การจั�ดแยกประเภทของโซลิ�ดเท�กซ�เจัอร�โดยใช้�ร�ปแบบหน้�ากากสามม�ติ�

Classification of solid textures using 3D mask patterns

น้!าเสน้อโดยน้ายกาญจัน้พั�น้ธุ์%� ย%วร(

ผู้��แติ*งMotofumi T. Suzuki, Yaginuma Yoshitomo,

Noritaka Osawa, Yuji Y. Sugimoto

Introduction

งานวิ�จั�ยหลาย ๆ ชิ้��นถู�กดำ�าเน�นการขึ้��นเพื่��อวิ�เคราะห�ร�ปแบบขึ้องเท็#กซ์�เจัอร�สองมิ�ติ� ซ์��ง

ชิ้(วิยในการพื่�ฒนาโปรแกรมิประย,กติ�ท็างคอมิพื่�วิเติอร� แติ(การวิ�เคราะห�ร�ปแบบขึ้องโซ์ล�ดำ

เท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�น� �นย�งไมิ(ไดำ.ร�บการค.นควิ.าอย(างพื่อเพื่/ยง ถู�งแมิ.วิ(าจัะมิ/ซ์อฟติ�แวิร�ท็/�ใชิ้.ขึ้.อมิ�ลสามิมิ�ติ�

ออกมิาแล.วิก#ติามิ

Introduction (ขอบเขติงาน้ว�จั�ย)

• การเร/ยกค�นโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�ท็/�เหมิ�อนก�น (similarily retrieval of 3D solid textures)

• การแยกประเภท็ร�ปแบบขึ้องโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ� (pattern classification of 3D solid textures)- textures based on Perlin’s noise functions- textures based on Perlin’s noise functions with fractals

3D Solid Texture

• เท็#กซ์�เจัอร� ค�อ ส��งท็/�ใชิ้.ห(อห,.มิพื่��นผิ�วิขึ้องวิ�ติถู, เพื่��อให.เก�ดำลวิดำลายบนผิ�วิวิ�ติถู,ติามิท็/�เราติ.องการ

• เท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ� ค�อ ชิ้,ดำขึ้องเท็#กซ์�เจัอร�สองมิ�ติ�ท็/�เชิ้��อมิติ(อก�น

• โซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�มิ�กใชิ้.ในการห(อห,.มิวิ�ติถู,ท็/�ติ.องการพื่��นผิ�วิเสมิ�อนจัร�งชิ้น�ดำติ(าง ๆ เชิ้(น ก.อนห�น เมิฆ ไมิ. ควิ�น ฯลฯ

Example of 3D Solid Texture

ร�ปติ�วิอย(างโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�

2D and 3D Mask

• หน.ากาก (Mask) ค�อกล,(มิขึ้องพื่�กซ์�เซ์ลหร�อวิอกซ์�เซ์ลท็/�ใชิ้.ในการหาค,ณล�กษณะติ(าง ๆ ขึ้องเท็#กซ์�เจัอร�

• 2D mask มิ/ขึ้นาดำ 3x3 พื่�กซ์�เซ์ล มิ/ร�ปแบบท็/�เป7นไปไดำ.ท็��งหมิดำ 25 แบบ

• 3D Mask มิ/ขึ้นาดำ 3x3x3 วิอกซ์�เซ์ล มิ/ร�ปแบบท็/�เป7นไปไดำ.ท็��งหมิดำ 251 แบบ

ร�ปแบบ 2D Mask

ร�ปแบบ 2D Mask

ร�ปแบบ 2D Mask ท็/�เป7นไปไดำ.ท็��ง 25 แบบ

ร�ปแบบ 3D Mask

ร�ปแบบ 3D Mask

ร�ปแบบ 3D Mask

ร�ปแบบ 3D Mask ท็/�เป7นไปไดำ.ท็� �ง 251 แบบ

Perlin’s noise function

Discriminant Analysis• เป7นวิ�ธี/การท็างสถู�ติ�ท็/�ใชิ้.อธี�บายควิามิส�มิพื่�นธี�ระหวิ(าง

