الرابع البابالتوربينات- 4 أداء

الهيدروليكية

(performance of hydraulic turbines)

عند تشغيله ليتم توربين أى يصميم يتم عادةالقدرة، اإلنسياب، معدل للسمت، محددة قيم

. بقيم القيم تعرفهذه الكفاءة و السرعة. ( design values)التصميم عمليا المذكورة للكميات

تتغير قد المعين، الموقع التركيبفى وبعد . لمعرفة و التشغيل أثناء الكميات بعضهذه

إجراء يتم الحالة، هذه فى التوربين أداءالحقيقى التوربين على ،( prototype)تجارب،إما

الموقع تجاربفى ،( at site)فى إجراء أومشابه ،( laboratory)المختبر توربين نموذج على

(similar model .)يمكن اإلختبارات هذه نتائج منالمجموعة فى توربين أى أداء التعرفعلى

ظروفتشغيل ،( similar group)المتشابهة عندتصميم عليها بناءا تم التى تلك تختلفعن

سرعة مختلفأو مثلسمت التوربين،. إلخ.. مختلفة

الكامل )• التشابه بأن( full similarityيتحقق ، : عند القوة، و السرعة البعد، نسب تتساوى

التوربين و النموذج فى محددة نقاطالحقيقى.

• الالبعدية- )4.1• dimensionlessالمجموعات

groups)أعاله، • المذكورة اإلختبارات نتائج تستخدم

مجموعاتال تسمى رياضية عالقات فى: dimensionless groupsبعدية، ) تعرفب( ،

السمت ) معامل( head coefficientمعامل ،معامل( discharge coefficientالتصريف ) ،

تطبيقها( power coefficientالقدرة ) ويمكن ،. المتشابهة المجموعة فى توربين أى على

•( السمت- ، (head coefficientمعامل •: بالعالقة للدوار المماسية السرعة تعطى•

• : أن أىأو: •• : اآلتية المعادلة كتابة يمكن وبالتالىيعرف • و التناسب ثابت هو ، حيث

( السمت ،( head coefficientبمعامل

• : فإن عليه و

HK

602

DNgHku u

DNH 22 NDH

22 NDKH HHK

22 ND

HK H

•( التصريف- ، (discharge coefficientمعامل

•: بالعالقة التصريف معدل يعطى• مربع • مع تتناسب المساحة أن معلوم و

أن : أى القطر،

أن • كما

• : فإن عليه و

QK

fvAQ

2DA

HgHkv ff 2

HDQ 2

• : أن (وبما السابقة) العالقة من فإن: •

•: اآلتية المعادلة كتابة يمكن وبالتالى• يعرف • و التناسب ثابت هو ، حيث

التصريف ) (.discharge coefficientبمعامل• : فإن عليه و

DNH

NDQ 3

NDKQ Q3

QK

ND

QKQ 3

القدرة- )4.1.3• ، (power coefficientمعامل •: بالعالقة التوربين عن الناتجة القدرة تعطى• أن : • أى

•: فإن السابقة العالقات ومن

و •

•: فإن وعليه• •

PK

gQHP o

QHP

NDQ 322 NDH

53DNP

•: اآلتية المعادلة كتابة يمكن وبالتالى•

يعرف • و التناسب ثابت هو ، حيثالقدرة ) (.power coefficientبمعامل

• : فإن عليه و

53DN

PK P

53DNKP P

PK

التوربين • أو النموذج على تجارب بإجراءقيم على الحصول يمكن الحقيقى،

وسوف المعامالت: ، و ،فى توربين ألى نفسالقيم لها يكون

المتشابهة ) أى( similar groupالمجموعة ،أن:

HKQKPK

أو: •• • : فإن بالمثل و• أو: •• أيضا: •• أو: •

tconsKK HH tan21

tconsDN

H

DN

Htan

222

122

tconsKK QQ tan21

tconsDN

Q

DN

Qtan

23

13

tconsKK PP tan21

tconsDN

P

DN

Ptan

253

153

الوحدية ) (unit quantitiesالكمياتتشغيل تحتظروف معين توربين أداء للتعرفعلى

التوربين على إختبارات إجراء يتم مختلفة،مشابه نموذج على أو التشغيل موقع فى الحقيقى . عادة، اإلختبارات هذه نتائج إعداد يتم المختبر فى

