1° expo cinetica modificada

INTEGRANTES:

• R O S A S L O R O LU I S• Y G N A C I O E S P I N O Z A C E S A R• O R T I Z S A N D I LU I S• E VA N G E L I S TA M A U T I N O G R A C C E K E L LY

REACCIONES MÚLTIPLES EN SERIE Y PARALELO

REACCIONES HOMOGENEAS IRREVERSIBLES CATALIZADAS

REACCIONES AUTOCATALÍTICAS

CINÉTICA QUIMICA Y DISEÑO DE

REACTORES PQ- 421

UNI FIP

Cinética Química y diseño de reactores

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2.2.3 Reacciones Múltiples: en paralelo y en serie


3

REACCIONES EN PARALELO

Se dividen en 2 tipos:

Oxidación de etileno a óxido de etileno, evitando la combustión completa del etileno a dióxido de carbono y agua.


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Consideremos el caso más sencillo en que A. se descompone o desaparece por dos mecanismos posibles, correspondiendo ambos a reacciones elementales :

Las ecuaciones cinéticas para los tres componentes son:


5


Los valores de k se calculan empleando las tres ecuaciones cinéticas diferenciales.

En primer lugar se integra la ec. (3-34) que es de primer orden, dando:


6

Obteniendo:


7


Curva de concentración vs. Tiempo características de los tres componentes en un reactor discontinuo cuando CRo=CSo=0 y k1>k2


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b). REACCIONES EN SERIE

Consideremos una reacción monomolecular consecutiva de Primer orden

Considerando las reacciones continuas Irreversibles , sus velocidades de reacción serán:

𝒓 𝑹=𝒅𝑪𝑹

𝒅𝒕=𝒌𝟏 .𝑪𝑨−𝒌𝟐 .𝑪𝑹…………(𝟐)

𝒓 𝑨=𝒅𝑪 𝑨

𝒅𝒕=−𝒌𝟏 .𝑪 𝑨…………(𝟏)


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REACCIONES EN SERIE

Si partimos de una concentración inicial Cao sin estar presentes R ni S ,veremos como varían la concentración de los componentes en el tiempo .

………(4)

Para calcular la concentración de R sustituimos la ecuación (4) en la evacuación (2).

𝒅𝑪 𝑹

𝒅𝒕+𝒌𝟐 .𝑪𝑹=𝒌𝟏 .𝑪 𝑨𝟎 .𝒆

−𝒌𝟏 . 𝒕


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Comparando con una ecuación diferencial de primer orden:

Cuya solución es:

𝒚=𝒆−∫𝑷𝒅𝒙 [∫𝑸𝒆∫𝑷𝒅𝒙.𝒅𝒙+𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 ] Factor de

integración

Donde:

Para nuestro caso tenemos:

Factor = −𝒌𝟏 𝑪𝑨𝟎

𝒌𝟐−𝒌𝟏

Constante:

Considerando: CR=0 para t=0

REACCIONES EN SERIE


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La concentración de R seria:

……….(5)

Ejemplo: la reacción del oxido de etileno con amoniaco para formar trietanolamina.

REACCIONES EN SERIE


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REACCIONES EN SERIE

Teniendo en cuenta que no hay variación en el número total de moles, la estequiometría de la reacción relaciona las concentraciones de los reactantes por: CA0 = CA + CR + CS

Reemplazando en las ecuaciones anteriores, tenemos:


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REACCIONES EN SERIE

De este modo calculamos cómo varían con el tiempo las concentraciones de A,R y S.

Ahora bien, si k2 es mucho mayor que k1 la ecuación se reduce a: CS = CA0(1-)

En otras palabras, la velocidad está regida por k1 es decir por la primera de las dos etapas comprendidas en la reacción.


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REACCIONES EN SERIE

Si k1 es mucho mayor que k2 la ecuación se reduce a: CS = CA0(1-)

que es una reacción de primer orden regida por k2 la más lenta de las dos etapas de la reacción.

Por consiguiente, en las reacciones en serie la etapa más lenta es la que tiene mayor influencia sobre la velocidad global de reacción.


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REACCIONES EN SERIE

El instante en que R alcanza su concentración máxima es haciendo dCR /dt = 0 tmáx = =

En la expresión para CR tenemos CR max


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REACCIONES EN SERIE

En la Figura se representan las características generales de las curvas concentración-tiempo de los tres componentes: A disminuye exponencialmente, R aumenta hasta un máximo y después disminuye, y S aumenta continuamente (la mayor velocidad de aumento de S ocurre cuando R es máximo).


