עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + jpdaf
DESCRIPTION
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לבקרה ורובוטיקה. עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF. מגיש: לוטן קפלנסקי מנחה: ד"ר גבי דוידוב. נושאים לדיון. מטרות עקיבה: מושגים, הגדרות ומבנה כללי זיהוי – קורלציה - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/1.jpg)
עקיבה אחרי מספר מטרותעקיבה אחרי מספר מטרותJPDAFJPDAF + + בשיטת קורלציהבשיטת קורלציה
מגיש:מגיש:לוטן קפלנסקילוטן קפלנסקי
::מנחהמנחהד"ר גבי דוידובד"ר גבי דוידוב
מכון טכנולוגי לישראל - הטכניון TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY
הפקולטה להנדסת חשמלהמעבדה לבקרה ורובוטיקה
![Page 2: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/2.jpg)
נושאים לדיוןנושאים לדיון
מטרותמטרות–עקיבה: מושגים, הגדרות ומבנהעקיבה: מושגים, הגדרות ומבנה–
כלליכלליזיהוי – קורלציהזיהוי – קורלציהמסנני עקיבהמסנני עקיבה
מסנן קלמןמסנן קלמןמסננים סטנדרטייםמסננים סטנדרטייםPDAFPDAF
–JPDAFJPDAFמבנה המסנןמבנה המסנןדוגמאות ומגבלותדוגמאות ומגבלות
סיכוםסיכום–הצעות לשיפורהצעות לשיפור–
![Page 3: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/3.jpg)
מטרותמטרות
:מימוש אלגוריתם עקיבה המטפל ב:מימוש אלגוריתם עקיבה המטפל ב((3-43-4מספר מטרות )מספר מטרות )–הסתרות )חיצוניות והדדיות(הסתרות )חיצוניות והדדיות(–הטעיותהטעיות–
:ע"י שימוש בשיטות:ע"י שימוש בשיטותקורלציהקורלציה––JPDAFJPDAF
![Page 4: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/4.jpg)
מושגים והגדרותמושגים והגדרות
פרייםפרייםחלון חיפושחלון חיפושמטרהמטרהמדידהמדידה)מסלול )עוקב(מסלול )עוקב הטעיות הטעיות((clutterclutter))
![Page 5: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/5.jpg)
מבנה מערכת העקיבהמבנה מערכת העקיבה
פריים נוכחי
איסוףמדידות
קביעת מצבחיזוי נוכחי
שיוך מדידותלמסלולים
עדכוןמסלולים
מצב חיזוי קודם
סימוןמטרות
פריים נוכחי מסומן
קביעת חלון החיפוש לפריים הבא
מסנן עקיבה
![Page 6: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/6.jpg)
זיהוי מטרות – שיטת קורלציהזיהוי מטרות – שיטת קורלציה
:נוסחת הקורלציה:נוסחת הקורלציה
1 1
2 2
1 1 1 1
, ,( , ) ,
, ,
N M
n m
N M N M
n m n m
f m n g m ncorr f g f g
f m n g m n
![Page 7: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/7.jpg)
קורלציה - יתרונותקורלציה - יתרונות
==ffמטרה: מטרה:
הבחנה טובההבחנה טובהבין מטרות:בין מטרות:
יכולת זיהוי גםיכולת זיהוי גםבהסתרה חלקית:בהסתרה חלקית:
התמודדות עם רעשהתמודדות עם רעש
g <f,g>
![Page 8: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/8.jpg)
קורלציה - חסרונותקורלציה - חסרונות
סיבוכיות גבוההסיבוכיות גבוההרגישות גבוהה לשינוי צורהרגישות גבוהה לשינוי צורה
?מקצה שיפורים?מקצה שיפורים–SAD, SSDSAD, SSDדילול מטרותדילול מטרות–מטרות מתעדכנותמטרות מתעדכנות–
![Page 9: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/9.jpg)
מסנן קלמןמסנן קלמןממדל את המערכת לפיממדל את המערכת לפי–
((IIIIIIמשוואות מצב: )סדר משוואות מצב: )סדר
מסנני עקיבה – מטרה אחתמסנני עקיבה – מטרה אחת
xxוקטור מצב – וקטור מצב – zzווקטור מדידות – ווקטור מדידות – vv תהליךתהליך – רעש – רעש wwרעש מדידה – רעש מדידה –
[ 1] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
x k A k x k v k
z k C k x k w k
2
2
11 T T 0 0 0
20 1 T 0 0 0
0 0 1 0 0 0( )
10 0 0 1 T T
20 0 0 0 1 T
0 0 0 0 0 1
A k
1 0 0 0 0 0( ) ( )
0 0 0 1 0 0
x
x
x
y
y
y
location
velocity
accelerationC k x k
location
velocity
acceleration
:
( ) ~ (0, )
( ) ~ (0, )
Assuming
v k N Q
w k N R
![Page 10: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/10.jpg)
x̂
משוואות המסנןמשוואות המסנןPP)קוואריאנס וקטור המצב )בהינתן המדידות( –קוואריאנס וקטור המצב )בהינתן המדידות–
- שערוך מיטבי של ווקטור המצב - שערוך מיטבי של ווקטור המצב
נותן: נותן:((22)) + + ((11))
ˆ ˆ ˆ( 1| ) ( ) ( | 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( | 1)x k k A k x k k A k K k z k C k x k k
ˆ ˆ( 1| ) ( ) ( | )2)
( 1| ) ( ) ( | ) ( )T
x k k A k x k k
P k k A k P k k A k Q
1
ˆ ˆ ˆ( | ) ( | 1) ( ) ( ) ( ) ( | 1)
1) ( ) ( | 1) ( ) ( ) ( | 1) ( )
( | ) ( | 1) ( ) ( ) ( | 1) ( ) ( ) ( | 1)
T T
x k k x k k K k z k C k x k k
K k P k k C k C k P k k C k R
P k k P k k K k C k P k k I K k C k P k k
![Page 11: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/11.jpg)
מסנני עקיבה – מסננים מסנני עקיבה – מסננים סטנדרטייםסטנדרטיים
:בתרחישים:בתרחישיםריבוי מטרות זהותריבוי מטרות זהות–((clutterclutter))הטעיות הטעיות –
נדרשת בחירה בין מדידות.נדרשת בחירה בין מדידות.
