Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии....
DESCRIPTION
Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990TRANSCRIPT
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 1/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 2/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 3/349
зо
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 4/349
ТРИ ВЗГЛЯДА
НА ПРИРОДУ
ГАРМОНИИ
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 5/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 6/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 7/349
Золотое сечение владело м ы слью и чувства-
ми многих вы даю щ ихся м ы слителей прош логои продолж ает волновать умы соврем енни ков на-ш их не ради сам их м атем атических свойств, апотом у, что неотделим о от ценн ости объ ектов
вительн
лиш ь нф ундамП опы ткявляетс
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 8/349
Иосиф Шефтелевич Шеве-
лев. Семнадцати лет добро-
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 9/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 10/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 11/349
а к о е и з ч у д е с м о г л о б ы с б о л ь ш е й с и л о й п о р а з и т ь ч е л о в е ч е с к о е в о о б р а -ж е н и е , ч е м п о я в л е н и е н о в о й ж и з н и ? П р о с т р а н с т в о , к о т о р о е т о л ь к о ч т о п р е д -с т а в л я л о с ь н и ч е м , с т а н о в и т с я я б л о к о м ,
д е р е в о м , ч е л о в е к о м . В о з н и к н о в е н и е р а с т е н и я и л и ж и в о г о с у щ е с т в а — я в л е -н и е ц е л о с т н о е . И о н о — т а и н с т в о , п о т о -м у ч т о ч е л о в е к н е у м е е т п о з н а в а т ь н е д е -л и м о е , н е р а с ч л е н я я е г о . Л ю б о й н а у ч -н ы й э к с п е р и м е н т и з м е р е н и е м и в о о б р а -ж е н и е м у ч е н о г о р а з д е л я е т п р о с т р а н с т -
в о и в е щ е с т в о , в т о в р е м я к а к в д и н а -м и к е р е а л ь н о г о с т а н о в л е н и я п р о с т р а н -с т в о и в е щ е с т в о (ф о р м а и п л о т ь ) е д и -
н и й , н о дн и е м п о с тс т в о в а т ь с е б я и о
т в о р ч е с т вк у с с т в е в т е м , н а с к оу б е ж д а е т ч т о е е фэ к с п р е с с ие д и н о м у , м а с т е р с к и
в у т с о е д и нв е н и я с в ог р а в и т а ц и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 12/349
Г л а в а 1. Язык прострагеометрическое подоб
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 13/349
к л ю ч к и з м е н ч и в о с т и т а к ж е з а к л ю ч е н в п о д о б и и . П о д о б и е , с т а л о б ы т ь , п р а в и т ж и в о й п р и р о д о й в ц е л о м .
Г е о м е т р и ч е с к о е п о д о б и е п р о я в л я е т -
с я в п р и р о д е к а к о б щ и й п р и н ц и п п р о с т -р а н с т в е н н о й о р г а н и з а ц и и ж и в ы х с т р у к -т у р . Ф а к т э т о т н а с т о л ь к о б а н а л е н , ч т о р е д к о м у ч е л о в е к у п р и д е т ж е л а н и е р а з -м ы ш л я т ь о б э т о м . а к и е б ы м е т а м о р -ф о з ы н е п р е т е р п е л а в п р о ц е с с е р о с т а в д а л ь н е й ш е м ж и в а я к л е т к а , п р и н а д л е -ж а щ а я ц е л о с т н о м у о р г а н и з м у А и в ы -
п о л н я ю щ а я ф у н к ц и ю е г о в о с п р о и з в е -д е н и я в н о в ы й , о с о б е н н ы й , е д и н и ч н ы й о б ъ е к т б ы т и я А \ о н а я в л я е т с я «т о ч -
»
Г л а з чк о с к о н см е х а н и з м в п о л е
о п т и ч е с к ол а ю щ у ю т к а н ь (с еу м е н ь ш е нж е н и я . Гс к о й с и сн я ю т с я рэ т о п о с т р
н а л ь н ы й д в у м я т о чо б р а з а с п
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 14/349
чатке глаза, следовательно, то, радичего природа со здала глаз,— это сет-чатка. К акова ж е геом етрическая струк-тура сам ой сетчатки, чем определенаее собственн ая геом етрия?
С етчатка — м озг, вы несенны й н а пе-риф ерию , вогнутая полусф ерическаяловуш ка, р аскры тая в сторону собы тий,прои сходящ их вовне. Н а ней возни каетотображ ение внеш него м ира как субъ -ективное переж ивание. А чтобы субъ -ективное несло надеж ную инф орм ацию
о реальности, реальность представленав ловуш ке как ее светоцветовой о бр ази ее геом етрическое подобие. И так,м озг — резонатор объективной реаль-
1. Г л
Цилиарнамышца
Роговиц
ВодяниствлагаОсьфиксации
Хруста
Радужка
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 15/349
■
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 16/349
роль сы грал здесь ф еном ен искусства?Г лавная черта, отделяю щ ая чело-
века от зверя, — его разум — истори че-ски в своих проявлениях предш ествуетискусству. Н о отсю да вовсе не следует,что искусство обязано своим сущ ество-вани ем разум у. В едь искусство, как и з-вестно, покоится на ф ун дам енте ин туи-ции, чувства. И м ож но убедиться в том ,что в истории становления человека ис-кусство не только бы ло катали заторо мпроцесса становления человеческого
разум а, но и той перелом ной, ф окуси -рую щ ей точкой ж изни, вне которой п ро-цесс становлени я м огущ ественн огоразум а человека вообщ е бы л бы н евоз-
■
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 17/349
■ I
I •• •
лы , как пщ енны м и,точкам и. сланны й сущ ество стим ули рвлечение,ж е страх ствую щ иеры , м обилоргани зм акогда ре
глобальноды ,— прорили ранеи м ы сль —
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 18/349
знает дверхнеглет до и внез
ловек, 150— 35неандерстах зачелетийким итовы м и вми изг
сто на вратил ине знае
Д ля
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 19/349
н а я ч е р т а н о в о й к у л ь т у р ы . «П о я в л е н и е с о б с т в е н н о ч е л о в е к а п р о и с х о д и л о о д н о -в р е м е н н о с з а р о ж д е н и е м и с к у с с т в а , р е -л и г и и , м а т е м а т и ч е с к и х п р е д с т а в л е -н и й »,— г о в о р и т и з в е с т н ы й а н т р о п о л о г С . Б . Л и к и [41, с . 29].
Н о н а ш е у т в е р ж д е н и е , ч т о и с к у с с т -в о , о п и р а ю щ е е с я н а а б с т р а г и р о в а н и е г е о м е т р и ч е с к и м п о д о б и е м , я в и л о с ь о д -н и м и з в а ж н е й ш и х у с л о в и й с т а н о в л е -н и я ч е л о в е ч е с к о г о р а з у м а (ч и т а й — ч е -л о в е к а ), и м е е т н е т о л ь к о п р о ч н у ю и с т о -
р и ч е с к у ю , н о и л о г и ч е с к у ю о с н о в у , и б о т о л ь к о в э т о м с в е т е с т а н о в и т с я п о н я т -н о й с т р а с т ь п е р в о б ы т н о г о ч е л о в е к а к
:
л а е е в ы сн ы й п р и рг и р о в а н и ег е о м е т р и чс и ф и к а ц ис х о д с т в а .в ы с ш е й нв а ю щ а я з о в а н и ю л о г и к е . Вщ е с т в е н нк о т о р ы е к
в ы м и с и сн и е .Г е о м е т
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 20/349
с ы ж и з н и к а к ц е л о г о — у н и в е р с у м . Г р а н д и о з н о с т ь с т р о и т е л ь с т в а т р е б о в а -л а о х в а т и т ь в о о б р а ж е н и е м ц е л о е е щ е д о н а ч а л а е г о ф и з и ч е с к о г о о с у щ е с т в -л е н и я . С х е м а , п о д ч и н я я с ь к о т о р о й ч а с т и
с о е д и н я ю т с я в ц е л о е , д о л ж н а з а р а н е е б ы т ь о п р е д е л е н а с м а т е м а т и ч е с к о й т о ч -н о с т ь ю , в т о в р е м я к а к и с п о л н е н и е д е т а л е й д а е т х у д о ж н и к у н е о г р а н и ч е н -н у ю с в о б о д у . Д а ж е в т а к о й п р и м и т и в -н о й , о д н о с л о ж н о й , к а з а л о с ь б ы , ф о р м е , к а к е г и п е т с к а я п и р а м и д а , с о е д и н е н ы
д в е з а д а ч и : о б р а з с о о р у ж е н и я и т е х н и -ч е с к а я з а д а ч а — с о м к н у т ь в о д н о й т о ч -к е п р о с т р а н с т в а , н а н е д о с т у п н о й с з е м -
с к о м пк о т о р о мч а с о ис в о з н ис у д а р с тк о й г ли т о м с о е д и н ед а ч и м
а ки з м е р ян о с т ь —
а \ Ь = с С э т и м ,н и з ш е м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 21/349
Н абор соразм ерностей, равном ернораспределенн ы х по степени кон тра-ста,— от соразм ерности, п редставляю -щ ей квадрат, до соразм ерности, за пр е-делом которой сем антический см ы сл
уж е не изм еняется (л ен та),— состав-ляет код, пригодны й для классиф и ка-ции разм ерноп ространственно й струк-туры об ъекта зрением . Р ечь идет о дис-кретной ш кале величин с, способной ре-ш ить стоящ ую перед зрением задачуклассиф икац ии соизм ерени й, т. е. оп и-
сы вать все пр едъявляем ы е зрению об -разы , или, как часто говорят, о п ри зна-ке, которы й дав ал бы сечение по всемобъектам
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 22/349
8. Г еом етрическое построени е систем ы взаим о-проникаю щ их подобий
с т к у ; ип р и к а зж е о т км а л а чк ц а р юж е п о сб ы л и о сс к о л ь к ол е ц в нл о г , п рм у . М нт е н а г е
т а б ы лс . 167]Г р е к
«
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 23/349
в А о,ьоо А ПА А
0,447 0,691 1,118
Б Б
Б |Ф Ф| Б
Л Л 0,618
0,191
1,118 0,500 0447 0,553 Ц447 0,618 0,6
в А 0518 Л Л л 0,691 в А
в |в 0,382 11 иди rlrlrlr
0,427 0,691
В|В|В|
0,276 1118 0,38? 0,618 0,618 0,250 0,447 0,309
Г Г Г Г
I I |Л
в 6 0.618Ф п
Б f t 0,191 п
Б П 9447Л
6 6А А
л Л
0,309 050“ 0,6910,691 0,127 0.894 0^00 0,224 0,553 0,894 0518 0,61
Б В в в 0,618 п ф|ф 0,528 А Г
* 0,191 л п 0472 Ь
0,6910,500
1,236
А = 2 236 П = 2 000
0,809
=1 8 09
0.309р
6
0,618
Л =1 618
Ф Ф
Г1 п
0,6180,500 0,382 0,618 0,618
0,447
В 1 447
0,236
Г 1 23
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 24/349
12. И зм ерени е зем ельногонадела зем лем ерны м ш а-гом. Б улава царя С кор-пи она. IV ты с. до н. э.
одноврем енно; они составляю т ком пле-м ентарны е ее качества, ее дихотом ичную суть. А это значит, что рано илипоздно это качество ди агон али бы ло
гается, каясь напрям ы м з д а ю т в ппочем у на сводарам ид тстроителдолж на ж ени я ра :Ь должнаш ли н
крепленнвестном О ни двастве^ тре
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 25/349
13. Реконструкция древне-египетского канона: двой-ной квадрат (полуквадрат); его линии 1, 2,V2 и ПР И увеличенииих на сторону 2 даю т клю чк м алоконтрастны м отно-ш ениям , определ яю щ и мнаклоны ребра десяти
главны х пирам ид Д ревне-го царства
Г? дин
Дашур
Снофру
Нижн.часть
Верхчаст
^1+
•
•
• •
0°20‘ 0°02
Канон
Разница измеренногои вычисленного углов
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 26/349
р о м п и р а м и д ы . Д е й с т в и т е л ь н о , в р е а л ь -н о м п р о с т р а н с т в е с и л у э т п и р а м и д ы р и -с у е т е е р е б р о ; с т р о и т е л ь н ы й п р о ц е с с н а ч и н а е т с я з а к л а д к о й у г л о в ы х б л о к о в , с т в о р к о т о р ы х и о п р е д е л я е т л и ц е в ы е п л о с к о с т и — г р а н и п и р а м и д ы . О з н а ч е -н и и д и а г о н а л ь н ы х с е ч е н и й в с т р о и т е л ь -с т в е к о с в е н н о с в и д е т е л ь с т в у ю т и д р е в -н и е п а п и р у с ы : з а д а ч и н а р е ш е н и е п и -р а м и д п а п и р у с а Р а й н д а о п е р и р у ю т в е -л и ч и н о й р е б р а п и р а м и д ы , е г о п р о е к ц и е й в п л а н е и у г л о м м е ж д у н и м и .
2. Ц е л о ч и с л е н н ы е о т н о ш е н и я , к о т о -р ы м и , п о Ж . Л а у э р у , о п р е д е л е н ы н а к л о -н ы р е б р а е г и п е т с к и х п и р а м и д , н е м о г л и
и с т о р ин о й к ли с т о р и
Д е рз о д ч е г ол е т н е йс н о в а нэ в о л ю цп р и в л ед о в . Пз а к л ю чз о д ч е г о
р о н а и1 и д /н о с т ь п
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 27/349
д о н . э . в л а д е л з о л о т ы м с е ч е н и е м к а к о б щ е к о с м и ч е с к и м ф е н о м е н о м г а р м о н и и . Н о т а к л и э т о ?
М н е п р е д с т а в л я е т с я , ч т о е с т е с т в е н -
н е е п р о п о р ц и о н а л ь н ы й с т р о й д о с к и Х е -с и р а о б ъ я с н и т ь с о р а з м е р н о с т я м и 1:2 и 1:д /2, а т а к ж е э л е м е н т а р н о й о п е р а -ц и е й д е л е н и я о т р е з к а в о т н о ш е н и и з о -л о т о г о с е ч е н и я . Ч т о б ы п о л у ч и т ь в с е в е л и ч и н ы д о с к и , е е с о р а з м е р н о с т и и ч л е -н е н и я , д о с т а т о ч н о п о с т р о и т ь к в а д р а т , р а з д е л и т ь е г о п о п о л а м и р а з д е л и т ь
д в у м я з а с е ч к а м и в з о л о т о м с е ч е н и и д и а г о н а л ь и с х о д н о г о к в а д р а т а (р и с . 14, 3).
и с т о р и ч н ос к о е п о д ор а з а с у ж дс и с т е м а с ч
р а л а с ь н ан а р а в н ы
б и , к о т о р
1 1 1~4~; ~8~; Т
с к и е п о с т рп о с л е д о в а
м е р н о й в ес я , п о с к о л
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 28/349
Ось фигуры.Линия вертикальных промеров.
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 29/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 30/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 31/349
о б л а д а ю т с п о с о б н о с т ь ю с п о н т а н н о с т р о и т ь с т р у к т у р ы в з а и м о п р о н и к а ю щ и х п о д о б и й , р о л ь к о т о р ы х в з р и т е л ь н о м в о с п р и я т и и р а с с м а т р и в а л а с ь р а н е е . И с -с л е д о в а н и е р а з м е р н о п р о с т р а н с т в е н н о й
с т р у к т у р ы х р а м о в А ф и н с к о г о А к р о п о -л я п о к а з а л о л о г и к у п р и м е н е н и я п а р -н ы х м е р а н т и ч н ы м и м а с т е р а м и . И с с л е -д о в а н и е п о с т р о е к и е в с к о й и Н о в г о -р о д с к о й Р у с и XI— XII в в . и п о д м о с к о в -н о й ц е р к в и В о з н е с е н и я в о л о м е н с к о м XVI в . п о з в о л и л о и в м е т р о л о г и и Д р е в -н е й Р у с и в ы я в и т ь п а р н ы е м е р ы с и с т е -м ы «д в у х ^ к в а д р а т о в », о п е р и р у ю щ и е с в я з ь ю л /5— 1 (с в я з а н н о с т ь м е р о т н о -
2
т е к т у р н ы ео т о б р а ж ат е л ь н о с т ич е с к у ю с ис т а в л я е м ы
щ а д е й п еи м е е т с в ос о д е р ж а н ич е с к и м пп р о н и к а н им и р и з р ид о в а н и я Ц е й з и н г а ,б ю з ь е , С .3) и с с л е д
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 32/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 33/349
М ерная саж ень М 16. Г еом етрм ер
меры виз>го рода конусаж ени, л
17. Н овгоррически сопобъедини лии свойство ленного наного квадра
Т м утаракан
М ерная саж
Т м утараканН овгородск
В верху: ре
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 34/349
н а л ь к в а д р а т а (142,4:200,4 = 0,710). Н а з о в е м с а ж е н ь 200,4 с м к о с о й н о в г о -р о д с к о й с а ж е н ь ю .
Т а к и м о б р а з о м , м е р н а я т р о с т ь , о б н а -р у ж е н н а я в к у л ь т у р н о м с л о е н а ч а л а
XIII в ., з а к л ю ч а е т в с е б е п р о п о р ц и и х р а м о в к о н ц а XII в ., е ю р а з м е р е н н ы х : м е р а б ы л а п р е д с к а з а н а и п о г е о м е т р и -ч е с к о й с о п р я ж е н н о с т и е е ш к а л , и п о р а з м е р а м е е с а ж е н е й , и в ч а с т и р е г и о н а , и в р е м е н и е е с у щ е с т в о в а н и я ! Н е о ж и -д а н н ы м б ы л о т о , ч т о ш к а л ы р а з д е л е н ы н е н а л о к т и и п я д и , а н а л о к т и и л а д о н и , т . е . в т р а д и ц и и д р е в н е е г и п е т с к о й . Н о с у щ е с т в у е т и я с н о з р и м ы й м о с т : н о в -
т р е б и т ьп р о г р а мп р и я т и ич а я т а мт е л ь н ы
А р хи з у ч а в шт и ч н у ю г л у б о к ип е р в о о тм у ) т о ,в е ч е с к ов а н и е чм а л о .
М о д
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 35/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 36/349
Г л а в а 2. Число и о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 37/349
а л г о р и т м а м и (п о с л е д о в а т е л ь н о с т я м и ) п р о п о р ц и й , п р е д с т а в л я ю щ и м и о б р а з ы ж и в о й п р и р о д ы , л и ц а , о к р у ж а ю щ и е н а с с д е т с т в а , п е й з а ж и Р о д и н ы — с и м в о л а -м и , э м о ц и о н а л ь н о з н а ч и м ы м и . О б р а з -
н ы е а с с о ц и а ц и и у ч а с т в у ю т в д е к о д и р о -в а н и и о б ъ е к т о в в о с п р и я т и я н е т о л ь к о к а к к о д ы п р о п о р ц и й , о н и з а к л ю ч е н ы в п л а с т и к е л и н и й , с в е т о т е н е в ы х с о о т н о -ш е н и я х и с о о т н о ш е н и я х ц в е т а . О н и п р о -я в л я ю т с я н е к а к б у к в а л ь н о е в о с п р о и з -в е д е н и е х р а н и м ы х в п а м я т и о б р а з о в , а к а к э м о ц и о н а л ь н ы е с о с т о я н и я , и н т е г р и -
р у ю щ и е с л о ж н ы е у з о р ы р а з н ы х в р е м е н -н ы х п л а с т о в п а м я т и , и п о т о м у в с е г д а
з а с т а в и т ьс т в е н н о й в е р н о п рф у н к ц и и с о ц и а ц и и ,
т е н ь , к о нн а л ь н ы й г а и н е р
М ы пс м о т р е н и юМ ы н е с тр о в а т ь б е с с м ы с л е
к у с с т в а , кн и з м а , с в
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 38/349
18. П риведенны й кодному разм еруплан 10 пи рам идД ревнего ц арства.Н аклонны е линии
показы ваю т м естосечения каж дой изпирам ид треуголь-ником с прям ы муглом в верш ине1 — пирам ида С ноф ру:2 — пи рам ид ы Х уни вМ едуме, Х еопса и Неуссера; 3 — пирамиды Х ефрена, Н еф ерикара, П епи II; 4 — пирамида М икерина; 5 — пирам идаС ахуре
19. П олу октаэдр —
ны й соооб раз: ность. не покор
вертикалена окгодаря гори зонмой горнстранствним.
П ере
ческой тектуры зал, что
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 39/349
в е р т и к а л ь н у ю о с ь , л и ш е н н у ю м а т е -р и а л ь н о с т и и и м е ю щ у ю л и ш ь н а п р а в -л е н н о с т ь . Д о р и ч е с к а я к о л о н н а п о л н о -в е с н а и м я с и с т а : в н е й в е р т и к а л ь о б -р о с л а м я с о м , п р е в р а т и л а с ь в р е а л ь н о е
т е л о . Т е л е с н о с т ь с т в о л а к о л о н н ы о с о -б е н н о у с и л и в а е т с я б л а г о д а р я э н т а з и с у , н е р а в н о м е р н о м у у т о н ч е н и ю с а м о г о с т в о л а , к о т о р о е о к о н ч а т е л ь н о л и ш а е т е г о а б с т р а к т н о й м а т е м а т и ч н о с т и и п р и -д а е т е м у х а р а к т е р о р г а н и ч е с к о й м а т е -р и и . С т в о л к о л о н н ы б л а г о д а р я э т о м у с т а н о в и т с я р о д с т в е н н ы м ч е л о в е ч е с к о м у
т е л у , к а к п о р о ж д е н и ю о р г а н и ч е с к о й п р и р о д ы . О р г а н и ч е с к о е т е л о с т в о л а д о -
н о й к о м пт о ч н о т а кс л о ж е н н о гс л о ж и л а л и ц о о т п
л б а и к о рч а с т ь т е л ач и н а я с ед о к о р н е йс т у п н я с о
И д а л еб ы о н и (к од е р ж а н и ю
н ы м и к р ал и с л е д м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 40/349
а н т а б л е м е н т а р у к а м и : н е с е т т е л о ч е л о -в е к а — о т с т о п д о о с н о в а н и я ш е и , и б о м о щ ь — в п л е ч е в о м п о я с е и р у к а х . Е с т е -с т в е н н о о ж и д а т ь , ч т о , ж е л а я в о с п р о и з -в е с т и в к о л о н н е к р е п о с т ь м у ж с к о г о т е л а
и р а с с у ж д а я п о а н а л о г и и , с т р о и т е л ь у с т а н о в и л а н а л о г и ю м е ж д у с т в о л о м к о -л о н н ы и т е л о м ч е л о в е к а , и з м е р е н н ы м о т с т о п ы д о о с н о в а н и я ш е и . В э т о м н е т н и м а л е й ш и х с о м н е н и й . Г р е к и н а з в а л и
с т в о л ка м н и ,
с в и д е т ет е л ь н о ,с т о п ы
г о л о в ы В и т р у вл а н д ж ен о с и т с я
О б м
Н и ж н и й д и ам етр у гл ово й к ол он н ы = 1 , 9В ы сота ствола угловой колонны 9,570
Н иж ний диам етр рядовой колонны 1,882
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 41/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 42/349
ж е н и я ,—з а к л ю чи с о р а з
С о р
н а с о р а
0,2015
о т в е т с т
1:д /5 = 0
(—0,00
0,4442=
н е н и е о
ш а ю щ ез р е н и я з а г р у ж е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 43/349
Шейка
(0,158)
1
Ж Эхии
(0,351)
Высотакапители
(0,860)
Абак
(0,351)
1
Архитрав(1,347)
Диаметрколонны
(1,882)
V5
1
\/5
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 44/349
з а н т и й с к и х м а с т е р о в п р и ш л а н а Р у с ь и а н т и ч н а я т р а д и ц и я : о т о ж д е с т в л я т ьх р а м и ч е л о в е к а . Н о з а с т а р о й и д е е й с т о я л о х а р а к т е р н о е д л я н о в о г о в р е м е н и п о н и м а н и е а р х и т е к т у р н о г о о б р а з а .
В а н т и ч н о й Г р е ц и и о б ъ е к т о м а с с о -ц и а ц и и б ы л м а т е р и а л х р а м а — к а м е н ь . «П а р ф е н о н — э т о с к у л ь п т у р а , в н е м н е т н и о д н о й п р я м о й л и н и и »,— о т м е ч а л Л е
о р б ю з ь е . Х р а м б ы л г е о м е т р и ч е с к и м о б о б щ е н и е м ж и в о й ч е л о в е ч е с к о й п л о -т и , к л ю ч о м к к о м п о з и ц и и х р а м а , к е г о с о р а з м е р н о с т и и п р о п о р ц и и б ы л о , м ы
в и д е л и э т о , т е л о ч е л о в е к а (1:5, д /5). С р е д н е в е к о в ь е п р и ш л о к и н о м у п о н и -
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 45/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 46/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 47/349
0.618
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 48/349
н о г о , р а з м е р ы н а з н а ч а ю т с я в о д и н а к о -в о м с ч е т е , н о р а з н ы м и э т а л о н а м и д л и -н ы , г л а в н о е (ш и р и н а и в ы с о т а ц е н т -р а л ь н о г о н е ф а ) — б о л ь ш е й м е р о й ; п о д -ч и н е н н о е (ш и р и н а и в ы с о т а б о к о в ы х
н е ф о в ) — м е н ь ш е й (р и с . 23, 24). Г л а в -н у ю р о л ь в с о з д а н и и и н т е р ь е р а и г р а ю т н е с о р а з м е р н о с т и , а п р о п о р ц и я , т . е . д в и ж е н и е о т р а з м е р а к р а з м е р у . Ц е н т -р а л ь н о е п р о с т р а н с т в о х р а м а о п р е д е л я -е т с я к а к е д и н а я ц е п ь с р е д н е п р о п о р -ц и о н а л ь н ы х о т н о ш е н и й : ш и р и н а х р а м а с о п о с т а в л е н а с п о л н о й е г о г л у б и н о й
и в ы с о т о й п о д к у п о л ь н о г о п р о с т р а н с т в а ; ш и р и н а п о д к у п о л ь н о г о к о л ь ц а — с ш и -
;
с о е д и н ял о р и с т ис в и н ц о ви л и п о зо н и о т р
В н е п он ы , о т чП о д с ос т а , к уи в к о нс т а н о в я
Н о вж и з н и
м е р н о й с ч е т в
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 49/349
.809
388 384
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 50/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 51/349
в е р т и к а л ь . В т о р о й э л е м е н т с т р у к т у р ы — г а л е р е я и к р ы л ь ц а , р а с п л а с т а н н ы е у о с -н о в а н и я х р а м а ,— г е о м е т р и ч е с к а я г о р и -з о н т а л ь . И т р е т и й — в е н ч а н и е х р а м а , к р е с т (т р а д и ц и о н н о й «о б ъ е м н о й » г л а -
в ы н а д ц е р к о в ь ю н е т ) — г е о м е т р и ч е -с к о е с о е д и н е н и е г о р и з о н т а л ь н о г о и в е р -т и к а л ь н о г о д в и ж е н и я , к о т о р ы м р е ш а е т -с я г л а в н а я о б р а з н а я з а д а ч а : в з а и м о -д е й с т в и е г о р и з о н т а л ь н ы х и в е р т и к а л ь -н ы х д в и ж е н и й , з а к а н ч и в а ю щ е е с я т о р -ж е с т в о м в е р т и к а л ь н о г о в з л е т а .
О б р а з , а с с о ц и и р у е м ы й п о с т р о й к о й ,
в ы я в л е н в н а з в а н и и х р а м а — В о з н е с е -н и е . Э т о т о р ж е с т в е н н о с т ь , т о р ж е с т в о
ж е н и е в вн а о д н у н и е в о з н ин ы х с т р е л«к у б ы ». Э
н а п о д к л ен а к у б е чк о к о ш н и кр а б а н а , з
В п л а нж е н н ы м и к в а д р а т о мв е р и к а , с
о х в а т ы в а юк р е п о в к а м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 52/349
10Тсж| (1430)1430
г I I T 23Т
L J fL L (820)
бн I И бт 822(302) W (218)
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 53/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 54/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 55/349
Н о этискусствезов, и вынайти обм у — тво
С оотнош ененны е подобий, им ею щ ей ш ения. Пн ая м ера что острострум ент
кого инснельзя. Пная м ера
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 56/349
д /2 п р и м е н я е т с я о с о б е н н о ч а с т о п о т о м у , ч т о п о з в о л я е т э к о н о м н ы м с п о с о б о м о с у щ е с т в л я т ь и к о н т р о л и р о в а т ь п р я -м о й у г о л . В с о р а з м е р н о с т я х к о м а н д у е т д и х о т о м и я , о т н о ш е н и е 1:2, и б о э т о н а -
ч а л ь н а я ф о р м а с о и з м е р е н и я , о с н о в а н -н а я н а р а в е н с т в е : с л о ж е н и и м е р и т е л ь -н о й в е р е в к и п о п о л а м . З д е с ь , в с а м о м и с т о к е а р х и т е к т у р н о г о р е м е с л а , п р о -и с х о д я т д в а з а м е ч а т е л ь н ы х п о с в о и м с л е д с т в и я м с о б ы т и я . В а р х и т е к т у р е у т -в е р ж д а е т с я р а н е е о т м е ч е н н о е н а м и , в о з -н и к ш е е с з а р о ж д е н и е м и с к у с с т в а , с п е р -
в о б ы т н ы м о р н а м е н т о м и р и с у н к о м п р а -в и л о : о б о б щ е н и е с х о д н ы х п о с м ы с л у ч а -
с о ф с к ос т р о и т еД р е в н ед в о й н о(с т р у к т
е к т о в о с н о в а нг о с е ч ек а н о н о н и у г ащ е с т в лп е т и сн о ш е н и
р а т е , гИ э т а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 57/349
м е н т з о д ч е г о к о н ц а XII в ., с о е д и н я е т р а д и к а л д /2 с ч и с л о м з о л о т о г о с е ч е н и я У 5— 1. С и с т е м а ч л е н е н и й е е н а л о к т и и п а л ь м ы я с н о г о в о р и т о п р я м о й с в я з и с д р е в н е е г и п е т с к о й т р а д и ц и е й . О д н о -
в р е м е н н о е п р и м е н е н и е р а д и к а л а д /2 и з о л о т о г о с е ч е н и я н а б л ю д а е т с я и в XVI в . (в с п о м н и м ш а т р о в у ю ц е р к о в ь в
о л о м е н с к о м ); с л е д у я з а и с т о р и е й , п о д -н и м а е м с я н а н о в ы й в и т о к п о н и м а н и я с в я з и з о л о т о г о с е ч е н и я и д /2 и м ы . Н е -с к о л ь к о з а б е г а я в п е р е д , о т м е ч у : п р о с т -р а н с т в о с и м м е т р и и п о д о б и й (п р о с т р а н -
с т в о п р я м о г о у г л а и д и х о т о м и и у г л о в и р а с с т о я н и й , п р е д с т а в л е н н о е о д н и м ч и с -
— /
л а с ь с о пн и я д е й с та н т и ч н о г о
у л ь тн о е я в л
т е л ь с т в з ач е л о в е к а Ф и л о с о ф аа в т о р о в , Си в м о ле м у п р и п иА ф и н с к о гв о с х о д и т
с о з д а т е л ют е к т о р у и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 58/349
Г л а в а 3. О целостно
позволяющей исследо
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 59/349
И к а к н е с у щ е с т в у е т в н е с в я з а н н о с т и ч а с т е й в е д и н о е ц е л о е н и о б ъ е к т о в п р и р о д ы , н и п р е д м е т о в и в е щ е й , т а к в н е э т о й с в я з а н н о с т и н е т и о б ъ е к т о в и с -к у с с т в а .
Р а с с к а з о з а к о н а х ф о р м о о б р а з о в а -н и я п р и х о д и т с я , с л е д о в а т е л ь н о , в е с т и н а с т ы к е р е д к о с о п р я г а е м ы х д и с ц и п л и н . З д е с ь п о т р е б у е т с я с в о й с т и л ь и з л о ж е -н и я , с в о й с п е ц и а л ь н ы й я з ы к , с в о е о п р е -д е л е н и е и с х о д н ы х п о с ы л о к .
