กลศาสตร

ของไหล ม.5 เอกสารประกอบการเรยน

เอกสารประกอบการเรยนวชาฟสกสเรองกลศาสตรของไหล

สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

เรยบเรยงโดย นายรงสฤษฏ แมนมนทร

ชอ – สกล ................................................. หอง...........เลขท.............

คานา

ในพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 และทแกไขเพมเตม (ฉบบท 2)

พ.ศ. 2545 ไดกาหนดเกยวกบการจดการศกษาใหเปนไปเพอพฒนาคนไทย ใหเปนมนษยทสมบรณ

ทงรางกาย จตใจ และสตปญญา ดงนนในการจดการศกษาจงตองยดหลกผเรยนทกคนมความสามารถ

เรยนรและพฒนาตนเองได และถอวาผเรยนมความสาคญทสด กระบวนการจดการศกษาจงตอง

สงเสรมใหผเรยนสามารถพฒนาไดตามธรรมชาตและเตมตามศกยภาพ

การจดทาเอกสารประกอบการเรยนวชาฟสกสเรองกลศาสตรของไหล สาหรบนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 5 น จงไดเนนหลกการจดกจกรรมการเรยนการสอน โดยฝกใหผเรยนคดและ

แกปญหาดวยตนเอง เพอใหบรรลเปาหมายดงกลาว จงไดเนนการใชคาถามใหผเรยนไดคด หลงจาก

ไดทากจกรรมนอกหองเรยนแลว ทงนในเนอหาของกลศาสตรของไหลทจาเปนสาหรบนกเรยนชน

มธยมศกษาตอนปลายควรจะตองใหความสนใจนน ไดถกนาเสนอเปนลาดบในเอกสารนแลวคอ

1. สมบตของของไหล

2. กฎของพาสคลและเครองอดไฮดรอลก

3. หลกของอารคมดสกบแรงพยง

4. ความตงผวและความหนด

5. พลศาสตรของของไหล

เอกสารประกอบการเรยนวชาฟสกสเรองกลศาสตรของไหล สาหรบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 5 น จดทาเพอเปนคมอสาหรบนกเรยนในการทากจกรรมนอกหองเรยน เปนการ

แสวงหาความรจากสภาพจรงในชวตประจาวน อกทงยงใหผเรยนไดสบคนความรเพมเตมจาก

webpage ตางๆซงระบไวแลวในเอกสารน นอกจากนผเรยนยงสามารถนาเรองราวทพบเหนหรอนา

ปญหาตางๆทเกดจากการทากจกรรมมาอภปรายรวมกนในหองเรยน โดยมเพอนนกเรยนและ

ครผสอนชวยเสรมเตมเตมความรใหเกดการเรยนรไดครบสมบรณตามศกยภาพทม จงหวงเปนอยางยง

วา เอกสารประกอบการเรยนวชาฟสกสเรองกลศาสตรของไหล สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

จะทาใหผเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน

( นายรงสฤษฏ แมนมนทร )

สารบญ

หนา

คานา......................................................................................................................................... ก

สารบญ..................................................................................................................................... ข

ตารางแสดงความเชอมโยงของมโนทศนเรองกลศาสตรของไหล.............................................. ค

บทท 1 สมบตของของไหล..................................................................................................... 1

บทท 2 กฎของพาสคลและเครองอดไฮดรอลก...................................................................... 16

บทท 3 หลกของอารคมดสกบแรงพยง.................................................................................. 29

บทท 4 ความตงผวและความหนด......................................................................................... 42

บทท 5 พลศาสตรของของไหล.............................................................................................. 54

บรรณานกรม.......................................................................................................................... 68

ภาคผนวก

เฉลย บทท 1 ……………………………………………………………………………………. 70

เฉลย บทท 2 ……………………………………………………………………………………. 71

เฉลย บทท 3 ……………………………………………………………………………………. 72

เฉลย บทท 4 ……………………………………………………………………………………. 73

เฉลย บทท 5 ……………………………………………………………………………………. 74

แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยน………................................................ 75

บนทกเพมเตมสาหรบนกเรยน ..................................................................... 76

ค

ตารางแสดงความเชอมโยงของมโนทศนเรองกลศาสตรของไหล

ความตงผว

ความตงผวเปนสมบตของผว

ของของเหลว

ของไหล

ของไหลเปนสารทอยใน

สถานะของเหลว หรอสถานะ

กาซ

ความหนด

ความหนดเปนสมบตของของ

ไหลทตานการเคลอนทของ

วตถในของไหล

ความดน

ความดนเปนแรงทกระทาตง

ฉากบนพนทหนงหนวย

สมบตของของไหล

ของไหลสามารถเปลยน

รปรางไปไดตามภาชนะทใส

ของไหลนน สมบตอยางหนง

ของของไหลคอ

ความหนาแนน

ของไหลในอดมคต

ในอดมคต ของไหลจะไหล

อยางสมาเสมอโดยไมหมน

ไมมแรงตานอนเนองจาก

ความหนด และไมสามารถ

อดได

หลกของอารคมดส

วตถทจมอยในของไหลทง

กอน หรอบางสวน จะถก

แรงพยงกระทาตอวตถนน

เสมอ

หลกของแบรนลล

ขณะทของไหลในอดมคตไหล

พฤตกรรมของของไหล

สามารถอธบายไดดวยสมการ

ความตอเนองและสมการ

แบรนลล

กฎของพาสคล

เมอเพมความดนเขาไปในของ

ไหลทอยนงในภาชนะปด

ความดนทเพมขนจะถก

สงผานไปยงทกๆ จดภายใน

ของไหลนน

1

บทท

1 สมบตของของไหล

1.1 จดประสงคการเรยนร

1. บอกความหมายของความหนาแนนและเปรยบเทยบความหนาแนนของสาร

2 ชนด ทเปนของแขงกบของเหลวได

2. เปรยบเทยบความหนาแนนของสาร 2 ชนด ทเปนของไหล ซงไมสามารถผสมเปน

เนอเดยวกนได

3. บอกความหมายของความดนในของเหลว ความดนบรรยากาศ ความดนเกจ และ

ความดนสมบรณได

4. คานวณหาความดนในของไหล ตามเงอนไขทกาหนดใหได

5. บอกทศและคานวณหาแรงดนในของไหลทกระทากบดานขางของ

ภาชนะทบรรจของไหลได

2

1.2 ทดสอบกอนเรยน

คาสง ใหนกเรยนพจารณาวาคาตอบใดเปนคาตอบทถกตองทสด แลวทาเครองหมาย × ทบขอท

ถกทสดเพยงขอเดยวเทานน จานวน 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน ใชเวลา 25 นาท

1) ทความลก 120 m ของนาทะเล จะม

ความดนเปนเทาไร ถาความหนาแนน

ของนาทะเลเทากบ 1.03 × 103

kg/m3 และความกดดนของอากาศ

เทากบ 105 N/m2

ก. 10.86 × 105 N/m2

ข. 11.76 × 105 N/m2

ค. 12.36 × 105 N/m2

ง. 13.36 × 105 N/m2

2)

2)

3)

4)

จากรป ความดนในถง

มคาเปนเทาไรถาความกดดนของอากาศ

เทากบ 76 cm ของปรอท และ

ความหนาแนนของปรอทเทากบ

13.6 × 103 kg/m3

ก. 0.76 × 105 N/m2

ข. 0.84 × 105 N/m2

ค. 0.96 × 105 N/m2

ง. 1.01 × 105 N/m2

3)

จากรป ถานามความหนาแนน 103

kg/m3 นามนจะมความหนาแนนเปนเทาไร

ก. 0.42 × 103 kg/m3

ข. 0.56 × 103 kg/m3

ค. 0.67 × 103 kg/m3

ง. 0.72 × 103 kg/m3

3

4) เขอนแหงหนงกวาง 50 m ถาเขอน

สามารถทนตอแรงดนได 9 × 108 N

เขอนนจะทนแรงดนของนามากสดทความ

สงของนาเปนเทาไร(กาหนดให นามความ

หนาแนนเทากบ 103 kg/m3 )

ก. 45 m

ข. 60 m

ค. 75 m

ง. 90 m

5)

