計量経済学

1. イントロダクション

矢内　勇生

2019年10月3日

高知工科大学　経済・マネジメント学群

計量経済学とは？

•経済学（社会科学）における理論を、データによって検証したり、発見したりする方法を学ぶ

2

計量分析とは？•計量分析：数量分析, 定量（的）分析; quantitative methods

•数量データ（数字で表現されるデータ）を分析する • 統計学の手法を使う：記述統計と推測統計 - 探索的なデータ分析 - 仮説を検証するためのデータ分析

3

この授業で何を学ぶか？•計量分析によって、因果効果を検証するための基礎を身につける

- 特定の原因が結果に影響を与えているか？ - 分析ソフトR（と関連するソフト）の使い方 - 数量分析研究の進め方 - 研究上のパズルに応じた分析方法の選択 - 分析結果の解釈・可視化

4

なぜこの授業を受けるのか？•計量分析に興味がある場合 - 自分の論文・レポート等で計量分析を行うことができる - 研究をもっと効率的に進めることができる •計量分析に興味がない場合 - 計量分析に興味をもつきっかけに！ - より多くの研究が理解できるようになる - 計量分析の内容を知れば、計量分析を批判できるようになる（知らなければ批判できない）

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授業の進め方•講義と実習 •自分のラップトップを持ち込んでもよい •実習の授業中はいつでもコンピュータを利用できる状態にしておくこと

•質問があるときはいつでも手を挙げること - 内容の性質上、一度わからなくなると追いつくのが難しいので、わからなくなったときに訊く（欠席するとどうなるかはここから推測せよ）

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成績評価の方法•授業への参加（単なる出席ではない）：10% •課題の提出状況と完成度：40% - 隔週で課題を出す予定：締切までに提出すること - 締切後の提出は成績評価に含めない（0点にする） •データ可視化の完成度：10% •期末レポート：40% - 期末試験の内容についてはシラバスを参照

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授業のウェブページ•矢内のウェブサイト: http://yukiyanai.com/ - （日本語　→）　授業　→　計量経済学 ‣ 授業のページ：http://yukiyanai.github.io/jp/classes/econometrics1/

‣Rの使用法や課題、データなどを「授業の内容」にアップロードするので、日常的に確認すること

‣シラバス（最新版）もここにアップロードする8

http://yukiyanai.comhttp://yukiyanai.github.io/jp/classes/econometrics1/http://yukiyanai.github.io/jp/classes/econometrics1/http://yukiyanai.github.io/jp/classes/econometrics1/

シラバス（講義要項）

•授業のウェブページにPDF版あり •内容は変更することがある：重要な変更については授業中にアナウンスする

•シラバスは熟読すること：全員シラバスの内容は熟知しているという前提で授業を進める

9

教科書

•統計解析ソフトR を使って統計分析を学ぶ教科書

•Rの利点： - 無料 - Windows, Mac, Linux - 美しいグラフ

10

計量経済学の意義

なぜデータを分析するのか？

学問の目的• 「真実」を見つける

• 社会科学（経済学, 経営学, 政治学, 社会学, etc.）における真実とは？

‣ 真の「因果関係」を見つける

- なぜ「特定の結果」が起きたのか？

- どんな要因が結果に影響を与えるか？12

因果関係の探求

• 興味がある現象について、因果関係を明らかにしたい

‣ 因果関係：原因と結果の関係

- 「原因X」によって「結果Y」が起きた

- 「原因A」が増えたので、「結果B」が増えた

- 「原因C」が大きくなったので、「結果D」が減った

13

経済学におけるデータ分析• 計量経済学 (econometrics) ：統計学に基づく経済学のデータ分析

• データを使って因果関係を明らかにすることを目指す

• なぜデータを分析するのか？

‣ 観察によって得られた情報はすべてデータ！

‣ 現実の問題を扱える！

• 統計学の手法を駆使：「思い込み」をできる限り排除する14

データがないと…• 「デモクラシー（民主制, 民主政, democracy）は、多数の愚かな人々による支配なので、他の政治体制に比べてうまくいなかい」

• 「デモクラシーは、多くの人々の意見を反映するので、他の政治体制に比べてうまくいく」

‣ どちらが「真実」？（どちらが「望ましい」かとは別の問題）

‣ 決着がつかない：理論的には、どちらも正しい可能性がある

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所得と政治体制（2014年）

出所：

政治体制：-10が完全な独裁体制、10が完全な民主体制

一人当たり国内総生産

16

0

50

100

150

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

一人当たり国内総生産の変化, 1960-2017 （アメリカ合衆国を100とした場合）

一人当たり国内総生産

日本、中国、韓国、インド、英国、ケニア、メキシコ

合衆国

日本

英国 韓国

メキシコ

中国 インドケニア

データの出所：World Bank

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JapanesepassengercarssoldintheUScorrelateswith