М ы д о л ж н ы н а ч а т ь с о п р е д е л е н и я п о н я т и я «ф о р м а », п о т о м у ч т о н а ш а п е р -
в а я и г л а в н а я ц е л ь — р а с с м о т р е т ь з а -к о н о м е р н о с т ь ф о р м о о б р а з о в а н и я в ж и -
с а м о я в лж и з н ь в чд и н а м и к уб ы и с с л е до б х о д и м о
э л е м е н т а ро п р е д е л е нн ы в ц е л оп р о ц е с с е ч е с к о м е гп р о с т р а н ск и н а ч а лд в а э т и с о
п р и э т о м ч е с к о й с у
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 60/349
в ф у н д а м е н т а л ь н ы х т е о р е т и ч е с к и х и с -с л е д о в а н и я х с а м а ж е ф и з и к а с к л о н я е т -с я к т о м у , ч т о п р о с т р а н с т в о и в е щ е с т в о е с т ь н е ч т о ц е л о с т н о е , ч т о в е щ е с т в о н е с у щ е с т в у е т в н е п р о с т р а н с т в а и ч т о п р о -
с т р а н с т в о б е з м а т е р и а л ь н о г о с у б с т р а -т а — а б с т р а к ц и я . Ф и з и ч е с к и й в а к у у м — п у с т о т а — в с о в р е м е н н о м п р е д с т а в л е -н и и у ж е с о д е р ж и т в с е б е в с в е р н у т о м с о с т о я н и и в с е э л е м е н т а р н ы е ч а с т и ц ы и в с е з а к о н ы п р и р о д ы . Э л е м е н т а р н ы е ч а с т и ц ы т р а к т у ю т с я в о т н о ш е н и и к п р о -с т р а н с т в у н е к а к п о с т о р о н н и е ф и з и -
ч е с к и е о б ъ е к т ы , д в и ж у щ и е с я в н е м , а к а к в о з б у ж д е н н ы е с о с т о я н и я с а м о й
:
л и с т ь е вз у л ь т а тм о з г а ст е з , о см о з г а ,—д у т е м в е н н о нс т и з а мн а э к с пп о ч к е ес у т с т в уз н а т ь цк о т о р о м
н е т р у д нм е н н ы е
ны х данностей первопричин бы тия а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 61/349
ны х данностей — первопричин бы тия.П ростота и целостность язы ка, и ссле-дую щ его структуру п ространства,— за-лог успеха. В своей полуш утливойклассиф икации наук Л . Л андау н азвалестественны е науки естественны м и, гу-
м анитарны е — неестественны м и, а м а-тем атические — сверхъ естественн ы м и.Н о м ож но всерьез зам етить, что центртяж ести в проблем е ф орм ообразовани яявно см ещ ен в сторону н аук «сверхъ -естественн ы х». Г еом етрич еское иссле-довани е ф орм ообразовани я в ж ивойприроде, конечно, не сули т и м ил лион -ной доли числа наблю дени й и откры тий,которы м и так богаты естественн ы е н ау-
а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 62/349
л а г а е т , ч т о в с е с м е ж н ы е т о ч к и р а в н о -у д а л е н ы д р у г о т д р у г а и у г л ы в з а и м о -д е й с т в и я т о ч к и с о в с е м и с н е й с м е ж н ы -м и т а к ж е р а в н ы . В э т о м с л у ч а е , р а с -с м а т р и в а я о д н у к а к у ю т о т о ч к у к а к
ц е н т р с о б ы т и я , л е г к о о б н а р у ж и т ь , ч т о о н а с л у ж и т ц е н т р о м п р о с т р а н с т в а и д е а л ь н о с и м м е т р и ч н о г о , и з о т р о п н о г о . Т о ч н о т а ж е к а р т и н а с о х р а н и т с я , к о г д а м ы р а с с м о т р и м л ю б у ю т о ч к у в о о б р а -ж а е м о й н а м и с о в о к у п н о с т и т о ч е к . В т а -к и х у с л о в и я х в с я к о е с о б ы т и е и с к л ю ч е -н о . С о б ы т и е п о д р а з у м е в а е т н а р у ш е н и е
с и м м е т р и и , а и д е а л ь н а я с и м м е т р и я — о т с у т с т в и е в е р о я т н о с т и к а к и х л и б о с о -
т е н ц и йВ м
р о м к об р а н н ам о д е й с
о с е й Xр а в н ы п л о с к ос у щ е с тц и и Дв о з д е й св е р т и к аЭ т о о
т о ч е к нр а д и у с
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 63/349
п р и р о д а к о н с т р у и р у е т ж и в ы е о р г а н и з -м ы , о т о б р а ж е н е е г л о б а л ь н ы й п р и н -ц и п — п р и н ц и п д и х о т о м и и .
П р и е м , к о т о р ы м п р и р о д а о с у щ е с т в -л я е т ж и з н ь ,— э т о д и х о т о м и я с п р я м ы м ( + ) и о б р а т н ы м (— ) з н а к а м и . И з т о ч -к и н а ч а л а — м а т е р и н с к о й к л е т к и — в о з н и к а ю т с л о ж н е й ш и е с и н т е з ы с т р у к -т у р — ж и в ы е е д и н и ц ы б ы т и я и м е т о д и х с т р о и т е л ь с т в а — д и х о т о м и я .
Э т о , в о п е р в ы х , д е л е н и е к л е т к и н а -д в о е и , в о в т о р ы х , с о б ы т и е , д е л е н и ю о б -р а т н о е : с л и я н и е д в у х EGO (м у ж с к о й и
ж е н с к о й к л е т о к ) в о д н у . Э т и м с л и я -н и е м н а ч и н а е т с я н о в а я ж и з н ь . Е с л и —
ч т о б ы п о
о д н о р о д н ы
в е н н ы , д вв ы й . А т а
в о з н и к з а мд а с т и с х о
З н а ч и т , чщ е е д и х о тс т в о к о н ср у и р о в а т ьр а я д и о т
ч а с т и л ю б
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 64/349
н а п л о с к о с т и , а з а т е м в т р е х м е р н о м п р о с т р а н с т в е я в л е н и е ц е л о с т н о с т и , м о -д е л и р у е м о е я з ы к о м г е о м е т р и и и а л г е б -р ы . Р е з у л ь т а т ы д в у х с о в е р ш е н н о р а з -н ы х п о д х о д о в с о в п а д а ю т . О с у щ е с т в и в
э т о , м ы п р о н и к н е м в г л у б и н н у ю с у т ь т а к н а з ы в а е м о г о з о л о т о г о с е ч е н и я .В м а т е м а т и к е , п о м е н ь ш е й м е р е с о
в р е м е н В о з р о ж д е н и я , б ы т у е т о п р е д е -л е н и е о с о б о г о с л у ч а я р а з д е л е н и я ц е л о -г о н а д в е н е р а в н ы е ч а с т и , к о т о р о м у п р и с у щ и д в а р о д а с в я з и ч а с т е й и ц е -л о г о м е ж д у с о б о й : а д д и т и в н а я и м у л ь -
т и п л и к а т и в н а я . Т а к ф о р м у л и р о в а л а с ь к т о м у в р е м е н и и з в е с т н а я е щ е в а н т и ч -
в к о т о рщ и м ио т н о ш ер а с п р ог а н и з а ц
с е б я , чт и в н о с тг л о б а л ьз д е с ь у
П о нв у е т , ч тэ л е м е н тс т а в л е н
ч е с к и с л о ж е н
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 65/349
с т а л а о д н а е г о ч а с т ь , т е м б о л ь ш е (и в о с т о л ь к о ж е р а з б о л ь ш е ) с т а л а и д р у г а я е г о ч а с т ь и с о о т в е т с т в е н н о в с е ц е л о е (a:b = b:c). Т е м с а м ы м ц е л о е с , е с л и н а б л ю д а т ь е г о в н е с в я з и с о к р у ж е н и е м ,
о с т а е т с я в о в р е м е н и с е б е т о ж д е с т в е н -н ы м в л ю б о й м о м е н т с в о е г о б ы т и я . А э т о и е с т ь и д е я п о д о б и я , с о с т а в л я ю -щ а я с т е р ж е н ь ж и в о й п р и р о д ы : у с т о й -ч и в о е в о в р е м е н и б ы т и е о с о б и , р о д а , в и д а — п р и н ц и п с о х р а н е н и я , с о с т а в -л я ю щ и й с о л ь г е н е т и к и . Е с л и г о в о р и т ь о р е а л ь н ы х ф о р м а х , т а к а я у с т о й ч и в а я в о
в р е м е н и с и с т е м а б ы т и я у н и к а л ь н а . Н о е с л и с т р е м и т ь с я п о н я т ь с т о я щ и й з а
Ч т о б ы к а т е г о р и як а т и в н о с тж а н и е с т ро б х о д и м ос у м е т ь оэ н е р г е т и чб ы т и е . З ащ и е в у рс т и и ц ер а н е е о пл я р н о й т ов а и п о л я
л е ж и т , пу р а в н е н и я
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 66/349
кативн ости в геом етрии (а в этом един-стве — целостность) м ож ет бы ть оп ре-делено в виде отрезка, деленного в зо-лотом отнош ении, и представляет собойя в л е н и е у н и к а л ь н о е . И м определяю тся
три точки н а одной прям ой, т. е. линия.
31. П остроение золотого сечения ц иркул ем и ли -
нейкойа — даны вертикаль и точка на вертикали; 6 — окруж ностьи две засечки строят горизонталь, осущ ествляя вторую ди хо-
том ию пространства ( |) ; в — из точек пересечения о круж но-
сти с вертикалью и горизонталью засечкам и строим квад-рат. О н дваж ды разделен (горизонталью и вертикалью ) надвойны е квадраты ; г — появ или сь чи сла у 5 и \2 — д и аго-нали Д иагонал ь двойн ого квадр ата позволяет разделить
Н о кадди тивнна динапри держления эн
странствкретное точек, обтенц ией, том отновекторноность сок л ю ч е н и
у с л о в и е . И м вы равящ ий в
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 67/349
ем у свойство опи сы вать становлениецелостны х, дихотом ично органи зован -ны х структурны х единиц. В екторны йтреугольник, подчин енны й этим усло-виям ,— «золотой» векторны й треуголь-
ник, строит класс зам кнуты х кривы х,ещ е никем не изученны х,— нетри виаль-ны е сим м етрии, адекватно отобр аж ен-ны е основополагаю щ им и ф орм ам и ж и-вой природы .
Значит, прав бы л Г ерм ан В ейль,веривш ий, как и мн огие крупны е уче-ны е соврем енности, в законы гарм онии .
«М ы и поны не разделяем убеж дениеК еплера в м атем атической гарм онииВ селенной писал он Э то убеж де-
пройдендин или слени я ли(пропорцние ф ор
вани е фЯ влеони раса как ф рП опробурезка в ш ении чохваты в
Л ю бозолотогоотрезка
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 68/349
о т р е з к о в и н е р а в е н с т в о у г л о в . П о я в и -л и с ь ч и с л а д/2 и д/5. П о я в л е н и е д и а г о -н а л и д в о й н о г о к в а д р а т а (п о л у к в а д р а т а ) д/5 и е с т ь п о я в л е н и е о т н о ш е н и я з о л о т о г о с е ч е н и я Ф : с т о р о н а 2 е с т ь с р е д -н е е м е ж д у д и а г о н а л ь ю д/5, у в е л и ч е н -н о й н а с т о р о н у 1 , и э т о й ж е д и а г о н а л ь ю , у м е н ь ш е н н о й н а с т о р о н у 1 .
V 5 + 1 = _ J = 1<61803398875... = Ф .2 у 5 — 1
З о л о т о е с е ч е н и е в ы с т у п а е т з д е с ь к а к
с в я з ь , о б ъ е д и н я ю щ а я э л е м е н т ы ц е л о г о (п р я м о й у г о л и р а с с т о я н и я м е ж д у в е р -
1 2
п р и с т ав п л о т нв о з м о жр а ю щ иж и в о й
л и р о в ап о з н а юв ы й с от р и а д ы с и м м е тн а п л о сц и п у дс т о я н и й
п р о с т р ам е н т а р
J l
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 69/349
J l ср я д к а ~2 и ~2 в о з н и к л и о д н о в р е м е н н о
с ч и с л о м 10 (с м . р и с . 34).
Д о к а з а т е л ь с т в о ./г о
В ряду а, Ь , с, d при с = 1, а = Ф 2= — , b =
= ф ' = ^ + 1 f с = ф ° = 1, d = Ф _ | — . О т
сю да восходящ ая триада дихотом ично разделена
в отнош ении ( d + Ь ) = д /5 : (2 + ^ 5 ) =
= 0,527864, а ни сходящ ая — в отнош ении(а + & + у ) : у = ( 5 + 2л '5): 1=9,472136, ч т о в
б ы л и п р ор ы м и о б рч е н и я , д вв а я . О н и д е л и в п рв о с х о д я щс а н и я с о к р у ж н о сч а е м в е р шж е н и я к аЛ 2, JI з и тс о е д и н я ю щ
п е р е с е к а ю
т о ч к а х , с
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 70/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 71/349
/ П, 2ЕПЧП4
^ ГЧ Пт \
^ Ж п, \h
У / / ^ ^ ^ 1 / 1 0 JT [ \
Т ч 1 л гА /м о , / п2 \ / j / J r // / /
/ /
/ у / / У
I /
/2 oL
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 72/349
Л /2oL
1 Д ействительно отрезок 1 618 де
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 73/349
и 1. Д ействительно, отрезок 1,618 де-
лится на 1 и 0,6 18 =1 :1,6 18 , а пр едста-
вив целое как 2,618, н аходим его части
1,618 и 1. Зд есь части суть 1 и = 1,618,
целое х2= 1 ,6 1 8 2. Н о и треугольник
А ром ба дФ такж е им еет отнош ениесторон 1, х и х2! [катеты суть 1 и
Л ф = 1,2720196, гипотенуза (д/Ф )2 =
= 1,6180339 ...]. Зн ачит, делени е отрез-
ка в золоте есть частны й случай д и н а-м ического треугольни ка, на отнош ени есторон которого налож ен едины й закон,управляю щ ий его м етам орф озам и. О д-ну из сторон этого треугольника м ож но
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 74/349
вопроса представляет одну логическуюцепочку: он закоди рован в элем ентар-ной структуре А ром ба. В ы полненная
40. С л е в ам енения
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 75/349
J1 CV о,п
1:2 О К Т А В А
Р и м с к и е п р о п о р ц и о н а л ь н ы е ц и
Nautilus
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 76/349
Nautilus п р и в о д и т к и н т е р е с н о м у о б о б -щ е н и ю , с к о р е е в с е г о к н о в о й в е т в и и с -с л е д о в а н и я .
1. Ч и с л о л , к а к х о р о ш о и з в е с т н о , м о ж н о з а м е н и т ь ч и с л о м Ф , п о л ь з у я с ь д и х о т о м и е й (ч и с л о м 2), п р и м е н и в е е
д в а ж д ы .л = 2 2: Ф ,/2
3,1416 3,1446
с п р а к т и ч е с к и п р и е м л е м ы м п р и б л и ж е -н и е м 0,003.
2. В м у з ы к а л ь н о й т е м п е р а ц и и з о л о -т о е ч и с л о Ф и д /2 (у д о б н е е 2 1/2) п р и -н а д л е ж и т е д и н о й с т р у к т у р е . Э т о о б у с -л о в л е н о (д в а ж д ы ) д и х о т о м и е й . С о з в у -
п о р я д о кв и м а :
0,9
4. н а п р а в лк о й н а ч
/? = ф 1/
н ы м а т ен ы е к о н
н о е ч и с
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 77/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 78/349
В точке начала
В точке начала у.
В точке начала х
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 79/349
44. А -ром б, очерченная «ж ивы м » треугольникомзам кн утая кривая — и яблоко. Т очка н ачала геом етрического построени я распол ож ена в точке
45. М орсгеом етричке начала
2
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 80/349
С л у ч а й 2й . Н а в е р т и к а л и п е р е м е н -н а я :
а ) е с л и к т о ч к е н а ч а л а п р и л о ж е н а к о н с т а н т а ° = \ у т р е к о п и с ы в а е т с ф е -р и ч е с к и й с е г м е н т , и м е ю щ и й в о с н о в а н и и
к р у г д и а м е т р о м д /3 и в ы с о т у С е к т о р ,
п о с т р о е н н ы й и з т о ч к и н а ч а л а и о х в а -т ы в а ю щ и й э т о т с е г м е н т , о п р е д е л е н у г -
л о м П о в е р х н о с т ь с е г м е н т а с о с т а в
ляет | „оМрхи„сТ„ сферь, . ™ как
о н а о п и с а н а в е р ш и н о й т р е у г о л ь н и к а д в а ж д ы , е е с л е д у е т п о н и м а т ь к а к с л о -
р а к г о(р и с . 4л о ж е н аж е к р ип р и ч е мо к а ж е то ч е р ч е нр а с с м ат о ч к о й
д и н а м иф о р м у (р и с . 4б у ю п о
н а т о , в и н ы п
Г л а в а 4 Два рода нетриви
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 81/349
Г л а в а 4. Два рода нетривии форма
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 82/349
EG O — э т о о д н а и з б е с ч и с л е н н ы х и к о с м о с о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 83/349
е г о т о ч е к , ч а с т и ц а э н е р г и и у н и в е р с у м а , н о в м е с т е с т е м и е г о ц е н т р . Э т о и и с т о ч н и к э н е р г и и , в о з д е й с т в у ю щ и й н а а д е к в а т н ы е с е б е т о ч к и п р о с т р а н с т в а , и м е с т о , г д е о с у щ е с т в л я е т с я д е й с т в и е
э н е р г и и , и з л у ч а е м о й д р у г и м и т о ч к а м и у н и в е р с у м а , д р у г и м и EGO. Я в л я я с ь ц е н т р о м у н и в е р с у м а , к а ж д а я т о ч к а о с у -щ е с т в л я е т д в е ф о р м ы э к с п а н с и и : и з ц е н т р а в о в н е ( + ) и и з в н е в ц е н т р (— ). И н т у и т и в н о е з н а н и е — п р о я в л е н и е э к с -п а н с и и « + », и з т о ч к и EGO, а о п ы т -н о е — п р о я в л е н и е э к с п а н с и и «— » в т о ч -к у EGO и з в н е . Д о м и н а н т а т о ч к и EGO ( )
Н а б л ю д а яб л и з к и е с в е т о в ы х р у ж и л и , н а . Н е т о
р а с п р е д е ли т е м , ч т ом е н н о и кн а ч а л а , тч е л о в е к .
С н а ч ас м е щ е н и ел у ч а е м ы х
м и , р е г и с т,
л а л а р е ш и т е л ь н ы й ш а г к к о с м о ц е н т р и з - у р а в н е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 84/349
м у , у б е д и т е л ь н о п о к а з а в , ч т о в е с ь с т р о и т е л ь н ы й м а т е р и а л м и р о з д а н и я , п р е д с т а в л я ю щ и й к о с м и ч е с к о е п р о с т -р а н с т в о , б ы л с т я н у т в т о ч к у н а ч а л а . З а к о н е г о с т а н о в л е н и я б ы л з а к л ю ч е н
в э т о й т о ч к е . Т а к в о з н и к а е т в с е ж и -в о е . Л ю б о й ж и в о й о б ъ е к т б ы т и я (а д р у -г и х в и д о в ж и з н и п р и р о д а н е з н а е т ) и м е е т с в о и м н а ч а л о м с г у с т о к м а т е р и и . EGO в с в е т е с к а з а н н о г о — р е п л и к а к о с м о ц е н т р и з м а . С у щ е с т в о в а н и е т о ч к и н а ч а л а с т а н о в л е н и я о б ъ е к т а б ы т и я — т а к о в а п р и ч и н а ц е л о с т н о с т и , п о т о м у ч т о п р и р о д а н е з н а е т н е с т р у к т у р н ы х
;
ц и я R м о е с иц и и у н
а кп о н я т и
с о с т а в лщ у ю нм е т р и чв е н н о б и н а р нв н у т р е нУ с т а н оS++U —
П о т
ры Sk взаим одействую т потенция экс-
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 85/349
ры Sk взаим одействую т, потенция экспансии реализована бы ть не м ож ет.Э кспансия этим условием запрещ ена,про странство S сф еры — точка нулевойм ерности.
Р ассм отрим теперь геом етрическийобр аз второй составляю щ ей — потен-цию U, прилож енную к точке началаизвне. И звестно, что лю бое число век-торов, прило ж енны х к одной точке,м ож но преобразовать в результиру ю -щ ий вектор. С ледовательно, все внеш -ние ф акторы , пр еобразую щ ие стянутое
в точку пространство S в реальное ани-зотропное пространство R , м ож но пред-
Sk
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 86/349
В е к т о р Sk в ы р а з и л о с у щ е с т в л е н н у ю п о т е н ц и е й S э к с п а н с и ю в т о ч к у k s, а в е к т о р Uk п е р е н е с т о ч к у k s в т о ч к у £, т . е . в ы р а з и л о с у щ е с т в л е н н о е п о т е н ц и е й U в н е ш н е е в о з д е й с т в и е в с о о т в е т с т в и и с п р а в и л а м и в е к т о р н о г о с л о ж е н и я . В з а -
и м о д е й с т в и е Sk*+Uk с у м м и р о в а н о р е -
з у л ь т и р у ю щ и м в е к т о р о м R и п о в е л и ч и -н е , и п о н а п р а в л е н и ю . П о с т р о и м в е к -т о р н ы е т р е у г о л ь н и к и д л я в с е х н а п р а в -л е н и й д е й с т в и я п о т е н ц и и S ( 0 ^ а ^ 2 л ) . Т о ч к и k с о м к н у л и с ь в з а м к н у т у ю к р и -в у ю . Р е з у л ь т и р у ю щ и й в е к т о р R о п и с а л и з т о ч к и н а ч а л а 0 \ и н д и к а т р и с у R —
д е й с т вн е м е х
в у ю т
++U з
в ы р о ж£ | S | =
+ U =
с т в и е
U++S
Rk = S k
а к5 —
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 87/349
47. Е сли величи на вектора U для всех направ-лени й экспансии — оди накова, | i/* | = const —сф ера S дублируется ф ормой R. Геом етрическийцентр см ещ ен в отнош ении точки начала на вели-чину А.
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 88/349
О < n < 1
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 89/349
и Г . Л ” \ \ \ ч
/ / /
V г з и
1 \ 11 V
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 90/349
50. Д ублеты квадратичны х(У S сим м етрий Н а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 91/349
— (У, S сим м етрий. Н авертикалях показаны сме-щ ения геометрическихцентров в отнош ении точ-ки начала.
51. Ш кала метам орф оз.С им м етрии, отвечаю щ иевторой дихотом ии ш ка-лы — заш трихованы (п = = 2 ±1) . С луч ай n = l ±1отвечает первой дихото-мии ш калы
ж е н и е м о д у л е й , а в з а и м о д е й с т в и е ?
ч е л о в е к
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 92/349
к а к с л о ж е н и е в е к т о р о в . П о ч е м у ?З д е с ь н а я з ы к е м а т е м а т и к и о т о б р а -
ж е н о р а з л и ч и е м е ж д у в з а и м о п р о н и к а ю -щ и м в з а и м о д е й с т в и е м б и о л о г и ч е с к о г о п р о ц е с с а с л и я н и я (^:) и в з а и м о д е й с т в и -
е м м е а н и ч е с к и м , н е с в я з а н н ы м с а с с и -м и л я ц и е й о д н о г о д р у г и м ( ^ ) . В б и о л о -г и и ж е н с к а я к л е т к а а с с и м и л и р у е т с л и в -ш у ю с я с н е й м у ж с к у ю к л е т к у , д е л а я е е п о т е н ц и ю п о т е н ц и е й э к с п а н с и и т о ч к и н а ч а л а , т . е . с о б о й . а ч е с т в о : п о т е н ц и я U п р е о б р а з у е т с я в к а ч е с т в о п о т е н ц и я S (п о т е н ц и я 5 н о в о г о EGO). Т е м с а м ы м
п р е о б р а з у е т с я г е о м е т р и я д е й с т в и я п о -£/
н ы х пц и и п он и к а , рч а е т л ит е н д е н ц
н и я R М ы
п р е в р а(н а р у шо п р е д е лк о м п ед е л е н н ын о э т о пН а с к о л
Б и о н и ч е с к и й п о д х о д к м о д е л и ф о р - Е с л и в
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 93/349
м о о б р а з о в а н и я — в к л ю ч е н и е п р о г р а м -м ы S — п р и в н е с в м о д е л ь с о д е р ж а н и е , н е с р а в н и м о б о л е е з н а ч и м о е , ч е м т о , ч т о б ы л о с о з н а т е л ь н о в н е с е н о в у р а в н е -
н и е . Н о в а я ф о р м а у р а в н е н и я R = S \ U
п о к а з ы в а е т , ч т о о н о с о д е р ж и т в с е б е н е т о л ь к о у с л о в и е |/? | = |( / |" , п р о д у -ц и р у ю щ е е с и м м е т р и и с д о м и н а н т о й в е р т и к а л и з м а , н о и д р у г о е у с л о в и е , п р о д у ц и р у ю щ е е с и м м е т р и и п р о т и в о п о -л о ж н о г о р о д а , т я г о т е ю щ и е к с ф е р и ч -н ы м , о к р у г л ы м ф о р м а м . В м е с т е с т е м у р а в н е н и е с т а н о в и т с я м о д е л ь ю , р е г у -л и р у ю щ е й о т н о ш е н и я с о х р а н е н и я и и з -
ч а л а а с с ип о т е н ц и и
р и ч н а я ф о
= п е р е м е н
В п е р
в з а и м о д е йУ п ер ем » д еП о с к о л ь к уп р о ц е с с е т е н д е н ц и яб и о л о г и ч е
В о в т ов з а и м о д е й
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 94/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 95/349
ч и н н а я
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 96/349
р а т н о пн о ж е н ив д в у хк в а д р а3) д о м
п о т е н ц и а кд в о й с т во д н о г о в р е з у лн е н т а : п о л у ч е нт у р н ы х
(S + У
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 97/349
55. У дрО м етеотл
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 98/349
ж ивущ его«тот, бл а«тот, котолеж и т в Ф игурки в М ехико
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 99/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 100/349
Р
1 0 Ф
2i t
3
3Tl
2
J /2Ф
4
S l c o
C M
I
1
s
R
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 101/349
I3И
1 0 Ф 2 2,61
2 29° 2,
3 38°20' Ф 1,6
4тс3 1,0
5 i t2 Ф 1 0,6
62 *
30,46
7 1Z Ф '2 0,38
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 102/349
I3
1 0 Ф2
2 36°13'18"Ш2
3
4 5149'38" Ф
5 n
3
6 48°35'25u
7 0 Ф 2
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 103/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 104/349
Б и о н и ч е с к а я л о г и к а п р и в е л а н а с к о т о ж д е с т в л е н и ю п о н я т и й а д д и т и в н о с т и и с т р у к т у р н о с т и , м у л ь т и п л и к а т и в н о с т и и о д н о р о д н о с т и , т . е . в о з н и к н о в е н и ю
ц е л о г о и з т о ч к и н а ч а л а : н а э т о м и о с н о -в ы в а е т с я в л а с т ь о д н о г о з а к о н а р а з в и -т и я н а д в с е м и ч а с т я м и ц е л о г о и ц е л ы м . М о д е л и р о в а н и е с т а н о в л е н и я ц е л о г о и з т о ч к и н а ч а л а н а о с н о в е б и о н и ч е с к о г о п р и н ц и п а д и х о т о м и и о б н а ж и л о г л у б и н -н о е с о д е р ж а н и е е д и н с т в а а д д и т и в н о с т и и м у л ь т и п л и к а т и в н о с т и , п о к а з а л о о б р а -
з о в а н и е г е н е т и ч е с к и х п р о г р а м м и в о з -
ч т о : 1)е с т ь о сц и ю р о сФ ± !,
л и р у ю що р г а н и зр о в а н н ын а и м е н ьд е л и м ы
В б ин а я т е м
и з о д н о
_ / 2 \± I_ / \'3+ у 5 '+ |
V 5 1 /5в к о т о р о м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 105/349
V 5 1 т/5 _
= ( ^ = )±| = Ф ± | = 1,618034± | =V3V5
= 0 , 6 1 8 0 3 4 (з о л о т о е ч и с л о ) .
П о с к о л ь к у с у щ н о с т ь ж и з н и — в о в -л а д е н и и п р о с т р а н с т в о м (д о к а з а т ь с у -щ е с т в о в а н и е — з н а ч и т о в л а д е т ь п р о -с т р а н с т в о м ), м ы м а т е м а т и ч е с к и п о к а з а -л и , ч т о н е п р е р ы в н о с т ь и д и с к р е т н о с т ь ж и з н и (р о с т ) з а к л ю ч е н ы в д и х о т о м и и . В ж и в о й п р и р о д е , д е й с т в и т е л ь н о , д е л е -
н и е к л е т к и п о п о л а м (2 _ 1= у п л ю с —
П о л у ч ио п р е д е л я юд о м д е д у кп р о н и к л и и з е д и н о г ос т и б и о с т
п о д с т в у ю щр а х е с т е с т(ч и с л о 2 ±Ф ± !, в ы рн а л ь н у ю с т в и й , и б
р а ж а ю щ е е
о т н о ш е н и я в е р т и к а л ь н о й и г о р и з о н -т а л ь н о й э к с п а н с и й (д л я п л ю с с и м м е т -
)
ф о р м ы я с ь н а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 106/349
р и й ). Э т о р а з л и ч и е с у щ е с т в е н н о в м и р е ж и в ы х о р г а н и з м о в , п о с к о л ь к у п о с л е д -н и е п р е б ы в а ю т в д в и ж е н и и . В н а п р а в -л е н и и с о б с т в е н н о г о д в и ж е н и я о с у щ е с т -в л я ю т с я к о н т а к т ы ж и в о г о с ж и в ы м , и и м е н н о в э т о м н а п р а в л е н и и о с у щ е с т в л я -ю т с я п р и р о д о й п р е и м у щ е с т в е н н о к о м -б и н а т о р и к а ф о р м , п о и с к н а и л у ч ш и м о б р а з о м п р и с п о с о б л е н н ы х к э т и м к о н -т а к т а м с т р у к т у р н ы х о р г а н и з а ц и й и к о н -ф и г у р а ц и й . П р я м о й у г о л , о п р е д е л я ю -щ и й с в я з ь в е р т и к а л ь н о г о и г о р и з о н -
т а л ь н о г о , я в л я е т с я в р а в н о й м е р е р е -а л ь н о с т ь ю ф и з и ч е с к о г о и б и о л о г и ч е -
с к о й вэ в о л ю цч т о в п р о д е л ац и и , нг д е м он ы е ф ом а л ь н аФ р о н т ап о э т о м ун и ч т о ц и и о ч
п о т е н ц ин и з а , п
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 107/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 108/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 109/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 110/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 111/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 112/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 113/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 114/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 115/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 116/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 117/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 118/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 119/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 120/349
74а. Ч ер1 6 ш им п
я й ц а , я б л о к а , м о р с к о й р а к о в и н ы , в н а -ч а л ь н о й м а т е р и и , н а п е р в и ч н о м е е у р о в -
д о м и н и р уд а м ы с л ь
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 121/349
н е : в п р о т о н е , э л е к т р о н е , н е й т р о н е , в я д -р е к а к ц е л о м . М ы в и д и м и т о , к а к с о -п р я ж е н ы с в о й с т в а п о т е н ц и й , ф о р м а и п о в е д е н и е . Е с л и д о м и н и р у е т п о т е н ц и я
(У , н а ч а л о в с е о б щ е е — о с у щ е с т в л я ю т -с я «м у ж с к и е » ф о р м ы . П р о ц е с с м е т а -м о р ф о з + U с и м м е т р и и п р и п ^°° с к л а -д ы в а е т ф а л л и ч е с к и й о б р а з ; е с л и ж е д о м и н и р у е т с и н г у л я р н о е н а ч а л о S, в о с -п р о и з в о д я т с я о к р у г л ы е «ж е н с к и е » ф о р -
м ы (с м . р и с . 49). И т о , ч т о ф о р м у я и ц х и щ н ы х п т и ц п р е д с т а в л я е т с и м м е т -
р и я S, а ф о р м у я и ц у т и н ы х — с и м -[/
в о р о д н а я з н а н и е н ап о д ч и н е н ын о с т я м ,
ф о р м а о пэ м о ц и о н ан и б ы л и вп р и р о д ы , о п р е д е л е нн у ю с в о е оэ т а д о м им о й , б у д ь
ч е л о в е к .
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 122/349
У р а в н е н и е ц е л о с т н о с т и , у с т а н а в л и -в а ю щ е е е д и н с т в о ц е л о г о и ч а с т е й ,
о с н о в а н о н а у м н о ж е н и и ч и с л а с а м о е н а с е б я , т . е . н а в о з в е д е н и и в с т е п е н ь . З а к о н в с е м и р н о г о т я г о т е н и я — т а к ж е з а к о н к в а д р а т о в : с и л а в з а и м о д е й с т в и я д в у х о б ъ е к т о в о б р а т н о п р о п о р ц и о н а л ь -н а я к в а д р а т у р а с с т о я н и я м е ж д у н и м и . Э л е м е н т а р н о е (к в а д р а т и ч н о е ) у р а в н е -н и е ц е л о с т н о с т и и м е е т р е ш е н и е м ч и с л о
Ф — т р и в и а л ь н о е з о л о т о е ч и с л о . У р а в -
п ы м я з104]. П
г о т е н и ес т а в л е нс у щ е с тс в е т а вс т в а и зл а , р аН а ш е с т а в л е н
с т и о б ъ
д е л е О ^ я ^ о о и 0 ̂ az ^ — о о . П о м и м о о т в е т а н а п о с т а в л е н н ы й у ж е в о п р о с м ы у в и д и м м н о г о н е о ж и д а н н о г о и к р а й -
м е т р е е п р е д с т а в лц е н т р е к о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 123/349
н е и н т е р е с н о г о .В с е э т и с и м м е т р и и п о к а з а н ы н а
р и с . 49 и 51, п о с т р о е н и е и х н е п р е д -с т а в л я е т с л о ж н о с т и и о с у щ е с т в л я е т с я
п о т о й ж е с х е м е , ч т о и п о с т р о е н и е к в а д р а т и ч н ы х с и м м е т р и й . У с л о в и е R = |S"| с т р о и т S с и м м е т р и и , у с л о в и е R = \U n \ с т р о и т (/с и м м е т р и и .
