01 improve w2 introduction to desing of experiments sp.six sigma. improve
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01 Improve W2 Introduction to Desing of Experiments Sp.six sigma. ImproveTRANSCRIPT
INSTITUTO PARA LA CALIDAD © 2008. Prohibida su reproducción total o parcial sin permiso del autor y del Instituto para la Calidad de la Pontificia
Universidad Católica del Perú.
Diseño de Experimentos (DOE)
Medir Controlar Mejorar Analizar Definir Reconocer
Six Sigma Entrenamiento Green Belt
Introducción
INSTITUTO PARA LA CALIDAD © 2008. Prohibida su reproducción total o parcial sin permiso del autor y del Instituto para la Calidad de la Pontificia
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Sobre este módulo …
Six Sigma, Una Búsqueda de la Perfección del Proceso
Ataca la Variación y Logra Objetivos
Diseño de Experimentos (DOE) es una prueba o serie de
pruebas donde se realizan cambios selectivos en las
variables de entrada de un proceso o sistema de modo
que se pueda observar e identificar las razones de los
cambios en la respuesta de salida.
D. C. Montgomery
\DataFile\DOE_Plan.doc
\DataFile\DOEterms.doc
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Que aprenderemos ...
1. Definición del DOE
2. Barreras al diseño efectivo de experimentos
3. Estrategia de ejecución: El plan DOE
4. Selección del factor
5. Selección de la respuesta
6. Selección del diseño de experimento
7. Realización del experimento
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Definición DOE
• DOE es el estudio simultáneo y práctico, del impacto de múltiples factores (x’s) en una o más variables de respuesta (y’s)
• Comienza con la declaración del objetivo experimental y termina con el informe de los resultados.
• A menudo conduce a más experimentaciones
• Es el vehículo del método científico, que da resultados inequívocos, que pueden ser usados para inferir causas y efectos .
• Permite encontrar la solución optima.
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Problema no claro D
Objetivos no claros D
Brainstorming inadecuados (fracaso en identificar X’s criticas) M A
Resultados de experimentos previos poco claros AI
DOE es percibido como muy costoso I
DOE es percibido como que lleva demasiado tiempo I
Falta de entendimiento de las estrategias DOE DMAIC
Falta de entendimiento de las herramientas DOE DMAIC
Falta de confianza durante las fases iniciales DMA
Falta de soporte de la dirección
Necesidad de resultados instantáneos
Falta de un adecuado entrenamiento/soporte
Barreras a una experimentación efectiva
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Tipos de diseño de experimentos
Barrido: Usado para determinar cuál de los muchos factores
tiene mayor impacto en el proceso
Diseños Factoriales Fraccionarios de Resolución III
Caracterización: Usado para producir la ecuación
Y=f(X) usando solo los factores más importantes
Diseños Factoriales Fraccionarios de Resolución IV
o más.
Optimización: Usado para encontrar el punto
de operación óptimo de un proceso .
Diseños Resolución V o más
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Defina el problema D
Establezca el objetivo D
Seleccione la salida (Respuesta) D
Seleccione los factores de entrada (X’s) MA
Elija los niveles de los factores Diseño
Seleccione el diseño del experimento y la cantidad de
réplicas Diseño DOE
Recolecte los datos Experimentación DOE
Analice los datos Análisis DOE
Extraiga las conclusiones Optimización DOE
Consiga el objetivo Piloto
Estrategia de experimentación (Use DMAIC)
El propósito de un
experimento es el de
entender mejor el mundo
real , no entender los datos
del experimento. .
William Diamond
IBM Statistician -
Retired
DOE: Cualquier ensayo en el que
las entradas son controladas y los
análisis han sido planificados
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Planificación del DOE / etapas DMAIC 1. Definición del proyecto: :
– Descripción del Problema
– Métrica del proyecto
2. Mapa del proceso y AMFE
3. Evaluación sistema de medición (Evaluar R&R)
4. Análisis de las métricas
5. Planificación DOE
– Lista de elementos de entrada
– Hoja de planificación DOE
6. Experimentos diseñados
– Análisis de experimento(s)
– Y = F ( X1, X2, X3, …)
7. Resumen del proyecto
– Conclusión(es)
– Temas y obstáculos
– Próximos pasos
8. “Revisión local del proyecto” completa
9. Planifique el próximo experimento!
La planificación de un diseño de experimento es más importante que el experimento en si mismo.
