12sagatu1

7/26/2019 12Sagatu1

http://slidepdf.com/reader/full/12sagatu1 1/5

www.sakshieducation.com


çÜVý r$&1

ç ÜVý r$ ]̄ l$ ç ÜÆ>çÜÇ Ìô æ§é A…Mý Vý ×ì æ™è l ç ÜVý r$ Ìôæ§é A…Mý Ð] l$«§ý lÅÐ] l$… Ìô æ§é Ð]l$« §ý lÅÐ] l$… A° Mý *yé í ³Ë$Ýë¢Æý ‡$.

JMý ç ÜÐ] lÊç ßæ…ÌZ° A°² Æ>Ô¶ æ$ËMý $ {´ë†°« §ý lÅ… Ð] lí ßæ…^ó l Æ>Õ° B ç ÜÐ] lÊç ßæ… ç ÜVý r$ Ìô æ§é ç ÜÆ>ç ÜÇA° A…sêÆý ‡$.

Æ>Ô¶ æ$Ë Ðð l¬™è l¢…ç ÜVý r$ = ...................

Æ>Ô¶ æ$Ë ç Ü…QÅ

Æ>Ô¶ æ$Ë Ðð l¬™è l¢… = ç ÜVý r$ × Æ>Ô¶ æ$Ë ç Ü…QÅ

Vý Ð]l$°Mý :Æ>Ô¶ æ$Ë ç ÜVý r$ ]̄ l$ Mý ̄ ] l$MøPÐéË…sô æ B Æ>Ô¶ æ$Ë±² JMó {ç³Ð] l*×æ…ÌZ E…yéÍ.

E§éçßæÆý‡×æ:

Mì …¨ Æ>Ô¶ æ$Ë ç ÜVý r$ G…™è l?

2 Vý …rË$, 4 Vý …rË$, 6 Vý …rË$, 90 °Ñ$ÚëË$, 3600 òÜMý ̄ ] l$Ï.

çÜÐ]l*«§é ]̄l…:

C_a¯] l Æ>Ô¶ æ$Ë°²…sìæ± Vý …rÌZÏMì Ð] l*Ça Æ>õÜ¢....

2 Vý …rË$, 4 Vý …rË$, 6 Vý …rË$, 1.5 Vý …rË$, 1 Vý …r

ç ÜVý r$ = Vý …rË$

Vý …rË$

= 2.9 × 60 °Ñ$ÚëË$= 174 °Ñ$ÚëË$

= 2 Vý …rË 54 °Ñ$ÚëË$

t∴ ç ÜVý r$ = 2 Vý …rË 54 °Ñ$ÚëË$


Ë ç ÜVý r$ G…™è l?


1 1 1 1, , ,

2 3 4 5

14.52.9

5= =

2 4 6 1.5 1

5

+ + + +

7/26/2019 12Sagatu1


S A K

S H I

ç ÜVý r$ =

∴ ç ÜVý r$ =

Ð]l¬QÅOÐðl$¯]l çÜ*{™éË$:

1.Ð ð l¬§ý lsìæ 'n' ç Üç ßæf ç Ü…QÅË ç ÜVý r$ =2. Ðð l¬§ý lsì æ 'n' ç Üç ßæf ç Ü…QÅË Ð] lÆ>YË

ç ÜVý r$ =

3. Ðð l¬§ý lsì æ 'n' ç Üç ßæf ç Ü…QÅË ç œ$¯éË

ç ÜVý r$ =

4. Ðð l¬§ý lsì æ 'n' »ô æí Ü ç Ü…QÅË ç ÜVý r$ = 'n'

5. Ðð l¬§ý lsì æ 'n' ç ÜÇç Ü…QÅË ç ÜVý r$ = n +1

6. Mì …¨ Ððl¬§ý lsì æ 25 {ç ³« §é¯] l çÜ…QÅË ]̄ l$ Vý $Æý ‡$¢…^è l$MøÐéÍ.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89,

97.

(CÐ] l±² 100 ÌZç ³# {ç ³« §é ]̄l ç Ü…QÅË$)E§éçßæÆý‡×æ:

Ðð l¬§ý lsì æ 999 ç Üç ßæf ç Ü…QÅË ç ÜVý r$ G…™è l?