จากกราฟทแสดงความสมพนธระหวางมวลกบ

ปรมาตร ของวตถ A ขอความในขอใดทกลาวได

ถกตอง

ก. วตถ A มความหนาแนน 0.25 g/cm3

ข. วตถ A มปรมาตร 1 dm3 มมวลนอย

กวา 3 kg

ค. วตถ A มมวล 1.5 g มปรมาตรมากกวา

วตถ B ทมปรมาตร 4 cm3

ง. วตถ A มวล 10 g มปรมาตรนอยกวา

วตถ B ทมความหนาแนน 2.5 g/ cm3

และมมวลเทากน

6) ขวดรปชมพในหองปฏบตการใบหนงสง h

และมพนททกนเปน A ใสของเหลวทม

ความหนาแนน ρ จนเตม แรงดนทกนขวด

อนเนองจากของเหลวเปนเทาไร

ก. เทากบ ρghA

ข. มากกวา ρghA

ค. นอยกวา ρghA

ง. นอยกวา ρgh

7) จงพจารณาขอความตอไปน

(1) ความดนในของเหลวขนอยกบความลก

ของของเหลว

(2) ความดนของของเหลวทผวภาชนะม

ทศตงฉากกบผวภาชนะ

(3) ความดนของของเหลวขนอยกบชนด

ของของเหลว

(4) ความดนของของเหลวไมขนกบรปราง

ของภาชนะ แตขนอยกบปรมาตร

(5) ความดนเกจของของเหลวทจดจดหนง

ขนอยกบความดนของบรรยากาศ

ขอความทปรากฏขางตน มขอความ

ใดบางทกลาวไดถกตอง

ก. 1 , 2 และ 3

ข. 1 และ 3

ค. 5 เทานน

ง. คาตอบเปนอยางอน

4

8) วตถอนหนงมมวล 0.86 g และมปรมาตร

0.43 cm3 วตถนมคาความหนาแนน

สมพทธเปนเทาไร

ก. 1.29

ข. 2.00

ค. 2.58

ง. 4.30

9) จากขอ 8) เมอนาเอาวตถดงกลาวไปใส

ลงในนา มนจะจมหรอลอยเพราะเหตใด

ก. ลอย เพราะ เปนวตถทมขนาดเลกมาก

ข. ลอย เพราะ มความหนาแนนไมมากพอ

ค. จม เพราะ มความหนาแนนมากกวานา

ง. จม เพราะ อยภายใตสนามของแรง

โนมถวง

10) นาทองคาทมความหนาแนนสมพทธ 19.3

เมอนาเอากอนทองคามวล 50 g มาทาเปน

แทงกลวง ปรากฏวาแทงทองคานมความ

หนาแนนสมพทธเปลยนไปเปน 9.65

อยากทราบวาชองกลวงของแทงทองคานม

ปรมาตรเปนเทาไร

ก. 0.95 cm3

ข. 1.65 cm3

ค. 2.00 cm3

ง. 2.59 cm3

5

1.3 สาระการเรยนร

ความหนาแนน คอ อตราสวนระหวางมวลตอปรมาตรของวตถ ตามความสมพนธ

ดงตอไปน

= Vm

เมอ แทน ความหนาแนนของสาร มหนวยเปน kg / m3

m แทน มวลของสาร มหนวยเปน kg

V แทน ปรมาตรของสาร มหนวยเปน m3

เมอนาวตถใดๆ ไปใสในของเหลว สามารถเปรยบเทยบความหนาแนนของวตถนนกบ

ของเหลวไดจากลกษณะการลอยของวตถ

ความดน คอ อตราสานระหวางแรงทเกดขนตอพนททแรงกระทา

ตามความสมพนธดงตอไปน

P = AF

เมอ P แทน ความดน มหนวยเปน Pa

F แทน ขนาดของแรงทเกดขน มหนวยเปน N

A แทน พนททตงฉากกบแรง มหนวยเปน m2

ซงความดนในของไหลนคอ แรงดนของของไหลทกระทาตอพนท 1 หนวย เกดจาก

นาหนกของของไหลทกดทบเหนอตาแหนงทพจารณา ตามความสมพนธดงตอไปน

P = AF

P = Amg

P = V(Ag )

P = (Ah)(Ag )

P = gh

6

เมอ P แทน ความดน มหนวยเปน Pa

F แทน ขนาดของแรงทเกดขน มหนวยเปน N

A แทน พนททตงฉากกบแรง มหนวยเปน m2

m แทน มวลของสาร มหนวยเปน kg

V แทน ปรมาตรของสาร มหนวยเปน m3

แทน ความหนาแนน มหนวยเปน kg / m3

g แทน ความเรงโนมถวงของโลก มหนวยเปน m/s2

h แทน ความลก มหนวยเปน m

ถาให P0 เปนความดนของบรรยากาศ ทระดบนาทะเลมคาเปน

1.013 × 105 N

Pg เปนความดนเกจ ซงเปนความดนทเกดจากนาหนกของของไหล

(Gauge Pressure)

P เปนความดนสมบรณ

จะได P = P0 + Pg

= P0 + gh

ในการพจารณาของเหลวในหลอดบรรจใดๆ มหลกความจรงคอ ทระดบเดยวกน

ในของเหลวชนดเดยวกนทตอถงกน จะมความดนเทากนเสมอ

7

กรณแรงดนทกระทาตอเขอน ซงเปนแรงทกระทาดานขาง ตามความสมพนธ

ดงตอไปน

F = Pเฉลย A

F = ½ ( Pทผว + Pทกน ) A

F = ½ ( 0 + Pทกน ) A

F = g21 h(A)

F = g21 h(hl)

F = hg 2

21

ให F คอ แรงทกระทาตอเขอน มหนวยเปน N

คอ ความหนาแนนของนา มหนวยเปน kg/m3

g คอ ความเรงโนมถวงของโลก มหนวยเปน m/s2

h คอ ความลกของนา มหนวยเปน m

คอ ความยาวของสนเขอน มหนวยเปน m

8

1.4 ตวอยางการคานวณ

ตวอยางท 1.4.1

ความดนบรรยากาศขนาด 1 บรรยากาศ เทากบความดนททาใหปรอทซงมความหนาแนน

13.6 × 103 kg/m3 ถกดนขนสง 760 mm ความดนบรรยากาศนคดเปนก Pa

จาก P = gh

= (13.6 × 103 ) (10) (760 × 10-3 ) Pa

= 1.0336 × 105 Pa

ตวอยางท 1.4.2

หลอดแกวรปตวยดานหนงมเสนผานศนยกลาง 2 cm อกดานหนงมเสนผานศนยกลาง 1 cm ม

ปรอทบรรจอยสงพอสมควร ถากรอกนาปรมาตร 314 cm3 ลงไปในหลอดใหญ ระดบปรอทในหลอด

เลกจะเลอนสงขนจากเดมเทาไร ( เมอปรอทมความหนาแนน 13.6 × 103 kg/m3 )

ขนท 1 หาความสงของนา = h

πr2h = 314 × 10- 6

3.14 × (1 ×10- 2 )2 h = 314 × 10- 6

h = 1 m

9

ขนท 2 หาความสงทลดลง = x (ทางซาย)

ปรมาตรทยบทางซาย = ปรมาตรทเพมทางขวา

π (1 × 10- 2 )2 X = π (21

× 10- 2 )2 y

X = 4y

ขนท 3 หาความสงทเพมขน = y (ทางขวา)

พจารณาความดนทระดบเดยวกนดานลางสดของนา

( gh )นา = ( gh )ปรอท

103 × 10 × 1 = 13.6 × 103 × 10 (x + y)

1 = 13.6 (x + y)

13.6 × (4y

+ y ) = 1

45

× 13.6y = 1

y = 0.0588 m

= 5.88 cm

10

ตวอยางท 1.4.3

ฝายกนนาอนหนงสง 2 m ทาเปนลาดเอยงทามม 30 องศากบแนวระดบ กนลาธารกวาง 4 m ถา

ปรากฏวาฝายนถกนาทวม โดยมระดบนาสงกวาผวบนของฝาย 1 m แรงดนทกระทากบดานเอยง

ของฝายนเปนเทาไร

Pเฉลย = 2PP BA

= 2

21 hh gg

= 21

× 103 × 10 (h1 + h2)

= 21

× 104 (1 + 3) Pa

= 2 × 104 Pa

แรงดนในแนวระดบ = Pเฉลย × A

= (2 × 104 ) (2 × 4) N

= 16 × 104 N

sin 30○ = งฉากแรงในแนวต

ดบแรงในแนวระ

แรงในแนวตงฉาก =

30sin 1016 4

N

= 2 × 16 × 104 N

= 32 × 104 N

11

1.5 กจกรรมนอกหองเรยน

กจกรรม 1.5.1 ปดขวดดวยนา

อปกรณ 1. แกวนา จานวน 1 ใบ

2. นาดม จานวน 1 ขวด

วธการทากจกรรม

1. หงายแกวนาขนวางไวบนโตะ

2. เทนาจากขวดลงในแกว โดยวางขวดใหอยในแนวดง แลวใหปากขวดอยตากวา

ปากแกวเลกนอย ปลอยใหนาไหลลงแกวไปเรอยๆ สงเกตผลทเกดขน

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

12

กจกรรม 1.5.2 บกระปองนาอดลม

อปกรณ 1. กระปองนาอดลมเปลา จานวน 1 กระปอง

2. ทคบนาแขง จานวน 1 อน

3. ผาขนหนเลก จานวน 1 ผน

4. นา จานวน 1 กะละมง

5. เตาไฟ จานวน 1 เตา

6. ชอนกนขาว จานวน 1 อน

วธการทากจกรรม

1. นาชอนตกนาในกะละมงใสลงในกระปองนาอดลม 1 ครง

2. ใชทคบนาแขงจบกระปองนาอดลมโดยใชผาขนหนเลกรองเพอปองกนความรอน

แลวนาไปตงบนเตาไฟ รอใหนาเดอดเปนไอพงออกมา

3. เมอเกดไอนาพงออกมาจากกระปองนาอดลม ใหนากระปองนาอดลมไปควาลง

ในนาทอยในกะละมง สงเกตผลทเกดขน

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

13

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

กจกรรม 1.5.3 หนงสอกอดกน

อปกรณ หนงสอทมขนาดใกลเคยงกน และหนาพอสมควร จานวน 2 เลม

วธการทากจกรรม

1. นาหนงสอทง 2 เลม วางใหสวนเปดหนาหนงสอหนเขาหากน

(สนหนงสอทง 2 เลม อยตรงกนขามกน)

