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A S y n c h r o n i z a t i o nA l g o r i t h mfor OF M based onTraining Cyclic Pref ixZ h a n gR o n g - t a o X i e X i a n- z h o n gWangX i

M l l Key L a bo f M o bi l e C o m m un i c a t i o nsTe c h n o l o g yC h o n g q i n gU n i v e r s i t yo f P o s t s a n d T e l e c o m mu n i c a t i o n s

C h o n g q i n g , 4 0 0 0 6 5 , P. R . C h i n ax i w a n g 5 3l g 1 6 3 . c o m ; x i e x z h g c q u p t . e d u . c n ; p h o e n i xz r t g s i n a . c o m

A b s t r a c t T h i s p a p e rp r e s e n t s a n OFDM s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m , w h i c h u t i l i z e st h e t r a i n i n g c y c l i cp r e f i x .Th ea l g o r i t h m , w h i c h c o n q u e r s t h e p r o b l e m o f o n l y u t i l i z e st r a i n i n g s e q u e n c e o r c y c l i cp r e f i x ,n o t o n l y i m p r o v e s t h ep e r f o r m a n c eo f s y m b o lt i m i n g a n d f r a c t i o n a lf r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n ,b u t a l s oe s t i m a t e s t h e i n t e g r a lf r e q u e n c yo f f s e tu n d e r c e r t a i n t yr a n g e . Th e c o m p l e x i t yo f t h i sa l g o r i t h mi sv e r y s m a l l ;s i m u l a t i o ns h o w st h i sa l g o r i t h mc o m p l e t e l ys o l v e st h e s y n c h r o n i z a t i o na c q u i s i t i o np r o b l e mo f OFDM s y s t e mi np r a c t i c e .

I . I N T R O D U C T I O N

I na n OFDM s y s t e m ,s y n c h r o n i z a t i o na t t h er e c e i v e ri sa n i m p o r t a n ts t e pt h a tm u s t b e p e r f o r m e d .I n g e n e r a ls y n c h r o n i z a t i o ni n c l u d e st w o s t e p s ,n a m e l ya c q u i s i t i o na n dt r a c k i n g .I na c q u i s i t i o np h a s e ,t h es y n c h r o n i z a t i o nt a s ko fOFDM s y s t e mm a i n l yi n c l u d e ss y m b o lt i m i n ga n d c a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e t( C F O )a c q u i s i t i o n .

T h es y m b o lt i m i n ga n dCFOe s t i m a t i o na l g o r i t h mc a n b ec la ss i f i e d i n t ot w o k i n d s .T h e f i r s ti s d a t a - a i d e d( D A )a l g o r i t h m[ 1 - 3 ] ,w h i c h u t i l i z e sp i l o ts y m b o lo r t r a i n i n gs e q u e n c e st oe s t i m a t e .I tu s u a l l ya d d sa s p e c i a lOFDM b l o c kt h a te s t i m a t es y m b o lt i m i n ga n d CFOi n t h eh e a d o f d a t ap a c k a g e s .T h e s e c o n di s n o n - d a t a - a i d e d ,w h i c hu t i l i z e st h es t r u c t u r eo f OFDM s y m b o lt o e s t i m a t e ,s u c h a s a d d i n gc y c l i cp r e f i xa n d t h e n i t h a s r e l a t i v i t yc h a r a c t e rb e t w e e nf r o n ta nd b ac ko f OFDM s y m b o l [ 4 8 ] .I nt h i sw a y, we c a na v o i d r e s o u r c e w a s t e a s i n s e r t i n gp i l o ts y m b o l .B u t t h ef o r m e r t w o k i n dm e t h o d sh a v e t h e i rs e l v e sp r o b l e m s .B e c a u s e o fn e e d i n gs e v e r a lOFDM s y m b o lt ot r a n s m i tp i l o ts y m b o lo r t r a i ns e q u e n c e ,DA a l g o r i t h mw a s t e r e s o u r c ea n dl o s si n f o r m a t i o ns p e e d .NDA a l g o r i t h mh a s n tw a s t e d

r e s o u r c e ,b u t t h ee s t i m a t i o np e r f o r m a n c ei s n o t g o o d i nm u l t i - p a t h f a d i n gc h a n n e l .T h i sp a p e rp r o p o s e sa n OFDMs y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m ,

w h i c hu t i l i z e st h et r a i n i n gc y c l i cp r e f i x ,f o rt h ee s t i m a t i o no fs y m b o lt i m i n ga n d c a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e t ;i t c a n r e s o l v et h ep r o b l e m so f DA a n dNDA a l g o r i t h m s .