األداء منحنيات تسمى منحنيات فىشكل(performance curves)، المميزة المنحنيات أو(characteristic curves)، المنحنيات هذه رسم ويتم

و\حدية كميات بإستخدام (. unit quantities)عادةمعدل السرعة، مقدار هو الو\حدية بالكميات المقصود

السمت يكون عندما الناتجة، القدرة و التصريف : . أن أى واحدا مترا يساوى للتوربين المتاح الفعال

H = 1 m .أداء ومعرفة تحليل فى مفيدة الوحدية الكميات تعتبر

. مختلفة تشغيل تحتظروف محدد توربين

الوحدية- )• (unit speedالسرعة• ) نفسالقطر ) له محدد لتوربين بالنسبة

ثابتة )Dفإن كمية و (D = constantتكون ،تغييرا هنالك يكون السمت يتغير عندما

. معامل بإستخدام و السرعة فى مناظرا : فإن السمت

• • • : أو • • ، أن وبما• : فإن

21 HH KK

222

122

DN

H

DN

H

21 DD

22

12

N

H

N

H

الوحدية )• السرعة بأنها( unit speedتعرفتحت يعمل الذى التوربين دوران سرعة

: ( أن أى ، واحدا مترا يساوى = H سمت1m . )بالرمز لها ويرمز ،

•: التالية القيم وبالتعويضعن•

• : أن نجد

• : أن أى

uN

NNHHNNH u 221 , , ,1

22

1

N

H

Nu

H

NNu

•4.2.2-( الو\حدى التصريف unitمعدلdischarge) ،

• ) فإن ) نفسالقطر له محدد لتوربين بالنسبةD( ثابتة كمية عندما (D = constantتكون و ،

فى مناظرا تغييرا هنالك يكون السمت يتغيرمعامل بإستخدام و التصريف، معدل

: التصريففإن • • : أو

• ، أن وبما

• : فإن

21 QQ KK

23

13

DN

Q

DN

Q

21 DD

2

2

1

1

N

Q

N

Q

معدل • بأنه الو\حدى التصريف يعرفمعدليساوى تحتسمت يعمل لتوربين التصريف

: أن أى متر بالرمز .H = 1 mواحد له ويرمز. السمت • يكون وبالتعويض H = 1 mعندما ،

: التالية القيم عن

فإن: •

• : أن أى• : وبالتعويضعن • • : فإن

uQ

NNQQNNQQ uu 2211 , , ,

N

Q

N

Q

u

u

N

QNQ uu

H

NNu

H

QQu

•( الو\حدية ، (unit powerالقدرة• ) نفسالقطر ) له محدد لتوربين بالنسبة

ثابتة ) D فإن كمية و (D = constantتكون ،تغييرا هنالك يكون السمت يتغير عندما

معامل بإستخدام و القدرة، فى مناظرا: فإن القدرة

• • : أو

• : فإن ، أن وبما

uP

21 PP KK

253

153

DN

P

DN

P

21 DD

32

231

1

N

P

N

P

الناتجة • القدرة بأنها الو\حدية القدرة تعرفواحد يساوى تحتسمت يعمل توربين عن

: أن أى H = 1 m متربالرمز ..• لها ويرمزالسمت • يكون وبالتعويض H = 1 mعندما ،

: التالية القيم عن•

فإن: •

• : أن أى• : وبالتعويضعن •: فإن

uP

NNPPNNPP uu 2211 , , ,

33 N

P

N

P

u

u

33

N

PNP uu

H

NNu

2/3H

PPu

الكلية • الكفاءة نسبةبالعالقة : • الكلية الكفاءة تعطى

• : ، فإن وبالتالى

•: فإن وعليه•  • : ، ، وبالتعويضعن• • : أن نجد• أن : • أى ثابتة، تظل الكفاءة فإن وعليه•

gQH

Po

11

11 HgQ

Po

22

22 HgQ

Po

2

1

1

2

1

2

2

1 ..P

P

H

H

Q

Q

o

o

11

22 Q

N

NQ

1

2

1

22 H

N

NH

1

3

1

22 P

N

NP

1..31

32

22

21

2

1

2

1 N

N

N

N

N

N

o

o

21 oo

األداء- )• (performance curvesمنحنيات)4.2،( )4.1االشكال )• توضح( 4.3و(

المميزة المنحنيات أو األداء منحنياتعلى والكفاءة القدرة التصريف، لمعدل

ثابت سمت عند ،( constant head)التوالىفرانسيسوكابالن، بلتون، لتوربينات

للبوابة مختلفة different gate)لفتحاتopening, G.O.)

