© 2011 http://www.smartstat.info | Perbandingan Rata-rata 39

Uji Dunnett

Pada beberapa kasus percobaan tertentu, mungkin kita hanya tertarik pada perbandingan antara kontrol dengan perlakuan lainnya. Misalnya, membandingkan suatu varietas lokal atau bahan kimia standar dengan yang baru. Untuk kasus tersebut, kita dapat menggunakan uji Dunnet. Dunnet mengembangkan uji ini dan mempopulerkannya pada tahun 1955. Uji Dunnet mempertahankan MEER pada level yang tidak lebih dari taraf nyata yang ditentukan, misal α= 0.05. Pada metode ini, hanya membutuhkan satu nilai pembanding yang digunakan untuk membandingkan antara kontrol dengan perlakuan lainnya. Formulanya mirip dengan LSD, namun pada uji ini, nilai t yang digunakan bukan t-student yang digunakan pada uji LSD. Dunnet menggunakan tabel t tersendiri, yang biasanya terlampir pada buku-buku perancangan percobaan.

Formula untuk menghitung nilai DLSD adalah sebagai berikut:

)(

:sama tidak ulangan jumlah Apabila

dimana;.

),(/*

),(/*

ji

dfep

YYdfep

rrKTGtDLSD

rKTGsstDLSD

11

2

2

2

+=

==

α

α

dimana r adalah jumlah banyaknya ulangan, KTG = Kuadrat Tengah Galat yang diperoleh dari analisis ragam, α = taraf nyata, p = banyaknya perlakuan, tidak termasuk kontrol (p = t-1), dfe = derajat bebas galat. Nilai t* adalah nilai yang diperoleh dari tabel t-Dunnet pada taraf nyata α dengan derajat bebas = dfe (Pada tabel t-Dunnet biasanya telah ditentukan untuk pengujian dua arah, jadi α dalam tabel sebenarnya nilai α/2).

Prosedur Perhitungan:

Sebagai gambaran penggunaan uji Dunnet, kita gunakan kembali Percobaan mengenai kandungan Nitrogen tanaman Red Clover. Pada percobaan ini, kita asumsikan Gabungan sebagai perlakuan kontrol, sehingga kita bandingkan semua perlakuan dengan Gabungan.

Contoh Penggunaan Uji Dunnet

1. Hitung nilai DLSD: Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam.

• KTG = 11.7887 • db = 24

Tentukan nilai t-Dunnet. • Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai t-Dunnet, yaitu taraf nyata

(α), banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, tidak termasuk kontrol (p), dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, nilai db = 24 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya), p = t-1 = 6-1 = 5, dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai t*(0.05/2, 24).

• Untuk mencari nilai t*(0.05/2, 24) kita dapat melihatnya pada tabel Sebaran t-Dunnet pada taraf nyata 0.05 dengan derajat bebas 24, dan p = 5. Perhatikan gambar berikut untuk menentukan t-Dunnet.

© 2011 http://www.smartstat.info | Perbandingan Rata-rata 40

• • Dari tabel tersebut kita dapatkan nilai nilai t(0.05/2, 5, 24) = 2.70 • Hitung nilai DLSD dengan menggunakan formula berikut:

•

mg

rKTGtDLSD

86.55

)79.11(270.2

2* 24;5;2/05.0

=

×=

=

2. Kriteria pengujian: Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan

nilai LSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

• nyata tidak uji hasil makanyata menjadi uji hasil maka

025.0

025.0

DLSDDLSD

Jika ikontrol ≤>

− µµ

Pada kasus ini, kita hanya membandingkan selisih antara kontrol (Gabungan) dengan rata-rata perlakuan lainnya.

Hasilnya sebagai berikut:

Perlakuan (i)

Perlakuan (j)

|µi - µj| LSD

Gabungan 3Dok13 5.44 tn ≤ 5.86 3Dok4 4.06 tn ≤ 5.86 3Dok7 1.22 tn ≤ 5.86 3Dok5 5.28 tn ≤ 5.86 3Dok1 10.12 * > 5.86 Hanya perlakuan 3Dok1 yang berbeda dengan Gabungan.

Table of t*0.05/2(p,ν) untuk pengujian dua arah antara t-1 perlakuan dengan kontrol pada taraf kepercayaan 0.95. (Source: Dunnett, C. W. (1964). Biometrics, 20, 482–491.)

p = banyaknya perlakuan, tidak termasuk kontrol v 1 2 3 4 5 6 … 5 2.57 3.03 3.29 3.48 3.62 3.73 6 2.45 2.86 3.10 3.26 3.39 3.49 7 2.36 2.75 2.97 3.12 3.24 3.33 8 2.31 2.67 2.88 3.02 3.13 3.22 9 2.26 2.61 2.81 2.95 3.05 3.14

10 2.23 2.57 2.76 2.89 2.99 3.07 …

15 2.13 2.44 2.61 2.73 2.82 2.89 16 2.12 2.42 2.59 2.71 2.80 2.87 17 2.11 2.41 2.58 2.69 2.78 2.85 18 2.10 2.40 2.56 2.68 2.76 2.83 19 2.09 2.39 2.55 2.66 2.75 2.81 20 2.09 2.38 2.54 2.65 2.73 2.80 24 2.06 2.35 2.51 2.61 2.70 2.76 30 2.04 2.32 2.47 2.58 2.66 2.72 40 2.02 2.29 2.44 2.54 2.62 2.68 60 2.00 2.27 2.41 2.51 2.58 2.64

Nilai t*(0.05/2, 5,24) = 2.70