2. เปดหนงสอทง 2 เลม ใหหนากระดาษซอนทบกน สลบกนไปเรอยๆ จนกวาจะ

หมดหนา

3. ออกแรงดงหนงสอทง 2 เลม ออกจากกน สงเกตผลทเกดขน

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

14

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

Website ทเกยวของ

http://youtu.be/4cgePSSGTXU

http://youtu.be/oUK7agBG4KA

http://youtu.be/WkGoG9g1QX4

http://youtu.be/2O7CiehxQdU

http://youtu.be/5QEAHhXAu3M

15

1.6 คาถามหลงเรยน

1. ความดนของของไหล มคาขนอยกบอะไรบาง

................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

2. ทความลกเทากน แรงดนทกนภาชนะจะเทากนหรอไม

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

3. ความดนเกจ (gauge pressure) คออะไร

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

4. แรงของนาทกระทาตอเขอนทเอยงทามม กบแนวระดบจะเปนเทาไร เมอทราบแรงดนของนา

ทระดบนน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

5. ความดนทดานขางของภาชนะบรรจของเหลว เทากนตลอดหรอไม เพราะอะไร

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

16

บทท

2 กฎของพาสคลและเครองอดไฮดรอลก

2.1 จดประสงคการเรยนร

1. อธบายกฎของพาสคลได

2. วเคราะหหาความสมพนธของปรมาณตามกฎของพาสคล และนากฎของพาสคล

ไปอธบายการทางานของเครองอดไฮดรอลกได

3. คานวณหาปรมาณตางๆ ตามกฎของพาสคล จากสถานการณทกาหนดใหได

17

2.2 ทดสอบกอนเรยน

คาสง ใหนกเรยนพจารณาวาคาตอบใดเปนคาตอบทถกตองทสด แลวทาเครองหมาย × ทบขอท

ถกทสดเพยงขอเดยวเทานน จานวน 8 ขอ ขอละ 1 คะแนน ใชเวลา 20 นาท

1) เครองอดไฮดรอลกเครองหนงมรศมของ

ลกสบสวนยกเปน 10 เทาของลกสบ

สวนอด ในการยกวตถมวล 2,000 kg

จะตองออกแรงอยางนอยเทาไร

ก. 200 N

ข. 400 N

ค. 1,000 N

ง. 2,000 N

2) เครองอดไฮดรอลกเครองหนงกระบอก

ลกสบใหญมรศมเปน n เทาของ

กระบอกลกสบเลก ถาคนมวล m

กโลกรม ขนยนบนกระบอกลกสบเลก

จะสามารถยกของทกระบอกสบใหญได

หนกกนวตน

ก. )(nmg 2

ข. nmg

ค. nmg

ง. n2mg

3) เครองอดไฮดรอลกเครองหนงมลกสบเลก

เสนผานศนยกลาง 5 cm เมอออกแรงกด

ครงหนงลกสบเลกเคลอนทลงไปได 10 cm

และลกสบใหญมเสนผานศนยกลางเปน 10

เทาของลกสบเลก ถาตองการยกของมวล 1

ตน จะตองออกแรงเทาไร

ก. 50 N

ข. 100 N

ค. 500 N

ง. 1000 N

4) จากขอ 3) ถาออกแรงทลกสบเลก 100 ครง

จะยกของขนไดสงเทาไร

ก. 0.2 cm

ข. 1 cm

ค. 10 cm

ง. ไมสามรถคานวณได

18

5)

เครองอดไฮดรอลกลกสบใหญมพนทเปน

100 เทาของลกสบเลก และลกสบเลกม

คานโยก โดยมอตราสวนความยาว

OA : OB = 1 : 2 ถาตองการยกของ

มวล 2,000 kg จะตองออกแรงโยกท

ปลายคานเทาไร

ก. 10 N

ข. 20 N

ค. 40 N

ง. 80 N

จากขอมลตอไปน ใหใชตอบคาถามในขอ 6 - 7

6) แรง F มคาเปนเทาไร

ก. 33 31 N

ข. 100 N

ค. 1,125 N

ง. 1,500 N

7) ถากอนนาหนกเคลอนทสงขน 0.1 cm

ขณะท F ทาใหลกสบอดเลอนลง 20 cm

งานทเกดขนเปนเทาไร

ก. 10 J

ข. 2,000 J

ค. 10,000 J

ง. 20,000 J

8)

ใหนกเรยนพจารณาขอความตอไปนวา

ขอใดบางทกลาวถกตอง

(1) เมอออกแรงกดลกสบเลก แรงจะถก

สงผานของเหลวทาใหลกสบใหญเคลอนท

(2) ขนาดของแรง F จะเทากบขนาดของแรง

W

(3) ความดนทลกสบเลกและลกสบใหญจะ

ขนอยกบพนท a และ A

(4) เมอเพมความดนทตาแหนงใดๆใน

ของเหลวน ความดนทเพมขนจะถายทอด

ไปยงทกๆจดในของเหลว

ก. 1 , 4

ข. 2 , 3

ค. 1 , 3

ง. 1 , 2 , 3 , 4

19

2.3 สาระการเรยนร

ความดนในของไหล เกดขนจากนาหนกของของไหลเอง แตถามแรงภายนอกไปกระทา

กบกอนของไหล จะเปนเหตใหของไหลมปรมาตรลดลง ถาเปนกาซปรมาตรจะลดลงอยางมาก แตถา

เปนของเหลวปรมาตรจะลดลงนอยมาก

มชาวฝรงเศสทชอวา แบลซ พาสคล ( Blaise Pascal ) ไดสงเกตเหนความจรง

ดงกลาว จงไดสรปเปนกฎทมใจความวา “เมอเพมความดน ณ ตาแหนงใดๆ ในของเหลวทอยนงใน

ภาชนะปด ความดนทเพมขนจะถายทอดไปทกๆ จดในของเหลวนน”

แบลซ พาสคล ( Blaise Pascal )

จากกฎของพาสคล สามารถนามาสรางเครองผอนแรงทเรยกวา “เครองอดไฮดรอลก”

โดยมหลกการดงรปตอไปน

20

เครองอดไฮดรอลกมลกษณะคลายหลอดรปตวย โดยทรงกระบอกดานทมขนาดเลกม

พนทหนาตด a สวนดานทมขนาดใหญมพนทหนาตด A เมอดานเลกถกแรงกระทา F และดานใหญ

ถกแรงกระทา W เมอแรงทงสองกระทาทระดบเดยวกน ตามกฎของปาสคาลจะไดวา

AW

aF

aA

FW

= การไดเปรยบเชงกล

เมอ A > a จงทาใหการไดเปรยบเชงกลมคามากกวา 1 ซงหมายความวา สามารถผอนแรงได

ในชวตประจาวน นกเรยนจะไดพบกบเครองทนแรงมากมาย ตางกใชหลกการทางฟสกสเพอไป

ประยกตใชใหเกดประโยชน ตวอยางเชน รกตกดน ซงไดนาเอากฎของพาสคลไปใช โดยนาเอาเครอง

อดไฮดรอลกไปตดตงในตาแหนงทตองการจะใชงาน ทาใหบานเมองเกดการพฒนาอยางรวดเรว

21

2.4 ตวอยางการคานวณ

ตวอยางท 2.4.1

เครองอดไฮดรอลกเครองหนง ดานใหญมพนทหนาตดขนาด 8 m2 ดานเลกมพนทหนาตดขนาด 10

cm2 ถาถอวาปรมาตรของของเหลวในเครองอดนปรมาตรไมเปลยนแปลง เมอนารถยนตมวล 1000

kg ไปอยบนดานใหญ จะตองออกแรงกระทาทดานเลกเทาไร

วธคด AW

aF

aAW

F

ดงนน F = )1010(8

)101000( 4

= 1.25 N

22

ตวอยางท 2.4.2

จากรปขางบนน ลกสบใหญดานขวามพนทหนาตด 800 cm2 มมวล 600 kg วางทบอย ลกสบเลก

ดานซายมพนทหนาตด 25 cm2 มวตถเบาๆ วางทบอย ถานามนทบรรจไวมความหนาแนน

0.78 × 103 kg/m3 เมอนามนทางดานซายมระดบสงกวาทางขวา 8 m จะตองออกแรงกระทาตอ

วตถเบาขนาดเทาไรระบบจงจะอยนงได

วธคด ความดนทระดบเดยวกนมคาเทากน

ความดนจากกอนนาหนก = ความดนจากแรง F + ความดนของของเหลว

10800

106004

=

10 425

F + (0.78 × 103) × 10 × 8

F = 31.5 N

23

ตวอยางท 2.4.3

ระบบเบรกของลอรถยนตเปนดงรป ทอเบรกมพนทหนาตด 0.25 cm2 และทอทจะไปดนผาเบรกม

พนทหนาตด 10 cm2 เมอออกแรงเหยยบเบรกขนาดเทากบมวล 1 kg จะมแรงทไปดนผาเบรก

ขนาดเทยบเทากบมวลเทาไร (โดยคดวานามนเบรกไมหดตว)

วธคด AF /

= aF

F / = AaF

= )1025.0(

)1010)(101(4

4

N

= 400 N

= 10400

kg

= 40 kg

24

2.5 กจกรรมนอกหองเรยน

กจกรรม 2.5.1 ทงจมทงลอย

อปกรณ 1. ขวดพลาสตกขนาดเลก จานวน 1 ใบ

2. ขวดพลาสตกขนาดใหญ จานวน 1 ใบ

3. เสนลวดยาว 50 เซนตเมตร จานวน 1 เสน

4. นา จานวน 1 ขวดใหญ

วธการทากจกรรม

1. นาลวดพนทปากขวดพลาสตกขนาดเลกเพอถวงขวดใหควาลง (ขวดใบนปดฝาไว)