กล,(มิติ�วิแปรอ�สระก�บกล,(มิติ�วิแปรติามิ ซ์��งเป7นวิ�ธี/ท็/�จัะชิ้(วิยให.ท็ราบวิ(าจั�าแนกกล,(มิอย(างไรจั�งจัะดำ/ท็/�ส,ดำ ติามิติ�วิแปรท็/�น�ามิาใชิ้.ในการจั�าแนก โดำยจั�าแนกไดำ.ติ��งแติ(สองกล,(มิหร�อมิากกวิ(าน��น

g = a0x0 + a1x1 + … + anxn + b

• b เป7นค(าคงท็/� • a

0 ถู�ง an เป7นส�มิประส�ท็ธี�9แบบถูดำถูอย

• x0 ถู�ง xn เป7นติ�วิแปรอ�สระ• g เป7นติ�วิแปรติามิ

Linear Discriminant Analysis

X

Y

X

Y

X

Y

Pattern Classification System• เป7นระบบท็/�ใชิ้.หาค,ณล�กษณะขึ้อง HLAC สามิมิ�ติ�• ติ.องการฐานขึ้.อมิ�ลขึ้องโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�เพื่��อท็/�จัะแยก

ประเภท็ร�ปแบบท็/�เหมิ�อนก�น โดำยฐานขึ้.อมิ�ลโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�จัะถู�กสร.างขึ้��นโดำยอาศั�ยฟ<งก�ชิ้�นนอยส�ขึ้องเพื่อร�ล�น

• ผิลล�พื่ธี�ขึ้องระบบจัะแสดำงออกมิาเป7นล�สติ�ขึ้องโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�

• แสดำงผิลเป7นภาพื่แบบจั�าลองสามิมิ�ติ� และภาพื่เท็#กซ์�เจัอร�สองมิ�ติ�ท็/�ห� �นออกมิาจัากเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�

Pattern Classification System (ติ*อ)

3D solid texture analysis system (Similarity retrievals)

3D solid texture analysis system (Pattern classifications)

Similarity Retrievals of 3D Solid Textures• ระบบจัะท็�าการสร.างฐานขึ้.อมิ�ลโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�ขึ้��น

โดำยอาศั�ยฟ<งก�ชิ้�นนอยส�ขึ้องเพื่อร�ล�น ซ์��งบรรจั,โซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ� 500 แบบ

• ระบบท็�าการสก�ดำค,ณล�กษณะขึ้องเท็#กซ์�เจัอร�แติ(ละติ�วิในฐานขึ้.อมิ�ล โดำยท็/�เท็#กซ์�เจัอร�แติ(ละติ�วิมิ/ค,ณล�กษณะขึ้องร�ปแบบท็/�

ไมิ(ซ์��าก�นอย�( 251 ร�ปแบบ• ใชิ้.หล�กการวิ�เคราะห�ส(วินประกอบ (Principal Component A

nalysis : PCA) เพื่��อลดำจั�านวินค,ณล�กษณะท็/�ซ์��าซ์.อนก�น• ใชิ้.การเปร/ยบเท็/ยบท็�ศัท็างขึ้องเวิกเติอร�จัากค,ณล�กษณะขึ้อง

ร�ปร(าง • เท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�ท็/�เหมิ�อนก�นเวิกเติอร�จัะมิ/ท็�ศัท็างเหมิ�อน

ก�น ส(วินท็/�ไมิ(เหมิ�อนก�นท็�ศัท็างขึ้องเวิกเติอร�ก#จัะไมิ(เหมิ�อนก�น

Examples of outputs from the similarity retrieval system

Classification of 3D Solid Textures• สร.างโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�ขึ้��นมิาสองชิ้น�ดำโดำยอาศั�ย

หล�กการขึ้อง Perlin’s noise function และ Perlin’s noise function with fractal noise ซ์��งหล�กการหล�งน��นจัะมิ/การสร.างโพื่ล�กอนเล#ก ๆ ร�ปแบบเดำ/ยวิก�นเพื่��มิเขึ้.าไป

ในฟ<งก�ชิ้�นนอยส�• โดำยโพื่ล�กอนเล#ก ๆ ท็/�กระจัายอย�(จัะเป7นร�ปแบบพื่��นฐาน

ซ์��งประกอบไปดำ.วิยท็รงกลมิ ท็รงกระบอก และล�กบาศัก�• โปรแกรมิจัะท็�าการสร.างโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�ท็� �งสอง

ชิ้น�ดำขึ้��นมิาซ์��งรวิมิก�นอย�(ในล�กบาศัก�วิอกซ์�เซ์ลขึ้นาดำ 64x64x64 โดำยจัะมิ/ล�กบาศัก�ท็/�ใชิ้.ในการท็ดำลองถู�กสร.างขึ้��น

ในฐานขึ้.อมิ�ล 1000, ล�ก

Classification of 3D Solid Textures (ติ*อ)

• โซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ� 300 ชิ้��น ถู�กสร.างขึ้��นเพื่��อกระบวินการเร/ยนร� .