T h i s l e t t e ri s o r g a n i z e da sf o l l o w s .S e c t i o n2 d e s c r i b e sOFDMs y s t e mm o d e l .I nS e c t i o n3 ,we p r o p o s ea s y n c h r o n i z a t i o n

a l g o r i t h mb a s e d o n t r a in i n g c yc l i cp r e f i x .P e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n d c o m p a r i s o na r ep r e s e n t e di n S e c t i o n4 a n dS e c t i o n5 c o n t a i n so u r c o n c l u s i o n s .

I I . P R E P A R EYOURPAPERBEFORES T Y L I N GI n a n OFDM s y s t e m ,N c o m p l e xd a t as y m b o l sa r e

m o d u l a t e do n t o N s u b - c a r r i e r sb y u s i n gt h e i n v e r s ef a s tF o u r i e rt r a n s f o r m( I F F T )o n t h et r a n s m i t t e rs i d e .T h e l a s tLI F F Ts a m p l e sa r eu s e d t of o r ma g u a r di n t e r v a l( G I )t h a ti si n s e r t e da t t h eb e g i n n i n go f e a c h OFDM s y m b o l . T h eb a s e b a n d - m o d u l a t e ds i g n a ls ( n ) ,a f t e rt h ep a r a l l e l - t o - s e r i a lc o n v e r s i o na n dI F F T,c a n b e e x p r e s s e da s

N i - (s ( n ) = - - - Z d k e x pNk=o K. 2 2 c k ( n- L ) ( 1 )

W h e r e d k a r e d a t as y m b o l s t a k e n f r o m a f i n i t ec o n s t e l l a t i o n ,s u c h a sB P S K ,QPSKo r QAM.E a c h f r a m ep e r i o di sM=N+L.A f t e rs ( n )h a s p a ss e d t h ro u g ha m u l t i - p a t hc h an n el w i t hi m p u l s er e s p o n s eh n , l ) ,x ( n ) i st h eo u t p u ts i g n a l

x ( n )= Y h ( n , l ) s ( n - l ) ( 2 )A t t h er e c e i v e r ,t h et i m i n go f f s e ti sm o d e l e da sa d e l a yi n

t h er e c e i v e ds i g n a l ,a n dt h ef r e q u e n c yo f f s e ti sm o d e l e da sap h a s e d i s t o r t i o no f t h er e c e i v e dd a t ai n t h et i m e d o m a i n .T h e s e t w ou n c e r t a i n t i e sa n d t h ea d d i t i v ew h i t e G a u s s i a nn o i s ey i e l dt h er e c e i v e ds i g n a l

r ( n )= x ( n d ) e j 2 Z A f n+ w ( n ) ( 3 )w h e r ed i s t h ei n t e g e r - v a l u e du n k n o w na r r i v a lt i m e o f a

s y m b o l ,A f i s t h ef r e q u e n c yo f f s e t ,w ( n )i s w h i t eG a u s s i a nn o i s ew i t h zero mean a n d a v a r i a n c e o f c T 2 ,w h i c h i si n d e p e n d e n to f t h es i g n a ld k

I I I . P R O P O S E DALGORITHMC l a s s i c a lML a l g o r i t h m ,w h i c hu t i l i z e dd a t ar e l a t i v i t y

c h a r a c t e r ,c a n b e e x p r e s s e da s[ 4 ]

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d + L - 1

dML a r g max r k )r k N

d - +L-1

AfM= 2 Z r ( k ) r * ( k + N )k = d A

( w h e r eL i s l e n g t ho f t r a i n i n gs e q u e n c e )w it h f r e qu en cyf i e l d .B a s e don FF To p e r a t i o nc h a r a c t e r ,t h ef r e q u e n c yo f f s e t