\DataFile\DOE_Plan.doc
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La Hoja de Ruta del DOE DMAIC
Defina Variables de entrada clave del proceso
(KPIV)
Implemente la corrida
piloto
Recolecte
datos
Analice los
datos
Extraiga
conclusiones
estadísticas
Verifique
resultados
Extraiga
conclusiones
prácticas
Informe conclusiones
DOE
Implemente
soluciones
Controle el
proceso
modificado
Repita
según
requerid
o
10
11
12
13
14
15
16
17
Elija niveles
del factor
Seleccione
diseño
experimental
Planifique y
asigne
recursos
Hoja de
ruta DOE
Defina el
problema
práctico
Defina el
problema
estadístico
Defina Variables de salida clave del proceso
(KPOV)
Indique el
objetivo
estadístico
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2
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6
7
8
9
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La hoja de ruta del DOE - Defina
Defina el problema estadístico
Defina el objetivo
Defina el problema práctico en términos de métricas del negocio:
RTY (Rendimiento encadenado)
COPQ (Costo de la mala Calidad)
DPMO (Defectos por Millón de Oportunidades)
Cp, Cpk, Ppk, ...etc
Media de la salida, varianza o ambas?
Generalmente indicado en términos del efecto de entradas
sobre salidas:
– Para estudiar la relación causa - efecto entre las
KPIV’s y las características CTQ del producto que
optimizan el desempeño
1
2
3
\DataFile\DOE_Plan.doc
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La hoja de ruta del DOE – Declaración del
problema
• La definición y la descripción incluyen:
– Una descripción completa y detallada del problema
– La declaración correspondiente se relaciona con el problema pero no contiene soluciones o conclusiones
– Debe ser lo más específica posible
– NO debe contener causas
• El propósito y la función incluyen:
– El problema claramente definido y cuantificado
– Definición de la fuente de las mediciones a utilizar
– Identificación de los efectos negativos del desempeño actual y su relación con los CTQs del cliente
Declaración del problema
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La hoja de ruta del DOE - Contenido
Declaración macro del problema: Una declaración de alto nivel que
define el problema con cuantificación y efectos
Variable de respuesta: fuente de los datos y fuente de la medición
Cuantificación del problema:
– Condiciones: Atributos que impactan negativamente
la variable de respuesta
– Extensión: Medición cuantitativa de efectos
– Desempeño: Ejecución relativa a los CTQ
– Marco del tiempo: Periodo de tiempo del conjunto de
datos que está bajo estudio
– Especificaciones: Expectativa o CTQs del cliente
Una buena declaración del problema contiene:
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La hoja de ruta del DOE - Problemas
• Variable de respuesta pobremente definida, o no cuantificable
• La variable de respuesta no relacionada a los CTQ del cliente
• Cuantificación basada en información anecdótica
• No están indicados la fuente de los datos ni el método de medición
• La escala de medida y especificaciones no está soportada por los datos del cliente
• Declarada como solución predeterminada en vez de cómo problema
Temas típicos con la declaración del problema:
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La hoja de ruta del DOE – Establecer objetivo
• ¿Que quiere descubrir realizando el experimento?
• ¿Está tratando de establecer la relación entre los factores de entrada (X´s) y la respuesta de salida (Y)?
• ¿Esta tratando de distinguir las pocas X´s vitales de las muchas (factores posibles) triviales?
• ¿Está interesado en saber si muchos factores de entrada actúan juntos para influir en la salida (Y)?
• ¿Está tratando de determinar los ajustes óptimos de los factores de entrada?