ç ÜVý r$ =

= 500

∴ Ðð l¬§ý lsì æ 999 ç Üç ßæf ç Ü…QÅË ç ÜVý r$ = 500

999 1

2

+

( )2

1

4

n n +

( )( )1 2 1

6

n n+ +

1

2

n +

77

240

77

240=

30 20 15 12 1

60 4

+ + += ×

1 1 1 1

2 3 4 5

4

+ + +



7/26/2019 12Sagatu1


S A K

S H I


Ðð l¬§ý lsì æ 30 ç Üç ßæf ç Ü…QÅË Ð] lÆ>YË ç ÜVý r$ G…™è l?


ç ÜVý r$ =

∴ ç ÜVý r$ =


Ðð l¬§ý lsì æ 100 ç ÜÇ ç Ü…QÅË ç ÜVý r$, Ðð l¬§ý lsì æ 100 »ô æí Ü ç Ü…QÅË ç ÜVý r$Ë Ð] l$« §ý lÅ ¿ô æ§ý l…?çÜÐ]l*«§é ]̄l…:

Ðð l¬§ý lsì æ 100 ç ÜÇ ç Ü…QÅË ç ÜVý r$ = 100+1

= 101

Ðð l¬§ý lsì æ 100 »ô æí Ü ç Ü…QÅË ç ÜVý r$ = 100

O ò³ Æð ‡…yì l…sì æ ¿ô æ§ý l… = 101 – 100

= 1∴ çÜÐ]l*«§é¯]l… = 1

E§éçßæÆý‡×æ :

Hyýl$ Ð] lÆý ‡$ç Ü ç Üç ßæf ç Ü…QÅË ç ÜVý r$ 150. AÆ‡¬™ó l A…§ý l$ÌZ Mý °ç Ùt, Vý ÇçÙt ç Ü…QÅË ]̄ l$ Mý ̄ ] l$Vö ]̄ l…yì l.


Hyý l$ Ð] lÆý ‡$ç Ü ç Üç ßæf ç Ü…QÅË ]̄ l$ Mì …¨ Ñ«§ý l…V> A ]̄ l$Mö…sô æ...

x – 3, x – 2, x – 1, x , x + 1, x + 2, x +3ç ÜVý r$ =

1891

6

1891

6=

( )( )31 61

6=

( )( )30 1 2 30 1

6

+ × +

=

( )( )1 2 1

6

n n+ +



7/26/2019 12Sagatu1


S A K

S H I

= x

M>° §ý l™é¢…Ô¶ æ… {ç ³M>Æý ‡… Ðésì æ ç ÜVý r$ = 150∴ x = 150

Mý °ç Ùt ç Ü…QÅ = x – 3 = 150 – 3

= 147

Vý Çç Ùt ç Ü…QÅ = x + 3 = 150 + 3 = 153

E§éçßæÆý‡×æ :

BÆý ‡$ Ð] lÆý ‡$ç Ü »ô æí Ü ç Ü…QÅË ç ÜVý r$ 64 AÆ‡¬™ó l B ç Ü…QÅË ]̄ l Mý ̄ ] l$Vö ]̄ l…yì l.


BÆý‡$ Ð] lÆý ‡$ç Ü »ô æí Ü ç Ü…QÅË ]̄ l$ Mì …¨ Ñ« §ý l…V> A ]̄ l$Mö…sô æ...2 x –5, 2 x –3, 2 x –1, 2 x +1, 2 x +3, 2 x +5

ç ÜVý r$ =

M>° §ý l™é¢…Ô¶ æ… {ç ³M>Æý ‡… Ðésì æ ç ÜVý r$ = 64∴ 2 x = 64

∴ B ç Ü…QÅË$

64 – 5, 64 – 3, 64 –1, 64 + 1, 64 + 3, 64 + 5 A…sôæ...59, 61, 63, 65, 67, 69


Ðð l¬§ý lsì æ ç ³¨ {ç ³« §é ]̄ l ç Ü…QÅË çÜVý r$ G…™è l?


Ðð l¬§ý lsì æ ç ³¨ {ç ³« §é ]̄ l ç Ü…QÅË$

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29ç ÜVý r$ =

122

6

x

x = =

2 5 2 3 2 1 2 1 2 3 2 5

6

x x x x x x − + − + − + + + + + +

7

7

x

=

3 2 1 1 2 3

7

x x x x x x x − + − + − + + + + + + +



7/26/2019 12Sagatu1


S A K

S H I

= 12.9

∴ çÜÐ]l*«§é¯]l… = 12.9

129

10

=

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

10

+ + + + + + + + +



12sagatu1

Documents