Suicidesbycrashingofmotorvehicle

Suicidesbycrashing Japanesecarssold

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

80suicides

100suicides

120suicides

140suicides

600thousandcars

800thousandcars

1000thousandcars

1200thousandcars

tylervigen.com

600,000

800,000

1,000,000

1,200,000

日本車の販売台数

140

120

100

80

自動車による自殺数

自動車による自殺数 日本車の販売台数 出典：tylervigen.com

アメリカ合衆国での日本車の販売数と 自動車による自殺数

強い相関：r = 0.94

日本車の販売数と自動車による自殺者数は 同時に増える（減る）

http://tylervigen.com

相関係数• 変数 x と変数 y の相関係数 r：

19

r =

Pni=1(xi � x̄)(yi � ȳ)pPn

i=1(xi � x̄)2Pn

i=1(yi � ȳ)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

- ただし、x = {x1, x2, . . . , xn},y = {y1, y2, . . . , yn},x̄は xの相加平均ȳは yの相加平均

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

相関関係• 相関関係 (correlation)：

- 2つの物事（変数）XとYの間の直線的な関係

- Xの変化に合わせてYも変化する

- 統計量：相関係数 r (-1 ≤ r ≤ 1)

- Xが増える（減る）とき、Yも増える（減る）：正の相関 (r >0)

- Xが増える（減る）とき、Yが減る（増える）：負の相関 (r

結婚は危険？

Kentuckym

arria

gesFishingboatdeaths

Peoplewhodrownedafterfallingoutofafishingboatcorrelateswith

MarriagerateinKentucky

Kentuckymarriages Fishingboatdeaths

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

7per1,000

8per1,000

9per1,000

10per1,000

11per1,000

0deaths

10deaths

20deaths

tylervigen.com

釣り船から落ちて溺れて死んだ人数と ケンタッキー州の結婚率

釣り船からの溺死

10

0

20

結婚数（

1,000人当たり）7

9

11

1000人当たり結婚率 釣り船から落ちた溺死者数 出典：tylervigen.com

http://tylervigen.com

SuicidesbycrashingJa

panesecarssold

JapanesepassengercarssoldintheUScorrelateswith

Suicidesbycrashingofmotorvehicle

Suicidesbycrashing Japanesecarssold

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

80suicides

100suicides

120suicides

140suicides

600thousandcars

800thousandcars

1000thousandcars

1200thousandcars

tylervigen.com

600,000

800,000

1,000,000

1,200,000

日本車の販売台数

140

120

100

80

自動車による自殺数

自動車による自殺数 日本車の販売台数 出典：tylervigen.com

アメリカ合衆国での日本車の販売数と 自動車による自殺数

強い相関：r = 0.94日本車の販売数と自動車による自殺者数は同時に増える（減る）

自殺者を減らすために日本車を減らすべきか？

これは因果関係なのか？？？

日本車は危険？？

http://tylervigen.com

実施すべき政策は何か

• 政策目標：自殺者数を減らしたい

• 因果関係：日本車の販売数が増えると、自殺者が増える

• 実施すべき政策：日本車の販売数を規制する

？

？

事実（データ、数字）： 因果関係がわからなければ、証拠として使えない

23

相関関係 ≠ 因果関係日本車 自殺 因果関係：日本車が売れると自殺が増える

因果関係：自殺が増えると日本車が売れる

互恵効果：日本車の売り上げと自殺が相互に影響する

日本車 自殺

？ 両者に影響する第3の要因の存在： 日本車の売上と自殺者数に因果関係は無い

見せかけの因果関係

日本車 自殺

自殺日本車

24

データ分析による因果関係の探求• 新たな「発見」の可能性

• 対立する理論のどれが現実と整合的か見極められる

• 単にデータをまとめれば済むものではない

‣ 因果関係を明らかにするには工夫が必要

‣ 求めらるスキル

- 統計学

- 各分野（経済学, 経営学, 政治学, etc.）の理論の理解

- コンピュータプログラミング25

参考文献

Makiko Nakamura

Yusuke Tsugawa

d

次回

• RとRStudioの基礎を復習する

‣ 統計学2（計量経済学応用）を受講した者は、使い方を思い出しておくこと

‣ 統計学2（計量経済学応用）を受講していない者は、しっかり予習してくること

27