Establecer el objetivo:
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Indicado generalmente en términos de los efectos de entradas sobre salidas
Los objetivos experimentales típicos se establecen para determinar el…
La hoja de ruta del DOE - Objetivos
• Efecto de la variación del material sobre la confiabilidad del producto
• Fuentes de variación en un proceso crítico
• Efectos de los materiales menos costosos en el funcionamiento del producto
• Impacto de la variación del operador sobre el producto
• Relaciones causa-efecto entre las entradas al proceso y las características del producto
• Ecuación que modela su proceso
• Método alternativo para producir la mejor salida
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Planilla del DOE – Indique objetivo
Define el
problema
estadístico
\DataFile\DOE_Plan.doc
Declare el
objetivo
estadístico
Defina el
problema
práctico 1
2
3
Seccción 1
Fecha: Producto:
Líder del
Equipo:
Proceso (s):
Fecha de Inicio
Anticipada:
Fecha de
Terminación
Anticipada:
Sección 2
Declaración del
Problema :
Objetivo
Experimental:
Sección 3 Respuesta 1 Tipo1 Respuesta 2 Tipo
1
Unidad de
Medición
Especificación
Nota 1: El Tipo es Cuantitativo o Cualitativo
Sección 4
Factores Controlables Número de Niveles Niveles de Especificación
1
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10
Sección 5
Factores de Ruido ¿Medible?
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4
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Sección 6
Descripción Breve del Diseño Experimental a Utilizar
Diseño de Experimento (DOE ) Hoja de Planificación
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La hoja de ruta del DOE - KPOV’s
Definir variable de salida clave del proceso (KPOV’s)
Continua
Discreta:
Convertir los datos de atributo en una forma de
datos continuos (discretos) (cantidad o magnitud
relativa de defectos) usando una escala Likert.
Verifique la Evaluación R&R para este sistema
“nuevo” de medición
4
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La hoja de ruta del DOE - Variables
• ¿Es la salida cualitativa o cuantitativa?
• Objetivo : ¿Centrado o mejora de la variación?
• ¿Cual es el nivel actual (Media y Sigma)?
• ¿Está la salida bajo control estadístico?
• ¿Varia la salida con el tiempo?
• ¿Cuánto cambio de la salida quiere detectar?
• ¿Está la salida normalmente distribuida?
• ¿Es adecuado el sistema de medición?
• ¿Necesita salidas múltiples?
Las variables de respuesta múltiples
permiten al experimentador supervisar múltiples etapas para asegurar que el experimento tenga los resultados deseados!
Definir las variables de salida (variables de respuesta)
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Planilla del DOE – Definir variables de salida
Definir
Variables de
salida
claves del
proceso
4
Sección 1
Fecha: Producto:
Líder del
Equipo:
Proceso (s):
Fecha de Inicio
Anticipada:
Fecha de
Terminación
Anticipada:
Sección 2
Declaracíon del
Problema:
Objetivo
Experimental:
Sección 3 Respuesta 1 Tipo1 Respuesta 2 Type
1
Unidad de
Medición
Especificación
Nota 1: Tipo es o Cuantitativo o
Cualitativo
Sección 4
Factores Controlables Número de Niveles Niveles de Especificación
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
Sección 5
Factores de Ruido ¿Medible?
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4
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Sección 6
Descripción Breve del Diseño Experimental a utilizar
Diseño de Experimento (DOE ) Hoja de Planificación
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Definir entradas y elegir los niveles del factor Definir la variable de entrada clave del proceso (KPIV’s)
Use las siguientes técnicas: Trabajo en equipo
Brainstorming
Causa y Efecto
AMFE
QFD (árbol CT )
Mapeo del proceso
Correlación
Regresión
Multi-vari
Encuesta sobre literatura
Consejo de
Proveedor
Cliente
Operador
Teoría científica
Elegir niveles del factor
El equipo tiene el conocimiento del proceso, PERO ATENCIÓN : Si los ajustes del factor no son lo suficientemente extremos, el efecto del factor verdadero
quedará enmascarado por el ruido!
Si los ajustes del valor son demasiado extremos, el efecto del factor verdadero puede ser
ocultado por la curvatura!
Los límites naturales siempre deben ser considerados!
5
6
Los niveles son
valores o factores
bajo estudio;
normalmente son
alto (+) y bajo (-).
