~ 5 ~

Razonamiento Matemtico Darwin Nestor Arapa Quispe

1. Si: 2 2xx

Hallar el valor de: 1 4

2x x

A) 2 B) 2 2 C) 2

D) x E) 3

2. Para un entero x, 0x se define:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 1 E) 1

2

3. Se define:

Calcular:

A) 120 B) 24 C) 360

D) 720 E) 12

4. Si se define:

4;a b a b a b

Calcular: (3 2) 4E

A) 5 B) 4 C) 8

D) 6 E) 7

5. Si: 22 3a b b a

Hallar: 3 3 3 ... 0E E

A) 3 B) 21 C) 1

D) 4 E) 6

6. Si: 2

# 3 4P Q P

Hallar: (5#(6#(7#(8#...))))E

A) 97 B) 69 C) 76

D) 79 E) 96

7. Se define: 4 8 4

b

a a b

Calcular:

4

9

2A

A) 128 B) 72 C) 144

D) 64 E) 36

8. Si: 2( 1)B B . Hallar el valor de x

en: 100x

A) 2 B) 2 1 C) 2

D) 2 1 E) 2

2

9. Si: ( 136)( 135) ;xx x x

Calcular:

23

16

9

40

... 2 ...

Exponentes

A

A) 0 B) 1 C) 1

D) 2 E) 2

10.Si se sabe que:

2 ,

2 ,

a b si a ba b

b a si a b

Calcular: (3 2) (2 3)

A) 8 B) 6 C) 20

D) 24 E) 30

11.Si: 2a b ab

2a b a b

Entonces: ( ) ( )x y xy es igual a:

A) 3 5x y B) 5 3x y C) 3 3x y

D) 5 5x y E) 3xy

2

2 5; 2x x x x

2a b b c a c abc

7 9 8E

~ 6 ~

Operadores Matemticos Gaby Roxana Ccahuanihancco Andia

12.Si: 2

1a a

Hallar el valor de x, si: 63x

A) 2 B) 3 C) 7

D) 16 E) 24

13.Hallar el valor de 7 ;

Si: 2 1 2 1 1x x x

Adems: 3 1

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

14.Con la siguiente relacin:

Calcular: 3 3

A) 10 B) 20 C) 24

D) 32 E) 34

15.Si se cumple que:

Calcular:

A)

19

20

B)

20

21

C)

21

22

D)

21

20

E)

19

21

16.Sabiendo que:

Calcular:

A) 1 B) 8 C) 40

D) 50 E) NA

17.Se define el siguiente operador:

Hallar el valor de x si:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 7 E) 8

18.Si se sabe que:

Adems:

Calcular x en:

A) 1 B) 2 C) a D) 4 E) 5

19.Si: 2( ).x y x y y x Hallar el valor

de: 24 3.

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

20.Si: 1 3 2 2

@x y x y

Calcular: 6 @ 10

3 @ 5

R

A) 6 B) 8 C) 10 D) 7 E) 12

21.Si:

Calcular el valor de x en:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

1 12 ; 2 3

x xy a y a

343x

4 7x x 2 1x x

1

( 1)

xx x

1 2 3 ... 20S

1

3 3x x x

3 1x x

3

( 1)a a

a a

4 12a a

x x

NP M N M P

~ 7 ~

Razonamiento Matemtico Darwin Nestor Arapa Quispe

22.Si: 2

&( ) 1x x

&($ ) ( 2)x x x

Calcular: $(3) &(2)

A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 4

23.Sean a y b nmeros reales. Si a b es

igual a la parte entera de

5

a b y si

a b es igual a la parte entera de .

5

a b,

el valor de (11,5 15,1) 16,5 es:

A) 15 B) 16 C) 18 D) 19 E) 14

24.Si: 1x n n x n

;n x

Calcular: 2,5 2,5

A) 1 B) 2 C) 1 D) 0 E) 7

25.Si:

( )

(r )

q r pp q r

q p

Adems: 2x y y x

2y x xy y

Calcular: (2) ( 2) ( 3)R

A) 3 B) 5 C) 1

D) 2 E) 0

26.Sabiendo que x es impar, hallar su

valor si (%( 1);% ) 29F x x

Adems: % 2 1;a a si a es par

% 3 1;a a si a es impar

( ; )F A B A B

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 4

27.Si:

( 1)

2

a a m am m

Hallar el valor de: 16 32R

A) 5 B) 8 C) 6 D) 3 E) 4

28.Si: 1 3 5 ... (2 1)nt n

Hallar el valor de:

10 9 8 7 6 5

4 3 2 1

( ) ( ) ( )

( ) ( )

R t t t t t t

t t t t

A) 57 B) 53 C) 51 D) 55 E) 59

29.Se define:

Calcular:

A) 1 B) x C) 1x D) 1x E) 2x

30.Se define: log@ a ba ba b

Calcular: 2@4

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

31.Se define:

Hallar x en:

A) 6 B) 5 C) 8 D) 10 E) 4

32.Si: ( )a b a a b b

( ) ( ) 2a b a b ab

Calcular: 2 6

A) 14 B) 21 C) 28

2

1 2 ; 3 3( 1)x x x x

2

2 1 4 2 1 ( 2) 3x x x x

2 1A x

10x

~ 8 ~

Operadores Matemticos Gaby Roxana Ccahuanihancco Andia

D) 35 E) 42

33.Se define: 2a b ab

Calcular el vigsimo quinto trmino de la

siguiente secuencia:

1 2;2 4;3 6;4 8;...

A) 48 B) 25 C) 36 D) 40 E) 50