• 

بلتون توربين فرانسيس توربينكابالن توربين

•

مع(: 4.1الشكل) الوحدى التصريف معدل تغييرالوحدية السرعة

السرعة(: 4.2الشكل) مع الوحدية القدرة تغييرالوحدية

بلتون توربينفرانسيس توربين كابالن توربين

( السرعة(: 4.3الشكل مع الكفاءة تغييرالوحدية

بلتون توربينفرانسيس توربين كابالن توربين

•( الشكل إستخالصالنقاط( 4.1من يمكناآلتية:

على- 1 بلتون توربين التصريففى معدل يعتمدالبوابة، فتحة فقط G.O (gate opening)مقدار

السرعة . بمقدار يتأثر وال

توربين- 2 التصريففى معدل تتناقصمنحنياتنتيجة وذلك السرعة زيادة فرانسيسمع

المركزى (.centrifugal effect)لتأثيرالطرد

مع- 3 كابالن توربين التصريففى معدل يتزايد. السرعة زيادة

الكفاءة( 4.3و( )4.2األشكال)• أن توضحعند تحدث التوربينات أنواع لكل القصوى

. محددة سرعةالكفاءة • تحدث بلتون لتوربين بالنسبة

لكل نفسالسرعة عند عادة القصوىو الفتحة، لمقدار الموضحة الحاالت

نسبة مع الغالب فى السرعة هذه تتوافقرد. 0.46السرعة لتوربينات بالنسبة أما

) فإن ) ، كابالن فرانسيسو الفعلسرعات عند تحدث القصوى الكفاءة

البوابة لفتحة مختلفة لحاالت مختلفةG.O (different gate opening).

(4.1مثال)•سرعة • عند يعمل 25mتحتسمت 200rpmتوربين

الكلية . الكفاءة تصريف ومعدليتغير %90للتوربين عندما التوربين اداء اوجد

الى . 20mالسمت :الحل•تحتسمت • التوربين عن الناتجة هي :25mالقدرة

sm /9 3

111 HgQp o

kw5.1986

259100081.99.0

العالقات :• باستخدامو ،

حيث : •

2

2

1

1

H

N

H

N

2

2

1

1

H

Q

H

Q

H

P

H

P

32

2

31

1

mHmH 20,25 21

?,200 21 NrpmN

?,/9 23

1 QsmQ

?,5.1986 21 PkwP

rpmH

HNN 9.178

25

20200

1

212

smH

HQQ /1.8

25

209 3

1

212

kwH

HPP 4.142

25

205.1986

3

3

31

321

2

النوعية- )• (specific speedالسرعةالحصول تم التى الالبعدية المجموعات

: هى السابق فى عليها) ( ، التصريف و أ اإلنسياب معامل

(discharge coefficient :)

السمت، (:head coefficient)معامل

( القدرة، (: power coefficientمعامل

3ND

QKQ

22DN

HK H

53DN

PK P

أن • فأنه KQ , KP , KHوبما بعدية ال مجموعاتبعدية ال مجموعات على الحصول يمكن

أعاله العوامل قسمة أو بضرب أخرىبعضها . على

العوامل • تعتبر التوربينات هي KH , Kpفياستخدامها ويمكن المهمة العوامل

مدى يوضح آخر معامل على للحصولموقع لمتطلبات معين توربين مالئمة

محدد.

أفرضأن : •

و • :وبالتعويضعن فإن ،• •

أو: •

4

52

1

H

Ps

K

Kn

HKPK

45

22

21

53

DN

H

DN

Pns

4

5

H

PNns

4

5

2

5

2

5

4

5

2

3

2

1

H

DN

DN

P

البعدية • مجموعة ، ،( dimensionless group)الكميةفى توربين ألى نفسالقيمة لها ويكون