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Operadores diferentes
Diferentes socios
Turnos diferentes
Proveedores/Partes
Temperatura ambiente
Presión barométrica
Humedad relativa
Velocidad
Tipo de formulario
Entrenamiento
Versión de la
herramienta
Proceso Entradas
controlables
(KPIV)
Salidas
Clave del
Proceso
(KPOV)
Herramientas
para Identificar entradas/salida
Matriz C&E /AMFE
Diagrama causa y efecto
Capacidad a corto plazo
Entradas de ruido
(Continua)
Entradas de ruido
(Discreta)
Seleccionando Entradas y la Salida
(Respuesta)
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La hoja de ruta del DOE – Selección de X’s
Un factor es una de las entradas (controladas o no controladas) a
un proceso cuya influencia sobre una o más respuestas está siendo
estudiada en el experimento.
Factores cuantitativos son datos de variables
(temperatura en grados, tiempo en segundos)
Factores cualitativos son datos de atributos (máquinas
diferentes, operadores diferentes, limpio o no limpio, algoritmo A
o B)
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Selección del factor
¿Que factores incluiremos?
Las siguientes fuentes proveen comprensión:
AMFE / Causa y Efecto
Ensayo de hipótesis
Mapeo del proceso
Brainstorming
Revisión de literatura
Conocimiento de Ingeniería
Experiencia del Operador
Teoría científica
Información del Cliente/Proveedor
Reduciendo la lista
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Eligiendo niveles para cada factor
Los niveles de un factor de entrada son los valores del factor de
entrada (X) que están siendo examinados en el experimento (no debe
confundirse con la salida) (Y).
Factores cuantitativos (datos correspondientes a variables):
Si se realiza un experimento usando 2 velocidades diferentes,
entonces el factor velocidad tiene 2 niveles
Factores cualitativos (datos correspondientes a atributos):
Si se realiza un experimento usando las locaciones, (Seattle y
Reno) entonces el factor locación tiene 2 niveles
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La hoja de ruta del DOE – Ajustando
niveles del factor
Diferencia A
10
20
30
40
50
60
70
80
0 100 200 300 400 500 600
Diferencia B
B-
bajo
A-
bajo
A-
alt
o
B-
alt
o
Resp
uesta
Vari
ab
le (
Y)
Ajustes del factor
Efecto experimental Bajo (-)
Alto (+)
Ajustes del factor
Bajo (-)
Alto (+) Ajustes del factor
Efecto experimental
Efecto experimental
Efecto verdadero
Efecto verdadero Y
Y
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La hoja de ruta del DOE – Niveles del factor de entrada
Barrido
Caracterización
Identificar la ventana de operación de un conjunto de variables de entrada
Se usan nuevamente ajustes cercanos
También se usa experimentación secuencial
Mejor comprensión de las interacciones de los factores
Una vez identificadas las entradas críticas, se usan espaciamientos reducidos de los niveles para identificar interacciones entre las entradas
Generalmente, este desarrollo conduce a una serie de experimentos secuenciales
Determinar pocas entradas vitales de una gran cantidad de variables
Determine niveles “exigentes” en los extremos de las capacidades actuales
Objetivo: Si las entradas varían hacia los extremos, estará asegurado un efecto sobre el output (si es que existe)
Exagerará la variación
Optimización del proceso
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Definir
variables de
entrada clave del proceso
Elegir niveles
del factor
5
6
Planilla del DOE – Definir y elegir
Sección 1
Fecha: Producto:
Líder del
Equipo:
Proceso(s):
Fecha de Inicio
Anticipada:
Fecha de
Terminación
Anticipada:
Sección 2
Declaración del
Problema:
Objetivo
Experimental:
Sección 3 Respuesta 1 Tipo1 Respuesta 2 Tipo
1
Unidad de
Medición
Especificación
Nota 1: Tipo es Cuantitativo o Cualitativo
Sección 4
Factores Controlables Número de Niveles Niveles de Especificación
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
Sección 5
Factores de Ruido ¿Medible?