2. ใสขวดพลาสตกขนาดเลกจากขอ 1 ลงในขวดพลาสตกขนาดใหญ

3. ใสนาลงไปในขวดพลาสตกขนาดใหญใหเตม แลวปดฝาใหแนน

4. บบขวดพลาสตกขนาดใหญ สงเกตสงทเกดขนกบขวดพลาสตกขนาดเลก

5. คลายแรงบบขวดพลาสตกขนาดใหญ สงเกตสงทเกดขนกบขวดพลาสตกขนาดเลก

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

25

ทาไมจงเปนเชนน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

กจกรรม 2.5.2 ทวรอซอมรถ

วธการทากจกรรม

1. ออกจากบานไปหาอซอมรถยนตใกลบาน

2. สอบถามถงอปกรณทใชในการ “เบรก” ทงชด

3. สอบถามถงหลกการทางานของเบรกรถยนต

บนทกความรทไดจากชางซอมรถยนต

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

บนทกรปภาพ ใหนกเรยนวาดรป หรอถายรปเบรกรถยนต

26

กจกรรม 2.5.3 ตามหารถตกดน

วธการทากจกรรม

1. ออกจากบานไปเทยวหารถตกดน

2. สอบถามถงระบบการทางานทสามารถยกของหนกๆ ไดของรถตกดน

จากคนขบรถตกดน หรอผรอนในบรเวณทรถตกดนกาลงทางาน

บนทกความรทไดจากคนขบรถตกดน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

บนทกรปภาพ ใหนกเรยนวาดรป หรอถายรป รถตกดนหรอสงทชวยออกแรงมากๆทางานแทนคน

26

27

2.6 คาถามหลงเรยน

1. พนท 2 บรเวณ มแรงดนเทากน ความดนทพนททงสองน มคาเทากนหรอไม เพราะอะไร

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

2. ถาเราออกแรงกระทาตอกอนของเหลวเพยงแหงเดยว ความดนของกอนของเหลวในทกๆ ทจะ

เปนอยางไร

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

3. ถาเราตองการเหนเครองอดไฮดรอลก จะสามารถหาดไดทใดบาง และเขาใชเครองอดไฮดรอลก

ทพบเหนทาหนาทอะไร

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

28

4. เครองอดไฮโดรลกเครองหนง มคาการไดเปรยบเชงกลเปน 4.5 ถาเราออกแรงกบเครองอดน

50 N จะสามารถยกของทมมวลเทาไร

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

5. เครองอดไฮโดรลกถอวาเปนเครองผอนแรง อยากทราบวามนจะสามารถผอนงานไดหรอไม

เพราะอะไร

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

29

บทท

3

หลกของอารคมดส

กบ แรงพยง

3.1 จดประสงคการเรยนร 1. บอกความหมายของแรงพยงได

2. อธบายความสมพนธระหวางแรงพยง กบความหนาแนนของของไหล ในกรณ

ตางๆ ตามเงอนไขทกาหนดใหได

3. ทดลองและวเคราะหหาคาของแรงพยง ทของไหลกระทาตอวตถในของไหล และ

คานวณหาปรมาณตางๆ ทเกยวของได

4. นาหลกของอารคมดส ไปใชอธบายเหตการณในชวตประจาวนได

30

3.2 ทดสอบกอนเรยน

คาสง ใหนกเรยนพจารณาวาคาตอบใดเปนคาตอบทถกตองทสด แลวทาเครองหมาย × ทบขอท

ถกทสดเพยงขอเดยวเทานน จานวน 8 ขอ ขอละ 1 คะแนน ใชเวลา 20 นาท

1) โลหะผสมอนหนงหนก 0.86 N ใน

อากาศ เมอนาไปชงในนาจะหนก

0.73 N ความหนาแนนของโลหะผสมน

มคาเปนเทาไร

ก. 6.6 × 103 kg/m3

ข. 7.2 × 103 kg/m3

ค. 8.4 × 103 kg/m3

ง. 9.6 × 103 kg/m3

2) ทรงกลมใบหนงมมวล 10 kg มความ

หนาแนน 4,000 kg/m3 ถานาไปชง

ในของเหลวความหนาแนน 1,000

kg/m3 โดยแขวนไวกบเครองชงสปรง

เครองชงจะอานไดคาเทาไร

ก. 25 N

ข. 40 N

ค. 60 N

ง. 75 N

3) แทงไมรปลกบาศกยาวดานละ 20 cm

นาไปลอยนาปรากฏวาสวนทจมม

ปรมาตรเปน4

3ของปรมาตรทงหมด

แรงดนของนาทกระทากบผวดานลาง

ของแทงไมมคาเทาไร ( กาหนดใหความ

หนาแนนของนาเปน 1000 kg/m3 )

ก. 40 N

ข. 60 N

ค. 400 N

ง. 600 N

4) จากขอ 3) ความหนาแนนของแทงไม

เปนเทาไร

ก. 70 kg/m3

ข. 75 kg/m3

ค. 750 kg/m3

ง. 1000 kg/m3

31

5) นาหนกของวตถทชงในของเหลวมคานอย

กวาทชงในอากาศนนเนองมาจากสาเหตใด

ก. เชอกทผกวตถมแรงดง

ข. ของเหลวเทานนทมแรงพยง

ค. ของเหลวมความหนาแนนนอยกวาวตถ

ง. อากาศมแรงพยงนอยกวาของเหลว

6) แทงไมรปลกบาศกมความยาวดานละ 0.5 m

มวล 100 kg เจาะรตรงกลาง(ไมใหญมากนก)

ใหทะลทตาแหนงหนงนาไปลอยในนาโดยให

รอยในแนวดง จากนนใสนามนลงไปในรจน

เตม ปรากฏวาในรนนมนาและนามนอยอยาง

ละครง จงหาวานามนนมความหนาแนน

เปนเทาไร

ก. 0.5 × 103 kg/m3

ข. 0.6 × 103 kg/m3

ค. 0.7 × 103 kg/m3

ง. 0.8 × 103 kg/m3

7) วตถอนหนงมความหนาแนน 0.8 เทาของ

ความหนาแนนของนา เมอนาวตถนไปลอย

นาปรมาตรสวนทจมอยใตผวนาตอปรมาตร

สวนทอยเหนอผวนาเปนเทาไร

ก. 1 : 1

ข. 2 : 1

ค. 3 : 1

ง. 4 : 1

8) นาแขงมความหนาแนนสมพทธเปน 0.9 ถา

เอานาแขงไปลอยในนา อตราสวนของ

ปรมาตรนาแขงสวนทจมตอสวนทลอยจะเปน

เทาไร

ก. 1 : 9

ข. 9 : 1

ค. 10 : 9

ง. 9 : 10

32

3.3 สาระการเรยนร

หลกของอารคมดส (Archimedes’ principle) อธบายในเรองการจมและการลอย

ของวตถในของไหล ขณะทวตถอยในของไหล ของไหลนนจะมแรงดนในทศตรงกนขามกบทศของ

นาหนกของวตถ เรยกแรงนวา “แรงพยง” (bouyant force) หลกการนมใจความวา “แรงพยง จะ

มคาเทากบนาหนกของของไหลทมปรมาตรเทากบปรมาตรของวตถทจมอยภายในของไหลนน”

ให B คอ แรงพยง มหนวยเปน N

คอ ความหนาแนนของของไหล มหนวยเปน kg/m3

V คอ ปรมาตรของของไหลทถกแทนท มหนวยเปน m3

g คอ ความเรงโนมถวงของโลก มหนวยเปน m/s2

จะได B = Vg

แรงพยง คอแรงทของไหลกระทาในทศทางพงขนเพอตอตานตอนาหนกของวตถ ถา

พจารณาของไหลในแนวดง ความดนจะเพมขนตามระดบความลกอนเปนผลจากนาหนกของของไหล

ทอยชนบนๆ ความแตกตางของความดนนเปนผลจากแรงลพธทผลกดนวตถใหขนไปขางบน

อารคมดส นกปราชญชาวกรก พบวา แรงพยงจะมคาเทากบนาหนกของของไหลทม

ปรมาตรเทากบปรมาตรของวตถทจมอยภายในของไหลนน

33

3.4 ตวอยางการคานวณ

ตวอยางท 3.4.1

เมอนาแทงเหลกแทงหนงทมความหนาแนน 7.8 × 103 kg/m3 มาแขวนทเครองชงสปรง ปรากฏวา

อานได 5 N แตเมอจมแทงเหลกนลงไปในนามนทมความหนาแนน 0.8 × 103 kg/m3 เครองชง

สปรง จะอานคาไดเทาไร

วธคด 1. หาปรมาตรของแทงเหลก

Vm

mV =

108.7101

5

3

m3

= 6.41 × 10-5 m3

2. หาแรงพยง

VgB = (0.8 × 103)( 6.41 × 10-5) × 10 N

= 0.5128 N

3. หาคาทอานไดจากเครองชงสปรง

คาทอานไดจากเครองชงสปรง = นาหนกเมอชงในอากาศ - แรงพยง

= 5 – 0.5128 N

= 4.4872 N

= 4.49 N

34

ตวอยางท 3.4.2

บอลลนลกหนงบรรจดวยกาซฮเลยม ซงมความหนาแนน 0.178 kg/m3 ปรมาตร 1,000 m3

สมภาระตางๆ รวมทงวสดทใชสรางบอลลนมมวล 300 kg และมปรมาตรนอยมากเมอเทยบกบขนาด

ของบอลลน ถาอากาศมความหนาแนน 1.29 kg/m3 อยากทราบวาบอลลนจะเคลอนทขนไปดวย

ความเรงเทาไร

วธคด

B – W = ma (กฎการเคลอนทขอท 2ของนว

ตน)

(1.29×1000 ×10) – (3000 +( 0.178 ×1000 ×10)) = (300 + 178)a

a = 16.987 m/s2

35

ตวอยางท 3.4.3

แหวนทองคาฝงเพชรวงหนง มมวล 4 g นาไปชงในนาไดหนก 3.75 ×10-2 N ความหนาแนนของ

ทองคาและเพชร คอ 20 ×103 kg/m3 และ 4 ×103 kg/m3 ตามลาดบ แหวนวงนมทองคาอยก

กรม (นามความหนาแนน 103 kg/m3)

วธคด T + g = mg

(3.75 ×10-2) + (103)( แหวน )(10) = (4 ×10- 3 )(10)

แหวน = 0.25×10- 6 m3

แหวน = 1025.0

1046

3

kg/m3

= 16 ×103 kg/m3

mm เพชรทอง = )( ทอง + )( เพชร

4 ×10- 3 = (20 ×103 × ทอง ) +

(4 ×103 × เพชร )

