Break-even point(точка безубыточности)

By Kazybek Beken

Точка безубыточности в натуральном выражении

Согласно формуле:

BEP (Break-even point) – Точка безубыточностиTFC (Total Fixed Cost) - Постоянные затратыP (Price per unit) – Цена за ед.продукцииAVC (Average Variable Cost) – Среднепеременные затраты или затраты на единицу продукции

C (Contribution margin per unit) – Маржинальная прибыль с каждой продукции

Синоним точки безубыточности – CVP-точка (ЗОП-точка: затраты-объем-прибыль)

Откуда произошла формула?Формула произошла из модели Издержки-Объем-Прибыль (Cost-Volume-Profit), согласно которой:

Total revenue = Total costs (TR=TC)Общая выручка = Общие затратыИнтерпретация: в точке безубыточности общая выручка равна общим затратам

Total Revenue = Q*Price per unit (TR=Q*P)Общая выручка = Объем выпуска*Цену за ед.продукцииИнтерпретация: мы зарабатываем столько, сколько продаем товара за определенную цену

Total costs = fixed costs + variable costs (TC=FC+VC)Общие издержки = Постоянные издержки + Переменные издержкиИнтерпретация: общие затраты состоят из постоянных и переменных затрат

Средние переменные издержки (AVC – average variable costs) - это расходы для реализации единицы продукции. Они определяются путем деления переменных издержек на соответствующее количество выпущенной продукции: AVC = VC / Q

Т.е., чтобы найти точку безубыточности, мы должны знать значение либо общих переменных издержек, либо средних переменных издержек. В условии задачи нам даны общие переменные издержки. Находим среднепеременные издержки

Variable costs = Q*Average variable costsПеременные издержки = Объем выпуска*Среднепеременные издержки

Продолжаем формулу

Имеем:Total revenue = Total costsTotal Revenue = Q*Price Total costs = fixed costs + variable costsVariable costs = Q*Average variable costs

Подставляем:Q*Price = fixed costs + (Q*Average variable costs)

Решаем уравнение, находим Q:Q*P=FC+Q*AVCQ*P-Q*AVC=FCQ(P-AVC)=FCQ=FC/(P-AVC)

Имеем:Общая выручка = Общие затратыОбщие затраты = Постоянные затраты + Переменные затратыПеременные затраты = Объем выпуска*Среднепеременные затраты

Подставляем:Общая выручка = Постоянные затраты + (Объем выпуска*Среднепеременные затраты)

*Разница между ценой за единицу продукции и среднепеременными издержками называется маржинальной прибылью. C = P-AVC

На заметкуBEP – Break-even point – Точка безубыточностиTR - Total Revenue – Общая выручкаP – Price per unit – Цена за единицуQ – Объем выпускаTFC – Total Fixed Costs – Общие постоянные издержкиAVC – Average Variable Costs – Среднепеременные издержкиC – Contribution margin – Маржинальная прибыльTVC – Total Variable Costs – Общие переменные издержкиT – Tax – НалогNI – Net Income – Чистая прибыль

Задача-примерМы производим шарики из пластилина для их продажи друзьям по детскому саду. Друзья согласились покупать их по 10 тенге за штуку. Аренда стола составляет 100 тенге, а расход пластилина для лепки одного шарика составляет 5 тенге. Сколько шариков нам нужно слепить, чтобы компенсировать стоимость аренды стола вместе с затрачиваемым пластилином?

*Интерпретация: находим точку безубыточности в натуральном выражении

Цена за ед.продукции = 10 тг/шт (Price per unit)Постоянные издержки = 100 тенге (Total Fixed Costs)Среднепеременные издержки = 5 тг/шт (Average Variable Costs)

ВАРИАНТ 1:Допустим, мы продали 15 шариков.

Наша выручка составила: 15шт*10тг/шт=150 тенге (Total Revenue)Переменные издержки: 15шт*5тг/шт=75 тенге (Total Variable Costs)

Согласно формуле, Общие издержки = Постоянные издержки + Переменные издержкиОбщие издержки (Total Costs) на продажу шариков составили: 100 тенге (аренда стола) плюс 75 тенге (расходы пластилина) = 175 тенге

Мы оказались в убытке на 25 тенге (150 тенге выручки минус 175 тенге издержек), не окупив стоимость стола и затрат пластилина. Мы находимся в точке убыточности

Решение:

Условие:

Цена за ед.продукции = 10 тг/шт (Price per unit)Постоянные издержки = 100 тенге (Total Fixed Costs)Среднепеременные издержки = 5 тг/шт (Average Variable Costs)

ВАРИАНТ 2:Допустим, мы слепили еще 15 шариков. Итого – 30 пластилиновых шариков.

Наша выручка составила: 30шт*10тг/шт=300 тенге (Total Revenue)Переменные издержки: 30шт*5тг/шт=150 тенге (Total Variable Costs)

Согласно формуле, Общие издержки = Постоянные издержки + Переменные издержкиОбщие издержки (Total Costs) на продажу шариков составили: 100 тенге (аренда стола) плюс 150 тенге (расходы пластилина) = 250 тенге

На продаже своих пластилиновых шариков мы заработали 50 тенге (300-250), тем самым, переокупив стоимость стола и затрат пластилина. Мы находимся в точке прибыльности

Решение:

Условие:

Ищем точку безубыточности…тогда сколько пластилиновых шариков нам нужно продать для того, чтобы не оказаться ни в убытке, ни в прибыли? Нам поможет Excel . Пакет «Анализ данных»

Вбиваем все данные:

Данные – Анализ «что если» – Подбор параметра

При точке безубыточности (и бесприбыльности) доход до налогообложения должен быть равен нулю

Получаем ответ

При продаже 20-ти пластилиновых шариков мы не получаем прибыли, но и не находимся в убытке. Мы находимся в точке безубыточности (в натуральном выражении).

Либо изначально мы могли найти по формуле:Break-even point = TFC/(P-AVC)Точка безубыточности = 100/(10-5) = 20 шариков

Согласно определениюТочка безубыточности в натуральном выражении – такое минимальное количество продукции, при котором доход от реализации выпущенной продукции будет равен затратам на его производство, а прибыль будет нулевой. При каждом последующем увеличении объема реализации на единицу продукции, мы будем иметь уже не точку безубыточности, а прибыль. Проверяем. Лепим еще один шарик:

Теперь у нас прибыль

Точка безубыточности в денежном выражении

Далее находим точку безубыточности в денежном выражении.

Точка безубыточности в денежном выражении — такая минимальная величина дохода, при которой полностью окупаются все издержки (прибыль при этом равна нулю)

По формуле:BEP = TFC/(C/P) => BEP = (TFC*P)/CBEP = 100/(5/10) = 200 тенге => BEP = (100*10)/5 = 200 тенге

Т.е. при минимальном доходе в 200 тенге, мы сможем окупить все издержки при заданной цене

*не забываем, что C = P-AVC