( 4 ) i n f l u e n c ei n t i m e f i e l di s c o r r e s p o n d i n gt o some s h i f ti nf r e q u e n c yf i e l d ,so we can o b t a i n

( 5 ) A f =argmax{ Z ( k ) d * k + i ) L < A f< L 8 )2 2T h e a l g o r i t h m i s p ro po s ed b as e don AWGN c h a n n e l

c o n d i t i o n ,b u t b e c a u s e o f c h a n n e l i n f l u e n c ei n m u l t i - p a t hf a d i n gc h a n n e l ,t h er e p e t i t i o nc h a r a c t e ro f c y c l i cp r e f i xb e c o m eb a d ,w h i c hcause t i m i n gp o i n td ML f u n c t i o nv a l u ei s c l o s et o i t sb o t h s i d es a m p l ep o i n t s ,t h ep er f or m an c e o ft i m i n ge s t i m a t i o nd e s c e n d sb a d l y .A s t h et i m i n ge s t i m a t i o np e r f o r m a n c ei s n o t g o o d , t h ec a r r i e rf r e q u e n c y o f f s e te s t i m a t i o np e r f o r m a n c ed e s c e n d st o o .

I no r d e r

t o i m p r o v et h e

ML

a l g o r i t h m sp r o b l e m ,

t h i spaper p r e s e n t s a s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m ,w h i c hu t i l i z e st h et r a i n in g c y c l i cp r e f i x .Tr a i n i n g sequence i s i n s e r t e da tt h ee n d o f e a c h OFDM s y m b o la n d come i n t ob e i n g c y c l i cp r e f i x ,seen i nF i g 1

t r a i n i n g t r a i n i n gsequence sequence

TIku~ ~ T E l 7 *

F i g 1 S t r u c t u r e o f OFDM s y m b o lw i t h t r a i n i n g sequence

A t t h er e c e i v e r ,f o r ma l e n g t hL d a t av e c t o r f r o mr ( n )R ( i ) = [ r ( i ) , r ( i + 1 ) ,. . . , r ( i + L - 1 ) ] i = 0 , 1 , 2 , * 2 .

I n t i m e f i l e d ,t h et r a i n i n gse qu en ce c an b e e x p r e s s e dast r a i n ( n ) ,0 < n < L 1 . Wi t h r e l a t i v i t yc h a r a c t e r ,weo b t a i n

A d= ar g max { s u m ( | R ( i ) c o n j ( t r a i n ) ) }( 6 )C o m p a r e dw i t h ( 4 ) ,( 6 )f i x e d t h ed a t a o f t h ee n d o f OFDMs y m b o l( k n o w nt r a i n i n gs e q u e n c e ) ,t h r o u g hv a r yi n g t i mi n ge s t i m a t i o nv a l u e i t o f i n d t h eR ( i )w h i c hh a s max f u n c t i o n

v a l u ew i t h f i x e dd a t a ,a n dwe ca n o b t a i n t i m i n go f f s e tA d.A f t e r o b t a i n i n g A d ,we can o b t a i nf r a c t i o n a lf r e q u e n c y

o f f s e te s t i m a t i o nf o r m u l a

I A d+ L - 1AJF= r ( k ) r * ( k + N ) 7

k=Ad

A f t e rr e v i s i n gt h et i m i n ga n d f r a c t i o n a lf r e q u e n c yo f f s e t ,t h e r ee x i s t si n t e g r a lf r e q u e n c yo f f s e ti nOFDM s y s t e m .A f t e rd e l e t i n gc y c l i cp r e f i xa n d F F T, i n OFDM s y m b o l t h etraining sequence can be expressed as Z k , k 0.1 . . . . . . L

w h e r ed ( k j ) Le x p r e s s e dd ( k )c y c l i cs h i f tw i t h Ll e n g t h .