• ใชิ้.หล�กการวิ�เคราะห�แบ(งกล,(มิ (Discriminant Analysis )เพื่��อก�าหนดำสมิการเชิ้�งเส.น สมิการจัะสามิารถูคาดำคะเนชิ้น�ดำ

ขึ้องเท็#กซ์�เจัอร�และสามิารถูระบ,ไดำ.วิ(าร�ปร(างไหนท็/�ส�าค�ญส�าหร�บการแยกประเภท็โซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ� ค,ณล�กษณะขึ้องร�ปร(างท็/�อ�ท็ธี�พื่ลส�งกวิ(าในการแยกประเภท็ร�ปร(างจัะถู�ก

ค�ณดำ.วิยค(าส�มิประส�ท็ธี�9ขึ้นาดำใหญ(• สมิการเชิ้�งเส.นท็�าการปร�บค(า R-squared จัาก

0899 ไปเป7น 0912 ฉะน��นจั�งเชิ้��อไดำ.วิ(าสมิการเชิ้�งเส.นน/�สามิารถูคาดำคะเนกล,(มิขึ้องเท็#กซ์�เจัอร�ไดำ.เป7นอย(างดำ/

Classification of 3D Solid Textures (ติ*อ)

ติ�วิอย(างขึ้องล�กบาศัก�วิอกซ์�เซ์ลท็/�บรรจั,ไปดำ.วิยเท็#กซ์�เจัอร�สองชิ้น�ดำ

ติ�วิอย(างผิลล�พื่ธี�ขึ้องการแยกประเภท็ ร�ปแบบโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�

จัากติ�วิอย(างน/�ประมิาณ 4% (12033 จัาก 262144) ขึ้องวิอกซ์�เซ์ล ท็/�ไมิ(สามิารถูแยกประเภท็ไดำ.ส�าเร#จั ซ์��งแสดำงเป7นพื่��นท็/�ส/ดำ�า

จัากการท็ดำลองท็�าการแยกประเภท็ขึ้องโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ� 50 อ�น ค(าเฉล/�ยขึ้องเท็#กซ์�เจัอร�ท็/�แยกประเภท็ส�าเร#จัอย�(ท็/� 92%

Summary

• ระบบสามิารถูติรวิจัพื่บร�ปแบบโซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�ท็/�เหมิ�อนก�นไดำ.

• ระบบติรวิจัร� .สามิารถูเร/ยนร� .ร�ปแบบวิอกซ์�เซ์ลจัากขึ้.อมิ�ลติ�วิอย(างวิอกซ์�เซ์ล โดำยใชิ้.หน.ากาก HLAC สามิมิ�ติ�และการวิ�เคราะห�ท็างสถู�ติ�

• ระบบไมิ(ติ.องการโปรแกรมิพื่�เศัษอ��น ๆ ส�าหร�บแยกประเภท็ ถู�งแมิ.วิ(าร�ปแบบขึ้องเป?าหมิายท็/�ถู�กติรวิจัจัะเปล/�ยนไป

• เวิลาท็/�ใชิ้.ในการประมิวิลผิลการติรวิจัร� .น� �นจัะติายติ�วิ โดำยไมิ(สนวิ(าขึ้.อมิ�ลร�ปแบบวิอกซ์�เซ์ลจัะเร/ยบง(ายหร�อซ์�บซ์.อน

Future Work

ในการท็ดำลองน/�มิ/โซ์ล�ดำเท็#กซ์�เจัอร�สามิมิ�ติ�เพื่/ยงสองชิ้น�ดำเท็(าน��นท็/�ถู�กแยกประเภท็ แติ(ในอนาคติระบบควิรจัะสามิารถูแยกประเภท็เท็#กซ์�เจัอร�ไดำ.มิากกวิ(าสองชิ้น�ดำ โดำยการประย,กติ�หล�กการ

วิ�เคราะห�ท็างสถู�ติ�

References

• M. T. Suzuki, Y. Yaginuma, T. Yamada and Y. Shimizu, Shape 3Descriptors Based on Extended D Higher OOOO

O OOOOO OOOOOOOOOOOOOOO OOOOO• http://moto-suzuki.net• http://freespace.virgin.net/hugo.elias/models/

m_perlin.htm• http://www.nidambe11.net/ekonomiz/eview_doc/eview_manu

al2.htm• http://www.reccit.kmitl.ac.th/thai/sign/labbi/research

/_.• http:// en.wikipedia.org/wiki/Fractal• http://www.noisemachine.com/talk1/