01 redes cristalinas

7/25/2019 01 Redes Cristalinas

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UniversidadNacionalde Trujillo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOESCUELA DE FSICA

UniversidadNacional de TrujilloLa nica

REDES CRISTALINAS

Curso

FSICA DEL ESTADO SLIDO

AutorLic. Kelman W. Marn Rengifo

Estructuras cristalinas

15 de enero, 2015


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REDES DE BRAVAIS

Figura 01. Red de Bravais en dos dimensiones, con ninguna simetra particular. Semuestran los vectores primitivos 1 y . Todos los puntos en la red soncombinaciones lineales de los mismos vectores primitivos, con coeficientes enteros;

por ejemplo, = 1+ 2, y = 1+ . Derecha: red de Bravais cbica simple

tridimensional. Los vectores no primitivas se pueden tomar para ser mutuamenteperpendiculares y con una magnitud comn.


En 2D


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Figura 02. Redes de Bravais en tres dimensiones.


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Figura 03. Red de Bravais cbica simple tridimensional. Los vectores bases pueden sermutuamente perpendiculares.

En 3D


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Red SC


Figura 04. Izquierda: Red cbica de Bravais ms simple: Red Cbica Simple (SC).Derecha: Posicin de tomos compactos en la celda SC para determinar el radio

atmico.


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Red BCC


Figura 05. Forma ms simtrica para los vectores base en una Red de Bravais BCC. El

punto P, por ejemplo, tiene la forma = 21+ + 3.


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ELEMENTOS MONOATMICOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA BCC

Datos extraidos de R. W. G. Wyckoff, Crystal Structures, 2nd ed., Interscience, NewYork, 1963. En la mayora de los casos, los datos se tomaron aproximadamente atemperatura ambiente y a presin atmosfrica normal..



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Red FCC


Figura 06. Vectores base en una Red de Bravais FCC. Los puntos P, Q y S son:

= 1+ + 3; = 2y = + 3y = 1+ + 3.


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ELEMENTOS MONOATMICOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA FCC




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CELDA UNITARIA PRIMITIVA



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CELDA PRIMITIVA DE WIGNER-SEITZ


Figura 07. La celda de Wigner-Seitz para la Red de Bravais en dos dimensiones. Las seiscaras de la celda bisecan las lneas punteadas que unen dos tomos ms cercanos. Casisiempre en dos dimensiones, la celda de Wigner-Seitz es un hexgono.


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Celda de Wigner-Seitz para una Red BCC de Bravais


Figura 08. La figura es un octaedro truncado. Las seis caras hexagonales bisecan laslneas que unen dos tomos ms cercanos. Las caras cuadradas bisecan las lneas queunen dos tomos centrales de cada celda unitaria BCC.


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Celda de Wigner-Seitz para una Red FCC de Bravais


Figura 09. La figura es un dodecaedro rmbico. Cada cara es perpendicular aunalnea que une el un tomo del borde con el tomo central. Los vrtices tocan el centro

de cada cara de la celda convencional.


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Figura 10. Algunos puntos de una red de Bravais cbica centrada en el cuerpo (BCC).Tenga en cuenta que puede considerarse ya sea como una red cbica sencilla formadoa partir de los puntos A con los puntos B en los centros, o como una red cbica sencillaformado a partir de los puntos B con los puntos A en los centros del cubo. Esta

observacin establece que es una red de Bravais.

Estructura BCC


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Estructura Tipo Diamante


Figura 11. Celda cbica convencional para la estructura diamante. Los sitios sinsombrear indican la posicin de la Red FCC interconectada con otra Red FCCrepresentada por los sitios sombreados. Los cuatro vecinos ms cercanos de cada

punto forman los vrtices de un tetraedro regular.


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ELEMENTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA TIPO DIAMANTE




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Estructura Hexagonal Simple


Figura 12. Una red hexagonal simple de Bravais. Las caras triangulares (de dosdimensiones) se apilan directamente uno encima del otro, a una distancia "c" deseparacin.


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Estructura Hexagonal Compacta


Figura 13. Estructura cristalina hexagonal compacta. Se considera compuesta por doshexagonales simples (de Bravais) interpenetradas, desplazadas verticalmente una

distancia c/2 a lo largo del eje c, y un desplazamiento horizontal

3 +

3 de manera

que los tomos situados sobre la lnea paralela a 1 caen sobre los centros de lostringulos de cada plano .

i id d


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ELEMENTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA


U i id d


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ESTRUCTURA TIPO CLORURO DE SODIO


Figura 14. Un tipo de in es representado por esferas negras, el otro tipo por bollasblancas. Las bolas negras y blancas se forman por la interpenetracin de redes FCC.

U i id d


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ALGUNOS COMPUESTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA

TIPO CLORURO DE SODIO


U i id d


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ESTRUCTURA TIPO CLORURO DE CESIO


Figura 15. Un tipo de in es representado por esferas negras, el otro tipo por blancas.Las esferas negras y blancas representan las redes cbicas simples interpenetradas.

U i id d


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ALGUNOS COMPUESTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINATIPO CLORURO DE CESIO



Universidad


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ESTRUCTURA TIPO ZINC BLENDA


Figura 16. Un tipo de in es representado por esferas negras, el otro tipo por verdes.Las esferas negras y verdes representan las redes FCC interpenetradas,;una Red en el

punto 0y la Red en el punto

4 + + .

Universidad


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ALGUNOS COMPUESTOS CON ESTRUCTURA CRISTALINA

TIPO ZINC BLENDA


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