Р а с с м о т р е в р а з в е р т к и , п о к а з ы в а ю -щ и е м е т а м о р ф о з ы к а ж д о г о и з в и д о в с и м м е т р и й (с м . р и с . 49), и ш к а л у с и м -м е т р и й , г д е к а ж д ы й в и д п о к а з а н в п р о -
с т р а н с т в ог р а н и ч н о йе с т ь п р о кс и я в д о л
(3= 0 р а в нД о с и х
д а л и , к а км и я в с т рв с в о й с т вт у р е м о д ен у ю д и х ос и м м е т р и й
р и я +IS п р е о б р а з о в а н а в г о р и з о н т а л ь -н у ю п л о с к о с т ь , п р о с т е р т у ю в б е с к о н е ч -н о с т ь ; с и м м е т р и я +XU п р е о б р а з о в а н а в
п = ~2
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 124/349
; Uо б о л о ч к у , п р о с т е р т у ю в в е р х , о х в а т ы в а -ю щ у ю в е р т и к а л ь н у ю о с ь с и м м е т р и и , и в в е р х у , в б е с к о н е ч н о с т и , р а з о м к н у т у ю о к р у ж н о с т ь ю д и а м е т р о м 2.
С и м м е т р и я _ {S п р е д с т а в л я е т з а м к -н у т о е п р о с т р а н с т в о — у н и к а л ь н у ю ф о р м у с г о р и з о н т а л ь н о й п л о с к о с т ь ю с и м м е т р и и (п р о т о я й ц о ), п а р а м е т р ы к о -т о р о й с у т ь г о р и з о н т а л ь н ы й д и а м е т р д/3,в е р т и к а л ь н ы й д и а м е т р (м а к с и м а л ь н а я и м и н и м а л ь н а я э к с п а н с и я п о в е р т и к а л и
) + “ 1= 1,618 + 0,618 = /5.
л а м . Н
д е л и т п
2 (к а ж
в е т в и р и я ). Сд и х о т о мр а т о в .о н и д он о й п рт о л ь к ом а м и ,
Т о , ч т о с л у ч а й п = ч ь 21 о б н а р у -ж и в а е т в U, S с и м м е т р и я х п р и з н а к и
,
о п р е д е л ин а в с е х
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 125/349
у с т о й ч и в о с т и , о т л и ч а ю щ и е и х о т о с т а л ь -н ы х с л у ч а е в , п р е д с т а в л я е т с я о д н и м и з ф а к т о р о в , о б ъ я с н я ю щ и х д е й с т в и е з а -к о н а к в а д р а т о в в ф о р м о о б р а з о в а н и и .
П Р И Л О Ж Е Н И Е 2.РАЗРЕШЕНИЕ ЭКСПАНСИИ
Б и о н и ч е с к а я л о г и к а д и х о т о м и и е с т ь о с н о в а н и е в с е х н а ш и х с у ж д е н и й , о н а
п о з в о л я е тв и я , к о т ор у ш а е т с яд е й с т в и ем а я н а м н о г о о д у в
М ы и сч т о п р о се г о с о в о к
Доминанта
н о в е с и и т о ч е к . О д н о в р е м е н н о м ы и с х о -д и м и з п р е д с т а в л е н и я о д в о й с т в е н н о с т и п р о с т р а н с т в а , с ч и т а я , ч т о к а ж д о й и з
л я ю т вх а р а к т еч и с л а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 126/349
, ,т о ч е к п р о с т р а н с т в а , т о ж д е с т в е н н о й п о ф и з и ч е с к и м с в о й с т в а м о с т а л ь н ы м т о ч -к а м , п р и с у щ и п о т е н ц и и в з а и м о д е й с т в и я с н и м и и п о з а к о н у п р я м о й ( + ), и п о
з а к о н у о б р а т н о п р о п о р ц и о н а л ь н о й ( — ) в з а и м о с в я з а н н о с т и . И з э т о г о п о с т у л а т а и р а з в е р н у т а м о д е л ь S с и м м е т -р и й . Т а к и м о б р а з о м п р о с т р а н с т в о о с м ы с л е н о н а м и с о с т о я щ и м и з с в е р -н у т ы х (н у л е в о й м е р н о с т и ) д у б л е т о в — с и н г у л я р н о с т е й ± S. О т с ю д а с л е д у е т , ч т о п р о с т р а н с т в о в ц е л о м (у н и в е р с у м )
ч и с е л ),р у с и м мн и я о тп о в е р х н
н а л ь н ог е к с а г оЭ т о з о ли п р е д сн о й г ес т р у к т у
Е д ил о с т н о с
з о л о т а , в с е г о п я т ь , а с ч и с л о м 1 — ш е с т ь : 1,618034; 1,4655712; 1,7548777;0,3568117; 0,2358135; 1.
в е р о я т н о сл е т . В т ор о н — и м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 127/349
, ; , ;С и м м е т р и я +1/г 5 п о к а з а л а , Kajs с в я -
з а н ы ч и с л о ф и ч и с л а У 2, у ^/7Н е м е н ь ш и й и н т е р е с , ч е м р а с с м о т -
р е н и е о д и н о ч н ы х к в а д р а т и ч н ы х с и м -
м е т р и й , п р е д с т а в л я е т р а с с м о т р е н и е и х д у б л е т о в и т р и п л е т о в (с м . р и с . 71, 77).
Д в о й н о й д у б л е т с и м м е т р и й + 1 /2. 2S —о б р а з с т а т и ч е с к о г о р а в н о в е с и я в о т н о -ш е н и и в е р т и к а л и U и г о р и з о н т а л ь н о й п л о с к о с т и с и м м е т р и и + iS. В м е т р и к е д в о й н о г о д у б л е т а з а к л ю ч е н о (д в а ж д ы )
,
Д с м е щп о т е н ц и и д в о й н о м дм е т р и ч е с к
н а ч а л а р а
с п и н а п рн о г о д в и ж
М ы в ыт у п о т е н цс в о е к а ч еп о т е н ц и ю
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 128/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 129/349
Р а с с м о т р и м с м е ш а н н ы й д у б л е т + 26/,
S. С м е щ е н и е д у б л е т а Д + 2U, S = т . е .
г е о м е тс и м м е т«с м е ш
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 130/349
с о в п а л о с ч и с л о м с п и н а н е й т р о н а . О т н о -ш е н и е с м е щ е н и я А + 2U к р а з н о с т и м а к -с и м а л ь н о й э к с п а н с и и (R т а х ) и с и н г у -л я р н о г о с м е щ е н и я (Л + 25) с о в п а л о с
ч и с л о м м а с с ы н е й т р о н а
1,618034'
1,6180342( 1 +0,3568)
Е с л и д о п у с т и т ь , ч т о к а ч е с т в е н н о п о т е н -ц и и U и S т а к ж е п о л я р н ы , к а к п о л о -ж и т е л ь н о и о т р и ц а т е л ь н о з а р я ж е н н ы е ч а с т и ц ы , и п р о в е с т и а н а л о г и ю м е ж д у
з а т ь с ян а н т н од р у г д
Т о г
н и я нл я е т с я
1,00856 (эксперим ентальная
с к о г о »«у н и в еа н е й тт е м , к
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 131/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 132/349
Михаил Александрович Ма-
рутаев Заслуженный дея
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 133/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 134/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 135/349
Г л а ваксиом
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 136/349
1. ГАРМОНИЯ И ЕДИНСТВО
И д е и о к р а с о т е и г а р м о н и и п р и р о д ы м ы в о с п р и н я л и о т м у д р е ц о в д р е в н о с т и . Н а э т и х и д е я х з и ж д е т с я ф и л о с о ф и я П и ф а г о р а и П л а т о н а . Г р е к и с ч и т а л и ,
ц и и н ап р и р о д ын а у к . Но б щ е и зс о т е и р о й п л а
н и я » и «е д и н с т в о » н е в с е г д а с л е д у е т о т о ж д е с т в л я т ь . О т н о с и т е л ь н о п о с л е д -н е г о (е д и н с т в о ) н а д о с к а з а т ь , ч т о о н о
и м е н н о кП о э т о м у дх о д и м о с
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 137/349
с у щ е с т в у е т с т о л ь к о , с к о л ь к о с у щ е -с т в у е т п о з н а н и е . П р о г р е с с н а у к и в т о м и с о с т о и т , ч т о б ы в и з м е н я ю щ е й с я к а р т и н е м и р а н а й т и н е к о т о р ы е с о х р а -
н я ю щ и е с я о т н о ш е н и я , н а з ы в а е м ы е з а -к о н а м и . З а к о н в с е г д а е с т ь о т ы с к а н и е е д и н с т в а в м н о г о о б р а з и и . Н о н и о д и н и з о т к р ы т ы х з а к о н о в м ы н е н а з ы в а е м г а р -м о н и е й , т а к к а к н и о д и н и з н и х н е с в я з а н с и с к у с с т в о м , а п р о и з в е д е н и я и с к у с с т в а , н е с о м н е н н о , я в л я ю т с я в ы -р а з и т е л я м и г а р м о н и и и к р а с о т ы . З а к о н ,
и о с о б ы е т о р ы х а к цк а ч е с т в а .
С п р а ш
н е н и е т а кв р е м я ? Т рш е г о в е к ав а и Э й н шт и ч е с к и м п о с т а в и т ьр е ш и т ь е е
о х в а т ы в а е т м н о г о е н а п о д о б и е ч а с т е й » [4, с . 61]. Ф у н д а м е н т а л ь н о с т ь с о о т н о -ш е н и я ч а с т е й и ц е л о г о в и д н а у ж е и з
:
Н а зр а ж а ю тн а ч а л а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 138/349
с к а з а н н о г о : м ы т о л ь к о к о с н у л и с ь э т и х к а т е г о р и й , к а к т у т ж е о к а з а л о с ь , ч т о о н и с в я з а н ы с т а к и м и к а т е г о р и я м и , к а к а б с о л ю т н о е и о т н о с и т е л ь н о е , с х о д с т в о и
р а з л и ч и е , п р и ч е м п о с л е д н я я п а р а о з н а -ч а е т т о ж д е с т в о и р а з л и ч и е — о с н о в н ы е п р о т и в о п о л о ж н о с т и .
И т а к , м ы з а т р о н у л и т р и п а р ы п р о -т и в о п о л о ж н о с т е й , к а с а ю щ и х с я ц е л о с т -н о с т и : о б щ е е — ч а с т н о е , а б с о л ю т н о е — о т н о с и т е л ь н о е , т о ж д е с т в о — р а з л и ч и е . Т о , ч т о э т и т р и п а р ы п р о т и в о п о л о ж -
п р и р ев н а у к еИ в д а нв т о м ,
р е ш и т ьп о с л е д нм ы н а чи п р е жт и я .
П о нс т е й в с а м а п
с п о з н а н и е м . В о т у д и в и т е л ь н о м е т к о е в ы с к а з ы в а н и е А р и с т о т е л я : «В с е л ю д и о т п р и р о д ы с т р е м я т с я к з н а н и ю . Д о к а -
—
к р ы в а ю щ(п о л ь з о в ам и н о л о г и е
О пыт
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 139/349
з а т е л ь с т в о т о м у — в л е ч е н и е к ч у в с т -в е н н ы м в о с п р и я т и я м : в е д ь н е з а в и с и м о о т т о г о , е с т ь о т н и х п о л ь з а и л и н е т , и х ц е н я т р а д и н и х с а м и х ...» [3, с . 65].
Н о к а к и м ж е о б р а з о м ч у в с т в е н н о е в о с п р и я т и е п е р е х о д и т в з н а н и е ? П у с т ь п е р е д н а м и н о в ы й , н е п р и в ы ч н ы й о б ъ е к т . О д н о г о в з г л я д а н а н е г о н е д о с т а т о ч н о , ч т о б ы с о с т а в и т ь о н е м к а к о е л и б о с у ж д е н и е . Н е о б х о д и м о н а б л ю д а т ь о б ъ -е к т (и л и п о в е д е н и е е г о ) н е о д н о к р а т н о . П о в т о р е н и е , г о в о р я т ,— м а т ь у ч е н и я .
О пыт.т о й 100 уп о с л е э т о гп и щ у . П о
в ы к л ю ч и мп о в т о р и м у с л о в н ы й ж а ю щ и й ср а н ь ш е пс р е д с т в е нт е п е р ь п р(т . е . д о п
п о л о ж и т е л ь н ы й р а з д р а ж и т е л ь , 160 — е г о д и ф ф е р е н ц и р о в к а .
Д р у г и м и с л о в а м и : м е т р о н о м 100 в ы -,
т е п е р ь м ы п ог р у б а я
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 140/349
з ы в а е т р а з д р а ж и т е л ь н ы й п р о ц е с с , м е т -р о н о м 160 — т о р м о з н о й .
Е с л и м ы т е п е р ь п о л о ж и т е л ь н ы й р а з -д р а ж и т е л ь (100) п р и м е н и м н е п о с р е д -
с т в е н н о п о с л е т о р м о з н о г о (160) с к о -р о т к и м п р о м е ж у т к о м , с к а ж е м , в 30 с , т о д е й с т в и е п о л о ж и т е л ь н о г о р а з д р а ж и т е -л я у в е л и ч и т с я , т . е . в ы д е л и т с я н е 10, а 15 к а п е л ь с л ю н ы . Т а к и м о б р а з о м , п р и с т о л к н о в е н и и п р о ц е с с о в п р о ц е с с т о р -м о ж е н и я п о в е л к у с и л е н и ю р а з д р а ж е -н и я .
н е н н а яф е р е н ци н д у ц ин и е м э
р е н ц и рс в о е и нТ а к
(т о р м од р а ж е нв а н и я н и я , т .
о г д а
у с л о в и я х о п ы т а с т а р а я д и ф ф е р е н ц и р о в к а (160 у д а р о в ), п р и м е н е н н а я п о с л е н о в о й , б о л е е т о н к о й (112 у д а р о в ), н е
(
л о с ь в 100 у д а р а
Э т о е с
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 141/349
д е й с т в у е т б о л е е и н д у ц и р у ю щ и м (в о з -б у ж д а ю щ и м ) о б р а з о м , т а к и в н а ш е м с л у ч а е у в л е ч е н и е н о в ы м и , б о л е е т о н -к и м и в ы р а з и т е л ь н ы м и с р е д с т в а м и ч а с т о
з а с л о н я е т , з а т о р м а ж и в а е т в о з д е й с т в и е с т а р ы х , к л а с с и ч е с к и х с т и л е й , и о н и к а ж у т с я п р е с н ы м и , с к у ч н ы м и , н е э м о -ц и о н а л ь н ы м и . О д н а к о т а к о е т о р м о ж е -н и е р а с п р о с т р а н я е т с я л и ш ь н а п е р и о д у в л е ч е н и я н о в ы м и с р е д с т в а м и , ч т о о п я т ь с о о т в е т с т в у е т п р и в е д е н н о м у о п ы -т у , н а п о м н и м : с п о в т о р е н и е м н о в о й ,
(112
р а з д р а ж е ни р р а д и р у еб о л ь ш и х р и р у е т с я
д р а ж е н и яв н а ч а л е ва п о т о м —б о , а п о т о
С л е д у ео т в е т с т в у ек а к п о с л ед и ф ф е р е н ц
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 142/349
у с т а н а в л и в а е т с я у д о ж е с т в е н н а я ц е н -н о с т ь п р о и з в е д е н и я . О д н и п р о и з в е д е н и я с о в р е м е н е м (т . е . с п о т е р е й н о в и з н ы )
; —
о б ъ я с н е н ип р о б л е м а
И т а к ,
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 143/349
с т а р е ю т и у м и р а ю т ; д р у г и е п о д л и н н о х у д о ж е с т в е н н ы е — о с т а ю т с я ж и т ь , с о -с т а в л я я ф о н д ш е д е в р о в м и р о в о й к л а с -с и к и . р о м е т о г о , н а э т о й с т а д и и п р о -
и с х о д и т р а с т о р м а ж и в а н и е с т а р ы х к л а с -с и ч е с к и х с т и л е й , к о т о р ы е т е п е р ь (п о с л е п р о ш е д ш е й э в о л ю ц и и ) в о с п р и н и м а ю т -с я к а к б ы з а н о в о , к а ж у т с я б о л е е б л и з -к и м и , с о в р е м е н н ы м и и г л у б о к и м и .
И т а к , в п е р в ы е у с т а н о в л е н о с о о т -в е т с т в и е в а ж н ы я в л е н и й в и с к у с с т в е т о н н ы м з а к о н а м е с т е с т в о з н а н и я — з а -
з а к о н о в вп р и я т и я ои с к у с с т в ао б ъ е к т и в н
КО
Р а с с м он о в л е н н ы йв а . «С т а
м енениП ри
(рис. 2ликви д
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 144/349
Интенсивность Интенсивностьраздражителя восприятия
Г раф ик восприятия раздр а
углов, гам и (
С та
визна»)тию , гконтрасгармони
И тавосприяснятия кон трас
Н о сущ
на» здесь относительна: светлая и тем -ная ком наты — состояние привы чное.С уть здесь — в снятии контраста с по-м ощ ью привы кания, в адаптаци и к н а-
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 145/349
,ступивш ем у контрасту. Т акой ж е спо-соб снятия кон траста м ы показали в§ 3 на п рим ерах восприятия новы х
худож ественн ы х стилей. Н о там дейст-вительно кон трастом являлась новизна,и м ы видели, сколь слож ен п роцессвосприятия.
В спомним характеристику полож и-тельной и ндукции , данную в § 3: и н-дукц ия — врем енное, ф азовое явлени е,возни каю щ ее при установке новы х
отнош ений в нервной деятельности яв
Интраз
ж е с а м а я и н д у к ц и о н н а я п р и б а в к а в ы -с т у п а е т в в и д е и с к а ж е н и я .
И т а к , и н д у к ц и я с в я з а н а с к о н т р а с -т о м (н а э т о т ф а к т П а в л о в н е о д н о -
н ы е и з мд а н н о ее г о ц е лг о е к а ч
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 146/349
(к р а т н о о б р а щ а л в н и м а н и е ). Н о н е т о л ь -к о с к о н т р а с т о м ! Е с т ь и д р у г а я с т о р о -н а , о п р е д е л я ю щ а я с у щ н о с т ь и н д у к ц и и
(п р и ч и н у е е с у щ е с т в о в а н и я ), ф о р м у л и -р у е м а я з д е с ь в п е р в ы е ,— э т о с в я з ь и н -д у к ц и и с с о х р а н е н и е м . Д е й с т в и т е л ь н о , и н д у к ц и я с о п у т с т в у е т к о н т р а с т у ; э т о к а к б ы о г р а ж д е н и е , з а щ и т а о р г а н и з м а о т в н е з а п н о г о , н о в о г о , н е п р и в ы ч н о г о — о т р а з р у ш е н и я . П о э т о м у т а к и е к а т е г о -р и и , к а к с о х р а н е н и е , у с т о й ч и в о с т ь , р а в -
н о с т и щ е с т в ок о н к р е т
И п о од е й с т в иг а р м о нн и ю . Нр а с т н о сл о г о —м а т е р иу с т о й ч и
А э т о з н а ч и т , ч т о н а ш и г л а з а е с т ь н е т о л ь к о н е с о в е р ш е н с т в о , а н а п р о -т и в — в ы с ш е е с о в е р ш е н с т в о , т а к к а к
и з д в у х г рм о ж н о о б ъд е с т в о » (у с
,
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 147/349
о н и в о с п р и н и м а ю т н е в н е ш н ю ю с т о р о н у я в л е н и я , а е г о с у щ н о с т ь . В § 31 м ы в е р н е м с я к р и с . 2, н о с ц и ф р а м и в р у -к а х .
О б ъ я с н и м т е п е р ь п о с т о я н с т в о и н -д у к ц и и п р и в о с п р и я т и и п р е р ы в и с т ы х р а з д р а ж и т е л е й . П р е р ы в и с т ы й р а з д р а -ж и т е л ь — н е у р а в н о в е ш е н н ы й к о н т -р а с т — д и с г а р м о н и я . А и н д у к ц и ю м ы о п р е д е л и л и в ы ш е к а к з а к о н с о х р а н е -н и я . Н о с о х р а н е н и е — с в о й с т в о д в и -ж е н и я . о н т р а с т , н о в и з н а , д и с г а р м о -
н о в е с и е , п оп о д п о н я т и«д в и ж е н и ен е н и е , н е р а
П о н я т и я вл я ю т с я с ик о г д а , н а п рп а р а м е т р нн а з в а т ь т ан ы м , у с т о й чз у м е е т с я , вн е м е н я е т с
т и й (к а т е г о р и и ф о р м ы ), т . е . п р е д с т а -в и м с е б е п р и р о д у б е з д в и ж е н и я . В э т о м с л у ч а е с н и м а ю т с я в с е р а з л и ч и я , в с е м н о г о о б р а з и е , в с е к о н к р е т н о е , ч а с т н о е ,
с о х р а н еч е н и е у
П р ип р е д п о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 148/349
, , ,о т д е л ь н о е , о с о б е н н о е и т . д .; о с т а е т с я н е ч т о о б щ е е , ц е л о е , н е д е л и м о е , н е д в и -ж и м о е , н е в р е м е н н о е . Т а к о е м о ж н о
п р е д с т а в и т ь с е б е л и ш ь в с о з н а н и и , в в и д е п о н я т и я , н а п р и м е р «м а т е р и я », н о и э т о п о с л е д н е е и м е е т с м ы с л т о л ь к о в с л у ч а е , к о г д а п о д р а з у м е в а е т с я с в я з ь е е с к о н к р е т н ы м и в е щ а м и .
Т а к и м о б р а з о м , н е л ь з я и с к л ю ч и т ь н и т у , н и д р у г у ю п р о т и в о п о л о ж н о с т ь .
О д н а к о и з э т о г о р а с с у ж д е н и я с л е -
с о д е р жл я т ь с я л е н и е э
у с т а н о вс к а т е гн и е м . Ич и в о с т ьв е с и е м л и ч и е м
Э т аг и х д р е
е с л и н а б л ю д а т е л ь п о э к с п е р и м е н т а м в н у т р и с о б с т в е н н о й с и с т е м ы н е м о ж е т д о к а з а т ь д в и ж е н и е с в о е й с и с т е м ы (н е с р а в н и в а я с д р у г и м и с и с т е м а м и ), т о т а -
о н а д в и ж ен о , а н а бл е н ы п о л е
Н е о т л и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 149/349
),к о е д в и ж е н и е с т а л и с ч и т а т ь о т н о с и т е л ь -н ы м , а с а м у с и с т е м у — и н е р ц и а л ь н о й , т . е . п о к о я щ е й с я и л и д в и ж у щ е й с я п р я -
м о л и н е й н о и р а в н о м е р н о . В э т о м з а -к л ю ч а л с я п р и н ц и п о т н о с и т е л ь н о с т и в м е х а н и к е . У с к о р е н н о е д в и ж е н и е с ч и -т а л о с ь о т л и ч и м ы м о т п о к о я , т . е . с ч и -т а л о с ь , ч т о н а б л ю д а т е л ь , н а х о д я щ и й с я в у с к о р е н н о д в и ж у щ е й с я с и с т е м е , м о -ж е т п о п о в е д е н и ю т е л в н у т р и с в о е й с и с т е м ы у т в е р ж д а т ь а б с о л ю т н о е д в и -
н и я о т п о кн а р а з л и чт а х . Р а с с
н а з ы в а е м ыН а б л ю
т а к о г о л ив ы п у с к а е тм е т ы о с т ав ы п у с т и л с и с т е м е ).н а х о д я щ е
О н в п р а в е з а я в и т ь : к о м н а т а п о к о и т с я , а в с т е н е , т о в о д н о й , т о в д р у г о й , п о -п е р е м е н н о в о з н и к а ю т с и л ы г р а в и т а ц и и , к о т о р ы е и т о л к а ю т е г о .
С м ыр и м е н те с л и в об л ю д а т
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 150/349
И т а к , м ы в и д и м : в к а к о м б ы с л о ж -н о м д в и ж е н и и с и с т е м а н и н а х о д и л а с ь , е е н е л ь з я о т л и ч и т ь о т и н е р ц и а л ь н о й
с и с т е м ы , о д н а к о с о с л е д у ю щ е й п о п р а в -к о й . В к л а с с и ч е с к о й м е х а н и к е и н е р ц и а л ь н а я с и с т е м а н е о г р а н и ч е н а н и в п р о с т р а н с т в е , н и в о в р е м е н и , т о г д а к а к и н е р ц и а л ь н ы й х а р а к т е р с и с т е м в О Т О о г р а н и ч е н и в п р о с т р а н с т в е , и в о в р е -м е н и . «Е с л и б ы н а ш в о о б р а ж а е м ы й л и ф т д о с т и г а л р а з м е р о в о т С е в е р н о г о
д в и ж у щт е л ь н о л о ж и т ь
с я л и с у щ е с тс п о м о щт е л ь с ме г о с и сн а б л ю ди м е н н од р у г и е
о с н о в а н и и э к с п е р и м е н т о в в н у т р и с о б -с т в е н н о й с и с т е м ы н е м о ж е т у т в е р ж д а т ь а б с о л ю т н о е д в и ж е н и е с в о е й с и с т е м ы , т о э т и м о н у т в е р ж д а е т п о к о й с о б -
д в и ж е н и яН а п о м н и мд в и ж е н и яе с т ь д в и ж
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 151/349
с т в е н н о й с и с т е м ы . П р и ч е м э т о у т в е р -ж д е н и е б е з о т н о с и т е л ь н о : о н о я в л я е т с я н е з а в и с и м ы м у т в е р ж д е н и е м , т а к к а к
о с н о в а н о и с к л ю ч и т е л ь н о н а н а б л ю д е -н и и з а п о в е д е н и е м т е л в н у т р и с и с т е м ы , а н е н а с р а в н е н и и с д р у г и м и с и с т е м а м и . И н а ч е г о в о р я , с у щ е с т в у е т б е с ч и с л е н н о е м н о ж е с т в о «а б с о л ю т н ы х п о к о е в ». В о -п р о с о р а з л и ч и и м е ж д у с а м и м и п о к о -я м и н е с т а в и т с я в о о б щ е . Е с л и б ы т а -к о е р а з л и ч и е с у щ е с т в о в а л о , т о м о ж н о
к о й е с т ь ч а с т н ы й сч а е м ы
(м н о г о о бн е т , е с т ь а к в
л а с ь , н о пС л о ж н о с тв ы х о д и т ч а с т н ы й а в с е в м
к а т е г о р и я х г а р м о н и и , т . е . в б о л е е ш и -р о к о м с м ы с л е — к а к у с т о й ч и в о с т ь , п о -с т о я н с т в о , с о х р а н е н и е , р а в н о в е с и е и л и к а к т о ж д е с т в о (с м . § 2, 4). В с о о т в е т -
м е н е н и ев о п о л о жж е н и е п р о с т р
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 152/349
с т в и и с э т и м т о ж д е с т в о п р о т и в о п о л о ж -н о с т е й н а з о в е м г а р м о н и е й *.
М ы п о л у ч и л и г а р м о н и ю к а к с л е д -
с т в и е о б щ е г о п р и н ц и п а о т н о с и т е л ь н о -с т и . Т е п е р ь п о л у ч и м г а р м о н и ю и к а к с л е д с т в и е п о с т о я н н о й П л а н к а . П р о а н а -л и з и р у е м с м ы с л э т о й п о с т о я н н о й . Э н е р г и я к в а н т о в а н а , т . е . п е р е д а е т с я д и с к р е т н ы м и п о р ц и я м и — к в а н т а м и . Д в и ж е н и е т а к ж е к в а н т о в а н о , д и с к р е т -н о , т . е . в с я к о е и з м е н е н и е с о с т о и т и з
Т о жч е с к о г ок о л и ч е с
н о й h\ е д и н и ч нн и я , т от . е . пе с т ь пс м ы с л ,о т н о с и тв р е м е н н
ж е н и я , н о , с д р у г о й с т о р о н ы , п о с л е д -н и й в ы с т у п а е т и к а к с в о е о б р а з н ы й о б щ и й с л у ч а й , п о т о м у ч т о в с е д в и ж е -н и я (в с м ы с л е — к а ж д о е ) н е о т л и ч и м ы
о б о б щ е н ид в и ж е н и ез д е с ь н о с иж е с т в а , т
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 153/349
о т п о к о я . Т а к о й ч а с т н ы й с л у ч а й , к о т о -р ы й с о д е р ж и т с я к а к о б щ е е в о в с е х с л у ч а я х д а н н о г о р о д а , е с т ь , о ч е в и д н о ,
о б о б щ е н и е . Э т о о б о б щ е н и е в о т л и ч и е о т о б щ е п р и н я т о г о м ы н а з в а л и к а ч е с т -в е н н ы м . О н о о з н а ч а е т о б р а т н о е о б щ е -п р и н я т о м у у т в е р ж д е н и е : ч а с т н ы й с л у -ч а й е с т ь о б о б щ е н и е . Н а з о в е м е г о в а ж -н ы м :, и л и о б щ и м ч а с т н ы м с л у ч а е м , п о д -ч е р к и в а я э т и м п а р а д о к с а л ь н ы м н а з в а -н и е м з а к л ю ч е н н у ю в н е м д и а л е к т и к у
р о т , е с т ь н о к а ж д ыо с н о в у —
н е м н о г о о бщ е н и е в ып р и з н а к , тн о е о б о б щв ы е .)
М ы пн о с т ь и но с н о в е а н
Н е т о ж д е с т в о (р а з л и ч и е ) с о г л а с н о у т в е р ж д е н и ю (1) о п р е д е л я е т с я д в и -ж е н и е м (и з м е н е н и е м ). С м ы с л д в у х с л о в «д в и ж е н и е » и «о т р и ц а н и е » с о в п а -
д у е т и зв е щ и сч т о п о вт в е н н о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 154/349
д а е т . Е с л и , н а п р и м е р , д а н н ы й п р и з н а к (Л ) и з м е н я е т с я н а к а к о й л и б о д р у г о й ( Б , В , Г ,...), т о з н а ч и т э т о т д р у г о й —
н е Л п о о п р е д е л е н и ю . О т р и ц а н и е н е Л с о о т в е т с т в у е т м н о ж е с т в у п р и з н а к о в . С л е д о в а т е л ь н о , д в и ж е н и е е с т ь с в о й с т в о с о з д а в а т ь м н о г о о б р а з и е ч е р е з о т р и ц а -н и е , т . е . ч е р е з п р о т и в о п о л о ж н о с т ь : А — н е Л . И н а ч е : д в и ж е н и е е с т ь о т р и -ц а н и е о д н о г о п р и з н а к а А п р о т и в о п о -л о ж н ы м м н о ж е с т в о м д р у г и х н е Л .
в я в л е нщ е е , тс в я з ь ч
и с о в пТ е пк о н к р е то б р а з н ов о з м о жр а з и я вд е л ь н о м
П р и
н о е м н о ж е с т в о с л у ч а е в : н е Л е с т ь Б , е с т ь В , е с т ь Г и т . д ., н о к а ж д о е н е Л е с т ь Л . Т а к к а к т о ж д е с т в о А е с т ь о б щ е е п о о п р е д е л е н и ю , т о ф о р м у л а (1) о т р а -
к о н к р е т н ыг и и (и л и п р и м е р а § 5. О н и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 155/349
ж а е т с у щ н о с т ь н а ш и х о б о б щ е н и й . Р а з -б е р е м п р и м е р ы .