1
2
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4
5
Sección 6
Descripción Breve del Diseño Experimental a Utilizar
Diseño de Experimento (DOE) Hoja de Planificación
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La hoja de ruta del DOE – Seleccione el tipo de diseño
¡Niveles más Altos de Experimentación Aumentan el Aprendizaje!
Seleccionando el Tipo de Diseño Experimental
Método de Respuesta en Superficie
Factoriales Completos con Réplicas
Factoriales Completos con Repetición
Factoriales Completos sin Réplicas ni
Repetición
Diseños de Barrido o Fraccionales
OFAT (Un Factor a la Vez)
7
Optimizar
Caracterizar
Barrido
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Seleccione
diseño
experimental
7
Planilla del DOE – Seleccione el diseño
Sección 1
Fecha: Producto:
Líder del
Equipo:
Proceso (s):
Fecha de Inicio
Anticipada:
Fecha de
Terminación
Anticipada:
Sección 2
Declaración del
Problema:
Objetivo
Experimental:
Sección 3 Respuesta 1 Tipo1 Respuesta 2 Type
1
Unidad de
Medición
Especificación
Nota 1: Tipo es Cuantitativo o
Cualitativo
Sección 4
Factores Controlables Número de Niveles Niveles de Especificación
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Section 5
Factores de Ruido ¿Medible?
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Sección 6
Descripción Breve del Diseño Experimental a Utilizar
Diseño de Experimento (DOE) Hoja de Planificación
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La hoja de ruta del DOE - Experimento
Planifique y
asigne recursos
Implemente la
corrida piloto
Recolecte datos
Analice los datos
Extraiga
conclusiones
estadísticas
Verifique
resultados
Extraiga
conclusiones
prácticas
8
9
10
11
12
13
14
8. Plan: – Información inicial del experimento – Verificar sistemas de medición – Asegurarse que las condiciones de base estén
incluidas en el experimento – Asegurarse asignación clara de responsabilidades
para la recolección correcta de datos 9. Siempre haga una corrida piloto para verificar y mejorar
los procedimientos de recolección de datos! 10. Vigilar y documentar cualquier fuente superflua de
variación. 11. Analizar puntualmente los datos y observarlos a fondo!
- Gráficos - Inferenciales - Descriptivos - Prácticos
12. Extraer conclusiones estadísticas. 13. Siempre corra una o más verificaciones para confirmar
resultados (vaya desde inferencias estrecha a inferencias anchas).
14. Extraer conclusiones prácticas
Ejecución del experimento 8 - 14
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La hoja de ruta del DOE - Informe
El foco en Six Sigma
n Y
n Dependiente
n Salida
n Efecto
n Síntoma
n Observar
n X 1 . . . X N
n Independiente
n Entrada proceso
n Causa
n Problema
n Control
para conseguir resultados, ¿debemos enfocar
nuestra conducta en el Y o X ?
Informe
conclusiones
del DOE
15
Informe final:
Secciones del Informe:
Resumen ejecutivo o “abstract”
Declaración del problema y
antecedente
Objetivos
Variables de Salida
Variables de Entrada
Diseño del Estudio
Procedimientos
Resultados y análisis de datos
Acciones tomadas
Conclusiones
Apéndices
Análisis detallado de datos
Datos originales, si es práctico
Detalles sobre la instrumentación
o procedimiento
Si estamos tan bien con X, ¿por qué constantemente
estamos probando e inspeccionando Y?
15
Enfoque en Y o X?
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La hoja de ruta del DOE – Implementación y control
Implemente
soluciones
Controle el
proceso
modificado
16
17
16. Utilice el conocimiento obtenido del experimento
para ajustar los factores a niveles apropiados,
dentro del “espacio de inferencia”.
– No ajuste factores fuera de los límites
utilizados en el experimento – ¡desarrolle otro
experimento!
17. Controlar el proceso modificado es importante para
mantener los beneficios descubiertos durante el
experimento.
Utilice gráficas de control en las X’s más
importantes
Documente el conocimiento obtenido del
proceso
Establezca instrucciones de trabajo donde se
necesiten
Implemente soluciones y controle el proceso: 16 - 17
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Repita
según se
requiera!