:מסננים סטנדרטיים:מסננים סטנדרטיים–NNSFNNSF–SNSFSNSF
![Page 12: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/12.jpg)
מסננים סטנדרטיים - המשךמסננים סטנדרטיים - המשך
NNSFNNSF SNSF SNSF
Corr=0.7
Corr=0.8Corr=0.
7
Corr=0.8
לאחר בחירת המדידה הרלוונטית, הקידום מתבצע כמו במסנן קלמן רגיל.
- חלון החיפוש
- מרכז החלון
- מדידה
![Page 13: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/13.jpg)
מסננים סטנדרטיים – סיכוםמסננים סטנדרטיים – סיכום
:יכולות:יכולותהצלחה בטיפול ב:הצלחה בטיפול ב:–
הסתרותהסתרותדינמיקה מהירהדינמיקה מהירה
:מגבלות:מגבלותכשלון בטיפול ב:כשלון בטיפול ב:–
הטעיותהטעיותמטרות זהותמטרות זהות
![Page 14: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/14.jpg)
PDAF PDAF- - מסנןמסנןProbablistic Data Association Probablistic Data Association
filterfilterנותן ביטוי לכל המדידות התקפותנותן ביטוי לכל המדידות התקפות
11
2
ˆ | 1 - Innovation
( ) ( ) ( ) - State covariance
T
i i
i i
T
k S k k
i
i i
k z k z k k
S C k P k C k R
e e
e
0.7i 0.3i
![Page 15: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/15.jpg)
PDAFPDAFהמשך – המשך –
יתרונותיתרונותמתגבר על הטעיות קצרות מועדמתגבר על הטעיות קצרות מועד
:מגבלות:מגבלותהטעיות ארוכות מועד:הטעיות ארוכות מועד:–
clutterclutterמרובה מרובה תנועה איטיתתנועה איטית
מטרות זהות משיקותמטרות זהות משיקות–
![Page 16: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/16.jpg)
PDAFPDAFדוגמאות – דוגמאות –
:התמודדות עם הטעיות:התמודדות עם הטעיות
![Page 17: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/17.jpg)
PDAFPDAFמגבלות - מגבלות - :הטעיות מרובות:הטעיות מרובות
כשלון: כשלון:הצלחה:הצלחה:
![Page 18: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/18.jpg)
PDAFPDAFמגבלות - מגבלות -
:מטרות משיקות:מטרות משיקות
![Page 19: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/19.jpg)
PDAFPDAFהמשך - המשך -
?האם ניתן לפתור את מגבלות המסנן?האם ניתן לפתור את מגבלות המסנן
הטעיות:הטעיות:– השגיאה הנוצרת נובעת מאי-דיוקים במודל ובמערכת השגיאה הנוצרת נובעת מאי-דיוקים במודל ובמערכת
המדידה.המדידה.:פתרונות אפשריים:פתרונות אפשריים
הקטנת גודל חלוןהקטנת גודל חלון–הקשחת פרמטרי מסנן קלמןהקשחת פרמטרי מסנן קלמן–
.אלו מוגבלים ע"י דיוקי מערכת המדידה, והמודל.אלו מוגבלים ע"י דיוקי מערכת המדידה, והמודל
![Page 20: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/20.jpg)
– המשך – המשךPDAFPDAFשיפור שיפור מטרות משיקות:מטרות משיקות:–
כל מסלול שואף להתייצב בין שתי המדידותכל מסלול שואף להתייצב בין שתי המדידות
::PDAFPDAFפעולת מסנן ה-פעולת מסנן ה- דוגמא: דוגמא:
0.8i
0.75i
0.25i 0.2i
כיוון שגוי
כיוון שגוי
האם ניתן לצמצם את השגיאה?