Н а ч н е м с к о н к р е т н о г о , ж и в о т н о г о
м ы ш л е н и я . С и г н а л ы в н е ш н е г о м и р а в с е г д а и з м е н ч и в ы . Ч т о б ы с о х р а н и т ь с е б я , н а п р и м е р , с п а с а я с ь о т в р а г а , ж и в о т н о е д о л ж н о в о с п р и н и м а т ь з в у к в р а г а , м е н я ю щ и й с я к а ж д ы й р а з в з а -в и с и м о с т и о т п о г о д ы , о т р а с с т о я н и я , о т н а п р я ж е н и я г о л о с о в ы х с в я з о к и т . д ., к а к з в у к в с е т а к и в р а г а , т . е . п р и н ц и -
в ч а с т н ыт о л ь к о н ан а м п р и р
О б щ и й(1) в ы р ан и е . Е г о с в я з и п о кс м о т р и м шд в а о т р и цв е м п е р вЛ — в т о р ы
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 156/349
О т о ж д е с т в л е н и е п р о т и в о п о л о ж н о -с т е й о з н а ч а е т , к р о м е т о г о , о т о ж д е с т в л е -н и е д в у х о б о б щ е н и й (д в у х о б ш и х ) — к о л и ч е с т в е н н о г о и к а ч е с т в е н н о г о , с о о т -
т о ж д е с т в ом у л а (2)
л ы (1) и в е р ж д е н и и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 157/349
в е т с т в у ю щ и х д в у м о т р и ц а н и я м ф о р м у -л ы (1). П е р в о е о т р и ц а н и е — т о ж д е с т -в а А м н о ж е с т в о м н е Л — с о о т в е т с т в у е т
к о л и ч е с т в е н н о м у о б о б щ е н и ю , в т о р о е о т -р и ц а н и е — к а ж д о е н е Л е с т ь Л — к а -ч е с т в е н н о м у о б о б щ е н и ю , к о т о р о е е с т ь с у щ н о с т ь ф о р м у л ы (1) и з а к л ю ч а е т с я , о ч е в и д н о , н е в с о в п а д е н и и д в у х о б щ и х , а в с о в п а д е н и и ч а с т н о г о и о б щ е г о .
Т е п е р ь с р а в н и м с л е д у ю щ и е у т в е р -ж д е н и я , с о о т в е т с т в у ю щ и е ф о р м у л е
ж д е н и и , кк а ж д о е ч ак а ж д о е ч а
г а р м о н и и ф о р м у л ы с т в е н н о е к и е б ы пф о р м у л у с л о в а «е сю щ и е и л ия в л е н и я . Ф
д в и ж е н и я ) е с т ь а б с т р а к ц и я г а р м о н и и , с о в п а д а ю щ а я с а б с т р а к ц и е й м а т е р и и .
С к а з а н н о е н е н а х о д и т с я в к а к о м л и б о п р о т и в о р е ч и и с м а т е р и а л и с т и ч е -
П о дп р о т и вм о й , а н о й з а в
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 158/349
с к и м в о з з р е н и е м . Н а п р о т и в , г а р м о н и я р а с к р ы в а е т с м ы с л п о н я т и я «м а т е р и я », к о т о р о е д о с и х п о р т а к и н е б ы л о
о п р е д е л е н о .Э т о т а к ж е н е о з н а ч а е т , ч т о т е р м и н «м а т е р и я » п р е д л а г а е т с я у б р а т ь и з у п о т -р е б л е н и я . Н е у д о б н о , н а п р и м е р , н а з ы -в а т ь к о н к р е т н ы е в е щ и г а р м о н и е й , д а э т о и н е и м е е т г л у б о к о г о с м ы с л а . Т е р м и н «м а т е р и я » з д е с ь б о л е е у м е с т е н . о г д а ж е р е ч ь и д е т о з а к о н а х м и р о з д а н и я ,
з а т ь с я ф а к т а з н а н и и
ч т о ч ая в л е н ис и л ь н ан и е , с лр у е т с я
В о зн о з а кс м а т р и
ч и в о с т ь , к а к н е м о ж е т к о н к р е т н о е п е -р е й т и в а б с т р а к т н о е , ф о р м а — в с о д е р -ж а н и е , р е а л ь н о с т ь — в с у щ н о с т ь , н а -п р и м е р к о н к р е т н о е д е р е в о «б е р е з а » —
И т а к , н е п р е в р ар а ж а е т с я ж а т ь с я в(
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 159/349
в д е р е в о в о о б щ е .Ф о р м у л а (1) о з н а ч а е т н е п р е в р а щ е -
н и е п р о т и в о п о л о ж н о с т е й , а т о ж д е с т в о
п р о т и в о п о л о ж н о с т е й , с п о з и ц и и к о т о -р о г о л е г к о о б ъ я с н я ю т с я п о д о б н ы е п е р е х о д ы . Д е й с т в и т е л ь н о , ч е м с и л ь н е й д в и ж е н и е о т р и ц а е т с е б я (н а п о м н и м , б о л ь ш е с к о р о с т ь , в ы ш е ч а с т о т а ), т е м с и л ь н е й о н о в ы р а ж а е т у с т о й ч и в о с т ь и т е м м е н е е з а м е т н ы м с т а н о в и т с я с а м о д в и ж е н и е . П о э т о м у с в я з ь ч а с т и ц а в о л -
(м а с с а , с кф о р м у л е Э т о о т н о с
д ы . В о з ь мч а с т и ц , км а с с ы п о кч и в о с т ь , п о с т о я н с тт я г о т е н и еж е н и я в Ор а е т » т о т
л е е э т а с в я з ь н е с т а в и л а с ь в о д и н р я д с т а к и м и п р о т и в о п о л о ж н о с т я м и , к а к т о ж д е с т в о и р а з л и ч и е . О д н а к о в э т о м ж е р я д у о к а з а л и с ь и д р у г и е в а ж н е й -
( 1):
д е й с т в ип р о с т р ал ю т н ы ;д в и ж е н
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 160/349
ш и е п р о т и в о п о л о ж н о с т и (т а б л . 1): п о -н я т и я в г р у п п а х А и н е Л п р о т и в о п о -л о ж н ы и с в я з а н ы ф о р м у л о й (1); п о -
н я т и я в г р у п п а х I и II н е п р о т и в о п о -л о ж н ы ; и х с в я з ь в ы р а ж а е т с у щ н о с т ь ф о р м у л ы (1) — к а ч е с т в е н н о е о б о б щ е -н и е .
И з т а б л . 1 т а к ж е с л е д у е т , ч т о д и а -л е к т и к у с о д е р ж а н и я и ф о р м ы , т о ж д е -с т в а и р а з л и ч и я и т . д . м о ж н о р а с с м о т -р е т ь к а к д и а л е к т и к у ц е л о г о и ч а с т е й ,
В г а р м о ни с т о р и и
А — т еП о э т о мн а с т а дв а и с т1) (ЛС о л н ц ел я д в иЭ й н ш т е
к а к э т о и д о л ж н о б ы т ь с о г л а с н о ф о р м у л е (1), с в я з а н о с и з м е н е н и е м с л о ж и в ш е й с я (в д а н н о м с л у ч а е м е х а -н и ч е с к о й ) т о ч к и з р е н и я н а м и р .
ч е н и е в с и м м е т р и иП л а н к аЗ д е с ь у ж е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 161/349
О б р а т и м с я к м е х а н и к е и м а к р о м и р у . З д е с ь п е р е д н а м и м е д л е н н ы е с к о р о с т и . Т а к о е д в и ж е н и е с о г л а с н о с к а з а н н о м у
в ы ш е в ы р а ж а е т с л а б у ю у с т о й ч и в о с т ь . Э т и с к о р о с т и я в н о з а м е т н ы , и д в и ж е -н и е о к а з ы в а е т с я н а п е р в о м п л а н е , а у с т о й ч и в о с т ь м а с к и р у е т с я . Ф о р м у л а (1) з д е с ь н е с у щ е с т в е н н а . Э т о п о з в о л я е т о п и с а т ь д в и ж е н и е к а к а б с о л ю т н о е д в и -ж е н и е в п р о с т р а н с т в е в р е м е н и в в и д е т р а е к т о р и и . А к ц е н т и р о в а н и е , а б с о л ю -
т я х и у с тп л а н . Ф ос т в е н н о й ,
ж е н и я тв а м и , г а рп л а н в с ез н а н и я .
В с о о тн у ж д е н ы н и я , п о в еп о л о ж н о м
Г л а в а 2. МатематическиеОбщий
Построение качественной с
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 162/349
р
9. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КАЧЕСТВЕННОГО ОБОБЩЕНИЯ
В е р н е м с я с н о в а к т р и а д е А В А \ и р а с -
с м о т р и м д и а л е к т и к у к о л и ч е с т в е н н о г о и
в ы с т у п
н о е , к а
щ е н и е
д в у х о
м е т р и и Е в к л и д а . Э т о з н а ч и т , ч т о г е о -м е т р и я Е в к л и д а е с т ь к а ч е с т в е н н о е
о б о б щ е н и е (с у щ н о с т ь ) г е о м е т р и и . Т а -
к о й п о д х о д в п р и н ц и п е в е д е т к ч и с л о в ы м
к о н к р е т н ыс т в о ) .
Т е п е р ь
м я н у т у ю
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 163/349
з а к о н а м , т а к к а к а р и ф м е т и к а е с т ь
и м е н н о т а к о й ч а с т н ы й с л у ч а й (к а ч е с т -
в е н н о е о б о б щ е н и е ) м а т е м а т и к и . С л е д о -в а т е л ь н о , к о н к р е т н ы е ч и с л а (ц и ф р ы )
с п о с о б н ы в ы р а ж а т ь н е т о л ь к о к о л и -
ч е с т в о , н о и к а ч е с т в о . П р и м е р — «з о -
л о т о е ч и с л о ». Е г о р а с п р о с т р а н е н и е в
и с к у с с т в е и б е з у с л о в н о е о т н о ш е н и е к
к р а с о т е м о г у т с л у ж и т ь а р г у м е н т о м в
а р и ф м е т и
а б с т р а к т н
л а (ц и ф р ыр а к т н о г о .
Д е й с т в
с т у л а т о м
н и к а о с н о
р а к ц и и ,
я в л я ю т с я
ставить таким образом : (А ) — ч и сл аотраж ени е сущ ности, т. е. м ера каче-
ства (П иф агор); ( В ) — числа — м ера
количества (XVII— XIX вв.) И зло ж ен-
О сно
ческая а
м етич ес
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 164/349
ная здесь точка зрения ведет к призна-
нию полож ения: числа есть м ера связи
качества и количества (Л 1 ).И так, гарм они я связана с числами .
Э то ведет к проблем атике, упом янутой
в § 1, т. е. к про порц ия^ особого рода.
10. ПРОПОРЦИИ И СИММЕТРИЯ
ческая а
ческое
Х г а р 1 1 1
—= —(—х 2 aэто деле
части т
больш ей
20 21/ 12 22/I2 23/l2 24/l2 25/l2 26/l2 27/12 28/12 29/12
а ж д ы й и з э т и х р я д о в в ы р а ж а е т г е о -
м е т р и ч е с к у ю п р о п о р ц и ю а / = / Ь , г д е
м е л о д и ю м
о к т а в у б е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 165/349
x r = ^Jab = ^l 2, а и 6 — д в а л ю б ы х
ч л е н а р я д а (А ) и л и ( Б ), р а с п о л о ж е н -
н ы х с и м м е т р и ч н о о т н о с и т е л ь н о е г о с е р е -д и н ы . Э т у п р о п о р ц и ю м о ж н о и с т о л к о -
в а т ь к а к г е о м е т р и ч е с к у ю с и м м е т р и ю ,
п р и н я в x r = ^ a b з а ц е н т р с и м м е т р и и
м е ж д у ч и с л а м и а и Ь . У к а з а н н а я с и м -
м е т р и я с в я з а н а с о к т а в н ы м п о д о б и е м —
ф а к т о м ч р е з в ы ч а й н о в а ж н ы м в м у з ы к е .
О к т а в н ы е
д о ', р е р е '
л ы е с т е п е н
Р а с с м о
(Б ). О б а
к а ч е с т в , т
ч и с л а 1 и
П р и ч е м Д и р а к с т а в и т в о п р о с т а к : «... н а м н е и з в е с т н о , п о ч е м у о н о и м е е т
и м е н н о э т о з н а ч е н и е , а н е к а к о е н и б у д ь
и н о е » [ 16, с . 87] .
о ш и б к ое с т ь с
с в я з ь
в о м ? В
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 166/349
Д р у г а я п р о б л е м а в е с т е с т в о з н а н и и ,
к о т о р у ю Р . Ф е й н м а н с ч и т а е т ч у т ь л и
н е с а м о й о с н о в н о й ,— э т о н а р у ш е н н а я с и м м е т р и я . «С о в е р ш е н с т в о и с и м м е т р и я
к р у г а и с ч е з а ю т , к а к т о л ь к о ч у т ь ч у т ь
и с к а з и т ь е г о ... п о ч е м у ж е о р б и т ы (п л а -
н е т ) т о л ь к о п о ч т и к р у г и ?... в о п р о с ...
п р е в р а щ а е т с я в б о л ь ш у ю д и н а м и ч е с -
к у ю п р о б л е м у ...» [44, с . 257]. А м е р и -
н а к о в о
н ы м и .
п о л н о с[41, с .
(т о ж д е
п е р ч а т к
ж е м . О
м о ж н о
м о щ ь ю
д е т п о к а з а н о ) н е т о л ь к о у п о м я н у т ы е д в а с м ы с л а с и м м е т р и и , н о и у п о м я н у -
т ы е п р о б л е м ы : н а р у ш е н н а я с и м м е т р и я ,
ч и с л о 137, з о л о т о е с е ч е н и е , д р у г и е
н и е Ф = 1,61Ф п о б л а д а е т
к а ж д ы й ч л е н
р а в е н с у м м е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 167/349
п р о п о р ц и и , м у з ы к а л ь н ы е р я д ы и м н о г и е
в н о в ь в о з н и к ш и е ф а к т ы и п р о б л е м ы .
О с о б е н н о о т м е т и м с л е д у ю щ и е п р о б л е -м ы : 1) п р и р о д а з о л о т о г о с е ч е н и я ;
2) з а г а д к а ч и с л а 137; 3) п р и р о д а п р и -
б л и з и т е л ь н о й с и м м е т р и и .
Н и ж е м ы п о к а ж е м , ч т о п е р е ч и с -
л е н н ы е т р и ф у н д а м е н т а л ь н ы е п р о б л е м ы
с о в р е м е н н о й н а у к и п р е д с т а в л я ю т с о б о й
э т о т р я д я в л
т и в н ы м и м
в р е м е н н о п р ич е с к о г о р я д а
г р е с с и и ). С в
н и е ) и м у л ь
н и е ) п р и н ц и п
ц е н т р е в н и м а
т о г о с е ч е н и я .
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 168/349
3. П рям ая вы раж ает аддитивным ультипликативны й а " принципы
сумма ( п а ) есть абстрактное целое
в соответствии с абстрактны м тож де-
ством А , реальное целое вы раж ается
уравнени ем (3) в соответствии с тож -
деством противополож ностей А П ; в ча-
сим м ет
х А = 0,
связы ва
тельны е
В ве
в и д и м , ч т о ч и с л о а с и м м е т р и ч н о ч и с л у1 / а о т н о с и т е л ь н о * г = 1, т . е . в э т о м с л у -
ч а е 5 Г с в я з ы в а е т о б р а т н ы е з н а ч е н и я .
В о з ь м е м в ы р а ж е н и е а / \ \ / а = \ , к о -
(7) (
S A и S r вА = А П о з н
л о г о ; п о э
п р е д с т а в и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 169/349
т о р о е с л е д у е т и з ф о р м у л ы (7) (т а к к а к
Ь = \ / а ), и с д е л а е м с и м м е т р и ч н о е п р е -
о б р а з о в а н и е ч и с л а 1/а , ч т о , с о г л а с н о
и з л о ж е н н о м у в ы ш е п р а в и л у , о з н а ч а е т
з а м е н у ч и с л а 1 /а с и м м е т р и ч н ы м е м у
ч и с л о м а . П о л у ч а е м а а = а 2 (т . е .
п р и н ц и п а п п р и п = 2). П о к а ж е м
т е п е р ь , ч т о ф о р м у л а (7) — к а ч е с т в е н -
н о е о б о б щ е н и е ф о р м у л ы (6) а : = : Ь .
ц е л о г о
г д е а = Ь .Н а з о в е
с и м м е т р и
а — = —
ц и я с и м м
о б о б щ е н и
т а к к а к
метрии: 1/2, 2, 1 ( а / с = Ь / с = 1/2;с / а = с /Ь = 2; а / b — b/ а = 1). Д о к а ж е м ,
ч т о 1/2 — о с н о в н о й к о э ф ф и ц и е н т .
П у с т ь в в ы р а ж е н и и (8) с = 1; т о г д а
\ / 2 / / 1/2
к а к у жв е н н ы й
а р и ф м е
щ и й п р
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 170/349
А = г = \ / 2; а = Ь = а / с = Ь / с = 1/2,
т . е . з н а ч е н и е ч а с т и с о в п а д а е т с о з н а ч е -
н и е м ц е н т р о в с и м м е т р и и и с в е л и ч и н о й о т н о ш е н и я ч а с т и к ц е л о м у , ч т о с в и д е -
т е л ь с т в у е т о с в я з и ч а с т н о г о и о б щ е г о ,
т . е . о к а ч е с т в е н н о й с в я з и . Э т и м с в о й -
с т в о м о б л а д а е т т о л ь к о ч и с л о 1/2. Н о
у с л о в и е с = 1 у ж е п р е д п о л а г а е т з н а ч е -
н и е ч а с т е й , в з я т ы х в о т н о ш е н и и к ц е -
Е с л
с м ы с л
р и и в д
к а к р а
ц и е н т а
1/2, 1
ч и с л а 2
ц е л о е м
с т р о г о
н а у ч н о е п о н я т и е . О к т а в о й б у д е т н а з ы -в а т ь с я о т н о ш е н и е ч и с е л 2:1.
К а ч е с т в е н н о е р а в е н с т в о — о с н о в -
н о й п о с т у л а т т е о р и и . О н о с о д е р ж и т
в в ы р а ж е
а —
л/2
т а к к а к 6
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 171/349
в с е б е к а ч е с т в е н н о е о б о б щ е н и е с и м м е т -
р и и , т а к к а к р а з м н о ж а е т п р о п о р ц и ю
с и м м е т р и и в к а ж д о й п о л о в и н е , ч е т в е р -т и , в о с ь м о й и т . д . ц е л о г о , а т а к ж е я в л я -
е т с я к а ч е с т в е н н ы м о б о б щ е н и е м р а в е н -
с т в а в о о б щ е , т а к к а к с о д е р ж и т ч и с л о 2,
с к р ы т о е в л ю б о м р а в е н с т в е и т о ж д е -
с т в е ; е с л и с = а \Ь и а = Ь , т о с = 2а .
Ф о р м у л у (9) м о ж н о и н т е р п р е т и р о -
з о в е м к а ч
В ы р а ж
с ц е н т р о мх к . О б щ а
с т в и и с (
о т к у д а =
л о а н а х о д и т с я в Д . Э т о з н а ч и т V 2 > a > (V 2 )° . а к м и н и м у м , S K п р е д -
п о л а г а е т д в а д и а п а з о н а (2 Д ). Д в а л ю -
б ы х с о с е д н и х д и а п а з о н а о х в а т ы в а ю т
п р и м . п о с л е д о
з а р а з
п о с л е д о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 172/349
и н т е р в а л — о к т а в у .
П е р е н о с ч и с л а и з о д н о г о д и а п а з о н а
в д р у г о й (в ч а с т н о м с л у ч а е — п о ф о р -м у л е (16); о б щ и й с л у ч а й п р и в е д е м н и -
ж е ) е с т ь п р е о б р а з о в а н и е . П р и в е д е м
н е с к о л ь к о п р и м е р о в п р е о б р а з о в а н и я п о
ф о р м у л е (16).
П р и м е р 1. В о з ь м е м к а к о е л и б о
ч и с л о а . П у с т ь а = 3 /2, т . е . н а х о д и т с я
з н а ч и м
т о г о , ч
н у ю с и
м е т р и и
2)
э т о м с
з у е т с я
р а в е н с т
а — 2п а
4) п е р е н о с н о з е р к а л ь н о е — в с л у -ч а е , к о г д а з а д а н н о е ч и с л о а = (л ]2)п .
В э т о м с л у ч а е Р в с е г д а ч е т н о и и м е е т
м е с т о с о в п а д е н и е п е р е н о с н о й и з е р к а л ь -
м е т р и ю а р ир и ч е с к у ю
S Aб у д е м и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 173/349
н о й с и м м е т р и и , т . е . с о о т н о ш е н и е :
(л /2У — (л /2Г Р а в н о (V 2 )f± (V 2 )f, (18)
е с л и и п и т о д н о в р е м е н н о ч е т н о и л и
н е ч е т н о ;
5) т о ж д е с т в е н н о е — п р и ч е т н о м к о -
л и ч е с т в е з е р к а л ь н ы х п р е о б р а з о в а н и й
о т н о с и т е л ь н о о д н о г о и т о г о ж е ц е н т р а
S K, : /2 L 4/3 , 4 /3 L 3/2 .
ч т о о з н а ч а
с и т е л ь н о
о б р а з о в а н и
д о п о л н и т е л
(а п р е о б р
ц е н т р а x r
з а п и с ь п р
м е т р и и a_L
a, La,).
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 174/349
т о р о г о в и д н о , ч т о д и а п а з о н ы S K с о о т -в е т с т в у ю т п о л у о к т а в а м .
Основные инварианты S K. И з ф о р -
м у л ы (21) с л е д у е т : 1) о т н о ш е н и я с и м -
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 175/349
м е т р и ч н ы х ч и с е л к г р а н и ц а м с о б с т в е н -
н ы х д и а п а з о н о в (с в я з а н н ы х S K(д 2)/2 L
JL (V2)/") р а в н ы в с л у ч а е п е р е н о с н о й и
п е р е н о с н о з е р к а л ь н о й с и м м е т р и и и о б
р а т н ы в с л у ч а е з е р к а л ь н о й ; 2) о т н о ш е -
н и я ч и с е л о д н о г о и т о г о ж е д и а п а з о н а
и н в а р и а н т н ы о т н о с и т е л ь н о п р е о б р а з о -
в а н и й S K в у к а з а н н о м с м ы с л е .
С и м м е
S K), о с н оп а и а п
в и д е . Е с л и
з а м е н и т ь
о б щ е й ч и
о т к у д а х
З а к о н II — нар15. ОПРЕДЕЛЕНИ
НАРУШЕННОЙ СИММЕТРИИ.ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОПОРЦИЯ
к п е р
в а н и ю .
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 176/349
а ч е с т в е н н а я с и м м е т р и я е с т ь в ы -
р а ж е н и е т о ж д е с т в а п р о т и в о п о л о ж н о -
с т е й , п о э т о м у в н у т р е н н е й с у щ н о с т ь ю
S к я в л я е т с я н а р у ш е н н а я с и м м е т р и я
(SH). Д е й с т в и т е л ь н о , S K о б о б щ а е т S A и
S r# н о А = а ~^Ь Ф г = ^]а Ь , к р о м е
с л у ч а я а = Ь , т . е . п р о п о р ц и и с и м м е т р и и
г р а н и ц а
(У 2)°, (д
о т н о с и т
П р и м е м
Т о г д а
о д и н ш
(ш а г —
п а з о н а )
в т о р о й
Д (и л и с л ю б ы м з н а ч е н и е м (У 2)", г д е п н е ч е т н о с п о с л е д у ю щ и м п р е о б р а з о
1в а н и е м п о SKв Д ), т о п о л у ч и м т о л ь к о
ч и с л а т а б л . 2. В а ж н ы м ч и с л о м с л е д у е т
с е л S н с о о т
м а н и е , ч т ос о с р е д н и
с е л а и Ь
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 177/349
с ч и т а т ь ч и с л о п е р в о г о ш а г а 0,943, т а к
к а к о т н о ш е н и е ц е н т р о в S K э т о г о ш а г а
р а в н о 1/2, т . е . о к т а в е . Э т о з н а ч и т : н а -р у ш е н и е с и м м е т р и и в г р а н и ц а х о к т а в ы ,
т . е . в к р а й н и х г р а н и ц а х д в у х л ю б ы х
с о с е д н и х д и а п а з о н о в (н а п р и м е р , а = 1,
Ь = 2; к = ^12, А = 3 / 2 ) в ы р а з и т с я в о т 1
н о ш е н и и А / к , р а в н о м в Д ч и с л у
н и ч е с к о й п
0x - X r a p - 2
т а к к а к а
a = (\i2)n. b= (^ j2 ) ,n. Р а с с м о т р и м в ы р а -
ж е н и е
c =2(д /2 )"(л / 2Г (25)
В с е о н и
/—л о л /2 —
р и в а т ь
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 178/349
(V2r + (V2)m ’
г д е n , m — ц е л ы е . П у с т ь т и
п — т = 2k, г д е к <= /V.П р е о б р а з у е м (25) т а к :
2(л / 2)"
1 + ( л / 2 Г “
( /2) =2( /^ ^
ч и н а я
с м о т р ии м е е м
ч и с е л в
№п.п.
А№
п.п. х а
1 0,943 2 0,800
№п.п.
1
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 179/349
3 0,795 4 0,941
5 0,729 6 0,985
7 0,713 8 0,9961
9 0,7085 10 0,9990
11 0,7075 12 0,9998
13 0 ,7 0 7 2 ^
~ (V 2)
14 0,9999 «
~ ( V 2 ) °
3
5
7
9
11
13
5. Д ихотом ия:деление по-полам
см отрет
то он
м ии, так
клетка)
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 180/349
хотом ия. Д ействительно , S Kоснована на
качественном равенстве а— 2п а , кото-
рое, очевидно, о б о б щ а е т п р и н ц и п д и о -
т о м и и . П оэтом у S к вы раж ает такж е и
дихотом ию . S„ наруш ает дихотом ию :
м етричн
образом
из полочисел 2"
(М ы сль
к одной
ления в
ны м .) Е
рис 5 п
нечетны е степени д / 2 (в табл. 2 — левы йстолбец, в табл. 3 — п равы й ), так и чет-
ны е (в табл. 2 — правы й, в табл. 3 —
левы й столбец) с каж ды м ш агом стре-
м ятся к пределу (l i к) т е
ш I
до
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 181/349
м ятся к пределу (l im А = к) , т. е.—
соответственно к нечетной и четной сте-
пени д/2, что в Д соответствует чи слам(д 2 ) - 1 =0 ,70 7 и (д/2)°= 1,000(границы
— 1Д ) . С овпадение значени й х А с этим и
числам и в пределах трехзначн ости за -
канчи вается на 13м и 14м ш аге, т. е.
наруш ение сим м етрии, вы раж аю щ ееся
6. Ш кала
л е н н о с т им ь ю о к т
с ч и с л о м
л ю б о п ы т
с т в е н н о й
ч е с т в е н н ы
17. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ НАРУШЕННОЙ СИММЕТРИИ
У с т а н о в и м к о л и ч е с т в о к а ч е с т в е н н о
о п р е д е л е н н ы х ч и с е л в т а б л . 2 и 3.
И
S a(S в )
р я д к е
Н о , с о г
з а п и с а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 182/349
С м ы с л э т и х ч и с е л — н а р у ш е н н а я с и м -
м е т р и я (S„) — н а и б о л е е я р к о в ы р а ж а -
е т с я в н а ч а л ь н ы х н о м е р а х т а б л и ц , т о ч -н е е в п е р в ы х с е м и ш а г а х : н а ч и н а я
с в о с ь м о г о ш а г а , ч и с л а о ч е н ь б л и з к и
к 1,000 и к 0,707; с е м ь ш а г о в с о о т в е т -
с т в у ю т с е м и о к т а в а м *. В ы б и р а я и з
т а б л . 2 и 3 ч и с л а , р а з н и ц а м е ж д у к о т о -
р ы м и б о л ь ш е 0,005 (а э т о ч и с л а п е р в ы х
Э т и
д а н н о м
р а в н о м
м и ч и
д о л я х
к а — м
с и м м е т
= v 0,7
1,000 _1_ 0,707
0,992 _L 0,7130,985 X 0,7180,970 L 0,729
т е м п е р и р о
В т а б л . 8
Н
и р я д S H
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 183/349
, _ ,0,800 _L 0,8840,750 _L 0,943
м ерная тем перация октавы на 1 2 частей
достигается с пом ощ ью 1 1 целы х степе-
ней м алой секунды (2 1/|2). А налогич-
ны м образом тем перируем и диапазон
S K. О н равен полуокгаве, т. е. отн ош е-
В т а б л . 1
н ы в Д и
ч е н и й р я
в т а б л . 8
о б о б щ е н и е
н о е о б о б щ
Т а б л и ц а 9 18. М
Ряд S„
1,000 = (У 2)С0 992
Ч ис
рии —
фициен
д/2 в
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 184/349
0,9920,9850,9700,800 0,7950,750 0,7510,943 0,9410,884 0,8890,7290,7180,7130,707 = (л/2)0,7020,696
д/2 в
( а ю д
а ~ l0 =
Ч ирии набо выН астоловая
Т а к и м о б р а з о м , с д в и г о т ч е т н о г о ц е н т р а S K((у 2)°=1) з а д а е т с я ч и с л о м а , с д в и г
о т н е ч е т н о г о (д/2) — ч и с л о м р .
В ы ш е , в § 10 о б р а щ а л о с ь в н и м а н и е
н а ч и с л о 1 37 = 1 ,37 102* к а к н а о д н у
Л ю б о пп р о с т о т у
Т а к и м
н а р у ш е н н
с т о ч к и з
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 185/349
,
и з ф у н д а м е н т а л ь н ы х п р о б л е м в с о в р е -
м е н н о й ф и з и к е . Т а м ж е г о в о р и л о с ь и о
д р у г о й в а ж н е й ш е й п р о б л е м е — н а р у -
ш е н н о й с и м м е т р и и . В с о в р е м е н н о й н а у -
к е э т и п р о б л е м ы с ч и т а ю т с я р а з л и ч н ы м и
и р е ш и т ь и х н а д е ю т с я п о о т д е л ь н о с т и .
В н а у ч н о й л и т е р а т у р е н е т д а ж е н а м е к а
н а и х с в я з ь . Э т о е с т е с т в е н н о , т а к к а к
о д н а п р о б
м а з д е с ь
л у ч е н и е ч
у ж е е с т ь
п о ч е м у э т
ч е н и е , а н
С т е п е н
с в я з а н ы
Ю о л 37 = 0,137. 10 = 1,37 = / . (32)
Т а к к а к в э т о м с л у ч а е в у р а в н е -
н и и а п = п а у а ф п , т о ч и с л о / (п о ч т и
т о т ж е с д в и г о т д /2, ч т о и ч и с л о Р )
з а н н о г от а л ь н о с
с ч и с л е н
с т и ц и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 186/349
р а с к р ы в а е т с о д е р ж а н и е 5 Н к а к с в я з ь
р а з н о г о ( а ф п ) , т . е . р а з н ы х к а ч е с т в ,
ч т о о з н а ч а е т : S H е с т ь к а ч е с т в е н н ы й и н в а р и а н т S K.
М е р а н а р у ш е н и я с и м м е т р и и , о т р а -
ж а ю щ а я с в я з ь ч и с е л 1,37 и 10, в ы р а -
з и т с я т а к :
/ / 7 2 = 0,969647.. .
Ч и с
г а р и ф м
О д н а к о(с м . §
о з н а ч а е
ф у н д а м
ч и с л а м
л о м 10
с в я з а н о
О б о б щ и м ф о р м у л у (30) р е к у р р е н т -н ы м в ы р а ж е н и е м :
FmJ = (ai + 2й ) (33)
г д е Fm,i— т й ч л е н р я д а {Fm\ в з я т ы й в
П у с т ь ,п у с т ь i = j
н о е ч и с л о
(33) 0 +
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 187/349
/т о м д и а п а з о н е ; aj = (F(m^ о . /)/• И н а ч е
г о в о р я , к а ж д ы й ч л е н р я д а {Fm) о п р е д е -
л я е т с я к а к н е к о т о р а я ф у н к ц и я п р е д ы -
д у щ е г о ч л е н а . В ч а с т н о м с л у ч а е м о ж н о
п р и н я т ь i = j . Д л я п о л у ч е н и я р е к у р -
р е н т н о г о р я д а (п о ф о р м у л е (33)) б е -
р е т с я н а ч а л ь н о е ч и с л а а = 0, и л и в о б -
щ е м с л у ч а е а = а ,\ т . е . л ю б о е ч и с л о ,
п о ф о р м у
(г р а н и ц а
п е р ь а , =
(33) 1/2 +
л о в Д
П у с т ь т е п
+ 2° = 5/3
Т е п е р ь и з м е н и м з н а ч е н и я / и п (с м . т а б л . 12).
Т а б л и ц а 12
М ы р е ш е н и
с т а б л
ф о р м у л
2 — в э
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 188/349
У . . . 7 — 5 3 1 + 2 + 4...
п . . . 2 1 0 1 2 3...
П р и н и м а я н а ч а л ь н о е ч и с л о а = О
и л и а = а } в с о о т в е т с т в и и с т а б л . 12 п о
(33)
в и д е :
б а в л я е
н о в (д
т о в ) +
(т а б л .
12).
И з
(33)
и з н и х : 1) р я д М с о с т о и т и з т р и п л е т о в ; п е р в ы й ч л е н к а ж д о г о т р и п л е т а е с т ь
у д в о е н н ы й п о с л е д н и й ч л е н п р е д ы д у -
щ е г о ; 2) о т н о ш е н и я с о с е д н и х ч л е н о в
в к а ж д о м т р и п л е т е п о с т е п е н н о с т р е -
с о о т н о ш е нп р е д ы д у щ
д ы й ч л е н
Т а к и м
ч и с л а м и р
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 189/349
м я т с я к п р е д е л у — ч и с л у ( д /3 + 1) /2 =
= 1,37; 3) р я д М с в я з а н с ч и с л о м 7:
д л я п о л у ч е н и я л ю б о г о ч л е н а р я д а и з
с в о й с т в а
н о с т ь к а к
д а л ь н е й ш
З а к о н
21. ПРИРОДА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ.ПРОПОРЦИЯ ЦЕЛОГО.