5 ทอง + เพชร = 10- 6

5 ทอง + (0.25×10- 6 - ทอง ) = 10- 6

ทอง = 163

10- 6 m3

mทอง = )( ทอง

= 10163

1020 63 kg

= 3.75 g

36

3.5 กจกรรมนอกหองเรยน

กจกรรม 3.5.1 นาแขงจม

อปกรณ 1. กอนนาแขง จานวน 1 กอน

2. แกวนา จานวน 1 ใบ

3. นา จานวน 21 แกว

4. นามนพช จานวน 21 แกว

วธการทากจกรรม

1. เทนาใสในแกวใหไดครงแกว

2. เทนามนลงไปในแกวจากขอ 1. ใหไดความสงทงหมดเกอบเตมแกว

3. ใสกอนนาแขงลงไปในแกวจากขอ 2. สงเกตผลทเกดขน

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

37

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

กจกรรม 3.5.2 ขนมตมไมจมนา

อปกรณ 1. แปงขาวเหนยว จานวน 1 ถวยตวง

2. จาน จานวน 1 ใบ

3. นา จานวน 21 หมอขนาดเลก

4. เตาไฟ จานวน 1 เตา

วธการทากจกรรม

1. ใสแปงขาวเหนยวลงในจาน

2. ใสนาเลกนอยแลวนวดใหเขากน

3. ปนแปงเปนลกกลมๆ ขนาดเสนผานศนยกลาง 2 cm

4. เอาหมอนาขนตมบนเตาไฟ

5. เมอนาเดอด ใหนาแปงจากขอ 3. มากดใหแบนเลกนอย แลวใสลงไปในนาเดอด ใหสงเกต

แปงวาจมหรอลอย

6. รอจนแปงสก ใหสงเกตแปงวาจมหรอลอย เหมอนกบแปงในขอ 5. หรอไม

38

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

กจกรรม 3.5.3 ลกโปง นรก – สวรรค

อปกรณ 1. ลกโปงชนดกลม จานวน 2 ลก

2. กาซไฮโดรเจน จานวน 1 ถง

39

วธการทากจกรรม

1. ไปเทยวตลาดนด หรองานวด แลวตรงไปทรานขายลกโปงสวรรค

2. ขอซอลกโปงทยงไมไดเปาจากคนขายลกโปงสวรรค

3. เปาลกโปงใหใหญพอๆ กบลกโปงสวรรค แลวรดปากลกโปงทเปาดวยหนงยาง

4. ปลอยลกโปงจากขอ 3. ใหเปนอสระ

5. สงเกตลกโปงทเปาเองกบลกโปงสวรรคทขาย วามความสามารถแตกตางกนหรอไม อยางไร

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

40

3.6 คาถามหลงเรยน

1. จงอธบายวาทาไมเรอเดนทะเลททาดวยเหลกจงไมจมนาทะเล

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

2. จงเขยนเวกเตอรของแรงทกระทากบวตถทจมอยในของเหลว ในกรณทวตถไมตกลงไปสกน

ภาชนะทใสของเหลวนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

3. เพราะอะไรนาหนกของวตถทชงในของเหลวจงนอยกวาเมอชงในอากาศ

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

4. เหลกทมความหนาแนน 7.8×103 kg/m3 แทงหนง ชงในอากาศได 10 N ถานาไปชงใน

ของเหลวทมความหนาแนน 0.8×103 kg/m3 จะชงไดหนกเทาไร

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

41

5. วตถอนหนง มบางสวนของมนจมอยในเหลวชนดหนงอยางอสระ ถาเราทาใหของเหลวนม

ความหนาแนนลดลง การจมของวตถนจะเปนอยางไร

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

42

บทท

4 ความตงผวและความหนด

4.1 จดประสงคการเรยนร

1. บอกความหมายของความตงผวและความหนดได

2. ทดลองและวเคราะหหาคาของความตงผวของของเหลวและคานวณหาปรมาณตางๆ

ทเกยวของตามเงอนไขทกาหนดใหได

3. ทดลองและวเคราะหหาคาของความหนดของของเหลวและคานวณหาปรมาณตางๆท

เกยวของตามเงอนไขทกาหนดใหได

43

4.2 ทดสอบกอนเรยน

คาสง ใหนกเรยนพจารณาวาคาตอบใดเปนคาตอบทถกตองทสด แลวทาเครองหมาย × ทบขอท

ถกทสดเพยงขอเดยวเทานน จานวน 6 ขอ ขอละ 1 คะแนน ใชเวลา 15 นาท

1) ถาตองออกแรงเพมอก 0.08 N เพอการดง

หวงวงกลมทมรศม 7 cm ออกจากผวของ

ของเหลวชนดหนง อยากทราบวาของเหลว

ชนดนมความตงผวเปนเทาไร

ก. 0.05 N/m

ข. 0.07 N/m

ค. 0.09 N/m

ง. 0.11 N/m

2) เหตการณในขอใดตอไปนไมเกยวของกบ

แรงตงผว

ก. การลาเลยงนาในรากของพช

ข. การทนาเกลอจากใตดนขนมาอยบนผวดน

ค. การเดนบนผวนาไดของแมลงตวเลกๆ

ง. การลาเลยงนาผานทอนาจากทสงลงสทตา

3) สงทเปนสาเหตใหความตงผวของของเหลว

ชนดหนงเปลยนไปคอการเปลยนแปลงของ

อะไร

ก. ความลก

ข. ความดน

ค. พนท

ง. อณหภม

4) แรงหนดมความคลายกบแรงในขอใด

มากทสด

ก. แรงพยง

ข. แรงตงผว

ค. แรงเสยดทานจลน

ง. แรงเสยดทานสถต

5) วตถอนหนงกาลงเคลอนทในของเหลวชนด

หนง แรงหนดทกระทากบวตถนจะขนอยกบ

ปรมาณในขอใด

ก. ขนาดของวตถ

ข. ลกษณะของวตถ

ค. นาหนกของวตถ

ง. อตราเรวของวตถ

6) วตถมวล m ตกลงไปในของเหลว ขณะทมน

กาลงเคลอนทจมดงลงไปดวยอตราเรวคงท

โดยมแรงพยงกระทากบวตถเทากบ B

ขอใดทแสดงถงการคานวณหาคาของ

แรงหนด

ก. B + m

ข. B - mg

ค. mg - B

ง. mg + B

44

4.3 สาระการเรยนร

ความตงผว (surface tension) คอปรากฏการณทเกดแรงดงทผวของของเหลว

อนเนองมาจากแรงเชอมแนนหรอแรงดงดดระหวางโมเลกลชนดเดยวกน(cohesion) หรออาจเกด

จากแรงยดตดระหวางโมเลกลตางชนดกน(adhesion) โดยทแรงตงผวของของเหลวมทศทางขนานกบ

ผวของของเหลวและตงฉากกบขอบทของเหลวสมผส ในการศกษาเกยวกบแรงตงผว เราอาจทาไดโดย

เอาโครงเหลกวงกลมทมเสนดายผกเปนหวงตดอย แลวจมลงไปในนาสบ เมอยกขนมากจะมฟลมของ

นาสบตดขนมาพรอมกบมหวงของเสนดายพาดอยบนฟลม เมอเราใชปลายปากกาจมใหฟลมทอย

ภายในหวงของเสนดายแตก เสนดายกจะถกแรงตงผวทอยภายนอกหวงดง ทาใหหวงของเสนดายเปน

หวงวงกลม (ดงรป)

ในการกาหนดคาความตงผว ถกกาหนดใหเปนไปตามสมการ

γ = LF2

เมอ γ แทน ความตงผว มหนวยเปน N/m

F แทน แรงตงผว มหนวยเปน N

L แทน ความยาวของผวทสมผส มหนวยเปน m

(ตองคณดวย 2 เพราะเกดแนวสมผสขนสองดาย)

เหตการณทเกดขนในธรรมชาต ทมกจะพบเหนตามแองนาทมแมลงจงโจนาสามารถยนอยบนผวนาได

45

หรอวาเราจะลองเอาแผน CD ไปวางใหระนาบของมนขนานกบผวนา ตองไมลมวา แผน CD มความ

หนาแนนมากกวานา

ใหนกเรยนลองไปทาด จะไดเหนเปนอยางนหรอไม ?

ความหนด ( viscosity ) คอสมบตเฉพาะตวของของไหลทใชบอกวาของไหลนนๆไหลไดงายหรอ

ยาก นนกคอของไหลทมความหนดมากกจะมแรงตานการเคลอนทของวตถในของไหลนนมากนนเอง

จากการศกษาพบวา วตถทจมอยในของไหลจะมแรงพยงของของไหลกระทากบวตถ ถาวตถไม

เคลอนท แสดงวาขนาดของแรงพยงมคาเทากบขนาดของนาหนกของวตถ แตถาวตถกาลงเคลอนทใน

ของไหล พบวาจะมแรงอกชนดหนงกระทากบวตถ แรงนจะตานการเคลอนทของวตถ ซงแรงตานน

เกดจากของไหลทมความหนด ดงนนจงเรยกแรงนวาแรงหนด

สโตกส ( Sir George Stokes ) ไดทาการศกษาเรองแรงหนดทกระทากบวตถรปทรงกลม

ขณะกาลงเคลอนทในของไหล พบวาแรงหนดแปรผนตรงกบความเรวของวตถทรงกลมน ตามสมการ

F = 6¶ηrv

และเรยกความสมพนธนวา กฎของสโตกส ( Stokes’ law )

