53 PM

Jul 10­1:53 PM

Example 3: Name the property illustrated by each statement. (Nom de la propriété illustrée par chaque instruction)

9. a ­ 2.03 = a ­ 2.03 

10. If 9 = x, then x = 9 

11. If ­11a + 2 = ­3a, then ­3a = ­11a + 2

Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

6

August 12, 2016

Jul 10­1:54 PM

Jul 12­5:23 AM

Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

7

August 12, 2016

Jul 10­1:55 PM

Example 4: Solve each equation. Check your solution.

12. m ­ 5.48 = 0.02 13. 18 = 1/2 t 

14. x ­ 14.29 = 25 15. 2/3 y = ­18

Jul 12­5:22 AM

Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

8

August 12, 2016

Jul 10­1:56 PM

Example 5: (Multi­step equations) Solve each equation.

16. 53 = 3(y ­ 2) ­ 2(3y ­ 1) 17. ­10x + 3(4x ­ 2) = 6

18. 2(2x ­ 1) ­ 4(3x + 1) = 2

Jul 10­1:58 PM

Solving equations for a certain variable. 

Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

9

August 12, 2016

Jul 10­2:41 PM

Example 6: 

19. The formula for the surface area S of a cone is S = πrl + πr2, where l is the slant height of the cone and r is the radius of the base. Solve the formula for l.

20. The formula for the surface area S of a cylinder is S = 2πr2 + 2πrh, where r is the radius of the base and h is the height of the cylinder. Solve the formula for h.

Aug 12­10:10 AM

Algebra II 1­3 Lesson with notes 3rd.notebook

10

August 12, 2016

Jul 10­2:44 PM

Jul 10­2:44 PM

Example 7: 

21. If 4g + 5 = 4/9, what is the value of 4g ­ 2? 

22. If 5y + 2 = 8/3, what is the value of 5y ­ 6?