III —
м е н ь ш е й ,
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 190/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 191/349
м о щ ь ю р я д а Ф и б о н а ч ч и , м н о ж и т е л я 7
и ц и ф р о в о й с и м м е т р и и , т . е . м н о ж и т е -
л я 10" ( п — ц е л о е ). Н а п о м н и м р я д
Ф и б о н а ч ч и (с м . § 20 ): 1, 1, 2, 3, 5, 8,
13, 21, 34, ... = ф „, г д е п = 1, 2, 3, 4,
5 ( Ф
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 192/349
5, ..., т . е . н о м е р у ч л е н а р я д а Т , н а -
п р и м е р , ¥ 1= \, 4^2= 1, Ч г3 = 2, 4̂ 4 = 3,
Ч г5= 5, ¥ 6 = 8, 4^7=13 и т . д . В о з ь м е м т е п е р ь д /2 = 1,4142135623 ... и п о л у -
ч и м е г о с л е д у ю щ и м о б р а з о м : д /2 =
= 74'1 1 0 | + 7 4 V 1 0 | + 7 4 V 1 0 3 +
+ 7Ч г4 10_5 + 7Ч /'5 10_7 + 7Ч г6 10_9 +
+ 7 ^ 7 1 0 " + 7 ¥ 8 1 0" + 7Ч г9 X
X " 7 ^ * 1 0 |2 7 | | 1 0 |2
( Ф +
м и н а л о
и и з с и
Т е п е
Э т а с в
с в я з ь ю
а г = 0 , 6 1 8 _________ Ь з = 0 ,382* r = V a 2 ^ 3 = 0 ,4 86
+ \ = 1 236 ^2 = 1 528
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 193/349
а + \ = 1,236 _________ Ь ^2 = 1,528* г = л а +\Ь + 2 = 1,374 1 3̂74
н а я с в я з ь Ф с 1,37 н е б ы л а и з в е с т н а
и е е н а л и ч и е г о в о р и т о б э в р и с т и ч н о с т и
S K. Э т а с в я з ь р а с ш и р я е т в о з м о ж н о с т и
а н т ы 1 и 2
(с м . § 13).
ч и с л а м и
И н вари ант 1 0,972 0,944 0,894
И нвари ант 2 0,728 0,749 0,791
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 194/349
2 / л /5 т а к ж е ф у н д а м е н т а л ь н о , т а к к а к и з у р а в н е н и я Ф 2= Ф \1 с л е д у е т Ф =
= ф - 1+ 1( ф = 1,618; Ф ~ {= 0,618), т . е .
в з о л о т о м с е ч е н и и с в я з ь о б р а т н ы х ч и -
с е л Ф и Ф - 1 и м е е т в а ж н ы й с м ы с л
(т о ж д е с т в е н н о с т ь д е с я т и ч н ы х з н а к о в
з о л о т о гв а р и а н
п о л у ч и
л а S H).
р у ю т с я
с а м ы м п о л у ч е н р я д и з ч е т н ы х с т е п е -н е й а .
А н а л о г и ч н ы м о б р а з о м в ы в е д е м р я д ,
и с п о л ь з у я п е р в ы е м а л ы е ц е л ы е ч и с л а .
(39) = $2/ , = $2/ .
= Т 28~~
п о д с т а в л я
п р о д о л ж а е
6 = 5/3, п
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 195/349
С о г л а с н о (39) а $2/Ь , Ь $2/ а . П о -
л о ж и м р 2^ 1 5 / 8 (ч и с л а 8 и 15 — н а -
и м е н ь ш и е и з ц е л ы х ч и с е л , о т н о ш е н и е к о т о р ы х в п р е д е л а х т р е х з н а к о в р а в н ор 2), о т к у д а р « У 1 5 / 8 = 1 ,369 = 1,37.
Д в а у с л о в и я : 1) и с п о л ь з о в а н и е ч и с е л
п е р в о й д е с я т к и и е щ е д в у х — 15 и 16
(в о з н и к а ю щ и х к а к с л е д с т в и е з н а ч е н и я
= /15/8
п о р , п о к а
р я д в о б р а
о т ч и с л а и д /15/8.
в т а б л . 18
к а — п р е о
т . е . п о S
(39)).
(16) оставалось точны м . П оэтом у ф ор-м улу (16) назовем ж есткой. Р яд в
табл. 19 оказы вается приближ енны м
вы раж ением четны х степеней а (табл.
18), если сохранить два условия вто-
число виспольз
вани ях
в диап
чи слам
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 196/349
рого вы вода и оставить ж есткой ф ор -
м улу (16). Д ва разны х приближ ения
(в табл. 18 после получения степеней
а, в табл. 19 — при бли ж енн ы е чи сла
16/9, 8/5, 7/ 5 под ставлялись в ф ор-
м улы ) даю т одни и те ж е числа. В обеих+ 1 + 2 + 2
таблицах a _L b, кром е пары 10/7 _L+ 1
L7/5 в табл 19 Э то перекрещ ивание
Т акино сим м
щ их ря
7/5, 10/
предста
зам кнут
вательн
н е й \/2 (ч и с л а 7 /5 и 10/7)
+21 2 3 4 5 6
15 16 5 8 3
П р е о б р а з у я э т и ч и с л
7 7 6 5
10 7 4 5
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 197/349
± ~8 ~9 ~3 Т ~2
2
- 11 2 3 4 5 6 7
15 8 5 4 3 5
± 1 б i I i Т 7
7 _L Т Т ТV2
27 6 5 4
7 2 5 3
L Т о Т ~8
р у ю т с я1/2, 2/
ч и с л а м
с м . § 2
в ы р а ж
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 198/349
р о м е 5/12 — з н а ч е н и я м а л о й (м и н о р -
н о й ) т е р ц и и (5/ 1 2 = 0,417 = 0,833 X
Х 2 _ |— о п я т ь т о ж е ч и с л о , о к о т о р о м
р е ч ь в §29) , ч и с л а р я д а (2') г р у п п и -
В е р
и з н е г о
§ 23 (т
т а л ь н ы
2 и 10
116 9 6 5 7 3 8 5
15 8 5 4 3 2 5 3
И т а к , р я д (Б ) в ы р а ж а е т з а к о н III. Н о п р е ж д е в с е г о о н в ы р а ж а е т з а к о н
I, ч т о с л е д у е т и з з н а ч е н и я т = ^[а Ь =
= д /2, г д е а и Ь — д в а л ю б ы х ч л е н а
р я д а (Б ), р а с п о л о ж е н н ы х с и м м е т р и ч -
2° 2
1,000 0
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 199/349
н о о т н о с и т е л ь н о е г о с е р е д и н ы . О н т а к
ж е , к а к и р я д (А ), в ы р а ж а е т и з а к о н
II, ч т о с л е д у е т и з с в я з и е г о с р я д а м ин т
5 н и 5 н , о ч е м р е ч ь н и ж е .
Р я д (Б ), п р е о б р а з о в а н н ы й п о S K 1
в Д , в ы п и с а н в т а б л . 21.
Ч и с л а с о о т в е т с т в у ю т т а б л . 6 (к р о м е
0 841) *
= 0,969 и
н и т е л ь н о с в я з ь р а с
н и и р я д о в
щ и е к а ч е
( А .1 ). А
б ы л о с д е л
= 1,3742435; в т е м п е р а ц и и г = = = 2 ' 1/24 = 1,3739538. Ч и с л а
р а з л и ч а ю т с я н а 0,0003. Э т а с в я з ь —
с л е д с т в и е с в я з и т е м п е р и р о в а н н о й с е -
к у н д ы с ч и с л о м Ф (п о к а з а н н о й в ы ш е )
(
м е н т а лр я д ы (
д о в (А
к у н д у ;
и (Б )
( 1)
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 200/349
и г о в о р и т (т а к ж е , к а к и з н а ч е н и е т е м -
п е р и р о в а н н о г о т р и т о н а , р а в н о г о У 2 )
о ф у н д а м е н т а л ь н о с т и р я д а (Б ).
Е с л и и з р я д о в (А ) и (Б ) в м е с т о
ч и с л а 2 с н я т ь ч и с л о 1 (т а к к а к 2 т =;1 ),
т о в п о л у ч е н н ы х р я д а х б у д е т х г = 1 ,4 6 ,+2 +1
н о 1,46 _1_ 1,37. Э т о г о в о р и т о ф у н д а -
(А .1) и
П о к
с ч и с л о+ 2
и Д . Р- 1
S Kв Д
и Д (А
ж а е т г а р м о н и ю б о л е е с о в е р ш е н н о , ч е м н а т у р а л ь н ы й с т р о й . Н е с л у ч а й н о т е м -
п е р и р о в а н н ы й с т р о й л е ж и т в о с н о в е
е в р о п е й с к о й м у з ы к а л ь н о й к у л ь т у р ы .
Н о э т о о з н а ч а е т , ч т о м у з ы к а о с н о в а н а
п р и м е т в и
A mj,j
г д е п р и ст а н и и п =
ч а е м е щ е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 201/349
н а и р р а ц и о н а л ь н ы х ч и с л а х . Ч и с л а , п о -
л у ч а е м ы е и з з а к о н о в г а р м о н и и , т а к ж е
и р р а ц и о н а л ь н ы . Т а к ч т о в о с н о в е п р и -р о д ы — и р р а ц и о н а л ь н ы е ч и с л а . Н а т у -
р а л ь н ы й ж е р я д ч и с е л л е г к о в ы в о д и т с я
и з з а к о н о в г а р м о н и и — и з з а к о н а II
(с м . ф о р м у л у (23)) и и з з а к о н а III
[39, с . 71], я в л я я с ь к а к б ы в т о р и ч н ы м .
и с о о т в е т
п а р ы ч и сп о л у ч и л и
р я д (ч и с
= — 5,
в в е д е н ы
д и х о т о м и ч
Ч и с л о 7/$ ( Д ) е с т ь з н а ч е н и е т р и т о н а в ч и с т о м с т р о е (т р и т о н в м у з ы к е —
х а р а к т е р н ы й д и с с о н а н с н а р у ш и т е л ь ).
В т о р о е ч и с л о 6/s = (0,417 •2) ~ 1 с о о т в е т -
с т в у е т з н а ч е н и ю м и н о р н о й т е р ц и и —
(2 + 1+ + 2 “ ')
ж о р н о й
ч и с л а 0
Т а к
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 202/349
о п я т ь т о ж е ч и с л о , о к о т о р о м б у д е т
и д т и р е ч ь в § 29.
Ф о р м у л а (41) е с т ь в а р и а ц и я з а к о -
н а II. Э т о о п я т ь а д д и т и в н ы й п р и н ц и п
о к т а в , т о л ь к о в ы р а ж е н н ы й н е с к о л ь к о
и н а ч е , ч е м в § 20. Ф о р м у л а (43) —
я в н о е в ы р а ж е н и е д и х о т о м и и ; п р и ч е м ,
ч и л и д
и (39)
П е р в ы й
(А ) с
в т о р о й
о з н а ч а ю
к о н ы I
(т а к к а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 203/349
(Н )
нА
Н еБ
LiА
BeВ
ВГ
СД
NЕ
ОЖ
Fа
NeБ
1 2 3 " 4 5 6 7 8 9 10
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 204/349
< 1 >Q Q
, о , into
< 3
18
IV (V, VI
К С а Sc3
Ti V С г М п FeЯ
С о Niп
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 205/349
в о л я е т с в я з а т ь и о б ъ я с н и т ь н е т о л ь к о р я д и з в е с т н ы п р о б л е м , н о и о т к р ы т ь
н о в ы е , р а н е е н е с у щ е с т в о в а в ш и е п р о б -
л е м ы . т а к и м п р о б л е м а м о т н о с и т с я ,
в ч а с т н о с т и , и м у з ы к а л ь н ы й р я д в т а б -
д е л е н н о
с к и о б о
с. 19].
Н а п
R = 8 +
100
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 206/349
л и ц е М е н д е л е е в а . Э т о т ф а к т п о з в о л я е т
п р е д с к а з а т ь к о н е ч н ы й э л е м е н т в т а б -
л и ц е с н о м е р о м 118 (с м . §33) .О б н а р у ж е н н ы й п о р я д о к в р а с п о л о -
ж е н и и э л е м е н т о в н е н а х о д и т с я в п р о -
т и в о р е ч и и с о б ъ я с н е н и е м т а б л и ц ы с о
с т о р о н ы ф и з и ч е с к и х з а к о н о в . В т а б -
л и ц е и з в е с т е н д р у г о й п о р я д о к — н а -
с . 100
в у с л о
С о л н ц а
о т н о ш е
п р и б л и
н и я м п
д о У р а
ч е с к о е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 207/349
щ е с т в о в а н и е з а к о н о в г а р м о н и и , с ч и т а -
ю щ и й ч и с л о в ы е с о в п а д е н и я с л у ч а й -
н ы м и н а т я ж к а м и , д е с к а т ь , ч т о х о ч у ,
т о и п о л у ч а ю , ч т о с к а ж е т е В ы т е п е р ь ?
П о о д н о й и т о й ж е ф о р м у л е , м о н о -
, II
н ы х с
к а к ф
(с м . §2
т у а ц и я
м о ж е м
a
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 208/349
т о н н о , п р е о б р а з у я ч и с л а з а к о н о в II и
III, м ы п о л у ч а е м ф а н т а с т и ч е с к и т о ч -
н ы е с о о т в е т с т в и я !
В о т е щ е т а к о е с о о т в е т с т в и е : У М е р -
к у р и я с _ 1=0,796; С и = 0,00982. О д н он
и з ч и с е л р я д а S H (с м . §15) , п о л у ч е н -
н о е п о ф о р м у л е (31) и п о м е щ е н н о е
5 0 795
д е м a
а _ 6= 0
о т ч и с0,00044
Ч и с
п о к а з а
А с т
л е м а :
н е н и я с т е п е н е й ч и с л а 2 в к а ч е с т в е н -
н о й с и м м е т р и и . В § 13, в в ы р а ж е н и и
(20 ) а А . а к 2п ч и с л о п о п р е д е л я е т с я
к а к ц е л о е , м е н я ю щ е е с я ч е р е з д и а п а з о н
н а е д и н и ц у (т . е . п о о к т а в а м ). В т а б л . 24
№ октавы
0
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 209/349
д и а п а з о н ы д е й с т в и т е л ь н о и д у т ч е р е з
о д и н : —1, —3, — 5; з а т е м н а р у ш е н и е ,
«с ш и б к а » и с л е д у ю щ а я с м е щ е н н а я
т р о й к а —6, —8, — 10 ; з а т е м д в е «с ш и б -
к и » п о д р я д : — И , — 12 и п о т о м — 14.
Е с л и б ы н е б ы л о э т и х т р е х н а р у ш е -
н и й , т о п л а н е т ы з а н я л и б ы н е 14, а 17
1
2
3
4
\ > Ь Ц а , Г П | t l ■ Г ' П |^ J
т а б л .
о б я з а т е
8 Н ачало П ятой сим ф онии Бетховена
У С а т у
б л и ж е
0 00006
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 210/349
8. Н ачало П ятой сим ф онии Бетховена 0,00006
(с м . § 2
У к а
м е т р и ю
т о н а н
с о с т е п
б л и з к и е
Н азваниепланет Г m i n / Г щ ах
О ш и бкасовпадения
М еркурий 0 ,65 9^ а 13 0,005
В енера 0 ,986 « уа 0,002
э т о г а р м о
н и е с и м м
м о н и и , н
э т у л о г и к
П р и з н а т ь
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 211/349
, ,
Зем ля 0,967 « а 0,002
М арс 0,829 « а 6 0,001
Ю п итер 0 , 9 0 8 ^ а 3 0,002
С атурн 0,894 & у а 7 0,001
У ран 0 ,910 = а 3 0,000
к а к с у щ н
ш е н и е с и
у с т о й ч и в оч и в о с т и , к
н а р у ш е н н
в ы р а ж а е т
в и д н о н а
Р я д ы (А .
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 212/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 213/349
о б р а щ е н о н а ф о р м у , т о ч н е е — н а м а к -
р о ф о р м у , с о о т в е т с т в у ю щ у ю т р и а д е
А В А \ У г д е А — к о л и ч е с т в о т а к т о в в
э к с п о з и ц и и , В — в р а з р а б о т к е , А \ —
в р е п р и з е . О д н а к о в д а н н о м с л у ч а е
у д о б н е е с ч и т а т ь н е к о л и ч е с т в о т а к т о в
Т е п
н а л е «
о п у б л и
в о ч к а »
л о с ь , ч
п о с т о я н
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 214/349
(т а к к а к и м е е т с я з а т а к т ) , а в б о л е е
м е л к и х м е т р и ч е с к и х е д и н и ц а х , н а п р и -м е р , к о л и ч е с т в о в о с ь м ы х д о л е й . Н о г д е
п о с т а в и т ь ч е р т у д е л е н и я ? Ч и с л о q =
= 0,485/0,515, ч т о о з н а ч а е т д и х о т о м и ю
(д е л е н и е п о п о л а м ), а у н а с т р и а д а
А В А \ . Ч е р т у м о ж н о п о с т а в и т ь п е р е д
у ч е л о в
р а в н а е т с я 1
н а я с и
100/10
И с
m D___ __ _ 0,485
2m*o 0,515
m K
m Yi
= Я\
m k
m V
2 = a ;
0,483
0,517a ;
Ш л +
0,484
0,516
2
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 215/349
m v _ 0,472 = 2 *
m y* 0,528 V5
Э т и п р и м е р ы п о к а з ы в а ю т , ч т о п р о б л е -
м а у с т а н о в л е н и я п о р я д к а в с п е к т р е
м а с с э л е м е н т а р н ы х ч а с т и ц м о ж е т б ы т ь
К и д р . ,
з о н ы з н а ч
п е р е в е д е м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 216/349
о с о б е н н о в в ы д а ю щ и х с я п р о и з в е д е н и -
я х . Ч и с л а S H т а к ж е в ы я в л я ю т с я
в с т р у к т у р е к л а с с и ч е с к о й ф о р м ы (о с о -
б е н н о у М о ц а р т а ) [15, с . 70].
р о м е п р о и з в е д е н и й к р у п н о й ф о р м ы
а н а л и з и р о в а л и с ь и м и н и а т ю р ы . Т а к ,
у н и к а л ь н ы
ф о р м ы п о
р ы х г о в о р
М о ц а
ж о р , ч .
A / ( B + A
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 217/349
В . М . М а р у т а е в ы м б ы л и п р о а н а л и з и -
р о в а н ы п р е л ю д и и С к р я б и н а , о п . 11(в е с ь ц и к л ), «М и м о л е т н о с т и » П р о -
к о ф ь е в а (в е с ь ц и к л ) и 40 р у с с к и х
н а р о д н ы х п е с е н . В с е г о п о л у ч е н о б о л е е
д в у х т ы с я ч о т н о ш е н и й . И з н и х п о -
с т р о е н а с л е д у ю щ а я д и а г р а м м а
и A / ( B + A
з о в а н и я и м е е м : (A
Ш о с т
Ч и с л о т а
+ Ai = 10
A i= 2 8 ,5 .
Г л а в а 4. Проблем
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 218/349
29. ЗАГАДКА ЧИСЛА 0,417В § 24 о б р а щ а л о с ь в н и м а н и е н а э т о
ч и с л о , к а к н а с в о е о б р а з н ы й н а р у ш и -
т е л ь . (Ч и с л о 5/6 = 0,833 = 0,417*2 с о -
о т в е т с т в у е т в м у з ы к е з н а ч е н и ю м а л о й
[2( - 0.792)- 1= 0 , 4 1 7 ] _ з — [ 1 0 ( - ° ’792 ),|°-
м и н о р н
к и е к
о г р о м н ы
д е м п р
1. С
"' = 0,41
р и д и а п а з
ч е с к у ю с т
п о к а з ы в а ю
в т а б л . 7
5 Г с ц е н т р
п е н и а с в я
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 219/349
0,484 : 4 Z
5. С в я
(А ) в ~Д
8/15, 1/2
5/14. Ц е н
* = ^* ,
ч е н и я Х г а р . С р е д н е е г а р = 0,834
= 0,4172.
8. С в я з ь ч и с е л а и р . О б о -
з н а ч и м ч и с л о ж 0,792 б у к в о й d. В в ы -
р а ж е н и и (44) = 0,791754; в ф о р м у л е
(35) (п . 2 н а с т о я щ е г о п а р а г р а ф а )
в у ю ц и
т и с с у ! о - 1 + о
к и м ж е
= 0,729ч и с л о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 220/349
d = 0,792260. В о з ь м е м с л у ч а й d =
= 0 , 79 1 82 9 = Ю , + 0’898631; у б и р а я п е р -
в ы ч и т а
п о л у ч а е
i + o,8ooo= ю .0 ,0631 =0,631 = d ~ l
ч и с е л
(d 10 Ю
в а е т н а
ю
— 2 - 1
т . е . 0,631 _1_ 0,792. Э т о г о в о р и т о с у -
щ е с т в о в а н и и в н у т р и ч и с л о в о г о р и т м а ,
10[(1*[(?*1.2T)2’]1).(lo"U[<2*V2',)'2''r j1o4] +10K'
12. Ри тм ич еская структура десятичн ого логари ф -м а числа 137. Н астоящ ая структура та ж е, что ив вы раж ении (47), только с прибавлением ещ еодной струпеньки т о й ж е с а м о й л е с т н и ц ы . Э та за-гадочная двойная лестница равняется числу р
что являетсф ун дам енталления, так кская структуриф м а числа
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 221/349
с поразительной точностью (7 значащ их ц иф р),
30. ЗАГАДКА ЧИСЛА 3В в ы р а ж е н и и (37) и м е е м д /З *, в
в ы р а ж е н и и (38) п о д з н а к о м р а д и к а л а
3 р а з а п о в т о р я е т с я к о м б и н а ц и я —
т р о й к а с н у л е м (р и т м 303030). Ч и с л о
d l = 1 26 = 2 1/3
м е ж д у ч и= 0,13684
м е ж д у ч и
= 0,13683
ф и з и к е б
п о я в и т с я
см ещ аю щ ей. В связи с этим обратим
вним ание на следую щ ие загадочны е
см ещ ения, связанны е с трехзначностью .
В озьм ем (д/Ф )~ ' = Х /У при \ у = \ .
Здесь х = 0 ,4 4 0 1370385 21..., т. е. 3
зн ака после запятой плю с 7 циф р числа
см что говорит
Н
Бетхове
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 222/349
К \ — 1,370385 08 (см . § 21), что говорит
о ф ундам ентальности числа \ Ф *.Д алее, число р ~ 10 10 3 = 42,823485 =
. 0,4 516 , ,= 42 4 „ . М ы в и д и м з н а к о м ы е
1 0,о 484516 _ 2
см ещ енны е троики чисел щ = а =
Т акие см ещ ения ч асто встречаю тся
М оцарт
П л
р и з у е т с я З е м л я ? В т а б л . 24 (§26) э т о
0,811; в т а б л . 26 (§26) — 0,967; в
т а б л . 29 — ч и с л о Q. — 1 1
Ч и с л о 0,811 _L 1,23; ф у н д а м е н т а л ь -
н о с т ь ч и с л а 1,23 п р е д с к а з а н а в н а с т о я -
щ е м п а р а г р а ф е . Ч и с л о 0,967 ж а в п е р -
И
О
с и м м е т р и е
§ 15 и 27.
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 223/349
в о й с т е п е н и ( а = 0,9689845). Ч и с л о
Q — з о л о т о е с е ч е н и е . В с е т р и ч и с л а ф у н д а м е н т а л ь н ы . И , н е с м о т р я н а т о ,
ч т о У р а н (т р е т ь я п л а н е т а о т П л у т о -
н а ) в т а б л . 24 и 26 п о б и в а е т р е к о р д ы
п о т о ч н о с т и с о в п а д е н и я ч и с е л , З е м л я
( )
с с и м м е т р
к р е т н ы х пФ и г у р а
м е щ а е т с я
р ы х п р е о
н о с о в ( т
+ 2 + 1 — 1 — 2 —3 —4
. . .±1 ,618 ±1,236 ±0,809 ±0,618 ±0,40 5 ±0,309
П р и н а д л е ж н о с т ь и м е н н о э т и х ч и -
с е л к з о л о т о м у с е ч е н и ю б ы л а и з в е с т -
н а , а в о т т о ч н ы й з а к о н п о л у ч е н и я и х
(т . е . S K) и з в е с т е н н е б ы л . Б л а г о д а р я
Т а к
S Kв в ы
т е п е р ь
р а ж е н и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 224/349
S K р а с к р ы в а е т с я м н о г о о б р а з н о е с о -
д е р ж а н и е з о л о т о г о с е ч е н и я и р а с ш и -р я е т с я э т о п о н я т и е ч и с л а м и , р а н е е с
з о л о т ы м с е ч е н и е м н е с в я з ы в а е м ы м и .
Н а п р и м е р , в т а б л . 24 ч и с л о М а р с а
0,03863 п о н я т ь к а к ч и с л о Ф м о ж н о
S K.
З а к
с м ы с л :
ч и н ы с
н а т а к у
э т а б о
г а р м о н
м н о ж а ю т п р е о б р а з о в а н и я S K. Е с л и г о -
в о р и т ь с т р о г о , т о з а к о н ы II и III в с е г -
д а в ы р а ж а ю т с я ч е р е з S Ky д а ж е т о г д а ,
к о г д а ч и с л а , к а з а л о с ь б ы , п о л у ч е н ы
б е з п р е о б р а з о в а н и й : в е д ь п е р е в о д ч и с
л а , н а п р и м е р и з Д в Д , п о ф о р м у л е
О б
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 225/349
(21) о з н а ч а е т п р о с т о у м н о ж е н и е ч и с л а
н а е д и н и ц у . А э т о е с т ь т о ж е п р е о б р а -з о в а н и е .
И т а к , S Kе с т ь ф о р м а в ы р а ж е н и я з а -
к о н о в II и III. Е с л и е е о т д е л и т ь о т э т и х
з а к о н о в , т . е . п р е о б р а з о в а т ь п о S K, с к а -
, ,
м н о ж е н и е , д е л е н и е ; н е ч е т н ы е — з а р а с -
п а д , к о н т р а с т , я в н у ю д и с г а р м о н и ю .
П р и в е д е м т е п е р ь р я д ф а к т о в , п о к а -
з ы в а ю щ и х с в я з ь 5 н с г а р м о н и е й ц е -
л о г о : 1) ч и с л о hc /e 2= 1,37 • 102 — о ч е -
в и д н о е в ы р а ж е н и е S H в с о о т н о ш е н и и
н о . Т о
з н а ч е н и
п е р и м е
И т а
э т о м в
н о г о . В
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 226/349
т р е х м и р о в ы х к о н с т а н т , я в н о с в я з а н -
н ы х с ц е л о с т н о с т ь ю м и р о з д а н и я ; 2 ) п р е д п о л о ж е н и е 118 э л е м е н т о в в т а б л и -
ц е М е н д е л е е в а в ц е л о м , к а к у в и д и м
в §33, с в я з а н о с ч и с л о м 1,37; 3) ч и с -
л о 0,417 (с м . §29) е с т ь г л у б о к о е в ы р а -
ж е н и е SH и п о э т о м у о б л а д а е т о г р о м -
т и в о п о
ф о р м а в ы р а ж а
у с т о й ч и
м о н и я .
д в и ж е н
н о в е с и е
р и я — д и с г а р м о н и я . Д о п о л н и м с к а з а н -
н о е д р у г и м и с о о б р а ж е н и я м и .
П р е д с т а в и м с е б е и д е а л ь н у ю с и м -
м е т р и ю . П у с т ь э т о б у д у т к о н к р е т н ы е
ф и г у р ы — к р у г , ш а р , к в а д р а т , к у б
и д р .
И т о л ь к о
р и и б у д у т
р у ш е н ы ,
г а р м о н и ю
В с е с к
н ы х п р е д м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 227/349
С д е л а е м с л е д у ю щ и й м ы с л е н н ы й
э к с п е р и м е н т . В о з ь м е м , н а п р и м е р , к в а д -р а т и р а с п р о с т р а н и м е г о н а ц е л о е —
н а в с ю п р и р о д у . П у с т ь к в а д р а т н ы м
б у д е т в с е : п р е д м е т ы , о к н а , д в е р и , к в а р -
т и р ы , д о м а , л ю д и , ж и в о т н ы е , р а с т е н и я
и т . д . Э т о н е н а ш м и р ! Э т о я в н а я д и с -
к а ч е с т в е н
к о т о р ы й з а к о н г а
т а к н е т о
е т т о ж д е с
в ы р а ж а ю
с в я з и с з
О н а п р о с т о к о н с т а т и р у е т с я к а к ф а к т .
С у щ е с т в у е т м н е н и е , ч т о н а р у ш е н н а я с и м м е т р и я н е ф у н д а м е н т а л ь н а , ч т о о н а
е с т ь с и г н а л к п о и с к у н о в ы х с и м м е т -
р и й , ч т о н а р у ш е н и е с т о ч к и з р е н и я
о д н о й с и м м е т р и и б у д е т н е н а р у ш е -
о б о б щ е
о б о б щ еп р и н ц и
д а л ь н е й
Т е п е
з а д а д и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 228/349
н и е м с т о ч к и з р е н и я д р у г о й , б о л е е о б -
щ е й с и м м е т р и и . Э т о , в ч а с т н о с т и , в е р -
н о , н о в о о б щ е — о ш и б о ч н о е м н е н и е .
Д е л о в т о м , ч т о п р и р а с с м о т р е н и и с и м -
м е т р и и к о н к р е т н ы х п р е д м е т о в ф у н д а -
м е н т а л ь н о с т ь н а р у ш е н н о й с и м м е т р и и
м а с к и р у е т с я м н о г о о б р а з и е м ф о р м с и м -
р и я ? О
с т о о ш
т а к а я г
т о о б ъ
з о в а н н о
0,707
0,7500,751
0,753
0,800
0,802
0,85
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 229/349
0,708
0,710
0,715
0,7130,714
0,718
0,758
0,760
0,7650,766
0,759
0,764
0,808
0,8100,8120,813
0,809
0,811
0,8156
0,867
0,86
0,8
G0 = Ga/ H , а т а к ж е Ga (п р о ц е н т с о в п а -
д е н и я с о с п е к т р о м Я ' ч и с е л , п о л у ч е н -н ы х и з э к с п е р и м е н т а л ь н ы х д а н н ы х ) и
G'0 = G'a/ H ' .
Н а п р и м е р , Б е т х о в е н , «А п п а с с и о н а -
т а », ч . 1. И з 28 п о л у ч е н н ы х ч и с е л п р и
20
А . Ф .
м е ж д у в Е г и п
ф а к т с п
п о с т о я н
Т а к
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 230/349
а н а л и з е м а к р о ф о р м ы 20 с о в п а л и с о
с п е к т р о м Я , т . е . Ga= 71,4%; G0= = Gs/H = 7 \ А % /39% = 1,83. Э т о з н а -
ч и т , ч т о н а 39% ч и с е л г а р м о н и и п а д а е т
71,4% ч и с е л в «А п п а с с и о н а т е », а н а
о с т а в ш и е с я 6 1% — 28,6%, т . е . я в н о е
в ы р а ж е н и е г а р м о н и и в «А п п а с с и о н а т е ».
е т с я в а
с т р у к т ук у с с т в ,
30). О д
н е п о д
г а р м о н и
т о ч н о с т
п р е в о с х о д н ы м ч у в с т в е н н ы м м а т е р и а
л о м , к о н к р е т н ы м к о д о м , в к о т о р о м з а -ш и ф р о в а н ы з а к о н ы г а р м о н и и м и р а .
В с е п о з н а н и е ф а к т и ч е с к и п р е д с т а в л я -
л о и п р е д с т а в л я е т с о б о й р а с ш и ф р о в к у
э т о г о с л о ж н е й ш е г о и т р у д н е й ш е г о к о -
т а б л и ц ы
о б о з н а ч и тн а к о в ы м и
в е р к а м . Р
л у ч е н и я р
д и л а с ь . П
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 231/349
д а , п е р е в о д е г о н а я з ы к н а у к и . Т а к о е
в п е ч а т л е н и е , ч т о у с т а н о в л е н н ы е з а к о -н ы л и ш ь с л е г к а п р и о т к р ы в а ю т з а н а -
в е с , з а к о т о р ы м р а з в о р а ч и в а е т с я ц е л ы й
о к е а н с о б ы т и й , с о в е р ш е н н о н е п о з н а н -
н ы х .