Asegúrese de que los resultados potenciales
del negocio estén vinculados a su proyecto.
Céntrese en un experimento a la vez.
No intente responder a todas la preguntas en un
estudio, confíe en una secuencia de estudios.
Utilice, inicialmente, diseños de dos niveles.
Gaste menos del 25% del presupuesto en el
primer experimento.
Verifique siempre los resultados en un estudio
de seguimiento.
Es aceptable abandonar un experimento.
¡Un informe final es esencial!!
La hoja de ruta del DOE – Reflexiones finales
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Problema de las Entregas a Tiempo Declaración Macro del Problema:
El porcentaje de entregas a tiempo de piezas tienen una media de sólo 70%, resultando
en multas y ventas perdidas.
Variable Respuesta Y : Entregas a tiempo, medida a partir de los informes de envíos.
Cuantificación del Problema:
El Problema está claramente definido utilizando los Datos
disponibles
Especificaciones: El
Envío tiene que llegar en
la fecha pedida por el
cliente [+/- 3] días.
Condiciones: Las Entregas con retraso
ocurren principalmente con pedidos
grandes / clientes grandes. Las piezas
de valor bajo llegan más veces tarde
que las de valor alto. Las entregas
tempranas (hasta 140 días) ocurren
más a menudo para los pedidos
internacionales o “empujados”
Efecto económico:
$120,000 en multas en los
últimos 6 meses. No se
cuantificaron las ventas
perdidas. La devolución
de entregas tempranas
causaron inventarios de
productos acabados
excesivos.
Rendimiento: La
escala de medición es
días tarde (o antes de
tiempo). Revise varios
meses de informes de
envío para datos
sobre la distribución
de fechas de entrega.
Marco de Tiempo: Las Entregas con demora ocurren en tiempos diversos. El % de “a tiempo” ha caído del 85% al 70% en los últimos 9 meses y las entregas tempranas están aumentando.
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Ejercicio
Usando el documento de
planificación de DOE
\DataFile\DOE_Plan.doc
Complete las secciones 1 - 3
de la hoja de planificación
para un estudio DOE de las
entregas antes de tiempo
relacionadas en el ejemplo
del problema
Sección 1
Fecha: Producto:
Líder del
Equipo:
Proceso(s):
Fecha de Inicio
Esperada:
Fecha de
Terminación
Esperada:
Section 2
Declaración del
Problema:
Objetivo
Experimental:
Sección 3 Respuesta 1 Tipo1 Respuesta 2 Tipo
1
Unidad de
Medición
Especificación
Nota 1: Tipo es Cuantitativo o Cualitativo
Sección 4
Factores Controlables Número de Niveles Niveles de Especificación
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sección 5
Factores de Ruido ¿Medible?
1
2
3
4
5
Sección 6
Descripción Breve del Diseño Experimental a Utlizar
Diseño de Experimento (DOE) Hoja de Planificación
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Planificación del DOE : Solución para Entregas A Tiempo
Sección 1
Fecha: Fecha de Hoy Producto: Envío de Productos
Líder del
Equipo:
Su Nombre Proceso(s): Proceso de Entrega
Fecha de Inicio
Esperada:
Fecha de Hoy Fecha de
Terminación
Esperada:
3 Semanas
Sección 2
Declaración del
Problema:
Las Entregas a tiempo de piezas tienen una media de solo el 70%, resultando en multas y
ventas perdidas.
Objetivo
Experimental:
Examinar el proceso de entrega desde el inicio del algoritmo de Disponible a Promesa
hasta la entrega real al cliente.
Sección 3 Respuesta 1 Tipo1 Respuesta 2 Tipo
1
Unidad de
Medición
Entregas a tiempo
Especificación Cero días tarde hasta 3 días
temprano.
Nota 1: Tipo es Cuantitativo o Cualitativo
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Hemos aprendido…
1. Definición del DOE
2. Barreras a los diseños de experimentos eficaces
3. Estrategia de Ejecución
4. Selección de Factores
5. Selección de Respuesta
6. Selección de Diseño Experimental
7. Realización de un Experimento
INSTITUTO PARA LA CALIDAD © 2008. Prohibida su reproducción total o parcial sin permiso del autor y del Instituto para la Calidad de
la Pontificia Universidad Católica del Perú.