![Page 21: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/21.jpg)
– – JPDAFJPDAFמסנן מסנן Joint Probabilistic Data Association Joint Probabilistic Data Association
FilterFilter שיתופייםשיתופייםבודק מאורעות בודק מאורעות::
הנחה: כל מדידה מגיעה ממטרה אחת בלבדהנחה: כל מדידה מגיעה ממטרה אחת בלבד–
1
2
1
2
110.8מאורע א:
220.75
מטרהמדידה
11 0.8
22 0.75
21 0.25 12 0.2 :120.25מאורע ב
210.2
הסתברות שולית
הסתברותמצרפית
)לא מנורמלת(
0.6
0.05
הסתברות מאורע א' )מנורמלת( – 0.92
הסתברות מאורע ב' )מנורמלת( – 0.08
11 0.92
22 0.92
21 0.05 12 0.05
![Page 22: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/22.jpg)
JPDAFJPDAFהמשך - המשך -
1
2
1
2
11 0.8
22 0.75
21 0.25 12 0.2
1
2
1
2
11 0.92
22 0.92
21 0.05 12 0.05
כיוון שגוי
כיוון שגוי
כיוון שגוי
כיוון שגוי
מקטין את JPDAFהשימוש ב- השגיאה
PDAFJPDAF
![Page 23: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/23.jpg)
JPDAFJPDAFתיאור - תיאור -
1 2
3
54 6
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0 1
1
1
1
1
1
1 0 1
t=0 t=1 t=2 t=3m=1
m=2
m=6
1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0, ,...
0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0
i
m=1,2..6
t=1,2,3
^
1
m
jttj
w
^
0jj not w
^
0
1 1
[1 ]m m
j jj j
w
מטריצת תקפות(Validation matrix)
מאורעות תקפים(feasible joint events)
i
tj
משויך מקור )כלשהו(tהאם למטרה
משויכת מטרה )כלשהי(jהאם למדידה
מספר מדידות שקריות )הטעיות( במאורע
11( ( ) | ) ( )! ( ( )) ( ) (1 )
4
j
j
k t t t tt j D D
j t
P k Z Vf z k P Pc
tDP הסתברות שהמטרהt)אותרה )בכלל
Vנפח אזור התקפות
![Page 24: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/24.jpg)
JPDAFJPDAFהמשך - המשך -
^
( | ) ( )kjtjt P Z w
1( ) ( | 1) ( ) ( )TW k P k k H k S k
^
( ) ( ) ( | 1)j jk z k z k k
^ ^
( | ) ( | 1) ( ) ( )j j jx k k x k k W k k
( ) ^
0
( | ) ( | ) ( )m k
t tj jtj
x k k x k k k
העדכון (innovation)חידוש )באותו מאורע(jלפי מדידה
משקל החידוש
jWˆ jx
jtj חיזוי )קלמן( לפי מדידה
t הגיעה ממטרה j הסתברות שולית שמדידה
tx שערוך מיטבי של X
![Page 25: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/25.jpg)
JPDAFJPDAFהמשך – המשך –
:הערות:הערות– Feature measurements:Feature measurements:
– Detection probability PDetection probability PDDt:t:
''
'jt
jjt jt jt
jt j tj
CC
jtC קורלציה בין מטרה -t למדידה j
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Best correlation
Pd
ete
ct
![Page 26: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/26.jpg)
JPDAFJPDAFדוגמאות - דוגמאות - :שיפור ביצועים עבור:שיפור ביצועים עבור
מטרות משיקותמטרות משיקות–
דיוק עקיבהדיוק עקיבה–((PDAFPDAF)בהשוואה ל-)בהשוואה ל-
![Page 27: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/27.jpg)
JPDAFJPDAFדוגמאות - המשך – דוגמאות - המשך –
:מגבלות:מגבלותמטרות משיקותמטרות משיקות–
הטעיות הטעיות++
![Page 28: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/28.jpg)
JPDAFJPDAFסיכום ביצועים – סיכום ביצועים –
:שיפור במקרים של:שיפור במקרים של לאורך זמןלאורך זמןמטרות זהות משיקות מטרות זהות משיקותמטרות זהות משיקות לפני הסתרהמטרות זהות משיקות לפני הסתרה
:ללא שיפור במקרים של:ללא שיפור במקרים שלמטרות זהות משיקות + הטעיותמטרות זהות משיקות + הטעיות
בשאר המקרים – שיפור זניחבשאר המקרים – שיפור זניח
![Page 29: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/29.jpg)
JPDAFJPDAFמגבלות נוספות – מגבלות נוספות – :מטרות זהות )דומות( עוקפות:מטרות זהות )דומות( עוקפות
PDAFPDAF JPDAFJPDAF
![Page 30: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/30.jpg)
הצעות לשיפורהצעות לשיפור
עיבוד תמונהעיבוד תמונה
MHTMHT פתרון להסתרות / הטעיות - פתרון להסתרות / הטעיות -
JPDAIMMFJPDAIMMFשיפור גמישות מודל תנועה – שיפור גמישות מודל תנועה –
![Page 31: עקיבה אחרי מספר מטרות בשיטת קורלציה + JPDAF](https://reader036.vdocuments.us/reader036/viewer/2022081504/568146a9550346895db3c544/html5/thumbnails/31.jpg)
FIN