33 ИСТОРИЯ ПРЕДСКАЗАНИЕ
б ы л и п р и
с В . М . с и м м е т р и
н а ч е т в е р
л е е в а , и и
с м ы с л а р
в е д е н ы л и
с у щ е с т в о в а л и д в а р и т м а н а р у ш и т е л я —
10 и 14. И з о т н о ш е н и я в с е х э т и х р и т м о в ц е л о г о и о т д е л ь н о р и т м о в н а р у ш и т е л е й
п о л у ч а л с я п о л н о с т ь ю р я д (А ) б е з п р е -
о б р а з о в а н и й 5 . Э т о т в ы в о д р я д а (А )
в в и д е т е з и с о в б ы л о п у б л и к о в а н п о д
д в у м я ф а м и л и я м и (А р т е м ь е в а и а в -
т о л ь к о
о к т а в у .р и я о к
м о м ». П
ж и т ь , в
(А ) с н
у ж е с т
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 232/349
(
т о р а ) н а к о н г р е с с е и с т о р и и е с т е с т в о -
з н а н и я в 1971 г . [5, с . 5], з а т е м —
п о д р о б н е е — в н е б о л ь ш о й б р о ш ю р е
[28]. В 1973 г . а в т о р о м б ы л а о б н а р у -
ж е н а п е р в а я о ш и б к а . О к а з ы в а е т с я , ч т о
в с о о т в е т с т в и и с о с н о в н ы м и л и н и я м и
( 23)
щ а я р
н е д о с т а
ч а л а т а
д о в . В
т о л ь к о
н ы х э л
д е н и е м ч е т в е р т о г о ч л е н а , п о л у ч а е м
в с л у ч а е 118 э л е м е н т о в : 118 /86 =1 ,3 7;2) с о г л а с н о §25, о с н о в н о й р и т м н а р у -
ш и т е л ь (л а н т а н и д ы , в х о д я щ и е в к л е т к у
л а н т а н а № 57) в о з н и к а е т п р и б л и з и -
т е л ь н о в с е р е д и н е т а б л и ц ы ; о т н о ш е -
57/118 = 0,483,
в 1969 г .
п р о с : к а кт о м и и ? У
с м ы с л а ,
н а п р и м е р ,
т в о р е н и я ?
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 233/349
н и е 57/118 0,483, ч т о с о с т а в л я е т р а з -
н и ц у с ч и с л о м а 23 = 0,484 в с е г о 0,001, в п о л н е д о п у с т и м у ю п р и р а с с м о т р е н и и
т а к и х о б щ и х п а р а м е т р о в , к а к а т о м н ы е
н о м е р а *; 3) п р и 118 э л е м е н т а х м ы
и м е е м 7 з а к о н ч е н н ы х п е р и о д о в , ч т о с о -
г л а с у е т с я с о с м ы с л о м ч и с л а 7 § 16.
с у щ н о с т ь
р а в е н с т в ал е в а я и
к а ю т и з
н о с т ь — р
Э т о з н а ч
е с т ь о с н о
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
У т в е р ж д а е м а я з а к о н о м е р н о с т ь —
г а р м о н и я — е с т ь о б щ а я з а к о н о м е р -
н о с т ь в с м ы с л е к а ч е с т в е н н о г о о б о б -
щ е н и я . П о э т о м у з а к о н ы г а р м о н и и
е с т ь ч и с л о в ы е з а к о н ы . О н и н е п р о т и в о -
п о з н а н и
м о н и и ,о к а з ы в
М е т
с м ы с л е
т о ч к и
о б ъ е к т о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 234/349
р е ч а т у ж е о т к р ы т ы м з а к о н а м п р и р о д ы .
П р и с р а в н е н и и з а к о н о в г а р м о н и и
с э к с п е р и м е н т о м ч и с л а д о л ж н ы с о с т о -
я т ь , к а к м и н и м у м , и з т р е х з н а ч а щ и х
ц и ф р . Т о ч н о с т ь — ф у н д а м е н т а л ь н а я
ч е р т а г а р м о н и и . П р и н ц и п н е о п р е д е л е н -
т а в п
п о л о ж е
о б ъ е к т о
р а м ) и
с и с т е м е
о н о т н о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 235/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 236/349
Игорь Павлович Шмелев.
После окончания средней
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 237/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 238/349
В наш и дни архитектура, поглотив безли -кими новостройкам и огром ны е региональны ем ассивы , оказалась столь ж е обы денны м ф ак-том наш ей ж изни, как транспорт, которы м еж е-дневно пользуется ж итель больш ого города,как поток киноп родукции , которую потребляетв равной м ере и город , и село. Н о из истори че-ских хроник мы узнаем , что в бы лы е временаархитектура как особы й вид деятельности зани -м ала уровень, сравним ы й с косм отворчеством .П отом у постройки возводили сь по канонам
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 239/349
П отом у постройки возводили сь по канонам
м ироустройства. Ч то п обуж дало древних зод-чих искать, находи ть и по льзоваться н орм ати-вам и, за которы м и весьм а прозрачно пр осм атри -вается антропогенны й взгляд на природу? Б ы лоли то следствием «д етства» человеческого ра -зум а, его «наивности» или м иф ологические сен-тенции скры ваю т глубинны й см ы сл?
С егодня все больш е осознается, сколь важ -ное значение в ж изни общ ества им еет ин ф ор
Г л
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 240/349
в т р и е д и н с т в е с о с т а в л я ю т э л е м е н т а р -
н о е ф у н к ц и о н а л ь н о е я д р о о р г а н н о г о м е х а н и з м а к а к о ч е н ь с л о ж н о й с и с т е -м ы . Б е з н а т я ж е к м ы м о ж е м с к а з а т ь , ч т о э л е м е н т а р н а я я ч е й к а и н с т р у м е н т а и н т е г р и р о в а н а в т р е у г о л ь н у ю с т р у к -т у р у , з в е н ь я к о т о р о й п о д ч и н е н ы о б щ е й з а д а ч е : о н и з а с т а в л я ю т п е т ь о р г а н н у ю
н о к а ж д
о д н о й и з ш е й п л аИ м х о т е п н о м . О д рт е к т о р е , м и н а е т с я д ц а т и д о[52]
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 241/349
м а ш и н у .
Э л е м е н т ы «т р е у г о л ь н и к а » н е м о г у т с у щ е с т в о в а т ь в о т д е л ь н о с т и п о т о й п р и -ч и н е , ч т о м е ж д у н и м и у с т а н о в л е н о и е р а р х и ч е с к о е с о п о д ч и н е н и е , в к о т о -р о м д о м и н и р у ю щ а я р о л ь в о з л о ж е н а н а с и г н а л ь н о е у с т р о й с т в о — к л а в и ш у к а к
[52], Х е с
с м . р и с . нА о т н о ш еа н т н о з о«п а л к и Хт о р ы х п ес т о р о н ы д
при держ ивается и м осковский архитек-
тор С . К арпов, разработавш ий м етоддискретны х операторов, в котором ак -центировано содерж ани е золотого се-чения. Ч то ж е касается п ри надлеж -ности древнеегипетского кан он а,— аканон бы л, об этом убедительно свид е-тельствую т пам ятни ки и скусства и ар -хитектуры анали з которы х указы вает
Е сл
равниванаводиним и тий — прям оустракт,чину неразличи
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 242/349
хитектуры , анали з которы х указы вает
на наличие проп орци ональны х свя-зей,— к его составителю (Х есиР а?),то этот вопрос получит свое разреш е-ние — дело времени.
различи
м етров скреплястрактосоотношзы блем
Н о одного
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 243/349
ч и с л я ю т с я к а к к о р е н ь к в а д р а т н ы й ,
и п о с е м у в п р и н ц и п е с у т ь в е л и ч и н ы и р р а ц и о н а л ь н ы е , а н е ц е л о ч и с л е н н ы е . И в ж и в ы х о р г а н и з м а х д о м и н и р у ю т и р р а ц и о н а л ь н ы е с о о т н о ш е н и я , и б о и р -р а ц и о н а л ь н ы е м о д у л и я в л я ю т с я н о с и -т е л я м и о с о б ы х с и м м е т р и й н ы х п р и з н а -к о в , п р и с у щ и х ж и в ы м с и с т е м а м . О б
и п л о д
р а н о иИ ц е нп о з н а нж е н и я
В с о б ы т ин о г о м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 244/349
э т о м и з в е с т н о б о л е е ч е м д о с т а т о ч н о .
Т е м н е м е н е е н а в о о р у ж е н и е п р и н я т ы р а ц и о н а л ь н ы е к р а т н о с т и , а и р р а ц и о -н а л ь н ы е о т в е р г н у т ы и з з а «н е у д о б с т в а » п о л ь з о в а н и я . О т ф а к т а н и к у д а н е у й т и .
С е г о д н я м о л о д о й з о д ч и й п о э т о м у в о п р о с у н е г о т о в о т в е ч а т ь п е р е д о б -
ш и м в
с и т ь с я у ч е н ы хд о ж н и кн е р о в зн ы е » ио т н о с и л
е д и н о е п о л е в в и д е п р я м о у г о л ь н и к а ,
п о с к о л ь к у т о , ч т о д л я п р я м о у г о л ь н о г о т р е у г о л ь н и к а и г р а е т р о л ь г и п о т е н у з ы , в п р я м о у г о л ь н и к е с л у ж и т д и а г о н а л ь ю . С е й ч а с м ы у б е д и м с я , ч т о н а т я ж е к з д е с ь н е т н и к а к и х .
В Д р е в н е м Е г и п т е : «Е г и п т я н е г о в о -р и л и , ч т о д в е к о р о т к и е с т о р о н ы э т о г о
;
ч е л о в е ч е с
б л а г о п о л ук р о е т с я нн и я ? П о пд а б ы о б нб о л е е ч т оп р а к т и ч е сн и и к а н о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 245/349
т р е у г о л ь н и к а — э т о О з и р и с и И з и д а ;
г и п о т е н у з а — Г о р у с , н а ч а л о п р о и з в о д -н о е » [37, с . 34]. О з и р и с , И з и д а и и х с ы н Г о р у с (Г о р , И . Ш .) — в ы с ш и е о б о -ж е с т в л е н н ы е к о с м и ч е с к и е с и л ы .
В Д р е в н е й И н д и и : «И н д у с ы и з л а -г а л и э т у т е о р е м у и н а ч е . О н и р а с с м а т р и -
л о в е ч е с к о
«Г е о м е т р ин о й н а у к ом а т е р и и »
з а п р е т н а л о ж е н . Н о т у т н е в о л ь н о
в с п л ы в а е т в п а м я т и с а р к а с т и ч е с к о е е х и д с т в о М е ф и с т о ф е л я [13, с . 220]:
«Ч его учены й счесть не м ог —
Т о заблуж ден ье и подлог».
Р и с к н е м п р е о д о л е т ь д е й с т в у ю щ и й
с и м м е т р
п о д х о д .р а в н о мч т о б ы в с т о рн и я I lnн о м у хк и , с о г л
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 246/349
з а п р е т , т о л ь к о д л я э т о г о п р и д е т с я н а -
б р а т ь с я т е р п е н и я и х о р о ш о п о т р у -д и т ь с я .
о г д а у п о м и н а е т с я с л о в о «т р е -у г о л ь н и к », т о п е р е д м ы с л е н н ы м в з о р о м о ч е р ч и в а е т с я п л о с к о с т ь , о г р а н и ч е н н а я т р е м я о т р е з к а м и , п о п а р н о п е р е с е к а ю -
:
с и л , с о
у д о в л е тс е м у пв а ж н е ег о н а л и к а к с лв с е п р и
с и н х р о н и з и р о в а н н ы е п р о ц е д у р ы («р а с -
к р а ш и в а н и е »), и з к о т о р ы х о д н а я в л я -е т с я п р о ц е с с о м д е й с т в и т е л ь н ы м , а д р у -г а я — е е о п т и ч е с к и м «э х о м »: о д н а б е з д р у г о й н е с у щ е с т в у е т . М ы и м е е м д е л о с с и с т е м о й и з д в у х э л е м е н т а р н ы х к и -н е м а т и ч е с к и х а к т о в , п о д ч и н е н н ы х п р и н -ц и п у к о м п л е м е н т а р н о с т и (д о п о л н и т е л ь -
)
Н о б и ф а з
п о т о м у кт о ч к и m р е ф л е к с н ыт . Б и ф а зн ы е м ё б и у
Ч т о б ы у г о л ь н и к а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 247/349
н о с т и и с о о т в е т с т в и я ) , и б о о д н а п р о -
ц е д у р а у р а в н о в е ш и в а е т с я е й а н а л о г и ч -н о й , н о о б р а т н о о р и е н т и р о в а н н о й . П е р е д н а м и м о д е л ь д и н а м и ч е с к о г о м е б и у с а , г д е ф у н к ц и я М ё б и у с а п а д а е т н а в с е т о т ж е д и а г о н а л ь н ы й т р е к , и б о п р о ц е с с е г о ф о р м и р о в а н и я в ы п о л н я -
н а л и , н у ж
л и е , и б о н ы х г н о мс т о я н и я м ,п о д о б н о к о в ы м и ги з р а в н о
1 2
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 248/349
см ы сле треугольни к не м ногоугольник(хотя два — это уж е м нож ество, а
три — тем более), так как в нем нельзяпровести ди агональ. Т реугольн и к—элем ентарн ая структура м ногоугольни-ка, частны м и вм есте с тем общ им
тило акспектромЗн ачит м еж ду ди агонам ож но
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 249/349
Г л а в а 2. От статики
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 250/349
В ы ш е отм ечалось, что гном оны кру-
га антисим м етричны . Т ем не м енеебудет полезно дать доп олн ительны еразъяснени я, так как не каж ды й спо-собен сразу ухватить логику стольслож ного в пространственн ом отоб ра-ж ении геом етрического построения.
О бы кновенная диагональ ф икси-рует статическое (м еханическое) со -
ны, а по
гией данплечие неравенсставляет качество спиральюется пригически и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 251/349
рует статическое (м еханическое) со
стояни е для всех ф аз (полож ений )движ ущ ейся по прям оугольнику «труб-ки»: наклон ди агонали стабилен. И ноедело спи раль. Е е лю бы е две точки,сколь угодно м ало отстоящ ие друг отдруга, характеризую тся разной кри -
и круга, нали*.М ы ст
* Д ля региотношени
а б с т р а к т н ы м а п п а р а т о м , с и м в о л и з и -
р у ю щ и м «и г р у » п р о п о р ц и о н а л ь н ы х о т -н о ш е н и й , п р и ч е м э т а «и г р а » в е д е т с я «в д в у х л и ц а х » без в н е ш н е г о в м е ш а -т е л ь с т в а н е п р е р ы в н о и с а м о п р о и з в о л ь -н о , т . е . спонтанно: с и с т е м а в р а щ а е т с я с р а з у в д в у х (!) н а п р а в л е н и я х — п о х о д у с т р е л к и ч а с о в и п р о т и в . И в с е ,
,
т е л ь с л
х а н и з ми щ у т «Н о о с тс т а в л я еж е н е бч т о С Др о л ь о б
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 252/349
ч т о п р и л о ж и м о в а д р е с к р у г а , о с т а -
е т с я с п р а в е д л и в ы м и д л я С Д С .С Д С — д в у н а п р а в л е н н о в р а щ а ю -
щ а я с я с и с т е м а , с п о н т а н н о п е р е х о -д я щ а я и з с о с т о я н и я в с о с т о я н и е н а с т а д и и д в о й н о г о ц и к л а , ч т о с о с т а в л я е т в р а д и а н а х 4л . П р а в д а , в р а щ е н и е з д е с ь
с о в р е м
е т с я , чб а л ь н ыч е с к и с т а н о в ли з м е н е нп р о т е к а
б ) к р у г , с е ч е н н ы й с п и р а л ь ю А р х и -
м е д а , е с т ь п л о с к о с т н о й п с е в д о е в к л и д о в с р е з п р о е к ц и я С Д С (н е с е ч е н и е в д о л ь о с и С Д С !);
в ) п р я м о у г о л ь н и к , с е ч е н н ы й д и а -г о н а л ь ю , е с т ь т о п о л о г и ч е с к и й , е в к л и -д о в о п л о с к и й с т а т и ч е с к и й и н в а р и а н т к р у г а , с е ч е н н о г о с п и р а л ь ю ;
) —
в Р о н ш а н
в п и с а н о вР а с с к ан и ц а х б е з(в э т о м нв д е й с т вт щ а т е л ь н ор у ю , к с о(н е и з у ч а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 253/349
г ) п р я м о у г о л ь н ы й т р е у г о л ь н и к
э л е м е н т а р н а я с т а т и ч е с к а я с т р у к т у р а (ф р а г м е н т ) п р я м о у г о л ь н и к а .
Д а л е е . С Д С — с о в р е м е н н а я о б щ е -с и с т е м н а я а б с т р а к ц и я э в о л ю ц и о н н о г о с т а н о в л е н и я ; п р я м о у г о л ь н и к с д и а г о -н а л ь ю и е г о ф р а г м е н т — п р я м о у г о л ь -
(
м я т с я ) в л е . И з а мт и ч е с к о м в о е в а н и е г д е т о н а е с л и , к о н е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 254/349
ную гипотенузу как результат цело-численны х катетов. П ри намерени ирассечь отрезок, равны й четы рем м о-дулям в отнош ении ЗС , придется(рис. 13): а) провести гори зонтальнуюось; б) провести секущ ую через м естопересечения добавленной горизонталис вертикальной осью квад рата и черезточку верхнего основания, отстоящ ую
12
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 255/349
,
от первой норм али на два м одуля (точ-ка 3 ' ) , б лагодаря чем у ниж ний отре-зок, состоящ ий из четы рех м одулей,будет рассечен на д в а интервала в от-нош ении ЗС .
К ак видим , на лю бой стадии по-строения использую тся только крат-
13
е с т е с т в е н н о , р а с с е ч е т с я в т о м ж е
с о о т н о ш е н и и . О д н а к о т о ч к у с е ч е н и я н и ж н е г о о с н о в а н и я (т о ч к а 3') м о ж н о п о л у ч и т ь б о л е е к о р о т к о й о п е р а ц и е й : и з к о н ц а (5') п о л о ж е н н о й д и а г о н а л и п р о в е д е м л у ч п о д 45° к о с н о в а н и ю (р и с . 15). Е с л и т е п е р ь и з т о ч к и п е р е -с е ч е н и я л у ч а с н и ж н и м о с н о в а н и е м п о с т р о и т ь о т р а ж е н н ы й л у ч , с о с т а в л я -
С а м х
з а н нв е р т и ке г о п ос о с т а в ик в а д р ар а с ч е те т с я рк и д ы в а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 256/349
,
ю щ и й с п е р в ы м у г о л в 90° (р и с . 16), т о б у д е т о ч е р ч е н о п р о к и н у т ы й п р я м о й у г о л с р а в н ы м и с т о р о н а м и в п р о с т р а н -с т в е м е ж д у п а р а л л е л ь н ы м и п р я м ы м и , п р о х о д я щ и м и ч е р е з в е р х н е е и н и ж н е е о с н о в а н и я д в у с м е ж н о г о к в а д р а т а . О т -
« » «
о с н о в ац а д и ак о с н ов е р х н ил у ч , су г о л в
з и ц и ю и з т р е х з о л о т о ч л е н н ы х о т р е з -к о в в п о с л е д о в а т е л ь н ы й р я д , б л а г о -д а р я ч е м у с о о т н о с и т е г о с п р о п о р ц и я -м и м у ж с к о г о т е л а (р и с . 18). И з д е с ь с р а з у н а с т о р а ж и в а ю т д в а м о м е н т а :а ) р у к а м у ж ч и н ы н е в ы т я н у т а в в е р х п о л н о с т ь ю , а з а н и м а е т н е о п р е д е л е н н о е п о л о ж е н и е ; б ) с р е д н я я л и н и я д в у -с м е ж н о г о к в а д р а т а не о т в е ч а е т у р о в н ю
т о ч к и *, г и ч е с к о м уч а с т ь п о лв о з н и к л о е м у у д а е тч е м , у п р ев е с т н о б он о е л е к а«к е с а р е в о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 257/349
с о л н е ч н о г о с п л е т е н и я , к а к о б э т о м г о -в о р и т о р б ю з ь е , и б о д е й с т в и т е л ь н о е п о л о ж е н и е с о л н е ч н о г о с п л е т е н и я н е -с к о л ь к о в ы ш е ; в д а н н о м с л у ч а е э т о л и ш ь с р е д н я я л и н и я , о т м е ч а е м а я с к л а д к о й н а т е л е ч у т ь в ы ш е п у п к а .
2 ( '/ ')
д е н и е м ви н в а р и а н тн ы й » с о хД е й с т в и т ед е р ж а т пн ы й ; и в
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 258/349
т о ч к у г е н и а л е н ». «О т к у д а т а к а я п р о -н и ц а т е л ь н о с т ь ?» — с п р о с и т , в с в о ю о ч е р е д ь , н е з р и м ы й у ч а с т н и к д и а л о г а . И п р и х о д и т с я в н о в ь п о г р у ж а т ь с я в д е б р и р а с с м о т р е н и я , п о т о м у ч т о С и М о д у л о р л а д н о с к р о е н ы , н о п л о х о с ш и т ы м е ж д у с о б о й , и н а д о н а в о д и т ь п о р я д о к . П о э т о м у п е р в о е , ч т о м ы с д е л а е м , з а п о л н и м п у с т о т у п о л я р н о г о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 259/349
г н о м о н а n l l m , п о м н я , ч т о о н е с т ь р е ф -л е к с и я г н о м о н а mln , ч т о о н с в я з а н с о с в о и м с о б р а т о м п р и н ц и п о м к о м п л е -м е н т а р н о е ™, а п о т о м у о н д о л ж е н е м у п о д р а ж а т ь — п р е в р а т и т ь с я в е г о «э х о ».
ж е н а в е л и ч и н о й , р а в н о й д в у м е д и н и -ц а м , о т с т о и т о т т о ч к и 4° н а д в а м о д у л я (М = 1). В е р ш и н а р е ф л е к с н о г о у г л а о т с т о и т о т н о р м а л и 44° н а в е л и ч и н у , к о т о р а я е с т ь б о л ь ш а я з о л о т о ч л е н н а я д о л я о с н о в а н и я д в у с м е ж н о г о к в а д р а -т а . С о е д и н и в о б е в е р ш и н ы п р я м о й , м ы п о л у ч и м п о л о ж е н и е с е к у щ е й , с п о м о щ ь ю к о т о р о й м е т о д с о р а з м е р н ы х
т е х ж еу г л а . Ун о г о ун о г о кк о т о р о йу г о л ь н и(д о к а з ао п у с к ар а в н о в
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 260/349
о т р е з к о в п о з в о л я е т р а с с е ч ь о с н о в а н и е д в у с м е ж н о г о к в а д р а т а н а д в а з о л о т о -ч л е н н ы х и н т е р в а л а .
Т е п е р ь в с е т р и п о д х о д а с в я з ы в а -ю т с я в ц е л о с т н ы й к о м п л е к с : м е т о д о р б ю з ь е , м о д и ф и ц и р о в а н н ы й т р а д и -
ж е н н ы хп а р а л лс т р у м е нн а л ь н оч а е п оИ э т о
(критических) позици й, или ф аз: а)сингулярная (н ачальн ая) ф аза, когда
верш ины углов находятся на общ ейнормали, пропорция 1 : 1 ; «секущ ая»параллельна основаниям (рис. 24),спектр не ограничен; б) предельная(конечная) ф аза, когда верш ин а реф -лексного угла достигает конца избран-ного отрезка (м оду ля), заклю ченногом еж ду сторонам и исходного угла в
21
22
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 261/349
м еж ду сторонам и исходного угла; вэтом случае — в зависим ости от п од-становки отрезков — «пропорц ия» (ко -эф ф ици ент пропорции) прини м ает видбесконечного или нулевого (бесконечнобольш ого или бесконечно м алого, какпри нято говорить в м атем атике) зн а-
22
ц и о н а л ь н о й з а в и с и м о с т и , у н и к а л ь н о й с в о и м и з а к о н о м е р н о с т я м и , с р е д и п р о -ч и х п р о п о р ц и о н а л ь н ы х с о о т н о ш е н и й , а ч т о о н о — З С — е с т ь ф е н о м е н [44, с . 124— 128], п р о н и з ы в а ю щ и й с о б о й в с е у р о в н и о р г а н и з а ц и и м а т е р и а л ь н ы х о б ъ е к т о в , о б л а д а ю щ и х д и н а м и ч е с к и м и к а ч е с т в а м и , т . е . о б щ е с и с т е м н о е я в л е -н и е . В с в я з и с э т и м п р и в е д у в ы б о р к и
Т е м т о т ф а кз а к о н о мо т м е ч е нс и м в о л оп о р п ек о т о р ы мр е г и с т рн и е З С
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 262/349
и з ш к а л ы н а з в а н и й ц е л ы х о т р а с л е й з н а н и я , г д е в т о м и л и и н о м в и д е З С о б н а р у ж и в а е т с в о е л и ц о .
1. Р а с т и т е л ь н ы е и ж и в о т н ы е о р г а -н и з м ы .
2. П р о п о р ц и и т е л а и о р г а н о в ч е л о -*.
ч а ю щ и хФ =д р е в н е гу с п е ш ни х т в о рв ы д а ю щ
П о с к о л ь к у М О У у н и в е р с а л е н , я р е ш и л в о с п о л ь з о в а т ь с я г е о м е т р и ч е с к о й
с х е м о й , п р е д с т а в л е н н о й н а р и с . 26, д л я ф и к с а ц и и З С и е г о п р о и з в о д н ы х . Т а к к а к в д а н н о м в и д е з н а к р е г и с т р и -р у е т п р о п о р ц и ю 1 : 1, т о ц е л е с о о б р а з н о в в е с т и в к о н ф и г у р а ц и ю т р а ф а р е т а д о -п о л н и т е л ь н ы е э л е м е н т ы , к о т о р ы е у к а -з а л и б ы н а п р я м у ю п р и н а д л е ж н о с т ь
14
у г л о в , о т0,118М ,
о д н и м к оп о с л е ч е гр е з к а с о ев е р ш и н а мп р о с т р а н сз а к р а с и м в о л с о д е р
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 263/349
з н а к а к п р о п о р ц и и З С . И з р и с . 14 в и д н о , ч т о д и а г о н а л ь в о п р о к и н у т о м п о л о ж е н и и в ы х о д и т з а п р е д е л ы д в у -с м е ж н о г о к в а д р а т а . П р о в е р к о й у с т а -н а в л и в а е т с я , ч т о е е д л и н а п р е в ы ш а е т о с н о в а н и е д в у с м е ж н о г о к в а д р а т а н а и н т е р в а л , к о т о р ы й с о с т а в л я е т п о л о в и -
н и я . П р еф у н д а м е нн о г о е с т ер и и (у г л ыл е к с и и (п р и н ц и п р а с п о л о ж
О б о з н а ч е н и е ч и с е л р я д а ЗС с р е д с т в
И н д е к сОбозна
чениеВ е л и ч и н а
М а т е м а т и ч ес л о ж е н и е т а н и е )
cJ ^ П п 1,618"
1
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 264/349
а . 1
. 1
1 1 з Х * з 1 , 6 1 а3 = 2 , 6 1 8 х х 1 + > о < г
1 1 2X I * > о < 2 1, 618* = 2,618 > О < 0+ > О < , <Э 1S I 1 >0<, 1, 61 81 = 1,618 х к + х к -
ь
д у л я ц и я м и с и с п о л ь з о в а н и е м в о з м о ж -н о с т е й г р а ф и к и , ц в е т а , ф а к т у р ы м а т е -
р и а л а и д р у г и х в и д о в х у д о ж е с т в е н н о й п а л и т р ы , п р е в р а щ а ю щ е й п р и м и т и в н о е р е м е с л е н н и ч е с т в о в т в о р ч е с т в о , в и с -к у с с т в о «в ы с ш е г о п и л о т а ж а », в т о , ч т о о т л и ч а е т т а л а н т о т п о с р е д с т в е н н о с т и .
о н е ч н о , н а д а н н о м п р и м е р е д о п у с т и -м о г о в о р и т ь л и ш ь о с л у ч а й н о м с о в п а -
А н а л о г и ч ню т с я и н д
г а . В н е вс о о б щ е н ин ы м я з ыу к а з ы в а е тс т р у к т у р нс и с т е м у .
Е с л и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 265/349
д е н и и . Н о в о т м а т е р и а л , с п о с о б н ы й р а з в е я т ь л ю б ы е с о м н е н и я .
Э м б л е м а к а м е н щ и к о в (с т р о и т е л е й ) в е д е т р о д о с л о в н у ю и з д р е в н е й ш и х ц а р с т в Е г и п т а (р и с . 29). П е р е к о ч е в ы -в а я и з р у к в р у к и , о с е д а е т в ш к о л е
,
в с ю п л е яз р е в а ю , чв з г л я д о м п о н я т и й н ус к а з а т ь , чв а е т с я н е
ж29. Знак состоит из атрибутовстрои тельного рем есла — цир ку-ля и наугольника. Н аугольниколи цетворяет пор ядок (детерм и-ни зм ), а циркуль обозначает на-ли чи е степеней свободы т е от
ны х ф орм ах м атерии. П оск«психическое» составляет «ской» принцип (П уруш а),«ф изическом » говорится к«ж енском » принципе (П рта) то М айя (М итхуна) ес
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 266/349
ли чи е степеней свободы , т. е. от-носительность порядка (индетер-м ин изм ). Т ак что в онтологиче-ском см ы сле зн ак сим волизируетантиподны е ф илософ ские катего-рии: одно качество дополненоего противополож ностью
та), то М айя (М итхуна) есзультат полового (в действиности пол евого) взаим одвия П уруш и с П ракрити . довательно, сим вол оли цряет «м уж ское» и «ж енскоечало в их косм огоничосм ы слении. В новь онтолоский взгляд
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 267/349
н ы й д и а г о н а л ь н ы м т р е к о м , я в л я ю т с я и н в а р и а н т а м и , в ы п о л н и м н е о б х о д и м ы е
п о д г о т о в и т е л ь н ы е о п е р а ц и и с п о м о щ ь ю б о л е е п р о с т о г о и н а г л я д н о г о а г е н т а С Д С , с о д е р ж а щ е г о в с е б е в с е т р е б у е -м ы е к о м п о н е н т ы .
Ч т о б ы с о с т а в и т ь п р е д с т а в л е н и е о п а -р а м е т р а х с ф е р и ч е с к о г о т е л а , п р е ж д е в с е г о н е о б х о д и м о и д о с т а т о ч н о и м е т ь
,
А р х и м ек а к в е л
д и и п ос о с т а в и360°, в к о н с т а нс л о в а мк ф а з ез н а ч е н и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 268/349
д а н н ы е о б а б с о л ю т н ы х р а з м е р а х с ф е р ы , к о т о р ы е з а д а ю т с я в е л и ч и н о й р а д и у с а
R. Е с л и р а з м е р с ф е р ы н а к а к о м т о в р е м е н н о м и н т е р в а л е н а х о д и т с я в с о -с т о я н и и ф л ю к т у а ц и и , «д р о ж а н и я » , т . е . с ф е р а в е д е т с е б я к а к н е с т а ц и о н а р н о е
, ,
д и х о т о м
и в о з л ео б р а з о вп р и н и мк о н т и н уд у п е рп р я м о у
а б с о л ю т н ы е р а з м е р ы н а ч и н а ю т у м е н ь -ш а т ь с я — и д е т с п а д п р о ц е с с а (р и с . 38).
Ч т о б ы р а з л и ч а т ь э в о л ю ц и о н и р у ю -щ и е р а д и у с ы , н а з н а ч и м и м о р и е н т а ц и ю , в с л е д с т в и е ч е г о х а р а к т е р и с т и к и п а р а -м е т р ы с т а н о в я т с я р а д и у с а м и в е к т о р а м и , к о т о р ы е д л я п р о с т о т ы б у д е м п о п р е ж н е м у н а з ы в а т ь р а д и у с а м и . П о -с к о л ь к у Ra з а д а е т к р у г , п о к о я щ и й с я в
,
М е т о дт е п е р ь с о с
щ и е п о в ео д н о г о ц ик р у г с о св с е и з л о жн я е т с п рг е о м е т р и ив е н н о м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 269/349
ц е н т р е , т о п р е д п и ш е м е м у к о н в е р г е н т -н у ю (ц е н т р о с т р е м и т е л ь н у ю ) о р и е н т а -
ц и ю /?<г ; е г о а н т и п о д у п р и с в о и м д и -в е р г е н т н у ю (ц е н т р о б е ж н у ю ) о р и е н т а -ц и ю (о б о з н а ч е н и е R a с о х р а н я е т с я ). О т р и ц а т е л ь н ы й з н а к п а р а м е т р а а у к а -
к о н ф и г у рг о в п р е д су г о л а п рк о т о р ы й ит а к к а к Сс к о г о к р у
360°
м естная кин ем атика двух различн ы хконф игураци й: тора, или кольца, возле
периф ерии С Д С (рис. 42) и гиперсф ерывозле центра С Д С (рис. 43). Е стест-венно, что по м ере изм енени я ф азытор и гип ерсф ера прони каю т друг вдруга подобно двум видам волн, науровне которы х ф орм ирую щ ие радиусы векторы им ею т инверсную в отнош ениидруг друга ориентаци ю : радиусы , «ри -
Заутаски в
цилинд(склеиуш иренО бъемгическтело бдение, вается
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 270/349
друг друга ориентаци ю : радиусы , «рисую щ ие» гиперсф еру, устрем лены кцентру, а радиусы , ответственн ы е загеом етрию тора, направлены к его пери -ф ерии; радиусы гиперсф еры с ф о к у с и -р о в а н ы в полю с конвергенции С Д С , арадиусы кольца рассредоточены и раз-
ваетсяш ем ск столдаем тпрон икрезульновой
и в о с п о л ь з о в а т ь с я м н о г о м е р н о й в о л н о -в о й г и п е р с ф е р о й .