Apéndice –
Términos del DOE
\DataFile\DOEterms.doc
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Diseño Equilibrado y Bloque
¡Los Diseños equilibrados son mucho
más fáciles de analizar! ¡El Bloqueo permite separar efectos no
deseados de los efectos deseados!
Diseño Equilibrado Bloque
Cada nivel experimental para un factor se repite la misma cantidad de veces para todas las combinaciones posibles, involucrando los niveles de los otros factores.
Un grupo de unidades experimentales homogéneas. La Variación entre bloques debe ser mayor que la variación dentro de bloques.
En este ejemplo, los dos bloques
podrían representar día 1 y día 2.
Nota: cada nivel de factor aparece
dos veces dentro de cada bloque.
Diseño Equilibrado Orden de Rec. Velocidad Presión
1 Lento Bajo
2 Lento Alto
3 Rápido Bajo
4 Rápido Alto
Diseño Desequilibrado
Bloques Velocidad Presión Temp
2 Lento
Alto frío
2 Lento Bajo calor
2 Rápido Alto calor
2 Rápido Bajo frío
1 Rápido Alto frío
1 Lento Alto
calor
1 Rápido Bajo
calor
1 Lento Bajo
frío
Orden de Rec. Velocidad Presión
1 Lento Bajo
2 Lento Alto
3 Lento Bajo
4 Rápido Alto
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Variable de Bloqueo y Puntos Centrales
Variable de Bloqueo Puntos Centrales
Una variable de bloqueo es un
factor, en un experimento, que
puede tener una influencia no
deseada sobre la respuesta.
Los Puntos Centrales repiten o replican
una operación en el punto central o
punto medio de todos los niveles de
factores cuantitativos. Los Puntos
Centrales a menudo operan a niveles
de factor actuales. Son usados para
detectar la exactitud del ajuste lineal.
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Confusión y Diseño
La función de “Crear Diseño Factorial” en
Minitab indicará si el diseño está
confundido y definirá la estructura de alias.
¡Vea DOE_Plan.doc, la hoja de
trabajo de Planificación DOE!
Diseño Factorial Parcial:
Factores: 3 Diseño Base: 3, 4 Resolución: III Operaciones: 4 Replicados: 1 Fracción: 1/2
Bloques: ninguno Puntos centrales (total): 0
*** NOTA *** algunos efectos principales
son confundidos con interacciones de dos
direcciones
Generadores de Diseño : C = AB
Estructura Alias I + ABC A + BC B + AC C + AB
Dos o más efectos que no pueden ser
atribuidos inequívocamente a un solo
factor o interacción. También se llama
Aliasing.
Confusión Diseño
Una especificación completa de
corridas de prueba
experimentales, incluyendo
bloqueos, réplicas, repeticiones,
hechos aleatorios y asignación de
combinaciones de nivel de
factores a unidades
experimentales.
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Efecto, Error y Unidad Experimental
En un DOE, estamos buscando los
Factores cuyo efecto sea Práctica y
Estadísticamente significativo.
Velocidad
M P
G
f a s t s l o w
2 5
2 4
2 3
2 2
I n t e r v a l P l o t f o r M e a n
Efecto
El cambio en la respuesta media sobre
dos niveles de un Factor dado o entre
unidades experimentales.
La variación en la suma de los
cuadrados después de que todas las
fuentes significativas de variabilidad
hayan sido contempladas
Efecto Error Experimental
Variable de Respuesta
Inputs
La unidad que se observa y mide
durante el experimento. También
conocida como la unidad de análisis.
Unidad Experimental
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Factores, Interacción y Efecto de Interacción
Factores
Interacción
Un factor es una de las variables
controladas o no controladas cuya
influencia sobre la respuesta está
bajo estudio. Puede ser datos de
variable o de clasificación.
Un interacción es el efecto
combinado de dos o más factores
que se observa, adicional al efecto
principal de cada factor individual.