I V . S I M U L AT I O NR E S U LT ST h i s p a p e r c o n s i d e r sTD-SCDMAs y s t e mc o n d i t i o nt o

s i m u l a t i o n .B a s e do n

t h ef r a m e

s t r u c t u r eo f

TD-SCDMAs y s t e m 1 9, i ns i m u l a t i o nOFDM p a r a m e t e r sa r es e e n i nTa b l e1

TA B L EI . OFDM SYSTEMPRIMARY PARAMETERS

P a r a m e t e r Va l u eS a m p l eF r e q u e n c y 1 . 6 M H z

N u m b e ro f OFDM s y m b o l sp e r 4Ti m e s l o tFF Ts i z e 2 5 6

N u m b e ro f m i d a m b l ec o d es u b - 1 6c a r r i e r

OFDM s y m b o li n t e r v a l 1 6 8 . 7 5 p t s ( 2 7 0c h i p )FF TP e r i o d 1 6 0 t s ( 2 5 6c h i p )CP l e n g t h 8 . 7 5 p t s ( 1 4c h i p )

S u b - c a r r i e rs p a c i n g 6 . 2 5 k H z ( 1. 6 M H z / 2 5 6 )N u m b e ro f u s e r s 1 5

N u m b e ro f s u b - c a r r i e r so f o n e 1 6u s e r

D a t a s y m b o la d o p t sQPSKm o d u l a t i o n ,t r a i n i n gs e q u e n c eu s e sb a s i cm i d a m b l ec o d e o fT D - S C D M A 1 9 1 .O r i g i n a l1 2 8b i t sm i d a m b l ec o d eu s i n gt h ef r o n to f 6 4b i t s ,a n dt h e nwei n s e r tt h e mi n4 OFDMs y m b o l sa v e r a g e( at i m e s l o to f TD-SCDMAc a nc o n t a i n4 OFDMs y m b o l s ) .E a c hOFDMs y m b o l su s e s1 6b i t sa n dg e t se nd o f1 4b i t st of o r mc y c l i cp r e f i x .A f t e rr e v i s i n gt i m i n ga n df r e q u e n c yo f f s e t ,we c a n u s e t r a i n i n gs e q u e n c et od o c h a n n e le s t i m a t i o n .C h a n n e lm o d e l a d o p t s3G s y s t e me n v i r o n m e n t c a s e 3c h a n n e l E 9 1 ,t h ep a r a m e t e r si n c l u d e :s p e e di s 1 2 0 k m / h ,

r e l a t i v et i m ed e l a yi s 0 , 7 8 1 n s , 1 5 6 3 n s , 2 3 4 4 n s p o w e ra t t e n u a t i o ni s 0 , -3 d B , - 6 d B , - 9 d BI ne a c hs i m u l a t i o n ,2 0 0 0 0s u b - f r a m e sa r eu s e d( 8 0 0 0 0OFDMs y m b o l s ) .

We f i r s ti l l u s t r a t ehow o u r p r o p o s e d a c q u i s i t i o na l g o r i t h mc a n h a n d l em u l t i - p a t hb e t t e r .I n F i g2 ,wec o m p a r et h et i m i n gp r e c i s i o nu s e d b y t h eML a l g o r i t h mw i t h o u ra l g o r i t h m .We c a n f i n dw h e nSNR=5dBt h et i m i n gp r e c i s i o nu s e db y o u r a l g o r i t h mi sb e t t e rt h a nML a l g o r i t h mw i t hn e a r2 0 p e r c e n ta n d t h ev e r a c i t ya l m o s ta c h i e v e s9 0 p e r c e n t .W en e x t c o n s i d e rt i m i n ge s t i m a t i o ne r r o rw i t h d i f f e r e n tSNRb e t w e e nt w o m et ho ds .FromF i g3 ,we c a n f i n dt h et i m i n ge s t i m a t i o np e r f o r m a n c eh a s i m p r o v e d .