Д л я ц и к л а , р а в н о г о в р а д и а н а х 2я , п у л ь с а ц и я г и п е р с ф е р ы п о д ч и н я е т с я а л
а 2г о р и т м у 1Л а = — ^ s i n a # 2, г д е R и
л — в е л и ч и н ы к о н с т а н т н ы е , а М г г е с т ь п л о щ а д ь «ш а п к и » ф а з о в о г о к о н у с а в
ф а з е а
е с т ь т о , чк о т о р а я
в н и м а н и я .В ы я в л
с т о я н и я п рб ы й и нч т о м ы с м а т р и в а тт е р в а л ы
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 271/349
ф а з е а .
Н а т о й ж е с т а д и и п у л ь с а ц и я к о л ь -ц а , к о т о р о е е с т ь э х о п р о е к ц и я г и п е р -с ф е р ы * (а н е н а о б о р о т !), и с ч и с л я е т с я
п о ф о р м у л е М а = а { \ — sin a R 2, г д е
R
ц и о н а л ь н оо б ы ч н о п рн а п р а к т из н а к о м с и с п о л ь з о вд а н н о г о и
м и к р о у р о в н я х о р г а н и з а ц и и м а т е р и и .Ч т о б ы н е о т в л е к а т ь с я н а п р о ц е д у р ы
м а т е м а т и ч е с к о г о а н а л и з а , в о с п о л ь з у -е м с я г о т о в ы м и р е з у л ь т а т а м и и о т м е т и м с л е д у ю щ и е с в о й с т в а ф у н к ц и й , к о т о р ы -м и о п и с ы в а е т с я н е с т а ц и о н а р н о е п о в е -д е н и е г и п е р с ф е р ы и т о р а .
Р и т м п у л ь с а ц и и г и п е р с ф е р ы н а с т а -д и и ц и к л а т а к о в (р и с . 46), ч т о и н т е р в а -
ф а з ы дк о т о р ы
в е э т а лс о с т а в лг о к в а дд е н и е м
л и ф у н км а ц и ю л и б о х а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 272/349
л ы м е ж д у н у л е в ы м и и э к с т р е м а л ь н ы м и з н а ч е н и я м и р а з б и в а ю т п е р и о д п о л н о г о ц и к л а н а у ч а с т к и , с о о т н о ш е н и я м е ж д у к о т о р ы м и п р е д с т а ю т в д в у х ш к а л а х — р а ц и о н а л ь н о й (ц е л о ч и с л е н н о й ) и и р р а -ц и о н а л ь н о й (з о л о т о ч л е н н о й ) *. Р а ц и о -
(
Д л я э ти н т е р вш у ю сп о с к о лл е м к ор а т а ).
у к а з а н и я , ч т о т е л о ч е л о в е к а (и м у ж -ч и н ы , и ж е н щ и н ы ) и м е е т д в а б а з и с -
н ы х э н е р г е т и ч е с к и х у ч а с т к а , и з к о т о р ы х о д и н п о п а д а е т в о б л а с т ь п а х а (М у л а д х а р а ) , а д р у г о й (С а г а с р а р а ) п р и х о д и т -с я н а в е р х г о л о в ы , н а м а к у ш к у , и о б а я в л я ю т с я г л а в е н с т в у ю щ и м и у з л а м и п с и х о с о м а т и ч е с к о й с и с т е м ы ч е л о в е ч е -с к о г о о р г а н и з м а . Т а к ч т о с т о ч к и з р е н и я
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 273/349
б и о р и т м и к и п у л ь с а ц и ю г и п е р в о л н ы д о -п у с т и м о н а з в а т ь П у р у ш а р и т м (Puru sharhythm).
Г о в о р я о к а н о н и ч е с к о м п о д х о д е к о п и с а н и ю п р о п о р ц и й ч е л о в е ч е с к о г о т е -л а , с о ш л ю с ь н а о д и н н е м а л о в а ж н ы й
: 46
э к с т р е м а л ь н ы х ф а з у б е ж д а е т н а с , ч т о и в д а н н о м с л у ч а е п у л ь с и р у ю щ а я с т р у к -
т у р а ф у н к ц и и с о д е р ж и т в с е б е д в а в и д а с о о т н о ш е н и й , р а с п р е д е л е н н ы х п о п о л у п е р и о д а м ц и к л а : п е р в ы й п о л у п е р и о д — ч л е н е н и е в З С , в т о р о й — р а ц и о н а л ь н о е с о о т н о ш е н и е 1:1. Э т о «ж е н с к а я » р и т -м и к а , и л и в т е х ж е д р е в н и х н о м и -н а л а х — П р а к р и т и р и т м (Prakritirhythm), и б о э к с т р е м у м ы с о в п а д а ю т с
б о л е е пн о е п р е
н о м е р нц и и м ув о л я е т н о м е р нм е т о д а ,ш а ю щ ап р и н ц ин и я , т а
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 274/349
y ),
а н а л о г и ч н ы м и п с и х о с о м а т и ч е с к и м и о т -м е т к а м и , к о т о р ы е б ы л и з а р е г и с т р и р о -в а н ы в ф у н к ц и и М а п р и м е н и т е л ь н о к п р о п о р ц и я м м у ж с к о г о т е л а .
И т а к , п у л ь с а ц и я г е о м е т р и ч е с к и х ,
,к о м п л ен и м о е И н а э тр и т ь в нп р и в л е
л ь ю о б е ф у н к ц и и , г р а ф и к и к о т о р ы х и м е ю т в и д д и с с и м м е т р и ч н ы х с и н у с о и д ,
с л е д у е т с в я з а т ь о п е р а ц и е й м а т е м а т и -ч е с к о г о с л о ж е н и я . У ч и т ы в а я , ч т о в п о л е С Д С в р а щ е н и е ф а з о в ы х у г л о в М а и М а п р о т е к а е т в о в с т р е ч н ы х н а п р а в л е -н и я х , п р и д е т с я о д н у ф у н к ц и ю п о л о ж и т ь н а д р у г у ю в п р о т и в о ф а з е . М а т е м а т и -ч е с к и э т о п р и в о д и т к п р о ц е д у р е |M^r I ~Ь | М 2п —а | = |М а | | М 2л —а | —
к о л ь ц а р и т м и ч е
С у м мт и в о ф а зп р о ц е д ул я п о с рн и я С Д С«ю б к и » н о с т ь ю н о й п о в е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 275/349
= !л sin а R 21.Д а н н ы й р е з у л ь т а т п о р о ж д а е т ч и с т о
г а р м о н и ч е с к о е к о л е б а н и е , о п и с ы в а е м о е с и м м е т р и ч н о й с и н у с о и д о й (р и с . 49), т а к к а к в е л и ч и н ы л и R я в л я ю т с я к о н -
.
а . С л еф у н к ц и йс и р у е т с т а д и и д в а ж д ы
волновы е процессы в ф орм е гип ерсф е-ры и тора.
С Д С , т е л е с н ы й о б ъ е м к о т о р о й р а 4 ,
в е н j nR 2 , е с т ь п о л е — н о с и т е л ь
н е с т а ц и о н а р н ы х в о л н а н т и п о д н о йп р и р о д ы .
И сходя из того, что спи ралои д р ас-слаивает поле С Д С на две диссим м ет
рическоф орм ы д
приблизВ се
ского сполю су нем , какв этом ли ваю тсвым луч
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 276/349
ричны е зоны , лим итирую щ ие ход анти-подны х волновы х актов, м ы им еем п ра-во м ы слить гиперсф еру и тор как ре-зультат реф лексного «расщ епления» по-ля С Д С на взаим ообусловленны е об ла-сти. А коль скоро поле С Д С по двергает-ся сим м етричн ом у ходу прецессии (поле
уносясьную позкаж дая на протполя Слась наи
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 277/349
+ |Л 4а | = a sin a R 2 (р и с . 50), о т к у д а asin a р и с у е т д и с с и м м е т р и ч н у ю ф о р м у
р и т м а . Н е и с к л ю ч е н о , ч т о в с т р у к т у р е С Д С и м е е т м е с т о к а к а я т о г е о м е т р и ч е -с к а я к о н ф и г у р а ц и я , к о т о р а я д о л ж н а о т -р а ж а т ь в к о м п л е к с н о м в и д е с в о й с т в а , п р и с у щ и е е е «р о д и т е л я м ». И , д е й с т в и -т е л ь н о , г е о м е т р и ч е с к и й э к в и в а л е н т , к о -т о р ы й э в о л ю ц и о н и р у е т , п о д ч и н я я с ь п о -л у ч е н н о м у м а т е м а т и ч е с к о м у в ы р а ж е -
с т а в и в с у м м ы М
л ю т н ы ед е с т в е н н(с т е п е н ьв о л ь н о з р е н и я р и т м а ди б о к о нп л а н е о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 278/349
н и ю , п р и с у т с т в у е т — э т о о б о л о ч к а г и -п е р с ф е р ы .
А л г о р и т м п у л ь с а ц и и о б о л о ч к и г и -п е р в о л н ы и с ч и с л я е т с я н е з а в и с и м о о т с у м м ы ф у н к ц и й М а и М а , т а к к а к п а р а -
н и ж е мп л е к с н оС а е с тм е т р и к ил и ч и н ы
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 279/349
о б щ е с и с т е м н а я к о н с т р у к ц и я . Э т о п о з в о -л я е т н а д е я т ь с я , ч т о ф о р м а л ь н ы й а п п а -
р а т м о д е л и м о ж е т б ы т ь и с п о л ь з о в а н в в е с ь м а ш и р о к о м и р а з н о о б р а з н о м д и а -п а з о н е т е о р е т и ч е с к и х и п р а к т и ч е с к и х п р и л о ж е н и й ** и п р е ж д е в с е г о в а р х и -т е к т у р е . П о с е м у п о с л е с т о л ь д о л г и х , н о н е н а п р а с н ы х б л у ж д а н и й «п о п о л ю » С Д С я н а м е р е в а ю с ь с ы з н о в а п о г р у з и т ь ч и т а т е л я в л а б и р и н т ы М о д у л о р а . Н о
Я нс о д е р ж
к а к с а мф у н к ц ин о м о бс к о г о »в н и м а тп у л ь с а ц
В пт е р в а л о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 280/349
о т н ы н е и с с л е д о в а т е л ь с к и й б а г а ж п о -п о л н и л с я п о л е з н ы м и н с т р у м е н т а р и е м , и , я п о л а г а ю , о н о к а ж е т н а м у с л у г и н а п р е д м е т н а в е д е н и я я с н о с т и и д л я у с т р а -н е н и я о с т а т к о в «т у м а н а », к о т о р ы м п о к а
ф у н к ц ип о л е з н оо т н о ш ем а х а кр е з у л ь т
зать м етодом подобий) равна 0.5 Х Х *::Л1 = 0,118 М . С ледовательно, пр отя-
ж енность поля К С в м одулях составляет2,118 М . Е сли соотнести общ ую длинуполя К С (как иррациональны й интер-вал) с остатком (без ф рагм ента5'5°55о), которы й по своей длин е равен2 М (величина рациональная), то соот-нош ение обоих приводит к том у ж е ре
2,118 м
новится обеих ф ун
биоритм ив одинакоэто вне вваж но , тврем ени нподойти кса с позического к
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 281/349
зультату, что и в случае «А »: —— — == 1,059 ... (Б ). О ба отнош ения тож де-ственны , и мы м ож ем говорить об ихм асш табной ин вариантности, ибо л какрадианн ы й м одуль цикла есть аналоглинейного м одуля М оба константны
П рираи М а к длиполя К С ш лась наИ з рисунж енщ ины
ns
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 282/349
54
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 283/349
55 56
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 284/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 285/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 286/349
^С о у л Ь г /Ь tu /И ё а д р а п г
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 287/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 288/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 289/349
к в а д р а т а : п о л у ч и м «м у ж с к о й » м о д у л ь -н ы й к в а д р а т . Т е п е р ь с п р а в а о т С в ы -
ч е р т и м д р у г о й к в а д р а т с о с т о р о н о й , р а в н о й 2 М . П о л е С б у д е т в х о д и т ь в п р о с т р а н с т в о э т о г о к в а д р а т а , п р и л е -г а я к е г о л е в о й с т о р о н е ,— «ж е н с к и й » м о д у л ь н ы й к в а д р а т . О б а м о д у л ь н ы х к в а д р а т а с т о я т н а о д н о м у р о в н е и н а б е -г а ю т д р у г н а д р у г а п о л е м С (с о п р я -ж е н н о е п р о с т р а н с т в о ). С о о т н о ш е н и е
в а н и е м л и в а ю т
и ж е н ст а я в в ео т в е р хн о г о к вн и ц а вр а н с т в ак о н ч и кр у к ) с о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 290/349
с т о р о н м о д у л ь н ы х к в а д р а т о в о т в е ч а е т п р о п о р ц и и с к о э ф ф и ц и е н т о м 1,059, о т -л и ч а я с ь д р у г о т д р у г а н а п о л т о н а .
П р о в е д е м в о б о и х к в а д р а т а х д и а -г о н а л и : в «м у ж с к о м » с в е р х у в н и з ,
; « » —
л о в и н н ын о й З С ц а ц и
Ч т ов а н н ы х
В золотых долях полные пространства муж-чины и женщины составляют соответственно:
2X X о+
0,5X X г.
2 Х Х о—
0,5Х Х зКоль скоро
2Х Х о = 2 М >2л, то, переводя золотые модулив циклы, получаем: 2X X о + 0,5XXз+ 2 XX о —— 0,5Х Х з=4Х Х о>4л. А величина 4я есть
К огда алгоритм ы М а и М а подверг-лись процедуре влож ени я в К С , я отм е-тил, что рост ж енщ ины , ф иксируем ы й
вторы м экстрем ум ом регистрирует
двойной ци«емкость» дранства муж
сованы с С
но новогоруж иваеттельство,
возм ож но
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 291/349
вторы м экстрем ум ом М а , регистрирует-ся в поле К С полож ением одной из сто-рон двусм еж ного квадрата. Р ост м уж -чины , в свою очередь, приход ится науровень, где располагается верш ин абольш его прям оугольного треугольни ка
возм ож нодулора, «финт» ния.
В кладчисла син
од(*•»<„♦ 00>
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 292/349
Геометрическая схема канона древних егип-тян (рис. 60) оперирует закономерностью ЗС и
двумя константами: 10 (рациональное число)и 5\/5 (иррациональное число). Фактически обевеличины инвариантны числам 2 и д/5, так какна базе констант выводятся соотношения [26,с. 211—216]. Так вот, д/5 = 2,236, где ч^сло послезапятой есть X X з. а соотношение д/5:2=1,118,где 0,118 есть 0,5 X X з. т е та же самая функцияЗС, которая присутствует в КС и в структуремодульных квадратов.
Из всей плеяды древних канонов (рис. 60—
63) включая современный канон Ле Корбюзье
вызвалприязн
чения, ликлетатяжелощим чродка формалвсего с(а метизвестнпродол
времен
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 293/349
63), включая современный канон Ле Корбюзье(рис. 64), только канон древних египтян, рекон-струированный Ф. де Кора, носит абстрактныйхарактер — в нем нет человеческого изображе-ния. Тем не менее канон устроен так, что в нем,оказывается, закодированы ритмы мужского иженского тела. Это теперь нетрудно воспроизве-
временв своеодном века, кзваниехроник
клет о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 294/349
Проводя аналогии с музыкальной темпера-цией, следует заметить, что существует прямаясвязь между квадратом, параметрические элемен-
ты которого (стороны) заданы пропорцией 1:1(тождество), и унисоном; двусмежный квадратинвариантен октаве, поскольку его стороны соот-несены как 1:2 (дихотомия). В связи с тем, чтоунисон есть исходная позиция темперированногостроя, следует признать квадрат (а не двусмеж-ный квадрат) в качестве основы каноническогопостроения, в то время как двусмежный квадратесть производная базового квадрата. Вот поче-му, говоря о каноне, надо иметь в виду геомет-рию квадрата
был отзультатритмич
ское збюзье размервалу Мсмена»Коль срактныразмеримеют но, прработу
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 295/349
рию квадрата.Я глубоко убежден, что когда в целях соот-
несения Модулора с ритмикой М а и желаниемсовместить Модулор и КС так, как это диктуетсяритмикой M r , я намеренно «смыл» числа синегоряда Модулора, поскольку интервалы расходи-лись в масштабе с соответствующей шкалой
работуНо еслной ш1830 млучно был изобеих
опрокинутгу ориен
правленн о«истекаю щдопустим оличению : лож ительла будетзнаком .
Д еталь
лора (вкл
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 296/349
70 71
лора (вклизвлечь с
а) 863:1830б) 1130:2395
в) 1068:2260
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 297/349
а) М одулор — ф рагм ент К С ; б) К С —частны й случай прям оугольника, сечен-ного диагональю ; дуп лексм одуло р естьразвертка («м уж ское» — «ж енское»),построенная на пропорции 1 059 кото
структурм озга **.роль архкусства новлении
К настоящему времени зарегистрированомножество нетривиальных случаев, когда дли-тельность обыденного течения времени наруша-
ется и субъект способен воспринимать ход со-бытий либо за очень короткий промежуток вре-мени, либо в виде весьма растянутой разверткивременного интервала. С другой стороны, по сейдень не создано ни одного физического прибо-ра, который позволял бы регистрировать время(и собственно псиакт) неопосредованно (кактаковое). Опыты Н. Козырева дают возможностьоценить время как форму энергии, способнуюуменьшать энтропию. След уя топологии СД С ,
можно утвержд ать что феномен времени как осо-
фундамекатегоришие атр
ческой оцениватных примента рно
Принния, чтовзаимооПринципчто обе связаны,
новить
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 298/349
можно утвержд ать, что феномен времени как особый вид возбуждения энергопотока (фазовое вре-мя) есть нефизическая форма материи, которая,как и собственно психический акт, обладаетсвойством безынерциальности ибо вынесена виной иерархический, уровень полевого состо я-ния энергопотока вследствие чего попытки фи-
новить «следствле) нас тсохраняя(инверснпредстав
По в
бого энергетического акта не должна ставитьнас в тупик, потому что явление индукции(рефлексии) наделяет оба энергетических процес-
са инверсными свойствами — в этом обнаружи-вается диссимметричный характер антиподов,подчиненных принципу комплементарности: «сиг-нал» и его «эхо». Но «си гнал» и «эхо» всегда инва-риантны, хотя и не тождественны. Что же будетинвариантом для физического пространства и не-физического времени?
Сущностью любого физического процесса я в-ляются колебательные процедуры, чему соответ-ствует мера возбужденного состояния энергии,
которое есть флю ктуация (пул ьсац ия) поля
во» воимеющене кото
должнотуац ия ким посирующсхлопывфокусир«фазовосингуляволны гически
вого вр
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 299/349
которое есть флю ктуация (пул ьсац ия) поля,проявляющегося как волновой феномен. Меравозбуждения задается фазовыми характеристи-ками. Причины, порождающие пульсацию поля,недостаточно выяснены, и потому понятие «энер-гия» также не имеет пока четкого определения *.Если время иерархически согласовано с прост-
вого вр(точечнвозможго родсуществличия геометр
первы й логический синтез со врем ениугасани я стары х систем . П одож дем
окончани я п оследних изы сканий в этойобласти и преж де всего сообщ ения обобщ ей теории систем , которая коорди-ни ровала бы работы как по архитекту-ре, так и по эконом ике, ин ф орм ациии по другим отраслям человеческойдеятельности в будущ ем ». С м ею н а-деяться, что автор этих строк, если бы
ем у довелось ознаком иться с н астоя-
М одулоС Д С о
Г енка, какв том , вы й канотвечалского практикиспольз
гарм он
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 300/349
ем у довелось ознаком иться с н астоящ им исследовани ем , утвердился бы вправоте своей постановки проблем ы —
гарм онно внесзнание,
Г л а в а 3. А
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 301/349
что м ож ет содерж ать в себе наследиенаш их предш ественни ков. И вряд линаш соотечественник Д . М енделеев от-кры тием периодической систем ы хи м и-ческих элементов обогатил бы совре-м енную ф изику, если бы не «по дн ато-рел» в алхим ической м удрости, к кото-рой с явны м презрением до недавнеговрем ени относил ась соврем енная н ауч-ная ш кола [32].
Я вовсе не прием лю точку зрениячто творческое вдохновение м ож но п од
зультанием враж еннии (вваетсяни я), ны е, онове кны, прф еном
здесь вния к
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 302/349
Я вовсе не прием лю точку зрения,что творческое вдохновение м ож но п од-менить какойлибо методологией. Болеетого, я отстаиваю тезис о том , чтотворческий акт, в чреве которого вы -зревает плод творческого усилия
здесь вния кдукт «Д а чтканон окосм ог
ческие периоды культурам и сам ы х р аз-личн ы х народов, и изучая структуру их
ком позиции, м ы приходим к убеж де-нию , что принцип пропорц иональной со-разм ерности элем ентов, ф орм ирую щ ихоблик объекта, является н е п р е м е н н ы м условием . Н о из м нож ества возм ож -ны х соотнош ений, ответственны х заэм оциональную ритм ическую окраскупостройки, зодчие почем уто предп очи -
тали в преобладаю щ ем больш инстве
К онстастейш им г
они отобрату (К ) и дВ древностлам ентируводим ого с
Я хочу дением пория М . М а
сводим ость
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 303/349
тали в преобладаю щ ем больш инствелиш ь два вида с их инвариантны м и м о-диф икациям и: д/2 и д/5. В редких слу-чаях использовалась^пропорция, зада-ваем ая константой д/3. Г. В агнер п иш ет:«Н о вот что лю бопы тно: при п ользова
сводим остьзы кальной стантам . Ннирует в является вариантом
если м ы н ам ерены разоб раться в каче-ственной подоплеке ЗС , нам следует
вы ясни ть к а ч е с т в е н н о е с о д е р ж а н и е э л е -м е н т о в , к о р п о р и р о в а н н ы в м а т е м а т и -ч е с к у ю с т р у к т у р у З С . А эта структура,как нам хорош о известно, бы ла изобре-тена во времена, отстоящ ие от нас наты сячи лет. Г оворить о том , что по-строение ЗС носит абстрактно ф орм аль-ны й характер и получено случайно, не
приходится потом у что его м етодоло-гия плодотворно использована во м но
ким уроват
струкчествеС п
ции нники Зны е ож ивысим ал
тектурческо
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 304/349
приходится, потом у что его м етодология плодотворно использована во м но-гих сф ерах творческой д еятельности, т а-ких, как архитектура, скульптура, м у-зы ка. Ч тобы столь обш ирно и успеш ноприм енять ЗС нуж но бы ло руководст-
тектурческощ ие, подчитичесвы раз
ж дать, упрощ ает рабочий процесс, осо-бенно в сф ере строи тельной индустрии .
В книге «О черки теории архи тектур-ной ком позици и» [1, с. 158] так и за -писано: «П ропорциональны е отнош ениям еж ду разм ерам и здани я и его частейв соврем енной архи тектуре долж ны восновном вы раж аться в раци ональнойчисловой ф орм е, так как ш аги, проле-ты , вы соты и другие разм еры пл аниро-
вочны х а такж е конструктивны х эле-ментов (вы делено м ною
взгляд)вании
соотношсооружк трансно такоФ ункцим о скаконтейф ии да
блоковдов де
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 305/349
вочны х, а такж е конструктивны х элементов к р а т н ы (вы делено м ною .—И . Ш .) установленн ой величине м одуля.П редлож ения о применении ирр ацио-нальны х отнош ений в соврем енном ин-дустри альном строительстве в частн о-
блоковдов деке осноции ЗСхарактс ф унк
п р а в е п о л ь з о в а т ь с я н о р м а м и и п р а в и л а -м и , к о т о р ы е п р и с у щ и п р и р о д е б и о с а .
П о л у ч а е т с я , ч т о с т р о и т е л ь н а я и н д у с т -р и я о р и е н т и р о в а н а н а у с п е ш н о е у д о в -л е т в о р е н и е с о б с т в е н н ы х у с т р е м л е н и й (б ы с т р о т а , п р о с т о т а , э к о н о м и ч н о с т ь ), а о т н ю д ь н е н а и н т е р е с ы ч е л о в е ч е -с к о г о и н д и в и д у у м а и с о о б щ н о с т и и н -д и в и д у у м о в , а к ц е н т ж и з н е д е я т е л ь н о с т и к о т о р ы х н а х о д и т с я н е т о л ь к о в с ф е р е
,
м у м , зб о л е е
м а т е р ип я т ь к лд и м о е с т р у к т ур а з н о о бн о е с о си д /5 як о т о р ы
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 306/349
п р а г м а т и ч е с к и х з а п р о с о в , н о и в д у -х о в н о э с т е т и ч е с к и х п о и с к а х , с о с т а в л я ю -щ и х ц е л е п о л а г а ю щ у ю м о т и в а ц и ю ж и з -н е п о в е д е н ч е с к о г о ц и к л а . И н а ч е г о в о р я , с о в р е м е н н а я с т р о и т е л ь н а я т е х н о л о г и я
т у р и р о вд/Г
с т а т и чк а ) — т ы , н а
п р о ц е с с у м е н ь ш е н и я э н т р о п и и , ч т о ф о р -м а л ь н о в ы р а ж а е т с я я з ы к о м ч и с е л в к о -л и ч е с т в е о с е й с и м м е т р и и , к о т о р ы е в ж и -
в ы х о р г а н и з м а х (в о т л и ч и е о т н е ж и в ы х э л е м е н т о в ) м о г у т д о с т и г а т ь ч и с л а 5.Т а к и м о б р а з о м , д/5 е с т ь д и н а м и ч е с к а я м е р а , и р р а ц и о н а л ь н ы й п о к а з а т е л ь п а -д а ю щ е й э н т р о п и и , с ч е м н е р а з р ы в н о с в я з а н о п о н я т и е и н ф о р м а ц и и .
Р а з у м е е т с я , о б а т и п а с и м м е т р и и
« », «
[лД2+л /
V 2
Я н а зм а ф р о д и т
А л г о р(б е з ы м п ум а к с и м а лк о т о р о й ч
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 307/349
в б и р а ю т в с е б я и «с т а т и ч е с к и е », и «д и -н а м и ч е с к и е » о б р а з о в а н и я о т н ю д ь н е в а б с о л ю т н о м п р о я в л е н и и и х э н т р о п и й -н ы х с в о й с т в , п о с к о л ь к у в п р и р о д е н е т а б с о л ю т н о д и н а м и ч е с к и х и л и а б с о л ю т -
л а в ис к о м ») с оп у л ь с а ц ив о е п р о см а к с и м у м
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 308/349
±\/Т ••• (1) • Э то м одульносим м етрий
ны й вид энтропийной ком плем ентар-
ности, где \Д есть антисим м етри чн аяп о к а ч е с т в у («статический» м одуль)
и полярная п о з н а к у (по ориентации)
р е ф л е к с и я константы У 5 («дин ам и-
ческого» м одуля), ибо М а есть реф лек-
сия М а ,
а М а — «э
* Ранее нагиперсфМ а естьэнтропиэто соглконстан
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 309/349
м е т р и ч е с к и м а п п а р а т о м , у с т а н а в л и в а ю щ и м г а р м о н и ч е с к у ю и н в а р и а н т н о с т ь ^ с и м м е т р и й н ы х м о д у л е й д 1 ; у '2; \j 3; д /4; д /5, а и с -х о д н ы й к в а д р а т к а н о н а е с т ь б а з о в а я с т р у к -
т е к а е т , ч т о в о в с е х ф а з а х э в о л ю ц и и
п р и р о д ы о б ъ е к т ы о б о и х к л а с с о в о б я -
з а т е л ь н о (г а р м о н и ч е с к и , к о м п л е м е н т а р -н о ) с о с у щ е с т в у ю т , т а к к а к и х с о б ы т и й -
н о с т ь , с о у ч а с т и е с л у ж а т г а р а н т и е й
у с т о й ч и в о с т и ц е л о с т н о й с и с т е м ы . Д а -
л е е . Е с л и д/Т и д/5 — г р а н и ч н ы е м о д у л и
(«с т а т и к а » — «д и н а м и к а »), а д / 3 —
«в о д о р а з д е л » э н т р о п и й н ы х к л а с с о в , т о ,
н а д о п о л а г а т ь , м о д у л ь д /2 д о л ж е н т я г о -
~л /5+У44
- У 5 —=R4
В р ао б ы ч н уо б р а з у ен и ч н ы х(н а э т о
к л а с с ы
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 310/349
, /
т е т ь к о б ъ е к т а м «с т а т и ч е с к о г о » т и п а ,
а д / 4 — к о б ъ е к т а м «д и н а м и ч е с к о й »
о р г а н и з а ц и и . Э т о с о о т в е т с т в у е т д е й с т -
р е д ь , ос т в а м ик а к к о мщ у ю в
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 311/349
В э т о м к р о е т с я о б щ е с и с т е м н а я с у щ - п о л о в и н а
Уже древние философские школы придавалиособое значение числу 8 (восьмичленный путь).Понятие это в разных учениях, в разное времясвоеобразно отобр ажалось. У мудрецов Индии —дхармачакра мудра — сочетание «психическо -го» и «физического» (рис. 76); на древнерус-ски х иконах — огненное облако, скрученное по-добно мёбиусу, благодаря чему канонизирован-ный персонаж опирается сразу на обе стороныоблака (рис. 77), охватывая, подчиняя энергети-ческие стихии — облас ть ирреального и реаль-ного, а мы скажем — сферу потенциальной икинетической энергии; на шапках фараонов,
прошедших обряд посвящения, помещена змеяс телом перекрученным подобно восьмерке —
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 312/349
с телом, перекрученным подобно восьмерке,символ не только мудрости, но и образ пуль-сирующей энергии (рис. 78) . И разве это не тотже развёрнутый ритмический код, только обозна-ченный языком аллегории? Иначе во имя чегоканонизирован столь хитроумный рисунок обла-
LR
+ \/5 ± лД zt t/5 ± лД i 3 C±2 /2 (5).с т о я т е л ьз в у к о в ы
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 313/349
±2д /2 ( )
Т е м с а м ы м ф у н к ц и о н а л ь н о р и т м и -
ч е с к и с о п р я г а ю т с я о б е «м у з ы к а л ь н ы е »
д/5 д/2,
ч т о «д о »ц и к л о кж е н и я : о д н о в р е м
м е т р и и Д : г р а н и ц а с м е ж е н и я к в а д р а т р и к о дт о в д у б л е т н а — о н а о б р а з о в а н а д в у м я Э т о ф ус т о р о н а м и . С в я з ь к в а д р а т о в н е м е х а н и т о р ы х ч е с к а я (н е к о н е ц о д н о г о о т р е з к а п р и м ы с т р у к т ук а е т к д р у г о м у ), а о р г а н и ч е с к а я (о д и н Т р ио т р е з о к т о п о л о г и ч е с к и в л о ж е н в д р у в е р с а л ьг о й ). Г е о м е т р и я Д ф у н к ц и о н а л ь н о щ и й ни н в а р и а н т н а г е о м е т р и и л е м н и с к а т ы с к о м у (р и с . 79). О т с ю д а с л е д у е т в ы в о д , ч т о т е к т у р нД н е с о с т о и т и з д в у х к в а д р а т о в , а о н м е т о д о
е с т ь с л е д в р а щ е н и я в о з л е о д н о й и з д о в ы й ,
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 314/349
с т о р о н , к о г д а р а з в о р а ч и в а ю т с я о б е п о т у р н о г ов е р х н о с т и («т а » и «э т а »). Т а к о й в з г л я д Т р ин а г е о м е т р и ю Д , п о л у ч а е м о г о с м е ж е д /5 к а к н и е м д в у х к в а д р а т о в , в п о л н е в д у х е
: . П р о
А нализируя пам ятники архитектуры , И . Ш е-велев пи сал [40, с. 163]: «К вад рат об разует ста-тическую основу системы , ее первое элем ентарн ое
подобие, золотое сечение — ди нам ическую осно-ву, второе элем ентарно е подоб ие». И далее:«Роль квадрата и золотого сечения в конструи-ровани и Р П С оп ределяется тем , что эти две со-разм ерности являю тся элем ентарны м и частиц ам исистем построения РП С , которой при сущ а м ак-сим альная гибкость преобр азовани я».
Н ебезы нтересны й взгляд на проблем у. В м ес-те с тем, оп ир аясь на энтропий ное содерж ани еЗС , я считаю долгом внести важ ны е коррекции.