Los “Gráficos de Interacción” Minitab muestran
la interacción gráficamente. La interacción aquí
es pequeña, alrededor de .5 MPG.
Efecto c/
P = Alta
Efecto c/
P = Baja
s l o w
f a s t
H i g h L o w
2 5
2 4
2 3
2 2
P r e sión r
S p e e d
M e
a n
I n t e r a c t i o n P l o t - D a t a M e a n s f o r M P G
Combinación de entradas que
crean un efecto sinérgico sobre la
variable de respuesta.
Efecto de Interacción
La Diferencia es
el efecto de Interacción
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Efecto Principal, Ortogonal Y Error Puro
El Efecto Principal, en este ejemplo, es 1.75
MPG.
Velocidad
M P
G
f a s t s l o w
2 5
2 4
2 3
2 2
I n t e r v a l P l o t f o r M e a n
Efecto = 1.75
Un cambio en la respuesta media
observado durante un cambio de un
nivel a otro para un factor simple.
Efecto Principal Ortogonal
Los Diseños Ortogonales son
diseños equilibrados. Cada factor
es estadísticamente independiente
de los demás. Mejoran la
capacidad de detectar y cuantificar
interacciones.
Error Puro
El Error puro es una variación en la
suma de cuadrados que sólo se
puede estimar a través de corridas
verdaderas de réplica o replicación.
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Repetición y Replicación
La repetición es buena para producir
suficientes datos para calcular la media y
la desviación típica de los resultados
experimentales.
Realizar varias operaciones
experimentales consecutivamente
utilizando las mismas combinaciones de
tratamiento (una configuración).
Repetición
Velocidad Presión MPG1 MPG2 MPG3 Media Desv.típ
rápido alto 23.0 23.4 22.8 23.0667 0.305505
lento bajo 23.5 23.8 23.0 23.4333 0.404145
lento
alto 25.0 25.5 24.8 25.1000 0.360555
rápido bajo
22.0 22.5 21.7 22.0667 0.404145
La Replicación es buena para producir
suficientes datos para investigar el error del
experimento.
Duplicar el experimento entero
utilizando la misma unidad
experimental. Las Combinaciones de
tratamientos no se repiten
consecutivamente.
Replicación
velocidad Presión MPG
rápido alto
23.0
lento bajo 23.5
lento alto
25.0
rápido
bajo 22.0
rápido
alto
23.4
lento bajo 23.8
lento alto 25.5
rápido bajo 22.5
rápido alto 22.8
lento bajo 23.0
lento alto 24.8
rápido bajo 21.7
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Corrida de prueba, Tratamiento y Diseño Desequilibrado
Planta Desplaz. Diámetro1
Dothan 1 64.6
Morristown 2 65.1
Dothan 3 64.7
Morristown 1 63.9
Morristown 2 65.2
Morristown 3 64.2
Hay 4
corridas
Morristown y
solo 2
corridas
Dothan
Temperature Heat Pressure Strength
Low Low Low 0.4000 Alto Bajo Bajo
0.5000
Bajo Alto Bajo
0.7000
Alto
Alto Bajo 0.4444
Bajo
Bajo Alto 0.6660
Alto Bajo
Alto 0.8700
Bajo Alto Alto 0.5000 Alto Alto Alto 0.6000
Hay 8
corridas de
prueba en
este
experimento
Una combinación simple de niveles de
factor que brinda una o más
observaciones de la variable de respuesta.
El nivel experimental de cualesquiera de
los factores no se repite la misma
cantidad de veces para toda combinación
de niveles de los otros factores.
Corrida de prueba Diseño Desequilibrado
Tratamiento
Un nivel simple asignado a un factor
simple durante una operación
experimental.
Un tratamiento combinación es una corrida experimental utilizando un conjunto de niveles específicos de cada variable de entrada
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Bibliografía Statistical Analysis for Decision Making, 1993, Hamburg & Young,
publicado por The Dryden Press
Statistics for Experimenters, Box, Hunter & Hunter, 1978, publicado
por John Wiley and Sons
Design and Analysis of Experiments, 3rd Edition 1991,
Montgomery, publicado por John Wiley and Sons