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Reacciones Homogéneas Catalizadas

Las reacciones homogéneas catalizadas son aquellas en las que el catalizador se encuentra en la misma fase que los reactantes y los productos. El catalizador es una sustancia que influye sobre la velocidad de reacción. Muchas veces las trazas de catalizador son extremadamente eficaces. La relación de utilidad o número de moléculas convertidas por molécula de catalizador puede ser del orden de millones. Los procesos catalíticos son ejemplos excelentes de reacciones complejas. Se considera que el catalizador se combina con alguno de los reactantes para dar un compuesto intermedio, a continuación reacciona para formar los productos de la reacción principal y dejar en libertad el catalizador que puede reaccionar nuevamente.


18

Se a demostrado de forma concluyente que la etapa catalizada requiere menor energía de activación y por tanto puede transcurrir mas fácilmente como se señala en la siguiente tabla:


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2.2.4. Reacciones Homogéneas irreversibles catalizadas

Puesto que los catalizadores intervienen químicamente, las velocidades de tales reacciones vienen determinadas por las mismas variables que las reacciones ordinarias, tales como la concentraciones y la naturaleza química del catalizador.

Es un sistema de dos reacciones estequiometricamente independientes en paralelo, por las que tienen lugar simultáneamente la reacción homogénea y la reacción homogénea catalizada, donde la velocidad de reacción en un sistema homogéneo catalizado es igual a la suma de la velocidad de la reacción no catalizada más la de la reacción catalizada


20REACCIONES HOMOGENEAS CATALIZADAS

Escribimos su correspondientes velocidades de reacción:

Esto significa que la reacción transcurriría incluso sin la presencia del catalizador y que la velocidad de la reacción catalizada es directamente proporcional a la concentración del catalizador.

La velocidad global de la desaparición de A será entonces

Integrando y teniendo en cuenta que la concentración del catalizador permanece constante:


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REACCIONES HOMOGENEAS CATALIZADAS

Si se efectúa una serie de experimentos con diferentes concentraciones de catalizador, se puede calcular k1 y k2. Esto se consigue graficando el valor de k contra la concentración del catalizador como se muestra en la figura . La pendiente es k2 y el origen es k1.


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REACCIONES HOMOGENEAS CATALIZADAS

Reacciones homogéneas catalizadas en fase gaseosa: Son relativamente raras, aquí algunos ejemplos:

– La oxidación del Dioxido de Azufre catalizado por el óxido nítrico.

– La formación del cloruro de hidrogeno catalizado por vapor de sodio o de potasio.

Reacciones homogéneas catalizadas en fase liquida: Son frecuentes entre ellas las mas investigadas son las catalizadas por iones entre ella tenemos muchas esterificación saponificación y reacciones de oxidación y reducción


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2.2.5 Reacciones Autocatalíticas

Son aquellas reacciones en las que uno de los productos actúa como catalizador.

En una reacción autocatalítica ha de existir inicialmente algo de producto R para que la reacción ocurra

A R R R


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Para la siguiente reacción autocatalítica:

La ecuación cinética viene dado por:

Considerando el caso en el cual:

A R R R

a rA A Rr kC C

A A Rr kC C

Ecuación Cinética


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Sabemos que a V=cte:Ecuación cinética:

Igualando:

Como la suma de moles de A y R permanecen constante a medida que A va desapareciendo:

AA

dCr

dt

A A Rr kC C

AA A R

dCr kC C

dt

0 00 A R A RC C C C C cte 0 0A R A RN N N N cte

0 0A RA RN NN N

V V

Método integral:


26


Entonces:

Descomponiendo en fracciones parciales

Limites:

Método integral:


27


Integrando:

Obtenemos:

Ordenando:

Método integral:


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En función de la relación inicial de reactantes (M) y de la conversión de A (XA), donde:

Finalmente se obtiene:

Método integral:


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La velocidad aumentará conforme se vaya formando R.

Cuando ha desaparecido casi todo A, la velocidad va tender a cero.

CONCLUSIONES:


30


EJEMPLOS:

Algunos ejemplos de reacciones catalíticas son las:

Reacciones de fermentación

Combustión de un gas (Reacción Exotérmica)


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MUCHAS GRACIAS

POR SU ATENCIÓN

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