К — статическая конструкци я абстрактноотраж ает своей конф игурацией слитность не
в С Д С , явлугольни ка, м естной (ре
так и ЗС , бдиагонали рования комчем у м атемчисленное зрезонансны йм одулей.
З о л о т о ек о м п л е кк о н с т р у к
ц е с с а .ЗС при
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 315/349
отраж ает своей конф игурацией слитность, нерасчлененность антагони тов, диф ф еренц ируем ы хв акте реф лексии К >Д К : статический тип сим -м етрии трасф орм ируется в динам ический. Р еф -лексия свертка (К ) в его развертку (Д К ) спон -танн о вы зы вает резонанс п риро да которого за
ЗС прим етрии. И этния, в которв принцип е ционного эстивное созе
а р х и т е к т у р н ы е п р о и з в е д е н и я с т р у к т у -р и р у ю т с я т о ж д е с т в е н н ы м и р и т м и ч е -с к и м и к а р к а с а м и и м о г у т и с п о л н я т ь с я в с х о д н ы х т о н а л ь н ы х к л ю ч а х п р и с о -в е р ш е н н о н е а д е к в а т н ы х м а т е р и а л ь н ы х с р е д с т в а х . И в о т п о ч е м у , е с л и ф о р м а п р о и з в е д е н и я о б л а д а е т э с т е т и ч е с к и м с о в е р ш е н с т в о м , т о о н а с п о с о б н а н а -в е с т и п о р я д о к , у с т а н о в и т ь э к о л о г и ч е -с к о е с р о д с т в о с б и о л о г и ч е с к и м о б ъ е к -
т о м : п с и х о л о г и ч е с к а я р е а к ц и я — в е н е ц
л ю б о г оп р и м е р ыш е й с т е
У с т ат е р в а л ок о р р е л ин ы х ху с т о й ч ис т о я н и як а к ч а с
н о г о з
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 316/349
т е м п е р а ц и и н е в ы в е д е н ы т е о р е т и ч е с к и , а о т ф и л ь т р о в а н ы п у т е м м н о г о в е к о в о г о е с т е с т в е н н о г о о т б о р а (ч е л о в е к к а к б и о
п с и х о ф и з и о л о г и ч е с к а я с т р у к т у р а т а к ж е р е з у л ь т а т д л и т е л ь н о й э в о л ю ц и и ), т о м о ж н о н е с о м н е в а т ь с я , ч т о с о в п а д е н и е х а р а к т е р и с т и к н е й р о ф и з и о л о г и ч е с к о г о а п п а р а т а ч е л о в е к а и м у з ы к а л ь н о й ш к а л ы о т н ю д ь н е с л у ч а й н о е я в л е н и е , а р е з у л ь т а т з а к о н а в с е о б щ е й г а р м о -н и и . И м е н н о в с и л у д а н н о г о ф а к т а
д и а т о н и чо б л а д а е тт . е . с п о
в а т ь э н еЭ т о п о дс к и м , х оп е р и м е нр а п е в т и чк о р я д у , н и я (к рн о б у д у т
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 317/349
если их пропорц иональны й строй « огра-нить» тем и ж е сим м етрийночисловы м им одулям и, наделенны м и ф ункцией ф ор-
м альны х био резонаторов, которы м и,в первую очередь, заклады вается эсте-тическая основа будущ его пр ои зведе-ния. Т аким образом эстетика сам ы м итесны м и узам и скреплена с экологией —такова диалектика понятий.
В зращ ивая культурны й слой, м ыприум нож аем его плодородие. Ч ем кра-ш е будет наш е архитектурное окруж е-
вы разитО но, прский охтовит нче, и ж изни има, инт
* «И сторика даю
осознавгически
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 318/349
ние, тем ж изнедеятельнее станут членынаш его общ ества, ибо прекрасное —не ф изическая категория, а носитель и
гическипроявлявлияю т[9].
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 319/349
Д а ж е с а м а ф у н к ц и я т л е е т л и ш ь в о б -щ и х ч е р т а х : идея о б р е т а е т с т р у к т у р н у ю с х е м у , и з в л е к а е т с я «а л г о р и т м » с о м н о -г и м и (п о к а ) н е и з в е с т н ы м и . Т о л ь к о в н е ш н и й о б л и к , к о н ф и г у р а ц и я , а б р и с , у г а д а н н ы й г д е т о в т а й н и к а х с о з н а н и я , м а т е р и а л и з у е т е щ е н е с к р е п л е н н ы й ц е -м е н т о м о к о н ч а т е л ь н о й у в е р е н н о с т и в е с ь м а а б с т р а к т н ы й , э ф е м е р н ы й и н е -д о с т а т о ч н о у с т о й ч и в ы й , п о д о б н о з ы б у -
ч и м п е с к а м , н о у ж е у в и д е н н ы й в н у т -р е н н и м в з о р о м «п о р т р е т » б у д у щ е г о с о -
т и р о в ак о т о р ых и м и ч ен у ю фэ ф ф е к тт о г д а —с ы з н о в
Н а о н н о г од ы в а е т
с у щ и м к о т о р о г
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 320/349
о р у ж е н и я . И о т т о г о , н а с к о л ь к о у д а ч н о , п о м н е н и ю а в т о р а , с л а г а е т с я и г р а о б ъ -е м н ы х м а с с , в к а к о й м е р е о н и р и т м и ч е -
и м п р о вэ т о с т ап о с р е д с
у т о ч н я ю т с я п р е д ъ я в л я е м ы е т р е б о в а н и я , и з у ч а ю т с я а н а л о г и ч н ы е о с у щ е с т в л е н -н ы е р е ш е н и я . И ф у н к ц и я , е с т е с т в е н н о ,
д и к т у е т с в о и у с л о в и я и н а к л а д ы в а е т о г р а н и ч е н и я . Н о о д н а и т а ж е ф у н к ц и я м о ж е т в о п л о щ а т ь с я в с а м ы х р а з н ы х п р о с т р а н с т в е н н ы х п о с т р о е н и я х , к о т о -р ы е ц е л и к о м з а в и с я т т о л ь к о о т и х с о з д а -т е л е й . У д а ч н ы е п р е д л о ж е н и я о д н о г о и т о г о ж е п р о е к т н о г о з а д а н и я , с и л ь н о р а з л и ч а ю щ и е с я п о ч е р к о м п л а с т и ч е с к и х с р е д с т в , м о г у т в р а в н о й м е р е о к а з а т ь с я
ч т о н е м оч е с к о м бц и у м а . И
с м ы с л е нц и в и л и з а ци б о к у л ь тс и т е л я м и ц и и .
С д р у гр о д е н е у г о д н о ми я в л е н и я
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 321/349
к о н к у р е н т о с п о с о б н ы м и и у д о б о в а р и -м ы м и с т о ч к и з р е н и я о р г а н и з а ц и и з а -п р о г р а м м и р о в а н н о й ф у н к ц и и . И т о г д а
н ы в т к а нн у ж д е н ы н ы е ф о р м ы
в с е г о н а ц е л е у с т р е м л е н н у ю а к т и в н о с т ь в с ф е р е с в о е й т р у д о в о й д е я т е л ь н о с т и . П р и р о д а в э т о м о т н о ш е н и и б е з у п р е ч -
н а : о н а в с е г д а о б л а д а е т с п о с о б н о с т ь ю с т и м у л и р о в а т ь а к т и в н о с т ь ж и в о г о о р г а -н и з м а к а к р а з в с и л у а д е к в а т н о с т и с т р у к т у р н о й о р г а н и з а ц и и в с е х у р о в н е й б ы т и я , ч т о и с л у ж и т у с л о в и е м р е з о -н а н с н о й в з а и м о с в я з и и з о м о р ф н ы х о б р а -з о в а н и й . Н о с т о г о м о м е н т а , к о г д а
ч е л о в е ч е с т в о в с т а л о н а п у т ь ц и в и л и -з а ц и и , е с т е с т в е н н а я с р е д а в с е б о л ь ш е
л е н н а я б е н н о с тт о р о й
с д р у гч т о З Сн и е к пд е р ж а нс я и ч е с к и х о т б о р ис и г н а л аф е н о м е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 322/349
о т с т у п а л а н а в т о р о й п л а н , и с е г о д н я ч е л о в е к б о л ь ш у ю ч а с т ь ж и з н и п р о в о д и т в у с л о в и я х и с к у с с т в е н н о й с р е д ы о б и т а -
д и н а м ид о л ж н ам а т и ч е с
нальной систем ы и м ож ет служ итьм ощ ны м средством, позволяю щ им со-здавать гарм они чески скоррелир ован-
ны е пространства, столь необходим ы едля н орм альной ж изнедеятельности.
П оэтом у говоря о психологическойком ф ортности создаваем ой среды оби -тания, требуется со всей ответствен-
ностью тивны хны х м а
м у перпрактикскуем м ассивоне соо
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 323/349
С егодня, п осле явно затянувш егося периодаопп озиц ии , все ш ире и активнее внедряетсяв практику — и не только в сф ере м едици н-ского обслуж ивани я — аутотрени нг как очень
отнош енсочлененнены одвы полн ям ож ет с
т е к т у р н о й к у л ь т у р ы . В н е д р е н и е в с и с -т е м у м о д у л ь н ы х с т а н д а р т о в и р р а ц и о -
н а л ь н ы х р а з м е р н о с т е й к а ч е с т в е н н о р а с -ш и р и т п а л и т р у т в о р ч е с т в а . Т е м с а м ы м б у д е т с о з д а н а п о т е н ц и а л ь н а я б а з а д л я ц е л е н а п р а в л е н н о г о с т р у к т у р и р о в а н и я э к о л о г и ч е с к и п о л н о ц е н н о й с р е д ы о б и -т а н и я , с п о с о б с т в у ю щ е й э ф ф е к т и в н о с т и т р у д о в о й д е я т е л ь н о с т и и р о с т у э к о н о -м и ч е с к и х п о к а з а т е л е й в п р о и з в о д -
с т в е ,— п р а к т и к а н е о д н о к р а т н о д о к а -
и б о ца т р и б у
э н т р о п ин о й м ет у р н ы ен и е э к з ан и я , пс
П р ис и м м е тЗ С — с
ч е с т в е
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 324/349
з ы в а л а с о с т о я т е л ь н о с т ь д а н н о г о у т в е р -ж д е н и я .
Т р е т ь я с и г н а л ь н а я с и с т е м а м о ж е т и д о л ж н а ф у н к ц и о н и р о в а т ь п л о д о т в о р -
о б р е с т ир о л ь вт в о р ч е сз о д ч и х
Г л а в а 5. Зо
Есть л
Есть л
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 325/349
Нет с
И Хет
Б о л ь ш о й и м а л ы й ж е з л ы в р у к а х з о д ч е г о (п а н е л ь № 4 ) с о о т н о с я т с я к а к 1:У 5 (с т о р о н а и д и а г о н а л ь Д )
(С м . :И . Ш е в е л е в [39]).З а м е ч а т е л ь н о е н а б л ю д е н и е , о д н а к о ,
н е у ч и т ы в а л о т о г о в а ж н о г о о б с т о я т е л ь -с т в а , ч т о в р е м я с у р о в о р а с п о р я д и л о с ь б е с ц е н н ы м с о к р о в и щ е м , п р о л е ж а в ш и м в з е м л е о к о л о п я т и т ы с я ч л е т : п р о -с о ч и в ш а я с я в с к л е п в л а г а ч а с т ь д о с о к с о в е р ш е н н о р а з р у ш и л а , д р у г а я ч а с т ь п о д в е р г л а с ь м е н е е к а т а с т р о ф и ч н ы м , н о
с х е м р е82, а , с а м о с т
ц е п о ч кп о з и ц ис т о р о нп у б л и к1988 г .н у с ь т еч е с к и х з и т е л ь нн е о с м ы
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 326/349
в е с ь м а о щ у т и м ы м т л е т в о р н ы м в о з д е й -с т в и я м , а и н т е р е с у ю щ а я н а с д о с к а в р а з н ы х г о р и з о н т а х , т . е . п о п е р е к в о л о -
д е н и я п о л н е нн и и ».
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 327/349
/ - |,Ъюм
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 328/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 329/349
0 . 8
6 2
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 330/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 331/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 332/349
XX,> 0 < 5
1
0,5 • М 1
в а н н . х х
м =0,5М
1
>0 < r мX X f м,
> 0 < v
К олЗС (нX X \М
зится чственнолей ве= 0,11венны йЕ сли эт
м отрезок3° см ежнута бкак 0 6
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 333/349
как 0 ,6Т акая органиЗС а
не знаком ы м и с ф ункциональны м со-держ анием ЗС , а доподлинны е изм ери-тельны е инструм енты , настроенны е на
правило гарм они ческого резонанса.П роцесс соразм ерения м алы м ж езломвкупе с больш им ж езлом и пиш ущ иминструм ентом (во всех панелях кали б-рованны м правилом ЗС ) становитсястоль просты м , вариабельны м и опе-ративны м , что ни одно другое приспо-собление не способно соперничать (!)
с этим м етодом : ни пропорц ион альны ециркули античности ни новгородская
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 334/349
циркули античности, ни новгородскаям ерная трость, ни М одулор К орбю зье.
Ч тобы вы полнить анализ, необходи-м о принять чтолибо за исходную по-
91
ром
к о р р е л и рк ц е л о м уг е о м е т р и ч
р а т е с т ь (н е д е л и м
С о о т нв а л и с ь кк н и ж н о й ш е н и и (2ц е р к о в н ып р и ц а р ез а л о ж е н
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 335/349
т е й в ш и рт о р о м с в яс т о р о н о й
К том у ж е лю бопы тно совпадение с К СК орбю зье (рис. 93).
В осстановим в пам яти древнееги-
петский канон , только сохрани м в немте элем енты , которы е нам сейчас по н а-добятся. Э то три ди агон али А С , В С и
AD, построенны е в соответствую щ ихД К после рассечени я исходного К вер-тикальной и гори зонтальной осям и(рис. 91).
С огласно теорем е П иф агора, при от-нош ении С В :В А = 1:2 диагональ С А (и обе другие диагонали BD и A D )
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 336/349
(и обе другие диагонали BD и A D )будет равна д /5. Е сли ж е мы захотимперевести значение диагонали в цело-численное вы раж ени е то все стороны
п о л я (п а н е л и № 2, 3, 4) с о с т а в л я е т 3 /4 о т 0 ,8 8 2 М . З н а ч и т д а н н о е п о л е з а д а н о д и а г о н а л ь ю 5 /4 о т 0 ,882М . Э т о
г о в о р и т в п о л ь з у т о г о , ч т о а в т о р и с п о л ь -з о в а л с о о т н о ш е н и е т р е у г о л ь н и к а 3:4:5. А п о с к о л ь к у р а с ч е т н а я д л и н а д и а г о -н а л и (5/4 • 0,882 ■ М ) в т о ч н о с т и р а в н а д л и л е б о л ь ш о г о ж е з л а п а н е л и № 4 *, т о м ы п о л у ч а е м д о к а з а т е л ь с т в а т о м у , ч т о а в т о р п а н е л е й б ы л з н а к о м с к а н о -н о м ^ в к о т о р о м т р е у г о л ь н и к и 3:4:5 и
1 :у '2:\/5 и м е ю т о д и н а к о в у ю п о д л и н е . ,
щ е с т в е нт е к с т о му р о в н е а
щ и х с я ит а . И км о н и ч е сп р а к т и кс в и д е т е ла в т о р о вг о т р у дч т о в н е
г а р м о н и
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 337/349
д и а г о н а л ь . И т а к , в н а ш и х р у к а х в е
* В панелях № 2, 3, 4 длин а м алого ж езла
л о о с у щк а к с о сл и ц ) и з
соверш енны м и знаниям и, неж ели ихпреем ники в кротонской ш коле *.
А втор, резавш ий доски, с изум итель-
ной точностью , ю велирны м изящ ествоми виртуозной изобретательностью про-дем онстрировал правило ЗС в его ш иро -чайш ем диапазоне вариаций, чем иллю -стрировался практический способ вла-дени я м етодологией ЗС в творчестве.В результате бы ла рож дена ЗО Л О Т А ЯС И М Ф О Н И Я , п редставлен ная ан сам б -лем вы сокохудож ественны х п роизве-дений свидетельствую щ их не только о
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 338/349
дений, свидетельствую щ их не только огениальной одаренности их создателя,но убедительно п одтверж даю щ их, чтоавтор бы л посвящ ен в м агические таи н
н а ч е л о в е к а , ч т о и с л у ж и л о о т п р а в н о й п о з и ц и е й в п р а к т и к е ц е л и т е л ь с т в а п р и и с п о л ь з о в а н и и н а с т а в л е н и й к а н о н а , д а -
в а в ш е г о п р е д с т а в л е н и е о б у с т р о й с т в е ч е л о в е ч е с к о г о о р г а н и з м а . Р а з в е н е с т р а н н о , ч т о з о д ч и й Х е с и Р а я в л я е т с я н а ч а л ь н и к о м в р а ч е й ? О д н а к о , е с л и в е р -с и я о Х е с и Р а к а к с о с т а в и т е л е к а н о н а с п р а в е д л и в а , т о с т а н о в и т с я п о н я т н ы м е г о в ы с ш и й р а н г в м е д и ц и н с к о й с ф е р е . Т и т у л ж р е ц а Г о р а г о в о р и т в п о л ь з у
т о г о , ч т о Х е с и Р а б ы л н а з н а ч е н х р а н и -т е л е м з н а н и й о г а р м о н и и , и б о Г о р г и -
иерофантз н а ю щ и е н ы х з н а н и
с п р е д в о д(в В е р х н ел е р о в ) н аГ л а в н ы м ич а щ е п о дц е в . Н о сс и л а ) н аД л я э т о г
П а п и р у с о п р е д е л е н
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 339/349
,п о т е н у з а е с т ь э т а л о н г а р м о н и и . И в с е ж е : И м х о т е п — «в и з и р ь ф а р а о н а Н и ж -
( —
д е с я т к и Ю га». И т«
л о в о з в е д е н и е е д и н о г о к о м п л е к с а б о л ь -ш и х п и р а м и д в Г и з е . Э т о б ы л о г р а н д и -о з н о е м е р о п р и я т и е , к о т о р о е о п и р а л о с ь
н а т е о р е т и ч е с к и е п о с ы л к и , с к р е п л е н н ы е к а н о н о м Х е с и Р а .
В е р с и ю о т о м , ч т о Х е с и Р а в л а д е л с е к р е т о м з о л о т о г о с е ч е н и я и я в л я л с я с о с т а в и т е л е м д р е в н е е г и п е т с к о г о к а н о -н а *, я в ы д в и г а ю н е т о л ь к о п о п р и ч и н е ч р е з в ы ч а й н о т о ч н о г о п о д ч и н е н и я к о м -п о з и ц и й д о с о к п р а в и л у г а р м о н и ч е с к и х
с о о т н о ш е н и й , н о т а к ж е и з у ч е т а г е о м е т -р и ч е с к и х с х е м н а о б р а т н ы х с т о р о н а х
с л у ж и вВ с в я з иу к а з а т ь
к о н т р ап р о б л е мт и т ь н а1. З а в с а н би м я Х еп р о с т р а2. П о ч
а р х и т е кг о в ? В
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 340/349
д о с о к [49]. П о с к о л ь к у д о с к и х р а н я т с я в к а и р с к о м м у з е е , г д е м н е н е д о в е л о с ь
м е н т »?3. П о ч е
которая изучена нами крайне поверх-ностно и требует качественно новогопод хода к освоению всего ее бо га-
тейш его н аследия.
ПОСЛЕСЛОВИЕ
М оя первая публикация вы ш ла всвет при поддерж ке и содействии одногоиз м оих учителей по И нституту ж и во-писи, скульптуры и архи тектуры им ени
И . Е. Репина при А кадем ии худож ествС С С Р в Л енинграде, заслуж енного ар-
учены й, глубоки. разни цу
общ ениедая встчем — этдость,
Я стРаф аэлос которыны м при
проблем.Я счи
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 341/349
хитектора, членакорреспондента А ка-дем ии худож еств С С С Р И горя И вано-вича Ф ом ина Э то бы л первы й и очень
рить замгоегиптм еранцев
в е р у в а к т у а л ь н о с т ь м о р а л ь н ы х ц е н -н о с т е й .
Д у м а ю , ч т о г л а в н о е в ч е л о в е ч е -
с к и х о т н о ш е н и я х — э т о в з а и м о п о н и -м а н и е , к о т о р о е в о з м о ж н о т о л ь к о п р и в з а и м н о м у в а ж е н и и . И т а к о в о е д о с т у п -н о л и ш ь п р и н а л и ч и и к у л ь т у р ы , к о т о р а я о т п о к о л е н и я к п о к о л е н и ю р а ф и н и р у е т с в о е е с т е с т в о . И в с я к и й , к т о в т о р г а е т с я в т р а д и ц и ю н а р о д а , к т о с т р е м и т с я п е р е -к р о и т ь к у л ь т у р н о е н а с л е д и е , т о т с о в с е й
н е и з б е ж н о с т ь ю в е д е т л ю д е й к р а з о б -щ е н и ю и у т в е р ж д е н и ю э г о и з м а — п е р -
10. хологии.—
11.
зодчеств12. ческой мции .— У
13. 14.
лем а обпросы ф
15. тура И т
16. 1972.
17
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 342/349
в е й ш е г о в р а г а в с е г о ч е л о в е ч е с т в а . С е й -ч а с , к о г д а с н е б ы в а л о й о с т р о т о й о щ у -
,
17. м., 1970.
18. 19
36. У рм анцев Ю . А . С им м етрия природы иприрода сим м етрии.— М ., 1972.
37. Х ембидж Д . Д ин ам ическая сим м етрияв архи тектуре.— М ., 1976.
38. Х ёрлберт А. С етка.— М ., 1984.39. Ш евелёв И . Ш . Г еом етрич еская гарм о-
ни я.— К остром а, 1963.40. Ш евелёв И . Ш . Л огика архитектурной
гарм онии .— М ., 1973.41. Ш мелёв И . П . Д уплексм одулор, или си-
стем а м одульны х квад ратов— полный канон / /П роблем ы синтеза и скусств и архи тектуры .—Л ., 1974.
42. Ш мелёв И . П . Т опологическое м одели-ровани е энергетических взаим освязей / / Th irdInternat ional Congress psychotronic research.
46. Ш мв при роде Б иони ка и ч. 1.— Л .,
47. Ш мтакой Х еси1й В сесоюм атике и н
48. Ш м1988.
49. Э нцки.— К н. V
50. Я мщЧ естняков.—
51 T
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 343/349
g p yT. 2, Iune. 27. Iuli 12,— Tokio, 1977.
43. Ш мелёв И . П . К анон. Ритм , пропорци я,гармония / / А рхитекту ра С С С Р .— 1979 — № 5 .
Ш мелёв И П
51. Tre(portrait of
New s Week
О т авторов
И осиф Ш е в ел ев . О Ф О РМ О О Б РА ЗО В А Н И И В
Г л а в а 1. Я зы к пространственны х образов, геом ет
Г л а в а 2. Ч исло и образ в архитектуре
Г л а в а 3. О целостности, золоты х числах и дихот
ж ивой об ъект на язы ке ге о м е тр и и ....................
Г л а в а 4. Д ва рода нетривиальной сим м етрии и ф
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 344/349
Заклю чение
П ри лож ени е Г енетика золотого сечени я и закон
19. С вязь чи сла 10 с числом 137 20. А ддитивны й прин цип октав
Закон III — золотое сечение
21. П ри рода золотого сечения. П роп орци я целого 22. С вязь золотого сечени я с чи слам и и 1,37 М узы кал ьн ы е ряды
23. П олуч ение м узы кального ряд а из закон ов I и II 24. Законы гарм они и в м узы кальны х рядах . . .
Г л а в а 3. Э ксперим ентальны е начала гарм онии
25. М узы кальны й ряд и табли ца М енделеева . . 26. К ачественная сим м етрия в планетны х расстояниях27. Ф акты из разны х областей зн а н и я .......................
28. М у зы кал ьн ы е п р о и зв е д е н и я .................................... Г л а в а 4. П роблем ы и предполож ения
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 345/349
29. Загад ка числа 0 , 4 1 7 ............................................... 30. Загадка чи сла 3 ................................................................31. Значение сим м етрии и наруш енной сим м етрии в вы
У Д К 72.013
Ш евелев И . Ш ., М арутаев М . А .,
Ш мелев И . П . З о л о т о е с е ч е н и е : Т р и в з г л я д а н а п р и р о д у г а р м о н и и .— М .: 1990 343 ;
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 346/349
С т р о й и з д а т , 1990.— 343 с .; и л .—ISBN 5274001971
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 347/349
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 348/349
ИОС«Ф ШЕФТЕЛЕВИЧ ШЕВЕЛЕВ. СЕМНАД- ЦАТ1 ЛЕТ ДОБРОВОЛЬНО УШЕЛ НА
ФРвЙТ ПОСЛЕ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕН НОЙ ВОЙНЫ ОКОНЧИЛ АРХИТЕКТУРНЫЙ
ФАКУЛЬТЕТ КИЕВСКОГО ИНЖЕНЕРНО- СТРСМ ТЕЛЬНОГО ИНСТИТУТА. РАБОТАЕТ
ГЛАВНЫМ АРХИТЕКТОРОМ ПРОЕКТОВ
И НС И ТУТА КОСТРОМА ГРАЖДАН-ПРОЕКТ. ОКОЛО 20 ЛЕТ ПОСВЯТИЛ РЕ- СТАЗ? АЦИИ, РУКОВОДИЛ ЭКСП ЕДИЦИЯ
МИ ПО ВЫЯВЛЕНИЮ ПАМЯТНИКОВ НАРОДНОЙ АРХИТЕКТУРЫ, ОДИН ИЗ ОСНОВАТЕЛЕЙ КОСТРОМСКОГО МУЗЕЯ НАРОДНОГО ДЕРЕВЯННОГО ЗОДЧЕСТВА. НАУЧНЫЕ ИНТЕРЕСЫ: ФОРМООБРАЗОВАНИЕ В
ПРИРОДЕ И В ИСКУССТВЕ, АВТОР МОНОГРАФИЙ "ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ГАРМОНИЯ" (КОСТРОМА, 1963), "ЛОГИКА АРХИТЕКТУРНОЙ ГАРМОНИИ" (МОСКВА, 1973), "ПРИНЦИП ПРОПОРЦИИ" (МОСКВА, 1985).
I OS I F SH E F T E L E V ICH SH E VE L E V , AT T H E
AGE OF S EVENTE EN HE WENT TO THE
FRONT AS A VOLUNTEER. WHEN THE
SECOND WORLD WAR WAS OVER, HE
E N T E R E D AN D G R AD U AT E D F R OM T H E
AR CH IT E CT U R AL F ACU L T E T OF K I E V C I -
VIL EN G INEERING INSTITUTE. MOW HE
W OR K S AS A CH I E F AR CH IT E CT AT D E -
SIGN OFF ICE IN THE TOWN OF KOSTROMA.
HE DEVOTED ABOUT 20 YEARS TO THE
R E ST OR AT ION
OF AR CH E OL
THE MONUM E
ON E OF T H E
MU SE U M OF
RE. HIS SC
FORM' S ORG
ARCHITECTUR
G R APH IE S :
(KOSTROMA,
РИ", ТРЕХ СТРУННЫХ КВАРТЕТОВ, ФОРТЕПИАННЫХ, СКРИПИЧНЫХ И КАМЕРНЫХ
СОЧИНЕНИЙ, МУЗЫКИ К ТЕАТРАЛЬНЫМ, РАДИО- И ТЕЛЕПОСТАНОВКАМ, КИНОФИЛЬМАМ. ПО ПРОБЛЕМАМ ГАРМОНИИ ВЫСТУПАЛ НА СЕМИНАРАХ В МОСКВЕ, ЛЕНИНГРАДЕ , БРНО (ЧССР) И ДР., А ТАКЖЕ В ПЕРЕДАЧАХ ПО ТЕЛЕВИДЕНИЮ. АВТОР НАУЧНОЙ СТАТЬИ "О ГАРМОНИИ КАК ЗАКОНОМЕРНОСТИ" (В КНИГЕ
"ПРИНЦИП СИММЕТРИИ" - МОСКВА,
MICH A I L AL E XAN D R OV ICH MAR U T AE V .
H ON OU R E D AR T W OR K E R OF R U SS I AN
FEDERATION, A WELL KNOWN SOVIET
COMPOSE R AN D R E SE AR CH E R OF H AR MO-
NY IN NATURE. IN 1954, HE GRADUATED
FROM THE MOSCOW CONSERVATORY, AND
1 9 5 7 F IN I SH E D POST G R AD U AT E COU R -
SES. SINCE 1964, HE IS A MEMBER OF THE
UN ION OF THE USSR COMPOSERS. HE IS
AN AU T H OR OF SU CH MU S ICAL PR OD U C-
T ION AS OR
CAN T AT A "MO
WROTE THRE
V IOL IN AN D
MUSIC FOR T
T V PE R F OR M
PAR T IC I PAT E
PR OB L E MS O
NARS IN MO
( CZE CH OSL O
МИХАИЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ МАРУТАЕВ. ЗАСЛУЖЕННЫЙ ДЕЯТЕЛЬ ИСКУССТВ
РСФСР, ИЗВЕСТНЫЙ СОВЕТСКИЙ КОМПОЗИТОР И ИССЛЕДОВАТЕЛЬ ГАРМОНИИ
В ПРИРОДЕ. В 1954 г. ОКОНЧИЛ МОСКОВСКУЮ КОНСЕРВАТОРИЮ, В 1957 г. АСПИРАНТУРУ. С 1954 г. ЧЛЕН СОЮЗА КОМПОЗИТОРОВ СССР. АВТОР МУЗЫКАЛЬНЫХ
ПРОИЗВЕДЕНИЙ: ОРАТОРИИ "ГЕРОИЧЕСКАЯ РУСЬ", КАНТАТЫ "СЛОВО МАТЕ-
ИГОРЬ ПАВЛОВИЧ ШМЕЛЕВ. ПОСЛЕ
ОКОНЧАНИЯ СРЕДНЕЙ ХУДОЖЕСТВЕННОЙ ШКОЛЫ ПРИ АКАДЕМИИ ХУДО
ЖЕСТВ В ЛЕНИНГРАДЕ ПОСТУПИЛ НА АРХИТЕКТУРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ ИНСТИТУТА ИМ. И. Е. РЕПИНА, КОТОРЫЙ ОКОНЧИЛ
В 1960 г. С 1961 г. РАБОТАЯ В ПРОЕКТНЫХ
ИНСТИТУТАХ, ВЕЛ ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКУЮ РАБОТУ В ЛВХПУ ИМ В И МУХИ
ГРАММЕ ЧИТАЕТСЯ КУРС "ОСНОВЫ
ОБЪЕМНО-ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОМПОЗИЦИИ". ИЗОБРЕТАТЕЛЬ, ПРОФЕССИО
НАЛЬНЫЙ ФОТОГРАФ-ХУДОЖНИК, ЧЛЕН СОЮЗА АРХИТЕКТОРОВ СССР, ЛАУРЕАТ
ВСЕСОЮЗНЫХ И МЕЖДУНАРОДНОГО КОНКУРСОВ. ЗА РАЗРАБОТКУ ПРОЕКТА И
СТРОИТЕЛЬСТВО ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЗОНЫ
ПИОНЕРСКОГО ЛАГЕРЯ "ОРЛЕНОК"
НОЙ ПРЕМИИ СССР, ЗА СОЗДАНИЕ ПАМЯТНИКА КОМСОМОЛУ В ЛЕНИНГРАДЕ -
ПРЕМИИ ЛЕНИНГРАДСКОЙ КОМСОМОЛЬ
СКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ. АВТОР МНОГИХ ИЛЛЮСТРИРОВАННЫХ ИЗДАНИЙ ПО
АРХИТЕКТУРЕ И ИСКУССТВУ, ИМЕЕТ ПУБЛИКАЦИИ ПО ПРОБЛЕМЕ ГАРМОНИИ, УЧАСТНИК МНОГОЧИСЛЕННЫХ СЕМИНА
Й
I G OR PAVL O
N I SH IN G T H E
DEMY OF F IN
E N T E R E D T HTET OF INSTI
GRADUATED I
BEEN WORKIN
S IMU L T AN E O
7/21/2019 Золотое Сечение. Три Взгляда На Природу Гармонии. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. 1990
http://slidepdf.com/reader/full/-56d6bd461a28ab30168d574a 349/349
СКУЮ РАБОТУ В ЛВХПУ ИМ. В. И. МУХИНОЙ, ГДЕ ПО РАЗРАБОТАННОЙ ИМ ПРО
ПИОНЕРСКОГО ЛАГЕРЯ "ОРЛЕНОК"
ЦК ВЛКСМ УДОСТОЕН ГОСУДАРСТВЕНРОВ, СИМПОЗИУМОВ, КОНФЕРЕНЦИЙ
ПО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫМ ВОПРОСАМ.LECTURES AT
ON "PR IN C I P