운동역학 - knsu

운동역학(선운동역학)

힘: force힘은“벡터”: vector 연산힘의 종류: 근력, 중력, 마찰력, 부력, 항력, 양력

뉴턴의 운동법칙:1. 힘: 2. 관성의 법칙:3. 가속도의 법칙:4. 작용-반작용 법칙:

운동역학의 개념: ????

5. 선운동량과 충격량6. 충돌

힘 (force)

힘의 정의: 정의하기는 어려우나 힘에 의한 효과는 관찰가능

힘은 크기와 방향을 가진 벡터

Force = Ma (M: mass, a: acceleration)

힘의 단위: Nowton (N), kg m/s²

힘은 벡터!

스칼라: 크기만 나타내는 양으로써 질량, 거리(길이), 속력, 온도, 일, 에너지

벡터: “크기”와 “방향” !!!을 가진 물리량, 변위, 속도, 가속도, 무게, 힘

벡터의 연산(덧셈, 뺄셈)은 벡터연산의 법칙에 따라 계산한다. 벡터를나타낼 때는 화살표를 이용하고 “화살표의 길이”가 벡터의 크기를“화살표의 방향”이 벡터의 방향을 나타낸다.

벡터 표시

벡터의 표시: 2차원 공간상에서 x, y축 위

원점에서X 축으로 3 만큼Y 축으로 4 만큼이동한 벡터

벡터 표시

벡터의 성분 분해: 지난 투사체의 x, y방향 속도 산출 기억 ?

25 m/s 의 속도로60°의 각도로 투사된공을 속도를 벡터로 표시할 때,각각의 x, y 방향속도 ?

ax = 25m/s · cos 60°

by = 25 m/s ·sin 60°

by =

벡터 연산

벡터의 덧셈: 기하학적 vs. 산술적 연산

기하학적 연산: 삼각형법, 평행사변형 법

산술적인 방법•덧셈: 각 성분별 (X, Y)로 더해준다.

•뺄셈: 각 성분별로 빼준다.

산술적 연산:

덧셈: 각 성분별 (X, Y)로더해준다

뺄셈: 각 성분별로 빼준다

벡터 연산 예제


•뺄셈: 각 성분별로 빼준다. ,

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덧셈, 뺄셈:

덧셈: 각 성분별 (X, Y)로더해준다

뺄셈: 각 성분별로 빼준다

벡터의 크기는 ?

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벡터 연산 응용



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1. 좌표위에 표시

2. 각 벡터의 크기(길이)

3. 각 벡터의 성분

4. 축과의 사이각

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벡터 A의 각각의 성분 ?

벡터 표시 ?

벡터의 사이각 확인 ?

벡터 내적과 외적



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예)

벡터의 활용 의미 ?



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운동을 일으키는 힘의 성분을 분석:(운동 시 힘의 방향과 크기가 중요)

달리기 동작에서 추진력

수영의 글라이딩 동작에서의 추진력에 영향을 주는 성분들

힘의 종류



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근력: 근육의 수축과 이완

중력: 지구가 중심방향으로 당기는 힘 (예: 무게)

마찰력: 운동을 방해하는 힘, 지면과의 저항

부력: 물에 뜨는 힘 (밀도의 차이)

항력: 물체가 받는 저항

양력: 물체를 떠오르게 하는 힘 (중력반대방향)

힘의 종류



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마찰력: 지면에서의 저항 (마찰계수(μ): 수평저항/수직 힘)

기타 힘의 개념



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물체의 밀도에 따른 부력의 차이부력: 4 °C의 물의 비중이 1이고 같은 부피의 4 °C의 물의 무게보다 크면 가라앉고 작으면 뜬다.




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항력: 추진 방향에 반대로 작용하는 힘 (단면적과 추진속도의 제곱에 비례)

표면항력 (점성, 표면적, 표면 거친 정도) 예: 전신수영복

형태항력 (경계층의 분리로 인한 난류발생) 예: 유선형 장비, 딤플, 테니스 볼

조파 항력 (파도에 의한 저항) 예: 잠영구간 제한




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양력: 물체를 떠오르게 하는 힘 (압력차에 의해 발생)

양력의 스포츠 종목에서 예: 투창아래에 고기압 형성과 상부에 저기압 형성

투창 각도: 25도 ~ 26도, 투창 길이 제한공격 각 (물체중심선과 운동방향이 이루는각)

뉴톤의 운동법칙



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뉴턴의 제 1법칙 (관성의 법칙): 외력이 작용하지 않는 한 물체나 인체는 원래의 운동 상태를 유지하려 한다. 질량의 크기가 관성의 성격을 좌우

뉴턴의 제 2법칙 (F = ma): 외력이 작용하지 않으면 현재의 운동상태를 유지하지만 외력이 작용하면 그 물체는 운동의 변화가 생긴다. 이 운동의 변화를 가속도라 한다.

뉴턴의 제 3법칙: 물체와 물체 간 힘의 상호작용에 관한 법칙. 한 물체가 다른 물체에 힘을 가하게 되면 그에 상응하는 반작용력이 가한 물체에 동시에 가해진다.

운동량과 충격량



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운동량(momentum): 물체의 질량과 속도의 함수 (벡터량)P = m·v운동하고 있는 있는 물체가 가지고 있는 물리량단위: kg·m/s

충격량(impulse): 일정 시간에 가해진 힘의 함수I = F ·t단위: N s

뉴턴의 제2법칙 (가속도의 법치)에서 충격량 유도F = ma, F = m∆v/t, Ft = m ∆ v (충격량 = 운동량의 변화)

운동량과 충격량



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운동량 보존의 법칙: 물체가 외부로 부터 힘을 받지 않으면 운동이 진행되는 동안 운동량이 보존된다. mv1 + MV1 = mv2 + MV2

선운동역학 정리

힘: force힘은“벡터”: vector 연산힘의 종류: 근력, 중력, 마찰력, 부력, 항력, 양력

뉴턴의 운동법칙:1. 힘: 2. 관성의 법칙:3. 가속도의 법칙:4. 작용-반작용 법칙:

5. 선운동량과 충격량6. 충돌 (탄성)

2016

다음시간-운동역학: 각운동역학, 기타 (일과 에너지)

차후일정: (총정리, 운동역학실 방문), (기말고사)

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