. المتشابهة المجموعةالسرعة • بأنها للتوربين النوعية السرعة تعرف

قدرة لتوليد مشابه توربين بها يدار أن يجب التي1kW. سمت 1mعند

فان :• أعاله المعادلة من

و NS , HS , PSحيث النوعي للتوربين N , H , Pللتوربينالحقيقي

فان : HS=1 , PS=1وبتعويضالقيم •• للتوربين .• النوعية السرعة وهي

sn

4

5

4

5

H

PN

H

PN

S

SS

4

5

H

PNNS

فى • مهما دورا النوعية السرعة تلعبالمناسب التوربين نوع إختيار عملية

من يمكن كما معينة، لظروفتشغيل . مقدار يعتمد التوربين بإداء التنبؤ خاللها

الوحدات نظام على النوعية السرعةتستخدم. عامة وبصورة المستخدم

السرعة مقدار لتحسيب اآلتية الوحدات : المعنى للتوربين النوعية

rpmNkWPmH :,:,:

التوربينات )– • (selection of turbinesإختيارظروف • و محدد موقع هنالك يكون عادة

قدرة محطة إلنشاء معينة تشغيلإختيار هو المطلوب ويكون كهرومائية

. الظروف تلك مع يتوافق الذى التوربينالتوربين • إختيار يتم عامة، بصورة

: أساسين على المناسبأساسالسرعة - على اإلختيار

النوعية؛. المتاح - أساسالسمت على اإلختيار

بعضالبيانات مقارنة يوضح أدناه الجدول

: فرانسيس، بلتون، توربينات فىوكابالن:

S.N. Type of turbine

H(m)kW, m, rpm

Speed ratio Maximum hydraulic efficiency

Remarks

1 Pelton: 1 jet

2 jets 4 jets

upto 2000upto 1500upto 500

12 to 3017 to 5024 to 70

0.43 ~0.48 89 Employed for very high head.

Full load efficiency high; Partload efficiency Lower than pelton wheel.

High part load efficiency ;High discharge with low head

2

Francis : High head Medium head Low head

upto 30050 to 15030 to 60

80 to 150150 to 250250 to 400

0.6 ~ 0.9 93

3 Kaplan

4 to 60 300 ~ 1000 1.4 ~ 2 93

sN

% uK

(4.2مثال)•هو هيدروماتية توليد محطة في المتاح التصريف معدل

لالستخدام . 18mتحتسمت المتاحة التوربينات سرعةالسرعة . 150rpmهي كانت اذا الكلية وكفاءتها

هي للتوربين التوربينات 460النوعية عدد هو فماالناتجة القدرة مقدار وما المحطة لهذه المطلوب

منها.

sm /175 3

%82

الحل:•هي : • النوعية السرعةفان  : • وعليه• هي : • واحد توربين عن الناتجة القدرةهي : • المحطة عن الناتجة الكلية القدرة

هو :• المطلوب التوربينات عدد فان وعليه•

H

PNN s 4/5

4/51

18

150460

P

kwP 5.12971

1817581.9100081.0 HQgP okw25339

296.15.12927

25339n

(4.3مثال )•بسرعة • يدور هيدروليكي قدرة 120rpmتوربين ويولد

صافي kW 1015مقدارها اوجد m 12تحتسمت ،الكفاءة كانت اذا النوعية والسرعة التصريف معدل

اعاله% . 92الكلية المذكور للتوربين نموذج اختبار تمالسرعة. m 7.2تحتسمت التصريف، معدل اوجد

عند يعمل باعتبارانه النموذج من الناتجة والقدرة. الحقيقي للتوربين التشغيل نفسظروف

هي : • النموذج 1:10نسبة

: الحل•• : هي القدرةاالنسياب  : • معدل• • : النوعية السرعة• السمت : • معامل

أو•

5/3

4.91281.992.0

1015 mQ

171

12

10151204/54/5

H

PNN s

HpmH KK

pm DN

H

DN

H

2222

kWHgQp o 1015111

النموذج : • سرعة• التصريف : • معامل• او •

• : أن أى

smD

D

N

NQQ

p

m

p

mpm /0728.0

10

1

120

5.9294.9 3

33

rpmH

H

D

DNN

p

m

m

Ppm 5.929.

21

QpQm KK

pm ND

Q

ND

Q

33

القدرة : • معامل• او•

•: فإن وعليه

• : النوعية السرعة معادلة بإستخدام أو• 

ppmp KK

pm DN

P

DN

P

5353

kwPDp

Dm

Np

NmP Pm 71.4

33

kwHN

NPH

PNN

mm

sm

m

mms 71.4171 2/5

2

2

4/5

إنتهى