เมอ F แทน ขนาดของแรงหนด มหนวยเปน N

r แทน รศมของทรงกลม มหนวยเปน m

v แทน ขนาดของความเรวของทรงกลม มหนวยเปน m/s

η แทน ความหนด มหนวยเปน Pa s

46

ในกรณความหนดของนามนเครอง

สมาคมวศวกรรมยานยนต ( SOCIETY OF AUTOMOTIVE ENGINEERS ) ในสหรฐอเมรกา

ไดกาหนดเกรดของความหนดทสะดวกและงายตอการเลอกของผบรโภค โดยกาหนดใชอกษรยอ SAE

ตามดวยเกรดความหนดเปนตวเลขจานวนเตมทลงทายดวย 5 หรอ 0 เชน 15, 30 หรอ 50 ฯลฯ

เลขนอยหนดนอย เลขมากหนดมาก เชน 50 หนดกวา 40 และยงพบอกวาทอณหภมตาๆ

นามนเครองจะมความหนดมาก โดยทอณหภม 100 องศาเซลเซยสซงใกลเคยงกบอณหภมของ

นามนเครองทไหลเวยนขณะเครองยนตทางาน แตถามอณหภม -18 องศาเซลเซยส ซงใกลเคยงกบ

อณหภมของอากาศในบางประเทศทหนาวจด เพอปองกนปญหานามนเครองหนดเกนไปจนไหลไม

ไหว ผผลตนามนเครองจงผลตใหเหมาะสมกบสภาพอากาศกอนการทางานของเครองยนต จง

กาหนดใหมคา SAE ทเปนตวเลขแลวตามทายดวยตวอกษร W ( WINTER ) เชน 5W, 10W หรอ

20W ฯลฯ การเลอกนามนเครองในประเทศไทย ใหสนใจตวเลขเปลาๆทไมไดตามทายดวย W เพราะ

ไมมอณหภมตดลบเหมอนในตางประเทศ อากาศปกตอยระหวาง 20-35 องศาเซลเซยส การเลอกใช

นามนเครองในดานเกรดความหนด ตองเกยวของกบอณหภมอากาศทวไป และสภาพความหลวมของ

ชนสวนภายในเครองยนต เพราะตองมความหนดเหมาะสมตอการไหลเวยนภายในเครองยนต เชน ถา

อากาศภายนอกเยนจด นามนเครองกควรใส ไหลงาย ในชวงสตารทเครองยนตและยงไมรอน ถา

นามนเครองหนดเกนไปกไหลเวยนไมทนและอาจทาใหเครองยนตสกหรอหรอพงหากอากาศรอนหรอ

เมอเครองยนตรอนแลว แตนามนเครองใสเกน กจะมชนเคลอบบางเกนไป ทาใหเกดการสกหรอ และ

สนเปลองนามนเครองจากการเลดลอดผานแหวนลกสบหรอยางหมวกวาลวได

47

4.4 ตวอยางการคานวณ

ตวอยางท 4.4.1 ในการดงลวดรปวงกลมรศม 3.0 เซนตเมตร จะตองออกแรงดง

8.50 ×10-3 นวตน อยากทราบวาของเหลวชนดนมความตงผวเปนเทาไร

( กาหนดให π = 3.14 )

γ = LF2

= )14.32(2 r

F

= )0.3(14.34

50.810

102

3

= 10 35.22

ตวอยางท 4.4.2 ลกเหลกทรงกลมรศม 3.5 มลลเมตร ความหนาแนน 7.8 × 103

กโลกรม/ลกบาศกเมตร ลกปลอยลงไปในของเหลวทมความหนด 2 พาสคล วนาท

และมความหนาแนน 0.7 × 103 กโลกรม/ลกบาศกเมตร เมอมนเคลอนทลงไปถงในชวงเวลา

ทมนมความเรวคงท อยากทราบวาขนาดของความเรวนเปนเทาไร

วธคด ปรมาตรของลกเหลก = 3

4 π r3

= 3

4×7

22× ( 3.5 ×10- 3 ) 3

= 179.67 mm3

หาแรงหนดจากกฎของสโตกส = 6πηrv

= 6×7

22×2×3.5 ×10- 3 v

= 132 ×10- 3 v N

48

แรงพยงทของเหลวกระทากบลกเหลก = Vg

= (0.7 ×103 ) (179.67 ×10- 9 ) (10) N

= 125.77 ×10- 5 N

นาหนกของลกเหลก = mg

= Vg

= (7.8 ×103 ) (179.67 ×10- 9 ) (10) N

= 1401.43 ×10- 5 N

เมอลกเหลกมความเรวคงท จะไดวา

แรงหนด + แรงพยง = นาหนก

132 ×10- 3 v + 125.77 ×10- 5 = 1401.43 ×10- 5

V = 0.097 m/s

49

4.5 กจกรรมนอกหองเรยน

กจกรรม 4.5.1 จะลอยหรอจะจม กาหนดดวยมอ

อปกรณ 1. อางนา พรอมนา จานวน 1 อาง

2. แผนพลาสตก จานวน 2 ใบ

( จะตางขนาดกน กได จะสเดยวกนกได )

วธการทากจกรรม

1. ใสแผนพลาสตกแผนทหนงลงไปในนาโดยใหระนาบของมนตงฉากกบผวนา

สงเกตผลทเกดขน

2. ใสแผนพลาสตกแผนทสองลงไปในนาโดยใหระนาบของมนขนานกบผวนา

สงเกตผลทเกดขน

3. สงเกตผลทเกดขนกบแผนพลาสตกทงสองวาเหมอนหรอแตกตางกนอยางไร

50

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

กจกรรม 4.5.2 วงดวยพลงนายา(สระผม , ลางจาน)

อปกรณ 1. อางนา พรอมนา จานวน 1 อาง

2. แผนพลาสตก จานวน 1 ใบ

3. นายาลางจาน จานวน 1 ขวด

วธการทากจกรรม

1. ใสแผนพลาสตกลงไปในนาโดยใหระนาบของมนขนานกบผวนา

สงเกตผลทเกดขน

2. หยดนายาลางจานไปในนาทใกลๆ กบขอบของแผนพลาสตกดานใดดานหนง

สงเกตผลทเกดขน

51

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

กจกรรม 4.5.3 ศลปะบนผวของนานม

อปกรณ 1. สอะครลค จานวน 3 ส (ไมตองมาก)

2. นานมสด จานวน 1 กลอง

3. นายาลางจาน จานวน 1 ขวด

4. จาน จานวน 1 ใบ

52

วธการทากจกรรม

1. เทนานมใสจาน โดยใหมระดบสงจากกนจานประมาณครงเซนตเมตร

2. หยดสทงสามลงในนานมตรงบรเวณกลางจาน โดยใหแตละสอยใกลๆกน

สงเกตผลทเกดขน

3. หยดนายาลางจานลงบนหยดสทงสาม สงเกตผลทเกดขน

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

Website ทเกยวของ

ความตงผว

http://youtu.be/u5AxlJSiEEs

http://youtu.be/Wsg2DNmAg7g

http://youtu.be/Qxg0pFVzdoE

http://youtu.be/5hLD1lYN1eA

http://youtu.be/zbGzLwKLIFs

ความหนด

http://youtu.be/KJiobVX5vPA

http://youtu.be/xT-ui6TxfmA

http://youtu.be/sHCuWjV7wco

53

4.6 คาถามหลงเรยน

1. ขณะทวตถกาลงตกลงไปในของเหลว อยากทราบวาจะมแรงอะไรบาง กระทากบวตถ

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

2. ขณะทวตถกาลงเคลอนทลงไปในของเหลว แลวพบวาผลบวกของขนาดของแรงพยงกบหนาดของ

แรงหนด มคาเทากบขนาดของนาหนกของวตถ อยากทราบวาสภาพการเคลอนทของวตถเปนอยางไร

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

3. ในการดงหวงวงกลมรศม 7 cm ออกจากผวของของเหลวชนดหนง พบวาตองออกแรงเพม

0.08 N อยากทราบวาของเหลวชนดนมคาความตงผวเปนเทาไร

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

4. ถาอณหภมของของเหลวเพมขน จะทาใหคาความตงผวของของเหลวนเปลยนหรอไม ถา

เปลยนแปลง จะเปลยนแปลงเพมขน หรอ ลดลง

..........................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

5. ก. ทภายในของของเหลวมแรงตงผวหรอไม ถาม จะมลกษณะอยางไร

ข. ทผวของของเหลวมแรงตงผวหรอไม ถาม จะมลกษณะอยางไร

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

54

บทท

5 พลศาสตรของของไหล

5.1 จดประสงคการเรยนร

1. อธบายลกษณะการไหลของของไหลในอดมคตและใหความหมายของอตราการไหลของ

ของไหลได

2. เขยนสมการความตอเนองพรอมทงคานวณหาปรมาณตางๆทเกยวของตาม

เงอนไขทกาหนดใหได

3. เขยนสมการแบรนลลและคานวณหาปรมาณตางๆทเกยวของตามเงอนไขท

กาหนดใหได

4. นาสมการแบรนลลไปอธบายปรากฏการณตามธรรมชาตได

55

5.2 ทดสอบกอนเรยน

คาสง ใหนกเรยนพจารณาวาคาตอบใดเปนคาตอบทถกตองทสด แลวทาเครองหมาย × ทบขอท

ถกทสดเพยงขอเดยวเทานน จานวน 8 ขอ ขอละ 1 คะแนน ใชเวลา 20 นาท

1) ถงขนาดใหญใบหนงมนาอยเตม ปรากฏ

วาทจดซงอยตากวาผวนาเปนระยะ

5 m มรรว นาทพงออกมาจะม

อตราเรวเปนเทาไร

ก. 5 m/s

ข. 10 m/s

ค. 12 m/s

ง. 15 m/s

2) ขอใดตอไปนทเปน “อตราการไหล”