We t h e n c o n s i d e rt h ep e r f o r m a n c eo f c a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n .From t h er e s u l ts h o w ni n F i g4 , t h e

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a d v a n c e dt i m i n g e s t i m a t i o np e r f o r m a n c ec a u s e s f r a c t i o n a lf r e q u e n c yo f f s e ti m p r o v e .I nF i g 5 ,we s h o wt h a tt h ei n t e g r a lf r e q u e n c y o f f s e tp e r f o rm a n c e w it hd i f f e r e n tS N R . ML

a l g o r i t h mc a n te s t i m a t ei n t e g r a lf r e q u e n c yo f f s e t ,b u t o u ra l g o r i t h mr e s o l v e st h ep r o b l e m .

0 . 9MLa l g o r i t h mP r o p o s e da l g o r i t h m

1 0

6 8E s t i m a t e dt i m i n g

1 0 1 2 1 4

F i g 2 C o m p a r i s o no f t h ep r e c i s i o no f s y m b o lt i m i n gb e t w e e np r o p o s e da l g o r i t h ma n dML a l g o r i t h mf o rSNR=5dB

2 3 4 5 6SN R( d B )

7 8 9 1 0

F i g 4 C o m p a r i s o no f t h eMS Eo f t h e F r ac t i o n a lF r e q u e n c yo f f s e tb e t w e e np r o p o s e da l g o r i t h ma n dML a l g o r i t h m

12

1 0_

c) 8.L

MLa l g o r i t h mP r o p o s e da l g o r i t h m

E 4 -

2 -

O L0 5 6

SN R( d B )7 8 9 10

1 0 00 1 2 3 4 5 6

SN R( d B )7 9 1 0

F i g 3 C o m p a r i s o no f t h eMS Eo f t h eS y m b o lt i m i n go f f s e tb e t w e e np r o p o s e da l g o r i t h ma n dML a l g o r i t h m

F i g 5 MS Eo f t h eI n t e g r a lF r e q u e n c yo f f s e tw i t h p r o p o s e da l g o r i t h m

V. C O N C L U S I O N

B e ca u se o ft h ep r o b l e m sw i t hDA a l g o r i t h mh a sresource w a s t ea n d NDA a l g o r i t h me s t i m a t i o np e r f o r m a n c ei s n o t g o o d ,t h i spaper proposes an OFDM s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m ,w h i c hu t i l i z e st h et r a i n i n gc y c l i cp r e f i x .S i m u l a t i o n ss h o wt h a tp r o p o s e da l g o r i t h mp e r f o r m a n c eb e t t e rt h a nML a l g o r i t h ma n d r e s o l v e s

p r o b l e mw i t h ML

a l g o r i t h mc a n te s t i m a t ei n t e g r a lf r e q u e n c yo f f s e t .O u r a l g o r i t h ma l s om e e t s t h ef r a m e s t r u c t u r eo f TD-SCDMA,w h e ns y s t e mi s i ns l o wf a d i n gc h a n n e l ,we ca n u t i l i z es e v e r a lOFDM s y m b o li nt i m e - s l o tt oe s t i m a t es i m u l t a n e o u s ,t h e nt h ep e r f o r m a n c eca n i m p r o v emore . S o t h i sa l g o r i t h mc o m p l e t e l ys o l v e s t h es y n c h r o n i z a t i o na c q u i s i t i o np r o b l e mo f OFDM s y s t e mi np r a c t i c e .

R E F E R E N C E S[ 1 ]S c h m i d lT M , Co xD C .R o b u s tf r e q u e n c ya n d t i m i n g s y n c h r o n i z a t i o nf o rOFDM.IEEE Tr a n s a c t i o n s on C o m m u n i c a t i o n s , 1 9 9 7 , 4 5 ( 1 2 ) : 1 6 1 3 1 6 2 1[ 2 ]J u n W u ,QunZ h o ua n d K . K . M . C h e n g .A j o i n te s t i m a t i o na l g o r i t h mo fs y m b o lt i m i n ga n d c a r ri e r o f f s e ti nOFDM s y s t e m s .Ve h i c u l a rT e c h n o l o g y

MLa l g o r i t h mP r o p o s e da l g o r i t h m

c 10 ~a)

.L

co

c n

0 . 8

0 . 7

0 . 6

0 . 5 _co 0 . 5 --0

L 0 . 4

0 . 3

0 . 20 . 1

1 0

5

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t F

E0-0 10 -

s 1U )

a)

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