ของของไหลในทอ

ก. ปรมาตร × เวลา

ข. พนทหนาตดของทอ ÷ อตราเรวของการไหล

ค. พนทหนาตดของทอ × อตราเรวของการไหล

ง. พนทหนาตดของทอ × อตราเรวของการ

ไหล × เวลาทใช

3) ขอใดเปนสมการตอเนอง

ก. A1 v1 = A2 v2

ข. VA

1

1 = VA

2

2

ค. tA

1

1 = tA

2

2

ง. A1 t1 = A2 t2

4) ตามสมการแบรนลล เมอพจารณาการ

ไหลในระดบเดยวกน ถาของไหลมอตราเรว

มากขน ความดนของของไหลจะเปนไปตาม

ขอใด

ก. มากขน

ข. นอยลง

ค. เทาเดม

ง. ไมสามารถสรปได

5) ทอในแนวระดบทอหนงมนาไหลอยาง

สมาเสมอดวยอตราเรว 2 m/s ถาทอคอด

ลงโดยโดยมพนทหนาตดเหลอเพยง

ครงหนงของเดมความดนจะลดลงเปน

เทาไร

ก. 103 Pa

ข. 2 103 Pa

ค. 4 103 Pa

ง. 6 103 Pa

56

6) เพราะอะไรเครองบนจงสามารถลอยตว

ขนสอากาศได

ก. มไอพนชวยผลกดนใหเครองบน

เคลอนทไปขางหนา

ข. เกดแรงพยง อนเนองจากมปก

สองชน

ค. ปกเครองบนมรปรางเปนแพน

อากาศจงเกดความแตกตางของ

อตราเรวของกระแสอากาศ

ง. เปนไปตามสมการแบรนลล

วาดวยพลงงานของการขบเคลอน

7) อปกรณในขอใดทใชหลกการตามสมการ

แบรนลล

ก. ทใหนาไก

ข. กระบอกพนละอองนา

ค. สายยางวดระดบนา

ง. กอกเปด – ปดนาประปา

8) สมการแบรนลล มกฎอะไรมารองรบ

ความเปนจรงของสมการ

ก. กฎของพาสคล

ข. กฎการเคลอนท

ค. กฎความถาวรของพลงงาน

ง. กฎความถาวรของโมเมนตม

57

5.3 สาระการเรยนร

พลศาสตรของของไหล ( fluid dynamics )

การใชชวตประจาวนของคนเราจะตองเกยวของกบของไหลอยตลอดเวลา โดยเฉพาะ

อยางยงของไหลทกาลงไหล ซงไมสามารถใชหลกของอารคเมดสได เพราะหลกของอารคเมดสอธบาย

ของไหลในขณะทมนอยนง ดงนนจงจาเปนอยางยงทเราจะตองทาความเขาใจในเรองราวทเกดขนกบ

ของไหลทกาลงไหล ดงทเราจะไดทาการศกษาถงรายละเอยดตอไปน

ของไหล ( fluid ) หมายถงสารทสามารถไหลได ซงประกอบดวยสารทเปนของเหลว

หรอเปนแกส อยางไรกตามทงของเหลวและแกสมความแตกตางกนมากทงในสวนทเกยวกบสภาพอด

ได ( compressibility ) ของมน ในกรณของแกสจะถกอดไดงาย ขณะทของเหลวไมสามารถอดให

ปรมาตรลดลงได โดยทวไปจงถอวา ถาอณหภมของของเหลวไมเปลยนแปลง ปรมาตรของของเหลว

จะคงทเสมอ ไมวาจะมแรงภายนอกมากระทาหรอไมกตาม การไหลของของไหลจะสมาเสมอหรอไม

สมาเสมอกได จากการศกษาพบวา ถาอตราเรวของการไหลทตาแหนงหนงๆมคาคงทตลอดเวลา จะ

ถอวาเปนการไหลแบบสมาเสมอ ( steady flow ) ซงมกจะมอตราเรวตา เชน นาในคลองทไหล

เออยๆ สวนการไหลแบบไมสมาเสมอ มกจะไหลอยางรนแรง เชน นาทตกจากหนาผาสง เปนตน

ในการศกษาเรองพลศาสตรของของไหล เราจะพจารณาของไหลทไหลแบบสมาเสมอ

อดตวไมได และไมมความหนด ซงจะเรยกของไหลแบบนวา “ของไหลในอดมคต ( ideal fluid ) ซง

แตละอนภาคของของไหล จะมเสนทางของการไหลไมตดกน เรยกวา “สายกระแสของการไหล

(stream line)” ถาใหสายกระแสของการไหลจานวนหนงอยเรยงกนเปนมด จะเรยนมดของสาย

กระแสของการไหลนวา “หลอดการไหล ( tube of flow )

ตอไปนจะขอนาเสนอเรองราวของสมการทสาคญและเกยวของกบพลศาสตรของ

ของไหล 2 สมการ ดงน

1. สมการแหงความตอเนอง (equation of continuity)

ขณะทของไหลกาลงไหล โมเลกลของของไหลสามารถเคลอนทไดอยางอสระ จงไม

สามารถอยในทศทางเดยวกนทงหมด จงตองยดถอการไหลในอดมคต คอ กาหนดใหเกดการไหลท

เปนระเบยบคอเปนสายกระแสของการไหล ตามทไดกลาวมาแลวในตอนตน จงทาใหไดสมการของ

“อตราการไหล (flow rate)” เปนดงน

58

อตราการไหล Avt

AvttV

ให V คอ ปรมาตรของของไหล มหนวยเปน m3

t คอ เวลาทใชในการไหล มหนวยเปน s

A คอ พนทหนาตดของสายกระแส มหนวยเปน m2

v คอ อตราเรวของการไหล มหนวยเปน m/s

เมอของไหล มการไหลอยางเปนระเบยบ จะได

vAvA 2211 คาคงท

2. สมการแบรนลลกบกฎของการอนรกษพลงงาน

จากการศกษาพบวา เมอของไหลกาลงไหล ทจดใดๆ ผลรวมของความดนสมบรณกบ

พลงงานศกยโนมถวงตอหนงหนวยปรมาตรและพลงงานจลนตอหนงหนวยปรมาตร มคาคงท

สอดคลองกบกฎของการอนรกษพลงงาน

ดวยเหตน ดาเนยล แบรนลล ( Daniel Bernoulli ) นกฟสกสชาวสวส จงไดนาเสนอสมการ ดงน

221

ghP = คาคงท

พรอมกบนาเสนอเปนหลกการไววา “ถาระดบท เมอของไหลมอตราเรวเพมขน ความดนของของไหล

จะลดลง และ เมอของไหลมอตราเรวลดลง ความดนของของไหลจะเพมขน” คากลาวนเรยกวา

หลกของแบรนลล ( Bernoulli’s principle )

ทงนเมอ P แทนความดน ซงเปนพลงงานศกยของแรงดนตอหนงหนวยปรมาตร

ดวยเหตน เมอเราไปพจารณากรณทอากาศไหลผานปกเครองบนทมลกษณะเปนแพนอากาศ (airfoil)

ทระดบการไหลของอากาศเดยวกน ( h เทากน ) จงเปนเหตใหเกดแรงผลกดนใหเครองบนยกตวขนส

อากาศไดนนเอง

59

22

21 2

122

11 PP ( gh เทากน )

แต v1 < v2

จะทาให P1 > P2

5.4 ตวอยางการคานวณ

ตวอยางท 5.4.1

ถงนาใบใหญมนาอยเตมถง มรรวเลกๆ อยขางถงทระดบตากวาระดบนาอย 20 cm อยากทราบวา

นาทพงออกมาจากรรวมอตราเรวเทาไร

วธคด ( ถงเปด )

vhgP AA2

1 21 = vhgP BB

22 2

1

vB2

21 = ( PA − PB ) + vhhg A

221 2

1

vB2 =

vhhgPP

ABA 2

2122

เมอพนทผวของนา มคามากกวาพนทรรว

จงทาให vA = 0

และ PA = PB = ความดนอากาศ

hh 21 = h

60

จะได vB2 = 2gh

vB = gh2

แทนคา vB = 1020102 2 m/s

= 2 m/s

ตวอยางท 5.4.2

ถงบรรจกาซความดนสงขนาด 2 บรรยากาศ และในถงนมนาอยดวย เมอถงนรวนาจะพงออกมาดวย

อตราเรวเทาไร

วธคด ( ถงปด )

vB2 =

ghPP BA 2

2

ถงปดทมความดนสง PPA B >>> 2gh

จงให 2gh = 0

จะได vB2 =

PP BA 2

vB =

PPA 02

(P0 = 1.013×105 Pa)

61

vB =

1010013.110013.122

3

55 m/s

= 10

10013.123

5 m/s

= 14.23 m/s

62

ตวอยางท 5.4.3

ทอประปาขนาดหนาตด 6 cm2 มนาไหลดวยอตราเรว 5 m/s ถาเปดนาไว 5 นาท จะไดนาเทาไร

และถานาเอาทอประปานไปตอกบทอประปาขนาดหนาตด 1 cm2 จะทาใหนามอตราเรวเทาไร

วธคด

ตอนท 1 หาปรมาณนา

อตราไหล = Av

= (6 ×10- 4)(5) m3/s

เวลา 1 s ไดนา 6×10- 4×5 m3

ถาเวลา 5×60 s ไดนา (6×10- 4× 5)( 5×60) m3

= 0.9 m3

ตอนท 2 vAvA 2211

v2 = AvA

2

11

= 5101106

4

4

m/s

= 30 m/s

63

5.5 กจกรรมนอกหองเรยน

กจกรรม 5.5.1 หลอดพนนา

อปกรณ 1. หลอดดดนาอดลม จานวน 1 หลอด

2. หลอดดดนมเปรยว จานวน 1 อน

3. นา จานวน 1 แกว (นาเกอบเตมแกว ดงรป )

วธการทากจกรรม

1. นาหลอดดดนมเปรยวจมลงไปในแกวนา โดยใหปลายหลอดพนออกมาจากปากแกว (ดงรป)

2. นาหลอดดดนาอดลมไปจอทปลายของหลอดดดนมเปรยว โดยใหวางตวอยในแนวราบ

(หลอดดดนมเปรยวกบหลอดดดนาอดลมตงฉากกน)

3. ใชปากเปาแรงๆ ทสวนปลายของหลอดดดนาอดลมอกขางหนง สงเกตผลทเกดขน

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

64

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

กจกรรม 5.5.2 ไปไหนไปดวย

อปกรณ 1. เครองเปาผมขนาดใหญ จานวน 1 อน

2. ลกปงปอง จานวน 1 ลก

วธการทากจกรรม

1. ถอเครองเปาผมใหสวนทใชเปามทศชขนบนฟา

2. วางลกปงปองลงบนสวนทใชเปาของเครองเปาผม แลวเปดสวชตใหเครองเปาผมทางาน

สงเกตผลทเกดขน

3. เอยงเครองเปาผมใหกระแสอากาศมทศทามมกบพนราบ สงเกตผลทเกดขน

4. ยายตาแหนงของเครองเปาผมออกไปในแนวราบ สงเกตผลทเกดขน

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

65

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

กจกรรม 5.5.3 เปาเหรยญใสจาน

อปกรณ 1. จานขาว จานวน 1 ใบ

2. เหรยญ 25 สตางค จานวน 1 เหรยญ

วธการทากจกรรม

1. วางจานขาวไวบนโตะ

2. วางเหรยญ 25 สตางคไวบนโตะ โดยใหหางจากขอบจานขาวประมาณ 20 cm

3. เปาลมแรงๆ ไปทสวนบนของเหรยญ 25 สตางค ในทศเขาหาจานขาว สงเกตผลทเกดขน

บนทกผลทเกดขน

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

66

ทาไมจงเปนเชนน

................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

67

5.6 คาถามหลงเรยน

1. เมอเราบบปากทอยางรดนาตนไม ทาไมนาจงไหลพงเรวขน

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

2. ตามสมการแบรนลล ความดนมความหมายเปนอยางไร

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

3. สมการแบรนลล มความเกยวของกบกฎทางฟสกสในเรองใด

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

4. ใหอธบายวาทาไมเครองบนโดยสาร จงลอยตวอยไดในอากาศ

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

5. ถงนาสง 5 m มนาอยเตม มกอกนาอยทกนถง ถาเปดกอกนา นาจะพงออกมาดวยอตราเรวเทาไร

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

68

บรรณานกรม

ทศนา แขมมณ (2548). การจดการเรยนรโดยผเรยนใชการวจยเปนสวนหนงของกระบวนการ

เรยนร. พมพครงท 2. กรงเทพมหานคร: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

พงษศกด ชนนาบญ (2555). ฟสกสมหาวทยาลย 1 เลม 2. พมพครงท 2. กรงเทพมหานคร:

บรษท ส.เอเชยเพลส(1989).

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย,สถาบน (2555). หนงสอเรยนรายวชาเพมเตมฟสกส

เลม 5. กรงเทพมหานคร: องคการคาของ สกสค.

สมพร วฒนเวคน (2550). ศพทฟสกส. กรงเทพมหานคร: เอเชยแปซฟกส พรนตง.

Raymond A. Serway and John W. Jewett,Jr. (2004). Physics of Scientists and

Engineer. 6th ed. Belmont: Quebecor World,Versailles.

ภาคผนวก

70

เฉลย บทท 1

(1) ทดสอบกอนเรยน

1) ง 2) ค 3) ค 4) ข 5) ง

6) ก 7) ข 8) ข 9) ค 10) ง

(2) คาถามหลงเรยน

1. ตอบ ความดนของไหลขนอยกบปรมาณ 3 ปรมาณ คอ (1) ความหนาแนนของของไหล

(2) สนามของความโนมถวง และ (3) ความลกของของไหล

2. ตอบ ทความลกเทากนของของไหลอยางหนง คาของความดนจะเทากน แตแรงดน

อาจจะไมเทากน เพราะแรงดนจะขนอยกบขนาดของของพนททแรงดนนกระทา

ซงเปนสมการ F = PA

3. ตอบ ความดนเกจ คอ ความดนทไดจากการวดของเครองมอวดความดน ซงกคอ

ความดนอนเนองจากของไหลนน

4. ตอบ แรงในแนวตงฉาก = sin

ดบแรงในแนวระ

5. ตอบ ความดนทดานขางจะไมเทากนตลอด เพราะยงลกมาก ความดนกจะยงมาก

71

เฉลย บทท 2

(1) ทดสอบกอนเรยน

1) ก 2) ง 3) ข 4) ค

5) ง 6) ก 7) ข 8) ก

(2) คาถามหลงเรยน

1. ตอบ ความดนอาจจะเทากน ถาพนททแรงกระทามคาเทากน หรออาจจะไมเทากนกได

ถาพนททแรงกระทาไมเทากน ซงเปนไปตามสมการ P = AF

2. ตอบ ของไหลในระบบปด ถามแรงกระทาตอระบบนจะเกดความดนไปในทกๆทอยาง

เทาๆกน ซงเปนไปตามกฎของพาสคล

3. ตอบ เครองอดไฮดรอลก จะสามารถพบไดตามททตองใชเครองผอนแรงในการยกของ

หนกๆ เชน การยกรถ เพอลางใตทองรถ หรอ เครองผอนแรงเพอการตกดนโดย

รถตกดน

4. ตอบ FW

= การไดเปรยบเชงกล

W = 50 x 4.5 = 225 N

มวล = 10

225 = 22.5 kg

5. ตอบ เครองอดไฮดรอลกไมสามารถผอนงานได ถงแมจะไมมแรงเสยดทานใดๆเลย

กตาม เพราะลกสบเลก เคลอนทลงไดระยะมากกวาลกสบใหญเคลอนทขน

72

เฉลย บทท 3

(1) ทดสอบกอนเรยน

1) ก 2) ง 3) ข 4) ค

5) ง 6) ข 7) ง 8) ข

(2) คาถามหลงเรยน

1. ตอบ เหลกทใชสรางเรอนนจะตองมลกษณะโคง เพอไปกดลงในนาทะเล ทาใหเขาไป

แทนทนาทะเลมาก จงสงผลใหเกดแรงลอยตวมคามากขน

2. ตอบ

3. ตอบ เพอนาวตถไปชงในของเหลว เครองชงจะแสดงนาหนกของวตถลดลง เพราะ ม

แรงลอยตว อนเนองจากของเหลวในทศตรงขามกบทศของนาหนก

4. ตอบ หาปรมาตรของเหลก

V = m

= 1038.7

1.010

m3

นาหนกทชงได = w - vg

= 10 – 103 108.7

1.010

3

10

= 8.7 N

5. ตอบ เมอความหนาแนนของของเหลวลดลง จะทาใหแรงลอยตวลดลง สงผลใหวตถท

ลอยอยเดม ลดระดบการลอยตาลง

73

เฉลย บทท 4

(1) ทดสอบกอนเรยน

1) ง 2) ง 3) ค

4) ค 5) ง 6) ค

(2) คาถามหลงเรยน

1. ตอบ 1) แรงหนด 2) แรงพยง 3) แรงโนมถวงของลก

2. ตอบ เคลอนทโดยมความเรวคงท ( ความเรง = 0 )

3. ตอบ 0.09 N/m

4. ตอบ เปลยนแปลงลดลง

5. ตอบ ก. ทภายในของเหลวไมมแรงตงผว

ข. ทผวของของเหลว มแรงตงผว โดยมทศอยในแนวขนานกบผวของ

ของเหลว

74

เฉลย บทท 5

(1) ทดสอบกอนเรยน

1) ข 2) ค 3) ก 4) ข

5) ง 6) ค 7) ข 8) ค

(2) คาถามหลงเรยน

1. ตอบ เมอบบปากทอยางรดนาตนไม ขณะทนากาลงไหลทาใหพนทหนาตดของกระแส

การไหลลดลงสงผลใหนามอตราการไหลเรวขน

2. ตอบ ความดนตามสมการแบรนลล คอ พลงงานศกยชนดหนงตอหนงหนวย

ปรมาตร

3. ตอบ สมการแบรนลลมความเกยวของกบกฎของการอนรกษพลงงาน ซงสมการ

แบรนลลนนกลาวถงพลงงานในของไหลทกาลงไหล

4. ตอบ เครองบนลอยตวขนสอากาศได เพราะกระแสอากาศเหนอปกมอตราเรวมากกวา

กระแสอากาศใตปก จงทาใหความดนใตปกมคาสงกวาความดนเหนอปก

5. ตอบ = gh2

= 5102 = 10 m /s

75

แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอเอกสารประกอบการเรยนวชาฟสกส

เรองกลศาสตรของไหล สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

ระดบการประเมน

รายการประเมน ดมาก

(4)

ด

(3)

พอใช

(2)

ปรบปรง

(1)

1) สวนนาของแตละบทของเอกสารประกอบ

การเรยน นาสนใจ ใหขอมลพนฐานทจาเปน

2) เนอหาของเอกสารประกอบการเรยน

2.1 โครงสรางของเนอหาชดเจน

2.2 มความถกตองตามหลกสตร

2.3 สอดคลองกบวตถประสงคทตองการนาเสนอ

2.4 สอดคลองกบการประยกตใชเพอการจด

กจกรรมการเรยนการสอน

2.5 ความยากงายเหมาะสมกบผเรยน

3) การใชภาษาถกตองเหมาะสมกบวยของผเรยน

4) การออกแบบเอกสารประกอบการเรยน

4.1 สงเสรมการพฒนาความคดสรางสรรค

4.2 สนองความแตกตางระหวางบคคล

4.3 จานวนเนอหาของแตละบทเหมาะสม

4.4 กลยทธในการถายทอดเนอหานาสนใจ

4.5 มกลยทธการประเมนผลใหผเรยนเกด

การเรยนร

5) รปภาพประกอบเอกสารประกอบการเรยนนาสนใจ

6) การมปฏสมพนธกบ webpage ทเกยวของ

ชวยเสรมใหผเรยนไดเกดการเรยนร

76

บนทกเพมเตมสาหรบนกเรยน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………